UJIAN TENGAH SEMESTER (AT- 6009) PENGELOLAAN AIRTANAH

(1)

(AT- 6009) PENGELOLAAN AIRTANAH

“ Pengelolaan Pencemaran Airtanah The Rocky

Mountain Arsenal, Colorado, dengan

Pendekatan Hidrogeologi Rekayasa dan

Regulasi Indonesia “

Nama

: ARIS RINALDI

NIM

: 22715007

Tanggal

: 15 Oktober 2016

Program Magister Teknik Airtanah

Fakultas Ilmu dan Teknologi Kebumian (FITB)

Institut Teknologi Bandung

(2)

Ujian Tengah Semester

Program Studi Magister Teknik Hidrogeologi

Matakuliah : Pengelolaan Airtanah Hari dan Tanggal : Jum’at, 14-10-2016

Waktu : 120 menit + 1 hari Topik:

Pengelolaan pencemaran airtanah dengan pendekatan Hidrogeologi Rekayasa Tujuan:

 Melakukan formulasi masalah atau konseptualisasi menjadi proposal solusi;

 Membuat kerangka kerja penyelesaian masalah.

Permasalahan:

Permasalahan yang ingin diselesaikan adalah pencemaran airtanah di Rocky Mountain Arsenal. Data atau informasi tentang kondisi di lapangan diberikan dalam file terpisah. Masalah pencemaran airtanah di Rocky Mountain Arsenal digunakan sebagai kasus yang seakan-akan terjadi di Indonesia. Oleh karena itu segala regulasi tentang airtanah yang digunakan adalah regulasi airtanah Indonesia, demikian juga segala macam unit cost yang digunakan mengacu kepada yang ada di Indonesia. Informasi yang dibutuhkan namun belum atau tidak diberikan dalam problem sheet ini dapat ditentukan dan dicari sendiri dari literatur, demikian juga spesifikasi teknis peralatan dan dari studi banding kasus serupa.

Tugas dikerjakan di kelas selama 120 menit:

Membuat proposal penyelesaian masalah, dengan layout sbb:

1. Latar belakang masalah

[Berikan penjelasan pendek tentang apa masalah yang ingin diselesaikan, mengapa harus diselesaikan dan bagaimana konsekuensinya jika tidak diselesaikan].

2. Formulasi masalah

[Berikan uraian, mengapa masalah itu terjadi dan bagaimana cara menyelesaiannya menyangkut strategi, metode, alat analisis yang dipakai, langkah-langkah serta capaian yang ditargetkan].

3. Metode

[Berikan uraian lebih rinci tentang metode yang digunakan, apakah menggunakan sebuah atau beberapa alternatif atau yang lainnya].

Tugas ini dikerjakan dalam kelas dalam 120 menit hari Jum’at 14-10-2016 pukul 09:00-11:00 dan dikerjakan pada kertas folio tidak lebih dari 4 halaman dan dikumpulkan pada hari yang sama.

(3)

Tugas dikerjakan di rumah, dikumpulkan pada 15.10.2016 pukul 24:00

4. Kerangka kerja atau frame work,

[Berisi struktur, bagian dan komponen serta langkah-langkah solusi masalah. Berikan kerangka kerja sesuai dengan layout berikut, bila perlu menggunakan diagram aliran pemikiran].

4.1. Sistem

[Jelaskan beberapa sistem yang terlibat di dalam masalah ini berkait dengan komponen, fungsi dan interaksi, demikian juga sistem saja mana yang bertindak sbg upper dan lower system].

4.2. Desain alternatif

[Jelaskan ada beberapa alternatif desain solusi, masing-masing berupa sistem kecil dengan proses di dalam sistem, input atau load dan responsnya. Diskripsikan hubungan antara input dan ouput sedapat mungkin secara kuantitatif. Apakah ada intervensi sistem atau tidak. Jelaskan bagaimana mekanisme penerapan manajemen kepada sistem tersebut ].

4.3. Keputusan pemilihan desain

[Jelaskan bagaimana mekanisme pemilihan desain alternatif, demikian pula model pengambilan keputusan dengan rinciannya].

4.4. Metode pengambilan keputusan

[Jelaskan bagaimana keputusan diambil, apakah manual, semi otomatis atau otomatis berikut dengan alasannya].

