ANALISIS KONSISTENSI KONSEPSI SISWA
MENGGUNAKAN TEKNIK MODEL ANALYSIS BAO DAN
REDISH PADA MATERI KUBUS DAN BALOK
SKRIPSI
Oleh :
MUWADDATUN NAJWA NIM D94213113
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN AMPEL SURABAYA FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
JURUSAN PMIPA
ANALISIS KONSISTENSI KONSEPSI SISWA MENGGUNAKAN
TEKNIK MODEL ANALYSIS BAO DAN REDISH PADA MATERI
KUBUS DAN BALOK
Oleh: Muwaddatun Najwa
ABSTRAK
Latar belakang penelitian ini adalah kemampuan pemahaman konsep siswa. Dalam mempelajari matematika siswa harus memahami konsep matematika terlebih dahulu agar dapat menyelesaikan permasalahan matematika dengan baik. Untuk memahami konsep matematika siswa harus melatih kemampuannya membangun konsep. Pemahaman siswa dalam mempelajari konsep-konsep itulah yang sering disebut konsepsi. Untuk mengetahui bagaimana model konsepsi siswa saat mempelajari suatu konsep, maka dilakukanlah penelitian ini. Tujuannya adalah : 1) mendeskripsikan konsepsi yang dimiliki siswa pada materi kubus dan balok, 2) mendeskripsikan konsistensi konsepsi siswa berdasarkan teknik Model Analysis Bao dan Redish pada materi kubus dan balok.
Jenis penelitian ini adalah deskriptif kuantitatif. Untuk mengetahui model konsepsi yang dimiliki siswa pada materi kubus dan balok, maka digunakan tes uraian/ soal terbuka dengan menggunakan materi kubus dan balok kepada 25 siswa SMP. Sedangkan untuk mendapatkan data tingkat konsistensi konsepsi siswa maka digunakan tes pilihan ganda dengan materi kubus dan balok kepada 25 siswa SMP. Tes uraian dikembangkan dari indikator kubus dan balok. sedangkan tes pilihan ganda dimodifikasi dari soal pilihan ganda dengan menggunakan jawaban siswa dari soal uraian sebagi opsi pilhan ganda.Teknik analysis yang digunakan untuk menentukan tingkat konsistensi konsepsi siswa adalah model anlysis Bao dan Redish yang menggunakan matriks densitas. Matriks densitas digunakan untuk menghitung tingkat konsistensi siswa. Dimana data yang diperoleh dari soal pilihan ganda akan dimasukkan kedalam matriks densitas lalu akan diolah sesuai dengan Model Analysis Bao dan Redish.
dan 1 % pada model ke-3. Tingkat konsistensi konsepsi siswa pada materi volume kubus dan balok : 61% pada model ke-1, 24% mpada model ke-2, dan 15 % pada model ke-3.
DAFTAR ISI
HALAMAN SAMPUL ... i
HALAMAN SAMPUL DALAM ... ii
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... iii
PENGESAHAN TIM PENGUJI SKRIPSI ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN ... v
HALAMAN PERSEMBAHAN ... vi
MOTTO... vii
ABSTRAK ... viii
KATA PENGANTAR ... x
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR GAMBAR ... xv
DAFTAR DIAGRAM ... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ... xvii
BAB I. PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... 6
C. Tujuan Penelitian ... 6
D. Manfaat Penelitian ... 6
E. Batasan Masalah ... 6
F. Definisi Operasional... 7
BAB II. KAJIAN PUSTAKA ... 9
A. Konsepsi Siswa ... 9
B. Teknik Model Analysis Bao dan Redish ... 18
C. Konsistensi Konsepsi Siswa Menggunakan Teknik Model Analysis Bao dan redish pada Materi Kubus dan Balok ... 24
BAB III. METODE PENELITIAN ... 29
A. Jenis Penelitian ... 29
B. Waktu dan Tempat ... 29
C. Populasi dan Sampel ... 29
D. Variabel Penelitian ... 30
E. Prosedur Penelitian ... 30
F. Teknik Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian ... 32
G. Teknik Analisis Data ... 39
A. Deskripsi dan Analisis Data ... 43
B. Pembahasan ... 65
BAB V. PENUTUP... 75
A. Simpulan ... 75
B. Saran ... 75
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Indonesia merupakan negara yang salah satu tujuan pembelajaran matematikanya adalah siswa mampu memahami konsep matematika dengan baik. Jadi, konsep merupakan bagian yang sangat penting dalam pembelajaran matematika.1 Oleh karena itu, dalam mempelajari matematika siswa harus memahami konsep matematika terlebih dahulu agar dapat menyelesaikan permasalahan matematika.
Siswa dapat mengembangkan kemampuan penalaran matematika dengan memahami konsep. Konsep juga sebagai pilar dalam pemecahan masalah. Memahami dan menguasai konsep merupakan hal penting bagi siswa dalam belajar matematika. Artinya, bila siswa tidak memahami konsep matematika, mereka akan kesulitan ketika dihadapkan pada problem matematika yang menuntut penalaran atau problem non rutin.2
Siswa harus melatih kemampuannya membangun konsep untuk memahami konsep. Artinya diperlukannya keselarasan antara fakta-fakta dan dasar-dasar yang dimiliki siswa sehingga konsep tersebut akan terbangun secara sistematis. Tetapi, keselarasan tersebut seringkali terganggu oleh pemahaman konsep awal siswa sebelum menerima materi dari guru.3
Siswa juga demikian dalam memahami konsep kubus dan balok. Siswa memiliki beberapa konsep awal yang cukup tentang konsep kubus dan balok yang dipelajari. Namun konsep awal itu tidak lengkap (incomplete). Kondisi demikian, belajar kubus dan balok dianggap sebagai proses pengisian celah (gap) terhadap
1 Mata pelajaran matematika menekankan pada konsep, Zulkardi, Pendidikan Matematika di indonesia : Beberapa Permasalahan dan Upaya Penyelesaiannya, Palembang:Unsri, 2003, 7.
2 Kusaeri, K. (2012). Pengembangan Tes Diagnostik dengan Menggunakan Model DINA,
untuk Mendapatkan Informasi Salah Konsepsi dalam Aljabar (Doctoral dissertation, UNY), 4.
3 Riska Mardiana, Skripsi: “Analisis Konsistensi Konsepsi siswa Menggunakan Model
Analysis Berdasarkan Pengalaman Belajar Fisika Pada Materi Gelombang” (Bandung:
2
konsep yang ada. Ada juga siswa yang memiliki bekal konsep awal yang memadai terkait dengan konsep geometri yang diperoleh sewaktu kelas VII SMP, namun konsep awal itu berbeda dengan konsep yang sedang dipelajari. Kondisi seperti ini, sangat mungkin terjadi perubahan konsep (conceptual change) yang telah dimilikinya, namun juga sangat mungkin terjadi salah konsepsi akibat adanya konflik antara konsep awal dengan konsep baru.4
Hal di atas dapat dikatakan bahwa konsep awal siswa
mempengaruhi pemahaman konsep siswa selanjutnya.
Pemahaman siswa dalam mempelajari konsep-konsep itulah yang sering disebut konsepsi. Terkadang proses pengolahan konsep yang ada di dalam pikiran siswa berbeda-beda. Sesuai dengan kondisi dan pengalaman belajar siswa. Sehingga proses ini menimbulkan beberapa model konsepsi. Model-model konsepsi ini di antaranya, model konsepsi yang sesuai dengan konsep ilmiah, ada juga yang tidak sesuai dengan konsep ilmiah, dan ada juga model konsepsi yang tidak diketahui dasar pengambilannya (menebak).5
Model konsepsi yang sesuai dengan konsep ilmiah merupakan pemahaman siswa terhadap suatu konsep, yang apabila jawaban-jawaban siswa dalam menyelesaikan suatu permasalahan, sesuai dengan konsep yang disampaikan oleh para ahli. Sedangkan model konsepsi yang tidak sesuai dengan konsep ilmiah sering disebut konsepsi alternatif atau miskonsepsi, yang dapat terjadi jika seorang siswa salah menafsirkan sebuah konsep. Model konsepsi yang terakhir adalah konsepsi yang tidak diketahui pengambilannya atau hanya menebak. Model ini muncul ketika siswa memberikan jawaban tanpa tahu alasan atau penggunaan konsep dari jawabannya.6
Jadi, dapat disimpulkan perbedaan model konsepsi ini sangat mempengaruhi pemahaman siswa pada suatu konsep, sehingga siswa akan menggunakan beberapa model konsepsi dalam menyelesaikan masalah. Oleh karena itu, sangat penting mengetahui model konsepsi apa saja yang dimiliki siswa, sehingga guru mampu mengevaluasi dan mengetahui kesulitan siswa dalam
4 Kusaeri, Pengembangan Tes Diagnostik . . . 4
5 Apisit Tongchai, “ Consistency of students’ conceptions: an important issue in assessing students’ conceptions”, The Institute for The Promotion of Teaching Science and Technology, Thailand, 2.
