PERANCANGAN KENDALI PID DIGITAL PADA KELUARAN BUCK KONVERTER BERDASARKAN PERUBAHAN BEBAN
Irma Husnaini
1ABSTRACT
This research about design of digital Proportional Integral Derivative (PID) controller to control output of buck konverter based of variable load. Buck konverter used to convertion of direct current voltage from 12 volt to 5 volt.
To see the performance of PID controller is done comparison with digital PI controller. From simulation, PI controller could control output of buck konverter to be 5 volt but although ossilation happaned than PID controller same with PI controller but could eliminate ossilation.
Control PID have better performance than PI controller to control stability of output buck konverter based of variable load.
Key word: Buck konverter, digital PI dan PID.
INTISARI
Penelitian ini difokuskan pada perancangan sistem pengontrolan tegangan keluaran pada buck konverter dengan menggunakan Porposional Integral Derivatif (PID) digital berdasarkan perubahan beban. Buck konverter digunakan untuk mengkonversikan tegangan 12 Volt dc menjadi 5 Volt dc.
Untuk melihat kinerja kontroler PID dilakukan perbandingan dengan kontroler PI dalam mengendalikan tegangan keluaran buck conveter berdasarkan perubahan beban. Hasil simulasi memperlihatkan pada saat terjadi perubahan beban penerapan kontroler PI mampu mempertahankan tegangan keluaran buck konverter sebesar 5 volt meskipun terjadi osilasi, sedangkan penerapan kontroler PID mampu mempertahankan tegangan keluaran sebesar 5 volt dan mengilangkan osilasi saat perubahan beban.
Kontroler PID memiliki performansi yang lebih baik dibandingkan kontroler PI untuk mengendalikan kestabilan keluaran dari rangkaian buck konverter yang disebabkan oleh pembebanan yang berubah-ubah pada saat rangkaian bekerja.
Kata kunci: Buck konverter, digital PI dan PID.
1
Dosen Jurusan Elektro Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang
PENDAHULUAN
Seiring dengan perkembangan dan kemajuan teknologi, peningkatan terhadap kebutuhan konverter daya dengan kinerja dinamik yang tinggi dalam banyak aplikasi sangat dirasakan terutama di industri dan penggunaan barang-barang elektronik. DC-dc konverter merupakan salah satu contohnya, dimana konverter ini bisa menghasilkan tegangan atau arus yang dapat diatur sesuai dengan keinginan yang berasal dari power supply atau baterey. Buck konverter merupakan rangkaian elektronika daya yang berfungsi menurunkan tegangan dc menjadi tegangan dc lain sesuai kebutuhan [1]. Pemilihan konverter dc-dc dikarenakan efisiensinya yang tinggi dalam perubahan daya input ke daya output.
Diantara beberapa kriteria kinerja dinamik yang sangat penting untuk dipertimbangkan adalah riak, tegangan output, dan waktu recovery.
Keuntungan pada konfigurasi Buck antara lain adalah efisiensi yang tinggi, rangkaiannya sederhana, tidak memerlukan transformer, riak (ripple) pada tegangan keluaran yang rendah sehingga penyaring atau filter yang dibutuhkan pun relatif kecil.
Kekurangan dari konfigurasi buck konverter adalah hanya satu keluaran yang dihasilkan, dan tingkat ripple yang tinggi pada arus masukan.
Umumnya tegangan output berubah berdasarkan variasi beban atau akibat perubahan tegangan input. Perubahan nilai tegangan output tergantung pada filter induktor dan nilai kapasitor dalam rangkaian dan frekuensi switching serta algoritma kontroler. Jika induktor, kapasitor dan frekuensi switching tetap, perbedaan algoritma kontroller menghasilkan perbedaan respon dinamik. Beberapa hal harus
dilakukan untuk memperbaiki respon dinamik tersebut. Oleh karena itu sangat penting menentukan kemungkinan kinerja dinamik terbaik untuk konverter daya. Untuk memperbaiki kinerja sistem dibawah variasi beban diperlukan kontroler.
Metode-metode atau algoritma kendali yang digunakan kontroler dalam proses pengendalian juga telah banyak berkembang. Penggunaannya disesuaikan dengan kebutuhan pengguna akan performansi atau efisiensi tertentu. Makin beragamnya jenis-jenis peralatan yang akan dikontrol melahirkan tuntutan akan kontroler yang dapat menanggani bermacam-macam jenis plant. Salah satu model pengendali otomatis yang dikenal yaitu PID (Proporsional Integral Derivatif) [2]. Agar kinerja dinamik konverter dc-dc terbaik dapat dicapai, kendali digital dapat digunakan untuk memperbaiki kinerja sistem dibawah variasi beban.
Penggunaan PID digital merupakan salah satu metode pengontrolan yang dapat digunakan untuk menghasilkan output yang konstan. Setiap kekurangan dan kelebihan dari masing–masing kontroler P, I dan D saling menutupi.
Pada penelitian ini kontroler PID digital digunakan untuk mengontrol keluaran buck konverter dalam keadaan beban berubah. Untuk melihat performasi dari kontroler PID digital dalam mengontrol keluaran buck konverter dalam keadaan beban berubah dilakukan perbandingan dengan kontroler PI digital.
