PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE
STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) PADA POKOK
BAHASAN FAKTORISASI ALJABAR SISWA KELAS VIIIB SMP KANISIUS GAYAM YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2012/2013
Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Matematika
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Gerarda Wahyu Dwi Putranti NIM : 081414090
PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
i
PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE
STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) PADA POKOK
BAHASAN FAKTORISASI ALJABAR SISWA KELAS VIIIB SMP KANISIUS GAYAM YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2012/2013
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Matematika
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Gerarda Wahyu Dwi Putranti NIM : 081414090
PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
iv
PERSEMBAHAN
Skripsi ini ku persembahkan untuk :
Keluarga besarku
Kedua orangtuaku :
Heribertus Satija Hadiwijaya
Mariana Sriyanti Hadiwijaya
Mbakku :
Isabela Resita Yuliyanti Hadiwijaya
adikku :
Benediktus Bima Ananta Wibawa Hadiwijaya
serta teman spesialku yang selalu setia mendukungku
I Putu Juliana Eka Putra
v
MOTTO
Segala sesuatu akan menjadi indah pada waktunya.
Di mana ada kemauan, di situ ada jalan.
Semangat……
vi
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan atau daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 22 Februari 2013 Penulis
vii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertandatangan di bawah ini, saya mahasiswi Universitas Sanata Dharma : Nama : Gerarda Wahyu Dwi Putranti
Nomor Mahasiswa : 08 1414 090
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :
Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Student Teams Achievement Division (STAD) pada Pokok Bahasan Faktorisasi Aljabar Siswa Kelas VIII B SMP Kanisius Gayam Yogyakarta Tahun Ajaran 2012/2013.
Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di Internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu minta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal : 22 Februari 2013 Yang menyatakan
viii ABSTRAK
Gerarda Wahyu Dwi Putranti. 2013. Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Student Teams Achievement Division (STAD) pada Pokok Bahasan Faktorisasi Aljabar Siswa Kelas VIII B SMP Kanisius Gayam Yogyakarta Tahun Ajaran 2012/2013. Skripsi. Yogyakarta : Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif dan kuantitatif. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui tingkat pemahaman konsep matematika dan untuk mengetahui hasil belajar siswa dengan penerapan model kooperatif tipe
Student Teams Achievement Division (STAD) pada pokok bahasan faktorisasi aljabar siswa kelas VIII B SMP Kanisius Gayam Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013.
Penelitian ini dilakukan dalam 6 pertemuan yaitu pada bulan September – Oktober 2012 dengan subyek penelitian ini adalah siswa – siswi kelas VIII B SMP Kanisius Gayam Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013. Adapun tindakan yang dilakukan dalam penelitian ini mengacu pada lima komponen utama dalam pembelajaran kooperatif tipe STAD yaitu presentasi kelas, diskusi kelompok, kuis individu, skor perbaikan individu dan penghargaan kelompok. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes hasil belajar dan angket respon siswa baik yang terbuka maupun yang tertutup. Data tes hasil belajar kemudian dianalisis dan ditentukan kriteria ketuntasan siswa dan dianalisis menurut tingkat pemahaman setiap siswa. Data angket respons siswa pernyataan tertutup dianalisis berdasarkan skor setiap pernyataan, kemudian menghitung persentasenya dan menentuka respons siswa. Sedangkan untuk data angket respons siswa pernyataan terbukadianalisis secara deskriptif kemudian diambil kesimpulannya.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) Tingkat pemahaman siswa secara keseluruhan pada materi faktorisasi aljabar tergolong masih rendah, (2) Hasil belajar siswa kelas VIII B secara keseluruhan adalah 21,42 % siswa tuntas dengan arti belum mencapai KKM yang telah ditentukan. Dari hasil angket respons siswa menunjukkan bahwa respons siswa terhadap penerapan model pembelajaran kooperatif tipe STAD adalah sedang dengan rata – rata 69.
ix ABSTRACT
Gerarda Wahyu Dwi Putranti. 2013. Implementation of Cooperative Learning Model Types Student Teams Achievement Division (STAD) on the Subject of Factorization Algebra for Grade VIII B of SMP Kanisius Gayam Yogyakarta Academic Year 2012/2013. Thesis. Yogyakarta : Mathematic Education Study Program, Department of Mathematics and Science, Faculty of Teacher Training Education, Sanata Dharma University.
This research is descriptive qualitative and quantitative.This study aims to determine the level of understanding of mathematical concepts and to identify student learning outcomes by applying the model type cooperative Students Teams Achievement Division (STAD) on the subject of factorization algebra eight grade B in Junior High SchoolKanisius Gayam Yogyakarta academic year 2012/2013.
This meeting is conducted in 6 meetings in September-October 2012 with the study subjects were students eight grade B in Junior High School Kanisius Gayam Yogyakarta academic year 2012/2013. As for the actions taken in this study refers to the five major components in learning type STAD, namely class presentations, group discussions, individual quizzes, individual scores improved and group awards. Instruments used in this study were achievement test and questionnaire responses of students either open or closed. Learning outcomes test data was analyzed and determined student mastery criteria and were analyzed according to each student's level of understanding.Data student questionnaire responses, enclosed statement are analyzed based on the scores of each statement, and then calculate the percentage and determine students' responses. While the data for the student questionnaire responses of public statement were analyzed descriptively later concluded.
The results showed that (1) the overall level of students' understanding of the material algebra factorization is still relatively low, (2) Students learning outcomes eight grade B as a whole is 21,42 % students complete the meaning has not reached a predetermined KKM. From questionnaire studentsresponses, showed that students' response to the application of cooperative learning model type STAD is being with average of 69.
x
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur saya panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus, atas limpahan berkat dan rahmat dalam pembuatan “Skripsi” ini sehingga dapat
terselesaikan dengan baik.
Penulis menyadari bahwa penyusunan skripsi ini tidak lepas dari berbagai pihak, maka pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada :
1. Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika dan dosen penguji yang telah memberikan dukungan kepada penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.
2. Dominikus Arif Budi P, S.Si.,M.Si. selaku dosen pembimbing yang telah banyak meluangkan waktu, membimbing, member dorongan dan saran yang bermanfaat bagi penyusunan skripsi ini.
3. Drs. Sukardjono, M.Pd. selaku dosen penguji yang telah memberikan banyak masukan kepada penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.
4. Maria Hartini, S.Pd. selaku Kepala Sekolah SMP Kanisius Gayam Yogyakarta yang telah mengijinkan penulis dalam mengadakan penelitian di SMP Kanisius Gayam Yogyakarta.
xi
6. Seluruh staff sekretariat JPMIPA atas segala informasi dan pelayanan yang diberikan.
7. Bapakku Heribertus Satija dan ibuku Mariana Sriyanti yang selalu menyayani dengan tulus penuh kasih saying. Terimakasih atas doanya. 8. Mbakku Isabela Resita Yulianti dan adikku Benediktus Bima Ananta
Wibawa atas doa, kasih , semangat yang telah diberikan.
9. I Putu Juliana Eka Putra atas segala kesetiaannya, doa, kasih, semangat dan dukungannya selama ini.
10. Teman – temanku tercinta : Cicilia Novi Afriani, Zuida Ratih Hendrastuti, Intani Fentina, Fransiska Fania, Margaretha Lana atas dukungannya serta teman - teman P.MAT B yang tidak bisa disebutkan satu persatu.
11. Teman – teman kost Wisma Rosari : Friska Widjaja, Emmaculata Eva, dan Oktensia Anggarani atas dukungan dan masukkannya.
