PERBANDINGAN PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SMP ANTARA YANG MEMPEROLEH PEMBELAJARAN MODEL M-APOS DAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING.

(1)

PERBANDINGAN PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SMP ANTARA YANG MEMPEROLEH

PEMBELAJARAN MODEL M-APOS DAN MODEL PROBLEM BASED

LEARNING

(Penelitian Kuasi Eksperimen terhadap Siswa Kelas VII SMP Negeri 7 Bandung)

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat untuk Memperoleh Gelar

Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

SANTY SETIAWATI

1005136

DEPARTEMEN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

(2)

LEARNING

(Penelitian Kuasi Eksperimen terhadap Siswa Kelas VII SMP Negeri 7 Bandung)

Oleh

Santy Setiawati

Sebuah Skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar

Sarjana pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

© Santy Setiawati 2014

Universitas Pendidikan Indonesia

Desember 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhnya atau sebagian,

(3)

SANTY SETIAWATI

LEARNING

disetujui dan disahkan oleh pembimbing:

Pembimbing I

Dr. Elah Nurlaelah, M.Si

NIP. 196411231991032002

Pembimbing II

Dr. Bambang Avip Priatna, M.Si

NIP.196412051990031001

Mengetahui,

Ketua Departemen Pendidikan Matematika

(4)

(5)

Santy Setiawati, 2014

Perbandingan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa SMP antara yang memperoleh pembelajaran model m-apos dan model problem based learning

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ABSTRAK

Santy Setiawati (1005136). Perbandingan Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP Antara yang Memperoleh Pembelajaran Model M-APOS dan Model Problem Based Learning.

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Tujuan penelitian ini adalah: (1) untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan model M-APOS dan model Problem Based Learning; (2) mengetahui sikap siswa terhadap implementasi pembelajaran matematika melalui model pembelajaran M-APOS dan model pembelajaran Problem Based Learning. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuasi eksperimen dengan desain penelitiannya adalah desain kelompok kontrol non-ekivalen. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII di salah satu sekolah menengah pertama di Bandung tahun ajaran 2014/2015 dan sampel pada penelitian ini adalah siswa dari dua kelas pada sekolah tersebut, yang mana satu kelas sebagai kelas M-APOS dan satu kelas lainnya sebagai kelas PBL. Kelas M-APOS memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran M-APOS dan kelas PBL memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran Problem Based Learning. Data penelitian ini diperoleh melalui tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, angket dan lembar observasi. Hasil penelitian ini adalah: (1) terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran M-APOS dan model pembelajaran Problem Based Learning; (2) hampir seluruhnya siswa baik kelas M-APOS maupun kelas PBL memberikan sikap positif terhadap pembelajaran matematika melalui model pembelajaran M-APOS dan model pembelajaran Problem Based Learning.

Kata Kunci: Model Pembelajaran M-APOS, Model Pembelajaran Problem Based

(6)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ABSTRACT

Santy Setiawati (1005136). The Comparison of Junior High School Students’ Mathematical Problem Solving Improvement Between Students Acquiring M-APOS Learning Model and Problem Based Learning Model.

The background of this study is the lack of mathematical problem solving ability of students. The purpose of this study were: (1) finding out whether there was an improvement difference in mathematical problem solving ability of students who acquired learning with M-APOS learning model than students who acquired Problem Based Learning (PBL) model; (2) finding out students’ responses toward the implementation of learning mathematics through M-APOS learning model and Problem Based Learning model. The research method used in this study was a quasi-experimental research design with non-equivalent control group design. The population in this study were the seventh graders of a Junior High School in Bandung academic year 2014/2015 and the samples of this study were students from two classes at the school, in which one class was M-APOS class and the another class was PBL class. M-APOS class acquired learning with M-APOS learning model and PBL class acquired learning with Problem Based Learning model. The research data was obtained from students’ mathematical problem solving ability tests, questionnaire and observation sheet. The results of this study were: (1) there was improvement difference in mathematical problem solving ability of students who acquired learning with M-APOS learning model than students who acquired learning with Problem Based Learning model; (2) almost all of the students either M-APOS class or PBL class gave positive responses towards the use of M-APOS learning model and Problem Based Learning model.

Keywords: M-APOS Learning Model, Problem Based Learning Model,

(7)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR ISI

Halaman

PERNYATAAN ... ………i

KATA PENGANTAR ... ii

UCAPAN TERIMAKASIH ... iii

ABSTRAK ……… ... iv

DAFTAR ISI ……… ... vi

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... x

DAFTAR LAMPIRAN ... xi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 5

C. Tujuan Penelitian ... 5

D. Manfaat Penelitian ... 5

E. Definisi Operasional ... 6

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 8

A. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 8

B. Model Pembelajaran M-APOS ... 11

C. Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) ... 14

D. Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika ... 17

(8)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

F. Hipotesis Penelitian ... 19

BAB III METODE PENELITIAN... 20

A. Metode dan Desain Penelitian ... 20

B. Populasi dan Sampel Penelitian ... 21

C. Variabel Penelitian ... 21

D. Instrumen Penelitian ... 21

1. Instrumen Pembelajaran ... 22

2. Instrumen Penelitian ... 23

E. Prosedur Penelitian... 30

F. Teknik Analisis Data ... 32

1. Analisis Data Kuantitatif ... 32

2. Analisis Data Kualitatif ... 39

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 41

A. Hasil Penelitian ... 42

1. Analisis Data Kuantitatif ... 42

2. Analisis Data Kualitatif ... 52

B. Pembahasan... 61

BAB V SIMPULAN DAN SARAN ... 67

A. Kesimpulan ... 67

B. Saran ... 67

DAFTAR PUSTAKA ... 68

(9)

DAFTAR RIWAYAT HIDUP……….….343

DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Tahapan-tahapan Model Problem Based Learning ... 16

