PROFIL KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA KELAS VII SMP STELLA DUCE 2 YOGYAKARTA PADA SOAL
CERITA SEGIEMPAT
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Sepriani Liliana
NIM: 121414016
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
i
PROFIL KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA KELAS VII SMP STELLA DUCE 2 YOGYAKARTA PADA SOAL
CERITA SEGIEMPAT
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Sepriani Liliana
NIM: 121414016
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
ii
iii
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Lebih baik melakukan sesuatu dengan tidak sempurna
dibanding tidak melakukan apapun dengan sempurna.
Dr. Robert schuller
Karena masa depan sungguh ada, dan harapanmu
tidak akan hilang.
(Ams 23 :18)
Dengan penuh rasa syukur skripsi ini aku persembahkan
untuk:
Papa , Mama dan Adik-adik ku tercinta
Partner terbaik ku Rudiwan Sepriwono
Sahabat
–
sahabat ku wiwik dan revo serta
v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini
tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan
dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagai layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 16 Februari 2017
Penulis
vi ABSTRAK
Sepriani Liliana (NIM : 121414016). 2017. Profil Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas VII Yupiter SMP Stella Duce 2 Yogyakarta pada Soal Cerita Segiempat. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui profil kemampuan siswa dalam
memecahkan masalah matematika dalam bentuk soal cerita pada pokok bahasan segiempat. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII Yupiter SMP Stella Duce 2 Yogyakarta berjumlah 25 siswa. Data yang diperoleh dari penelitian ini adalah data hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika diperoleh dari tes tertulis dan wawancara. Hasil penelitian terhadap jawaban siswa dalam menyelesaikan soal cerita menunjukan adanya 8 profil kemampuan pemecahan masalah siswa dalam menyelesaikan masalah pada soal cerita menyangkut materi segiempat yaitu yang pertama, siswa mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dengan tepat, melakukan langkah penyelesaian dengan tepat, jawaban benar serta menarik kesimpulan. Kedua , siswa mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dengan tepat,melakukan langkah penyelesaian dengan tepat hanya saja terjadi kesalahan perhitungan, jawaban salah, menarik kesimpulan. Ketiga, siswa mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dengan tepat, namun langkah penyelesaian kurang tepat, dan jawaban salah. Keempat, siswa mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dengan tepat, namun tidak melakukan langkah penyelesaian. Kelima, siswa menuliskan data soal tetapi tidak lengkap, namun langkah penyelesaian tepat, jawaban benar dan menarik kesimpulan. Keenam, siswa menuliskan informasi tidak sesuai dengan data soal, melakukan langkah penyelesaian tetapi kurang sempurna, jawaban kebetulan
benar, menarik kesimpulan. Ketujuh, siswa tidak menuliskan data
soal/menuliskan tetapi tidak sesuai dengan data soal/menuliskan data soal tetapi tidak lengkap, melakukan langkah penyelesaian yang kurang tepat, jawaban salah, dan yang terakhir siswa tidak menuliskan data soal/ menuliskan data soal tetapi tidak lengkap serta tidak melakukan langkah penyelesaian.
Berdasarkan analisis hasil wawancara terhadap beberapa siswa yang dipilih dari 25 siswa yang megikuti tes tertulis, ada satu siswa yang Hasil analisis tes tertulisnya tidak sesuai dengan hasil analisis wawancara. Dalam menyelesaikan soal cerita jajargenjang dan belahketupat profil kemampuan pemecahan masalah S16 sesuai dengan profil kemampuan pemecahan masalah 7,
sedangkan berdasarkan wawancara profil kemampuan pemecahan masalah S16
sesuai dengan profil kemampuan pemecahan masalah 3. Berdasarkan tes tertulis, dalam menyelesaikan soal cerita layang-layang profil kemampuan pemecahan masalah S16 sesuai dengan profil kemampuan pemecahan masalah 8, sedangkan
berdasarkan wawancara profil kemampuan pemecahan masalah S16 sesuai dengan
vii
viii ABSTRACT
Sepriani Liliana (121414016). 2017. The Ability Profile of Stella Duce Junior High School Students in Mathematics Problem Solving on the Topic of Quadrilaterals. Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics Science and Education, Faculty of Teachers Training and Education, Sanata Dharma University Yogyakarta.
This research aimed to find out the profile of students‟ skills in solving mathematics of problems in the form of word problems on the topic of quadrilaterals. It was a qualitative descriptive research. The subjects were seventh graders in SMP Stella Duce 2 Yogyakarta jupiter class which consisted of 25 students. The data were gathered by written test and interviews. According to the result of this research about the students‟ answers in solving word problems, it was found that there were eight profiles of problem solving skills in answering the word problems on the topic of quadrilaterals. First, the students could write what was known and asked correctly, could follow the steps in answering correctly, could answer correctly, and could make a conclusion. Second, the students could write what was known and asked correctly, could follow the steps in answering correctly, but they made mistakes in counting so the answer was wrong, could make a conclusion. Third, the students could write what was known and asked correctly, but the steps in answering were incorrect, and the answer was wrong. Fourth, the students could write what was known and asked, but couldnot follow the steps in answering. Fifth, the students wrote the question incompletely, but the steps and the answer were correct, and could make a conclusion. Sixth, the students wrote incorrect information about the question, followed the steps in answering imperfectly, the answer was accidentally correct, could make a conclusion. Seventh, the students did not write the data of the question/ they wrote it incorrectly/ they wrote it incompletely, followed the steps in answering imperfectly, the answer was wrong, and the last, the students did not write the data of the problem but it was incomplete and they did not follow the steps in answering.
According to the result of the interviews with some students who were chosen from 25 students who did written test, there was one student whose the written test result was not consistent with the result of the interview. In solving the parallelogram and rhombus word problems, the profile of problem solving skill of S16 was consistent with the profile of problem solving skill 7, meanwhile
according to the interview, the profile of problem solving skill S16 was consistent
with the profile of problem solving skill 3. According to the written test in solving quadrilateral word problems, the profile of problem solving skill S16 was
consistent with the profile of problem solving skill 8, meanwhile according to the interview, the profile of problem solving skill S16 was consistent with the profile
of problem solving skill 1.
ix
HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH
Yang bertanda tangan dibawah ini saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama : Sepriani Liliana
Nomor mahasiswa : 121414016
Demi perkembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :
PROFIL KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA KELAS VII SMP STELLA DUCE 2 YOGYAKARTA PADA SOAL CERITA SEGIEMPAT
Dengan demikian, saya memeberikan kepada Perpustakaaan Universitas Sanata Dharma hak untuk meyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengolahnya dalam pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya diinternet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta izin kepada saya maupun memberikan royalti pada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Yogyakarta, 16 Februari 2017
Penulis
x
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kepada Tuhan Yesus kristus atas segala berkat dan
rahmat-nya penulis diberikan kesempatan dan kesehatan sehingga dapat
menyelesaikan skripsi ini. Penulisan skripsi ini bertujuan untuk memenuhi gelar
Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika.
Dalam penulisan tugas akhir ini, penulis menyadari bahwa tidak lepas dari
seluruh bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada
kesempatan ini penulis mengucapkan banyak terimakasih kepada:
1. Bapak Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Sanata Dharma;
2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Ruthito, S.Pd. selaku Ketua Jurusan
Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata
Dharma;
3. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika Universitas Sanata Dharma;
4. Bapak Thomas Sugiarto Pudjohartono, M.T. selaku dosen pembimbing
akademik Program Studi Pendidikan Matematika angkatan 2012 NIM
genap;
5. Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono, selaku dosen pembimbing yang dengan
tenang dan penuh kesabaran untuk membimbing dalam menyelesaikan
penulisan Tugas Akhir ini;
6. Sr. Fidelis Budiriastuti, CB, S.Pd, selaku kepala sekolah SMP Stella Duce
xi
7. Ibu Bernadetta Retno Haryani, S.Pd. selaku guru matematika SMP Stella
Duce 2 yang sudah banyak membantu dalam proses pengumpulan data
disekolah;
8. Para siswa dan siswi kelas VII Yupiter SMP Stella Duce 2 Yogyakarta
yang bersedia menjadi subjek penelitian;
9. Papa & Mama yang selalu mendukung dan mendoakan sampai akhirnya
skripsi ini dapat terselesaikan;
10.Semua Pihak yang tidak bisa disebutkan satu persatu yang telah banyak
mendukung, dan memberikan banyak bantuan dalam menyelesaikan Tugas
Akhir ini.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan laporan Tugas Akhir ini
masih mengalami kesulitan dan tidak lepas dari kesalahan. Oleh karena itu,
penulis mengharapkan masukan, saran, kritikan yang mendukung agar skripsi ini
menjadi lebih baik, dan semoga sripsi ini dapat bermanfaaat sebagaimana
mestinya.
