Perbandingan senilai
2 1
2 1
y
y
x
x
kecil dengan kecil dan besar dengan besar
Ukuran pada gambar = Skala x Ukuran sebenarnya
SKALA, PERBANDINGAN, DAN PERSENTASE
a.
Skala
Untuk pertanyaan skala, yang harus diperhatikan adalah
satuan harus sama
.
Contoh :
Jarak kota A ke kota B 300 km. Jika diganbar pada peta dengan ukuran 7,5 cm,
tentukan skala yang digunakan.
Jawab :
300 km = 30.000.000 cm
Skala = 7,5 cm : 30.000.000 cm Skala = 1 : 4.000.000
Ukuran yang sebenarnya
Ukuran pada peta/model kalikan dengan skala kemudian konversikan ke satuan yang
diminta.
Contoh :
Jarak kota A ke kota B pada peta 8 cm. Jika skala yang digunakan 1 : 500.000, berapa
km jarak kota A ke kota B yang sebenarnya.
Jawab :
Ukuran sebenarnya = 8 cm x 500.000 = 4.000.000 cm = 40 km
Ukuran pada gambar
Ukuran yang sebenarnya konversikan ke satuan yang diminta, kemudian bagi dengan
skala.
Contoh :
Kebun dengan ukuran panjang 150 m dan lebar 80 m. Jika digambar dengan skala 1 :
500, berapa cm
2luas kebun pada gambar.
Jawab :
Ukuran pada gambar
panjang = 150 m = 15.000 cm : 500 = 30 cm
lebar = 80 m = 8.000 cm : 500 = 16 cm
Luas pada gambar = 30 x 16 = 480 cm
2b. Perbandingan
Ukuran sebenarnya =
Skala
Gambar
Pada
Ukuran
Sebenarnya
Ukuran
Gambar
Pada
Ukuran
Perbandingan terbalik
1 2
2 1
y y x x
kecil dengan besar dan besar dengan kecil
Contoh :
Perbandingan gaji Amir dengan Budi adalah 5 : 7. Jika jumlah gaji mereka berdua
adalah Rp 3.600.000,- berapa gaji mereka masing-masing.
Jawab :
Secara logika Amir gajinya lebih rendah dari Budi.
Jumlah perbandingan = 5 + 7 = 12.
Gaji Amir =
125
x Rp 3.600.000 = Rp 1.500.000
Gaji Budi =
12 7
x Rp 3.600.000 = Rp 2.100.000
Contoh :
Untuk membuat rumah dengan waktu 90 hari dibutuhkan pekerja 12 orang. Jika
pekerja yang ada hanya 9 orang, berapa hari waktu yang dibutuhkan.
Jawab :
Secara logika waktunya akan lebih lama dari 90 hari.
Waktu yang dibutuhkan =
9 12 . 90
= 120 hari
c.
Persen
Contoh :
1. Harga beli 2 lusin pinsil adalah Rp36.000,00. Jika dijual satuan dengan harga
Rp2.000,00 berapa persen keuntungannya.
Jawab :
2 lusin = 24 1 pinsil =
24 36000= Rp1.500,00
% untung =
100%1500 1500 2000
x
= 33,33 %
2. Pedagang menjual Sepeda motor dengan harga Rp 9.000.000,00. Jika ia mendapat
untung 20 %, berapa harga beli sepeda motor tersebut.
Jawab :
Harga beli =
9
.
000
.
000
= Rp 7.500.000,00 20 % = 0,2
Keuntungan
% untung =
x 100%beli harga
beli harga -jual harga
Harga beli untuk penjualan untung =
untung)
%
1
(
untung
Jual
Kerugian
% rugi =
x 100%beli harga
jual harga -beli harga
discount termasuk rugi.
Harga beli untuk penjualan rugi =
rugi) % 1 (
rugi Jual
3. Pak Mamat menjual TV 21" dengan harga Rp 900.000,00. Jika Pak Mamat
mengalami kerugian 25 %, berapa kerugian Pak Mamat.
Jawab :
Harga beli =
25
,
0
1
000
.
900
= Rp 1.200.000,00 25 % = 0,25
Harga beli = Rp1.200.000,00 dan harga jual Rp900.000,00 maka kerugiannya adalah :
Kerugian = Rp1.200.000,00
–
Rp900.000,00 = Rp300.000,00
4. Harga 1 buah buku matematika adalah Rp25.000,00. Jika mendapat potongan harga
30 %, berapa harga 10 buku setelah mendapat potongan harga.