Tabel 3.1 Kriteria Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... 24

Tabel 3.2 Kriteria Validitas Instrumen... 25

Tabel 3.3 Validitas Butir Soal ... 25

Tabel 3.4 Kriteria Reliabilitas ... 26

Tabel 3.5 Kriteria Daya Pembeda ... 27

Tabel 3.6 Daya Pembeda Tiap Butir Soal ... 28

Tabel 3.7 Kriteria Indeks Kesukaran ... 29

Tabel 3.8 Indeks Kesukaran Tiap Butir Soal ... 29

Tabel 3.9 Rekapitulasi Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 29

Tabel 3.10 Klasifikasi Indeks Gain ... 36

Tabel 3.11 Interpretasi Persentase Angket ... 40

Tabel 4.1 Output Analisis Statistik Deskriptif Data Pretes ... 42

Tabel 4.2 Output Analisis Uji Normalitas Data Pretes ... 43

Tabel 4.3 Output Analisis Uji Homogenitas Varians Data Pretes ... 44

Tabel 4.4 Output Analisis Uji Rata-Rata Data Pretes ... 45

Tabel 4.5 Output Analisis Statistik Deskriptif Data Postes ... 45

(10)

Tabel 4.7 Output Analisis Uji Rata-Rata Data Postes ... 48

Tabel 4.8 Output Analisis Statistik Deskriptif Data Hasil Indeks Gain ... 48

Tabel 4.9 Output Analisis Uji Normalitas Data Hasil Indeks Gain ... 49

Tabel 4.10 Output Analisis Uji Rata-Rata Data Indeks Gain ... 51

Tabel 4.11 Komposisi Interpretasi Indeks Gain ... 51

Tabel 4.12 Sikap Siswa terhadap Implementasi Pembelajaran Model M-APOS pada Pembelajaran Matematika ... 53

Tabel 4.13 Sikap Siswa terhadap Matematika di Kelas M-APOS ... 54

Tabel 4.14 Sikap Siswa terhadap Implementasi Pembelajaran Model PBL pada Pembelajaran Matematika ... 56

(11)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Diagram Konstruksi Mental APOS ... 11

Gambar 2.2 Fase-Fase Siklus ADL dari Teori APOS... 13

(12)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran A Perangkat Pembelajaran

Lampiran A.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas M-APOS 72

Lampiran A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas PBL ... 122

Lampiran A.3 Lembar Kerja Tugas (LKT) ... 176

Lampiran A.4 Lembar Kerja Diskusi (LKD) ... 184

Lampiran A.5 Lembar Kerja Siswa (LKS) ... 192

Lampiran B Instrumen Penelitian Lampiran B.1 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 212

Lampiran B.2 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Kunci Jawaban………216

Lampiran B.3 Rubrik Penskoran Jawaban Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ………...…... 221

(13)

Lampiran B.5 Angket Siswa ... 234

Lampiran B.6 Lembar Observasi Kelas M-APOS ... 236

Lampiran B.7 Lembar Observasi Kelas PBL ... 240

Lampiran C Data Hasil Penelitian Lampiran C.1 Skor Hasil Uji Instrumen ... 244

Lampiran C.2 Hasil Uji Realibilitas Butir Soal ... 245

Lampiran C.3 Hasil Uji Daya Pembeda Butir Soal dan Indeks Gain 246 Lampiran C.4 Hasil Uji Korelasi Tiap Butir Soal ... 247

Lampiran C.5 Data Skor Kelas M-APOS ... 248

Lampiran C.6 Data Skor Kelas PBL ... 249

Lampiran C.7 Olah Data Skor Pretes ... 250

Lampiran C.8 Olah Data Skor Postes ... 253

Lampiran C.9 Olah Data Skor Indeks Gain ... 256

Lampiran C.10 Data Hasil Angket Siswa Kelas M-APOS ... 259

Lampiran C.11 Data Hasil Angket Siswa Kelas PBL ... 263

Lampiran C.12 Rekapitulasi Lembar Observasi... 267

Lampiran D Contoh Jawaban Instrumen Tes dan Non-tes Lampiran D.1 Contoh Lembar Jawaban Uji Instrumen ... 275

Lampiran D.2 Contoh Lembar Jawaban Pretes ... 277

Lampiran D.3 Contoh Lembar Jawaban Postes ... 279

Lampiran D.4 Contoh Lembar Kerja Tugas (LKT) ... 281

(14)

Lampiran D.6 Contoh Lembar Kerja Siswa (LKS) ... 300

Lampiran D.7 Contoh Hasil Angket Skala Sikap ... 321

Lampiran D.8 Contoh Hasil Lembar Observasi ... 323

Lampiran E Surat Penelitian dan Dokumentasi Lampiran E.1 Surat Izin Uji Instrumen dan Penelitian ... 335

Lampiran E.2 Surat Telah Melakukan Uji Instrumen ... 336

Lampiran E.3 Surat Telah Melakukan Penelitian ... 337

Lampiran E.4 Kartu Bimbingan ... 338

Lampiran E.5 Surat Tugas ... 340

(15)

1

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika sebagai ilmu dasar segala bidang ilmu pengetahuan adalah hal

yang sangat penting untuk diketahui. Matematika memiliki peranan penting dalam

ilmu pengetahuan sebagai salah satu disiplin ilmu sehingga mata pelajaran

matematika selalu ada di setiap jenjang pendidikan. James dan James (Suherman,

2003: 16) dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa “matematika adalah ilmu

tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang

berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke

dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri”. Ruseffendi (Suherman, 2003:

16) mengemukakan bahwa “matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia

yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran”.

Lima standar kemampuan matematik yang harus dimiliki oleh siswa menurut

Nasional Counsil of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000) adalah “kemampuan

pemecahan masalah (problem solving), kemampuan komunikasi (communication),

kemampuan koneksi (connection), kemampuan penalaran (reasoning), dan

kemampuan representasi (representation)”.

Dalam kurikulum yang berlaku di Indonesia saat ini yakni Kurikulum 2013,

pentingnya kemampuan pemecahan masalah terlihat pada kompetensi dasar yang

dimuat dalam Standar Isi pada Permendikbud Nomor 64 Tahun 2013. Kompetensi

dasar tersebut menyebutkan bahwa “siswa diharapkan dapat menunjukkan sikap

logis, kritis, analitis, cermat dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah

(16)

2

Berdasarkan uraian di atas menyebutkan bahwa pemecahan masalah salah

satu bagian yang penting dalam pembelajaran matematika. Turmudi (2008)

mengungkapkan bahwa “pemecahan masalah artinya proses melibatkan suatu tugas

yang metode pemecahannya belum diketahui terlebih dahulu. Untuk mengetahui

penyelesaiannya siswa hendaknya memetakan pengetahuan mereka, dan melalui

proses ini mereka sering mengembangkan pengetahuan baru tentang matematika”.

