UJIAN NASIONAL SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2004/2005

(1)

1

Ujian Nasional

1 PETUNJUK UMUM

1. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum kamu menjawab 2. Tulis nomor peserta pada lembar jawaban komputer (LJK)

3. Untuk menjawab, hitamkan bulatan kecil yang berisi huruf A, B, C,D, dan E sesuai dengan jawaban yang kamu anggap benar menggunakan pensil 2B 3. Dahulukan menjawab soal-soal yang kamu anggap mudah

5. Periksa pekerjaan sebelum diserahkan kepada pengawas ujian

UJIAN NASIONAL SMP/MTs

TAHUN PELAJARAN 2004/2005

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Hari/Tanggal : RABU, 8 JUNI 2005

Waktu

: 120 MENIT

1. Perhatikan Himpunan di bawah ini! A = {bilangan prima kurang dari 11} B = {x | 1 < x £11, x Îbilangan ganjil} C = {semua faktor dari 12}

D = {bilangan genap antara 2 dan 14} Himpunan di atas yang ekuivalen adalah ...

A. A dan B

B. A dan D C. D. B dan CB dan D 2. Umur Ali sekarang 30 tahun. Pada 6

tahun yang lalu, umur Ali tiga kali umur Budi. Umur Budi sekarang adalah ... A. 8 tahun

B. 10 tahun C. D. 14 tahun24 tahun 3. Bila 24 buku dan 36 pensil akan diberikan

kepada beberapa orang dengan setiap orang memperoleh bagian yang sama banyak untuk setiap jenisnya, berapa orang paling banyak yang dapat mem peroleh buku dan pensil tersebut? A. 6 orang

B. 8 orang C. D. 12 orang18 orang

4. Seorang pedagang membeli 2 karung beras seharga Rp 300.000,00. Tiap ka rung tertulis bruto 40 kg dan tara 1,25%. Pedagang itu menjual beras seharga eceran Rp 4.200,00 tiap kg dan karungnya dijual Rp 1.600,00 per buah. Keuntungan pedagang itu adalah ...

A. Rp 35.000, C. Rp 48.400, B. Rp 42.000, D. Rp 52.000, 5. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari

3p²q dan 12pq3_{adalah ...}

A. 3pq C. 12pq B. 2 3

3p q D. 12p q2 3

6. Bidang diagonal yang tegak lurus dengan bidang ACGE pada gambar kubus di atas adalah... A. BDFH B. ABGH C. D. CDEFCDHG

(2)

7. Perhatikan gambar di bawah ini !

Jika keliling persegi panjang sama den gan dua kali keliling persegi panjang, maka panjang sisi persegi adalah ... A. 6 cm C. 12 cm B. 9 cm D. 18 cm

8. Besar sudut B pada segitiga ABC adalah ... A. 350 B. 450 C. 400 D. 500 9. Perhatikan gambar di sam ping ini !

Panjang AB = 17 cm, BC = 10 cm, dan BD = 16cm.

Luas layanglayang ABCD di samping adalah ... A. 154 cm2

B. 168 cm2 C.

235 cm2

D. 336 cm2

10. Gradien garis yang melalui titik (2, 1) dan titik (4, 7) adalah ...

A. 0,2

B. 0,5 C. 2D. 3

11. Kue dalam kaleng dibagikan kepada 6 orang anak, masingmasing mendapat 30 kue dan tidak bersisa. Bila kue ter sebut dibagikan kepada 10 orang anak, masingmasing akan mendapat kue sebanyak ...

A. 36

B. 50 C. 20D. 18

12. Diketahui sistem persamaan 2x 3y = 18 dan x + 4y = 2. Nilai x + y = ...

A. 12

B. 8 C. 4D. 8

13. Ali mengendarai sepeda yang panjang jarijari rodanya 28 cm. Jika roda sepeda berputar 80 kali, jarak yang ditempuh adalah ... ( =22

7 p )

A. 704 m C. 140,8 m B. 240,8 m D. 97,6 m

14. Seorang peneliti ingin mengetahui terjangkit (ada) atau tidak ada flu bu rung yang menyerang ayamayam di peternakan di kota Makassar. Untuk itu, ia memeriksa 10 ekor ayam di masing masing peternakan yang ada di kota Makassar. Populasi penelitian tersebut adalah...