Yogyakarta, 16 Februari 2017
Penulis
xii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... Error! Bookmark not defined.
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
ABSTRAK ... vi
ABSTRACT ... viii
HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ... ix
KATA PENGANTAR ... x
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR DIAGRAM ... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ... xvi
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 3
C. Pembatasan Masalah ... 3
D. Rumusan Masalah ... 4
E. Tujuan Masalah ... 4
F. Batasan Istilah ... 4
G. Manfaat Penelitian ... 6
BAB II LANDASAN TEORI ... 7
xiii
B. Kemampuan Memecahan Masalah ... 7
C. Soal Cerita Matematika ... 9
D. Langkah-langkah Penyelesaian Soal Cerita ... 10
E. Segiempat ... 14
F. Kerangka Berpikir ... 20
BAB III METODE PENELITIAN... 21
A. Jenis Penelitian ... 21
B. Subjek dan Objek Penelitian ... 22
C. Waktu dan Tempat Penelitian ... 22
D. Bentuk Data ... 22
E. Metode dan Instrumen Penelitian... 23
F. Validitas Instrumen ... 27
G. Reliabilitas Instrumen ... 28
H. Teknik Analisis Data ... 28
BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, PENYAJIAN DATA, ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN ... 32
A. Deskripsi Lokasi Penelitian... 32
B. Pelaksanaan Pengumpulan Data ... 33
C. Analisis Data dan Penyajian Hasil Analisis ... 34
A. Keterbatasan Penelitian ... 167
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 169
A. Kesimpulan ... 169
B. Saran ... 171
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1. Kisi-kisi Tes Tertulis ... 25
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Panduan Wawancara ... 26
Tabel 4.3 Deskripsi Jawaban Siswa Pada Soal No.3 ... 38
Tabel 4.4 Deskripsi Jawaban Siswa Pada Soal No.4 ... 40
Tabel 4.5. Deskripsi Jawaban Siswa Pada Soal No.5 ... 41
Tabel 4.6. Topik-Topik Data Soal No.1 ... 43
Tabel 4.7. Topik-Topik Data Soal No.2 ... 49
Tabel 4.8. Topik-Topik Data Soal No.3 ... 55
Tabel 4.9. Topik-Topik Data Soal No.4 ... 59
Tabel 4.10. Topik-Topik Data Soal No.5 ... 64
Tabel 4.11. Profil Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa ... 75
Tabel 4.12. Penyajian Data Proses Berpikir S3 ... 141
Tabel 4.13. Penyajian Data Proses Berpikir S4 ... 143
Tabel 4.14. Penyajian Data Proses Berpikir S5 ... 147
Tabel 4.15. Penyajian Data Proses Berpikir S6 ... 149
Tabel 4.16.Penyajian Data Proses Berpikir S16 ... 152
Tabel 4.17. Penyajian Data Proses Berpikir S19 ... 154
Tabel 4.18. Penyajian Data Proses Berpikir S20 ... 158
Tabel 4.19 Profil Kemampun Pemecahan Masalah Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Jajargenjang ... 161
Tabel 4.20 Profil Kemampun Pemecahan Masalah Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Persegipanjang ... 163
Tabel 4.21 Profil Kemampun Pemecahan Masalah Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Belahketupat ... 164
Tabel 4.22. Profil Kemampun Pemecahan Masalah Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Trapesium ... 165
xv
DAFTAR DIAGRAM
Diagram 1. Kategori Data Langkah Penyelesaian Masalah Siswa pada Soal
Nomor 1 ... 70
Diagram 2. Kategori Data Langkah Penyelesaian Masalah Siswa pada Soal
Nomor 2 ... 71
Diagram 3. Kategori Data Langkah Penyelesaian Masalah Siswa pada Soal
Nomor 3 ... 72
Diagram 4. Kategori Data Langkah Penyelesaian Masalah Siswa pada Soal
Nomor 4 ... 73
Diagram 5. Kategori Data Langkah Penyelesaian Masalah Siswa pada Soal
Nomor 5 ... 74
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Surat Izin Penelitian dari Kampus ... 176
Lampiran 2. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian dari Sekolah ... 177
Lampiran 3. Soal Tes ... 178
Lampiran 4. Alternatif Jawaban Soal Tes ... 179
Lampiran 5. Deskripsi Jawaban Siswa Pada Soal No.1 ... 182
Lampiran 6. Deskripsi Jawaban Siswa Pada Soal No.2 ... 190
Lampiran 7. Deskripsi Jawaban Siswa Pada Soal No.3 ... 197
Lampiran 8. Deskripsi Jawaban Siswa Pada Soal No.4 ... 203
Lampiran 9. Deskripsi Jawaban Siswa Pada Soal No.5 ... 209
Lampiran 10. Traskrip Wawancara Siswa <03> ... 210
Lampiran 11. Traskrip Wawancara Siswa <04> ... 210
Lampiran 12. Traskrip Wawancara Siswa <05> ... 210
Lampiran 13. Traskrip Wawancara Siswa <06> ... 210
Lampiran 14. Traskrip Wawancara Siswa <16> ... 210
Lampiran 15. Traskrip Wawancara Siswa <19> ... 210
1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika merupakan ilmu universal yang memiliki peran
penting dalam berbagai disiplin ilmu lainnya dan dapat memajukan daya
pikir manusia. Marpaung (1992) berpendapat bahwa matematika adalah
suatu ilmu yang menuntut kemampuan Problem Solving yang kuat seperti pernyataan berikut:
“matematika adalah suatu ilmu yang menuntut
kemampuan problem solving yang kuat. Matematika merupakan alat dan bahasa untuk memecahkan masalah dengan belajar matematika setiap orang akan dibekali dengan kemampuan agar dapat berpikir secara logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta memiliki kemampuan untuk bekerjasama. Hal tersebutlah yang menjadi alasan kuat harus adanya pembelajaran matematika disetiap jenjang pendidikan yaitu untuk
mengembangkan kemampuan-kemampuan
matematisnya” Marpaung (1992:2).
Kenyataannya dilapangan, dalam mempelajari matematika banyak
dijumpai berbagai masalah oleh guru maupun siswa. Berdasarkan hasil
wawancara awal dengan salah satu guru matematika dan salah satu siswa
SMP Stella Duce 2 Yogyakarta, peneliti menangkap salah satu masalah
yang sering dirasakan sulit oleh siswa dalam pembelajaran matematika,
yaitu kemampuan menyelesaikan masalah matematika dalam bentuk soal
Huda & Angel Gustina Kencana (2013) berpendapat bahwa soal
cerita mempunyai peranan penting dalam pembelajaran matematika,
seperti pada pernyataan berikut:
“Soal cerita mempunyai peranan penting dalam
pembelajaran matematika karena siswa akan lebih
mengetahui hakekat dari suatu permasalahan
matematika ketika siswa dihadapkan pada soal cerita. Selain itu, soal cerita sangat bermanfaat untuk perkembangan proses berpikir siswa karena dalam menyelesaikan masalah yang terkandung dalam soal cerita diperlukan langkah-langkah penyelesaian yang membutuhkan pemahaman dan penalaran. Namun kenyataannya, banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami arti kalimat-kalimat dalam soal cerita, kurangnya keterampilan siswa dalam menerjemahkan kalimat sehari-hari ke dalam kalimat matematika dan unsur mana yang harus dimisalkan dengan suatu
variable.” Nizlel Huda & Angel Gustina
Kencana(2013:596).