Hasil studi pendahuluan melalui tes kemampuan pemecahan masalah

matematis yang telah penulis lakukan terhadap beberapa siswa SMP Negeri 7

Bandung kelas VIII tahun ajaran 2014/2015 menunjukkan bahwa kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa masih tergolong rendah. Tes kemampuan

pemecahan masalah matematis yang dilakukan berupa soal dengan materi

perbandingan untuk mengetahui bagaimana kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa dengan indikator menyelesaikan masalah matematis terbuka dengan

konteks di dalam matematika. Dari tes ini diteliti apakah siswa dapat memodelkan

suatu masalah matematis, menggunakan strategi yang tepat dan menyelesaikan

permasalahan tersebut. Diperoleh hasil tes tersebut yaitu dari 31 siswa, hanya 4 orang

siswa yang menjawab soal tersebut dengan benar walaupun menggunakan strategi

yang kurang jelas. Ini menunjukkan masih rendahnya kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa.

Berdasarkan permasalahan tersebut, pembelajaran yang cocok adalah

pembelajaran yang sesuai dengan amanat Kurikulum 2013 yaitu adanya esensi

pendekatan ilmiah atau pendekatan saintifik dalam pembelajaran. Menurut

Permendikbud no. 81 A Tahun 2013 lampiran IV tentang Pedoman Umum

Pembelajaran (Kemendikbud, 2014: 36) dinyatakan bahwa “proses pembelajaran

terdiri atas lima pengalaman belajar pokok yaitu: (1) mengamati, (2) menanya, (3)

mengumpulkan informasi, (4) mengasosiasi, dan (5) mengkomunikasikan”. Salah

(17)

3

adalah model pembelajaran Problem Based Learning (PBL). Salah satu model

pembelajaran lain yang sesuai dengan pendekatan saintifik adalah model

pembelajaran M-APOS.

Model pembelajaran M-APOS adalah model pembelajaran berdasarkan teori

APOS yang dimodifikasi. Nurlaelah (2009) mengemukakan bahwa “pembelajaran

dengan menggunakan teori APOS menekankan pada perolehan pengetahuan melalui

aktivitas pendahuluan…”. Berdasarkan hal tersebut, pembelajaran dengan

menggunakan teori APOS aktivitas pendahuluannya adalah pembelajaran dengan

menggunakan program komputer di laboratorium komputer, berbeda dengan

pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran M-APOS dimana aktivitas

pendahuluannya adalah dengan pemberian tugas. Model pembelajaran M-APOS

adalah “model pembelajaran yang memanfaatkan pemberian tugas yang disusun

dalam lembar kerja sebagai panduan aktivitas siswa dalam kerangka model

pembelajaran APOS” (Nurlaelah, 2009).

Implementasi pembelajaran model pembelajaran M-APOS sama halnya

dengan implementasi pembelajaran teori APOS, yaitu menggunakan siklus aktivitas,

diskusi kelas, dan latihan soal (ADL). Pada penerapan model pembelajaran M-APOS,

pada fase aktivitas, siswa diberi tugas sebelum suatu materi diajarkan. Pemberian

tugas tersebut bertujuan agar siswa dapat mengeksplorasi suatu materi dengan waktu

yang cukup. Selanjutnya pada fase diskusi kelas, siswa mengerjakan soal-soal melalui

diskusi kelompok berdasarkan konsep yang telah dikaji dalam tugas. Pada fase

latihan soal, siswa mengerjakan latihan soal untuk mengasah materi.

Barrow (Huda, 2014: 271) mendefinisikan pembelajaran Problem Based

Learning sebagai “pembelajaran yang diperoleh melalui proses menuju pemahaman

akan resolusi suatu masalah. Masalah tersebut dipertemukan pertama-tama dalam

(18)

4

dan kolaborasi”. Tahapan-tahapan pembelajaran model PBL (Kemendikbud, 2014:

59) yaitu: “(1) orientasi siswa kepada masalah, (2) mengorganisasikan siswa, (3) membimbing penyelidikan individu dan kelompok, (4) mengembangkan dan

menyajikan hasil karya, (5) menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan

masalah”.

Model pembelajaran M-APOS ini akan dibandingkan dengan model

pembelajaran PBL dengan alasan bahwa kedua model pembelajaran ini adalah model

pembelajaran dimana siswanya yang berperan aktif dalam pembelajaran dan model

pembelajaran tersebut memberikan kesempatan kepada siswa untuk membangun

pemahamannya sendiri sehingga siswa dapat menyelesaikan soal-soal pemecahan

masalah. Selain itu, pembelajaran model M-APOS dan model PBL dapat

meningkatkan minat dan motivasi belajar, sehingga pada akhirnya akan berdampak

positif pada prestasi belajar siswa dan tujuan-tujuan pembelajarannya akan tercapai.

Selain pembelajaran, sikap siswa terhadap matematika dan proses

pembelajaran matematika adalah hal yang penting untuk diperhatikan. Salah satu

elemen utama perbaikan Kurikulum 2013 dalam rekonstruksi kompetensi yakni

kompetensi sikap, dimana “kompetensi sikap mencakup sikap spiritual (KI-1) dan

sikap sosial (KI-2)” (Kemendikbud, 2014: 15). Sikap spiritual (KI-1) untuk mencapai

insan yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa. Sikap sosial (KI-2)

untuk mencapai insan yang berakhlak mulia, sehat, mandiri, demokratis, dan

bertanggung jawab. Sikap siswa dan proses pembelajaran matematika memiliki

keterkaitan. Oleh karena itu, salah satu karakteristik Kurikulum 2013 adalah “adanya

keseimbangan antara sikap, keterampilan dan pengetahuan untuk membangun soft

skills dan hard skills siswa” seperti yang diungkapkan Marzano dan Bruner

(Kemendikbud, 2014: 16).

Sikap siswa terhadap pembelajaran matematika diharapkan memberikan kesan

(19)

5

ini sangat mempengaruhi terwujudnya pembelajaran matematika, termasuk di

dalamnya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis. Maka dari itu

perlu dilakukan kajian mengenai sikap siswa terhadap pembelajaran model M-APOS

dan model PBL.

Berdasarkan pemikiran tersebut, penulis tertarik untuk membandingkan kedua

model pembelajaran tersebut dan melakukan penelitian yang berjudul “Perbandingan

Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP Antara yang

Memperoleh Pembelajaran Model M-APOS dan Model Problem Based Learning”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, rumusan masalah dari

penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan model

pembelajaran M-APOS dan model pembelajaran Problem Based Learning?