A. 10 ekor ayam

B. 10 ekor ayam dimasingmasing peternakan di kota Makassar C. Seluruh ayam yang ada di

peternakan di Kota Makassar D. Seluruh ayam yang ada di kota

Makassar

15. Tabel berikut menunjukkan nilai ulangan Matematika dari sekelompok siswa.

Nilai 4 5 6 7 8 9 Frekuensi 3 8 10 11 6 2

Median dari nilai ulangan Matematika tersebut adalah ...

A. 6 C. 6,5 B. 6,375 D. 7

16. Luas selimut tabung tanpa tutup adalah 256 p cm². Perbandingan tinggi dan jari jari tabung 2 : 1. Volume tabung adalah ... A. 3 4 cmp C. 3 518 cmp B. 3 128 cmp D. 3 1024 cmp 17. A” adalah bayangan titik A(3, 5) oleh rota

si sebesar 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0, 0) dan dilanjutkan oleh refleksi terhadap garis y = x. Koordinat titik A” adalah ...

(3)

A. (5,3) C. (3,5) B. (5,3) D. (3,5)

18. P” adalah bayangan titik P( 4, 3) oleh dilatasi dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala 2, dilanjutkan dengan translasi 5

-1

æ ö÷ ç ÷ ç ÷ çè ø. Koordinat titik P” adalah ...

A. (3,7) C. (13,7) B. (3,7) D. (13,7)

19. Tinggi sebuah tiang besi 1,5 m mem punyai panjang bayangan 1 m. Pada saat yang sama, panjang bayangan tiang bendera 6 m. Tinggi tiang bendera tersebut adalah ...

A. 10m C. 6m

B. 9m D. 4m

20. Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini: Diketahui panjang EA = 18 cm, EB = 3 cm, dan EC = 9 cm. Panjang garis ED adalah ... A. 5 cm B. 6 cm C. 6,5 cmD. 8 cm

20. Bentuk sederhana dari

2 2 2x +5x-3 4x -1 adalah ... A. x + 3_{2x - 1} C. 2x - 1_{x + 3} B. x + 3 2x + 1 D. 2x + 1 x - 3 21. Hasil dari (3x + 7)(2x 5) = ... A. 6x2_{– 29x 35} _{C. 6x}2_{+ x + 35} B. 6x2_{– x – 35} _{D. 6x}2_{+ 29x +} 35

22. Grafik fungsi f(x) = x² 2x 15 dengan daerah asal xÎ R adalah ...

A. C. A C E B D B. D. 23. Diketahui fungsi f(x) = 2x² 2x 12. Nilai dari fæ ö÷ç ÷_{ç ÷}_{çè ø}1₂ = ... A. -101 2 B. -121 2 C. –13 D. -131 2

24. Selisih dua bilangan asli adalah 4, se dangkan hasil kalinya 96. Salah satu bila ngan tersebut adalah ...

A. 6

B. 12 C. 16D. 32

25. Rumus suku ken dari barisan bilangan 0, 4, 10, 18, ... adalah ... A. 1n(n + 1) 2 B. 2n(n + 1) C. (n – 1)(n + 2) D. (n + 1)(n + 2)

26. Setiap hari Catur menabung sebesar Rp 500,00. Jika hari ini tabungan Catur Rp 12.500,00, besar tabungan Catur 13 hari yang akan datang adalah ...

A. Rp 19.000,00

B. Rp 18.000,00 C. D. Rp 13.000,00Rp 6.500,00 27. Luas segitiga ABC = 6 cm², sedangkan

panjang jarijari lingkaran dalamnya 1 cm. Panjang AB = 3 cm dan BC = 4 cm. Pan jang jarijari lingkaran luarnya adalah ...

A. 2,5 cm C. 6,3 cm B. 5,5 cm D. 8,6 cm 28. Ketika berada di atas gedung, Wira me

(4)

pat parkir dengan sudut depresi 30°. Jika tinggi gedung 20 meter, jarak mobil dengan gedung adalah ...

