Pondasi diatas Medium Elastis (pengaruh kekakuan)

(1)

Pondasi diatas Medium Elastis (pengaruh kekakuan)

Penentuan modulus reaksi tanah dasar (Ks) merupakan hal yang sulit karena banyaknya faktor

diantaranya adalah :

● ukuran dan bentuk pondasi

● jenis tanah dan lapisan kedalamannya

● durasi pembebanan yang bekerja

● kekakuan pelat pondasi

● kekakuan struktur diatasnya (sloof, kolom, balok)

Selain itu hubungan yang nonlinear antara beban (Q) dengan defleksi (δ) pada beban besar serta perbedaan nilai pada tiap titik pondasi.

J.E Bowles memberikan rumusan pendekatan untuk modulus reaksi tanah Ks=40⋅qu dengan nilai

qu adalah Daya Dukung Tanah Ultimit (kN/m2), dimana nilai tersebut dihitung berdasarkan rumus

dari Terzaghi atau Hansen.

Nilai tersebut kemudian dibandingkan dengan tabel besaran modulus reaksi tanah arah vertikal Ks

yang dilampirkan dalam buku karyanya. Besarnya Ks untuk tanah lempung (clayey soil) berkisar

8.000 s/d 48.000 kPa/m, J.E Bowles tidak menyarankan dari tabel mengambil nilai diantaranya/rata-rata untuk digunakan langsung dalam analisis pondasi diatas medium elastis (winkler).

Dalam tulisan ini hanya ditujukan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh nilai Ks terhadap

distribusi tegangan dalam (Mmaks, Vmaks) pada pelat pondasi. Tinjauan pertama pada batasan (range)

kekakuan tanah lempung tersebut dengan penambahan 4000 kPa/m sehingga akan menjadikan 11 model/tinjauan dalam analisa struktur. Sedangkan tinjauan kedua pada batasan (range) kekakuan pelat pondasi yaitu tebal t = 300, 400, 600, 800, 1000 mm menjadikan 5 model tinjauan.

Pondasi seperti gambar

Dimensi pelat pondasi, B = 3,0 m L = 2,0 m Tebal, t = 300 mm Jumlah pias, n = 10 Tinjauan 1

P

M

B

(2)

Kekakuan pegas, ks,in = 0,3*2,0*8000 = 4800 kN/m'

ks,out = 0,15*2,0*8000 = 2400 kN/m'

Material Beton Ec = 25000 MPa

Beban P = 1100 kN (termasuk berat pondasi) M = 250 kN.m

Check tegangan tanah akibat eksentrisitas e=M

P = 250/1100 = 0,23 m

bidang kern, ek = 1/6*B = (1/6)*3 = 0,5

e < ek maka tidak terjadi tegangan tarik pada tanah (ok)

Hasil Analisa Struktur (Ks = 8000 kPa/m')

Defleksi vertikal (Dy,0 = -1.158e+001 mm, Dy,3 = -3.182e+001 mm)

(3)

Diagram Gaya Geser, SFD (kN)

Reaksi tumpuan pegas (kN)

Luas tributary area, At,in = 0,3*2,0 = 0,6 m2 (titik x = 0,3 m s/d x = 2,7 m )

At,out = 0,3 m2 (titik x = 0,0 m dan x = 3,0 m)

Jarak x (m) Tegangan Tanah σ_t (kN/m2) 0.00 93.33 0.30 113.33 0.60 133.33 0.90 153.33 1.20 171.67 1.50 190.00 1.80 205.00 2.10 220.00 2.40 231.67 2.70 243.33 3.00 253.33 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 90 110 130 150 170 190 210 230 250

Tegangan Dasar Pondasi

Jarak X (m) T eg . ( kN /m ^2 )

(4)

Tinjauan 2

Nilai Ks = 12.000 kPa/m

ks,out = 0,15*2,0*12000 = 3600 kN/m'

Hasil Anlisa Struktur (Ks = 12000 kPa/m')

Diagram Momen Lentur (kN.m)

(5)

Reaksi tumpuan pegas (kN) Jarak x (m) Tegangan Tanah σ_t (kN/m2 ) 0.00 90.00 0.30 110.00 0.60 131.67 0.90 153.33 1.20 175.00 1.50 191.67 1.80 208.33 2.10 221.67 2.40 231.67 2.70 240.00 3.00 250.00 Tinjauan 3 Nilai Ks = 24.000 kPa/m

ks,out = 0,15*2,0*24000 = 7200 kN/m' 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260

