i
PYTHAGORAS DITINJAU DARI KEPRIBADIAN SENSING DAN INTUITION PADA SISWA SMP NEGERI 3 SUNGGUMINASA
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar
Oleh Dita Julita M NIM 105361109917
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FEBRUARI 2022
ii
iii
iv
v
vi
“Memulai dengan Penuh Keyakinan, Menjalankan dengan Penuh Keikhlasan, Menyelesaikan dengan Penuh Kebahagiaan”
PERSEMBAHAN
Kupersembahkan karya ini untuk:
Allah SWT yang senantiasa melimpahkan rah,at dan karunia-nya sehingga skripsi ini dapat terselesaikan. Selanjutnya kepada kedua orang tua, keluarga, sahabat, dan teman-teman seperjuangan. Karya ini merupakan persembahan pertama untuk kalian. Terima kasih atas support, doa dan bantuannya sehingga skripsi ini selesai.
vii
Dita Julita M. 2022. Deskripsi Pemahaman Konsep Materi Teorema Pythagoras Ditinjau dari Kepribadian Sensing dan Intuition pada Siswa SMP Negeri 3 Sungguminasa. Skripsi, Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Andi Husniati dan Pembimbing II Ilhamuddin.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan pemahaman konsep materi teorema pythagoras ditinjau dari kepribadian sensing dan intuition. Penelitian ini adalah penelitian kualitatif yang dilaksanakan di SMP Negeri 3 Sungguminasa pada siswa kelas VIII tahun ajaran 2021-2022. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah angket skala kepribadian, tes pemahaman konsep teorema pythagoras, dan wawancara. Subjek dalam penelitian ini adalah, 1 subjek yang memiliki kepribadian sensing tingkat tinggi dan 1 subjek yang memiliki kepribadian intuition tingkat tinggi.
Pemahaman konsep teorema pythagoras siswa yang mempunyai kepribadian sensing (SS) berdasarkan indikator memperlihatkan bahwa SS mampu menafsirkan rumus teorema pythagoras, SS mampu memberikan contoh segitiga yang digunakan dalam teorema pythagoras, SS mampu mengklasifikasikan angka triple pythagoras, SS mampu meringkas syarat berlakunya teorema pythagoras, SS mampu menarik kesimpulan menyatakan pengertian teorema pythagoras, SS kurang mampu membandingan persamaan dan perbedaan 2 buah gambar segitiga siku-siku yang berbeda, dan SS mampu menjelaskan mengapa dalam teorema pythagoras hanya menggunakan segitiga siku-siku. Pemahaman konsep teorema pythagoras siswa yang mempunyai kepribadian intuition (SI) berdasarkan indikator memperlihatkan bahwa SI mampu menafsirkan rumus teorema pythagoras, SI mampu memberikan contoh segitiga yang digunakan dalam teorema pythagoras, SI kurang mampu mengklasifikasikan angka triple pythagoras, SI mampu meringkas syarat berlakunya teorema pythagoras, SI mampu menarik kesimpulan menyatakan pengertian teorema pythagoras, SI kurang mampu membandingan persamaan dan perbedaan 2 buah gambar segitiga siku-siku yang berbeda, dan SI kurang mampu menjelaskan mengapa dalam teorema pythagoras hanya menggunakan segitiga siku-siku.
Kata Kunci: Pemahaman Konsep, Teorema Pythagoras, Kepribadian Sensing dan Intuition.
viii Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
Alhamdulillahi Rabbil Alamin, puji syukur penulis panjatkan kepada Allah Swt, atas segala limpahan nikmat-Nya, karuni-Nya, dan petunjuk-Nya yang diberikan kepada penulis mulai dari pra penilitian sampai pada tahap penyelesaian skripsi ini. Alhamdulillah penulis mampu menyelesaikan skripsi ini dengan judul:
“Deskripsi Pemahaman Konsep Materi Teorema Pythagoras Ditinjau dari Kepribadian Sensing dan Intuition pada Siswa SMP Negeri 3 Sungguminasa”. skripsi ini dibuat sebagai salah satu syarat guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar. Sholawat dan salam senantiasa tercurahkan kepada baginda nabi besar Muhammad Saw, sebagai suri tauladan yang baik.
Penyelesaian ini tentunya tidak terlepas dari dukungan dan bantuan dari semua pihak. Dengan penuh kerendahan hati penulis mengucapkan terima kasih setulus-tulusnya dan setinggi-tingginya kepada Bapak Tercinta Muling dan Ibu tercinta Sumarni yang senantiasa mendoakan dan memberikan kasih sayang, pengorbanan, nasehat, dan dukungan yang tiada hentinya dan tidak ternilai harganya.
Selain itu, penulis menyampaikan banyak terima kasih kepada:
1. Ayahanda Prof. Dr. H. Ambo Asse, M.Ag., Selaku Rektor Universitas Muhammadiyah Makassar.
2. Ayahanda Erwin Akib, M.Pd., Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
ix
3. Ayahanda Dr. Mukhlis, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
4. Ayahanda Ma’rup, S.Pd., M.Pd., selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
5. Ibunda Dr. Andi Husniati, M.Pd. dan Ayahanda Ilhamuddin, S.Pd., M.Pd., selaku pembimbing I dan II, yang dengan sabar telah membimbing, menasehati dan memotivasi penulis selama menyusun skripsi.
6. Ibunda Ikhbariaty Kautsar Qadri, S.Pd., M.Pd. dan Ayahanda Ilhamsyah, S.Pd., M.Pd., selaku validator instrumen yang telah memberikan arahan dan petunjuk terhadap instrumen penelitian.
7. Para Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar .
8. Para Staf Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
9. Ayahanda Fajar Ma’ruf, S.Pd., MM., selaku Kepala Sekolah SMP Negeri 3 Sungguminasa yang telah membantu penelitian dalam hal memberikan izin penelitian.
10. Ayahanda Abdul Azis Faisal, S.Pd., M.Pd., selaku Guru Mata Pelajaran Matematika SMP Negeri 3 Sungguminasa yang telah membantu peneliti dalam proses penelitian.
11. Siswa-siswi Kelas VIII.G SMP Negeri 3 Sungguminasa yang telah bekerja sama dalam terlaksananya penelitian ini.
x
12. Sahabatku tercinta Anti, Hendri, Ifa, Mitha, Aisyah, dan Afriandi yang senantiasa memberikan support, ide, motivasi, dan menemani peneliti selama proses penelitian.
13. Teman-teman Angkatan 2017 (Matriks’17) Pendidikan Matematika khususnya Kelas 2017 D yang telah menemani perjalanan penulis sampai sejauh ini.
14. Serta semua pihak yang telah turut serta memberikan kritik, saran, serta bantuannya dalam penyusunan skripsi ini, yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Semoga segala bantuan dan kerjasamanya bernilai ibadah di sisi Allah Swt.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kata sempurna. Oleh karena itu saran dan kritikan yang bersifat membangun dari pembaca sangat diharapkan demi kesempurnaan skripsi ini.
Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
Makassar, Februari 2022 Penulis
Dita Julita M
NIM: 105361109917
xi
SAMPUL ... i
LEMBAR PENGESAHAN ... ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING ... iii
SURAT PERNYATAAN ... iv
SURAT PERJANJIAN ... v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN...vi
ABSTRAK ... vii
KATA PENGANTAR ... viii
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL ... xiii
DAFTAR GAMBAR ... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ... xv
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A.Latar Belakang ... 1
B.Rumusan Masalah ... 6
C.Tujuan Penelitian ... 6
D.Batasan Istilah ... 6
E. Manfaat Penelitian ... 8
BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 9
A.Kajian Teori ... 9
B.Penelitian Relevan ... 23
C. Kerangka Pikir ... 25
BAB III METODE PENELITIAN ... 27
A.Jenis Penelitian ... 27
B.Tempat dan Waktu Penelitian ... 27
C.Subjek Penelitian ... 27
D.Instrumen Penelitian ... 27
E. Teknik Pengumpulan Data ... 28
F. Teknik Analisis Data ... 28
G. Keabsahan Data ... 30
xii
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 32
A.Hasil Penelitian ... 32
B.Paparan Hasil Penelitian ... 33
C.Pembahasan Hasil Penelitian ... 46
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 55
A.Kesimpulan ... 55
B.Saran ... 56
DAFTAR PUSTAKA ... 57
LAMPIRAN ... 60
RIWAYAT HIDUP ... 119
xiii
Tabel 2.1 : Indikator Pemahaman Konsep ... 13
Tabel 2.2 : Triple Pythagoras ... 19
Tabel 2.3 : Karakteristik Kepribadian Sensing dan Intuition ... 22
Tabel 4.1 : Daftar Skor Angket Tes Skala Kepribadian Siswa ... 32
Tabel 4.2 : Pengkodean Subjek Terpilih ... 33
Tabel 4.3 : Kemampuan Pemahaman Konsep Materi Teorema Pythagoras Subjek Berkepribadian Sensing dan Intuition ... 47
xiv
Gambar 4.1 : Hasil Tes SS Indikator 1 ... 34
Gambar 4.2 : Hasil Tes SS Indikator 2 ... 35
Gambar 4.3 : Hasil Tes SS Indikator 3 ... 36
Gambar 4.4 : Hasil Tes SS Indikator 4 ... 37
Gambar 4.5 : Hasil Tes SS Indikator 5 ... 38
Gambar 4.6 : Hasil Tes SS Indikator 6 ... 39
Gambar 4.7 : Hasil Tes SS Indikator 7 ... 40
Gambar 4.8 : Hasil Tes SI Indikator 1... 41
Gambar 4.9 : Hasil Tes SI Indikator 2... 41
Gambar 4.10 : Hasil Tes SI Indikator 3... 42
Gambar 4.11 : Hasil Tes SI Indikator 4... 43
Gambar 4.12 : Hasil Tes SI Indikator 5... 44
Gambar 4.13 : Hasil Tes SI Indikator 6... 45
Gambar 4.14 : Hasil Tes SI Indikator 7... 46
xv
Lampiran 1: Instrumen Penelitian ... 61 Lampiran 2: Daftar Skor Tes Kepribadian Siswa ... 73 Lampiran 3: Lembar Angket Tes Kepribadian, Lembar Hasil Tes Pemahaman
Konsep, dan Transkip Hasil Weawancara ... 75 Lampiran 4:Administrasi dan Persuratan ... 84 Lampiran.5: Dokumentasi………101
1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Dalam dunia pendidikan seorang siswa memiliki kiprah dalam mengembangkan ilmu pengetahuan dan teknologi. Sebagai akibatnya seorang siswa wajib memiliki pengetahuan dan keterampilan. Sesuai UU No. 22 Tahun 2003 yaitu: “Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk melakukan kegiatan spritual, keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara”.
Undang-undang nomor 20 tahun 2003 menjelaskan bahwa pendidikan nasional bertujuan untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga Negara yang demokratis serta bertanggung jawab.
Secara etimologi arti pendidikan berasal dari bahasa Yunani, terdiri dari kata “PAIS” artinya anak, dan “AGAIN” diterjermahkan membimbing, jadi paedagogie yaitu bimbingan yang diberikan kepada anak. Secara defenitif pendidikan (paedagogie) diartikan oleh tokoh pendidikan seperti John Dewey.
Menurut John Dewey (Kiswanto, 2015 :1) pendidikan adalah proses pembentukan kecakapan-kecakapan fondamental secara intelektual dan emosional ke arah alam dan sesama manusia.
2
Arti sederhana pendidikan sering diartikan sebagai usaha manusia untuk membina kepribadiannya sesuai dengan nilai-nilai di dalam masyarakat dan kebudayaan. Pendidikan diartikan sebagai usaha yang dijalankan oleh seorang atau kelompok orang lain agar menjadi dewasa atau mencapai tingkat hidup atau penghidupan yang lebih tinggi dalam arti mental (Hasbulla, 2012 : 1).
Pendidikan pada dasarnya merupakan usaha mencerdaskan dan membentuk pribadi sumber daya manusia yang berkualitas, baik dari segi pola pikir maupun sikap. Perkembangan IPTEK yang dinamis menuntut setiap individu mampu memilih, menerima dan mengelola informasi agar dapat menguasai teknologi dan mengembangkan ilmu pengetahuan. Dalam upaya memilih, menerima, dan mengelola informasi dibutuhkan sarana berfikir kritis, logis, sistematis, dan kreatif, salah satunya matematika.
Pendidikan ada dua macam yaitu pendidikan akademik dan pendidikan non akademik. Di dalam pendidikan akademik, terdapat salah satu mata pelajaran yaitu matematika. Untuk meningkatkan kualitas suatu bangsa, pendidikan perlu dikembangkan dalam berbagai ilmu pengetahuan salah satunya pengetahuan matematika.
Matematika adalah wawasan global yang mendasari kemajuan teknologi modern, memiliki kontribusi dalam berbagai bidang ilmu, dan menumbuhkan penalaran manusia. Dengan mempelajari matematika berarti berpikir secara rasional, mendalam, teliti, dan produktif serta dapat mencari jalan keluar dari permasalahan yang dihadapi baik itu masalah berkaitan dengan matematika maupun berkaitan dengan kehidupan sehari-hari (Karmila, 2020 : 1)
3
Dalam suatu pembelajaran, khususnya pembelajaran matematika. Tipe hasil belajar yang lebih tinggi dari pada pengetahuan adalah pemahaman, misalnya menjelaskan dengan susunan kalimatnya sendiri sesuatu yang sudah dibaca atau didengarnya, memberi contoh lain dari yang telah dicontohkan, atau menggunakan petunjuk penerapan pada kasus lain. Dalam taksonomi Bloom, kesanggupan memahami setingkat lebih tinggi dari pada pengetahuan. Namun, tidaklah berarti bahwa pengetahuan tidak perlu ditanyakan sebab, untuk dapat memahami, perlu terlebih dahulu mengetahui atau mengenal. Maksudnya bahwa walaupun pengetahuan itu tingkatannya lebih rendah dari pemahaman, namun pengetahuan itu penting karena tanpa mengetahui atau mengenal maka seseorang tidak bisa memahami suatu pembelajaran (Nana Sudjana, 2009 : 24).
Berdasarkan tuntutan kurikulum dan kedaaan pembelajaran serta hasil belajar peserta didik di sekolah, setelah proses pembelajaran peserta didik harus memahami konsep matematika. Hal ini sejalan dengan pendapat Zulkardi (Herawati, 2010: 71) bahwa “mata pelajaran matematika menekankan pada konsep”. Artinya untuk memudahkan dalam menyelesaikan soal-soal maka peserta didik harus memahami terlebih dahulu konsep matematika.
Seorang peserta didik dikatakan memahami sebuah konsep apabila memenuhi indikator-indikator dalam pemahaman konsep: Menafsirkan (interpreting), memberikan contoh (exemplifying), mengklasifikasikan (classifying), meringkas (summarizing), menarik kesimpulan (inferring), membandingkan (comparing), dan menjelaskan (explaining).
Pemahaman berasal dari kata paham yang mempunyai arti mengerti benar akan suatu hal. Dalam proses pembelajaran, membaca sangat penting pada tahap
4
awal, karena dengan membaca akan menanamkan pemahaman konsep yang kuat pada diri pembaca. Manusia diperintahkan oleh Pencipta untuk membaca agar dapat memahami konsep tentang apa yang akan dipelajari.
Salah satu cabang matematika yang diajarkan pada tingkat sekolah menengah pertama adalah teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras merupakan salah satu materi dari matematika dasar yang memiliki perluasan dan manfaat yang sangat banyak. Teorema Pythagoras, yang menyatakan “pada segitiga siku- siku berlaku bahwa kuadrat sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat dua sisi yang lainnya”. Hipotenusa adalah sisi miring berbentuk diagonal, dan merupakan sisi terpanjang sebuah segitiga. Teorema tersebut mampu memudahkan kita dalam perhitungan mencari panjang sisi miring pada segitiga siku-siku.
Pemahaman dan persepsi seseorang terhadap informasi yang sama dapat berbeda tergantung pada fokus perhatiannya pada informasi yang diterimanya.
Kemampuan seseorang dalam memfokuskan perhatiannya pada bentuk informasi yang diterimanya terkait dengan kepribadian yang dimilikinya. Susan B. Bastable menyatakan bahwa karateristik seseorang dalam memfokuskan perhatiannya pada bentuk informasi tertentu mengacu pada fungsi psikologis seseorang yaitu sensing dan intuition. Tipe sensing lebih fokus pada fakta yang kongkrit, dan realistis/melihat apa adanya. Sementara tipe intuition fokus pada ide abstrak, pola/hubungan dan berbagai kemungkinan yang bisa terjadi. Seorang sensing secara harfiah mengumpulkan data menggunakan panca indra mereka sedangkan intuition suka membaca yang tersirat dan mencari makna diantara fakta-fakta.