12. Semua orang yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan kesalahan baik dalam hal isi maupun tata bahasa. Oleh sebab itu penulis sangat mengharapkan saran dan kritik yang membangun dari pembaca. Akhirnya semoga skripsi ini dapat bermanfaat sebaik – baiknya.
xii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
HALAMAN MOTTO ... v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ... vii
ABSTRAK ... viii
ABSTRACT ... ix
KATA PENGANTAR ... x
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR TABEL ... xvii
DAFTAR GAMBAR ... xix
DAFTAR LAMPIRAN ... xx
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. LATAR BELAKANG ... 1
B. IDENTIFIKASI MASALAH ... 4
C. PERUMUSAN MASALAH ... 5
D. PEMBATASAN MASALAH ... 5
xiii
F. MANFAAT ... 6
BAB II LANDASANN TEORI ... 8
A. DESKRIPSI TEORI ... 8
1. Hakekat Matematika ... 8
2. Hakekat Belajar ... 9
3. Pembelajaran Matematika ... 10
4. Pemahaman Konsep ... 11
5. Hasil Belajar ... 13
B. PEMBELAJARAN KOOPERATIF ... 14
1. Pengertian ... 14
2. Elemen – elemen dalam Pembelajaran Kooperatif ... 16
3. Ciri – ciri Pembelajaran Kooperatif ... 19
4. Langkah – langkah Pembelajaran Kooperatif ... 19
C. PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD ... 21
1. Pengertian ... 21
2. Tahap – tahap Pelaksanaan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD ... 21
D. MATERI ... 26
1. Pengertian Koefisien, Variabel, Konstanta dan Suku ... 26
2. Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar ... 27
a) Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar ... 27
b) Perkalian Bentuk Aljabar ... 28
xiv
d) Pemangkatan Bentuk Aljabar ... 30
3. Faktorisasi Bentuk Aljabar ... 31
a) Faktorisasi dengan Hukum Distributif ... 31
b) Faktorisasi Selisih Dua Kuadrat ... 32
E. KERANGKA BERPIKIR ... 33
BAB III METODE PENELITIAN ... 36
A. JENIS PENELITIAN ... 36
B. SUBYEK dan OBYEK PENELITIAN ... 37
C. TEMPAT dan WAKTU PENELITIAN ... 37
D. SETTING PENELITIAN ... 38
E. METODE PENGUMPULAN DATA dan INSTRUMEN ... 38
1. Metode Pengumpulan Data ... 38
2. Instrumen Penelitian... 39
F. UJI VALIDITAS ISI ANGKET dan TES HASIL BELAJAR ... 40
G. METODE ANALISIS DATA ... 41
1. Analisis Data Angket Respons Siswa ... 41
2. Analisis Data Pemahaman Siswa ... 42
3. Analisis Data Hasil Tes Belajar ... 42
H. INDIKATOR KEBERHASILAN ... 43
BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN ... 44
A. PELAKSANAAN PENELITIAN ... 44
xv
2. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ... 47
B. TABULASI DATA ... 67
1. Data Angket Respons Siswa Terhadap Pernyataan Tertutup ... 67
2. Data Angket Respons Siswa Terhadap PernyataaN Terbuka ... 67
3. Data Pemahaman Siswa ... 71
4. Data Hasil Belajar Siswa ... 73
C. ANALISIS DATA ... 74
1. Analisis Data Hasil Respons Siswa pada Pernyataan Tertutup ... 74
2. Analisis Data Hasil Respons Siswa pada Pernyataan Terbuka .... 76
3. Analisis Data Pemahaman Siswa ... 77
4. Analisis Data Hasil Tes Akhir... 82
D. PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN ... 84
1. Respons Siswa ... 84
2. Pemahaman Siswa ... 85
3. Hasil Belajar ... 90
E. PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN SECARA UMUM ... 91
F. KELEMAHAN PENELITI ... 92
BAB V PENUTUP ... 93
A. KESIMPULAN ... 93
1. Tingkat Pemahaman ... 93
2. Hasil Belajar ... 93
xvi
xvii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Langkah – langkah Pembelajaran Kooperatif ... 19
Tabel 2.1 Langkah – langkah Pembelajaran Kooperatif (Lanjutan) ... 20
Tabel 2.2 Perhitungan Skor Perkembangan ... 24
Tabel 2.3 Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar ... 26
Tabel 3.1 Pedoman Skor Angket Respons Siswa ... 41
Tabel 3.2 Kualifikasi Skor Angket Respons Siswa ... 42
Tabel 3.3 Kriteria Pemahaman Siswa Berdasarkan Skor... 42
Tabel 4.1 Nilai Tes Awal ... 45
Tabel 4.2 Pembagian Kelompok ... 45
Tabel 4.2 Pembagian Kelompok (Lanjutan) ... 46
Tabel 4.3 Jadwal Mata Pelajaran Matematika Kelas VIII B ... 47
Tabel 4.4 Waktu Pelaksanaan Penelitian ... 47
Tabel 4.5 Distribusi Perolehan Skor Peningkatan Individu Kuis 1 ... 57
Tabel 4.6 Distribusi Perolehan Skor peningkatan Individu Kuis 2 ... 63
Tabel 4.7 Distribusi Rata – rata Perolehan Skor Peningkatan Individu Kuis 1 dan Kuis 2 ... 63
Tabel 4.8 Hasil Angket Respons Siswa dengan Pernyataan Tertutup ... 67
Tabel 4.9 Rangkuman Data Angket Respons Siswa dengan Pernyataan Terbuka... 68
xviii
Tabel 4.9 Rangkuman Data Angket Respons Siswa dengan Pernyataan
Terbuka (Lanjutan) ... 70
Tabel 4.9 Rangkuman Data Angket Respons Siswa dengan Pernyataan Terbuka (Lanjutan) ... 71
Tabel 4.10 Kriteria Pemahaman Siswa ... 72
Tabel 4.11 Pemahaman Siswa berdasarkan Hasil Posstest ... 72
Tabel 4.12 Perolehan Nilai Posstest Siswa ... 73
Tabel 4.13 Kualifikasi Skor Angket Respons Siswa ... 74
Tabel 4.14 Respons Siswa berdasarkan Angket Respons Siswa ... 74
Tabel 4.14 Respons Siswa berdasarkan Angket Respons Siswa (Lanjutan) ... 75
Tabel 4.15 Sampel Siswa yang akan dianalisis ... 78
Tabel 4.16 Tingkat Hasil Belajar Siswa berdasarkan KKM ... 83
Tabel 4.17 Hasil Pemahaman 5 Siswa ... 89
Tabel 4.18 Rata – Rata Pemahaman 5 Siswa ... 89
Tabel 4.19 Rata – Rata Pemahaman Siswa VIII B ... 89
xix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1 Siswa berdiskusi dalam kelompok mengerjakan LKS 1 ... 49
Gambar 2 Siswa mengerjakan kuis 1 ... 53
Gambar 3 Siswa mengerjakan LKS 2 ... 56
Gambar 4 Siswa mempresentasikan hasil diskusinya ... 56
Gambar 5 Siswa mengerjakan soal kuis 2... 59
Gambar 6 Siswa bertanya kepada peneliti ... 61
Gambar 7 Kelompok 3 menerima penghargaan dengan kriteria kelompok Sangat Baik ... 64
Gambar 8 Siswa mengerjakan posstest ... 66
Gambar 9 Diagram Respons Siswa ... 76
Gambar 10 Hasil Pekerjaan Siswa 28 nomor 2a ... 78
Gambar 11 Hasil Pekerjaan Siswa 28 nomor 2d ... 78
Gambar 12 Hasil Pekerjaan Siswa 3 nomor 3b ... 79
Gambar 13 Hasil Pekerjaan Siswa 3 nomor 5b ... 79
Gambar 14 Hasil Pekerjaan Siswa 22 nomor 2c ... 80
Gambar 15 Hasil Pekerjaan Siswa 22 nomor 5b ... 80
Gambar 16 Hasil Pekerjaan Siswa 4 nomor 1d ... 81
Gambar 17 Hasil Pekerjaan Siswa 4 nomor 3a ... 81
Gambar 18 Hasil Pekerjaan Siswa 20 nomor 2a ... 82
xx
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran ... 97
Lampiran A ... 98
A.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 99
A.2 Lembar Kerja Siswa ... 106
A.3 Lembar Jawab Siswa ... 110
A.4 Kuis ... 111
A.5 Kisi – kisi Soal Tes Akhir ... 113
A.6 Tes Akhir ... 115
A.7 Kunci Jawaban Tes Akhir ... 117
A.8 Pedoman Skor Tes Akhir ... 120
Lampiran B... 121
B.1 Uji Pakar ... 122
Lampiran C... 126
C.1 Daftar Kelompok ... 127
C.2 Lembar Skor Kuis ... 128
C.3 Penentuan Penghargaan Kelompok ... 130
C.4 Sampel Penghargaan Kelompok ... 134
Lampiran D ... 135
D.1 Kisi – Kisi Angket ... 136
D.2 Angket ... 137
xxi
1 BAB I PENDAHULUAN
A.Latar Belakang Masalah
Matematika adalah mata pelajaran yang diajarkan mulai dari tingkat SD sampai sekolah tingkat menengah dan perguruan tinggi. Matematika juga merupakan salah satu mata pelajaran dasar pada setiap jenjang pendidikan formal yang memegang peran penting. Dan sampai saat ini matematika masih dianggap mata pelajaran yang paling menakutkan, sulit dan bahkan membosankan. Oleh karena itu, matematika juga memerlukan pemahaman konsep yang baik. Untuk memahami konsep yang baru diperlukan prasyarat pemahaman konsep sebelumnya.
