Media Pembelajaran Matematika SMP Lengkap (Power Point) Gratis STATISTIKADANBATANG

_{Pemusatan data terdiri dari :}

Mean ( Nilai rata-rata )

Modus ( Nilai frekuensi tertinggi) Median ( Nilai tengah dari data ) Jangkauan/rentangan suatu data

_{Mean atau rata-rata hitung dari}

sekumpulan data adalah jumlah data-data itu dibagi banyaknya data, dilambangkan dengan

MEAN ( RATA-RATA)

Pada umumnya untuk menentukan rata-rata hitung dari n buah data x₁, x₂, x₃, …, x_n adalah :

RUMUS MEAN

n

x₁ + x₂ + x₃ + … + x_n =

Nilai Frekuensi

Dari sekelompok siswa sebanyak 30 orang

memperoleh nilai ulangan matematika seperti tabel frekuensi di samping. Tentukan rata-rata hitungnya!

Pembahasan

1 + 5 + 10 + 7 + 4 + 3

5.1 + 6.5 + 7.10 + 8.7 + 9.4 + 10.3 =

x

30 227 =

x

_{Median merupakan nilai tengah dari}

sekumpulan data setelah data itu diurutkan.

_{Bila banyaknya data ganjil, maka}

median akan diperoleh tepat di tengah-tengah kelompok.

_{Bila banyaknya data genap, maka}

median akan diperoleh dari setengah jumlah dua bilangan yang berada di tengah setelah data diurutkan.

Jumlah

data ganjil

Contoh 1

_{Tentukanlah median dari data}

berikut !

a. 12, 11, 15, 13, 14, 14, 10, 16, 13.

Pembahasan

:

a.Jumlah data 9 atau ganjil, maka mediannya data tengah setelah diurutkan.

10, 11, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 16

b. Jumlah data 12 atau genap, maka median

nya terletak pada data n/₂ dan data n + 1/₂ setelah diurutkan.

2 n =

Me ½ , n + 1₂

20, 25, 25, 40, 50, 50, 60, 70, 75, 75, 80,80

_{Modus dari sekumpulan data}

mungkin ada satu, dua, atau lebih, jika pada data tersebut jumlah data yang sering muncul ada yang sama.

Contoh 1

_{Tentukanlah modus dari data berikut !}

a. 6, 9, 9, 7, 8, 3, 4, 6, 5, 9, 8

Pembahasan :

a. Nilai yang frekuensinya paling banyak adalah 9, yaitu muncul 3 kali.

Jadi, modusnya adalah 9.

b. Data yang paling sering muncul adalah 25 dan 26 masing-masing dua kali.

Soal 1

Data

Data 55 66 77 88 99

Frekuensi

Frekuensi 44 88 1414 1212 22

Pembahasan

Modus dari data tabel adalah nilai yang mempunyai frekuensi paling besar/

tertinggi atau data yang paling sering muncul.

Soal 2

Data

Data 55 66 77 88 99

Frekuensi

Frekuensi 44 88 1414 1212 22

Pembahasan

Nilai mean (rataan) dari data tersebut di atas

adalah :

Mean = NxF : F

= 280 : 40

Soal 3

_{Dari 12 mata pelajaran di kelas II pada}

buku laporan seorang siswa mendapat nilai sebagai berikut :

7 6 8 9 8 7 8 6 7 9 7 6

Pembahasan

_{Data nilai :}

7 6 8 9 8 7 8 6 7 9 7 6 Mean = ( 88 : 12 ) = 7,33

_{diurutkan :}

6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 9 9 Median = ½ ( dt. 6 + dt. 7 )

Pembahasan

_{Data nilai :}

7 6 8 9 8 7 8 6 7 9 7 6 diurutkan :

6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 9 9

_{Modus data tersebut adalah 7,}

Soal 4

_{Banyaknya buku}

yang dibawa siswa untuk melengkapi perpustakaan

adalah seperti pada tabel di samping.

_{Tentukanlah mean,}

dan median !

Banyak

Banyak

buku

Pembahasan

_{Tentukan jumlah}

frekuensi dan jumlah hasil kali NF.

Soal 5

_{Nilai rata-rata hasil ulangan}

Pembahasan

_{Rata-rata nilai 40 anak = 6} _{Nilai anak ke-41 = 7}

_{Rata-rata nilai ke-41 anak :}

Mean = ( 40 x 6 + 7 ) : 41 = 247 : 41

SOAL 6

Mean dari data grafik batang di

samping adalah . . .

a. 6,0 b. 6,2 c. 6,3 d. 6,4

Pembahas

an

Jumlah frekuensi = 40 Jumlah NF :

= 4.5 + 6.5 + 7.14 + 8.12 + 9.2

= 20 + 30 + 98 + 96 + 18

= 252

SOAL 7

Berdasarkan diagram di samping, rata-rata produksi gula dari

tahun 1990 sampai

dengan 1995 adalah . . .

Pembahasan

Jumlah produksi gula pada 1990 s.d 1995 : = 300 + 400 + 350 + 500 + 450 + 400 = 2400 ton

Soal 8

Rataan ( mean ) dari data di

samping adalah . . . a. 5

b. 5,5 c. 6 d. 6,5

F

re

Pembahasan

Jumlah frekuensi = 20 Hasil kali N x F

= 3.2 + 4.3 + 5.6 + 6.4 + 7.2 + 8.3

= 6 + 12 + 30 + 24 + 14 + 24

= 110

Mean = 110 : 20 = 5,5

F

re

SOAL 9

Pembahasan

Jumlah frekuensi = 33 Jumlah hasil NF :