A. 20 3 m C. 10 2 m

B. 20 m D. 10 m

29. Hasil 2_{log 1024}3_{log 729 = ...}

A. 2 C. 4

(5)

Untung = harga jual – harga beli = 331.800 – 300.000 = 31.800 Untung total = harga karung + untung

= 2 . 1600 + 31.800 = 35.000 Jawaban

A

5. Pembahasan CERDIK: 3p2_{q = 3p}2_q 12pq3_{= 2}2_{. 3 . p . q}3 KPK = 22_{. 3 . p}2_{. q}3 = 12p2_q3 Jawaban

D

6. Pembahasan CERDIK:

Bidang diagonal yang tegak lurus dengan bidang ACGE adalah BDFH

Jawaban

A

Keliling persegi panjang =2 x keliling persegi

2(p + l) = 2 . 4s 12 + 24 = 4s 4s = 36 s = 9 Jawaban

B

8. Pembahasan CERDIK: 1. Pembahasan CERDIK:

A = {bil prima kurang dari 11} = {2, 3, 5, 7} B = {x | 1 < x ≤ 11, x ∈ bil ganjil} = {3, 5, 7,

9, 11}

C = {semua faktor dari 12} = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

D = {bilangan genap antara 2 dan 14} = {4, 6, 8, 10, 12}

HImpunan yang ekuivalen adalah him-punan yang mempunyai banyak anggota sama, jadi B dan D

Jawaban

D

Umur ali = 30 tahun; umur budi = b th 30 – 6 = 3(b – 6) 24 = 3(b – 6) 8 = b – 6 b = 14 Jawaban

C

3. Pembahasan CERDIK: 24 = 23_{. 3} 36 = 22_{. 3}2 FPB = 22_{. 3} = 12

Orang paling banyak yang dapat memperoleh buku dan pensil tersebut adalah 12 orang

Jawaban

C

Tara = 1,25% . Bruto = 1,25% . 80 kg = 1 kg Neto = Bruto – Tara = 80 kg – 1 kg = 79 kg Harga jual = 4.200 x 79 = 331.800

PEMBAHASAN

(6)

Ujian Nasional

66

Jadi x + y = 6 – 2 = 4

Jawaban

C

Jari-jari roda = 28 cm, n (banyak berputar) = 80 kali

Jarak tempuh = n . keliling roda = 80 . 2pr = 80 . 2 .22 7 . 28 = 14.080 cm = 140,8 m Jawaban

C

Populasi adalah keseluruhan pengamatan

Ingat! Ingat!

Jadi populasi penelitian tersebut adalah seluruh ayam yang ada di peternakan di kota Makassar Jawaban

C

15. Pembahasan CERDIK: Nilai 4 5 6 7 8 9 frekuensi 3 8 10 11 6 2 Jumlah frekuensi = 40

Median adalah data ke 40 1

2 +2 yaitu data ke 20,5 = x20 x21 6 6 6 2 2 + ₌ + ₌ Jawaban

A

Luas selimut tabung tanpa tutup 256p

cm2 t : r = 2 : 1→ t = 2r

(

)

( )

(

)

2 2 2 2 2 2 L r 2 rt 256 r 2rt 256 r 2r 2r 256 r 4r 5r – 256 0 (r 5 16)(r 5 16) 0 r 5 16 atau r 5 16 16 16 = π + π π = π + = + = + = + − = = − =

∠CAB + ∠ACB + ∠CBA = 180 60 + 5x + 5 + 3x – 5 = 180 8x + 60 = 180 8x = 120 x = 15 ∠B = 3x – 5 = 3 . 15 – 5 = 40o Jawaban

C

9. Pembahasan CERDIK: Luas layang-layang = ½ d₁ . d₂ = ½ (6 + 15) . 16 = ½ . 21 . 16 = 168 cm2 Jawaban

B

Gradien garis yang melalui titik (2, 1) dan titik (4, 7) adalah 2 1 2 1 y y 7 1 6 ₃ x x 4 2 2 − ₌ − _{= =} − − Jawaban

D

6 anak masing-masing mendapat 30 kue. Jumlah kue = 6 x 30 = 180

Jika dibagikan kepada 10 orang, mas-ing-masing akan mendapat sejumlah

180 18kue 10 = Jawaban

D

12. Pembahasan CERDIK: 2x – 3y = 18 x1 2x – 3y = 18 x + 4y = -2 x2 2x + 8y = -4 -11y = 22 y = -2 x + 4y = -2 x + 4(-2) = -2 x – 8 = -2 x = 6

(7)

20. Pembahasan CERDIK: DE EC AE EB AE EB DE EC 18 3 ₆ 9 ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ = = Jawaban