Menurut Jailani (2001:21) “Saat ini soal cerita matematika masih merupakan soal yang sulit baik dari sisi guru (bagaimana mengajarkannya)
maupun bagi siswa (bagaimana menyelesaikannya). Oleh karena itu perlu
adanya suatu identifikasi dalam mengerjakan soal cerita matematika”. Dengan adanya permasalahan yang telah dipaparkan diatas,
peneliti tertarik untuk melakukan penelitian mengenai profil kemampuan
pemecahan masalah siswa SMP Stella Duce 2 Yogyakarta. Berdasarkan
informasi yang peneliti dapatkan dari salah satu guru SMP Stella Duce 2
Yogyakarta, kemampuan memahami materi segiempat terutama tentang
kemampuan menyelesaikan soal cerita segiempat masih belum maksimal.
kelas VII Yupiter SMP Stella Duce 2 Yogyakarta dalam memecahkan
masalah pada soal cerita segiempat.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan diatas, maka
dapat diidentifikasi masalah sebagai berikut:
1. Dalam mempelajari matematika banyak dijumpai berbagai masalah
oleh guru maupun siswa
2. Salah satu masalah yang sering dirasakan sulit oleh siswa dalam
pembelajaran matematika adalah kemampuan menyelesaiakn masalah
matematika dalam bentuk soal cerita.
3. Kemampuan siswa kelas VII SMP Stella Duce 2 Yogyakarta dalam
menyelesaikan soal cerita jajargenjang, persegipanjang, belahketupat,
trapesium, dan layang-layang masih belum maksimal.
C. Pembatasan Masalah
Dari identifikasi masalah tersebut diatas, peneliti akan mengadakan
penelitian terkait dengan bagimana proses yang dilakukan siswa dalam
mengerjakan soal cerita, yang kemudian digunakan untuk menentukan
profil kemampuan siswa dalam memecahkan masalah pada soal cerita.
Agar permasalahan yang dikaji dapat terarah dan mendalam, masalah
dalam penelitian ini dibatasi pada hal-hal sebagai berikut:
1. Dalam penelitian ini penulis hanya meneliti profil kemampuan siswa
2. Materi segiempat yang digunakan dalam penelitian ini yaitu segiempat
khusus yang terdiri dari jajargenjang, persegipanjang, belahketupat,
trapesium, dan layang-layang.
3. Penelitian ini dilakukan di SMP Stella Duce 2 Yogyakarta, kelas VII,
tahun ajaran 2015/2016 dengan subyek 25 siswa.
D. Rumusan Masalah
Berdasarakan latar belakang masalah dapat dirumuskan masalah
yang akan diteliti adalah:
Bagaimana profil kemampuan siswa kelas VII Yupiter SMP Stella
Duce 2 Yogyakarta dalam memecahkan masalah dalam bentuk soal cerita
pada pokok bahasan segiempat?
E. Tujuan Masalah
Sesuai dengan permasalahan yang diteliti dalam penelitian ini,
maka tujuan dari penelitian ini adalah:
Mengidentifikasi dan mendeskripsikan profil kemampuan siswa
kelas VII Yupiter SMP Stella Duce 2 Yogyakarta dalam memecahkan
masalah dalam bentuk soal cerita pada pokok bahasan segiempat.
F. Batasan Istilah
Agar dalam penelitian tidak terjadi salah penafsiran, maka dibawah
ini akan dipaparkan pengertian dan batasan istilah yang dipergunakan
1. Pemecahan masalah adalah suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu
kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak begitu segera dapat
dicapai.
2. Kemampuan memecahkan masalah dalam penelitian ini adalah daya
berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah matematika pada suatu
kegiatan yang mementingkan prosedur yang ditempuh siswa guna
memperoleh informasi sampai mana kemampuan pemecahan masalah
siswa dalam menyelesaikan soal cerita segiempat.
3. Soal cerita adalah soal matematika yang disajikan dengan kalimat yang
berkaitan dengan kehidupan sehari-hari serta memuat masalah yang
menuntut pemecahan.
4. Siswa adalah subyek yang menyelesaiakn soal-soal cerita.
5. Materi yang digunakan dalam penelitian adalah segiempat khusus yang
terdiri dari materi jajargenjang, persegipanjang, belahketupat,
trapesium, dan layang-layang.
6. Segiempat adalah bangun datar yang dibatasi oleh empat ruas garis
sebagai sisinya.
Maksud dari judul penelitian ini adalah sebuah usaha dari peneliti
untuk mengetahui tentang profil (gambaran) kemampuan siswa kelas VII
Yupiter SMP Stella Duce 2 Yogyakarta dalam memecahkan masalah pada
soal cerita jajargenjang, persegipanjang, belahketupat, trapesium, dan
G. Manfaat Penelitian
Manfaat yang didapatkan dari hasil penelitian ini adalah:
a. Bagi Siswa
Dengan mengetahui profil kemampuannya dalam memecahkan
masalah, siswa dapat membuat atau mempertimbangkan strategi belajar
yang tepat agar pada bagian-bagian yang dirasa kurang, dapat
diperbaiki. Sehingga tidak ada masalah lagi ketika dihadapi dengan
suatu masalah yang serupa.
b. Bagi Guru
Dengan mengetahui profil kemampuan siswanya dalam
memecahkan masalah, guru menjadi tahu letak kesulitan siswa sehingga
dapat mempersiapkan model pembelajaran yang baik dan
efektif,akibatnya siswa menjadi mampu memperbaiki kesalahannya
dalam menyelesaikan masalah matematika khususnya pada pokok
bahasan jajargenjang, persegipanjang, belahketupat, trapesium, dan
layang-layang.
c. Bagi Peneliti
Sebagai sarana belajar untuk semakin mengenal
7 BAB II
LANDASAN TEORI
A. Masalah Matematika
“Masalah adalah suatu keadaan yang bersumber dari hubungan
antara dua faktor atau lebih yang menghasilkan situasi yang menimbulkan
tanda-tanya dan dengan sendirinya memerlukan upaya untuk mencari
sesuatu jawaban” (Guba, 1978:44; Lincoln dan Guba, 1985:218; dan Guba
Lincoln, 1981:88) dalam Moleong (2007: 93).
Hudoyo, Suherman, dkk. (2003) dalam jurnal Djamilah Bondan
Widjajanti (2009) menyatakan bahwa ”Suatu masalah biasanya memuat
situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi
tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk
menyelesaiknnya. Masalah tersebut kemudian disebut masalah matematika
karena mengandung konsep matematika.” Dalam penelitian ini yang
dimaksud dengan masalah matematika adalah masalah yang disajikan
dalam bentuk soal cerita pada materi segiempat.
B. Kemampuan Memecahan Masalah
NCTM (National Council of Teachers of Mathematics, 2000) dalam jurnal Djamilah Bondan Widjajanti (2009) menyebutkan bahwa
“Memecahkan masalah bukan saja merupakan suatu sasaran belajar
matematika, tetapi sekaligus merupakan alat utama untuk melakukan
belajar itu. Oleh karena itu, kemampuan pemecahan masalah menjadi
hingga perguruan tinggi. Dengan mempelajari pemecahan masalah di
dalam matematika, para siswa akan mendapatkan cara-cara berfikir,
kebiasaan tekun, dan keingintahuan, serta kepercayaan diri di dalam
situasi-situasi tidak biasa, sebagaimana situasi yang akan mereka hadapi di
luar ruang kelas matematika”.
Terdapat banyak interpretasi tentang pemecahan masalah dalam
matematika,diantaranya pendapat Polya (1985) yang banyak dirujuk
pemerhati matematika. Polya mengartikan pemecahan masalah sebagai
suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu
tujuan yang tidak begitu segera dapat dicapai.
Menurut (Kirkley, 2003) dalam jurnal Mustamin(2011),
Pemecahan masalah merupakan perwujudan dari suatu aktivitas mental
yang terdiri dari bermacam-macam keterampilan dan tindakan kognitif
yang dimaksudkan untuk mendapatkan solusi yang benar dari masalah.
Menurut Goos et.al. (2000 : 2), seseorang dianggap sebagai
pemecah masalah yang baik jika ia mampu memperlihatkan kemampuan
memecahkan masalah yang dihadapi dengan memilih dan menggunakan
berbagai alternatif strategi sehingga mampu mengatasi masalah tersebut.
Dalam penelitian ini yang dimaksud dengan kemampuan memecahkan
masalah adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah
matematika dalam bentuk soal cerita segiempat.
Tambunan (1999) menyatakan bahwa “kemampuan siswa dalam
seseorang untuk dapat menyelesaikan suatu soal cerita matematika.
Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal matematika dapat dilihat
dari perolehan hasil belajar. Selain itu juga dapat dilihat bagaimana siswa
menyelesaikan soal tersebut sampai menemukan jawaban yang benar”.
Penyelesaian soal cerita tidak hanya memperhatikan jawaban akhir
perhitungan, tetapi proses penyelesaiannya juga harus diperhatikan. Siswa
diharapkan menyelesaikan soal cerita melalui suatu proses tahap demi
tahap sehingga terlihat alur berpikirnya. Selain itu dapat terlihat pula
pemahaman siswa terhadap konsep yang digunakan dalam soal cerita
tersebut.
C. Soal Cerita Matematika
Permasalahan matematika yang berkaitan dengan kehidupan nyata
biasanya dituangkan kedalam soal cerita. Soal cerita matematika adalah
soal-soal matematika yang mengunakan bahasa verbal dan umumnya
berhubungan dengan kegiatan sehari-hari.
Penyelesaian soal cerita merupakan kegiatan pemecahan masalah.
Pemecahan masalah dalam suatu soal cerita matematika merupakan suatu
proses yang berisikan langkah-langkah yang benar dan logis untuk
mendapatkan penyelesaian (Jonassen,2004:8). Dalam menyelesaikan suatu
soal cerita matematika bukan sekedar memperoleh hasil yang berupa
jawaban dari hal yang ditanyakan, tetapi yang lebih penting siswa harus
mendapatkan jawaban tersebut. Dalam penelitian ini soal cerita yang
digunakan adalah soal cerita pada materi segiempat.
D. Langkah-langkah Penyelesaian Soal Cerita
Polya(1957) dalam bukunya yang berjudul”HOW TO SOLVE IT”
mengembangkan empat tahap dalam menyelesaikan soal cerita, yaitu:
1. Understanding the problem, yaitu memahami soal.
Yang dimaksud tahap pemahaman soal menurut Polya ialah
bahwa siswa harus dapat memahami kondisi soal atau masalah yang ada
pada soal tersebut. Menurutnya ciri bahwa siswa paham terhadap isi
soal ialah siswa dapat mengungkapkan pertanyaan-pertanyaan beserta
jawaban seperti berikut:
a. Data atau informasi apa yang dapat diketahui dari soal?
b. Apa inti permasalahan dari soal yang memerlukan pemecahan?
c. Adakah dalam soal itu rumus-rumus, gambar, grafik, tabel, atau
tanda-tanda khusus?
d. Adakah syarat-syarat penting yang perlu diperhatikan dalam soal?
Sasaran penilaian pada tahap pemahaman soal meliputi:
a. Siswa mampu menganalisis soal. Hal ini dapat terlihat apakah siswa
tersebut paham dan mengerti terhadap apa yang diketahui dan yang
ditanyakan dalam soal.
b. Siswa dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan
2. Devising a plan, yaitu merencanakan pemecahan.
Menurut G.Polya pada tahap pemikiran suatu rencana, siswa
harus dapat memikirkan langkah-langkah apa saja yang penting dan
saling menunjang untuk dapat memecahkan masalah yang dihadapinya.
Menurutnya pula kemampuan berpikir yang tepat hanya dapat
dilakukan jika siswa telah dibekali sebelumnya dengan
pengetahuan-pengetahuan yang cukup memadai dalam arti masalah yang dihadapi
siswa bukan hal yang baru sama sekali tetapi sejenis atau mendekati.
Yang harus dilakukan siswa pada tahap ini adalah siswa dapat:
a. Mencari konsep-konsep atau teori-teori yang saling menunjang.
b. Mencari rumus-rumus yang diperlukan.
Pada jenjang kemampuan siswa tahap ini menempati urutan
tertinggi. Hal ini didasarkan atas perkembangan bahwa pada tahap ini
siswa dituntut untuk memikirkan langkah-langkah apa yang seharusnya
dikerjakan.
3. Carrying out the plan, yaitu melaksanakan rencana yang tertuang pada langkah kedua.
Menurut G.Polya yang dimaksud tahap pelaksanaan rencana
adalah siswa telah siap melakukan perhitungan dengan segala macam
data yang diperlukan termasuk konsep dan rumus atau persamaan yang
sesuai. Pada tahap ini siswa harus dapat membentuk sistematika soal
merupakan rumus yang siap untuk digunakan sesuai dengan apa yang
digunakan dalam soal, kemudian siswa mulai memasukkan data-data
hingga menjurus ke rencana pemecahannya, setelah itu baru siswa
melaksanakan langkah-langkah rencana sehingga akan diharapkan dari
soal dapat dibuktikan atau diselesaikan.
4. Looking back, yaitu memeriksa kembali proses dan hasil.
Menurut G.Polya yang diharapkan dari keterampilan siswa
dalam memecahkan masalah untuk tahap ini adalah siswa harus
berusaha mengecek ulang dan menelaah kembali dengan teliti setiap
langkah pemecahan yang dilakukannya.
Menurutnya juga Pemeriksaan ini merupakan suatu kegiatan
menarik kesimpulan untuk mengembalikan jawaban kedalam konteks
soal (sesuai pertanyaan soal).
Tahap peninjauan kembali ini mempunyai bobot paling rendah
dalam klasifikasi tingkat berpikir siswa. Hal ini didasarkan atas
pertimbangan bahwa pada tahap ini subjek hanya mengecek kebenaran
dari hasil perhitungan yang telah dikerjakannya, serta mengecek
sistematika dan tahap-tahap penyelesaiannya apakah sudah baik dan
benar atau belum.
Adapun kesalahan penyelesaian soal-soal pada setiap tahap
pemecahan masalah menurut heuristik Polya yaitu:
a. Kesalahan pada tahap pemahaman soal adalah ketidakmampuan
soal. Misalnya siswa tidak memahami soal/tidak ada jawaban, tidak
mengindahkan syarat-syarat soal/cara interpretasi soal kurang tepat.
b. Kesalahan pada tahap pemikiran suatu rencana adalah
ketidakmampuan siswa menuliskan rumus bangun-bangun segi
empat, konsep-konsep yang berhubungan dengan soal yang diajukan,
dan meyusun langkah-langkah yang berhubungan dengan soal yang
diajukan, dan menyusun langkah-langkah perencanaan soal agar soal
dapat diselesaikan secara sistematis. Misalnya siswa tidak membuat
rencana strategi penyelesaian, strategi yang dijalankan kurang
relevan, menggunakan satu strategi tertentu tetapi tidak dapat
dilanjutkan/salah langkah, dan siswa salah melakukan perhitungan.
c. Kesalahan pada tahap pelaksanaan rencana adalah ketidakmampuan
siswa dalam membentuk sistematika soal yang lebih baku dan
melaksanakan proses perhitungan sesuai dengan rencana yang telah
disusunnya, dilengkapi dengan segala macam data dan informasi
yang diperlukan.
d. Kesalahan pada tahap peninjauan kembali adalah siswa tidak
berusaha mengecek ulang dan menelaah kembali dengan teliti setiap
langkah yang dilakukan dan hasil jawaban yang diperoleh. Misalnya
siswa tidak terbiasa memeriksa kembali jawabannya, mereka yakin
dengan jawabannya, dan merasa waktu yang tersedia tidak cukup
Dalam penelitian ini,yang dimaksud kemampuan pemecahan
masalah adalah kemampuan siswa dalam memecahkan masalah
matematika dengan mengikuti langkah-langkah memahami masalah,
merencanakna pemecahan, melakukan rencana pemecahan, dan memeriksa
kembali pemecahan.
E. Segiempat
Segiempat adalah bangun datar yang dibatasi oleh empat ruas garis
sebagai sisinya. Bangun datar jajargenjang, persegipanjang, belahketupat,
trapesium, dan layang-layang meliputi :
1. Jajargenjang
Jajargenjang adalah jajargenjang, persegipanjang, belahketupat,
trapesium, dan layang-layang dengan kekhususan yaitu kedua pasang
sisi yang berhadapan sejajar.
Sifat-sifat jajargejang: sisi-sisi yang berhadapan sama panjang
dan sejajar; sudut-sudut yang berhadapan sama besar; mempunyai dua
buah diagonal yang berpotongan di satu titik dan saling membagi dua
sama panjang; mempunyai dua simetri putar; dan tidak mempunyai
simetri lipat.