4.5. Jenis optimasi

[Jelaskan apakah optimasi akan bersifat diskrit atau kontinu, masing-masing dengan jenisnya beserta alasannya].

4.6. Model matematik optimasi

[Jelaskan model matematik berkait dengan optimasi yang dipilih berkait dengan hal berikut: decision variable, objective function,jenis constraint dan constraint function. Barangkali setiap alternatif desain menggunakan jenis dan model matematik optimasi yang berbeda, hal ini dimungkin dan untuk itu harus dijelaskan secara tersendiri] .

4.7. Kendala atau constraint

[Jelaskan kriteria yang digunakan sebagai kendala, apakah berupa angka keamanan terhadap aturan, policy, strength of material, resource atau yang lain].

4.8. Kuantifikasi objective function

[Jelaskan rincian dari komponen di dalam objective function yang biasanya terkait dengan time value of money dalam engineering economics, rincian benefit berupa saja,rincian cost berupa apa saja, cash flow dengan prinsip NPV (net present value) dan rincian cost of failure berupa apa saja].

4.9. Failure analysis

[jelaskan bagian atau komponen apa saja yang harus dilakukan failure analysis yang menghasilkan resiko atau failure risk. Selanjutnya jelaskan uncertainty apa saja yang terkait dengan sistem dan bagaimana uncertainty di-generate. Selanjutnya jelaskan hubungan antara uncertainty-simulation-risk (probability of failure)- reliability].

Tugas UTS take home test ini dapat dibuat dalam bentuk softcopy dan disarankan juga dilengkapi diagram alir yang sistematik agar mudah dievaluasi. Kerangka kerja ini kemudian dikirim ke lew@mining.itb.ac.id pada hari Sabtu 15-10-2016 sebelum jam 24:00 atau hari Minggu 16-10-2016 sebelum 00:00. Kerangka kerja yang anda buat akan digunakan sebagai tugas dalam rangka menyelesaikan masalah pencemaran airtanah di Rocky Mountain Arsenal dan dipresentasikan dalam rangka UAS AT6009 pada bulan Desember 2016.

Selamat bekerja, hindari sebanyak mungkin kesamaan dengan teman.

(4)

Jawaban :

Sejarah Kontaminasi The Rocky Mountain Arsenal

Tahun

Penjelasan

1942 The Rocky Mountain Arsenal beroperasi dengan kegiatan utama manufaktur dan proses produk perang berbahan kimia dan pestisida.

Operasi ini menghasilkan limbah cair yang mengandung kimia organik dan anorganik kompleks, mengandung konsentrasi chloride dengan karakteristik tinggi = 5000 mg/L.

1943 Asumsi bahwa kontaminasi pertama kali terjadi.

1943 - 1956 Periode limbah cair disalurkan ke disposal utama (pond A), limpahan (overflow discharges) disalurkan ke pond lainya yaitu pond B,C,D, dan E.

1943 - 1971 Periode area yang mungkin dialiri dan telah dipetakan dengan fotografi udara, yang tersedia dalam 20 set dari berbagai derajat/tingkatan.

1951 -1953 Periode pengamatan kerusakan tanaman yang dialiri airtanah dangkal.

1954 Pelaporan kerusakan tanaman yang lebih parah, ketika curah hujan tahunan satu setengah kali dari curah hujan normal dan air yang digunakan lebih banyak dari biasanya.

Dilakukan studi investigasi dan penelitian untuk menentukan penyebab kerusakan dan bagaimana mencegahnya. Dari data yang dihasilkan, menunjukkan limbah cair merembes keluar dari pond, infiltrasi ke dasar akuifer dan migrasi mengikuti aliran airtanah menuju South Platte River.

1955 Dibangun lebih dari 100 sumur pantau dan lubang uji untuk memonitor perubahan muka airtanah dan kualitas air di akuifer aluvial.

1955 -1956 Periode pengumpulan data dimana kontaminasi airtanah utama melampaui batas barat laut dari Arsenal dan kontaminasi airtanah sekunder melampaui batas utara. Luas area kontaminasi telah dihitung berdasarkan konsentrasi chloride di sumur, dengan range normal 40-150 mg/L hingga 5000 mg/l.