3
memahami konsep tersebut. Jika siswa menggunakan satu model konsepsi untuk menjawab pertanyaan terhadap satu konsep (konsisten), maka guru bisa dengan jelas mengetahui apakah siswa tersebut sudah paham atau mengalami kesulitan dalam memahami konsep tersebut. Jika siswa masih menggunakan beberapa model konsepsi dalam menjawab pertanyaan (inkonsisten), maka dapat dikatakan siswa mengalami kebingungan dalam proses memahami konsep.
Hal di atas didukung oleh Bao dan Redish yang berpendapat, ketika siswa mengerjakan beberapa pertanyaan yang menggunakan konsep yang sama, dimana beberapa pertanyaan tersebut ekuivalen, namun dalam bentuk yang berbeda. Terdapat beberapa kasus yang terjadi, yaitu: (i) siswa konsisten menggunakan satu model konsepsi untuk menjawab pertanyaan. (ii) siswa menggunakan beberapa model konsepsi dan tidak konsisten dalam menggunakan model tersebut. Perbedaan situasi siswa dalam penggunaan model konsepsi mendeskripsikan keadaan model konsepsi siswa.7
Konsistensi siswa dalam menggunakan konsepsinya dalam mengerjakan permasalahan atau menjawab soal diteliti oleh berbagai pihak. Misalnya penelitian Apisit Tongchai didapatkan hasil, konsistensi konsepsi siswa dapat dilihat dari kondisi dimana seorang siswa dapat konsisten menggunakan model konsepsinya untuk menjawab dua atau lebih pertanyaan yang menguji konsep yang sama secara benar, meskipun pertanyaan tersebut disajikan dengan konteks yang berbeda.8
Penelitian Irpan Maulana menunjukkan bahwa berdasarkan tes konsistensi konsepsi yang dilakukan, diperoleh gambaran bahwa konsistensi konsepsi siswa secara keseluruhan masih relatif rendah, dengan rata-rata skor konsistensi konsepsi
7 Lee Bao dan Edward F. Redish, “Model Analysis : Representing and assessing the dynamics of student learning”, Physical Review Special Topics-Physics Education Research, 2: 1, (2006), 1.
8 Marlis, “ Analisis Profil Pemahaman Konsep dan Konsistensi Konsepsi Siswa Kelas X
SMA Negeri 1 Tilatang Kamang pada Materi Fluida Statis”, (Paper presented at
4
sebesar 0.9, yang berada pada level tidak konsisten.9 Hasil penelitian Marlis juga menunjukkan pemahaman konsep siswa SMA Negeri 1 Tilatang Kamang pada materi fluida statis masih rendah. Secara keseluruhan siswa masih inkonsisten dalam menggunakan model konsepsi dalam menjawab pertanyaan yang menanyakan konsep yang sama.10
Penelitian di atas telah dilakukan penelitian tentang tingkat konsistensi siswa dalam menggunakan konsepsi mereka. Ada pula yang sudah meneliti cara mengetahui tingkat konsistensi konsepsi siswa. Namun penelitian di atas masih belum meneliti tingkat konsistensi dari penggunaan masing-masing model konsepsi yang dimiliki siswa. Oleh sebab itu, penelitian ini akan meneliti tingkat konsistensi masing-masing model konsepsi yang dimiliki siswa, sehingga dapat diketahui apakah siswa konsisten pada satu model konsepsi atau tidak.
Ada beberapa macam teknik untuk menganalisis konsistensi konsepsi siswa atara lain categorizing and counting, serta model analysis. Teknik categorizing and counting merupakan teknik analisis konsistensi konsepsi yang mengkategorikan jawaban siswa dengan cara menghitung dari pola jawaban siswa. Teknik ini efektif membuat idealisasi bahwa setiap siswa: (1) memahami konsep dengan benar (yaitu memegang konsepsi ortodoks); (2) memegang beberapa konsepsi alternatif lainnya; atau (3) Tidak mengerti sama sekali, atau hanya menebak jawaban. Jika seorang siswa dengan jelas masuk ke dalam salah satu tiga klasifikasi ini, atas dasar pola jawabannya, maka dia mungkin akan dianggap menggunakan pemahaman mereka dengan benar-benar konsisten. Namun teknik ini tidak mampu memperlihatkan letak miskonsepsi siswa.11
Teknik Model Analysis merupakan teknik analisis konsistensi konsepsi yang menggunakan matriks densitas. Teknik inilebih rinci dalam menentukan tingkat konsistensi setiap model konsepsi siswa lewat matriks densitas. Model ini dapat mengetahui letak miskonsepsi siswa pada suatu konsep lewat faktor
9 Irpan Maulana, “ Profil Konsistensi Konsepsi Siwa SMP Pada Materi Tekanan”, (Paper presented at Simposium Nasional Inovasi dan Pembelajaran Sains (SNIPS), Bandung, Indonesia, 2015), 377.
10 Marlis, Analisis Profil . . . 416
5
konsentrasi. Namun teknik ini tidak meneliti apakah jawaban siswa benar atau salah. Teknik ini hanya menggolongkan jawaban siswa ke dalam tiga bentuk model konsepsi yaitu: (i) model konsepsi yang benar; (ii) model konsepsi yang salah; (iii) null model.12
Pemaparan di atas di dukung oleh penelitian Tongchai. Tongchai membandingkan dua penggunaan teknik analisis tersebut dalam mengungkapkan konsistensi siswa dalam menggunakan konsepsi tertentu sebagai dasar dalam menjawab pertanyaan. Penelitian tersebut menemukan bahwa teknik model analysis
memberikan hasil yang lebih bermakna dalam mengungkapkan konsistensi konsepsi siswa. Teknik ini mampu mengemukakan data seberapa kuat sebuah konsepsi mempengaruhi jawaban siswa. Jika ditemukan adanya indikasi miskonsepsi pada diri siswa, teknis analisis ini mampu mengungkapkan dengan lebih tepat bagian dimana siswa mengalami miskonsepsi, serta apakah miskonsepsi siswa tersebut juga diiringi oleh konsep ilmiah yang benar atau diiringi jawaban hanya menebak, sehingga memungkinkan guru untuk memberikan perlakuan yang tepat dalam menyelesaikan miskonsepsi yang dialami siswa.13
Penulis merasa perlu melakukan penelitian yang mengungkapkan analisis konsistesi konsepsi siswa dalam salah satu materi matematika disekolah yaitu bangun ruang yang lebih khususnya kubus dan balok. Materi ini dipilih karena berhubungan langsung dengan bentuk-bentuk yang ada disekitar siswa dalam kehidupan siswa sehari-hari, sehingga terdapat pemahaman awal tentang konsep kubus dan balok yang akan dimiliki siswa. Oleh sebab itu penelitian akan bertujuan untuk menggali berbagai model konsepsi yang digunakan siswa dalam materi kubus dan balok.
Penulis bermaksud melakukan penelitian dengan judul “Analisis Konsistensi Konsepsi Siswa Menggunakan Teknik Model Analysis Bao dan Redish pada Materi Kubus dan Balok”.
6
B. Rumusan Masalah Penelitian
Dari pemaparan latar belakang di atas, maka rumusan masalah yang di ajukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Model konsepsi apa saja yang dimiliki siswa pada materi kubus dan balok?
2. Bagaimana konsistensi konsepsi siswa berdasarkan teknik
ModelAnalysis Bao dan Redish pada materi kubus dan balok?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian ini untuk mendeskripsikan:
1. Model konsepsi yang dimiliki siswa pada materi kubus dan balok.
2. Konsistensi konsepsi siswa berdasarkan teknik ModelAnalysis
Bao dan Redish pada materi kubus dan balok.
D. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan memberikan manfaat antara lain: 1. Manfaat Teoritis
a. Menjadi salah satu referensi tentang konsepsi siswa 2. Manfaat Praktis
Bagi guru
a. Memberikan informasi konsistensi konsepsi siswa pada materi kubus dan balok.
b. Menjadi referensi untuk pengembangan assessmen pemahaman konsep dan miskonsepsi siswa.
Bagi Peneliti
Memperoleh pengalaman empiris dalam bidang penelitian dan penulisan yang bersifat ilmiah serta sebagai bekal yang berharga dimasa pengabdian.