B

21. Pembahasan CERDIK: 2 2 (2x 1) 2x 5x 3 4x 1 − + − ₌ − (x 3) (2x 1) + − (2x 1) x 3 2x 1 + + = + Jawaban

B

22. Pembahasan CERDIK: (3x + 7)(2x – 5) = 6x2_{– 15x + 14x – 350} = 6x2_{– x – 35} Jawaban

B

23. Pembahasan CERDIK: f(x) = x2_{– 2x – 15}

• Titik potong dengan sumbu x → y = 0 x2_{– 2x – 15 = 0}

(x – 5)(x + 3) = 0 x = 5 atau x = -3

titik potong (5,0) dan (-3,0)

• Titik potong dengan sumbu y → x = 0 y = x2_{– 2x – 15} = 0 – 0 – 15 = -15 Titik potong (0,-15) Jawaban

A

(

)

( )

(

)

2 2 2 2 2 2 L r 2 rt 256 r 2rt 256 r 2r 2r 256 r 4r 5r – 256 0 (r 5 16)(r 5 16) 0 r 5 16 atau r 5 16 16 16 r 5 atau r 5 5 5 16 r harus positif, jadi r 5

5 = π + π π = π + = + = + = + − = = − = = − = = 2 2 2

V Luas alas tinggi r t 16 ₅ ₂ 16 ₅ 5 5 16 16 2 5 5 5 327,68 5 = × = π ×     = π⋅_ _ ⋅ _ _        = π       = π Jawaban

-17. Pembahasan CERDIK: R (90 ,0) M (y x) A(3,5) ( 5,3) ( 5,3) ( 3,5) ° =− → − − → − Jawaban

D

18. Pembahasan CERDIK: D[ 2,0] P( 4,3) (8, 6) 8 5 13 P'' (13, 7) 6 1 7 − − → −       =_{     }+ = = − − − −       Jawaban

C

19. Pembahasan CERDIK: t 1,5 6 1 t 1,5 6 9 m = = ⋅ = Jawaban

B

(8)

Kasus deret aritmatika a = 12.500; b = 500 U_n = a + (n-1)b U₁₄ = 12.500 + (14 – 1)(500) = 12.500 + 13(500) = 12.500 + 6.500 = 19.000 Jawaban

A

28. Pembahasan CERDIK: L DABC = 6 cm2 Rd = 1 cm; AB = 3; BC = 4 2L 2L Rd K K Rd 2 6 K 12 1 K AB BC AC 12 a b c 12 4 b 3 b 5 abc 3 4 5 Rl 2,5 4L 4 6 = → = ⋅ = = = + + = + + = + + ⇒ = ⋅ ⋅ = = = ⋅ Jawaban

A

29. Pembahasan CERDIK: 1 3 20m tan30 x 20m 20 x 20 3 tan30 3 ° = = = = ° Jawaban

A

30. Pembahasan CERDIK: 2_{log 1024 –}3_{log 729} = 2_{log 2}10_–3_{log 3}6 = 10 2_{log 2 – 6}3_{log 3} = 10 – 6 = 4 Jawaban

C

24. Pembahasan CERDIK: f(x) = 2x2_{– 2x – 12} f(½) = 2(½)2_{– 2(½) – 12} = 2 .1 4 – 1 – 12 = -12½ Jawaban

B

Misal bilangan pertama x; bilangan kedua y

x – y = 4 → x = 4 + y x . y = 96 (4 + y)y = 96 y2_{+ 4y – 96 = 0} (y +12)(y – 8) = 0 y = -12 → x = 4 – 12 = -8 atau y = 8 → x = 4 + 8 = 12 Jawaban

B

26. Pembahasan CERDIK: a + b + c = 0 4 10 18 b + 3c = 4 6 8 2c = 2 2 Rumus suku ke n dari barisan: U_n = a + bn + cn2 U₁ = a + b + c = 0 U₂ = a + 2b + 4c = 4 U₃ = a + 3b + 9c = 10 U₂ – U₁ = b + 3c = 4 U₃ – U₂ = b + 5c = 6 (U₃ – U₂) – (U₂ – U₁) = 2c = 2 → c = 1 b + 5c = 6 → b + 5 . 1 = 6 → b = 1 a + b + c = 0 → a + 1 + 1 = 0 → a = -2 U_n = -2 + n + n2_{= (n + 2)(n – 1)} Jawaban