5
Berdasarkan hasil observasi terhadap siswa dengan seorang guru di SMP Negeri 3 Sungguminasa pada tanggal 8 januari 2021 (semester genap) tahun ajaran 2020/2021 mengatakan bahwa masalah yang sering dihadapi siswa dalam pembelajaran Teorema pythagoras adalah rendahnya pemahaman dan pengetahuan siswa tentang konsep teorema pythagoras yang disebabkan oleh ketidakmampuan siswa dalam menggunakan konsep-konsep yang telah dipelajari sebelumnya.
Faktor yang mempengaruhi rendahnya prestasi bidang matematika salah satunya adalah rendahnya pemahaman konsep matematika. Pemahaman konsep berperan penting dalam pembelajaran matematika, terlihat pada tujuan pertama pembelajaran matematika menurut Depdiknas (Permendiknas No.22 tahun 2006) yaitu memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah. Salah satunya dibuktikan pada observasi dalam penelitian Kiswanto mengenai pemahaman konsep geometri siswa yang mempunyai kepribadian Sensing dan Intuition dengan indikator pemahaman konsep peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas dengan hasil penelitian terdapat dua perbedaan yaitu siswa berkepribadian Sensing mampu memberikan contoh dan non-contoh sedangkan siswa berkepribadian Intuition kurang mampu memberikan contoh dan non-contoh, serta siswa berkepribadian Sensing kurang mampu mengaplikasikan konsep dalam bentuk pemecahan masalah sedangkan siswa berkepribadian Intuition mampu mengaplikasikan konsep dalam bentuk pemecahan masalah.
6
Dari uraian diatas peneliti ingin mengetahui lebih mendalam tentang bagaimana pemahaman konsep dengan memperoleh informasi berdasarkan kepribadian Sensing dan kepribadian intuition. Namun peneliti ingin mengetahui pemahaman konsep materi teorema pythagoras siswa dengan menggunakan indikator pemahaman konsep yang digunakanakan oleh Anderson. Berkaitan dengan hal itu saya tertarik untuk melaksanakan penelitian di salah satu sekolah dengan judul ”Deskripsi Pemahaman Konsep Materi Teorema Pythagoras Ditinjau dari Kepribadian Sensing dan Intuition pada Siswa SMP Negeri 3 Sungguminasa”.
B. Rumusan Masalah
1. Bagaimanakah pemahaman konsep teorema pythagoras siswa yang memiliki kepribadian sensing ?
2. Bagaimanakah pemahaman konsep teorema pythagoras siswa yang memiliki kepribadian intuition ?
C. Tujuan Penelitian
1. Mendeskripsikan pemahaman konsep teorema pythagoras siswa yang memiliki kepribadian sensing.
2. Mendeskripsikan pemahaman konsep teorema pythagoras siswa yang memiliki kepribadian intuition.
D. Batasan Istilah
Agar diperoleh pengertian yang sama tentang istilah dalam penelitian ini dan tidak menimbulkan interpretasi yang berbeda dari pembaca, maka perlu adanya definisi istilah. Adapun definisi istilah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
7 1. Pemahaman Konsep
Pemahaman konsep yang menjadi fokus penelitian adalah kemampuan siswa mengerti dan memahami betul tentang konsep materi teorema pythagoras.
Pemahaman konsep yaitu kemampuan menemukan ide abstrak dalam matematika untuk mengklasifikasikan objek-objek yang biasanya dinyatakan dalam suatu istilah kemudian dituangkan dalam contoh dan bukan contoh, sehingga seseorang dapat memahami suatu konsep dengan jelas.
2. Kepribadian sensing dan intuition
Kepribadian yang menjadi fokus penelitian adalah cara siswa memandang informasi apakah lebih melalui panca indra (sensing). Sensing cenderung untuk melihat fakta-fakta yang dapat diamati melalui panca indra dan digambarkan sebagai seorang yang praktis. Seorang sensing menilai bahwa apa yang dilihat, didengar, dicium, dan diraba adalah dasar bagi dirinya untuk mencari, menanggapi, atau memahami informasi yang didapatnya. Baginya, fungsi indrawi menjadi alat ukur yang nyata dalam memandang situasi. Ia lebih yakin dengan bukti konkret, fakta yang terlihat, dan apa yang dialaminya secara langsung.
Dalam mencermati informasi, seorang intuition cenderung menghubungkannya sesuatu yang dianggap memiliki keterkaitan atau bersifat korelatif. Ia tidak melihat apa yang terjadi, tetapi cenderung mencari fenomena apa yang menyebabkan hal tersebut terjadi. Ia juga melihat gejala atau kemungkinan yang akan terjadi, sehingga selalu mempersiapkan hal-hal tersebut meskipun kemungkinannya belum tentu akan terjadi.
8 E. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang ingin dicapai dalam penelitian ini sebagai berikut:
1. Bagi Sekolah: sebagai sarana untuk mengenali atau mengetahui pemahaman konsep siswa materi teorema pythagoras yang memiliki kepribadian sensing dan intuition .
2. Bagi Guru: sebagai bahan masukan bagi guru mata pelajaran dalam melaksanakan pembelajaran matematika khususnya pada materi teorema pythagoras agar memperhatikan pemahaman siswa terhadap materi pelajaran sehingga pelaksanaan pembelajaran lebih efektif.
3. Bagi Siswa: memberikan informasi dan pengetahuan bahwasanya setiap individu memiliki kemampuan yang berbeda dalam memahami konsep matematika.
9 BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Teori 1. Deskripsi
Menurut Kamus Besar Bahasa indonesia deskripsi adalah pemaparan, uraian atau penggambaran dengan kata-kata secara jelas dan terperinci. Menurut Kurniasari (2014: 141) deskripsi berisi mengenai pengalaman yang digambarkan secara jelas. Pengalaman tersebut bisa dalam bentuk suatu objek. Ketika membaca dan mendengar, seolah-olah pembaca atau pendengar merasakan sendiri seperti melihat, mendengar, atau menyentuh.
Berdasarkan teori di atas dapat disimpulkan bahwa deskripsi adalah menggambarkan/memaparkan dengan jelas dan terperinci yang seolah-olah pembaca atau pendengar dapat merasakan sendiri.
2. Pemahaman Konsep Matematika
a. Pengertian Pemahaman Konsep Matematika
Pembelajaran dikatakan tercapai apabila peserta didik dapat memahami dari apa yang telah dipelajari. Menurut Syahruddin (2016: 58) pemahaman adalah kemampuan menangkap pengertian-pengertian seperti mampu mengungkapkan suatu materi yang disajikan dalam bentuk lain yang mampu dipahami, mampu memberikan interpretasi dan mampu mengklasifikasikannya.
Menurut Wulandari (2018: 76) pemahaman merupakan kemampuan untuk menerangkan dan menginterpretasikan sesuatu, yang berarti bahwa seseorang
10
telah memahami sesuatu atau telah memperoleh pemahaman akan mampu menerangkan atau menjelaskan kembali apa yang telah ia terima.
Menurut Susanto (2015: 9) konsep dalam matematika merupakan suatu ide (pengertian) abstrak yang memungkinkan seseorang mampu mengelompokkan objek-objek atau ide-ide dalam menentukan apakah objek atau kejadian itu merupakan contoh atau bukan contoh dari ide abstrak.
Menurut Wulandari (2018: 76) konsep merupakan buah pemikiran seseorang sekelompok orang yang dinyatakan dalam definisi sehingga melahirkan produk pengetahuan meliputi prinsip, hukum, dan teori. Pemahaman konsep matematika merupakan aspek yang sangat penting dalam pembelajaran matematika, dengan memahami konsep seorang peserta didik mampu mengembangkan kemampuannya dalam mempelajari matematika.
Menurut Syaharuddin (2016: 45) pemahaman konsep adalah kemampuan siswa yang berupa penguasaan sejumlah materi pelajaran, dimana siswa tidak sekedar megetahui atau mengingat sejumlah konsep yang dipelajari, tetapi mampu mengungkapkan kembali dalam bentuk lain yang mudah dimengerti, memberikan interpretasi data dan mampu mengaplikasikan konsep sesuai dengan struktur kognitif yang dimilikinya.
Menurut Wulandari (2018: 77) pemahaman konsep merupakan salah satu kecapakan atau kemahiran matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika yaitu dengan menunjukkan pemahaman konsep yang dipelajarinya, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep secara luwes, akurat, efisien dan tepat. Pemahaman konsep matematika
11
merupakan landasan penting untuk berpikir dalam menyelesaikan permasalahan matematika maupun permasalahan sehari-hari.