Tegangan Dasar Pondasi

(6)

Diagram Gaya Geser (kN)

(7)

Jarak x (m) Tegangan Tanah σ_t (kN/m2 ) 0.00 76.67 0.30 103.33 0.60 130.00 0.90 156.67 1.20 181.67 1.50 201.67 1.80 216.67 2.10 225.00 2.40 230.00 2.70 233.33 3.00 233.33 Tinjauan 3 Nilai Ks = 48.000 kPa/m

ks,out = 0,15*2,0*48000 = 14400 kN/m'

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 70 90 110 130 150 170 190 210 230

Tegangan Dasar Pondasi

(8)

Diagram Gaya Geser (kN)

(9)

Jarak x (m) Tegangan Tanah σ_t (kN/m2 ) 0.00 53.33 0.30 90.00 0.60 126.67 0.90 161.67 1.20 193.33 1.50 218.33 1.80 233.33 2.10 233.33 2.40 228.33 2.70 218.33 3.00 210.00

Karena perencanaan pelat pondasi beton bertulang didasarkan oleh gaya dalam terbesar (Mmaks dan

Vmaks) dalam hal ini pada titik tumpuan kolom (x = 1,5 m), maka dari beberapa peninjauan nilai

kekakuan tanah (modulus of subgrade reaction) Ks ditabelkan berikut.

Model (i) Mudulus Tanah Ks (kPa/m') Kekakuan Pegas ks,in (kN/m') Momen Mmaks (kN.m) Geser Vmaks (kN) 1 8,000 4,800 530.56 616.13 2 12,000 7,200 527.22 615.45 3 16,000 9,600 523.95 614.79 4 20,000 12,000 520.75 614.15 5 24,000 14,400 517.63 613.53 6 28,000 16,800 514.58 612.92 7 32,000 19,200 511.59 612.34 8 36,000 21,600 508.67 611.77 9 40,000 24,000 505.82 611.22 10 44,000 26,400 503.22 610.68 11 48,000 28,800 500.28 610.16 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240

Tegangan Dasar Pondasi

(10)

Tinjauan pemodelan yang kedua adalah terhadap pengaruh kekakuan pelat pondasi, dengan ketebalan pelat pondasi yaitu tebal t = 300, 400, 600, 800, 1000 mm menjadikan 5 model tinjauan. Nilai kekakuan tanah yang digunakan Ks = 24000 kPa/m'. Hanya hasil diagram momen lentur

(BMD) yang ditinjau sebagai perbandingan.

Model A Tebal pelat , t = 300 mm. Model B Tebal pelat , t = 400 mm. Model C Tebal pelat , t = 600 mm.

(11)

Model D

Tebal pelat , t = 800 mm.

Model E

Tebal pelat , t = 1000 mm.

Kesimpulan

Berdasarkan diagram momen dan geser hasil analisa struktur, dalam permasalahan yang dihitung ini memperlihatkan pada:

● Tinjauan beberapa variasi nilai kekakuan tanah (modulus of subgrade reaction) Ks, semakin

besar nilai Ks tersebut maka gaya momen lentur (BMD) akan semakin mengecil. Selisih

tersebut mencapai 5,71% pada gaya momen, dan mencapai 0,97% pada gaya geser (SFD). ● Tinjauan beberapa variasi nilai kekakuan pelat pondasi (tebal) t, semakin besar/tebal maka

gaya momen lentur (BMD) akan semakin membesar. Selisih tersebut mencapai 3,54% pada gaya momen, dan 0,65% pada gaya geser (SFD).

Perlu peninjauan terhadap pembagian pias yang lebih rapat (n > 10) agar didapat hasil yang lebih teliti, selain itu perlu juga penentuan nilai kekakuan pegas yang berbeda-beda pada tiap titik sesuai hubungan beban-penurunan yang didapat dari penelitian lapangan (Konsultan Geoteknik).

Tinjauan lebih lanjut dengan elemen 2 dimensi pelat (wz ,θx, θy) karena pengaruh nilai rasio poison