1955 -1971 Periode penyajian peta kontur airtanah secara umum yang mana menunjukkan bahwa tidak adanya akuifer aluvial aku atau sebagian besar waktu tidak jenuh. Dilakukan juga observasi terhadap konfigurasi air tanah.

1956 Dilakukan tindakan pencegahan migrasi kontaminan tambahan terhadap akuifer dengan membuat evaporation pond (reservoir F) dengan lapisan aspal yang menahan semua limbah cair lanjutan.

1973-1974 Periode munculnya klaim baru bahwa terjadi kerusakan tanaman dan hewan ternak yang disebabkan oleh percemaran airtanah di gudang ( Arsenal).

1975 Dari pengumpulan data, menunjukkan adanya diisopropylmethylphosphonate (DIMP) dengan konsentrasi di ambang batas serta ada kontaminan lainnya yaitu dicyclopentadiene(DCPD), endrin, aldrin, and dieldrin.

(5)

1977

Kalibrasi terhadap model transportasi zat terlarut (solute transport model) dilakukan dalam rentang waktu 1943 – 1972 , dengan 4 tahapan :

1. Perbandingan dengan konsentrasi chloride pengamatan tahun 1972

 Dilakukan kalibrasi dari model transportasi zat terlarut (solute transport model), dengan membandingkan hasil komputansi dengan hasil pengamatan konsentrasi chloride tahun 1956.

 Data : porositas efektif φe = 0.3, dispersivitas transverse αT= 100 ft (30 m), konsentrasi awal chloride := 40 mg/L.

 Model transportasi zat (solute transport model) terlarut dijalankan selama 14 tahun (1943-1956).

 Sejak 1956, disposal area pada area reservoir F yang dilapisi aspal untuk mengeliminasi sumber utama dari kontaminan

 Kalibrasi dari model transportasi zat terlarut (solute transport model), dengan membandingkan hasil komputansi dengan hasil pengamatan konsentrasi chloride tahun 1961.

(6)

 Data yang tersedia menunjukkan bahwa recharge akuifer relatif rendah dari tahun 1961-1968, data yang dikumpulkan pada awal 1969 menunjukkan terjadinya penurunan signifikan yang lebih lanjut pada keseluruhan area yang terdampak.

 Aliran air kontaminan terus bermigrasi turun, konsentrasi chloride

berkurang oleh dispersi dan dilusi. Konsentrasi chloride > 1000 mg/L terbatas pada daerah yang terisolasi.

 Model transportasi zat terlarut yang diamati selam periode ini memiliki perbandingan cukup baik dengan data pengamatan.

4. Perbandingan dengan konsentrasi chloride Pengamatan tahun 1972

 Kolam C dipertahankan pada kondisi penuh sepanjang waktu oleh dispersi air dari reservoir air tawar menuju selatan.

 Kontaminan > 1000mg/L terbatas hanya pada bagian kecil dari zona kontaminasi utama akibat konduktivitas hidrolik dan alirain air yang kecil.  Konsentrasi chloride hampir pada level normal di tengah area terdampak.

Setelah simulasi dalam rentang periode 30 tahun, model mengindetifikasi : 1. Dua area masih terdapat konsentrasi chloride yang tinggi.

2. Pengurangan dalam hal ukuran dan kekuatan dari kontaminasi.

3. Pengurangan signifikan konsentrasi chloride di tengah zona terdampak.

Setelah 1977 -1980

Prediksi dan analisa model dengan tujuan :

1. Mengisolasi efek dari perhitungan sebelumnya.

2. Mengevaluasi penyebab masalah ini dan masalah yang berulang.

3. Memprediksi konsentrasi masa depan di bawah berbagai macam asumsi (decision analysis).

(7)

1 7 4,5,6 7 4,5,6 2 2 3 2

The Rocky Mountain Arsenal

Menghasilkan limbah cair

 Complex organic chemicals

 Complex inorganic chemcals

Pond A

Pond B Pond C Pond D Pond E

Menimbulkan pencemaran

Airtanah permukaan Airtanah dalam Air permukaan

Kerusakan tanaman, hewan dan kualitas air bersih Hujan

Kontaminasi Lanjutan : DIMP,

DPCP, Edrin dll

Perumusan dan batasan masalah

Tujuan Plan Model konseptual : 2D/3D Model analitik matematik (Persamaan imbuhan) Model simulasi numerik (Metoda beda hingga,

implisit)