Pemahaman konsep merupakan dasar utama dalam pembelajaran matematika. Damanik (2016) menyatakan bahwa belajar matematika itu memerlukan pemahaman terhadap konsep-konsep, konsep-konsep ini akan melahirkan teorema atau rumus. Agar konsep-konsep mdan teorema-teorema dapat diaplikasikan ke situasi lain, maka perlu adanya keterampilan menggunakan konsep-konsep dan teorema-teorema tersebut.
Oleh karena itu, pembelajaran matematika harus ditekankan ke arah pemahaman konsep. Suatu konsep yang dikuasai siswa semakin baik apabila disertai dengan pengaplikasian. Damanik (2016) menyatakan tahap pemahaman suatu konsep matematika yang abstrak akan dapat ditingkatkan dengan mewujudkan konsep tersebut dalam amalan pengajaran. Siswa dikatakan telah memahami konsep apabila ia telah mampu mengabstraksikan sifat yang sama, yang merupakan ciri khas dari konsep yang di pelajari, dan telah mampu membuat generalisasi terhadap konsep tersebut.
Berdasarkan uraian diatas, penulis dapat menyimpulkan definisi pemahaman konsep matematika adalah kemampuan yang dimiliki seseorang untuk mengemukakan kembali konsep, teorema, sifat, serta ukuran-ukurannya dan hubungannya antara yang satu dengan yang lainnya baik dalam bentuk ucapan maupun tulisan kepada orang sehingga orang lain tersebut benar-benar mengerti apa yang di sampaikan.
12 b. Indikator Pemahaman Konsep
Anderson dan Krathwohl (2010, hlm. 106) mengemukakan bahwa, “dalam kategori memahami mencakup tujuh proses kognitif, meliputi : Menafsirkan (interpreting), memberikan contoh (exemplifying), mengklasifikasikan (classifying), meringkas (summarizing), menarik kesimpulan (inferring), membandingkan (comparing), dan menjelaskan (explaining)”.
1. Menafsirkan (interpreting), yaitu mengubah dari suatu bentukinformasi ke bentuk informasi lainnya, misalnya dari kata-kata ke grafik atau gambar, atau sebaliknya, dari kata-kata ke angka, atau sebaliknya, maupun dari kata-kata ke kata-kata, misalnya meringkas atau membuat paraphrase.
2. Memberikan contoh (exemplifying), yaitu memberikan contoh dari suatu konsep atau prinsip yang bersifat umum. Memberikan contoh menurut kemampuan mengidentifikasi ciri khas suatu konsep dan selanjutnya menggunakan ciri tersebut untuk membuat contoh.
3. Mengklasifikasikan (classifying), yaitu mengenali bahwa sesuatu (benda atau fenomena) masuk dalam kategori tertentu.
4. Meringkas (summarizing), yaitu membuat suatu pernyataan yang mewakili seluruh informasi atau membuat suatu abstrak dari sebuah tulisan.
5. Menarik kesimpulan (inferring), yaitu menemukan suatu pola dari sederetan contoh atau fakta.
6. Membandingkan (comparing), yaitu mendeteksi persamaan dan perbedaan yang dimiliki dua objek, ide ataupun situasi.
7. Menjelaskan (explaining), yaitu mengkonstruk dan menggunakan model sebab- akibat dalam suatu sistem.
13
Tabel 2.1 Indikator Pemahaman Konsep
No. Indikator Pemahaman Konsep Aktivitas
1. Menafsirkan (interpreting) Siswa mampu menyatakan rumus teorema Pythagoras.
2. Memberikan contoh (exemplifying) Siswa mampu memahami segitiga yang digunakan pada teorema Pythagoras.
3. Mengklasifikasikan (classifying) Siswa mampu mengungkapkan angka triple pythagoras.
4. Meringkas (summarizing) Siswa mampu mengetahui syarat berlakunya teorema pythagoras.
5. Menarik kesimpulan (inferring) Siswa mampu mengetahui apa yang dimaksud teorema Pythagoras.
6. Membandingkan (comparing) Siswa mampu memahami apa itu segitiga siku-siku.
7. Menjelaskan (explaining) Siswa mampu menjelaskan segitiga yang berlaku pada teorema Pythagoras.
Sumber: Anderson dan Krathwohl (2010, hlm. 106).
c. Pentingnya Pemahaman Konsep dalam Pembelajaran Matematika
Dalam proses pembelajaran matematika, pemahaman konsep merupakan bagian yang sangat penting. Pemahaman konsep matematika merupakan landasan terpenting untuk berpikir dalam menyelesaikan permasalahan matematika maupun permasalah sehari-hari. Pentingnya pemahaman konsep matematika terlihat dalam tujuan pertama pembelajaran matematika. Menurut Permendiknas No. 22 Tahun 2006 (Herawati, 2010: 71) salah satu tujuan diberikan mata pelajaran matematika adalah agar siswa memiliki kemampuan memahami konsep matematika,
14
menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam memecahkan masalah.
Dalam NCTM 2000 (Kesumawati, 2008: 234) disebutkan bahwa pemahaman matematik merupakan aspek yang sangat penting dalam prinsip pembelajaran matematika. pemahaman matematik bermakna jika dibangun oleh siswa sendiri. Oleh karena itu kemampuan pemahaman tidak dapat diberikan dengan paksaan, artinya konsep-konsep dan logika-logika matematika diberikan guru, dan ketika siswa lupa dengan algoritma atau rumus yang diberikan, maka siswa tidak dapat menyelesaikan persoalan-persoalan matematika.
3. Materi Teorema Pythagoras
Teorema Phytagoras adalah suatu aturan matematika yang dapat digunakan untuk menentukan panjang salah satu sisi dari sebuah segitiga siku – siku.
Teorema ini hanya berlaku untuk segitiga siku – siku saja, tidak bisa digunakan untuk menentukan sisi dari sebuah segitiga lain.
a. Syarat berlakunya teorema pythagoras
Terdapat dua syarat yang harus dipenuhi agar teorema pythagoras dapat berlaku, yaitu :
1. Teorema pythagoras hanya berlaku untuk segitiga siku-siku.
2. Minimal 2 sisi dalam segitiga siku – siku tersebut sudah diketahui panjangnya terlebih dahulu.
b. Mengidentifikasi Sebuah Segitiga Siku – Siku
Gambar b.1 Memberi nama sisi segitiga untuk diingat
15
Gambar b.2 Sisi miring berhadapan dengan sudut siku
Jika kalian memperhatikan gambar diatas kalian dapat melihat tiga buah sisi yang saya beri nama sisi miring yang disingkat dengan (SM), sisi alas yang disingkat dengan (SA), dan sisi tegak yang disingkat dengan (ST).
Pada gambar diatas dapat kita lihat sisi miring terletak tepat di depan siku- siku dari sebuah segitiga tersebut. Siku-siku biasanya ditunjukkan dengan sebuah kotak kecil di dalamnya, seperti gambar diatas yang ditunjuk panah hitam, sisi miring berhadapan langsung dengan sudut siku-siku dari segi tiga tersebut. Untuk sisi alas dan sisi tegaknya sebenarnya tidak terlalu bermasalah apabila anda keliru dalam mengidentifikasi nya.
Mengapa kalian perlu memperhatikan dan memahami bentuk sebuah segitiga siku-siku? supaya apabila segitiga siku-siku nya di balik atau diganti namanya kalian tidak akan bingung. Itulah mengapa kalian perlu memahami dan mengidentifikasi sebuah segitiga siku-siku contohnya gambar berikut:
Meskipun segitiga siku-siku tersebut telah di balik kalian sudah mampu mengidentifikasi sisi miring, sisi alas, dan sisi tegaknya. pada gambar diatas sisi miring adalah sisi r, sisi alasnya adalah sisi p, dan sisi tegaknya adalah sisi q.
16
Berikutnya yang juga menjadi permasalahan yang paling banyak menyesatkan adalah kesalahan dalam menghafal rumus teorema pythagoras.
Sering kali kita kebingungan dalam menentukan bagian-bagian dalam segitiga siku-siku. Bagian mana yang menjadi sisi miring, serta sisi lainnya.untuk itu, kita akan mempelajari setiap komponen dari segitiga siku-siku.
Sebelum itu, berikut ini merupakan karakteristik dari suatu segitiga:
1. Jika kuadrat sisi miring = jumlah kuadrat sisi lainnya, maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku – siku.