E. Batasan Masalah
7
F. Definisi Operasional
1. Konsepsi adalah pemahaman atau pemikiran seseorang mengenai suatu konsep. Dilihat dari model konsepsi, dalam penelitian ini ada 3 model konsepsi menurut Lee Bao dan Redish yang akan digunakan yaitu: a) model konsepsi yang sesuai konsep ilmiah (konsep yang tepat); b) model alternatif konsepsi; c) model konsepsi yang tidak diketahui dasar pengambilannya (hanya menebak/tidak paham konsep). 2. Konsistensi Konsepsi adalah ketetapan siswa dalam
menggunakan model konsepsi dalam mengerjakan soal yang berkaitan dengan materi kubus dan balok. Siswa dikatakan konsisten, apabila siswa menggunakan satu model konsepsi yang sama dalam mengerjakan soal yang mempunyai konsep yang sama walaupun dalam konteks dan bentuk yang berbeda. Siswa dikatakan tidak konsisten atau inkonsisten, apabila siswa menggunakan model konsepsi yang berbeda dalam mengerjakan soal yang memiliki konsep yang sama namun dalam konteks dan bentuk yang berbeda.
8
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
Kajian pustaka ini akan menjelaskan teori-teori yang digunakan sebagai landasan dalam penelitian ini.
A. Konsepsi Siswa
Konsepsi erat hubungannya terhadap konsep. Konsepsi merupakan kata kerja untuk memahami konsep. Oleh karena itu, akan dijelaskan terlebih dahulu mengenai konsep dalam matematika.
1. Konsep
Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk mengadakan klasifikasi atau penggolongan. Banyak konsep yang digunakan seseorang tidak didefinisikan secara formal. Konsep seperti ini dipelajari melalui pengalaman, namun digunakan dalam konsteks yang tidak tepat. Nantinya, konsep ini dicermati maknanya dan ditafsirkan melalui sebuah definisi.1
Konsep merupakan ide abstrak dalam matematika yang memungkinkan seseorang mengklasifikasikan sebuah objek dan menerangkan apakah objek tersebut termasuk contoh atau bukan contoh.2 Demikian juga ketika siswa mampu menentukan atau mengklasifikasikan benda-benda atau bangun ruang manakah yang termasuk golongan kubus atau balok, maka siswa tersebut dapat dikatakan menguasai konsep.
Adapun menurut Ausubel, konsep adalah benda-benda, kejadian-kejadian, situasi-situasi, atau ciri-ciri yang memiliki ciri khas dan yang terwakili dalam setiap budaya oleh suatu tanda atau simbol.3 Jadi dapat dikatakan bahwa konsep
1
Kusaeri, K. (2012). Pengembangan Tes Diagnostik dengan Menggunakan Model DINA, untuk Mendapatkan Informasi Salah Konsepsi dalam Aljabar (Doctoral dissertation, UNY), 4.
2 Depdiknas. Pedoman Khusus Pengembangan Sistem Penilaian Berbasis Kompetensi
SMP. Jakarta: Depdiknas. 2003. 18 3
10
merupakan simbol yang mewakili suatu kondisi atau objek-objek tertentu.
Konsep menurut Goodwin merupakan unsur terkecil dan mendasar dari proses berfikir.4 Oleh karena itu konsep merupakan hal penting dalam belajar matematika. Jika siswa tidak memahami konsep matematika, mereka akan mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika. Arti kata lain pemahaman siswa terhadap suatu konsep juga sangat berpengaruh terhadap kemampuan berpikir siswa.
Berdasarkan beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa konsep merupakan ide abstrak yang mampu menggolongkan atau mengklasifikasikan objek yang diwakili oleh suatu simbol yang mempunyai karakteristik yang sama. Pemikiran tersebut dapat di representasikan dalam bentuk sebuah konsep matematika.
2. Konsepsi
Konsepsi dalam kamus besar bahasa indonesia dimaknai sebagai pengertian, pendapat atau paham.5 Menurut Duit konsepsi adalah representasi mental mengenai ciri-ciri dunia luar atau domain-domain teoritik.6 Konsepsi merupakan perwujudan dari interprestasi seseorang terhadap suatu objek yang diamati yang sering bahkan selalu muncul sebelum pembelajaran, sehingga sering diistilahkan konsepsi pembelajaran.7 Adapun Suparno mendefinisikan konsepsi sebagai kemampuan memahami konsep, baik yang diperoleh melalui interaksi dengan lingkungan maupun konsep yang diperoleh dari pendidikan formal.8 Kelly dan Thompson menyatakan konsepsi adalah representasi mental dari fenomena yang nyata.9
4 Kusaeri, Pengembangan Tes diagnostik . . . 4 5 Kamus Besar Bahasa Indonesia.
6 M.B BAKRI, Disertasi Doktor, “
Analisis Konsepsi Calon Guru Fisika Terhadap Konsep Gaya Menurut Hukum-Hukum Newton Tentang Gerak”, (Gorontalo: Universitas Negeri Gorontalo, 2014), 7.
7 Ibid. 8 Ibid.
11
Zeetterberg menguraikan tiga unsur yang berbentuk konsep, yakni: simbol, objek dan konsepsi. Ihalauw menggambarkan hubungan ketiga unsur konsep seperti diperlihatkan oleh Gambar 1. Walaupun pengkategorian tersebut tidak diperuntukkan secara khusus pada matematika, namun dapat juga diaplikasikan kedalam konteks matematika.10
Gambar 2.1
Hubungan Unsur-Unsur Konsep.11
Unsur pertama konsep adalah simbol. Matematika merupakan sekumpulan simbol-simbol. Matematika merupakan bahasa simbolik. Simbol dalam matematika adalah suatu huruf, angka, atau tanda yang mewakili suatu bilangan, operasi atau suatu hasil pikiran matematika. Segala sesuatu hasil pemikiran matematika akan di representasikan dalam bentuk simbol. Materi geometri didalamnya ada simbol-simbol yang sering muncul, sepesrti simbol sudut (∠), sejajar (//), tegak lurus (┴),
dan lain sebagainya.
Unsur yang kedua adalah objek. Menurut Gangne secara garis besar ada 2 macam objek yang dipelajari siswa dalam matematika, yaitu objek langsung dan objek tidak
12
langsung.12 Objek langsung terdiri dari fakta, konsep, operasi dan prinsip. Fakta atau abstrak berupa kesepakatan dalam matematika untuk memperlancar pembicaraan-pembicaraan dalam matematika, seperti lambang-lambang. Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengklasifikasi sekumpulan objek. Operasi merupakan prosedur dalam matematika yang merupakan proses untuk mencari suatu hasil tertentu. Prinsip adalah suatu pernyataan yang bernilai benar, yang memuat dua konsep atau lebih dan menyatakan hubungan antara konsep-konsep tersebut. Objek-objek tak langsung dari pembelajaran matematika meliputi kemampuan berpikir atau mental.13
Unsur yang ketiga adalah konsepsi merupakan pemahaman siswa terhadap suatu konsep. Setiap siswa mencoba memahami konsep dari berbagai sumber. Suparno mendefinisikan konsepsi sebagai kemampuan memahami konsep, baik yang diperoleh melalui interaksi dengan lingkungan maupun konsep yang diperoleh dari pendidikan formal.14
Jadi dapat disimpulkan konsepsi merupakan pendapat atau pemahaman siswa pada suatu konsep melalui interaksi langsung dengan lingkungan. Pemahaman seorang siswa akan bersifat subjektif karena dipengaruhi pengalaman diri siswa. Oleh karena itu dimungkinkan terbentuknya konsepsi setiap siswa akan berbeda-beda tergantung pada keluasan informasi yang dimiliki siswa.
a. Teori Terbentuknya Konsepsi Matematika 1) Teori Reifikasi
Menurut Sfard konsep-konsep matematika berkaitan dengan dua macam konsepsi, yakni konsepsi operasional dan struktural. Konsepsi operasional merupakan konsepsi yang mengandung makna proses, algoritma atau kegiatan. Sementara itu, konsepsi struktural merupakan konsepsi yang menggambarkan
12Purwoko, “ Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar 3”, diakses dari staff.uny.ac.id, pada tanggal 20 Desember 2016.