Oleh karena itu dalam mempelajari matematika, pemahaman konsep sangatlah penting bagi siswa. Konsep matematika saling berkaitan antara yang satu dengan yang lainnya sehingga untuk mempelajari matematika harus runtut. Jika siswa telah memahami konsep - konsep dasar matematika maka akan mudah untuk mempelajari konsep - konsep matematika yang lebih kompleks. Dari beberapa laporan hasil belajar siswa, aspek - aspek yang sering dilaporkan kepada orangtua siswa tentang pemahaman konsep, penalaran, komunikasi dan pemecahan masalah. Dapat dikatakan bahwa pemahaman konsep sangat diperlukan untuk mengukur sejauh mana siswa tersebut memahami materi yang diberikan kepada guru.
Pemahaman konsep sangat penting sekali ditanamkan sejak masih SD ataupun sekolah menengah pertama karena dalam pembelajaran matematika dituntut untuk mengerti tentang definisi, cara pemecahan masalah maupun pengoperasian matematika secara benar karena akan menjadi bekal dalam mempelajari matematika pada jenjang yang lebih tinggi lagi.
lain pada materi yang sama sulit untuk memahami, (3) selain itu, ketika guru menjelaskan suatu pokok bahasan yang baru, terkadang siswa lupa akan inti dari pokok bahasan yang telah dijelaskan pada pertemuan - pertemuan sebelumnya. Dari hasil pengamatan di kelas, tidak semua siswa memperhatikan guru ketika sedang dijelaskan. Banyak siswa yang ramai sendiri, tidak mendengarkan guru ketika dijelaskan dan ketika siswa tersebut ditanya oleh guru, mereka sama sekali tidak bisa menjawab. Namun ada beberapa siswa yang benar – benar memperhatikan guru, sehingga ketika ditanya mereka bisa menjawab pertanyaan dari guru. Dari kejadian tersebut menunjukkan bahwa pemahaman konsep matematika siswa masih kurang.
Untuk mengantisipasi masalah tersebut berkelanjutan maka perlu adanya model pembelajaran yang tepat, sehingga dapat meningkatkan pemahaman konsep siswa pada pelajaran matematika. Suatu konsep akan mudah dipahami dan diingat oleh siswa bila konsep tersebut disajikan melalui prosedur - prosedur dan langkah - langkah yang tepat, jelas dan menarik.
Sebagai alternatif yang dapat meningkatkan pemahaman konsep yaitu dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif dimana model yang mengedepankan siswa kerja dalam kelompok belajar. Ada beberapa model pembelajaran kooperatif yang salah satu diantaranya adalah model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division (STAD).
kemampuan, saling membantu belajar, saling menilai kemampuan, peranan diri sendiri maupun teman lain, mengekspresikan dirinya secara bebas, menyumbangkan pikirannya untuk memecahkan masalah bersama. Termasuk dalam belajar kelompok, yaitu membandingkan jawaban dan meluruskan jika ada anggota kelompok yang mengalami kesalahan konsep. Dengan demikian diharapkan dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika dan hasil belajar siswa.
Oleh karena itu, peneliti berupaya untuk mencari penyelesaian dalam pembelajaran matematika dengan menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division (STAD) sebagai upaya peningkatan pemahaman konsep matematika siswa. Diharapkan pemahaman konsep matematika dan hasil belajar siswa kelas VIII B SMP Kanisius Gayam Yogyakarta meningkat.
B.Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah diatas, seperti yang terjadi ketika peneliti mengamati guru yang sedang mengajar, dapat diidentifikasi masalah sebagai berikut :
1. Masih kurangnya pemahaman konsep matematika pada siswa kelas VIII B SMP Kanisius Gayam Yogyakarta dalam mengikuti proses pembelajaran matematika.
3. Siswa mengalami kesulitan untuk memahami pokok bahasan yang dijelaskan oleh guru.
4. Siswa kurang berperan aktif dalam pembelajaran matematika.
C.Perumusan Masalah
Berdasarkan uraian di atas, penulis dapat mengemukakan rumusan masalah dalam penelitian ini sebagai berikut :
1. Seberapa besar tingkat pemahaman konsep matematika siswa terhadap penerapan model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division (STAD) pada pokok bahasan faktorisasi aljabar di kelas VIII B SMP Kanisius Gayam Yogyakarta?
2. Bagaimana hasil belajar siswa di kelas VIII B SMP Kanisius Gayam Yogyakarta terhadap penerapan model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division (STAD)?
D.Pembatasan Masalah
E.Tujuan Penelitian
Pada setiap penelitian terdapat tujuan yang merupakan salah satu alat yang dapat dijadikan sebagai petunjuk sehingga dapat berjalan sesuai yang diharapka. Tujuan penelitian ini antara lain :
1. Untuk mengetahui tingkat pemahaman konsep matematika siswa dengan penerapan model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division (STAD) pada pokok bahasan faktorisasi aljabar siswa kelas VIII B SMP Kanisius Gayam Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013.
2. Mengetahui hasil belajar siswa dengan penerapan model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division (STAD) pada pokok bahasan faktorisasi aljabar siswa kelas VIII B SMP Kanisius Gayam Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013.
F. Manfaat
1. Manfaat Teoritis
Secara umum hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan kepada pembelajaran matematika. Terutama pada peningkatan pemahaman konsep matematika dalam pelajaran matematika melalui penerapan pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division (STAD). 2. Manfaat Praktis
1) Memberikan gambaran kepada guru mengenai penerapan model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division (STAD).
2) Membantu dalam memilih dan menentukan alternatif metode pembelajaran apa yang sebaiknya digunakan dalam proses pembelajaran agar sasaran pencapaian penanaman konsep matematika benar - benar tepat dan efektif.
b. Bagi Murid
1) Membantu dan mempermudah siswa - siswi kelas VIII B SMP Kanisius Gayam Yogyakarta dalam memahami suatu konsep matematika.
2) Membantu dan melatih siswa agar membiasakan diri dalam kerja kelompok sehingga siswa dapat berpikir kritis, saling menyampaikan pendapat dan menyumbangkan pikirannya untuk memecahkan masalah bersama.
c. Bagi Sekolah
Penelitian ini diharapkan memberi informasi dan masukan dalam perbaikan model strategi pembelajaran matematika.
d. Bagi Peneliti
8 BAB II
LANDASAN TEORI
A.Deskripsi Teori
1. Hakekat Matematika
Tim MKPBM (2001 ; 17 - 18), istilah matematika ( dalam bahasa inggris mathematics) berasal dari perkataan lain mathematica, yang mulanya diambil dari perkataan Yunani “mathematike” yang berarti
“relating to learning”. Perkataan itu mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir. Berdasarkan etimologis (Elea Tinggih, 1972 : 5 dalam Tim MKPBM, 2001;18) matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar.
Tetapi menurut Ruseffendi yang dikutip oleh Tim MKPBM (2001;18) matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran. Pada tahap awal matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunianya secara empiris, karena matematika sebagai aktivitas manusia kemudian pengalaman itu diproses dalam dunia rasio, diolah secara analisis dan sintesis dengan penalaran di dalam struktur kognitif sehingga sampailah pada suatu kesimpulan berupa konsep - konsep matematika. Agar konsep - konsep matematika yang telah terbentuk itu dapat dipahami orang lain dan dapat dengan mudah dimanipulasi secara tepat, maka digunakan notasi dan istilah yang cermat yang disepakati bersama secara global (universal) yang dikenal dengan bahasa matematika.