Kalibrasi model numerik

Model observasi Field investigation data

Model uji fisik laboratorium Konvergensi Geological uncertainty data Contaminant uncertainty data Hydarulic conductivity uncertainty data Hydrogeological simulation model Contaminant simulation model Perbandingan model Kalibrasi model uji fisik

Optimization model _{reliability model}Engineering simulation model Decision model Remediation simulation model

PLAN

DO

Constrain Objective function Decision variable

CHECK

PROBLEM

ACTION

(8)

Keterangan Nomer Gambar 1 : Presipitasi 2 : Oveflow 3 : Infiltrasi 4 : Adveksi 5 : Dispersi 6 : Dilusi 7 : Pemompaan (pumping)

Dari penjelasan sejarah kontaminasi dan kerangka kerja (frame work) di atas, kita dapat mendiskripsikan jawaban atas persoalan latar belakang masalah, formulasi masalah, metode penyelesaian masalah dan kerangka kerja The Rocky Mountain Arsenal.

1. Latar Belakang

Masalah yang ingin diselesaikan adalah kontaminasi/pencemaran air permukaan dan air tanah akibat limbah cair yang dihasilkan oleh The Rocky Mountain Arsenal.

Permasalahan ini harus direduksi ataupun dicarikan solusinya karena limbah cair tersebut mengandung senyawa kimia organik dan anorganik kompleks di atas ambang rata-rata normal, seperti :

 Konsentrasi chloride yang sangat tinggi, mencapai 5000 mg/L.

 Konsentrasi diisopropymethylphosphonate (DIMP) yang kadarnya 100.000 kali lebih tinggi dari ambang batas normal, yaitu mencapai 48 ppm.

 Pencemaran oleh kontaminan lain seperti dicyclopentadiene (DCPD), edrin, aldrin dan dieldrin

Adapun pencermaran tersebut menyebabkan kerusakan pada tanaman pertanian, hewan ternak dan tercemarnya kualitas air bersih sehingga perlu dilakukan prediksi dan analisis untuk :

Jika permasalahan ini tidak direduksi ataupun diselesaikan dengan segera maka akan menimbulkan kerusakan yang lebih parah pada tanaman pertanian, hewan ternak dan kualitas air bersih akibat migrasi zat pencermar yang tidak terkontrol dengan baik. Hal ini nantinya akan menimbulkan permasalahan lain seperti :  Kesehatan : penyakit dan kematian pada hewan dan manusia, menurunnya

(9)

 Sosial – Budaya : demonstrasi masyarakat sekitar menuntut ganti rugi akibat kerusakan pada tanaman pertanian dan hewan ternak

 Ekonomi : kerugian ekonomi masyarakat dan perusahaan akibat kerusakan pada tanaman pertanian dan hewan ternak

 Hukum : legalitas operasi perusahaan, pelanggaran aturan terkait buangan limbah cair di atas ambang batas.

2. Formulasi Masalah

Formulasi masalah telah dijelaskan dalam sejarah kontaminasi dan kerangka kerja (frame work) The Rocky Mountain Arsenal dimana terdapat dua phase pencemaran yaitu :

1. Tahun 1943 – 1956 = kontaminasi awal akibat tingginya kadar chloride yang mencapai 5000 mg/L.

2. Tahun 1975 = munculnya klaim kontaminasi baru yaitu kontaminasi senyawa diisopropymethylphosphonate (DIMP) yang kadarnya 100.000 kali lebih tinggi dari ambang batas normal, yaitu mencapai 48 ppm serta kontaminan lain seperti dicyclopentadiene (DCPD), edrin, aldrin dan dieldrin.

Kontaminasi terjadi akibat mengalirnya kontaminan pada air permukaan dan air bawah tanah melalui beberapa proses seperti presipitasi yang tinggi, overflow zat tercemar dari ponds, proses infiltrasi, migrasi zat pencemar melalui proses adveksi, dispersi, dilusi serta pemompaan airtanah untuk kebutuhan pengairan lahan pertanian maupun hewan ternak.

Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, maka dilakukan tindakan sebagai berikut:

a. Strategi

- Menetapkan rumusan dan batasan masalah yang akan diselesaikan. - Menetapkan tujuan baik kualitatif (goals) maupun kuantitatif (objective). - Melakukan perencanaan engineering system dengan konsep Problem –

Plan – Do – Check - Action (P2DCA). b. Metode

Dengan menggunakan metode manual melalui uji fisik laboratorium serta metode komputansi secara kontinyu.

c. Alat Analisis

Metode manual : mengambil sampel kontaminan lalu dilakukan pengujian fisik kadar zat tercemar di laboratorium.

Metode komputansi : metode beda hingga dengan menggunakan software visual Modflow.

(10)

d. Langkah-langkah

Langkah-langkah telah dijabarkan secara detail pada kerangka kerja (frame work) The Rocky Mountain Arsenal.

e. Capaian yang ditargetkan yaitu :

3. Metode

Ada dua metode yang digunakan untuk memodelkan kontaminan yaitu : 1. Metode manual (Stokastik)

Dengan melakukan pengambilan sampel zat pencemar pada area terdampak dan dilakukan pengujian fisik di laboatorium. Dari hasil uji lab, didapat hasil kadar kontaminan yang nantinya diformulasikan dengan menggunakan persamaan analitik matematik, berupa persamaan aliran airtanah dan transportasi zat pencemar, guna didapatkan pola dan luasan migrasi zat pencemaran padan area terdampak . Dari hasil perhitungan tersebut dilakukan perbandingan model dan optimasi model guna didapat decision yang terbaik. 2. Metoda komputansi (Kontinyu)

Dengan menggunakan simulasi numerik metoda beda hingga secara implisit dengan software visual Modflow. Optimasi yang didapatkan berupa optimasi secara otomatis berulang (global solution).

4 Kerangka Kerja

4.1Sistem

Adapun sistem yang terlibat dalam permasalahan ini adalah :

1. Sistem akuifer bebas : minimal terdiri dari 3 lapisan yaitu 1 lapisan akuifer, 2 lapisan akuiklud dan terdapat air.

2. Sistem sumber daya air (water resource) : yang terdiri dari sistem air permukaan, sistem airtanah permukaan dan sistem airtanah.

3. Sistem akuifer aluvial : terdiri dari lapisan lempung, pasir dan kerikil dan terdapat air dalam jumlah yang besar.

Sistem yang bertindak sebagai upper system adalah sistem air permukaan Sistem yang bertindak sebagai lowersystem adalah sistem airtanah

(11)

4.2Desain Alternatif

Gambar 2 : skema desain alternatif

Pada gambar 2 di atas, terdapat decision suport system dengan optimasi yang mempertimbangkan objective function, decision variable dan constraints.

Skema input/load data dan respon dideskripsikan pada kerangka kerja The Rocky Mountain Arsenal dengan mennggunakan konsep groundwater management :

Adapun general data input untuk desain alternatif solusi yaitu :

Aquifer Properties :

1. Transmissivity = in active cell

2. Storage Coefficient = 0 3. Saturated Thickness = 18 M 4. Effective Porosity = 0.30 5. Dispersivity = 30

(12)

6. Boundaries = No Flow, Constant Head, Constant Flux

7. Initial Chloride Concentration = 40 mg/L.

Aquifer Stresses :

1. Groundwater Withdrawal = 0.11 m/yr 2. Irrigation Recharge = 0.58 m/yr 3. Canal Leakage = 0.72 m/yr

Beberapa alternatif desain solusi yaitu :

1. Membuat evaporation pond (reservoir F) dengan lapisan aspal guna menahan migrasi semua limbah cair lanjutan.

2. Membuat skema pengoperasian disposal pond seperti tabel berikut :

Gambar 3 : skema pengoperasian disposal ponds

3. Membuat desain remediasi airtanah dengan cara memasang 3 buah pompa dengan kapasitas pemompaan 1500 m3/hari. Pemompaan dilakukan dari tahun ke-14 hingga tahun ke-50. Hasil pemompaan dimasukkan/disalurkan dalam sebuah leachate collection system.