13 Ibid.
13
suatu konsep sebagai sesuatu yang statis, yang terdapat pada suatu tempat dan disuatu saat.15
Konsepsi operasional terbentuk mendahului konsepsi struktural. Sehingga konsepsi struktural terbentuk lebih lama dan lebih sulit. Berdasarkan kedua jenis konsepsi tersebut, Sfard membagi proses pembentukan konsepsi pada diri anak melalui
serangkaian tahapan, yakni interiorisasi
(interiorization), kondensasi (condensation), dan
reifikasi (reification).16
Interiorisasi merupakan suatu tahapan dimana siswa melakukan operasi terhadap objek-objek matematika pada tahapan yang rendah. Sfard menggambarkan tahapan kondensasi sebagai tahapan yang ditandai dengan munculnya konsepsi baru. Reifikasi merupakan suatu tahapan dimana siswa dapat menerima konsep matematika sebagai suatu objek yang lengkap beserta karakteristik yang dimilikinya.17
15
14
Gambar 2.2
Skema tahapan reifikasi konsep matematika yang sama.18
Keterangan: Pasti terjadi Belum pasti terjadi
Skema tersebut merepresentasikan
penguraian reifikasi dari representasi. Pemahaman konseptual dapat berkembang secara terpisah dan merepresentasikannya secara berbeda. Namun konsep tersebut tidak akan terreifikasi sebelum siswa menyadari bahwa representasi yang berbeda, sebenarnya mewakili objek matematika yang sama.19 Garis putus-putus pada skema di atas menjelaskan bahwa proses tersebut belum terjamin akan terjadi. Jika siswa masuk pada tahapan proses interiorisasi
maka masih ada kemungkinan siswa
18 Jensen, M.H. (2013). Students’ conceptual understanding of functions at upper secondary level. 36.
15
merepresentasikan proses ini kedalam bentuk yang berbeda-beda, namun hal ini masih belum pasti akan terjadi. Begitupun pada tahapan reifikasi representasi. Siswa belum pasti akan menuju reifikasi konsep. Pemahaman siswa terhadap suatu konsep itu berbeda-beda, sehingga representasi dari konsep tersebutpun akan berbeda. Jika siswa memahami perbedaan tersebut menunjukkan objek yang sama, maka akan terjadi proses reifikasi yang baik.
2) Teori APOS
Action-Process-Object-Schema (APOS)
adalah sebuah teori konstruktivis tentang bagaimana seorang siswa belajar suatu konsep matematika. Teori ini menjelaskan bagaimna proses terbentuknya konsepsi pada diri siswa. Teori APOS didasarkan pada hipotesis tentang hakekat pengetahuan matematis dan bagaimana pengetahuan tersebut berkembang. Teori ini dikemukakan oleh Dubinsky pada 2001, yakni pengetahuan matematis seorang siswa pada
hakekatnya merupakan kecenderungan yang
dimilikinya untuk merespon situasi masalah matematis yang dihadapi melalui refleksi atas masalah itu.20
Teori APOS yang dikembangkan oleh Dubinsky dan kawan-kawan merupakan hasil elaborasi dari abstraksi reflektif yang diperkenalkan oleh Piaget dalam menjelaskan perkembangan berpikir logis pada anak-anak. Dubinsky memperluas ide ini untuk menjelaskan perkembangan berpikir matematika tingkat tinggi pada mahasiswa. Teori APOS mengasumsikan bahwa pengetahuan matematika yang dimiliki oleh seseorang merupakan hasil interaksi dengan orang lain dan hasil konstruksi-konstruksi mental orang tersebut dalam memahami ide-ide matematika. Konstruksi-konstruksi mental tersebut adalah: aksi (action), proses (process), objek (object), dan skema (schema) yang disingkat dengan APOS. Sering sejumlah konstruksi merupakan rekonstruksi
16
dari sesuatu yang sudah ada, tetapi rekonstruksinya tidak persis sama seperti yang sudah ada sebelumnya.21
Ketika siswa mencoba memahami sebuah konsep matematika, maka akan dimulai dengan sebuah aksi mental, dimana siswa akan melakukan proses berfikir dan mengkonstruknya kedalam sebuah objek, lalu menggolongkan objek-objek tersebut menjadi sebuah skema.22 Hal di atas merupakan tahapan pemahaman konsep pada diri siswa yang diyakini dalam teori ini.
Konsepsi aksi adalah perubahan yang dirasakan oleh individu karena adanya pengaruh dari luar. Perubahan terjadi karena adanya reaksi terhadap isyarat dari luar yang memberikan rincian tepat tentang langkah-langkah yang harus diambil.23 Konsepsi proses merupakan transformasi internal tentang suatu objek.24 Aksi diulang-ulang kemudian individu merenungkan akan proses pengulangan tersebut, langkah ini berubah menjadi proses. Artinya konstruksi internal yang dibuat dengan melakukan tindakan yang sama, tetapi belum tentu tindakannya diarahkan oleh rangsangan dari luar.25
Seorang siswa dikatakan telah memiliki sebuah konsepsi objek tentang konsep matematika apabila mereka telah mampu memperlakukan konsep itu sebagai sebuah objek kognitif yang mencangkup kemampuan untuk melakukan aksi atas objek tersebut serta memberikan penjelasan tentang sifat-sifatnya.26 Suatu skema matematika merupakan kumpulan dari
21 I Made Arwana, “ Mengembangkan Kemampuan Mahasiswa dalam Memvalidasi Bukti pada Aljabar Abstrak Melalui Pembelajaran Berdasarkan Teori APOS” , Jurnal Matematika dan Sains, Universitas Andalas Padang, 14: 2, (Juni, 2009), 64.
22 Kusaeri, Pengembangan Tes diagnostik . . . 33
23 Mahmudah, S. (2014). Analisis tingkat pemahaman peserta didik pada materi besaran dan satuan menggunakan teori APOS (studi kasus kelas X MA Tajul Ulum Brabo Grobogan tahun pelajaran 2014/2015)(Doctoral dissertation, UIN Walisongo), 30. 24
17
konsepsi aksi, proses dan objek serta skema yang telah terkonstruk sebelumnya, sehingga membentuk struktur matematika yang diperlukan untuk memecahkan suatu problem matematika.27
b. Model-Model Konsepsi
Tongchai mengadaptasi dari Bao dan Redish mengatakan bahwa ada tiga model konsepsi yang dimiliki siswa saat menjawab pertanyaan. Ketika siswa menjawab pertanyaan yang mempunyai konsep yang sama namun dalam bentuk yang berbeda, maka model konsepsi yang muncul yaitu: a) model konsepsi yang sesuai konsep ilmiah (konsep yang tepat); b) model alternatif konsepsi; c) Model konsepsi yang tidak diketahui dasar pengambilannya (hanya menebak/tidak paham konsep).28
Model konsepsi yang sesuai konsep ilmiah (konsep yang tepat). Seorang dikatakan menggunakan model konsepsi yang sesuai dengan konsepsi ilmiah, apabila jawaban-jawaban yang diberikan dalam menyelesaikan suatu permasalahan sesuai dengan konsep yang disampaikan oleh para ahli, sehingga siswa dapat dikatakan paham konsep.29 Agar memahami konsep maka hal yang harus dilakukan adalah memahami seluruh materi dengan baik dan tidak salah menafsirkan suatu materi. Arti kata lain model konsepsi ini merupakan tingkatan yang menyatakan siswa paham konsep.
Model alternatif konsepsi yang sering dikenal dengan miskonsepsi. Miskonsepsi dapat terjadi jika seorang siswa salah menafsirkan sebuah konsep. Suparno memandang miskonsepsi sebagai pengertian yang tidak akurat akan konsep, penggunaan konsep yang salah, klasifikasi contoh-contoh yang salah, kekacauan konsep yang berbeda, dan hubungan hierarkis konsep-konsep yang tidak benar.30
27 Kusaeri, Pengembangan Tes diagnostik . . . 35
28 Apisit Tongchai, “ Consistency of students’ conceptions: an important issue in assessing students’ conceptions”, The Institute for The Promotion of Teaching Science and Technology, Thailand. 2.
29 Ibid.
18
Salah konsep merupakan fenomena yang hingga kini masih menjadi perhatian para ahli dan peneliti pendidikan karena keberadaannya dipercaya proses asimilasi pengetahuan baru pada diri siswa.31 Menurut Bambico miskonsepsi terjadi karena kebingungan atau atau kekurangan pengetahuan. Apabila siswa sudah mengalami kebingungan pada suatu materi pokok dalam matematika maka dapat dipastikan, dalam materi pokok selanjutnya siswa juga akan mengalami kebingungan karena siswa tidak bisa menemukan keterkaitan antar materi pokok tersebut.32
Model konsepsi yang tidak diketahui dasar pengambilannya (hanya menebak/tidak paham konsep). Tidak paham konsep adalah ketidaktahuan seseorang tentang konsep. Dikatakan tidak paham konsep jika siswa menjawab pertanyaan hanya dengan menebak tanpa mengetahui alasannya. Ciri lainnya dari konsepsi ini adalah siswa tidak mengerti sehingga respon tidak relevan dengan pertanyaan.33
Model konsepsi dapat diidentifikasi dari jawaban siswa dan alasan dari jawaban siswa. Konsepsi merupakan aktivitas mental yang hanya bisa diungkapkan jika siswa mengemukakan pemikirannya secara lisan atau secara tertulis. Apabila siswa mengungkapkan konsepsinya tentang sebuah konsep maka akan diketahui apakah konsepsi siswa tersebut sesuai dengan para ahli atau tidak.