2. Jika kuadrat sisi miring < jumlah kuadrat sisi lainnya, maka segitiga tersebut merupakan segitiga lancip.
3. Jika kuadrat sisi miring > jumlah kuadrat sisi lainnya, maka segitiga tersebut merupakan segitiga tumpul.
Berikut ini merupakan bagian-bagian dari segitiga siku-siku :
Segitiga di atas merupakan sebuah segitiga siku-siku yang setiap sisinya diberi nama a, b, dan c. sisi a merupakan sisi tegak , b adalah sisi alas, dan c merupakan sisi miring. Sisi miring ini berhadapan langsung dengan sudut siku – siku dari sebuah segitiga. Umumnya sudut siku – siku digambarkan dengan sebuah kotak kecil di dalamnya, seperti yang terlihat pada titik A yang terdapat pada segitiga di atas.
17 c. Rumus Teorema Pythagoras
Sebagai contoh, diketahui sebuah segitiga dengan siku – siku di A. Apabila diketahui sisi miring adalah c dan panjang sisi – sisi lain selain sisi miring adalah a dan b.
Maka Teorema Phytagoras di atas bisa kita rumuskan seperti berikut ini:
c2 = a2 + b2 Dimana:
a = panjang sisi tegak b = panjang sisi alas c = panjang sisi miring
Rumus dari Teorema Phytagoras ini digunakan dalam mencari panjang sisi miring. Namun, kita juga dapat menggunakan rumus tersebut untuk mencari panjang sisi alas dan sisi tinggi.
Rumus mencari panjang sisi alas:
b2 = c2 - a2
Rumus mencari panjang sisi tinggi:
a2 = c2 – b2
Contoh : sebuah segitiga siku-siku yang diketahui AB = 15 dan AC = 12.
Tentukan panjang sisi alas CB ?
18 jawab :
CB2 = AB2 – AC2 CB2 = 152 – 122 CB2 = 2252– 144 CB2 = 81
CB = 9
Jadi, panjang sisi alas CB adalah 9.
d. Triple Phytagoras
Triple Phytagoras merupakan tiga buah bilangan bulat positif yang kuadrat
bilangan terbesarya memiliki nilai yang sama dengan jumlah dari kuadrat bilangan – bilangan lainnya. Pada umumnya, Triple Phytagoras terbagi menjadi dua macam, yaitu Triple Phytagoras Primitif dan Triple Phytagoras Non – Primitif.
Triple Phytagoras Primitif merupakan Triple Phytagoras dimana seluruh
bilangannya memiliki Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) sama dengan 1.
Contohnya 3, 4, dan 5 serta 5, 12, dan 13.
Triple Phytagoras Non – Primitif merupakan Triple Phytagoras dimana
bilangannya memiliki FPB yang tidak hanya sama dengan 1. Contohnya yaitu 6, 8, dan 10; 9, 12, dan 15; 12, 16, dan 20; serta 15, 20, dan 25.
Pola angka Triple Phytagoras berfungsi untuk memudahkan pengerjaan soal Phytagoras. Berikut beberapa pola angka dari Triple Phytagora
19
Tabel 2.2 Triple Pythagoras
4. Kepribadian Sensing dan Intuition
Menurut Syamsu Yusuf (2011 : 74) struktur kepribadian manusia dibentuk oleh fungsi jiwa/psikologinya yaitu sensing dan intuition. Setiap individu memiliki kedua fungsi jiwa/psikologis tersebut, namun berada pada tingkatan yang berbeda. Fungsi jiwa yang dominan (kesadaran) disebut fungsi superior sedangkan fungsi jiwa yang kurang berkembang (ketidaksadaran) disebut fungsi inferior. Fungsi jiwa yaitu suatu bentuk aktifitas jiwa/mental yang secara teori tidak mudah dalam lingkungan yang berbeda-beda.
Sensing (pengindraan) atau intuition berkaitan dengan kecendrungan seseorang dalam menerima informasi, apakah lebih melalui panca indra atau melalui kemungkinan dan firasat. Sensing cenderung melihat langsung, nyata, fakta praktis pengalaman dan kehidupan sedangkan intution cenderung melihat kemungkinan, hubungan, dan makna dari pengalaman (Rene Baron, 2007 :18).
20
Kepribadian Sensing dan intuition membicarakan mengenai bentuk informasi yang mudah ditangkap dan dipahami oleh seseorang. Tidak semua Stimulus yang diberikan pada seseorang dapat diterimanya dengan baik, namun terbatas pada apa yang dapat kita hayati pada suatu saat tertentu. Oleh karena itu, stimulus yang mudah diterimah seseorang akan berbeda sesuai dengan ketertarikannya pada stimulus tersebut. Ada orang yang lebih mudah menangkap informasi langsung sesuai apa yang di inderanya, ada yang lebih tertarik pada arti, hubungan-hubungan, dan kemungkinan berdasarkan fakta, ketimbang faktafaktanya sendiri. Dalam kehidupan sehari-hari kita menggunakan kedua pendekatan ini terhadap informasi. Akan tetapi setiap orang cenderung lebih memilih, lebih mudah atau lebih merasa nyaman menggunakan yang satu dari pada yang lain, secara alamiah lebih mudah menggunakan yang satu dari pada lainnya, dan lebih sering benar saat menggunakan satu pendekatan dari pada yang lain. Seorang yang lebih mudah menangkap informasi melalui pancaindra biasanya cukup cermat dengan fakta-fakta, namun harus berusaha keras saat menggunakan mencari makna dibalik fakta tersebut. Sebaliknya seorang intuitif cepat menangkap makna dari sebuah fakta, kadang-kadang kurang cermat dan keliru (Felder Diets, 2002 :2).
Karateristik kedua fungsi psikologis tersebut dijelaskan sebagai berikut : 1. Sensing (pengindaraan)
Sensing (penginderaan) mengacu pada cara seseorang memandang informasi yang diterimanya. Kiswanto (2015 : 32) menyatakan bahwa sensing cenderung untuk melihat fakta-fakta yang dapat diamati melalui panca indera dan digambarkan sebagai seorang yang praktis. Seorang sensing menilai bahwa apa
21
yang dilihat, didengar, dicium, dan diraba adalah dasar bagi dirinya untuk mencari, menanggapi, atau memahami informasi yang didapatnya. Baginya, fungsi indrawi menjadi alat ukur yang nyata dalam memandang situasi. Ia lebih yakin dengan bukti konkret, fakta yang terlihat, dan apa yang dialaminya secara langsung. Ia lebih suka dengan hal-hal praktis untuk menghasilkan sesuatu yang riil, sehingga lebih cermat dalam mengamati hal-hal dari sebuah informasi. Apa yang dilihat dan dialami, itu yang dikerjakan. Orang dengan kepribadian ini juga lebih melihat pada hal-hal yang fisik dari pada metafisik.
Seorang sensing memiliki beberapa karateristik antara lain yaitu:
Menyakini sesuatu yang nyata, konkret dan pasti, menyukai ide baru yang dapat digunakan dengan praktis, menghargai realisme, menggunakan dan mengasah keterampilan yang telah dimilikinya, cenderung spesifik dan harfiah, memberikan gambaran secara detail, cenderung bertindak secara prosedural dengan cara konvensional, berorientasi masa lalu dan masa kini.
2. Intuition
Dalam mencermati informasi, seorang intuition cenderung menghubungkannya sesuatu yang dianggap memiliki keterkaitan atau bersifat korelatif. Ia tidak melihat apa yang terjadi, tetapi cenderung mencari fenomena apa yang menyebabkan hal tersebut terjadi. Ia juga melihat gejala atau kemungkinan yang akan terjadi, sehingga selalu mempersiapkan hal-hal tersebut meskipun kemungkinannya belum tentu akan terjadi. Sosok yang imajinatif ini bergairah dengan hal-hal yang abstrak, sehingga tidak heran jika ia sering disebut dengan penghayal. Dalam menafsirkan sesuatu ia cenderung dramatis.
Pandangannya bersifat inovatif dengan melompat tanpa mengurut satu persatu;
22
serta mengabaikan ketentuanketentuan atau hal-hal yang bersifat mekanistik (Zaman, 2009).
Menurut Kiswanto (2015) karateristik intuition antara lain yaitu meyakini sesuatu yang abstrak (ide) dan inspirasi, menyukai ide dan konsep baru, menghargai imajinasi, inovasi dan kreatifitas, mempelajari keterampilan baru;
cepat bosan setelah menguasai sebuah keterampilan, cenderung general dan figuratif; memberikan gambaran secara garis besar besar/umum, cenderung bertindak tanpa prosedur dengan cara/idenya sendiri, berorientasi pada masa depan.