(13)

4.3Keputusan Pemilihan Desain

Pemilihan desain didasarkan pada aspek teknis dan ekonomi, dari tiga desain alternatif yang ada dilakukan pemilihan desain dengan pertimbangan berikut :

1. Desain alternatif solusi satu : Evaporation Pond (Reservoir F)

Desain solusi ini bertujuan untuk mencegah migrasi lanjutan kontaminan terhadap sistem akuifer dengan membuat evaporation pond (reservoir F) yang dilapisi oleh aspal. Desain ini baik untuk mencegah kontaminan lanjutan akan tetapi tidak dapat mereduksi kontaminan yang sudah terlanjur terdispersi di dalam sistem airtanah. 2. Desain alternatif solusi dua : Skema Pengoperasian Disposal Ponds

Desain solusi ini bertujuan untuk meminimalisir overflow zat pencemar. Desain ini juga baik untuk mencegah migrasi kontaminan akan tetapi tidak dapat mereduksi kontaminan yang sudah terlanjur migrasi di dalam sistem airtanah.

3. Desain alternatif solusi tiga : Remediasi dengan Pemompaan

Desain solusi ini merupakan solusi yang akan dipakai dengan pertimbanga bahwa desain ini dianggap mampu mereduksi konsentrasi zat pencemar di dalam sistem airtanah. Hasil remediasi disalurkan dalam sebuah leachate collection system. Desain ini juga memenuhi aspek teknis dan ekonomi serta aspek lainnya :

Aspek teknis : mampu mereduksi zat pencemar yang terlanjur migrasi di dalam sistem airtanah sehingga dapat mengembalikan area tedampak pada kondisi awal.

Aspek ekonomi : dalam jangka panjang dapat mengurangi beban pengeluaran perusahaan terkait ganti rugi akibat kerusakan yang diakibatkan oleh pencemaran limbah cair

Aspek hukum : meminimalisir gugatan hukum akibat kerusakan yang disebabkan oleh pencemaran limbar cair.

Desain solusi remediasi airtanah dengan cara memasang tiga buah pompa dengan kapasitas pemompaan 1500 m3/hari. Pemompaan dilakukan dari tahun ke-14 hingga tahun ke 50. Hasil remediasi memperlihatkan bahwa kontaminan tersisa hanya di dekat daerah disposal ponds dengan konsentrasi tertinggi 500 mg/L (terisoloasi pada daerah terdampak tertentu). Hasil pemompaan disalurkan ke dalam sebuah leachate collection system untuk fasilitas remediasi airtanah. Gambar berikut akan menjelaskan proses remediasi airtanah dalam rentang waktu tertentu.

(14)

Gambar 4 : Sebaran kontaminan tahun ke-14

Pada gambar empat ini diperlihatkan migrasi/ sebaran kontaminan mengikuti aliran airtanah dari selatan menuju utara. Berdasarkan topografinya, daerah dengan elevasi tertinggi terletak pada daerah bagian utara Rocky Mountain.

(15)

Gambar 5 : hasil remediasi tahun ke-18

Pada gambar lima ini, terlihat bahwa terjadi pengenceran konsentrasi kontaminan yang dapat dilihat dari sebaran warna kontaminan. Sebagian wilayah di dekat daerah disposal ponds telah bersih dari kontaminan yang diperlihatkan dengan warna putih pada gambar di atas.

(16)

Pada gambar ini dapat dilihat bahwa penyebaran kontaminan dengan penurunan konsentrasi, hanya disposal ponds yang menunjukkan kandungan chloride yang tinggi (terisolasi pada daerah tertentu).

(17)

Pada gambar ini dapat dilihat bahwa terdapat daerah yang bersih dari kontaminan. Bagian yang berwarna putih sebagai daerah telah bersih dari kontaminan.

(18)

Gambar 8: hasil remediasi tahun ke-40

Pada gambar ini dapat dilihat bahwa remediasi kontaminan menunjukkan hasil yang signifikan, hanya sedikit kontaminan yang tersisa di bagian utara daerah penelitian.

(19)

Gambar 9. Hasil Remediasi tahun Ke 50

Pada gambar ini dapat dilihat bahwa pada tahun ke-50 daerah yang telah terkontaminasi telah bersih, konsentrasi chloride yang tinggi hanya berada pada daerah disposal ponds, dengan konsentrasi 500 ppm.