B. Model Analysis Bao Dan Redish
Model Analysis awalnya dikembangkan oleh Lee Bao
tahun 2002, lalu disempurnakan dalam hal perhitungan dengan menggunakan matriks densitas oleh Bao dan Redish tahun 2006. Teknik ini digunakan untuk menganalisis konsistensi model
31
Wina Khoirul Umam, Identifikasi Konsepsi Siswa Pada Materi Hubungan Gaya dan Gerak Dikaitkan dengan Pengalaman Belajar: Studi Kasus di Kelas VIII SMP Terpadu Al-Anwar Trenggalek, Universitas Negeri Malang.
32 Ainiyah, L. A. (2015). Identifikasi Miskonsepsi Siswa dalam Materi Geometri pada
Pembelajaran Matematika Sisa Kelas VIII SMP Negeri Punggelan (Doctoral dissertation, UNY)
19
konsepsi siswa. Teknik ini tidak mementingkan apakah jawaban siswa benar atau tidak. Teknik ini hanya berkonsentrasi pada model konsepsi yang digunakan oleh siswa.34
Model Analysis merupakan teknik analisis yang
digunakan untuk mengetahui model konsepsi yang digunakan siswa dalam menjawab pertanyaan. Lalu menganalisis konsistensi siswa dalam menggunakan model konsepsinya dengan soal pilihan ganda. Model Analysis terdiri dari dua algoritma yaitu faktor konsentrasi dan model perkiraan atau estimasi.35
1. Faktor Konsentrasi
Faktor konsentrasi merupakan teknik untuk menganalisis distribusi jawaban siswa, yang mana memberikan informasi tentang model pemahaman siswa. Teknik ini akan memberikan informasi mengenai penyebaran jawaban dari siswa, apakah siswa memiliki jawaban yang sama satu sama lain atau jawaban siswa akan beragam. Apakah siswa mempunyai jawaban yang sama atau berbeda untuk mengetahuinya kita dapat menentukan faktor konsentrasi yang disimbolkan dengan C. Faktor konsentrasi yang mempunyai sebuah nilai hasil antara 0 sampai 1, dimana angka satu menunjukkan nilai konsentrasi yang sangat tinggi. Artinya jawaban siswa berkumpul pada satu pilihan jawaban atau semua siswa mempunyai jawaban yang sama.
Tabel 2.1
Tingkatan Faktor Konsentrasi
Concentration (C) Level
0 - 0,2 Rendah
0,21 – 0,5 Sedang
0,51 – 1,0 Tinggi
Jika mempertimbangkan banyaknya siswa
disimbolkan dengan N dan banyaknya opsi pilihan pada
34 Riska Mardiana, Skripsi: “Analisis Konsistensi Konsepsi siswa Menggunakan Model
Analysis Berdasarkan Pengalaman Belajar Fisika Pada Materi Gelombang” (Bandung:
Universitas Pendidikan Indonesia, 2013), 29, diakses dari www.repository.upi.edu, pada tanggal 7 November 2016.
20
pertanyaan yang disimbolkan dengan m, maka satu jawaban siswa pada pertanyaan ini dapat direpresentasikan dengan vektor m-dimensi = ( ), dimana k = 1, ...,
N merupakan nomor siswa ke-k. Contoh jika banyaknya siswa sebanyak 5 siswa, dan banyaknya pilihan sebanyak 4 pilihan maka dapat direpresentasikan kedalam vektor sebagai berikut :
= ( ) = (0, 1, 0, 0)
= ( ) = (1, 0, 0, 0)
= ( ) = (1, 0, 0, 0)
= ( ) = (1, 0, 0, 0)
= ( ) = (0, 0, 1, 0)
dimana 5 siswa diatas menjawab pertanyaan dengan jawaban yang berbeda-beda. Angka 0 menunjukkan bahwa siswa tidak memilih jawaban tersebut. Angka 1 menunjukkan bahwa siswa memilih jawaban tersebut. Kemudian semua jawaban siswa pada satu pertanyaan dijumlahkan dari total vektor jawaban:36
dimana adalah total angka dari jawaban siswa yang memeilih pilihan ke- i. Jika ada N siswa mengambil tes dan setiap siswa memberikan jawaban, maka di dapatkan formula
. Contoh sebagai berikut:
Panjang vektor dari salah satu jawaban siswa direpresentasikan pada vektor berikut :37
,
dimana
. Kemudian faktor konsentrasi, C bisa dihitung dari:38
36
Pornparat Wattanakasiwich and Supon Ananta, Model Analysis . . . 25. 37 Ibid.
21
C =
C =
= 0,3
Persamaan ini menunjukkan kondisi dimana N harus lebih besar dari m atau N > m. Karena faktor konsentrasinya 0.3 maka tingkat konsentrasi jawaban siswa sedang.
2. Model Estimasi
Bao dan Redish menunjukkan bahwa ketika siswa menjawab pertanyaan, isi pertanyaan yang memicu mereka untuk mengaktifkan atau membuat model tertentu. Pengembangan instrumen yang efektif harus dimulai dengan investigasi sistematis tentang kesulitan siswa dalam memahami konsep tertentu. Penelitian semacam itu sering bergantung pada wawancara rinci atau tes terbuka untuk mengidentifikasi model umum siswa dapat terbentuk sebelum, selama, dan setelah instruksi. Menggunakan hasil penelitian ini soal pilihan ganda bisa dikembangkan dimana pilihan pertanyaannya dirancang untuk menyelidiki siswa secara umum yang memiliki model yang berbeda.
Diagram 2.1
Skema Model Aktivasi dalam Konteks Matematika.39
39Diadaptasi dari Lee Bao dan Edward F. Redish, “ Model Analysis : Representing and assessing the dynamics of student learning”, Physical Review Special Topics-Physics Education Research, 2: 1, (2006), 5.
Konteks matematika
Model aktivasi
Model 1
Model 2
Model 3
22
Diagram representasi model pemicu, dimana
merepresentasikan probabilitas untuk mengaktifkan atau menciptakan model khusus. Proses aktivasi model dapat diperlakukan sebagai proses pengukuran quantum. Penggunaan model siswa dalam konteks yang berbeda didefinisikan sebagai model bagian. Model siswa dan model bagian dapat diwakili dengan seperangkat model umum dalam ruang vektor linier yang disebut sebagai ruang model. Mirip dengan sistem quantum, masing-masing model yang umum dikaitkan dengan unsur basis ortonormal, disebut model vektor fisik yang mencakup ruang model. Simbol ὴmerupakan nomor model umum suatu konsep tertentu. Vektor model ini dapat ditulis sebagi berikut:40
Sebuah instrumen yang nyaman untuk penelitian adalah berbasis pilihan ganda. Diberikan kepada siswa m
pertanyaan pilihan ganda dengan jawaban tunggal pada konsep yang sama, dimana siswa menggunakan ὴ model umum. Didefinisikan sebagai vektor distribusi probabilitas k siswa diukur menggunakan m pertanyaan. Maka dapat ditulis:41
dimana ὴ merepresentasikan probabilitas untuk siswa ke-k
dalam menggunakan model ὴ dalam menyelesaikan pertanyaan, dan ὴ merepresentasikan banyaknya pertanyaan yang dijawab siswa ke-k menggunakan model ὴ. Jadi kita mempunyai persamaan:42
40
Pornparat Wattanakasiwich and Supon Ananta, Model Analysis. . . 5-6 41 Lee Bao dan Edward F. Redish, Model Analysis . . . 6
23
ὴ ὴ
Kemudian akan direpresentasikan model bagian dari setiap k siswa dalam sebuah kelas dengan sebuah panjang vektor dalam ruang vektor:43
Karena ada 3 model respon siswa terhadap sebuah pertanyaan yang menggunakan konsep yang sama, dengan w = 3, dapat ditulis:44
Lalu akan direpresentasikan model kelas matrik densitas, dimana semua matriks dari setiap siswa dalam satu kelas dijumlahkan.45
43
Lee Bao dan Edward F. Redish, Model Analysis . . . 7 44 Ibid, halaman 8.
24
merupakan formulasi yang akan digunakan untuk menghitung tingkat konsistensi setiap siswa dalam menjawab pertanyaan mengenai konsep kubus dan balok. Sedangkan merupakan formulasi yang nantinya akan digunakan untuk menghitung tingkat konsistensi konsepsi siswa dalam satu kelas.