Jawab :
Harga 1 buku setelah mendapat potongan harga adalah 70 % dari harga sebenarnya:
Harga = 0,7 . Rp25.000,00 = Rp17.500,00
Harga 10 buku = 10 . Rp17.500,00 = Rp175.000,00
Pembahasan soal-soal :
1.
Skala suatu peta 1 : 150.000. Jika jarak 2 kota pada peta 8 cm, maka jarak sesungguhnya
adalah ….
A. 1.200 km
B. 120 km
C. 12 km
D. 10 km
E. 2 km
UN 03/04
Jawab : C
Penyelesaian :
Ukuran sesungguhnya = 8 cm . 150.000
= 1.200.000 cm
= 12 km
2.
Jarak kota A dan kota B 150 km. Jika jarak kota A dan kota B pada peta tersebut 3 cm,
skala peta adalah ….
A. 1 : 50.000.000
C. 1 : 500.000
E. 1 : 5.000
B. 1 : 5.000.000
D. 1 : 50.000
UN 04/05
Jawab : B
Penyelesaian :
Jarak yang sebenarnya 150 km = 15.000.000 cm
jarak pada peta = 3 cm
3.
Sebuah tangki minyak berbentuk silinder digambar dengan skala 1 : 50 mempunyai
ukuran diameter 7 cm dan tinggi 10 cm, =
7 22
. Volume tangki sebenarnya adalah ….
A. 4,8125 m
3C. 481,25 cm
3E. 658,25 cm
3B. 48,125 m
3D. 548,25 m
3UN 05/06
Jawab : B
Penyelesaian :
Diameter sebenarnya = 7 . 50 = 350 cm = 3,5 m
Jari-jari sebenarnya = ½ . 3,5 = 1,75 m
Tinggi sebenarnya = 10 . 50 = 500 cm = 5 m
Vol. silinder = Luas alas . tinggi
V sebenarnya =
7 22. r
2. t
=
7 22
. 1,75 . 1,75 . 5
= 48,125 m
34.
Sebuah toko bangunan memebeli 15 sak semen seharga Rp600.000,00. Jika toko tersebut
menjual seharga Rp45.000,00 tiap sak semen dan semua semen telah terjual habis, maka
persentase keuntungan toko tersebut adalah ….
A. 7,5%
B. 10%
C. 12,5%
D. 15%
E. 16,5%
UN07/08
Jawab : C
Penyelesaian :
Uang hasil penjualan 15 sak semen :
Jual = 15 x Rp45.000,00 = Rp675.000,00
Persentase keuntungan hasil penjualan 15 sak semen adalah :
% untung =
x 100%beli beli jual
=
x
100
%
00
Rp600.000,
00
Rp600.000,
00
Soal latihan :
1.
Sebuah jembatan dengan pekerja 20 orang diperkirakan akan selesai dalam waktu 5
bulan. Jika ingin selesai dalam waktu 4 bulan maka banyaknya pekerja yang harus
ditambah adalah ... orang.
A. 5
B. 8
C. 10
D. 12
E. 25
2.
Jumlah perolehan nilai Adi dan Bima adalah 18. Jika perbandingan nilai antara Adi dan
Bima adalah 7 : 8 maka nilai masing-masing Adi dan Bima adalah ....
A. 8 dan 10
C. 10 dan 8
E. 8,4 dan 9,6
B. 9 dan 9
D. 9,6 dan 8,4
3.
Jarak kota A ke kota B pada peta adalah 12 cm. Jika skala yang digunakan 1 : 500.000
maka jarak yang sebenarnya kota A ke kota B adalah ... km.
A. 6
B. 60
C. 240
D. 600
E. 2.400
4.
Taman kota dibuat gambar dengan skala 1 : 5.000. Jika ukuran panjang dan lebar yang
sebenarnya dari taman kota masing-masing 1.200 m dan 800 m maka luas taman kota
pada gambar adalah ... cm
2.
A. 3,84
B. 38,4
C. 384
D. 3.840
E. 38.400
5.
Denah sebuah rumah digambar dengan ukuran panjang 36 cm dan lebar 15 cm. Jika skala
denah 1 : 50, maka luas rumah yang sebenarnya adalah … m
2.
A. 62,5
B. 135
C. 270
D. 625
E. 1.350
6.