2. Bagaimana sikap siswa terhadap pembelajaran matematika melalui model

pembelajaran M-APOS dan model pembelajaran Problem Based Learning?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang dikemukakan di atas, tujuan penelitian ini

adalah sebagai berikut:

1. Mengetahui apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan model

pembelajaran M-APOS dan model pembelajaran Problem Based Learning.

2. Mengetahui sikap siswa terhadap pembelajaran matematika melalui model

(20)

6

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini secara umum bertujuan untuk mengetahui perbedaan

peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa SMP antara yang

memperoleh pembelajaran model pembelajaran M-APOS dan model pembelajaran

PBL. Adapun rinci manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagi Guru

Penelitian ini diharapkan dapat menjadi referensi bagi guru dalam proses

pembelajaran khusunya untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa.

2. Bagi Siswa

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematisnya sehingga dapat

lebih memahami dan memaknai pembelajaran matematika yang diperolehnya.

3. Bagi Peneliti

Mengetahui model, pendekatan dan teknik pembelajaran yang dapat

meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, sebagai bahan

acuan ketika mengajar kelak.

4. Bagi Pembaca

Penelitian ini diharapkan dapat menjadi referensi bagi pembaca yang ingin

meneliti lebih lanjut mengenai model M-APOS, model Problem Based Learning

dan pemecahan masalah matematis siswa.

E. Definisi Operasional

Berdasarkan judul penelitian, ada beberapa istilah yang perlu dijelaskan agar

tidak terjadi perbedaan persepsi antara peneliti dengan pembaca.

1. Model pembelajaran M-APOS adalah model pembelajaran berdasarkan teori

APOS yang di modifikasi. Kerangka pembelajaran model M-APOS sama dengan

(21)

7

Modifikasi terjadi pada fase aktivitas, dimana pembelajaran dengan teori APOS

fase aktivitasnya adalah menggunakan program komputer, selanjutnya pada

pembelajaran model M-APOS fase aktivitasnya memanfaatkan pemberian tugas.

Tugas yang disajikan berupa lembar kerja tugas (LKT) yang menuntun dan

membantu siswa dalam mengkaji konsep atau menyelesaikan persoalan

matematika.

2. Problem Based Learning (PBL) merupakan pembelajaran yang menyajikan

masalah sehari-hari pada awal pembelajarannya sehingga siswa belajar dan mahir

dalam memecahkan masalah. Tahapan-tahapan pembelajaran model PBL yaitu:

(1) orientasi siswa kepada masalah, (2) mengorganisasikan siswa, (3)

membimbing penyelidikan individu dan kelompok, (4) mengembangkan dan

menyajikan hasil karya, (5) menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan

masalah.

3. Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kemampuan siswa dalam

menyelesaikan soal (masalah matematis) non rutin, yaitu suatu soal yang harus

dikerjakan siswa namun siswa belum tahu bagaimana cara mengerjakan soal

tersebut. Indikator pemecahan masalah yang digunakan adalah: (1) menyelesaikan

masalah matematis tertutup dengan konteks di dalam matematika, (2)

menyelesaikan masalah matematis tertutup dengan konteks di luar matematika,

(3) menyelesaikan masalah matematis terbuka dengan konteks di dalam

matematika, (4) menyelesaikan masalah matematis terbuka dengan konteks di

luar matematika. Soal-soal dalam matematika secara garis besar dapat

diklasifikasikan menjadi dua bagian, yaitu masalah matematis tertutup dan

masalah matematis terbuka. Masalah matematis tertutup adalah masalah dengan

satu cara dan satu jawaban. Masalah matematis terbuka adalah masalah dengan

satu jawaban banyak cara penyelesaian dan masalah dengan banyak cara

(22)

8

matematika adalah konteks atau penyajiannya matematis secara bahasa.

Sedangkan yang dimaksud dengan konteks di luar matematika adalah konteks

atau penyajiannya menggunakan bahasa yang disesuaikan dengan kehidupan

sehari-hari dengan konsep matematika.

4. Sikap yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kecenderungan individu untuk

memberikan respon baik positif ataupun negatif dalam memandang matematika

dan pembelajaran matematika. Dalam penelitian ini sikap yang diukur yaitu: (1)

sikap siswa terhadap implementasi model pembelajaran M-APOS dan PBL pada

(23)

20

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN

A. Metode dan Desain Penelitian

Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode kuasi eksperimen.

“Dikarenakan subjek tidak dikelompokkan secara acak, tetapi menerima keadaan subjek seadanya” (Ruseffendi, 2010: 52). Penelitian ini bertujuan untuk melihat

apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis

antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran M-APOS

dan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL).

Desain penelitian yang digunakan adalah desain kelompok kontrol

non-ekivalen, karena subjek tidak dikempokkan secara acak. Pada desain kelompok

kontrol non-ekivalen ini terdiri dari pretes, perlakuan yang berbeda dan postes. Dalam

penelitian ini diambil dua kelompok eksperimen, yaitu kelompok eksperimen 1 dan

kelompok eksperimen 2. Kelompok eksperimen 1 diberikan perlakuan pembelajaran

matematika dengan model pembelajaran M-APOS dan kelompok eksperimen 2

diberikan perlakuan pembelajaran matematika dengan model pembelajaran PBL.

Sebelum diberikan perlakuan, kedua kelompok ini diberikan pretest untuk

mengetahui kemampuan awal siswa. Kemudian, setelah diberikan perlakuan kedua

kelompok diberikan posttest. Soal yang diberikan untuk pretest dan posttest adalah

sama. Adapun desain penelitiannya (Ruseffendi, 2010: 53) adalah sebagai berikut:

O X1 O

---

O X2 O

Keterangan:

(24)

21

X2 : Perlakuan (Pembelajaran dengan model pembelajaran PBL),

O : Pretest dan posttest.

B. Populasi dan Sampel Penelitian

Populasi dari penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII di salah satu SMP

Negeri di Bandung, yaitu SMP Negeri 7 Bandung tahun ajaran 2014/2015 yang

terdiri dari 8 kelas. Pada penelitian ini diambil dua kelas yang merupakan sampel

penelitian untuk dijadikan kelas eksperimen 1 dan kelas eksperimen 2. Kelas VII-D

sebagai kelas eksperimen 1 memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran

M-APOS, sedangkan kelas VII-F sebagai kelas eksperimen 2 memperoleh

pembelajaran dengan model pembelajaran PBL. Pemilihan sampel dalam penelitian

ini dilakukan dengan teknik Sampling Purposive yaitu “menentukan sampel dengan

pertimbangan tertentu” (Sugiyono, 2014: 124).