2. Hakekat Belajar
dalam diri individu siswa. Sedangkan menurut Nana Syaodih Sukmadinata (2005), belajar merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi dan berperan penting dalam pembentukan pribadi dan perilaku individu. Sebagian besar perkembangan individu berlangsung melalui proses belajar. (http://www.scribd.com/doc/6439508/Pengertian -Belajar -Lintang)
3. Pembelajaran Matematika
Pembelajaran merupakan proses interaksi siswa dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Pembelajaran merupakan bantuan yang diberikan pendidik agar dapat terjadi proses perolehan ilmu dan pengetahuan, penguasaan kemahiran dan tabiat, serta pembentukan sikap dan kepercayaan pada siswa. Dengan kata lain, pembelajaran adalah proses untuk membantu siswa agar dapat belajar dengan baik.
(http://id.wikipedia.org/wiki/Pembelajaran#Teori_pembelajaran)
Menurut Tim MKPBM (2001 ; 8) pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal. Dengan demikian proses pembelajaran bersifat eksternal yang sengaja direncanakan dan bersifat rekayasa perilaku.
Agar tujuan pengajaran dapat tercapai, guru harus mampu mengorganisir semua komponen sedemikian rupa sehingga antara komponen yang satu dengan lainnya dapat berinteraksi secara harmonis. Salah satu komponen dalam pembelajaran adalah pemanfaatan berbagai macam strategi dan metode pembelajaran secara dinamis dan fleksibel sesuai dengan materi siswa dan konteks pembelajaran. Sehingga kemampuan guru dituntut untuk dapat memilih model pembelajaran serta media yang cocok dengan materi atau bahan ajaran.
(http://disdikklungkung.net/content/view/73/46/)
Dalam pembelajaran matematika salah satu upaya yang dilakukan oleh guru adalah dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe
Student Teams Achievement Division (STAD) karena dengan menggunakan model pembelajaran ini dapat terjadi proses saling membantu diantara anggota - anggota kelompok untuk memahami konsep - konsep matematika dan memecahkan masalah matematika dengan kelompoknya.
4. Pemahaman Konsep
pemahaman mencakup kemampuan untuk menangkap makna dan arti dari bahan yang dipelajari. Pemahaman merupakan tingkatan yang paling rendah dalam aspek kognisi yang berhubungan dengan penguasaan atau mengerti tentang sesuatu. Dalam tingkatan ini diharapkan siswa mampu memahami ide - ide matematika bila mereka dapat menggunakan beberapa kaidah yang relevan tanpa perlu menghubungkannya dengan ide - ide lain dengan segala implikasinya.
Kemampuan tersebut mencakup tiga hal yaitu, translasi yang mencakup penerjemahan pengetahuan atau gagasan dari bentuk abstrak ke bentuk konkret atau sebelumnya, interpretasi yang mencakup kemampuan untuk mencirikan merangkum pikiran utama dari suatu gagasan serta ektrapolasi yang mencakup kemampuan untuk menerjemahkan, mengartikan serta menyelesaikan masalah.
5. Hasil Belajar
Belajar menghasilkan suatu perubahan pada siswa. Perubahan itu dapat berupa pengetahuan, pemahaman, dan sikap. Nana Sudjana (2001 : 22) mendefinisikan hasil belajar sebagai kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia memperoleh pengalaman belajar. Menurut Syaiful Bahri Djamarah (2002 : 141) hasil belajar adalah perubahan yang terjadi sebagai akibat dari kegiatan belajar yang telah dilakukan oleh individu.
Bloom mengklasifikasikan hasil belajar menjadi tiga ranah (Benyamin Bloom yang dikutip oleh Nana Sudjana, 2001 : 22), yaitu : a. Ranah kognitif
Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari enam aspek, yakni pengetahuan, ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis dan evaluasi.
b. Ranah afektif
Ranah afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek, yakni penerimaan, jawaban, penilaian, organisasi dan internalisasi. c. Ranah psikomotoris
Di antara ketiga ranah itu, ranah kognitiflah yang paling banyak dinilai oleh para guru di sekolah karena berkaitan dengan kemampuan para siswa dalam menguasai isi bahan pengajaran (Nana Sudjana, 2001 : 23). Hasil belajar siswa dapat dilihat melalui hasil tes akhir maupun pengamatan selama proses belajar mengajar. Dalam penelitian ini untuk mengetahui hasil belajar matematika siswa, peneliti akan membuat tes akhir serta mengamati proses belajar di dalam kelas.
B.Pembelajaran Kooperatif (Cooperative Learning)
1. Pengertian
Menurut Tim MKPBM (2001 : 218), pembelajaran kooperatif adalah pembelajaran yang mencakupi suatu kelompok kecil siswa yang bekerja sebuah tim untuk menyelesaikan sebuah masalah, menyelesaikan suatu tugas, atau menyelesaikan sesuatu untuk mencapai tujuan bersama lainnya. Slavin (2005 ; 4) mengemukakan bahwa pembelajaran kooperatif adalah berbagai macam metode pembelajaran dimana para siswa bekerja dalam kelompok - kelompok kecil yang memiliki tingkat kemampuan yang berbeda untuk saling membantu satu sama lainnya dalam mempelajari materi pelajaran.
pembelajaran yang memberi kesempatan kepada siswa untuk bekerja sama dengan sesama siswa dalam tugas - tugas yang terstruktur, dan dalam sistem ini guru bertindak sebagai fasilitator. Dalam kelas kooperatif, siswa diharapkan dapat saling membantu, saling mendiskusikan dan beragumentasi untuk mengasah pengetahuan yang mereka kuasai saat itu dan menutup kesenjangan dalam pemahaman masing - masing. Dalam menyelesaikan tugas kelompok, setiap anggota saling bekerja sama dan membantu memahami suatu bahan pelajaran artinya bahan belum selesai jika salah satu teman dalam sekelompok belum menguasai bahan pembelajaran.
Falsafah yang menjadi dasar dalam pembelajaran kooperatif adalah manusia sebagai makhluk sosial, gotong royong serta kerja sama. Kerja sama merupakan kebutuhan penting bagi kehidupan manusia. Manusia tanpa kerja sama tidak akan terlaksana dengan baik. Tapi dalam kenyataannya, kebanyakan pengajar tidak menerapkan sistem kerja sama di dalam kelas. Model pembelajaran kooperatif akan dapat menumbuhkan pembelajaran efektif yaitu pembelajaran yang bercirikan : (a) memudahkan siswa belajar sesuatu yang bermanfaat seperti fakta, keterampilan, nilai, konsep, dan bagaimana hidup serasi dengan seasama, (b) pengetahuan, nilai, dan keterampilan diakui oleh mereka yang berkompeten menilai.
kegiatan belajar, dimana keberhasilan individu diorientasikan dalam keberhasilan kelompok. Dalam hal ini siswa bekerjasama belajar dalam kelompok serta bertanggungjawab pula terhadap kegiatan belajar siswa lain dalam kelompoknya untuk melakukan usaha yang sama, bekerja seperti yang ia lakukan.
2. Elemen - elemen dalam Pembelajaran Kooperatif
Ada beberapa elemen dasar yang membuat pembelajaran kooperatif lebih produktif dibandingkan dengan pembelajaran kompetitif dan individual. Menurut Roger dan David Johnson dalam Agus Suprijono (2009 :58 - 61) elemen - elemen tersebut antara lain :
a. Saling ketergantungan positif
Unsur ini menunjukkan bahwa dalam pembelajaran kooperatif ada dua pertanggungjawaban kelompok yaitu, mempelajari bahan yang ditugaskan kepada kelompok dan menjamin semua anggota kelompok secara individu mempelajari bahan yang ditugaskan tersebut.
Beberapa cara membangun saling ketergantungan positif yaitu : 1) Menumbuhkan perasaan siswa bahwa dirinya terintegrasi dalam
kelompok, pencapaian tujuan terjadi jika semua anggota kelompok mencapai tujuan.
3) Mengatur sedemikian rupa sehingga setiap siswa dalam kelompok hanya mendapatkan sebagian dari keseluruhan tugas kelompok. 4) Setiap siswa ditugasi dengan tugas atau peran yang saling
mendukung dan saling berhubungan, saling melengkapi dan saling terikat dengan siswa lain dalam kelompok.
b. Tanggung jawab individual
Pertanggung jawaban ini muncul jika dilakukan pengukuran terhadap keberhasilan kelompok. Tujuan pembelajaran kooperatif adalah membentuk semua anggota kelompok menjadi pribadi yang kuat. Tanggung jawab perseorangan adalah kunci untuk menjamin semua anggota yang diperkuat oleh kegiatan belajar bersama, setelah mengikuti kelompok belajar bersama, anggota kelompok harus dapat menyelesaikan tugas yang sama. Cara menumbuhkan tanggung jawab perseorangan adalah :
1) Kelompok belajar jangan terlalu besar. 2) Melakukan penilaian terhadap setiap siswa.