C. Konsistensi Konsepsi Siswa Menggunakan Teknik Model Analysis Bao dan Redish pada Materi Kubus dan Balok.
Konsistensi konsepsi siswa adalah ketetapan siswa dalam menggunakan model konsepsi tertentu dalam menjawab pertanyaan terkait konsep kubus dan balok. Hal ini dilihat dari jawaban siswa terhadap beberapa pasang pertanyaan yang menggunakan konsep yang sama. Konsepsi siswa dikatakan konsisten jika dalam menjawab pertanyaan yang menggunakan konsep yang sama, siswa memberikan jawaban yang mempresentasikan model konsepsi yang sama. Siswa dikatakan inkonsisten apabila siswa memilih jawaban yang mempresentasikan model konsepsi yang berbeda antara satu pertanyaan dengan pertanyaan yang lain dalam satu pasang pertanyaan yang terkait konsep yang sama. 46
Ketiga model konsepsi yang sudah dijelaskan di atas, dengan mempertimbangkan banyaknya soal pilihan ganda (total m nomor), dimana masing-masing pilihan disetiap pertanyaan menunjukkan ketiga model konsepsi ini. Jawaban dari satu siswa untuk satu set pertanyaan bisa ditunjukkan dengan tiga angka, yang mana bisa kita tulis sebagai berikut:
, ,
dimana k merupakan index penanda antar siswa (dari total jumlah N siswa).47
1) artinya jumlah jawaban siswa ke-k yang termasuk model 1
2) artinya jumlah jawaban siswa ke-k yang termasuk model 2
25
3) artinya jumlah jawaban siswa ke-k yang termasuk model 3
Kemudian, penjumlahan jawaban siswa dari semua pertanyaan dapat ditulis:
+ + =m
dengan m adalah jumlah soal dalam satu set pertanyaan yang terkait satu konsep yang sama. Untuk menunjukkan representasi jawaban setiap siswa, digunakan matriks densitas (3 3) sebagai berikut:48
Setelah dilakukan representasi setiap siswa, pengolahan dilakukan dengan menyusun representasi kelas dengan matriks densitas, dengan cara menjumlahkan hasil matriks densitas setiap siswa:49
Jika = m dan = = 0, maka model konsepsi k siswa termasuk model 1. Dan jika = m maka termasuk model 2, begitu juga = m maka termasuk model ke 3. Hal ini bisa dikatakan jawaban siswa konsisten. Namun jika ada 2 no yang bukan nol, ≠ 0 maka jawaban siswa disebut tidak konsisten. Pendefinisian matriks densitas dapat dilihat seperti berikut :50
48 Apisit Tongchai, Consistency of students’ . . . 3 49 Ibid .
26
(a) (b) (c)
Matrik di atas menunjukkan hasil model analisis dalam menghitung konsistensi konsepsi siswa. Matrik (a) menunjukkan bahwa siswa konsisten menggunakan satu model konsepsi yaitu model konsepsi yang pertama. Matrik (b) menunjukkan tingkat konsistensi pada tiap model konsepsi. Model pertama mempunyai tingkat konsistensi sebesar 0.5 atau 50%. Model ke dua mempunyai tingkat konsistensi sebesar 0.3 atau 30%. Sedangkan model ketiga memiliki tingkat konsistensi sebesar 0.2 atau 20%. Matrik (c) merepresentasikan bahwa seorang siswa tidak konsisten dalam menggunakan ketiga model konsepsi.51
Contoh: jika siswa A mengerjakan 10 pertanyaan dan memberikan jawaban. Jawaban siswa yang termasuk model 1 sebanyak 5 dan model 2 sebanyak 3, sedangkan model ke-3 sebanyak 2. Maka konsistensi konsepsi siswa A adalah sebagai berikut:
51 Apisit Tongchai, Consistency of students’ . . . 3
27
28
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini termasuk penelitian deskriptif, dimana untuk mendeskripsikan suatu keadaan atau fenomena-fenomena apa adanya.1 Sedangkan pendekatan yang digunakan adalah pendekatan kuantitaif, dikarenakan penelitian ini bertujuan untuk mengetahui model konsepsi siswa serta menganalisis konsistensi konsepsi siswa yang datanya berupa angka-angka, serta teknik analisisnya menggunakan perhitungan secara matematika. Setelah diperoleh data model konsepsi siswa, data tersebut akan dirancang menjadi sebuah instrumen diagnostik untuk menganalisis konsistensi model konsepsi siswa. Teknik analisis yang digunakan dalam menganalisis konsistensi konsepsi siswa adalah model analysis yang dikembangkan oleh Bao dan Redish.
B. Waktu Dan Tempat
Waktu penelitian pada tanggal 10 s/d 12 Mei 2017. Setelah dilakukannya pembelajaran materi kubus dan balok, sehingga hasil penilaian akan lebih akurat. Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 1 Sreseh Sampang.
C. Populasi Dan Sampel
Populasi merupakan kelompok besar individu yang mempunyai karakteristik umum yang sama.2 Populasi dari penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Sreseh Sampang.
Sampel merupakan kelompok kecil yang secara nyata diteliti dan tarik kesimpulan padanya.3 Dalam penelitian ini sampel yang di teliti adalah siswa SMP Negeri 1 Sreseh Sampang. Teknik pemilihan sampel menggunakan teknik
purposive sampling. Teknik ini menggunakan pertimbangan
1 Nana Syaodih Sukmadinata, Metode Penelitian Pendidikan (Bandung: PT REMAJA ROSDAKARYA, 2013), 18.
2 Ibnu Hajar, Dasar-Dasar Metodelagi Penelitian Kwantitatif Dalam Pendidikan, (Jakarta: PT. RajaGrafindo Persada, 1996), 133.
30
tertentu dalam mememilih sampel. Pertimbangan dalam penelitian ini peringkat prestasi belajar siswa. Pertimbangan dilakukan oleh guru matematika sebagai guru yang mengajar di SMPN 1 Sreseh Sampang dengan menggunakan data hasil raport semester 1. Kelas VIII-E merupakan kelas yang memeiliki siswa yang beragam dari segi prestasi. Jadi hal ini dapat membuat data lebih akurat untuk memunculkan berbagai macam model konsepsi.
D. Variabel Penelitian
Dalam penelitian ini terdapat satu variabel penelitian, yaitu konsepsi siswa. Konsepsi adalah persepsi, pemikiran dan pendapat seseorang mengenai suatu konsep. Penelitian ini akan meneliti model konsepsi yang dimiliki siswa pada materi kubus dan balok. Lalu akan diukur konsistensi penggunaan model konsepsi dalam menjawab pertanyaan yang menanyakan konsep yang sama.
E. Prosedur Penelitian
31
Diagram 3.1 Prosedur Penelitian
Mengujikan soal terbuka kepada siswa yang telah menerima pelajaran materi kubus dan balok
Menganalisis pola jawaban siswa dan mengelompokkan pola tersebut kedalam model –model konsepsi siswa
Memodifikasi soal terbuka menjadi soal bentuk pilihan ganda, dengan opsi pilihan berdasarkan pola jawaban siswa
Mengujikan soal pilihan ganda pada siswa
Menganalisis data
Kesimpulan Validasi Ahli
Uji coba tes
Analisis uji coba Soal pilihan ganda Studi Literatur
Perumusan Masalah
Merancang dan mengembangkan Instrument tes berbentuk soal uraian/terbuka
Soal terbuka
32
Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini dibagi menjadi tiga tahapan yaitu:
1. Tahap Persiapan
a. Melakukan studi literatur dan menentukan masalah penelitian
b. Menyusun indikator dan instrumen awal, yaitu soal terbuka yang berbentuk uraian.
c. Mengkonsultasikan instrumen awal dengan dosen pembimbing.
d. Validasi Ahli instrumen awal. e. Mengurus surat izin penelitian
f. Berkonsultasi dengan guru mata pelajaran matematika untuk pengambilan sampel.
2. Tahap Pelaksanaan
a. Memberikan tes soal terbuka terhadap sampel penelitian. b. Melakukan analisis terhadap pola jawaban siswa. c. Memodifikasi soal uraian menjadi soal pilihan ganda. d. Mengkonsultasikan instrumen dengan dosen pembimbing. e. Melakukan validasi ahli
f. Melakukan perbaikan sesuai saran dosen pembimbing dan dosen ahli.
g. Mengujikan instrumen pada non sampel untuk menguji instrumen.
h. Analisis hasil uji coba soal
i. Mengujikan soal pilihan ganda pada smapel sesuai dengan analisis hasil uji coba soal
3. Tahap Akhir
a. Melakukan analisis dan mengolah data.
b. Memberikan kesimpulan dan saran berdasarkan hasil yang diperoleh dari analisis data.