Indikator fungsi jiwa/psikologis sensing dan intuition tersebut dapat dijelaskan lebih lanjut pada tabel sebagai berikut:
Tabel 2.3 Indikator Kepribadian Sensing dan Intuition
Sensing Intuition
Indikator Deskripsi Indikator Deskripsi
Konkret
Tertarik pada hal-hal yang nyata dan bersifat literal
(Leksikal) Abstrak
Tertarik pada hal- hal abstrak, dan bersifat figuratif (Gramatikal) Realistis
Meyakini fakta,fokus pada masa kini dan masa lalu
Imajinatif
Meyakini imajinasi, fokus pada masa depan
Praktis
Memperhatikan
manfaat/penerapan dan fokus pada hasil
Konseptual
Memperhatikan ide/inspirasi dan fokus pada proses
Empiris
Meyakini pengalaman dan menyukai praktik
Teoritis
Meyakini firasat, pendapat/teori dan menyukai aktivitas mental
23 Konvensional
Menggunakan cara yang sudah ada, menyukai rutinitas, melatih
kemampuan yang dimiliki
Asli
Menggunakan cara baru, bosan pada rutinitas tertarik mencoba
kemampuan baru Sumber: Myers-Briggs Type indicator: Cara Menggali Potensi Diri Untuk Meraih Kesempatan Kerja, Saeful Zaman dan Sandi Ibrahim Abdillah
B. Penelitian Relevan
1. Penelitian yang dilakukan oleh Kiswanto (2015) dalam skripsinya hasil penelitian menunjukkan bahwa Pemahaman konsep geometri siswa yang mempunyai kepribadian sensing (S1) berdasarkan indikator memperlihatkan bahwa S1 kurang mampu menyatakan ulang konsep geometri yang telah dipelajarinya, S1 mampu mengenali objek berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki objek sesuai konsep yang diberikan, S1 mampu memberikan contoh dan noncontoh dari konsep, S1 mampu menyatakan konsep dalam bentuk representasi matematis dan S1 kurang mampu mengaplikasikan konsep dalam bentuk pemecahan masalah. Sedangkan pemahaman konsep geometri siswa yang mempunyai kepribadian intuition (S2) berdasarkan indikator memperlihatkan bahwa S2 kurang mampu menyatakan ulang konsep geometri yang telah dipelajarinya, S2 mampu mengenali objek berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki objek sesuai konsep yang diberikan, S2 kurang mampu memberikan contoh dan non contoh dari konsep, S2 mampu menyatakan konsep dalam bentuk representasi matematis dan S1 mampu mengaplikasikan konsep dalam bentuk pemecahan masalah.
2. Penelitian yang dilakukan oleh Miftaqulzanah (2021) dalam skripsinya yang berjudul “Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa Kelas VIII SMP”
24
hasil penelitian ini menunjukkan bahwa kemampuan pemahaman konsep siswa secara keseluruhan berdasarkan hasil rata-rata tes kemampuan pemahaman konsep sebesar 59,69 termasuk kedalam kategori rendah. Urutan penguasaan berdasarkan indikator mulai dari yang terbesar adalah indikator, Interpreting, Inferring, Comparing, Exemplifying, dan Classifying adalah
indikator dengan perolehan persentase terendah.
3. Penelitian yang dilakukan oleh Mamik Syamsiyah (2018) dalam skripsinya hasil penelitian menunjukkan bahwa pada subjek laki-laki indikator menyatakan ulang sebuah konsep sebagian subjek telah memenuhi indikator.
Pada indikator menyajikan konsep daalam berbagai bentuk representasi matematis seluruh subjek telah memenuhi. Untuk indikator menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu sebagian telah memenuhi indikator. Sedangkan untuk indikator menyimpulkan hanya satu subjek pada soal ketiga yang tidak memenuhi. Pada subjek perempuan indikator menyatakan ulang sebuah konsep semua subjek telah memenuhi indikator. Pada indikator menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis hanya satu subjek pada soal nomor tiga yang tidak memenuhi. Untuk indikator menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu sebagian telah memenuhi indikator, hanya soal nomor satu yang tidak memenuhi. Sedangkan untuk indikator menyimpulkan sebagian telah memenuhi indikator, hanya soal nomor satu yang tidak memenuhi.
25 C. Kerangka Pikir
Matematika merupakan salah satu pelajaran yang dianggap sulit dan kurang diminati oleh sebagian besar siswa. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan pemahaman konsep materi teorema pythagoras ditinjau dari kepribadian sensing dan intuition siswa SMP Negeri 3 Sungguminasa.
Pemahaman konsep merupakan kemampuan menemukan ide abstrak dalam matematika untuk mengklasifikasikan objek-objek yang biasanya dinyatakan dalam contoh dan bukan contoh, sehingga seseorang dapat memahami suatu konsep dengan jelas. Kemampuan siswa dalam pemahaman konsep matematika pasti berbeda-beda khususnya pada materi teorema pythagoras yang memiliki kepribadian sensing dan intuition. Dimana siswa yang memiliki kepribadian sensing itu menerima informasi melalui panca indra, sedangkan kepribadian intuition itu melalui kemungkinan dan firasat.
Untuk mengetahuinya akan diberikan (1) angket skala kepribadian, dari hasil tersebut dipilih masing-masing 1 siswa yg memiliki kepribadian sensing dan intuition tingkat tinggi; (2) melakukan tes pemahaman konsep serta wawancara mengenai materi teorema pythagoras; dari hasil tersebut akan dikumpulkan untuk diperoleh deskripsi pemahaman konsep materi teorema pythagoras ditinjau dari kepribadian sensing dan intuition.
26
Adapun kerangka pikir dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
Gambar 2.1 Kerangka Pikir
Deskripsi Pemahaman Konsep Materi Teorema Pythagoras Ditinjau Dari Kepribadian Sensing Dan Intuition Pada Siswa SMP Negeri 3
Sungguminasa
Pemberian Angket Skala Kepribadian
Tes Pemahaman Konsep Materi Teorema Pythagoras
Kepribadian siswa
Sensing Intuition
Wawancara
HASIL
27 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif dengan metode deskriptif.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan pemahaman konsep materi teorema pythagoras yang memiliki kepribadian sensing dan intuition pada siswa SMP Negeri 3 sungguminasa.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini akan dilaksanakan di SMP Negeri 3 Sungguminasa yang berlokasi di Romangpolong, kec. Somba opu, kab. Gowa. Atas izin dari sekolah yang bersangkutan, penelitian ini akan dilaksanakan pada semester genap 2021/2022 dengan sub materi teorema pythagoras.
C. Subjek Penelitian
Dalam menentukan subjek penelitian diberikan angket skala kepribadian.
Dari hasil tersebut dipilih 1 subjek yang memiliki kepribadian sensing tingkat tinggi dan 1 subjek yang memiliki kepribadian intuition tingkat tinggi.
D. Instrumen Penelitian
Dalam penelitian ini instrumen yang digunakan adalah angket skala kepribadian, tes pemahaman konsep teorema pythagoras serta pedoman wawancara. Angket skala kepribadian diberikan untuk memperoleh data mengenai kepribadian siswa, apakah siswa cenderung memperhatikan informasi konkret (sensing) ataukah siswa cenderung memperhatikan informasi abstrak (intuition).
Tes pemahaman konsep yang disusun berdasarkan indikator pemahaman konsep
28
matematika, yaitu soal yang mengambil dari pokok bahasan teorema pythagoras yang divalidasikan oleh dosen matematika dan guru di sekolah demi kevalidan isi (soal). Sedangkan pedoman wawancara disusun untuk menguji keabsahan jawaban tertulis siswa dari masalah yang diberikan sehingga diperoleh deskripsi pemahaman konsep.
E. Teknik Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini, data dikumpulkan melalui observasi awal, angket skala kepribadian,tes pemahaman konsep, dan pedoman wawancara. Adapun cara pengumpulan data adalah data hasil angket skala kepribadian, pemahaman konsep siswa tentang soal teorema pythagoras diperoleh dengan menggunakan lembar tes pemahaman konsep serta pedoman wawancara.