3) Memberi tugas kepada siswa yang dipilih secara random untuk mempresentasikan hasil kelompoknya kepada guru maupun kepada seluruh siswa di depan kelas.
4) Mengamati setiap kelompok dan mencatat frekuensi individu dalam membentuk kelompok.
6) Menugasi siswa mengajar temannya. c. Interaksi promotif
Unsur ini penting karena dapat menghasilkan saling ketergantungan positif. Ciri - ciri interaksi promotif adalah :
1) Saling membantu secara efektif dan efisien.
2) Saling memberi informasi dan sarana yang diperlukan.
3) Memproses informasi bersama secara lebih efektif dan efisien. 4) Saling mengingatkan.
5) Saling membantu dalam merumuskan dan mengembangkan argumentasi serta meningkatkan kemampuan wawasan terhadap masalah yang dihadapi.
6) Saling percaya.
7) Saling memotivasi untuk memperoleh keberhasilan bersama. d. Keterampilan sosial
Untuk mengoordinasikan kegiatan siswa dalam pencapaian tujuan siswa harus : 1) saling mengenal dan mempercayai, 2) mampu berkomunikasi secara akurat dan tidak ambisius, 3) saling menerima dan saling mendukung, 4) mampu menyelesaikan konflik secara konstruktif.
e. Pemrosesan kelompok
dalam memberikan kontribusi terhadap kegiatan kolaboratif untuk mencapai tujuan kelompok.
Model pembelajaran kooperatif dikembangkan untuk mencapai hasil belajar berupa prestasi akademik, toleransi, menerima keragaman, dan pengembangan keterampilan social.
3. Ciri - ciri Pembelajaran Kooperatif
Ciri - ciri pembelajaran kooperatif adalah :
a. Siswa dalam kelompok secara kooperatif menyelesaikan materi sesuai kompetensi dasar yang akan dicapai.
b. Kelompok dibentuk dari siswa yang memiliki kemampuan yang berbeda - beda, baik tingkat kemampuan tingkat tinggi, sedang dan rendah. Jika mungkin, anggota kelompok berasal dari suku atau agama yang berbeda serta memperhatikan kesetaraan jender.
c. Penghargaan lebih menekankan pada kelompok daripada masing - masing individu.
4. Langkah - langkah Pembelajaran Kooperatif
Dalam pembelajaran kooperatif, terdapat 6 langkah (fase) utama, yaitu sebagai berikut:
Tabel 2.1 Langkah - langkah Pembelajaran Kooperatif Langkah Indikator Tingkah Laku Guru Langkah 1 Menyampaikan tujuan dan
motivasi siswa
Tabel 2.1 Langkah - langkah Pembelajaran Kooperatif (Lanjutan) Langkah Indikator Tingkah Laku Guru
Langkah 2 Menyajikan informasi Guru menyajikan informasi kepada siswa.
Langkah 3 Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok - kelompok belajar
Guru menginformasikan pengelompokan siswa.
Langkah 4 Membimbing kelompok belajar
Guru memotivasi serta memfasilitasi kerja siswa untuk materi pembelajaran dalam kelompok - kelompok
Langkah 5 Evaluasi Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi pembelajaran yang telah dilaksanakan.
Langkah 6 Memberikan penghargaan Guru memberi penghargaan hasil belajar individual dan kelompok.
Menurut Muslimin dkk (2000), hasil penelitian yang menunjukkan manfaat pembelajaran kooperatif bagi siswa dengan hasil belajar yang rendah antara lain :
a. meningkatkan pencurahan waktu pada tugas; b. rasa harga diri menjadi lebih tinggi;
c. memperbaiki kehadiran;
d. penerimaan terhadap perbedaan individu menjadi lebih besar; e. perilaku mengganggu menjadi lebih kecil;
f. konflik antar pribadi berkurang; g. motivasi lebih besar atau meningkat; h. hasil belajar lebih tinggi;
C.Pembelajaran Kooperatif Tipe Student Teams Achievement Division (STAD)
1. Pengertian
Student Teams Achievement Division (STAD) merupakan salah satu model pembelajaran kooperatif yang paling sederhana. Sehingga model pembelajaran ini dapat digunakan oleh guru - guru yang baru memulai menggunakan pendekatan pembelajaran kooperatif (Slavin, 2005: 143).
Student Teams Achievement Division (STAD) dikembangkan oleh Robert E.Slavin dan teman - temannya di Universitas John Hopkin. Dalam
Student Teams Achievement Division (STAD), para siswa dibagi dalam tim belajar yang terdiri atas empat orang yang berbeda tingkat kemampuan, jenis kelamin, dan latar belakang etniknya. Guru menyampaikan pelajaran, lalu siswa bekerja dalam tim mereka bahwa semua anggota tim telah menguasai pelajaran. Selanjutnya, semua siswa mengerjakan kuis mengenai materi secara sendiri -sendiri, dimana saat itu mereka tidak diperbolehkan untuk saling membantu (Slavin, 2008: 11 -13).
2. Tahap tahap Pelaksanaan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Student Teams Achievement Division (STAD)
Tahap -tahap pelaksanaan model kooperatif tipe Student Teams Achievement Division (STAD) adalah sebagai berikut:
Tahap persiapan adalah tahap dimana guru mempersiapkan semua keperluan untuk mengajar seperti mempersiapkan materi, perangkat mengajar, LKS, soal kuis dan menentukan metode pembelajaran dan menyajikan materi awal pembelajaran. Guru membagi kelompok yang masing masing kelompok beranggotakan 4 -6 orang dengan tingkat prestasi, jenis kelamin dan ras yang berbeda. Pembagian kelompok diatur berdasarkan skor awal. Skor awal diperoleh dari tes atau kuis yang diberikan kepada setiap siswa secara individu.
b. Tahap Penyajian Materi
Pada tahap penyampaian materi, guru menyampaikan materi sesuai dengan kompetensi dasar yang akan dicapai. Penyajian materi dilakukan secara klasikal (dengan ceramah ataupun dengan penemuan terbimbing). Dalam penyampaian materi, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan oleh guru, yaitu sebagai berikut:
1) Mengembangkan materi pelajaran sesuai dengan apa yang akan dipelajari oleh siswa dalam kelompok.
2) Menekankan kepada siswa bahwa belajar adalah memahami makna dari materi yang dipelajari bukan menghafal materi.
3) Mengontrol pemahaman siswa sesering mungkin.
5) Beralih pada materi lain, jika siswa sudah memahami permasalahan yang dihadapi.
6) Dalam pemberian tugas kelas, sebaiknya siswa mengerjakan satu atau dua masalah (soal) dan langsung diberikan umpan balik, agar tidak terlalu menyita waktu.
c. Tahap Kegiatan Kelompok
Pada tahap kegiatan kelompok, siswa mempelajari materi dan mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru. Dalam kegiatan kelompok, setiap anggota kelompok harus saling membantu bertanggung jawab atas kelompoknya. Guru mempersiapkan bahan tugas kelompok sesuai dengan kompetensi dasar yang akan dicapai. Peran guru dalam kegiatan kelompok adalah sebagai fasilitator, memberi bantuan dengan cara memperjelas perintah, mereview konsep, menjawab pertanyaan dan memberikan bimbingan kepada siswa atau kelompok yang mengalami kesulitan.
d. Tahap Pelaksanaan Tes Individu
e. Tahap Perhitungan Skor Perkembangan Individu
Skor perkembangan individu dihitung berdasarkan selisih skor awal dengan perolehan tes akhir. Setiap anggota kelompok memiliki kesempatan yang sama untuk memberikan sumbangan skor maksimal untuk nilai perkembangan kelompoknya berdasarkan perolehan nilai tes. Penghitungan skor perkembangan (Robert Slavin, 1995:291) didapat melalui kriteria berikut:
Tabel 2.2 Perhitungan Skor Perkembangan
Kriteria Nilai Peningkatan Nilai kuis/tes terkini turun lebih dari 10 poin
di bawah nilai awal. 5
Nilai kuis/tes terkini turun 1 sampai dengan 10
poin di bawah nilai awal. 10 Nilai kuis/tes terkini sama dengan nilai awal
sampai dengan 10 di atas nilai awal. 20 Nilai kuis/tes terkini lebih dari 10 di atas nilai
awal. 30
f. Tahap Penghargaan Kelompok
Kegiatan ini dilakukan pada setiap akhir pertemuan kegiatan belajar mengajar. Guru memberikan penghargaan berupa pujian, skor perkembangan kepada kelompok yang teraktif, terkompak, dan termaju. Langkah tersebut dilakukan untuk memberikan motivasi kepada siswa agar lebih aktif dalam kegiatan belajar mengajar.