C. Variabel Penelitian

Variabel yang termuat dalam penelitian ini ada dua, yaitu variabel bebas dan

variabel terikat. “Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau yang

menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel terikat” (Sugiyono, 2014: 61).

“Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibar, karena adanya variabel bebas” (Sugiyono, 2014: 61). Perlakuan yang dilakukan

terhadap variabel bebas, hasilnya akan terlihat pada variabel terikatnya. Variabel

bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran matematika dengan menggunakan

model pembelajaran M-APOS dan model pembelajaran PBL. Variabel terikat dalam

penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah matematis.

D. Instrumen Penelitian

Dalam penelitian ini, instrumen yang akan dikembangkan berupa instrumen

(25)

22

Kerja Siswa (LKS), Lembar Kerja Tugas (LKT) dan Lembar Kerja Diskusi (LKD)

serta instrumen penelitian yang terdiri dari instrumen tes dan non-tes.

1. Instrumen Pembelajaran

a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) adalah rencana kegiatan

pembelajaran tatap muka untuk satu pertemuan atau lebih. RPP dikembangkan dari

silabus untuk mengarahkan kegiatan pembelajaran peserta didik dalam upaya

mencapai Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD). Dalam penelitian ini,

RPP disesuaikan dengan langkah-langkah pembelajaran dengan model M-APOS dan

model PBL.

b. Lembar Kerja Siswa (LKS)

Prastowo mengemukakan bahwa “LKS merupakan suatu bahan ajar cetak berupa lembar-lembar kertas yang berisi materi, ringkasan, dan petunjuk-petunjuk

pelaksanaan tugas pembelajaran yang harus dikerjakan oleh siswa, yang mengacu

pada kompetensi dasar yang harus dicapai” (Maya, 2012: 35). Dalam penelitian ini,

LKS digunakan sebagai media pembelajaran di kelas model PBL. LKS disusun

menyesuaikan dengan langkah-langkah model pembelajaran PBL.

c. Lembar Kerja Tugas (LKT)

Lembar Kerja Tugas (LKT) digunakan sebagai media pembelajaran di kelas

model M-APOS pada fase aktivitas. LKT berfungsi untuk memandu siswa

mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan di kelas. LKT disusun agar

siswa mencari informasi mengenai suatu konsep dan mempelajari konsep yang akan

disajikan pada pertemuan di kelas.

(26)

23

Lembar Kerja Diskusi (LKD) digunakan sebagai media pembelajaran di kelas

model M-APOS. LKD digunakan sebagai panduan saat melaksanakan kegiatan pada

fase diskusi kelas. LKD berisi soal-soal yang mendorong pemahaman dan

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

2. Instrumen Penelitian

Instrumen tes adalah suatu alat pengumpulan data untuk mengevaluasi

kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotor siswa. Instrumen yang digunakan

dalam penelitian ini terdiri dari instrumen tes dan non-tes. Instrumen tes berupa tes

kemampuan pemecahan masalah matematis. Instrumen non-tes berupa angket dan

lembar observasi.

a. Instrumen Tes

Dalam penelitian ini akan dilaksanakan dua kali tes, yaitu pretest untuk

mengetahui kemampuan awal siswa dalam memahami konsep suatu materi

matematika yang dipelajarinya sebelum mendapatkan perlakuan dan posttest untuk

mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematis siswa setelah mendapatkan

perlakuan.

Instrumen tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes kemampuan

pemecahan masalah matematis dan jenis tes yang digunakan dalam penelitian ini

adalah tes tertulis dengan bentuk uraian. Tes uraian dipilih karena dengan tes uraian

akan terlihat sejauh mana siswa dapat mencapai setiap indikator kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa. Menurut Suherman (2003: 77) penyajian soal

tipe subjektif dalam bentuk uraian ini mempunyai beberapa kelebihan, yaitu:

(27)

24

akan menimbulkan kreativitas dan aktivitas positif siswa, karena tes tersebut menuntut siswa agar berpikir secara sistematik, menyampaikan pendapat dan argumentasi, mengaitkan fakta-fakta yang relevan.

Adapun pemberian skor tes kemampuan pemecahan masalah matematis

berpedoman pada kriteria yang dikemukakan oleh Prabawanto (2013) yang telah

diadaptasi, sebagai berikut:

Tabel 3.1

Kriteria Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa

Respon Siswa Skor

Tidak ada penyelesaian dan tidak menunjukkan pemahaman terhadap masalah

0

Jawaban salah atau tidak ada penyelesaian tetapi menunjukkan pemecahan masalah

2

Jawaban salah atau tidak selesai, sebagian proses penyelesaian benar

4

Jawaban benar alasan tidak relevan 6

Jawaban benar, alasan benar, tetapi kurang jelas 8

Jawaban Benar, alasan benar, dan jelas 10

Sebelum digunakan dalam penelitian, terlebih dahulu soal tes tersebut

diujicobakan pada siswa di luar sampel penelitian yang sudah mempelajari materi

yang akan diujikan. Dalam pembuatan instrumen perlu diperhatikan kualitasnya. Oleh

karena itu, untuk mendapatkan kualitas soal yang baik, harus diperhatikan beberapa

kriteria yang harus dipenuhi, diantaranya dilihat dari validitas butir soal, reliabilitas

instrumen tes, daya pembeda, dan indeks kesukaran. Data yang diperoleh dari hasil

uji coba kemudian akan diolah dengan menggunakan bantuan Software Anates V4.0.5

tipe uraian.

(28)

25

Suatu Alat Evaluasi disebut valid (sah) apabila alat tersebut mampu

mengevaluasi apa yang seharusnya dievaluasi (Suherman, 2003: 102). Untuk

menentukan tingkat (kriteria) validitas instrumen ini, akan digunakan koefisien

korelasi. Koefisien korelasi yang akan dihitung ini menggunakan rumus korelasi

produk-moment dari Pearson (Suherman, 2003: 120), adapun rumusnya adalah

,

) : jumlah kuadrat skor tiap butir soal

(∑Y2

) : jumlah kuadrat skor total

Selanjutnya koefisien korelasi diinterpretasikan dengan menggunakan

klasifikasi koefisien korelasi (koefisien validitas) menurut Guilford (Suherman, 2003:

113). Adapun klasifikasi koefisen validitas tersebut adalah sebagai berikut:

(29)

26

Berdasarkan perhitungan dengan bantuan software Anates V4.0.5 tipe uraian

diperoleh hasil validitas yang disajikan pada tabel 3.3 di bawah ini.