Keliling jajargenjang sama dengan dua kali jumlah panjang sisi
yang saling berdekatan.
Luas jajargenjang sama dengan hasil kali alas dan tinggi.
Luas jajargenjang = alas x tinggi L = a x t
2. Persegipanjang
Persegipanjang adalah suatu jajargenjang yang memiliki sebuah
sudut siku-siku.
Sifat–sifat persegipanjang: sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan
sama panjang; semua sudutnya siku-siku; diagonal-diagonal
persegipanjang saling membagi dua sama panjang; mempunyai dua
sumbu simetri.
Gambar 2.2. Persegipanjang
Keliling persegipanjang sama dengan jumlah seluruh panjang
sisinya.
Keliling = (2 x panjang) + (2 x lebar) k = 2p + 2l = 2(p + l)
luas persegipanjang sama dengan hasil kali panjang dan lebar.
3. Belahketupat
Belahketupat adalah bangun datar jajargenjang, persegipanjang,
belahketupat, trapesium, dan layang-layang yang kedua diagonalnya
saling tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang.
Sifat-sifat belahketupat: semua sisinya sama panjang dan
sepasang-sepasang sejajar;sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan
dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya; kedua diagonalnya
saling membagi sama panjang dan saling tegak lurus;
diagonal-diagonalnya merupakan sumbu simetri.
Gambar 2.3. Belahketupat
Keliling belahketupat sama dengan empat kali panjang sisinya.
Keliling belahketupat = 4 x panjang sisi
Luas daerah belahketupat sama dengan setengah hasil kali
panjang diagonal-diagonalnya.
Luas belahketupat =
4. Persegi
Persegi adalah persegipanjang yang dua sisinya yang berdekatan
sama panjang.
Sifat-sifat persegi: semua sisinya sama panjang dan sisi-sisi
yang berhadapan sejajar; setiap sudutnya siku-siku; mempunyai dua
buah diagonal yang sama panjang, berpotongan ditengah-tengah; kedua
diagonalnya saling berpotongan tegak lurus; setiap sudutnya dibagi dua
sama besar oleh diagonal-diagonalnya; dan memiliki empat sumbu
simetri.
Gambar 2.4. Persegi
Keliling persegi adalah jumlah panjang seluruh sisi-sisinya,
yaitu:
Keliling = 4 x sisi K = 4s
Luas persegi sama dengan perkalian panjang sisinya.
5. Trapesium
Trapesium adalah jajargenjang, persegipanjang, belahketupat,
trapesium, dan layang-layang yang memiliki tepat sepasang sisi
berhadapan sejajar.
Jenis–jenis trapesium: (1) trapesium sembarang: trapesium yang
tidak mempunyai kekhususan, (2) trapesium siku-siku: trapesium yang
memiliki sudut siku-siku. (3) trapesium sama kaki: trapesium yang
kaki-kakinya sama panjang.
Gambar 2.5. Trapesium
Keliling trapesium dapat dicari dengan menjumlahkan keempat
sisinya.
Luas daerah trapezium sama dengan setengah hasil kali tinggi
dan jumlah panjang sisi yang sejajar.
Luas = x (jumlah sisi sejajar) x tinggi
6. Layang-Layang
Layang-layang adalah jajargenjang, persegipanjang,
belahketupat, trapesium, dan layang-layang yang dua pasang sisi
berdekatannya sama panjang dimana kedua pasang sisi tersebut
terpisah satu sama lain.
Sifat layang-layang: panjang sisi yang berdekatan sama panjang;
terdapat sepasang sudut berhadapan yang sama besar; salah satu
diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal lainnya secara tegak
lurus; dan mempunya satu sumbu simetri yang merupakan diagonal
terpanjang.
Gambar2.6. Layang-Layang
Keliling layang-layang sama dengan jumlah semua panjang
sisinya atau dua kali jumlah sisi terpanjang dan terpendek, sedangkan
luas laying-layang adalah setengah hasil kali diagonal-diagonalnya.
Luas layang-layang = x (hasil kali diagonalnya)
F. Kerangka Berpikir
Tujuan umum dari pembelajaran matematika ditekankan pada
penataan nalar dan pembentukan sikap, serta pada keterampilan penerapan
matematika dalam pemecahan masalah.
Namun,setiap siswa memiliki tingkat kemampuan dan latar
belakang yang berbeda-beda sehingga perencanaan pembelajaran yang
tepat dan sesuai dengan taraf berpikir anak akan sangat mempengaruhi
keberhasilam proses pembelajaran tersebut. Guru perlu menindaklanjutkan
kesalahan siswa dalam menyelesaikan setiap permasalahan dengan
pelacakan terhadap jawaban yang salah sehingga dapat diketahui dimana
letak kesalahan siswa dalam memahami materi. Untuk membantu
menangani kesulitan siswa tersebut maka perlu diadakan identifikasi
kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah.
Secara spesifikasi, peneliti memilih materi pokok jajargenjang,
persegipanjang, belahketupat, trapesium, dan layang-layang untuk
mengetahui profil kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah soal
cerita berdasarkan teori G.Polya. Profil kemampuan siswa dalam
memecahkan masalah ini menjadi langkah awal untuk mengetahui
kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita. Dengan begitu guru
dapat mengetahui kesulitan siswanya sehingga dapat mempersiapkan
21 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini adalah penelitian yang bersifat kualitatif deskriptif
karena bertujuan mendeskripsikan suatu gejala, peristiwa atau kejadian
yang terjadi pada masa sekarang. Penelitian kualitatif merupakan suatu
bentuk penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa
yang dialami oleh subjek penelitian misalnya prilaku, persepsi, motivasi,
tindakan, dll., Secara holistic dan dengan cara deskripsi dalam bentuk
kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan
memanfaatkan berbagai metode alamiah.
Penelitian deskriptif adalah penelitian yang berusaha
mendeskripsikan suatu gejala, peristiwa, kejadian yang terjadi pada saat
sekarang (Nana & Ibrahim, 1989:64). Dengan perkataan lain, penelitian
deskriptif mengambil masalah atau memusatkan perhatian kepada
masalah-masalah aktual sebagaimana adanya pada saat penelitian
dilaksanakan. Fenomena yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
kemampuan siswa dalam memecahkan masalah pada soal cerita
jajargenjang, persegipanjang, belahketupat, trapesium, dan layang-layang.
Peneliti berusaha memaparkan dan mendeskripsikan kemampuan siswa
dalam memecahkan masalah pada soal cerita segiempat berdasarkan teori
B. Subjek dan Objek Penelitian
Subjek penelitian adalah sumber data tetapi tidak semua sumber
data merupakan subjek penelitian karena bisa jadi sumber data di tempat
lain lebih lengkap dan akurat (Trianto 2010:253). Subjek dalam penelitian
ini adalah siswa kelas VII Yupiter SMP Stella Duce 2 Yogyakarta. Peneliti
mengambil subjek penelitian sebayak 25 siswa.
Objek penelitian pada dasarnya merupakan variable yang dikaji.
Objek penelitian dapat melekat sebagai data penelitian yang dapat disadap
dari subjek penelitian (Trianto 2010:253). Objek penelitian dalam
penelitian ini adalah keseluruhan proses yang dilakukan subjek penelitian
dalam memecahkan masalah soal cerita segiempat.
C. Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada semester II, tahun ajaran
2015/2016 di SMP Stella Duce 2 Yogyakarta untuk mata pelajaran
matematika pada materi segiempat kelas VII.
D. Bentuk Data
Dalam penelitian kualitatif, data yang dikumpulkan berupa data
deskriptif serta diperoleh langsung dari subjek penelitian. Dalam penelitian
ini bentuk data yang digunakan adalah data tertulis yang berasal dari hasil
pekerjaan siswa pada tes tertulis yang nantinya akan dideskripsikan
langkah penyelesaianya dan hasil wawancara dengan siswa yang menjadi
E. Metode dan Instrumen Penelitian
Dalam penelitian ini, metode penelitian digunakan untuk menggali
kemampuan siswa dalam memecahkan masalah pada soal cerita segiempat
secara akurat. Adapun metode penelitian yang akan digunakan berupa tes
tertulis dan wawancara.
1. Tes Tertulis
Tes dapat berupa serentetan pertanyaan, lembar kerja, atau
sejenisnya yang dapat digunakan untuk mengukur pengetahuan,
keterampilan, bakat, dan kemampuan dari subjek penelitian (Trianto
2010: 264).