Tempat penampungan air yang berbentuk balok mempunyai ukuran panjang 25 m, lebar
15 m dan tinggi 2 m. Jika dibuat model dengan skala 1 : 20, maka volume model tempat
penampungan air tersebut adalah ... liter.
A. 375
B. 93,75
C. 37,5
D. 9,375
E. 3,75
7.
Jarak antara kota A ke B pada peta 7,5 cm. Jika skala pada peta 1 : 400.000, jarak kota A
ke B yang sebenarnya adalah ….
A. 3 km
B. 30 km
C. 300 km
D. 3.000 km
E. 30.000 km
8.
Jarak antara kota C ke kota D adalah 400 km. Jika jarak kota C ke kota D pada peta
25 cm maka skala yang digunakan pada peta adalah ....
A. 1 : 1.600
C. 1 : 160.000
E. 1 : 16.000.000
B. 1 : 16.000
D. 1 : 1.600.000
9.
Jarak antara kota A ke kota B pada peta 12 cm. Jika jarak yang sebenarnya antara kota A
ke kota B 600 km, maka skala yang digunakan pada peta adala
h ….
A. 1 : 5.000.000
C. 1 : 50.000
E. 1 : 500
B. 1 : 500.000
D. 1 : 5.000
10
Harga 50 kg jeruk adalah Rp300.000,00. Jika jeruk tersebut dijual kembali dengan harga
Rp8.400,00/kg, maka persen keuntungannya adalah ....
A. 25%
B. 30%
C. 33,33%
D. 40%%
E. 42,5%
11. Harga beli satu kain sarung adalah Rp20.000,00. Jika kain sarung tersebut dijual kembali
dengan keuntungan 20%, maka uang yang dihasilkan dari penjualan 5 lusin kain sarung
adalah ....
A. Rp1.000.000,00
C. Rp1.250.000,00
E. Rp1.440.000,00
B. Rp1.200.000,00
D. Rp1.360.000,00
12. Dealer motor menjual motor dengan harga Rp14.000.000,00. Jika Dealer mendapat
untung 25%, maka harga beli motor tersebut adalah ....
13. Pak Mahmud menjual TV 21" dengan harga Rp600.000,00. Karena butuh uang
Pak Mahmud rugi 20%. Kerugian pak Mahmud adalah ....
A. Rp100.000,00
C. Rp150.000,00
E. Rp200.000,00
B. Rp120.000,00
D. Rp175.000,00
14. Harga jual sebuah sepeda Rp540.000,00 dimana harga jual tersebut pedagang rugi 10%,
maka harga beli sepeda adalah ….
A. Rp700.000,00
C. Rp620.000,00
E. Rp594.000,00
B. Rp650.000,00
D. Rp600.000,00
15. Harga celana setelah dikenakan discount adalah Rp60.000,00. Jika harga pada label
celana Rp80.000,00, besarnya discount celana tersebut adalah ….
A. 20%
B. 25%
C. 30%
D. 33,33%
E. 40%
16. Harga jual sebuah kalkulator tipe CS Rp240.000,00 jika harga belinya Rp200.000,00
maka persentase keuntungannya adalah ….
A. 30%
B. 25%
C. 20%
D. 16,67%
E. 14%
17. Seorang pedagang menjual TV 29" dengan harga Rp3.500.000,00. Jika ia mendapat
untung Rp700.000,00 maka persentase keuntungan dari harga beli TV tersebut adalah ….
A. 15%
B. 20%
C. 25%
D. 30%
E. 33,33%
18. Seorang pedagang menjual 1 set komputer seharga Rp3.500.000,00. Jika ia mendapat
untung 25% maka modal 1 set komputer tersebut adalah ….
A. Rp2.625.000,00
C. Rp2.800.000,00
E. Rp3.125.000,00
B. Rp2.750.000,00
D. Rp2.875.000,00
19. Harga satu buah buku adalah Rp6.000,00. Jika dapat discount 30% maka harga satu lusin
buku setelah didiscount adalah ....
A. Rp60.000,00
C. Rp50.400,00
E. Rp45.500,00
B. Rp54.000,00
D. Rp48.600,00
20. Setelah terkena potongan 30% harganya Rp63.000,00. Maka harga sebelum terkena
potongan adalah ….
A. Rp70.000,00
C. Rp80.000,00
E. Rp189.000,00