Langkah - langkah memberi penghargaan kelompok :
2) Menentukan nilai tes atau kuis yang telah dilaksanakan setelah siswa bekerja dalam kelompok, missal nilai kuis I, nilai kuis II, atau rata - rata nilai kuis I dan kuis II kepada setiap siswa, yang kita sebut dengan nilai kuis terkini.
3) Menentukan nilai peningkatan hasil belajar yang besarnya ditentukan berdasarkan selisih nilai kuis terkini dan nilai dasar (awal) masing - masing siswa.
Penghargaan kelompok diberikan berdasarkan rata - rata nilai peningkatan yang diperoleh masing - masing kelompok dengan memberikan predikat cukup, baik, sangat baik, dan sempurna.
Kriteria untuk status kelompok (Muslimin dkk, 2000) yang dihitung dari rata -rata poin perkembangan yang diperoleh tiap anggota kelompok, adalah sebagai berikut:
1) Cukup, bila rata - rata nilai peningkatan kelompok kurang dari 15 (rata - rata nilai peningkatan kelompok < 15)
2) Baik, bila rata - rata nilai peningkatan kelompok antara 15 dan 20 (15 < rata - rata nilai peningkatan kelompok < 20)
3) Sangat baik, bila rata - rata nilai peningkatan kelompok antara 20 dan 25 (20 < rata - rata nilai peningkatan kelompok < 25)
D.Materi
Materi tentang faktorisasi aljabar ini diajarkan di kelas VIII semester pertama. Berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), materi ini mempunyai standar kompetensi dan kompetensi dasar sebagai berikut, (Depdiknas, 2006)
Tabel 2.3 Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Standar Kompetensi Kompetensi Dasar 1. Memahami bentuk aljabar,
relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
1.1 Melakukan operasi aljabar. 1.2 Menguraikan bentuk aljabar
kedalam faktor - faktornya.
1. Pengertian Koefisien, Variabel, Konstanta dan Suku
Menurut (Nurhaini & Wahyuni, 2008), sebelum mempelajari faktorisasi aljabar perlu mengingat kembali istilah - istilah yang terdapat dalam bentuk aljabar, yaitu :
a. Variabel
Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, ... z. b. Konstanta
Koefisien pada bentuk aljabar adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar. Misalnya pada bentuk aljabar 2x² + 6x - 3, maka koefisien x dari bentuk aljabar tersebut adalah 6.
d. Suku
Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
1) Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih. Contoh: 3x, 4a², -2ab,
2) Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih. Contoh: a² + 2, x + 2y, 3x² - 5x. 3) Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua
operasi jumlah atau selisih. Contoh: 3x² + 4x - 5, 2x + 2y - xy, Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak atau polinom.
2. Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar
a. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Hasil penjumlahan maupun pengurangan pada bentuk aljabar dapat disederhanakan dengan cara mengelompokkan dan menyederhanakan suku - suku yang sejenis.
Contoh :
Sederhanakanlah bentuk - bentuk aljabar berikut ini ! 1) 7a + 2a - 4a
= 5a 2) 10p + 3q - 12q - 4p
Jawab : 10p + 3q - 12q - 4p = 10p - 4p + 3q -12q = ( 10 - 4 )p + ( 3 - 12 )q = 6p - 9q
b. Perkalian Bentuk Aljabar
Perkalian suku dua dan suku banyak yang perlu diingat kembali meliputi materi - materi berikut ini :
Contoh :
Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar berikut ini 1)(3y - 4)(3y - 8)
Jawab :
Cara (i) dengan skema
(3y - 4)(3y - 8) = 3y(3y) + 3y( -8) - 4(3y) - 4( -8) = 9y² - 24y - 12y + 32
= 9y² - 36y + 32
Cara (ii) dengan sifat distributif
(3y - 4)(3y - 8) = 3y(3y - 8) - 4(3y - 8) 1) x(x + k) = x(x) + x(k)
= x² + kx
2) x(x + y + k) = x(x) + x(y) + x(k) = x² + xy + kx
3) (x + p)(x + q) = x(x) + x(q) + p(x) + p(q) = x² + (p +q)x + pq
= 9y² - 24y - 12y + 32
= 9y² - 36y + 32
2) (2x + 3)(x² + 2x - 5) Jawab :
Cata (i) dengan skema
(2x + 3)(x² + 2x - 5) = 2x(x²) + 2x(2x) + 2x( -5) + 3(x²) + 3(2x) + 3( -5)
= 2x³ + 4x² - 10x + 3x² + 6x - 15 = 2x³ + 4x² + 3x² - 10x + 6x - 15 = 2x³ + 7x² - 4x -15
Cara (ii) dengan sifat distributif
(2x + 3)(x² + 2x - 5) = 2x(x² + 2x - 5) + 3(x² + 2x - 5) = 2x³ + 4x² - 10x + 3x² + 6x - 15 = 2x³ + 4x² + 3x² - 10x + 6x - 15 = 2x³ + 7x - 4x - 15
c. Pembagian Bentuk Aljabar
Jika dua bentuk aljabar memiliki faktor - faktor yang sama, maka hasil pembagian kedua bentuk aljabar tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk yang sederhana dengan memperhatikan faktor - faktor yang sama.
Contoh :
𝒂𝒎𝒙𝒂𝒏 = 𝒂𝒎+𝒏𝒅𝒂𝒏𝒂𝒎: 𝒂𝒏 = 𝒂𝒎−𝒏
Tentukan hasil pembagian bentuk aljabar berikut ini ! d. Pemangkatan Bentuk Aljabar
Pemangkatan suatu bilangan diperoleh dari perkalian berulang untuk
bilangan yang sama. Jadi, untuk sebarang bilangan a maka a² = a x a.
Dalam menentukan hasil pemangkatan suku dua, koefisien dari suku - suku hasil pemangkatan dapat ditentukan berdasarkan segitiga Pascal.
Koefisien dari suku – suku pada hasil pemangkatan suku dua diperoleh dari bilangan pada segitiga Pascal.
1. (𝒂+𝒃)𝟐= 𝟏𝒂𝟐+ 𝟐𝒂𝒃 + 𝟏𝒃𝟐
2. (𝒂+𝒃)𝟑= 𝟏𝒂𝟑+ 𝟑𝒂𝟐𝒃 +𝟑𝒂𝒃𝟐+ 𝟏𝒃𝟑
3. (𝒂+𝒃)𝟒= 𝟏𝒂𝟒+ 𝟒𝒂𝟑𝒃 + 𝟔𝒂𝟐𝒃𝟐+ 𝟒𝒂𝒃𝟑+ 𝟏𝒃𝟒
Contoh :
Tentukan hasil pemangkatan bentuk aljabar berikut ini ! 1) (4𝑎)2
Jawab : (4𝑎)2 = (4a) x (4a) = 16𝑎2
2) −(6𝑥2)2
Jawab : −(6𝑥2)2 = - (6𝑥2 x 6𝑥2) = - 36𝑥4
3) (𝑎+𝑏)2
Jawab : (𝑎+𝑏)2 = 1(a)² + 2(a)(b) + 1 (b)² = a² + 2ab + b²
4) (4𝑥 −3)2
Jawab : (4𝑥 −3)2 = 1(4x)² + 2(4x)( -3) + 1( -3)² = 4x² - 24x + 9
3. Faktorisasi Bentuk Aljabar
a. Faktorisasi dengan Hukum Distributif
Hukum distributif dapat dinyatakan sebagai berikut :
ab + ac = a(b + c), dengan a, b, c sebarang bilangan nyata.
bentuk perkalian
bentuk penjumlahan
faktor yang sama dapat difaktorkan dengan menggunakan hukum distributif.