Tes tertulis dilaksanakan untuk mengetahui seberapa besar
pemahaman dan kemampuan siswa mengilustrasikan ide-ide dalam
pemecahan masalah pada soal cerita segiempat. Tes tertulis dilakukan
setelah siswa mempelajari materi jajargenjang, persegipanjang,
belahketupat, trapesium, dan layang-layang. Tes tertulis diberikan
kepada 25 orang siswa. Soal tes berbentuk soal cerita penerapan
segiempat berjumlah 5 soal yang dikerjakan siswa selama 80 menit.
2. Wawancara
Wawancara adalah percakapan dengan maksud tertentu.
Percakapan ini dilakukan oleh dua pihak, yaitu pewawancara
Wawancara dalam penelitian ini dilakukan kepada semua siswa
yang menjadi subjek penelitian. Wawancara meliputi bagaimana siswa
tersebut memahami soal, menentukan data yang terdapat dalam soal,
memilih strategi untuk memecahkan soal untuk sampai kepada jawaban
akhir, dan apakah siswa melakukan pengecekan. Wawancara ini
bertujuan untuk mengetahui sampai mana kemampuan siswa dalam
memecahkan suatu masalah.
Instrumen-instrumen penelitian yang digunakan peneliti untuk
mendapatkan data adalah:
1. Soal-Soal Tes Tertulis
Soal tes tertulis terdiri dari 5 soal yang berbentuk soal cerita
penerapan segiempat yang akan dikerjakan siswa dalam waktu 80
menit. Soal tes tertulis yang digunakan dalam penelitian ini adalah soal
yang telah dibuat oleh guru SMP Stela Duce 2 Yogyakarta yang juga
digunakan sebagai soal ulangan materi jajargenjang, persegipanjang,
belahketupat, trapesium, dan layang-layang. Berikut akan ditampilkan
Tabel 3.1. Kisi-kisi Tes Tertulis
Materi : Segiempat
Standar kompetensi : Memahami konsep jajargenjang, persegipanjang, belahketupat, trapesium, dan layang-layang dan segitiga serta menentukan ukurannya
Kompetensi dasar : Menghitung keliling dan luas jajargenjang, persegipanjang, belahketupat, trapesium, dan layang-layang serta penggunaanya dalam pemecahan masalah
No Indikator Soal
1 Menentukan luas persegi panjang jika diketahui keliling dan lebarnya.
Keliling tanah pak badrun yang berbentuk persegi panjang adalah 36cm dan lebarnya 6cm kurang dari panjangnya. Berapakah luas tanah pak badrun?
2 Menentukan panjang alas atau tinggi jajargenjang jika diketahui luas, perbandingan panjang alas dan tingginya.
Pada sebuah jajargenjang diketahui luasnya 250cm2. Jika panjang alas jajargenjang 5 dan tingginya 2 , berapakah panjang alas dan tinggi jajargenjang tersebut?
3 Menentukan panjang salah satu diagonal belahketupat jika diketahui luas dan panjang salah satu diagonalnya.
Panjang salah satu diagonal belahketupat diketahui 7cm. jika luas belah ketupat tersebut 231cm2, tentukan panjang diagonal yang kedua.
4 Menentukan panjang sisi-sisi sejajar pada sebuah trapesium jika diketahui luas daerah, tinggi, serta perbandingan sisi sejajarnya.
Diketahui sebuah trapesium dengan panjang salah satu sisi sejajarnya sama dengan dua kali panjang sisi sejajarnya yang lain. tinggi trapesium tersebut 18cm. Jika luas daerah trapesium tersebut 324cm2, hitunglah panjang sisi-sisi sejajar pada trapesium tersebut!
5 Menentukan sisa kertas yang
awalnya berbentuk
persegipanjang kemudian digunakan untuk membuat sebuah layang-layang dengan diketahui ukuran diagonal layang-layang serta panjang dan lebar persegipanjang.
2. Panduan Wawancara
Wawancara kepada siswa dilakukan tak berstruktur dengan
panduan wawancara untuk memperoleh data. Kisi-kisi panduan
wawancara untuk mengetahui proses atau langkah-langkah yang
dikerjakan siswa dalam menyelesaikan soal cerita segiempat sebagai
berikut:
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Panduan Wawancara
Indikator No.
1 Bagaimana langkah-langkah penyelesaian masalah yang kamu susun untuk menyelesaikan permasalahan tersebut?
2 Apakah kamu membaca soal terlebih dahulu secara berulang-ulang untuk memahami soal? 2. Menentukan letak
dan batas
permasalahan
3 Apa yang diketahui dari soal? 4 Apa yang ditanyakan dalam soal? 3. Menentukan
sarana
pemecahan yang mungkin
5 Apakah kamu mencoba mengingat-ngingat tentang konsep matematika yang berkaitan dengan permasalahan dalam soal? Ataukah kamu hanya asal/ coba-coba menghubung-hubungkan dari data-data/ informasi yang ada pada soal? 6 Konsep matematika apa yang menurut kamu
dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut? dapat menyelesaikan permasalahan tersebut!
5. Melakukan ketika kamu sudah menyelesaikan soal?
Secara garis besar pertanyaan seperti tersebut diatas, namun
pertanyaan dapat berkembang sesuai jawaban dan respon siswa.
3. Perekam suara
Perekam suara ini digunakan untuk merekam setiap peristiwa
yang terjadi dalam proses wawancara.
F. Validitas Instrumen
Suatu instrument penelitian dikatakan baik apabila memenuhi
syarat valid dan reliable. Instrument yang valid/sahih ialah instrument
yang mampu mengukur apa yang diinginkan oleh peneliti dan dapat
mengungkap data dari variable yang diteliti secara tepat. Validitas yang
digunakan dalam penelitian ini mengunakan jenis validitas isi.
Instrument disusun berdasarkan materi yang telah dipelajari siswa.
sesuai dengan tujuan dari penelitian yaitu untuk mendeskripsikan
kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita maka dalam penelitian
ini bukti validitas dilakukan dengan mengajukan instrument untuk dinilai
keabsahannya kepada validator. Para ahli diminta pendapatnya tentang
instrument yang telah disusun. Para ahli akan memberi keputusan apakah
instrument tersebut dapat digunakan tanpa perbaikan, ada perbaikan, dan
mungkin dirombak total. Menurut Sugiono (2007:177) dalam Widoyoko
(2015:146) jumlah tenaga ahli yang digunakan minimal tiga orang dan
umumnya mereka yang telah bergelar doktor sesuai dengan lingkup yang
diteliti. Penelitian dalam rangka tugas akhir perkuliahan, baik skripsi,
pembimbing belum bergelar doktor (misalnya penelitian untuk menyusun
skripsi) dianggap sebagai ahli yang memahami tentang instrument
penelitain.
Tenaga ahli yang menjadi Validator dalam penelitian ini adalah
Prof.Dr.St.Suwarsono selaku dosen Pendidikan Matematika, dan
Bernadetta Retno Haryani,S.Pd. selaku guru mata pelajaran Matematika
SMP Stella Duce 2 Yogyakarta. Aspek penilaian validitas tersebut
meliputi isi materi, bahasa dan penulisan butir soal.
G. Reliabilitas Instrumen
Dalam penelitian kualitatif, uji reliabilitas dilakukan dengan
melaksanaan audit terhadap keseluruhan proses penelitian. Caranya bisa
dilakukan oleh auditor yang independen atau pembimbing untuk
mengaudit keseluruhan aktivitas peneliti dalam melakukan penelitian.
Hal-hal yang bisa dipersoalkan seperti bagaimana peneliti mulai menentukan
masalah/fokus, memasuki lapangan, menetukan sumber data, melakukan
analisis data, melakukan uji keabsahan data, sampai membuat kesimpulan
mesti ditunjukan oleh peneliti. Jika persoalan-persoalan tersebut tidak
mampu menunjukan jejak aktivitas lapangannya, reliabilitas patut
diragukan (Sugiyono, 2007 :131) dalam (Prastowo,2014:274).
H. Teknik Analisis Data
Menurut Patton (1980:268) dalam Moleong (2007:280),analisis
data adalah proses mengatur urutan data, mengorganisasikannya kedalam
penelitian ini adalah data hasil tes tertulis dan data hasil wawancara.