F. Teknik Pengumpulan Data Dan Instrumen Penelitian
1. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data merupakan cara-cara yang dilakukan untuk memperoleh data-data yang mendukung pencapaian tujuan penelitian. Dalam penelitian ini teknik pengambilan data yag digunakan menggunakan instrumen berbasis tes, antara lain sebagai berikut :
33
Soal uraian bertujuan untuk mengetahui model-model konsepsi siwa pada materi kubus dan balok. Soal ini harus dijawab oleh siswa dengan disertai alasan. Dapat dilihat pada lampiran 2.
b. Instrumen uji konsistensi konsepsi siswa
Instrumen ini berbentuk soal pilihan ganda yang merupakan hasil modifikasi dari soal uraian sebelumnya. Pola jawaban siswa pada soal uraian akan dijadikan opsi jawaban pada soal pilihan ganda. Dapat dilihat pada lampiran 4.
2. Proses Pengembangan Instrumen
Instrumen penelitian merupakan alat ukur yang digunakan untuk mendapatkan informasi kuantitatif tentang variasi karakteristik variabel secara objektif.4 Instrumen mempunyai peranan penting dalam penelitian kuantitatif. Kualitas data yang diperoleh dipengaruhi oleh kualitas instrumen yang digunakan. Kualitas instrumen ditentukan oleh dua kriteria utama, yaitu validitas dan reliabilitas.5 Instrumen yang valid mampu mengukur dengan tepat apa yang seharusnya diukur. Sementara instrumen yang reliabel akan memberikan hasil yang konsisten, artinya apabila diujikan pada waktu yang lain akan memberikan hasil yang sama.
Berikut proses pengembangan instrumen penelitian yang akan digunakan dalam penelitian ini:
a. Soal uraian/terbuka
Instrumen ini dikembangkan dari indikator-indikator pada materi kubus dan balok. Tes uraian terdiri dari 6 soal dari 6 indikator yang telah dikembangkan oleh peneliti. Materi yang digunakan adalah materi kubus dan balok dengan 3 submateri yaitu unsur-unsur kubus dan balok, luas permukaan kubus dan balok, serta volume kubus dan balok. Masing-masing submateri dikembangkan 2 indikator, sehingga terdapat 6 indikator yang digunakan.
4
Ibnu Hajar, Dasar-Dasar Metodelagi Penelitian Kwantitatif Dalam Pendidikan, (Jakarta: PT. RajaGrafindo Persada, 1996), 160.
34
b. Instrumen uji konsistensi konsepsi siswa
Instrumen ini dikembangkan dari soal uraian sebelumnya. Pola jawaban siswa pada soal uraian akan dijadikan opsi jawaban pada instrumen ini, karena instrumen ini akan dimodifikasi menjadi bentuk pilihan ganda. Uji validitas dan reliabilitas, serta tingkat kesukaran dan daya pembeda akan dilakukan dalam instrumen ini.
Tes ini terdiri dari 12 soal pilihan ganda, dimana setiap indikator terdapat dua soal yang telah dikembangkan. Hal ini bertujuan untuk melihat apakah siswa memberikan model konsepsi yang sama atau tidak pada dua soal yang berbeda yang memiliki konsep yang sama.
c. AnalisisUji Instrumen 1) Validasi Ahli
Validasi ahli dilakukan untuk
mendapatkan data tentang kevalidan soal yang akan di jadikan instrumen penelitian. Validasi dilakukan oleh 2 orang validator yang telah ditentukan sebelumnya yaitu:
1) Dra. Jamik selaku guru matematika di SMP Negeri 1 Sreseh Sampang.
2) Nur Jannah, S.Pd selaku guru matematika di Mts Model Bangkalan.
Instrumen yang digunakan adalah lembar validasi soal. Data validasi ini kemudian dianalisis secara kuantitatif dan deskriptif dengan menelaah hasil penilaian para ahli terhadap soal. Hasil telaah digunakan sebagai masukan untuk merevisi atau menyempurnakan soal yang akan diujikan.
2) Validitas
35
mengukur apa yang akan diukur.6 Sedangkan jenis validitas yang digunakan ialah validitas konstruk. Konstruk sendiri merupakan konsep yang dapat diobservasi dan dapat diukur. Validitas konstruk berkenaan dengan hingga mana suatu tes betul-betul dapat mengobservasi dan mengukur fungsi psikologis yang merupakan deskripsi prilaku peserta didik yang akan diukur oleh tes tersebut.7 Uji validitas konstruk ini dilakukan pada proses pertimbangan dengan dua dosen ahli dan satu guru pembimbing. Kemudian akan dilakukan validitas eksternal, hal ini dilakukan untuk mengetahui validitas instrumen dalam mengukur variabel yang diteliti. Uji validitas yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah uji validitas tipe korelasi
product momen Pearson, yaitu :8
Keterangan :
= Koefisien korelasi antara variabel X dan Y = Skor tiap butir soal
= Skor total tiap butir soal N = Jumlah siswa
untuk meginterprestasi nilai koefisien korelasi diatas, kita membutuhkan kriteria yang akan menunjukkan interpretasi validitas butir soal, seperti berikut:
6 Zainal Arifin, Penelitian Pendidikan Metode dan Paradigma Baru, (Bandung: PT REMAJA ROSDAKARYA, 2012), 245.
7
Zainal Arifin, Penelitian Pendidikan. . . 247
36
Tabel 3.1.
Interpretasi Validitas Butir9
Koefisien Korelasi Kriteria Validitas
0,800 1,00 Tinggi
0,600 0,800 Cukup
0,400 0,600 Agak Rendah
0,200 0,400 Rendah
0,000 0,200 Sangat Rendah
3) Reliabilitas
Reliabilitas adalah derajat konsistensi instrumen yang bersangkutan. Reliabilitas berkenaan dengan pertanyaan, apakah suatu instrumen dapat dipercaya sesuai dengan kriteria yang telah ditetapkan.10 Teknik yang digunakan adalah teknik Kuder-Richardson (dua orang ahli psikometri yang merumuskan persamaan untuk mencari reliabilitas) yang populer dengan istilah KR-20, yaitu11:
dimana:
= Reliabilitas Instrumen
= Banyaknya butir pertanyaan = Varian total
= Proporsi subjek yang menjawab betul pada suatu butir (skor 1)
= Proporsi subjek yang menjawab salah pada suatu butir (skor 0)
p =
q =
9
Arikunto, Suharsimi, Prosedur Penelitian . . . 319 10 Ibid, halaman 248
37
[image:46.420.70.363.108.474.2]untuk menginterpretasi nilai derajat reliabilitas alat ukur diatas, kita membutuhkan kriteria yang akan menunjukkan interpretasi reliabilitas, seperti berikut:
Tabel 3.2. Kriteria Reliabilitas12
Koefisien Korelasi Kriteria Reliabilitas 0,20 Sangat Rendah
Rendah
Sedang
Tinggi
Sangat tinggi
4) Tingkat Kesukaran
Tingkat kesukaran menunjukkan
tingkatan kesulitan pada soal. Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sulit. Besar indeks taraf kesukaran soal antara 0,00 – 1,00. Semakin rendah indeks kesukaran maka soal semakin sulit. Sebaliknya semakin tinggi indeks kesukaran semakin mudah soal tersebut. Rumus untuk menghitung tingkat kesukaran pada pilhan ganda adalah:13
Rumus tingkat kesukaran soal uraian:
dimana :
P = Indeks tingkat kesukaran
12 Riska Mardiana, Skripsi: “Analisis Konsistensi Konsepsi siswa Menggunakan Model
Analysis Berdasarkan Pengalaman Belajar Fisika Pada Materi Gelombang” (Bandung:
Universitas Pendidikan Indonesia, 2013), 1, diakses dari www.repository.upi.edu, pada tanggal 7 November 2016. 36.
38
B = Banyaknya siswa yang menjawab dengan benar
Js = Jumlah seluruh subjek
[image:47.420.68.351.61.442.2]Tabel 3.3
Indeks Tingkat Kesukaran14
Koefisien Korelasi
Kriteria Tingkat Kesukaran 0,29 Sulit
Sedang
Mudah
5) Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal bisa membedakan antara siswa kelompok atas dan siswa kelompok bawah. Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut daya pembeda.15 Rumus untuk menentukan daya pembeda adalah sebagai berikut:
Rumus daya pembeda pada soal uraian:
Dimana:
D = Daya Pembeda
Ba = Jumlah jawaban benar pada kelompok atas Bb = Jumlah jawaban benar pada kelompok bawah N = Jumlah siswa yang mengerjakan tes
14 Riska Mardiana, Skripsi: “Analisis Konsistensi Konsepsi siswa Menggunakan Model
Analysis Berdasarkan Pengalaman Belajar Fisika Pada Materi Gelombang” (Bandung:
Universitas Pendidikan Indonesia, 2013), 1, diakses dari www.repository.upi.edu, pada tanggal 7 November 2016. 36.