4.4Metode pengambilan keputusan

Pengambilan keputusan teknis dilakukan secara otomatis dengan menggunakan software visual Modflow. Dilakukan perbandingan model observasi uji lab dengan model simulasi numerik lalu dilakukan optimasi dengan mempertimbangkan aspek reliabilitas dan ekonomi serta pertimbangan

objective function, decision variabledan constrain sehingga keputsusan akhir cenderung semi-otomatis.

(20)

4.5Jenis Optimasi

Model observasi uji fisik laboratorium merupakan optimasi diskrit dimana nilai solusi terbatas pada nilai-nilai tertentu sementara model simulasi numerik merupakan optimasi kontinyu (fully digitized) dimana penyelesaian solusi tidak terbatas (global solution).

4.6Model Matematik Optimasi

1. Persamaan laju infiltrasi (infiltration rate) 1.1Persamaan Green-Ampt

Metode infiltrasi Green-Ampt memperhitungkan banyak variable dari metode lainnya seperti hukum Darcy. Metode ini merupakan sebuah fungsi dari soil suction head, porositas, konduktivitas hidrolik dan waktu.

(4.1)

Dimana :

 = wetting front soil suction head

θ = kadar air

K = konduktivitas hidrolik F = kapasitas infiltrasi

Lalu diintegrasi, untuk memudahkan dalam menyelesaikan perhitungan kapasitas infiltrasi dan laju infiltrasi.

Persamaan kumulatif infiltrasi Green-Ampt.

(4.2)

Persamaan laju infiltrasi Green-Ampt.

(4.3)

1.2Persamaan Horton

Persamaan ini merupakan sebuah formula rumus yang menyatakan bahwa permulaan infiltrasi pada laju constant, f0, dan mengalami penurunan secara eksponesial dalam selang waktu,t. Setelah beberapa waktu ketika level saturasi tanah mencapai sebuah nilai tertentu, laju infiltrasi akan berhenti pada laju fc. Adapun persamaan rumus kumulatif infiltrasi dan laju infiltrasi Horton adalah sebagai berikut :

(4.4) (4.5) Dimana :



   t t F Kdt dF F F 0 ) ( 0





kt c c t f f f e f  ( ₀ )  ) 1 ( ) ( ₀ _c _kt c t e k f f t f F                









1 ( ) ) (t Kt F t F       _   ) ( 1 ) ( t F K t f





(21)

f0 = laju infiltrasi awal atau laju infiltrasi maksimum;

fe = laju infiltrasi setimbanga atau konstan setelah tanah sedang/sudah jenuh atau laju infiltrasi minimum;

k = spesifik konstan kehilangan ke tanah 1.3 Persamaan Kostiakov

Dinamakan sesuai nama penemunya, Kostiakov. Persamaan ini merupakan sebuah persamaan empiris yang mengasumsikan bahwa laju masuk menurun sampai akhir waktu yang mangacu pada fungsi power.

(4.6) Dimana α dan k adalah parameter empiris. Persamaan di atas dimodifikasi menjadi Kostiakov-Lewis variant, yang dikenal juga dengan “Modified Kostiakov”, yang mengkoreksi persamaan Kostiakov dengan menambahkan sebuah syarat masuk secara terus-menerus kepada persamaan Kostiakov. Adapun modifikasi persamaanya, untuk laju infiltrasi :

(4.7) Dan untuk kumulatif infiltrasi

(4.8) Dimana :

f0 merupakan perkiraan/rata-rata, tidak perlu menyamakan dengan infiltrasi final pada tanah.

2. Persamaan Transpor Zat Pencemar (solute transport equation)

Persamaan yang digunakan untuk menggambarkan transportasi dua dimensi dan dispersi dari spesies kimia terlarut diberikan dalam mengalir air tanah berasal oleh Reddell dan Sunada (1970), Bear ( 1972) , dan Bredehoeft dan Finder ( 1973) dan dapat ditulis sebagai:

1 ) (t akta f 0 1 ) (t akt f f  a  t f kt t F( ) a  ₀

(22)

3. Hukum Kekekalan Massa

Dengan asumsi laju peningkatan massa dalam elemen fluida adalah sama dengan laju aliran massa yang memasuki element tersebut maka laju peningkatan dapat diselesaikan dengan persamaan berikut ini :