Contoh :
Faktorkanlah bentuk - bentuk berikut ini ! 1) 4a + 8
Jawab : 4a + 8 = 4(a) + 4(2) = 4(a + 2) 2) 9𝑝3 + 18𝑝5
Jawab : 9𝑝3 + 18𝑝5 = 9𝑝3(1) + 9𝑝3(2p²) = 9𝑝3 (1 + 2p²) 3) p(p + q) - 2q(p + q)
Jawab : p(p + q) - 2q(p + q) memiliki faktor persekutuan (p + q), maka p(p + q) - 2q(p + q) = (p + q)(p - 2q)
b. Faktorisasi Selisih Dua Kuadrat
Untuk setiap bilangan cacah x dan y, telah dijelaskan bahwa (x + y)(x - y) dapat dijabarkan sebagai berikut :
(x + y)(x - y) = x² + xy - xy - y² = x² - y²
Bentuk di atas dapat juga ditulis sebagai bentuk faktorisasi, yaitu : x² - y² = (x + y)(x - y)
merupakan bentuk pengurangan (selisih). Ruas kanan, yaitu (x + y)(x - y) merupakan bentuk perkalian faktor - faktor.
Contoh :
Faktorkanlah bentuk - bentuk aljabar berikut ini ! 1) 4a² - 25
Jawab : 4a² - 25 = (2a)² - 5² = (2a + 5)(2a - 5) 2) 25x² - 36y²
Jawab : 25x² - 36y² = (5x)² - (6y)² = (5x + 6y)(5x - 6y)
E.Kerangka Berpikir
Perkembangan kurikulum saat ini menuntut partisipasi aktif siswa saat proses pembelajaran atau yang lebih dikenal dengan istilah student centered. Proses pembelajaran student centered lebih menekankan pada aktivitas siswa. Siswa sebagai pelaku utama dalam kegiatan pembelajaran, sedangkan guru bertindak sebagai fasilitator dan motivator. Dalam mempelajari matematika, pemahaman konsep matematika sangat penting untuk siswa. Karena konsep matematika yang satu dengan yang lain berkaitan sehingga untuk mempelajarinya harus runtut dan berkesinambungan. Jika siswa telah
memahami konsep - konsep matematika maka akan memudahkan siswa dalam mempelajari konsep - konsep matematika berikutnya yang lebih kompleks.
Akan tetapi, hampir sebagian besar siswa justru mengaku bahwa mereka seringkali masih mengalami kesulitan untuk memahami pokok bahasan matematika yang dijelaskan oleh guru. Terlebih lagi jika mereka diberikan soal dengan sedikit variasi yang membutuhkan penalaran lebih. Hanya beberapa siswa yang mampu menjawab dengan benar, itupun siswa - siswi yang memang tergolong lebih pandai dari siswa - siswi yang lain di kelasnya.
Selain itu, banyak juga siswa yang mengaku bahwa ketika guru menjelaskan suatu pokok bahasan yang baru, terkadang mereka lupa akan inti dari pokok bahasan yang telah dijelaskan pada pertemuan - pertemuan sebelumnya. Beberapa kejadian yang telah dijelaskan tersebut menunjukkan bahwa pemahaman konsep matematika siswa - siswi kelas VIII B SMP Kanisius Gayam masih rendah.
Maka dari itu diperlukan suatu upaya guna meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa, yakni dengan penerapan model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division (STAD) dalam proses pembelajaran matematika di kelas.
setiap siswa mendapat kesempatan yang sama agar kelompoknya mendapat nilai yang maksimal. Oleh karena itu setiap individu mempunyai tanggung jawab dalam mengoptimalkan pencapaian tujuan pembelajaran matematika agar tercapai hasil belajar yang memuaskan.
Strategi yang paling sering digunakan untuk mengaktifkan siswa adalah melibatkan siswa dalam kerja kelompok, maka sangat sesuai dengan model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division (STAD). Dengan demikian memungkinkan terciptanya suasana belajar yang menyenangkan, menumbuhkan rasa kepemilikan siswa terhadap kegiatan pembelajaran, meningkatkan interaksi dan kerjasama diantara siswa untuk bersama -sama meningkatkan hasil belajar, meningkatkan komunikasi dan interaksi dengan guru dan menciptakan situasi pembelajaran yang kondusif.
36 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian kualitatif dan kuantitatif, dimana peneliti akan mencoba menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division (STAD) pada materi faktorisasi aljabar untuk mengetahui pemahaman konsep matematika siswa di kelas VIII B SMP Kanisius Gayam Yogyakarta tahun pelajaran 2012/2013.
Penelitian kualitatif adalah penelitian yang berlandaskan pada filsafat postpositivisme atau fenomena, digunakan untuk meneliti kondisi obyek yang alamiah, dimana peneliti adalah instrumen kunci, pengambilan sampel sumber data dilakukan secara purposive dan snowbaal, teknik pengumpulan dengan trianggulasi (gabungan), analisis data bersifat induktif/ kualitatif, dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan makna dari pada generalisasi (Sugiyono, 2009 : 15). Pada penelitian kualitatif, metode yang digunakan adalah pengamatan, wawancara dan penelaahan dokumen. Data - data yang dikumpulkan berupa kata - kata, gambar dan bukan angka - angka.
random, pengumpulan data menggunakan instrumen penelitian, analisis data bersifat kuantitatif atau statistik dengan tujuan untuk menguji hipotesis yang telah ditetapkan (Sugiyono, 2009 : 14). Data - data yang dikumpulkan nantinya akan berupa angka - angka. Penelitian pada umumnya dilakukan pada populasi atau sampel tertentu yang representative. Proses penelitian bersifat deduktif, dimana untuk menjawab rumusan masalah digunakan konsep atau teori sehingga dapat dirumuskan hipotesis.
B. Subyek dan Obyek Penelitian
Subyek penelitian ini adalah siswa - siswi kelas VIII B SMP Kanisius Gayam Yogyakarta dan obyek penelitian ini adalah kegiatan guru matematika dan siswa dengan beraneka ragam akademiknya dalam proses pembelajaran matematika dengan penerapan model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division (STAD) di kelas VIII B SMP Kanisius Gayam Yogyakarta.
C. Tempat dan Waktu Penelitian
D. Setting Penelitian
Setting penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah setting kelas dalam kegiatan pembelajaran matematika yang dilaksanakan di kelas VIII B SMP Kanisius Gayam Yogyakarta pada pokok bahasan faktorisasi aljabar.
E. Metode Pengumpulan Data dan Instrumen 1. Metode Pengumpulan Data
Teknik yang digunakan dalam pengumpulan data adalah sebagai berikut :
a. Angket
Angket digunakan untuk mengumpulkan data mengenai respon siswa kelas VIII B SMP Kanisius Gayam Yogyakarta terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif Student Teams Achievement Division (STAD).
b. Tes Hasil Belajar
Hasil tes digunakan untuk mengukur kemampuan siswa kelas VIII B SMP Kanisius Gayam Yogyakarta dalam pemahaman konsep matematika.
c. Wawancara
d. Dokumentasi
Kegiatan ini bertujuan untuk mengungkapkan fakta atau kenyataan pada saat pelaksanaan tindakan.
2. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah : a. Peneliti
Peneliti merupakan instrumen utama sekaligus perencana, pelaksana pengumpul data, penganalisis, penafsir data dan pada akhirnya pelapor hasil penelitian.
b. Tes Tertulis
Tes tertulis pada umumnya digunakan untuk menilai dan mengukur hasil belajar siswa, terutama hasil belajar kognitif berkenaan dengan penguasaan bahan pengajaran sesuai dengan tujuan pendidikan dan pengajaran (Nana Sudjana, 2010 : 35). Tes diberikan sebagai ujian setelah materi selesai dipelajari. Dan hasil tesnya akan menunjukkan kemampuan siswa dalam memahami materi. Dalam model pembelajaran koopertaif tipe
Student Teams Achievement Division (STAD) dilakukan tes individu.
c. Lembar Angket
Achievement Division (STAD) Angket terdiri dari pernyataan positif dengan pilihan jawaban Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS), Sangat Tidak Setuju (STS).
d. Dokumentasi
Peneliti menggunakan dokumentasi berupa rekaman foto yang digunakan sebagai alat pencatatan untuk membantu kegiatan observasi. Rekaman foto ini digunakan untuk membantu menggambarkan apa yang terjadi di kelas pada waktu pembelajaran berlangsung.