F. Teknik Analisis data
Analisis data yang digunakan adalah model Miles and Huberman. Analisis data berlangsung, dan setelah selesai pengumpulan data dalam periode tertentu.Aktivitas dalam analisis data yaitu, reduksi data, penyajian data, dan verifikasi.
a. Reduksi data
Mereduksi data berarti merangkum, memilih hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting. Dicari tema dan polanya dan membuang yang tidak perlu. Data yang telah direduksi memberikan gambaran yang lebih jelas dan mempermudah peneliti untuk melakukan pengumpulan data selanjutnya, dan mencari bila diperlukan. Adapun tahap reduksi data dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1) Memberikan angket kepada siswa
29 2) Menganalisis hasil angket siswa
3) Memilih dua subjek yang masing-masing satu subjek yang memiliki kepribadian sensing dan intuition tingkat tinggi.
4) Memberikan tes pemahaman konsep materi teorema pythagoras 5) Menganalisis hasil kerja siswa
6) Wawancara subjek yang telah ditentukan
7) Hasil wawancara disusun dengan bahasa yang baik kemudian ditransformasikan kedalam bentuk uraian.
b. Penyajian data
Penyajian data dilakukan dengan menunjukkan dan menampilkan kumpulan data atau informasi yang sudah tersusun dan terkategori, sehingga memungkinkan suatu penarikan kesimpulan atau tindakan. Validasi data dilakukan pada saat pengumpulan data berlangsung, yaitu dengan cara verifikasi.
Pada penelitian ini verifikasi data yang digunakan adalah triangulasi metode yaitu mengumpulkan data dari seorang subjek dengan metode yang berbeda yaitu melalui angket skala kepribadian, tes pemahaman konsep, dan wawancara. Pada tahap ini, hal-hal yang dilakukan sebagai berikut.
1) Menyajikan hasil pekerjaan siswa, dimana hasil pekerjaan tersebut dijadikan bahan untuk wawancara.
2) Menyajikan hasil wawancara yang telah direkam pada alat perekam suara, dimana penyajian hasil wawancara disusun dalam sebuah dialog.
c. Verifikasi
Verifikasi atau penarikan kesimpulan pada penelitian ini dilakukan dengan cara membandingkan hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara. Dari kegiatan
30
ini dapat ditarik suatu kesimpulan bahwa sejauh mana kemampuan penalaran matematis yang ditinjau dari kecerdasan interpersonal dan kecerdasan intrapersonal yang dimiliki oleh subjek yang diteliti.
G. Keabsahan Data
Keabsahan data dilakukan untuk membuktikan apakah penelitian yang dilakukan benar-benar merupakan penelitian ilmiah sekaligus untuk menguji data yang diperoleh. Uji keabsahan data dalam penelitian kualitatif meliputi uji, credibility, trensferability, dan confirmability (Sugiyono,2007 : 270)
Triangulasi merupakan salah satu pendekatan yang dilakukan peneliti untuk menggali dan melakukan teknik pengolahan data kualitatif. Teknik triangulasi bisa diibaratkan sebagai teknik pemeriksaan keabsahan data dengan membandingkan hasil wawancara terhadap objek penelitian.
Pada penelitian ini triangulasi yang digunakan adalah triangulasi metode yaitu mengumpulkan data dari seorang subjek dengan metode yang berbeda yaitu melalui angket skala kepribadian, tes pemahaman konsep teorema pythagoras, dan wawancara.
H. Prosedur Penelitian 1. Tahap Persiapan
Sebelum melakukan penelitian, peneliti terlebih dahulu melakukan persiapan sebagai berikut:
a. Melakukan observasi awal.
b. Menyusun dan menyiapkan angketskala kepribadian, tes pemahaman konsep teorema pythagoras dan pedoman wawancara.
c. Melakukan validasi pada instrumen penelitian.
31 d. Membuat surat izin penelitian.
e. Meminta izin kepada kepala sekolah SMP Negeri 3 Sungguminasa untuk melakukan penelitian.
f. Membuat kesepakatan dengan guru bidang studi matematika kelas VIII SMP negeri 3 Sungguminasa mengenai waktu dan kelas yang akan digunakan untuk penelitian.
2. Tahap Pelaksanaan
Dalam tahap ini, peneliti melaksanakan:
a. peneliti memberikan angketskala kepribadian untuk mengetahui siswa yang memiliki kepribadian sensing dan intuition.
b. Memilih siswa yang memiliki tingkat kepribadian sensing dan intuition yang tinggi dari hasil pemberian skala kepribadian.
c. Memberikan tes pemahaman konsep materi teorema pythagoras.
d. Melakukan tes wawancara.
3. Tahap Analisis
Setelah melakukan penelitian, selanjutnya semua data yang telah dikumpulkan kemudian di deskripsikan untuk mengetahui pemahaman konsep teorema pythagoras yang memiliki kepribadian sensing dan intuition.
32 BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
Pada bab ini dipaparkan data hasil penelitian sebagai jawaban dari rumusan masalah yang dikemukakan sebelumnya yaitu mengenai pemahaman konsep materi teorema pythagoras siswa yang memiliki kepribadian sensing dan intuition. Data tersebut diperoleh melalui hasil jawaban tes pemahaman konsep materi teorema pythagoras sebanyak 7 soal serta wawancara untuk mengetahui lebih mendalam pemahaman siswa terhadap konsep-konsep teorema pythagoras.
Penelitian ini diambil dari kelas VII.G SMP Negeri 3 Sungguminasa.
Kegiatan pengambilan data tes skala kepribadian dilakukan pada hari Sabtu, 08 Januari 2022 yang berjumlah 15 siswa.
a. Pemilihan subjek
Berdasarkan prosedur pemilihan subjek penelitian yang sudah dijelaskan pada bab sebelumnya, maka dari hasil angket skala kepribadian yang sudah dibagikan pada kelas tersebut terpilih 2 (dua) orang siswa yang masing-masing siswa memiliki kepribadian sensing dan intuition dengan skor tertinggi. Hasil angket skala kepribadian siswa yang terpilih sebagai subjek penelitian ini dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 4.1 Daftar Skor Angket Tes Skala Kepribadian Siswa
No Inisial Nama Subjek Skor
1 SNA Sensing 8
2 AI Intuition 4
Data lengkap ada di lampiran 2
33
Dari hasil data diatas peneliti meminta pertimbangan guru untuk menentukan subjek yang akan diambil, terpilih 2 (dua) orang siswa yang masing- masing memiliki kepribadian sensing dan intuition dengan skor tertinggi.
b. Pengkodean subjek
Tabel 4.2 Pengkodean Subjek Terpilih No Inisial Nama Skor Kode Ket
1 SNA 8 SS Subjek Sensing
2 AI 4 SI Subjek Intution
Untuk memudahkan dalam kegiatan wawancara, maka setiap petikan jawaban dan dialog atau obrolan diberi kode tertentu. Untuk petikan dialog pewawancara diberi kode “P”, sedangkan petikan dialog subjek kepribadian sensing diberi kode “SS” dan kepribadian intuition diberi kode “SI”. Selanjutnya masing-masing satu digit setelah kode subjek dan pewawancara adalah pengkodean indikator dan tiga digit setelah itu adalah pengkodean nomor soal dan urutan pertanyaan serta jawaban. Sebagai contoh untuk kode “P1-101” adalah digit pertama adalah pewawancara, digit kedua untuk indikator pertama, digit ketiga pengkodean nomor soal, dan digit terakhir adalah urutan pertanyaan serta jawaban dan contoh yang lainnya yaitu “SS1-101” adalah kode subjek sensing dengan indikator pertama dan kode soal pertama serta jawaban pertanyaan pertama.
B. Paparan Hasil Penelitian
Kedua subjek yang dipilih akan dianalisis lebih lanjut. Berikut adalah paparan hasil tes masing-masing subjek serta disajikan kembali soal tes pemahaman konsep siswa materi teorema pythagoras.
34 1. Subjek dengan Kepribadian Sensing (SS)
Berikut ini disajikan hasil tes dan petikan wawancara dengan subjek sensing:
1. Menafsirkan ( interpreting)
Gambar 4.1 Hasil Tes SS Indikator 1
Berdasarkan gambar 4.1 hasil tes SS terlihat memenuhi indikator menafsirkan (interpreting) yaitu mampu menuliskan rumus teorema pythagoras dengan benar.
Berikut ini disajikan petikan wawancara terhadap subjek sensing pada soal nomor 1 dengan indikator menafsirkan ( interpreting).