Tabel 3.3

Menurut Sugiyono (2014: 179), “bila harga korelasi di bawah 0,30 maka butir

instrumen tersebut tidak valid”. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa jika rxy

lebih besar dari rtabel , maka instrumen butir soal tersebut adalah valid. Tabel 3.3

menunjukkan bahwa untuk soal nomor 1 dan 2 yaitu rxy nya lebih besar dari rtabel

sehingga soal nomor 1 dan 2 adalah valid, serta interpretasi validitas untuk butir soal

nomor 1 dan 2 adalah sedang. Untuk soal nomor 3 dan 4 yaitu rxy nya lebih besar dari

rtabel sehingga soal nomor 3 dan 4 adalah valid, serta interpretasi validitas untuk butir

soal tersebut adalah tinggi.

2) Reliabilitas Tes

Reliabilitas suatu alat ukur atau alat evaluasi “bertujuan sebagai suatu alat

yang memberikan hasil yang tetap sama (konsisten) meskipun dilakukan oleh orang

yang berbeda, waktu yang berbeda, dan tempat yang berbeda pula namun diberikan

pada subyek yang sama” (Suherman, 2003: 131). Untuk mengukur reliabilitas

instrumen tersebut, dapat digunakan nilai koefisien reliabilitas yang dihitung dengan

menggunakan rumus Crombach Alpha (Suherman, 2003: 154) sebagai berikut:

(30)

27

n : banyak butiran soal,

: jumlah varians skor setiap banyak butiran soal,

: varians skor total.

Selanjutnya koefisien korelasi hasil perhitungan diinterpretasikan berdasarkan

klasifikasi Guilford(Suherman, 2003: 139) seperti pada tabel berikut:

Tabel 3.4

diperoleh hasil perhitungan koefisien reliabilitas tes adalah 0,70, ini berarti instrumen

tes tersebut memiliki interpretasi yang tinggi.

3) Daya Pembeda

Daya pembeda (DP) dari sebuah butir soal menyatakan seberapa jauh

kemampuan butir soal tersebut mampu membedakan antara testi yang mengetahui

jaawabannya dengan benar dengan testi yang tidak dapat menjawab soal tersebut

(atau testi yang menjawab salah). Dengan kata lain, “daya pembeda sebuah butir soal

adalah kemampuan butir soal itu untuk membedakan antara testi (siswa) yang pandai

atau berkemampuan tinggi dengan siswa yang kurang pandai” (Suherman, 2003:

159). Rumus yang digunakan (Suherman dan Sukjaya, 1990) adalah:

(31)

28

X

: Rerata butir soal

SMI : Skor Maksimal Ideal

Selanjutnya hasil perhitungan daya pembeda diinterpretasikan dengan kriteria

sebagai berikut (Suherman, 2003:161):

Tabel 3.5 Kriteria Daya Pembeda

diperoleh hasil daya pembeda untuk butir masing-masing skor. Hasil daya pembeda

masing-masing soal disajikan dalam tabel 3.6 dibawah ini:

Tabel 3.6

Daya Pembeda Tiap Butir Soal

No.

Soal Daya Pembeda Interpretasi

1. 0,50 Baik

mengidentifikasikan sebuah butir soal dikatakan mudah atau sukar untuk diujikan

kepada siswa. Butir-butir soal dikatakan baik, jika butir-butir soal tersebut tidak

terlalu sukar dan tidak terlalu mudah. Dengan kata lain derajat kesukarannya sedang

Daya pembeda (DP) Kriteria

Sangat jelek

Jelek

Cukup

Baik

(32)

29

atau cukup. Tingkat kesukaran pada masing-masing butir soal dihitung menggunakan

rumus (Suherman dan Sukjaya, 1990) :

SMI

Hasil perhitungan tingkat kesukaran diinterpretasikan menggunakan kriteria

tingkat kesukaran butir soal (Suherman, 2003: 170) sebagai berikut:

Tabel 3.7

Kriteria Indeks Kesukaran

Indeks kesukaran (IK) Kriteria soal

IK = 0,00 Soal terlalu sukar

Soal sukar

Soal sedang

Soal mudah

Soal terlalu mudah

diperoleh indeks kesukaran untuk butir masing-masing skor. Hasil indeks kesukaran

masing-masing soal disajikan dalam Tabel 3.8 berikut:

Tabel 3.8

Indeks Kesukaran Tiap Butir Soal

No. Soal Indeks Kesukaran Interpretasi

1. 0,72 Mudah

(33)

30

3. 0.37 Sedang

4. 0,48 Sedang

Adapun rekapitulasi hasil uji coba soal tes kemampuan pemecahan masalah

matematis disajikan pada tabel 3.9 berikut:

Tabel 3.9

Rekapitulasi Hasil Uji Coba Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

No.

Soal Validitas Daya Pembeda

Indeks

Berdasarkan hasil analisis instrumen tes dapat disimpulkan bahwa koefisien

reliabilitas tes memiliki derajat reliabilitas tinggi (r11 = 0,70). Untuk validitas soal,

ke-empat soal tersebut valid dengan interpretasi soal nomor 1 dan 2 adalah sedang,

serta soal nomor 3 dan 4 interpretasinya adalah tinggi. Daya pembeda untuk soal

nomor 1,2 dan 4 adalah baik serta untuk soal nomor 3 daya pembedanya adalah

cukup. Indeks kesukaran soal instrumen tersebut yaitu soal nomor 1 memiliki indeks

kesukaran mudah, dan soal nomor 2,3,4 memiliki indeks kesukaran sedang.