39
Tabel 3.4 Daya Pembeda16
Koefisien Korelasi Kriteria Tingkat Kesukaran Baik
Cukup
Kurang
0,19- 0, 00 Tidak dipakai
G. Teknik Analisis Data
1. Model Konsepsi Siswa pada Materi Kubus dan Balok Data mengenai model konsepsi ini diperoleh dari jawaban siswa pada soal tes terbuka yang berbentuk uraian. Jawaban siswa akan dianalisis berdasarkan model konsepsi yang telah dijelaskan dalam kajian teori. Data ini berbentuk kualitatif, dimana akan didapatkan model konsepsi apa saja yang dimiliki siswa.
2. Konsistensi Konsepsi Siswa pada Materi Kubus dan Balok Data ini berbentuk kuantitatif. Data ini diperoleh dari jawaban siswa pada soal tes pilihan ganda, teknik analisis menggunakan Model Analysis Bao dan Redish. Langkah-langkahnya sebagai berikut:
a. Jawaban siswa akan digolongkan menjadi 3 golongan berdasarkan model konsepsi:
1) artinya jumlah jawaban siswa ke-k yang termasuk model 1
2) artinya jumlah jawaban siswa ke-k yang termasuk model 2
3) artinya jumlah jawaban siswa ke-k yang termasuk model 3
dimana + + =m, mmerupakan banyak soal yang diujikan. Nmerupakan banyaknya siswa.
16 Riska Mardiana, Skripsi: “Analisis Konsistensi Konsepsi siswa Menggunakan Model
Analysis Berdasarkan Pengalaman Belajar Fisika Pada Materi Gelombang” (Bandung:
[image:48.420.70.364.64.472.2]40
b. Merepresentasikan hasil jawaban setiap siswa kedalam matrik densitas,
c. Merepresentasikan hasil jawaban siswa dalam matriks densitas kelas, dengan menjumlahkan matriks densitas setiap siswa.
Jika = m dan = = 0, maka model konsepsi k siswa termasuk model 1. Dan jika = m maka termasuk model 2, begitu juga = m maka termasuk model ke 3. Hal ini bisa dikatakan jawaban siswa konsisten. Namun jika ada 2 nomor yang bukan nol, ≠ 0 maka jawaban siswa disebut tidak konsisten. Contoh:17
(a) (b) (c)
17 Lee Bao dan Edward F. Redish, Model Analysis . . . , 9.
Konsisten pada satu model
Konsisten pada ketiga
model
Tidak Konsisten pada ketiga
41
42
BAB IV HASIL PENELITIAN
Data yang dihasilkan dari penelitian ini mengenai model konsepsi siswa dan tingkat konsistensi konsepsi siswa pada materi kubus dan balok. Data ini didapatkan melalui jawaban siswa terhadap tes uraian dan pilihan ganda yang telah peneliti siapkan. Data yang didapatkan melalui tes uraian merupakan data mengenai model konsepsi siswa. Tes pilihan ganda bertujuan untuk melihat konsistensi konsepsi siswa pada materi kubus dan balok.
A. Deskripsi Dan Analisis Data
1. Model Konsepsi Siswa pada Materi Kubus dan Balok
[image:52.420.71.364.114.512.2]Berikut merupakan hasil jawaban siswa kelas VIII-E SMPN 1 Sreseh pada masing-masing soal uraian:
Tabel 4.1
Data Penggunaan Model Konsepsi
Model Konsepsi Soal
1 2 3 4 5 6
1 11 9 13 6 11 13
2 8 12 8 13 8 8
3 6 4 4 6 6 4
Total 25 25 25 25 25 25
1) Jawaban siswa pada soal nomor 1 yang muncul secara umum yaitu:
Gambar 4.1
44
Secara umum siswa memberikan contoh kubus dan balok serta bukan keduanya dengan benar. Siswa juga memberikan alasan yang logis dan sesuai dengan konsep kubus dan balok. Sebuah benda dikatakan kubus apabila semua sisinya sama, atau panjang semua rusuknya sama. Benda yang bisa digolongkan menjadi balok apabila panjang, lebar dan tinggi rusuknya berbeda. Bahkan siswa mampu memberikan contoh benda yang bukan termasuk kubus dan balok dengan benar.
[image:53.420.83.349.157.446.2]Jawaban siswa di atas dapat dilihat bahwa siswa memberikan contoh dan alasanya sesuai dengan konsep kubus dan balok. Siswa dapat dikatakan paham konsep dan memahami konsep kubus dan balok dengan baik dan tidak salah dalam menafsirkan suatu materi. Siswa yang menggunakan model konsepsi yang pertama memiliki ciri-ciri siswa mampu memberikan contoh dan bukan contoh dari suatu konsep Oleh sebab itu, model konsepsi yang dipakai siswa dalam menjawab pertanyaan kubus dan balok di atas adalah model konsepsi yang pertama yaitu model konsepsi yang sesuai dengam konsep ilmiah.
Gambar 4.2
Model Konsepsi Kedua Jawaban Nomor 1
45
padahal keramik bukan merupakan kubus karena semua rusuknya tidak sama panjang. Jendela juga bukan merupakan contoh kubus, namun siswa menyatakan bahwa keramik dan jendela sesuai dengan ciri-ciri kubus.
[image:54.420.72.365.106.527.2]Hal di atas membuktikan bahwa siswa salah menafsirkan ciri-ciri kubus dan balok sehingga pengertian tidak akurat akan konsep, penggunaan konsep yang salah, klasifikasi contoh-contoh yang salah menunjukkan siswa mengalami miskonsepsi. Miskonsepsi yang terjadi pada soal ini terletak pada pemahaman siswa akan bentuk kubus dan balok. Siswa hanya menganggap kubus itu berbentuk persegi dan balok berbentuk persegi panjang. Oleh karena itu siswa menggunakan model konsepsi yang ke 2 yaitu model alternatif konsepsi dalam menjawab pertanyaan materi kubus dan balok.
Gambar 4.3
Model Konsepsi Ketiga Jawaban Nomor 1
46
Hal di atas menunjukkan bahwa siswa tidak paham akan konsep kubus dan balok. Apa yang dimaksud bangun kubus dan balok serta ciri-ciri bangun kubus dan balok. Sesuai dengan pendefinisian model konsepsi yang ketiga yaitu model konsepsi yang tidak diketahui dasar pengambilannya dimana siswa dikatakan tidak paham konsep apabila siswa hanya memberikan jawaban tanpa mengetahui alasannya. Siswa tidak mengerti akan konsep sehingga jawaban tidak relevan dengan pertanyaan. Oleh karena itu jawaban siswa di atas termasuk model konsepsi yang ke 3.
[image:55.420.75.348.74.424.2]2) Jawaban siswa pada soal nomor 2 yang muncul secara umum yaitu:
Gambar 4.4
Model Konsepsi Pertama Jawaban Nomor 2
47
yang tidak berhadapan balok belum tentu konkruen. Hal ini tidak sesuai dengan ciri-ciri kubus.
[image:56.420.70.366.93.495.2]Siswa menjawab pertanyaan tentang konsep kubus dan balok ini dengan benar, bahkan alasan yang diberikan logis dan sesuai dengan konsep kubus dan balok. Alasan dan jawaban siswa benar sehingga dapat dikatakan siswa paham konsep kubus dan balok. Siswa dapat dengan tepat mengkonsepkan kubus dan balok dengan menggunakan ciri-ciri bangun kubus dan balok itu sendiri. Hal ini menunjukkan bahwa siswa memahami konsep dan memahami seluruh materi. Oleh karena itu, siswa menggunakan model konsepsi yang pertama yaitu model konsepsi yang sesuai dengan konsep ilmiah.
Gambar 4.5
Model Konsepsi Kedua Jawaban Nomor 2
Model yang kedua yang secara umum muncul yaitu, dimana siswa menjawab pertanyaan dengan salah ataupun benar dan menggunakan alasan yang tidak sesuai dengan konsep atau salah konsep. Jawaban siswa di atas menyatakan bahwa balok merupakan kubus, dikarenakan balok lebih panjang dari kubus jadi balok bisa menjadi kubus sedangkan kubus tidak bisa menjadi balok. Padahal jawaban yang benar adalah kubus merupakan balok. Siswa telah salah memberikan jawaban dikarenakan terjadi miskonsepsi tentang konsep kubus dan balok. Hal ini terlihat pada alasan yang diberikan siswa.
48 [image:57.420.71.349.77.528.2]
akan konsep dikarenakan kekurangan pengetahuan. Hal ini dikarenakan siswa hanya mengetahui contoh balok yang selalu lebih panjang dari kubus. Oleh karena itu siswa menggunakan model kosepsi yang ke dua yaitu model alternatif konsepsi.
