Barisan bilangan yang suku
berikutnya didapat dari
penambahan suku
sebelumnya dengan
bilangan yang tetap
(tertentu) dinamakan
barisan aritmetika.
Contoh:
2, 4, 6, 8, 10, 12,
14, . . .
U
1
U
2
U
3
U
4
U
5
U
6
U
7
Beda setiap suku adalah
Contoh:
12, 10, 8, 6, 4, 2, . . .
U
1
U
2
U
3
U
4
U
5
U
6
U
n
= a +(n-1)b
Suku ke-n barisan aritmetika
dapat ditentukan dengan
rumus:
U
n =
Suku ke-n
b = beda
Bila suku-suku pada
barisan aritmetika naik
dijumlahkan maka akan
terbentuk
deret
Contoh:
2, 4, 6, 8, 10, 12, …
S
5
= U
1
+
U
2
+ U
3
+ U
4
+ U
5
= 2 + 4 + 6 + 10 + 12
= 34
1 n n
n(a +U )
S =
2
Jumlah suku ke-n barisan
aritmetika dapat ditentukan
dengan rumus:
S
n =
Jumlah suku ke-n
b = beda
Suatu yayasan pada tahun pertama
menampung 40 anak yatim. Jika
tiap tahun bertambah 5 orang.
JAWAB
:
a = 40 orang
b = 5 orang
U
10= ….?
U
n= a + (n-1)b
U
10= 40 + (10-1)5
= 40 + (9)5
= 40 + 45 = 85
Dalam sebuah ruangan terdapat
15 baris kursi. Banyaknya kursi
pada baris pertama 30 buah, dan
pada setiap baris berikutnya
terdapat 3 kursi lebih banyak
dari baris di depannya.
JAWAB
:
a = 30 kursi
b = 3 kursi
U
15
= ….?
U
n
= a + (n-1)b
U
15
= 30 + (15 - 1)3
= 30 + (14)3
= 30 + 42 = 82
Dalam sebuah ruangan terdapat
20 baris kursi. Banyaknya kursi
pada baris pertama 20 buah, dan
pada setiap baris berikutnya
terdapat 5 kursi lebih banyak
dari baris di depannya.
JAWAB
:
a = 20 kursi
b = 5 kursi
U
20
= ….?
U
n
= a + (n-1)b
U
20
= 20 + (20 - 1)5
= 20 + (19)5
Suatu yayasan pada tahun pertama
menampung 45 anak yatim. Jika
tiap tahun bertambah 7 orang.
JAWAB
:
a = 45 orang
b = 7 orang
U
10= ….?
U
n= a + (n-1)b
U
10= 45 + (11-1)7
= 45 + (10)7
= 45 + 70 = 115
Dalam sebuah ruangan terdapat
20 baris kursi. Banyaknya kursi
pada baris pertama 25 buah, dan
pada setiap baris berikutnya
terdapat 4 kursi lebih banyak dari
baris di depannya.
JAWAB:
a = 25 kursi
b = 4 kursi
U
18
= ….?
U
n
= a + (n-1)b
U
18
= 25 + (18 - 1)4
= 25 + (17)4
= 25 + 68 = 93
Dalam sebuah ruangan terdapat
16 baris kursi. Banyaknya kursi
pada baris pertama 15 buah, dan
pada setiap baris berikutnya
terdapat 3 kursi lebih banyak dari
baris di depannya.
JAWAB
:
a = 15 kursi
b = 3 kursi
U
16
= ….?
U
n
= a + (n-1)b
U
16
= 15 + (16 - 1)3
= 15 + (15)3
a
= 15
U
16
= 60
S
10
= ….?
S
n
= ½ n (a + U
n
)
S
16
= ½ .16 (15 + 60)
Dalam sebuah ruangan terdapat
20 baris kursi. Banyaknya kursi
pada baris pertama 20 buah, dan
pada setiap baris berikutnya
terdapat 5 kursi lebih banyak
dari baris di depannya.
JAWAB:
a = 20 kursi
b = 5 kursi
U
20
= ….?
U
n
= a + (n-1)b
U
20
= 20 + (20 - 1)5
= 20 + (19)5
a
= 20
U
20
= 115
S
20
= ….?
S
n
= ½ n (a + U
n
)
S
20
= ½ .20 (20 + 115)
U
n
= ar
n-1
Suku ke-n barisan geometri
dapat ditentukan dengan
rumus:
U
n =
Suku ke-n
r = rasio
r
-1
)
r
-a(1
=
S
n
n
Jumlah suku ke-n barisan
geometri dapat ditentukan
dengan rumus:
S
n
= Jumlah suku ke-n
r = rasio
a = suku pertama
U
n
= suku ke-n
1
-r
1)
-a(r
=
S
n
n
Jumlah suku ke-n barisan
geometri dapat ditentukan
dengan rumus:
S
n
= Jumlah suku ke-n
r = rasio
a = suku pertama
U
n
= suku ke-n