Analisis data dilakukan melalui tahap-tahap sebagai berikut:
1. Jawaban Tes Tertulis
Data jawaban tes tertulis dianalisis dengan langkah-langkah
sebagai berikut:
a. Reduksi Data
Reduksi data meliputi penyeleksian data melalui ringkasan,
uraian singkat dan pengelolaan data kedalam pola yang lebih terarah.
Penyajian data dilakukan untuk mengorganisasikan data yang
merupakan kegiatan penyusunan informasi secara sistematis dari
reduksi data mulai dari perencanaan sampai pelaksanaan tindakan
sehingga memudahkan dalam membaca data. Tahap reduksi data
dalam penelitian ini yaitu mengolah data mentah yang berupa
jawaban tes tertulis siswa kedalam deskripsi jawaban siswa.
b. Penyajian Data
Penyajian data dilakukan dengan memunculkan kumpulan
data yang sudah terorganisir dan terkategori yang memungkinkan
dilakukan penarikan kesimpulan. Tahap penyajian data dalam
penelitian ini meliputi:
1) Topik-Topik Data
Bagian-bagian data dibandingkan dan dikontraskan satu
rangkuman bagian data yang mempunyai kandungan makna
tertetu.
2) Kategori-Kategori Data
Topik-topik data dibandingkan dan dikontraskan satu
sama lain untuk menghasilkan kategori-kategori data. Kategori
data adalah gagasan abstrak yang mewakili makna yang sama
terkandung dalam sekelompok topik data.
c. Sintesisasi Data
Kategori-kategori data dibandingkan dan dikontraskan satu
sama lain untuk menemukan hubungan diantara kategori-kategori,
beserta sifat-sifatnya.
2. Hasil Wawancara
Data hasil wawancara dianalisis dengan langkah-langkah
sebagai berikut:
a. Transkrispsi
Seluruh proses yang terjadi dalam wawancara
ditranskripsikan secara apa adanya, baik yang berupa jawaban lisan,
sikap tubuh maupun gerak-gerik yang mengungkapkan proses
berpikir siswa.
b. Reduksi
Data hasil wawancara yang telah ditraskripsi, diolah sehingga
menghasilkan deskripsi proses berpikir tiap siswa dalam
c. Penyajian Data
Proses berpikir tiap siswa yang diwawancarai selanjunya
akan disajikan dalam bentuk tabel
3. Pengecekan Keabsahan Data
Menurut Moleong (2007:327), untuk menentukan keabsahan
data temuan ada beberapa teknik pemeriksaan meliputi perpanjangan
keikutsertaan, ketekunan pengamatan, triangulasi, pengecekan sejawat,
kecukupan referensial, kajian kasus negatif, pengecekan anggota, uraian
rinci, audit kebergantungan, dan audit kepastian. Pemeriksaan
keabsahan data temuan dalam penelitian ini menggunakan teknik
triangulasi. Teknik triangulasi yang digunakan adalah triangulasi
metode yaitu membandingkan hasil pekerjaan siswa dengan hasil
wawancara.
4. Penarikan Kesimpulan dan Verifikasi
Penarikan kesimpulan dan verifikasi dalam penelitian ini
dilakukan dengan cara membandingkan analisis hasil pekerjaan siswa
dan hasil wawancara sehingga dapat ditarik kesimpulan mengenai
32 BAB IV
PELAKSANAAN PENELITIAN, PENYAJIAN DATA, ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Lokasi Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Stella Duce 2,yang terletak di
jalan Suryodiningratan No. 33 Yogyakarta 55141. Gedung sekolah berdiri
diatas tanah seluas 8,657 m2. Gedung yang dimiliki SMP Stella Duce 2
terdiri dari 15 ruang kelas, 2 laboratorium, 1 perpustakaan, 1 kantor guru,
1 ruang kepala sekolah, 1 ruang tata usaha, 1 ruang bk,dan 1 ruang uks.
SMP Stella Duce 2, didukung oleh 28 tenaga pengajar. Hampir
semua tenaga pengajar yang ada memiliki pengalaman yang cukup lama
dalam mengajar. Semboyan, visi dan misi SMP Stella Duce 2 adalah “ SMP Stella Duce 2 Yogyakarta mewujudkan generasi unggul dalam
kepribadian, cerdas dan berwawasan global serta hidup harmonis dengan
sesama berlandaskan kasih yang berbelarasa.”
1. Mengembangkan pendidikan karakter Tarakanita (PKT)
2. Mendampingi perkembangan iman dalam suasana religious
3. Mengembangkan sikap kasih berbelarasa kepada sesama
4. Mengembangkan semangat KPKC( keadilan, perdamaian, dan keutuhan
ciptaan)
5. Mengembangkan budaya reflektif
6. Mengembangkan bakat dan minat
8. Mengembangkan sekolah berbasis teknologi informasi dan
komunikasi(TIK)
9. Mengembangkan kemampuan berkomunikasi dalam bahasa
internasional
10. Menjalin kerjasama yang harmonis dengan para pemangku
kepentingan dalam proses pendidikan
B. Pelaksanaan Pengumpulan Data
Pengumpulan data dilakukan dengan maksud mencari jawaban atas
masalah yang ada dalam penelitian, dalam penelitian ini data yang
dikumpulkan adalah data hasil tes, dan hasil wawancara. Tes diberikan
pada hari Rabu, 25 Mei 2016, bertempat di SMP Stella Duce 2 Yogyakarta
tepatnya di ruang kelas VII Yupiter pukul 07.10 sampai 08.30, tes diikuti
oleh 25 siswa.
Peneliti bermaksud untuk mewawancarai seluruh siswa yang
menjadi subjek penelitian, hanya saja waktu yang tersedia tidak
mencukupi. Sehingga peneliti berusaha untuk mewawancarai
sebanyak-banyaknya siswa yang bisa diwawancarai. Namun yang lebih diutamakan
yaitu siswa yang banyak menjawab benar dan sesuai dengan langkah
pemecahan masalah menurut Teori Polya , kemudian siswa yang banyak
tidak menjawab dan juga siswa yang menjawab sesuai dengan langkah
pemecahan masalah menurut Teori Polya hanya saja langkah yang
digunakan tidak tepat sehingga jawabannya salah. Peneliti berhasil
cukup mewakili semua siswa yang menjadi subjek penelitian. wawancara
dilakukan dalam 3 waktu yang berbeda. Wawancara pertama dilaksanakan
pada hari selasa,7 Juni 2016,pukul 12.00 sampai pukul 14.00. wawancara
kedua dilaksanakan pada hari senin, 13 Juni 2016 pukul 10.00 sampai
12.00. wawancara ketiga dilaksanakan pada hari kamis, 15 Juni 2016.
C. Analisis Data dan Penyajian Hasil Analisis
Dalam penelitian ini data yang dianalisis adalah hasil kerja para
siswa pada soal nomor 1 sampai dengan soal nomor 5 serta hasil
wawancara.
1. Analisis Jawaban Tes Tertulis
Berikut ini merupakan hasil analisis data jawaban tes tertulis.
a. Reduksi Data
Pada bagian ini, jawaban siswa akan dideskripsikan dengan
membandingkan dan mengkontraskan bagian-bagian datanya.
Deskripsi beberapa jawaban siswa dapat dilihat pada table berikut:
Tabel 4.1. Deskripsi Jawaban Siswa Pada Soal No.1
Kode Jawaban Deskripsi Jawaban
1.03 Dik = keliling tanah pak badrun 36cm Lebarnya 6cm
Dit = berapakah luas tanah pak badrun Jawab = 36cm
- 6 x 2 = 12
- 36 – 12 = 24 :2 = 12 Luas = p x l = 6 x 12 = 72cm
Jadi luas tanah pak badrun adalah 72cm
Menuliskan apa yang diketahui tetapi tidak tepat.
Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.
Mempunyai ide dalam mengerjakan soal. Langkah yang
1.04 Diketahui : keliling = 36cm. lebar = 6cm kurang dari panjangnya Ditanya = luas…? Jadi, luas tanahnya 72cm2
Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat. Menuliskan apa yang
ditanyakan dengan tepat.
Mempunyai ide dalam mengerjakan soal. Langkah yang
digunakan sudah tepat hanya saja salah dalam mensubstitusi nilai lebarnya.