(4.9) Atau

(kg/s) (4.10)

4.7Kendala (Constraint)

Gambar 10. Constraint

Adapun kriteria yang digunakan sebagai kendala (constraint) yaitu : 1. Strenght of material : berupa nilai K,S, T

2. Regulasi : terkait dengan aturan dan stadart ambang batas zat pencemar, cekungan airtanah dan lainnya, yang dikeluarkan oleh pemerinrtah yaitu berupa : UU 11/1974, UU No.7/2004 SDA, Kepmen 1450-1451/2000, PP No. 43/2008.

3. Resources : alokasi resource agar efesien dan efektif.

4.8Kualifikasi Objective function

Rincian dari komponen dalam objective function disajikan pada gambar 10, dapat dilihat bahwa terdapat dua aspek utama yang mempengaruhi objective function yaitu aspek teknis dan ekonomi. Adapun rinciannya :

 Benefit : perhitungan benefit berupa jangka pendek dan jangka panjang. Jangka pendek preventif dengan membuat evaporation ponds

sementara jangka panjang kuratif dengan remediasi pemompaan kontaminan.

z

y

x

t

z

y

x

t













_



(

)



min mout msystem

(23)

 Cost : pembuatan evaporation ponds, foto udara daerah terdampak, pembuatan sumur observasi dan lubang tes, pengujian kimia kontaminan (lab scale), pemompaan kontaminan dan lainnya.

Gambar 10. Objective function

 NPV (net present value) : berkaitan dengan resiko dari sebuah biaya kegagalan yang sangat mungkin terjadi pada beberapa tahun pertama setelah peristiwa kontaminasi atau tidak terjadi kegagalan sama sekali.  Rincian cost of failure-nya berupa : probabilitas gagal (probality of

failure), kehandalan (reliability) dan juga fungsi utilitas (utility function).

4.9Failure analysis

Komponen yang perlu dilakukan failure analysis yaitu aspek teknis yang berkaitan dengan probability of failure dari sebuah desain engineering ( skema alur gambar 10) yang menghasilkan resiko.

Uncertainty yang terkait dengan sistem yaitu : geological uncertainty data,

hydraulic conductivity uncertainty data dan contaminant uncertainty data.

Uncertainty di-generate dengan menggunakan model simulasi numerik dengan software visual Modflow (metode beda hingga).

Uncertainty-simulation-risk-reliability memiliki keterkaitan yang sangat erat dalam sebuah engineering system (seperti skema alur gambar 10).

Probability of failure merupakan kemungkinan kegagalan dari sebuah model dan di lain pihak merupakan peluang keandalan (reliability) dari sebuah model tersebut. Probabilitas tersebut erat kaitannya dengan resiko, dan resiko merupakan sebuah ketidakpastian (uncertainty).

(24)

REFERENSI

Batu, Vedat (2006). Applied Flow and Solute Transport Modeling in Aquifers : Fundamental Principles and Analytical and Numerical Methods. CRC Press. USA

Freeze, R.A et all (1991). Hydrogeological Decision Analysis : 1. A Framework. USA.

https://atlas.mindmup.com/2016/10/8877dff075500134b7c379a847f37cbb/hydrogeol ogical_decison_analysis/index.html

Massmann, J et all (1991) . Hydrogeological Decision Analysis : 2. Application to Ground Water Contamination. USA.

Rinaldi, A dan Febrina, R (2106). Re-Modeling Solute Transport and Design of Groundwater Remediation at The Rocky Mountain Arsenal, Colorado.

Bandung. Indonesia. [Online] Available at :

https://www.researchgate.net/publication/312120377_Re-Modeling_Solute_Transport_and_Design_of_Groundwater_Remediation_at_Th

e_Rocky_Mountain_Arsenal_Colorado , DOI : 10.13140/RG.2.2.31963.98089.

[Accessed 14 Okt. 2016].

Sperling, T et all (1991). Hydrogeological Decision Analysis : 3. Application to Design of a Groundwater Control System at an Open Pit Mine. USA.

Widodo, L.E (2016). Slide Kuliah AT6009-Pengelolaan Airtanah. Bandung. Indonesia.