Selanjutnya, setiap butir soal pada instrumen tes tersebut akan digunakan dalam

penelitian.

b. Instrumen Non-Tes

Instrumen non-tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah angket dan

lembar observasi. “Angket adalah sekumpulan pernyataan atau pertanyaan yang harus

dilengkapi oleh responden dengan memilih jawaban atau menjawab pertanyaan

melalui jawaban yang sudah disediakan atau melengkapi kalimat dengan jalan

(34)

31

menggunakan model skala likert. Penggunaan angket bertujuan untuk mengetahui

respons siswa terhadap proses pembelajaran yang dilakukan. “Skala likert meminta

responden untuk menjawab suatu pernyantaan dengan jawaban sangat setuju (SS),

setuju (S), tak memutuskan (N), tidak setuju (TS), dan sangat tidak setuju (STS)”

(Ruseffendi, 2010: 135).

Lembar observasi merupakan lembar aktivitas guru dan aktivitas siswa selama

proses pembelajaran berlangsung. Lembar observasi ini bertujuan untuk mengetahui

efektivitas penggunaan model M-APOS dan model PBL di dalam kelas. Selain itu,

lembar observasi ini juga digunakan sebagai bahan evaluasi bagi guru dengan melihat

apakah pembelajaran yang berlangsung telah sesuai dengan indikator dan

langkah-langkah pelaksanaan model pembelajaran yang digunakan, sehingga akan ada

perbaikan pada pembelajaran selanjutnya. Lembar observasi ini diisi oleh observer

selama proses pembelajaran berlangsung.

E. Prosedur Penelitian

Secara garis besar, prosedur penelitian ini dilakukan dengan tahap-tahap sebagai

berikut:

1. Tahap Persiapan

a. Melakukan studi pendahuluan

b. Mengidentifikasi masalah dan kajian pustaka

c. Membuat proposal penelitian

d. Menentukan materi ajar

e. Menyusun instrumen penelitian

f. Pengujian instrumen penelitian

g. Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa

(LKS), Lembar Kerja Tugas (LKT), Lembar Kerja Diskusi (LKD) dan lembar

(35)

32

h. Perizinan untuk penelitian.

2. Tahap Pelaksanaan

a. Pemilihan sampel penelitian sebanyak dua kelas, yang disesuaikan dengan

materi penelitian dan waktu pelaksaan penelitian

b. Pelaksanaan pretest kemampuan pemecahan masalah matematis untuk kedua

kelas

c. Pelaksanaan kegiatan pembelajaran dengan mengimplementasikan model

pembelajaran M-APOS untuk kelas eksperimen 1 dan pembelajaran model

PBL untuk kelas eksperimen 2.

d. Pelaksanaan posttest untuk kedua kelas

3. Tahap Pengumpulan dan Analisis Data

a. Mengumpulkan hasil data kuantitatif (tes siswa berupa hasil pretest dan

posttest kemampuan pemecahan masalah matematis) dan kualitatif (angket

dan lembar observasi).

b. Mengolah dan menganalisis data kuantitatif berupa hasil pretest dan hasil

posttest.

c. Mengolah dan menganalisis data kualitatif berupa angket dan lembar

observasi.

4. Tahap Pembuatan Kesimpulan

Membuat kesimpulan dari data yang diperoleh, yaitu mengenai perbedaan

peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

F. Teknik Analisis Data

Setelah data dikumpulkan, dilakukan pengolahan dan analisis data-data

tersebut. Pada analisis data ini, akan dianalisis kedua jenis data yaitu data kuantitatif

dan data kualitatif. Data kuantitatif diperoleh dari hasil pretes dan postes sedangkan

(36)

33

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 1. Analisis Data Kuantitatif

Analisis data kuantitatif ini dilakukan untuk mengetahui perbedaan

peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa setelah memperoleh

pembelajaran baik di kelas M-APOS maupun di kelas PBL. Analisis dilakukan

dengan menggunakan bantuan software SPSS (Statistical Product and Service

Solution) versi 20.0.

Berikut ini adalah penjelasan mengenai analisis data hasil tes tersebut:

a. Analisis Data Pretes

Sebelum melakukan pengujian terhadap data hasil pretes terlebih dahulu

dilakukan perhitungan terhadap deskripsi data yang meliputi rata-rata, simpangan

baku, nilai maksimum, dan nilai minimum. Hal ini dilakukan untuk memperoleh

gambaran mengenai data yang akan diuji.

1) Uji Normalitas Data Pretes

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data skor pretes sampel

berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Dalam hal ini pengujian

dilakukan dengan menggunakan software SPSS versi 20.0. Pengujian normalitas

dilakukan menggunakan uji statistik Saphiro-Wilk dengan perumusan hipotesis

sebagai berikut:

Hipotesis 1:

H0 : Data pretes kelas M-APOS berdistribusi normal.

H1 : Data pretes kelas M-APOS berdistribusi tidak normal.

Hipotesis 2:

H0 : Data pretes kelas PBL berdistribusi normal.

H1 : Data pretes kelas PBL berdistribusi tidak normal.

Kriteria pengujian dengan mengambil taraf signifikansi α = 0,05 adalah menerima H0 jika nilai sig. (p-value) lebih besar atau sama dengan α, dan menolak

(37)

34

Jika data skor pretes kedua kelas penelitian berdistribusi normal, uji statistik

selanjutnya yang dilakukan adalah uji homogenitas varians. Akan tetapi, jika data

skor pretes salah satu atau kedua kelas penelitian berdistribusi tidak normal, maka uji

homogenitas tidak perlu dilakukan melainkan dilakukan uji statistik non-parametrik,

yaitu uji Mann- Whitney U untuk uji perbedaan dua sampel independen.

2) Uji Homogenitas Varians Data Pretes

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data skor pretes dari

kedua kelas penelitian variansinya homogen atau tidak homogen. Apabila data skor

pretes kedua kelas penelitian berdistribusi normal maka dilanjutkan uji homogenitas

varians menggunakan uji Levene’s test dengan perumusan hipotesis sebagai berikut:

H0 : Data pretes kelas M-APOS dan kelas PBL bervarians homogen.

H1 : Data pretes kelas M-APOS dan kelas PBL bervarians tidak homogen.

H0 jika nilai sig. (p-value) lebih kecil α.