Jawaban benar. Menarik kesimpulan 1.05 Dik = keliling tanah pak badrun 36cm
Dit = berapakah luasnya
Dij= 6cm kurang dari panjangnya L = P x L
= 18 x12 = 216 cm2
Menuliskan apa yang diketahui tetapi tidak tepat dan tidak lengkap. Menuliskan apa yang
ditanyakan dengan tepat.
Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.
Dit = berapa luas tanah pak badrun? Jawab = P x l
= 36 x 6 = 216cm
Jadi luas = 216 cm tanah pak badrun?
Menuliskan apa yang diketahui tetapi tidak tepat.
Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.
Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.
Kj= jadi luas tanah pak badrun 216cm
Tidak menulikan apa yang diketahui. Tidak menuliskan apa
yang ditanyakan. Mempunyai ide dalam
digunakan tidak tepat. Penggunaan satuan
tidak tepat.
Jawaban tidak benar. Menarik kesimpulan
Jadi , luasnya adalah 72cm2
Menuliskan apa yang diketahui tetapi tidak tepat.
Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat.
Mempunyai ide dalam mengerjakan soal.
Jadi, luas tanah pak badrun adalah 72cm2
Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat. Menuliskan apa yang
ditanyakan dengan tepat.
Mempunyai ide dalam mengerjakan soal. Langkah yang
digunakan sudah tepat. Jawaban benar. Menarik kesimpulan
Tabel 4.2. Deskripsi Jawaban Siswa Pada Soal No.2
Kode Jawaban Deskripsi Jawaban
jawab= dalam mengerjakan
Jadi , P alas 50cm dan tingginya 5cm
Menuliskan apa yang
digunakan kurang tepat dan membingungkan. Jawaban tidak benar. Menarik kesimpulan
2.05 Tidak menjawab
2.06 Dik = l = 250cm2 a= t=
dit = berapa panjang alas & tinggi jajargenjang?
Jawab = a x t = 5 x 2 = 10 250 = 10 = 25cm2
Jadi = panjang alas & tinggi jajargenjang = 25cm2
Menuliskan apa yang
digunakan tidak tepat dan membingungkan. Penggunaan satuan
tidak tepat.
Tidak menulikan apa yang diketahui. Tidak menuliskan apa
yang ditanyakan. Mempunyai ide dalam
mengerjakan soal. Langkah yang
digunakan tidak tepat dan membingungkan. Jawaban tidak benar. Menarik kesimpulan 2.19 Dik = jajargenjang L = 250cm2
A = Dit = A & t?
Jawab:
Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat. Menuliskan apa yang
ditanyakan dengan tepat.
dalam menyelesaikan
Jadi, panjang alas dan panjang tinggi jajar genjang secara berturut-turut adalah 25cm dan 10cm
Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat. Menuliskan apa yang
ditanyakan dengan tepat.
Mempunyai ide dalam mengerjakan soal. Langkah yang
digunakan sudah tepat. Jawaban benar. Menarik kesimpulan
Tabel 4.3 Deskripsi Jawaban Siswa Pada Soal No.3
Kode Jawaban Deskripsi Jawaban
Jawaban benar. Menarik kesimpulan 3.05 Dik = luasnya 231cm2
Dit = panjang diagonal Dij = L = L =
= 7 x 66 = 462 :2
462 : 2 = 231
231cm2
Jadi diagonalnya adalah 66
Menuliskan apa yang diketahui tetapi tidak lengkap. Jadi = panjang diagonal kedua = 33cm
Menuliskan apa yang
digunakan tidak tepat dan membingungkan. Jawaban tidak benar. Menarik kesimpulan 3.16 Km = 231 : 7 (
= 33cm
Kj = jadi panjang diagonal yang kedu adalah 33cm
Tidak menuliskan apa yang diketahui. Tidak menuliskan apa
yang ditanyakan. Mempunyai ide dalam
mengerjakan soal. Langkah yang
digunakan tidak tepat. Jawaban tidak benar. Menarik kesimpulan
Jadi, d2 belah ketupat tsb 66cm
Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat. Menuliskan apa yang
ditanyakan dengan tepat.
Mempunyai ide dalam mengerjakan soal. Langkah yang
3.20 Dik = D1 = 7cm
Jadi, panjang diagonal keduanya adalah 16,5cm
Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat. Menuliskan apa yang
ditanyakan dengan tepat.
Mempunyai ide dalam mengerjakan soal. Langkah yang
digunakan kurang tepat. Jawaban tidak benar. Menarik kesimpulan
Tabel 4.4 Deskripsi Jawaban Siswa Pada Soal No.4
Kode Jawaban Deskripsi Jawaban
4.03 Dik = sebuah trapesium dengan panjang dua kali panjang sisi sejajartinggi trapesium 18 cm
dit
Menuliskan apa yang diketahui tetapi kurang tepat dan tidak lengkap. Tidak menuliskan apa
yang ditanyakan.
Tidak mempunyai ide dalam mengerjakan soal. 4.04 Diketahui = salah satu P sisi sejajar
Sama dengan 2 kali panjang sisi sejajar yang lain.
t = 18cm. L = 324cm2 ditanya = P sisi sejajar…?
Jawab = luas = x tinggi = 324cm2
x 18 cm = 324cm2 18 cm . 2 = 36cm x 18 = 324cm2 Jadi, panjang keduanya 36cm
Menuliskan apa yang Langkah yang digunakan
tidak tepat.
Jawaban tidak benar. Menarik kesimpulan diketahui tetapi tidak lengkap.
Menuliskan apa yang ditanyakan dengan tepat. Mempunyai ide dalam
mengerjakan soal. Langkah yang digunakan
tidak tepat dan membingungkan.
Hanya menjawab satu pertanyaan.
Jawaban tidak benar. Menarik kesimpulan
Jadi, sisi sejajarnya 36cm
Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat. Menuliskan apa yang
ditanyakan dengan tepat. Mempunyai ide dalam
mengerjakan soal. Langkah yang digunakan
tidak tepat.
Jawaban tidak benar. Menarik kesimpulan
Jadi, panjang sisi sejajar trapesium secara berturut-turut adalah 36cm dan 72cm.
Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat. Menuliskan apa yang
ditanyakan dengan tepat. Mempunyai ide dalam
mengerjakan soal. Langkah yang digunakan
kurang tepat.
Jawaban tidak benar. Menarik kesimpulan
Tabel 4.5. Deskripsi Jawaban Siswa Pada Soal No.5
Kode Jawaban Deskripsi Jawaban
675cm2
Jadi, sisa kertas tinggal 9225cm2
digunakan sudah tepat.
digunakan tidak tepat dan membingungkan. Jawaban tidak benar. Menarik kesimpulan Jadi, sisanya 9225cm2
Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat. Menuliskan apa yang
ditanyakan dengan tepat. Mempunyai ide dalam
mengerjakan soal.
Menuliskan apa yang diketahui dengan tepat. Menuliskan apa yang
ditanyakan dengan tepat. Mempunyai ide dalam
= 675cm2 L persegi panjang = P x L = 110 x 90 = 9900cm2 Sisa kertas = luas persegi panjang – luas
layang-layang = 9900cm2– 675cm2 = 9225cm2
Jadi, sisa kertasnya adalah 9225cm2
Deskripsi jawaban selengkapnya dapat dilihat dalam lampiran 5,
6, 7, 8, 9, dan 10.
b. Penyajian Data
Deskripsi jawaban siswa selanjutnya diolah sehingga
menghasilkan:
1) Topik-Topik Data
Dari deskripsi jawaban-jawaban diatas selanjutnya
dibandingkan dan dikontraskan untuk menghasilkan topik-topik
data seperti pada tabel berikut ini:
Tabel 4.6. Topik-Topik Data Soal No.1
Topik Data Bagian Data
Tidak menuliskan apa yang diketahui dan yang ditanyakan, melakukan langkah penyelesaian yang kurang tepat, jawaban salah, menarik kesimpulan.
<1.16>
Km = p x l = 36 x 6= = 216cm
Kj= jadi luas tanah pak badrun 216cm Menuliskan informasi tidak sesuai
dengan data soal dan langkah penyelesaian yang dilakukan kurang tepat, jawaban salah, tidak menarik kesimpulan.
<1.23>
Dik : persegi panjang = 36cm Lebarnya = 6cm Dit : luas …?