F. Uji Validitas Isi Angket dan Tes Hasil Belajar
dilakukan oleh dua guru mata pelajaran matematika kelas VIII dan dosen pembimbing skripsi.
G. Metode Analisis Data
Teknik analisis data dalam penelitian ini dengan menggunakan analisis deskriptif sehingga dapat mengetahui pelaksanan dan hambatan - hambatan yang terjadi selama proses pembelajaran berlangsung dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division (STAD) dan analisis kuantitatif digunakan untuk mengetahui peningkatan pemahaman konsep matematika siswa.
Berikut teknik analisis yang digunakan : 1. Analisis data Angket Respon Siswa
Angket respons siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division (STAD) adalah sebanyak 22 butir pernyataan (+) . Setiap butir diskor kemudian dijumlahkan untuk mendapatkan persentase respons siswa terhadap pembelajaran matematika.
Tabel 3.1 Pedoman Skor Angket Respons Siswa Sangat Setuju Tidak Sangat Tidak
Setuju (S) Setuju Setuju
(SS) (TS) (STS)
(+) 4 3 2 1
Skor Jawaban
Pernyataan
Perhitungan respons siswa adalah sebagai berikut : A = skor paling tinggi.
dengan rumusan sebagai berikut : 𝐴−𝐵
5
=
𝐶
sehingga diperoleh kualifikasi skor angket respons siswa seperti pada tabel di bawah ini :Tabel 3.2 Kualifikasi Skor Angket Respons Siswa
2. Analisis Data Pemahaman Siswa
Tingkat pemahaman konsep dapat diperoleh dari hasil perhitungan sebagai berikut :
A = skor paling tinggi. B = skor paling rendah.
dengan rumusan sebagai berikut : 𝐴−𝐵
5
=
𝐶
sehingga diperoleh kriteria pemahaman konsep seperti pada tabel di bawah ini :Tabel 3.3 Kriteria Pemahaman Siswa Berdasarkan Skor
3. Analisis data Hasil Tes Belajar
Indikator yang menunjukkan bahwa pemahaman konsep siswa meningkat dapat diketahui dengan cara membandingkan analisis hasil tes. Tes hasil belajar siswa dianalisis dengan melihat ketuntasan nilai tes hasil belajar siswa berdasarkan Kriteria Ketuntasan Minimum
(KKM) yang telah ditetapkan oleh SMP Kanisius Gayam Yogyakarta, yakni sebesar 73.
H. Indikator Keberhasilan
Hasil penelitian ini tercapai sesuai dengan harapan bila dalam penelitian ini :
1. Rata - rata kelas berdasarkan nilai hasil tes tertulis siswa meningkat dari tes awal.
2. Indikator pemahaman konsep matematika siswa meningkat dan mencapai kriteria tinggi.
44 BAB IV
PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
A. P elaksanaan Penelitian
1. Deskripsi Pelaksanaan Pra Penelitian
Sebelum melaksanakan penelitian, peneliti terlebih dahulu melakukan pengamatan yang difokuskan pada proses pembelajaran matematika di kelas VIII B SMP Kanisius Gayam Yogyakarta khususnya terkait masalah pemahaman konsep matematika. Dalam pengamatan observasi tersebut terlihat bahwa masih banyak siswa yang tidak memperhatikan pelajaran saat guru menerangkan. Selama kegiatan pembelajaran, guru menerangkan materi kemudian guru memberikan beberapa soal kepada siswa untuk dikerjakan guna mengecek tentang pemahaman konsep matematika terhadap materi yang sudah dijelaskan sebelumnya.
dijelaskan sebelumnya, yaitu tentang Pengertian Koefisien, Variabel, Konstanta dan Suku.
Tabel 4.1 Nilai Tes Awal
No Siswa Nilai Jumlah Skor Total 1833
Rata – rata 65.46
Berikut merupakan tabel pembagian kelompok berdasarkan nilai tes awal pada tabel 4.1.
Tabel 4.2 Pembagian Kelompok (Lanjutan)
Dari hasil pembagian kelompok tersebut diperoleh 7 kelompok dengan masing – masing kelompok terdiri dari 4 orang. Berdasarkan tes awal pada pra penelitian masih terlihat bahwa pemahaman konsep matematika masih kurang. Di SMP Kanisius Gayam Yogyakarta ini untuk nilai KKM (Kriteria Ketuntasan Minimum) kelas VIII yaitu 73. Dilihat dari hasil tes awal hanya ada 11 siswa yang mencapai nilai KKM dengan persentase 39,28 % yaitu dengan nilai tertinggi adalah 100 serta nilai terendah adalah 8 dan rata – rata nilai test adalah 65,46. Oleh karena itu, dilihat dari hasil pada test awal menunjukkan bahwa pemahaman konsep matematika pada siswa perlu ditingkatkan.
(STAD). Dimana akan dibagi dalam kelompok – kelompok dari hasil test awal sebelumnya. Di dalam kelompok yang sudah dibagi sebelumnya akan dilaksanakan presentasi kelas, diskusi kelompok, kuis individu dan penghargaan kelompok berprestasi sebagai langkah pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division
(STAD).
Setelah melakukan pengamatan, peneliti akan melaksanakan penelitian pada pertemuan berikutnya di kelas VIII B pada saat jam mata pelajaran matematika. Berikut jadwal mata pelajaran matematika di kelas VIII B SMP Kanisius Gayam Yogyakarta :
Tabel 4.3 Jadwal Mata Pelajaran Matematika Kelas VIII B
Hari Jam
Senin 11.30 – 12.50 Selasa 07.00 – 08.20 Kamis 08.20 – 09.55
2. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian
Pelaksanaan penelitian ini dimulai dari tanggal 4 September 2012 sampai tanggal 4 Oktober 2012. Dalam pelaksanaan penelitian ini dilakukan enam kali pertemuan dengan alokasi waktu 2 x 40 menit. Pada pertemuan terakhir akan digunakan tes akhir. Berikut tabel waktu pelaksanaan selama penelitian :
Tabel 4.4 Waktu Pelaksanaan Penelitian Pertemuan Hari / Tanggal Keterangan
I Selasa, 4 September 2012 LKS 1 II Kamis, 6 September 2012 Kuis 1 III Selasa, 11 September 2012 LKS 2 IV Senin, 17 September 2012 Kuis 2
Berikut ini penjabaran masing – masing kegiatan pembelajaran pada setiap pertemuan :
a. Pertemuan I
Pertemuan I dilaksanakan pada hari Selasa tanggal 4 September 2012 dengan sub pokok bahasan tentang Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar. Kegiatan pembelajaran berlangsung pada jam pelajaran ke 1 - 2 dan dimulai pada pukul 07.00 WIB. Namun kenyataannya masih banyak siswa yang belum siap mengikuti pelajaran matematika, ada yang masih diluar kelas, ada yang masih bersendau gurau dengan temannya sehingga guru harus menegurnya. Sebelum dilaksanakan pembelajaran, guru mengingatkan dan menjelaskan kembali bahwa pada pertemuan kali ini akan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division (STAD). Setelah itu guru menjelaskan cara dalam pembelajaran tersebut. Terdapat lima langkah dalam pembelajaran ini, yaitu presentasi kelas, diskusi kelompok, kuis individu, skor peningkatan individu dan penghargaan kelompok berprestasi.
1) Presentasi Kelas
Dalam presentasi kelas guru mengingatkan kembali tentang materi operasi hitung pada bentuk aljabar dan menjelaskannya dengan singkat.
2) Kerja Kelompok
Siswa mengerjakan LKS 1 dengan cara berdiskusi. Dalam mengerjakan LKS 1, ada beberapa kelompok yang mengerjakannya dengan cara membagi tugas, misalnya siswa A mengerjakan soal nomor 1 dan 2, sedangkan siswa B mengerjakan nomor 3 dan siswa C dan D mengerjakan soal nomor 4 dan 5. Setelah mereka selesai mengerjakan semua soal
– soal yang telah dibagi menurut tugasnya masing – masing kemudian mereka mendiskusikannya dan mencocokkan hasil jawaban mereka. Seperti pada tampak gambar 1 di bawah ini, siswa berdiskusi mengerjakan LKS 1.