3) Uji Rata-Rata Data Pretes

Uji rata-rata data pretes dilakukan untuk mengetahui apakah data pretes dari

kedua kelas penelitian memiliki rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematis

yang tidak berbeda atau berbeda secara signifikan. Jika data skor pretes kedua kelas

penelitian berdistribusi normal dan bervarians homogen, maka pengujian dilakukan

menggunakan uji t. Sedangkan jika data skor pretes kedua kelas penelitian

berdistribusi normal dan bervarians tidak homogen, maka pengujian dilakukan

menggunakan uji t’. Namun jika data skor pretes salah satu atau kedua kelas

(38)

35

nonparametrik yaitu menggunakan uji Mann Whitney. Perumusan hipotesis uji adalah

sebagai berikut:

H0 : Rata-rata data pretes kelas M-APOS tidak berbeda secara signifikan dengan

kelas PBL.

H1 : Rata-rata data pretes kelas M-APOS berbeda secara signifikan dengan kelas

PBL.

b. Analisis Data Postes

Sebelum melakukan pengujian terhadap data hasil postes terlebih dahulu

gambaran mengenai data yang akan diuji.

1) Uji Normalitas Data Postes

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data skor postes sampel

berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Dalam hal ini pengujian

sebagai berikut:

Hipotesis 1:

H0 : Data postes kelas M-APOS berdistribusi normal.

H1 : Data postes kelas M-APOS berdistribusi tidak normal.

Hipotesis 2:

H0 : Data postes kelas PBL berdistribusi normal.

(39)

36

Jika data skor postes kedua kelas penelitian berdistribusi normal, uji statistik

skor postes salah satu atau kedua kelas penelitian berdistribusi tidak normal, maka uji

2) Uji Homogenitas Varians Data Postes

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data skor postes dari

kedua kelas penelitian variansinya homogen atau tidak homogen. Apabila data skor

postes kedua kelas penelitian berdistribusi normal maka dilanjutkan uji homogenitas

varians menggunakan uji Levene’s test dengan perumusan hipotesis sebagai berikut:

H0 : Data postes kelas M-APOS dan kelas PBL bervarians homogen.

H1 : Data postes kelas M-APOS dan kelas PBL bervarians tidak homogen.

Kriteria pengujian dengan mengambil taraf signifikansi α = 0,05 adalah menerima H0 jika nilai sig. (p-value) lebih besar atau sama dengan α, dan menolak

3) Uji Rata-Rata Data Postes

Uji rata-rata data postes dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat

perbedaan rata-rata data skor postes secara signifikan antara kedua kelas penelitian.

Jika data skor postes kedua kelas penelitian berdistribusi normal dan bervarians

homogen, maka pengujian dilakukan menggunakan uji t. Sedangkan jika data skor

postes kedua kelas penelitian berdistribusi normal dan bervarians tidak homogen,

(40)

37

satu atau kedua kelas penelitian berdistribusi tidak normal, maka pengujian dilakukan

menggunakan uji nonparametrik yaitu menggunakan uji Mann Whitney. Perumusan

hipotesis uji adalah sebagai berikut:

H0 : Rata-rata data postes kelas M-APOS tidak berbeda secara signifikan dengan

kelas PBL.

H1 : Rata-rata data postes kelas M-APOS berbeda secara signifikan dengan kelas

PBL.

Kriteria pengujian dengan mengambil taraf signifikansi α = 0,05 adalah

menerima H0 jika nilai sig. (p-value) lebih besar atau sama dengan α, dan menolak

c. Analisis Data Indeks Gain

Untuk mengetahui adanya perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan

masalah matematis, maka dilakukan analisis terhadap indeks gain. Adapun indeks

gain dihitung dengan rumus sebagai berikut (Hake, 2007):

–

Kriteria klasifikasi indeks gain disajikan dalam tabel berikut (Hake, 1999):

Tabel 3.10 Klasifikasi Indeks Gain

Indeks gain Kriteria

g > 0,70 Tinggi

0,30 < g ≤ 0,70 Sedang

g ≤ 0,30 Rendah

Sebelum melakukan pengujian terhadap data hasil indeks gain terlebih dahulu

(41)

38

1) Uji Normalitas Data Indeks Gain

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data hasil indeks gain dari

dua kelas penelitian berdistribusi normal atau tidak. Dalam hal ini pengujian

sebagai berikut:

Hipotesis 1:

H0 : Data indeks gain kelas M-APOS berdistribusi normal.

H1 : Data indeks gain kelas M-APOS berdistribusi tidak normal.

Hipotesis 2:

H0 : Data indeks gain kelas PBL berdistribusi normal.

H1 : Data indeks gain kelas PBL berdistribusi tidak normal.

Kriteria pengujian dengan mengambil taraf signifikansi α = 0,05 adalah menerima H0 jika nilai sig. (p-value) lebih besar atau sama dengan α, dan menolak

Jika data indeks gain kedua kelas penelitian berdistribusi normal, uji statistik

indeks gain salah satu atau kedua kelas penelitian berdistribusi tidak normal, maka uji

2) Uji Homogenitas Varians Data Indeks Gain

Uji homogenitas varians digunakan untuk mengetahui apakah data hasil

(42)

39

indeks gain kedua kelas penelitian berdistribusi normal maka dilanjutkan uji

homogenitas varians menggunakan uji Levene’s test dengan perumusan hipotesis

sebagai berikut:

H0 : Data indeks gain kelas M-APOS dan kelas PBL bervarian homogen.

H1 : Data indeks gain kelas M-APOS dan kelas PBL bervarian tidak homogen.

3) Uji Rata-Rata Data Indeks Gain

Uji perbedaan dua rata-rata digunakan untuk mengetahui apakah terdapat

perbedaan rata-rata data indeks gain secara signifikan antara kedua kelas penelitian.

Jika data indeks gain kedua kelas penelitian berdistribusi normal dan bervarians

homogen, maka pengujian dilakukan menggunakan uji t. Sedangkan jika data indeks

gain kedua kelas penelitian berdistribusi normal dan bervarians tidak homogen, maka

pengujian dilakukan menggunakan uji t’. Namun jika data indeks gain salah satu atau kedua kelas penelitian berdistribusi tidak normal, maka pengujian dilakukan

menggunakan uji nonparametrik yaitu menggunakan uji Mann Whitney untuk uji

perbedaan dua sampel independen. Perumusan hipotesis uji adalah sebagai berikut:

H0 : Tidak terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan model

pembelajaran M-APOS dan model pembelajaran Problem Based Learning.

H1 : Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran

(43)

40

Kriteria pengujian dengan mengambil taraf signifikansi α = 0,05 adalah

menerima H0 jika nilai sig. (p-value) lebih besar sama dengan α, dan menolak H0 jika

nilai sig. (p-value) lebih kecil α.