Kode Uraian
P1-101 Apa rumus dari teorema pythagoras yang kamu tau dek ? SS1-101 c2 = a2 + b2 kak
P1-201 Selain dari itu apa masih ada yang lain dek ? SS1-201 b2 = c2 – a2 sama a2 = c2 – b2
P1-301 Masih ada dek ? SS1-301 Ndak adami kak
Berdasarkan hasil wawancara SS pada kutipan diatas dapat dilihat bahwa SS mampu menyebutkan rumus dari teorema pythagoras dengan benar.
Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek SS pada indikator pertama menunjukkan bahwa subjek SS telah memenuhi indikator pemahaman konsep yaitu mampu menafsirkan (interpreting) rumus teorema pythagoras.
35 2. Memberikan contoh (exemplifying)
Gambar 4.2 Hasil Tes SS Indikator 2
Berdasarkan gambar 4.2 hasil tes SS terlihat memenuhi indikator memberikan contoh (exemplifying) yaitu menuliskan segitiga yang digunakan dalam teorema pythagoras dengan benar.
Berikut ini disajikan petikan wawancara terhadap subjek sensing pada soal nomor 2 dengan indikator memberikan contoh (exemplifying).
Kode Uraian
P2-102 Dari soal tersebut manakah segitiga yang digunakan dalam teorema pythagoras ?
SS2-102 a kak
P2-202 Kenapa memilih bagian a dek ? SS2-202 Karena segitiga siku-siku kak
Berdasarkan hasil wawancara SS pada kutipan diatas dapat dilihat bahwa SS mampu menyebutkan apa yang ditanyakan dalam soal tersebut, serta mampu memberikan penjelasan mengenai jawaban yang diberikan.
Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek SS pada indikator kedua menunjukkan bahwa subjek SS telah memenuhi indikator pemahaman konsep yaitu mampu memberikan contoh (exemplifying) dengan menyatakan segitiga yang digunakan dalam teorema pythagoras, dengan menyatakan jawaban yang valid sesuai dengan tes sebelumnya siswa mampu menyatakan pemahamannya mengenai dalam memberikan contoh segitiga yang digunakan dalam teorema pythagoras walaupun masih kurang memperhatikan soal dengan saksama dimana
36
masih ada segita siku-siku lain tapi siswa sudah mampu memberikan contoh dengan mengungkapkan sesuai dengan pemahamannya.
3. Mengklasifikasikan (classifying)
Gambar 4.3 Hasil Tes SS Indikator 3
Berdasarkan gambar 4.3 hasil tes SS terlihat memenuhi indikator mengklasifikasikan (classifying) yaitu menuliskan angka triple pythagoras dengan benar.
Berikut ini disajikan petikan wawancara terhadap subjek sensing pada soal nomor 3 dengan indikator engklasifikasikan (classifying).
Kode Uraian
P3-103 Dari soal tersebut manakah yang merupakan angka triple pythagoras ?
SS3-103 a 9,12,15 kak P3-203 Kenapa a dek ?
SS3-203 Karena hanya itu yang merupakan angka-angka dari triple pythagoras kak
Berdasarkan hasil wawancara SS pada kutipan diatas dapat dilihat bahwa SS mampu menyebutkan angka triple pythagoras dengan benar.
Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek SS pada indikator ketiga menunjukkan bahwa subjek SS telah memenuhi indikator pemahaman konsep yaitu mampu mengklasifikasikan (classifying) dengan menyatakan angka triple pythagoras dengan valid sesuai dengan tes sebelumya bahwa angka tersebut adalah angka triple pythagoras.
37 4. Meringkas (summarizing)
Gambar 4.4 Hasil Tes SS Indikator 4
Berdasarkan gambar 4.4 hasil tes SS terlihat memenuhi indikator meringkas (summarizing) yaitu menuliskan syarat berlakunya teorema pythagoras dengan benar.
Berikut ini disajikan petikan wawancara terhadap subjek sensing pada soal nomor 4 dengan indikator meringkas (summarixing).
Kode Uraian
P4-104 Apa saja syarat dari teorema pythagoras ?
SS4-104 Teorema pythagoras hanya berlaku untuk segitiga siku-siku, minimal 2 sisi dalam segitiga siku-siku tersebut sudah diketahui panjangnya terlebih dahulu.
P4-204 Apakah masih ada dek selain itu ? SS4-204 Hanya itu kak
Berdasarkan hasil wawancara SS pada kutipan diatas dapat dilihat bahwa SS mampu menyebutkan syarat berlakunya teorema pythagoras.
Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek SS pada indikator keempat menunjukkan bahwa subjek SS telah memenuhi indikator pemahaman konsep yaitu mampu meringkas (summarixing) dengan menyatakan syarat berlakunya teorema pythagoras dengan benar.
38 5. Menarik kesimpulan (inferring)
Gambar 4.5 Hasil Tes SS Indikator 5
Berdasarkan gambar 4.5 hasil tes SS terlihat memenuhi indikator menarik kesimpulan (inferring) yaitu menuliskan jawaban dengan benar.
Berikut ini disajikan petikan wawancara terhadap subjek sensing pada soal nomor 5 dengan indikator menarik kesimpulan (inferring).
Kode Uraian
P5-105 Apa yang dimaksud dengan teorema pythagoras ?
SS5-105 Teorema pythagoras adalah suatu aturan matematika yang dapat digunakan untuk menentukan panjang salah satu sisi dari sebuah segitiga siku-siku.
P5-205 Sisi apa saja yang biasanya ditentukan ? SS5-205 Sisi alas, sisi miring, sama sisi tegak kak P5-305 Selain dari sisi itu apa masih ada sisi lain ? SS5-305 Sudah tidak ada kak
Berdasarkan hasil wawancara SS pada kutipan diatas dapat dilihat bahwa SS mampu menyebutkan pengertian teorema pythagoras.
Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek SS pada indikator kelima menunjukkan bahwa subjek SS telah memenuhi indikator pemahaman konsep yaitu mampu menarik kesimpulan (inferring) dengan menyatakan pengertian teorema pythagoras dengan benar.
39 6. Membandingkan (comparing)
Gambar 4.6 Hasil Tes SS Indikator 6
Berdasarkan gambar 4.6 hasil tes SS terlihat belum memenuhi indikator membandingkan (comparing) yaitu menuliskan jawaban kurang tepat.
Berikut ini disajikan petikan wawancara terhadap subjek sensing pada soal nomor 6 dengan indikator membandingkan (comparing).
Kode Uraian
P6-106 Dari soal tersebut apakah perbedaan dan persamaan dari 2 gambar tersebut ?
SS6-106 Perbedaannya warna, bentuk, sama ukurannya kak, persamaannya sama-sama segitiga siku-siku kak
P6-206 Masih ada lagi dek, coba perhatikan baik-baik lagi gambarnya ? SS6-206 Hanya itu kak
Berdasarkan hasil wawancara SS pada kutipan diatas dapat dilihat bahwa SS kurang mampu menyebutkan perbedaan dan persamaan dari gambar tersebut.
Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek SS pada indikator keenam menunjukkan bahwa subjek SS belum memenuhi indikator pemahaman konsep yaitu kurang mampu membandingkan (comparing) dengan menyatakan perbedaan dan persamaan dari gambar yang ditanyakan kurang tepat.
40 7. Menjelaskan (explaining)
Gambar 4.7 Hasil Tes SS Indikator 7
Berdasarkan gambar 4.7 hasil tes SS terlihat memenuhi indikator menjelaskan (explaining) yaitu menuliskan jawaban dengan benar.
Berikut ini disajikan petikan wawancara terhadap subjek sensing pada soal nomor 7 dengan indikator menjelaskan (explaining).
Kode Uraian
P7-1067 Mengapa pada teorema pythagoras yang berlaku hanya segitiga siku-siku bukan segitiga sama sisi atau segitiga sama kaki ? SS7-107 Karena untuk memenuhi dalil pythagoras, segitiga tersebut
membutuhkan sisi alas,sisi miring dan sisi tegak.
P7-207 Selain dari itu apakah masih ada penjelasan lain?
SS7-207 Hanya iti kak
Berdasarkan hasil wawancara SS pada kutipan diatas dapat dilihat bahwa SS mampu menyebutkan alasan segitiga yang berlaku dalam teorema pythagoras.
Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek SS pada indikator ketujuh menunjukkan bahwa subjek SS memenuhi indikator pemahaman konsep yaitu mampu menjelaskan (explaining) alasan hanya segitiga siku-siku yang berlaku dalam teorema pythagoras.
2. Subjek dengan Kepribadian intuition (SI)
Berikut ini disajikan hasil tes dan petikan wawancara dengan subjek intuition :