PENDEKATAN PEMECAHAN MASALAH
Buck konverter
Buck konverter merupakan jenis
konverter yang banyak digunakan
dalam industri, khususnya mengenai
catu daya. Konverter ini mengkonversikan tegangan dc menjadi tegangan dc lain yang lebih rendah (Tegangan input lebih besar dari pada tegangan output).
Buck konverter terdiri ari satu saklar aktif (mosfet) dan satu saklar pasif (dioda). Untuk tegangan kerja yang rendah, saklar pasif sering diganti dengan saklar aktif sehingga susut daya yang terjadi bisa dikurangi.
Kedua saklar ini bekerja bergantian.
Setiap saat hanya ada satu saklar yang menutup. Nilai rata-rata tegangan keluaran konverter sebanding dengan rasio antara waktu penutupan saklar aktif terhadap periode pensaklarannya (faktor kerja).
Nilai faktor kerja bisa diubah dari nol sampai satu. Akibatnya, nilai rata- rata tegangan keluaran selalu lebih rendah dibanding tegangan masukannya. Buck konverter bisa disusun paralel untuk menghasilkan arus keluaran yang lebih besar. Jika sinyal ON-OFF masing-masing konverter berbeda sudut satu sama lainnya sebesar 360
0/N, yang mana N menyatakan jumlah konverter, maka didapat konverter dc-dc N-fasa.
Konverter buck N-fasa inilah yang sekarang banyak digunakan sebagai regulator tegangan mikroprosesor
generasi baru. Dengan
memperbanyak jumlah fasa, ukuran tapis yang diperlukan bisa menjadi jauh lebih kecil dibanding konverter dc-dc satu-fasa. Selain digunakan sebagai regulator tegangan mikroprosesor, buck konverter multi fasa juga banyak dipakai dalam indusri logam yang memerlukan arus dc yang sangat besar pada tegangan yang rendah.
Gambar 1. Topologi buck konverter
Buck konverter pada keadaan ideal dengan periode pensaklaran T dan duty cycle D dapat dilihat pada gambar 1. Persamaan keadaan buck konverter dalam bentuk Continuos Cunduction Mode (CCM) diperoleh berdasarkan hukum kirchof. Ketika saklar ON, arus dinamik pada induktor I
L(t) dan tegangan kapasitor V
C(t) dapat diperoleh dari persamaan berikut;
1 ( )
, 0 , :
1 ( )
L
in o
o o
L
di V v
dt L
t dT Q ON
dv v
dt C i R
.(1)
dan ketika saklar OFF diperoleh persamaan berikut;
1 ( )
, , :
1 ( )
L
o
o o
L
di v
dt L dT t T Q OFF
dv v
dt C i R
…(2)
Sisem Kendali digital
Blok diagram yang
memperlihatkan suatu sistem kendali digital dapat dilihat pada Gambar 2.
Komputer digital melaksanakan fungsi
kompensasi didalam sistem. Antar
muka pada masukan komputer adalah
suatu pengubah analog ke digital
(A/D) yang diperlukan untuk
mengubah sinyal galat, yaitu suatu
sinyal waktu kontinyu kedalam suatu
bentuk linier yang dapat diproses
komputer. Antara muka pada keluaran
komputer diperlukan untuk
mengaktifkan kendalian , yang disebut
suatu pengubah digital ke analag
(D/A), (Phillip,1998).
Kontroler digital +
- r(t)
Plant C(t)
A/D D/A
H(s)
e(kT) m(kT) m (t )
e(t
)Gambar 2. Sistem Kendali digital Berdasarkan Gambar 2,
pengubah A/D pada masukan pengendali akan mengubah sinyal waktu kontinyu e (t ) kesuatu deretan bilangan e (kT ) , pengendali digital akan mengolah deretan angka e (kT ) ini dan menghitung deretan angka keluaran m (kT ) . Deretan angka
) (kT
m ini kemudian dikonversikan
kesinyal waktu kontinyu m (t ) melalui pengubah D/A. Pengendali dan pengubah A/D dan D/A serta kendalian yang berkaitan dapat diberikan dalam bentuk diagram blok seperti terlihat pada Gambar 3.
Berdasarkan Gambar 3 diperoleh, ) (
* ) (
* ) ( ) ( ) ( )
( s R s G s H s D s E s
E .(3)
) (
* ) (
* ) ( )
( s G s D s E s
C ……….(4)
D(z) +
-
R(s)G
p(s)
C(s)H(s)
E(z)E*(s)
M(z) M*(s) E(s)
s eTs
1
G(s)
Gambar 3. Sistem Kendali digital dengan Pengubah A/D dan D/A (Phillip,1995)
Tanda bintang persamaan untuik )
(s
E , dan menyelesaikan E * s ( ) diperoleh
) (
* ) (
* 1
) ( ) *
(
* D s G H s
s s R
E ……..(5)
Transformasi z dari persamaan
untuk C (s ) dengan
mensubsitusikan E * s ( ) pada persamaan diatas diberikan oleh
) ) ( ( ) ( 1
) ( ) ) (
( R z
z H G z D
z G z z D
C ……..(6)
Maka
) ( ) ( 1
) ( ) ( )
( ) ) (
( D z G H z
z G z D z
R z z C
T ….(7)
Persamaan diatas merupakan fungsi transfer closed loop dari sistem kendali digital berdasarkan Gambar 3.
Jika pengendali digital yang digunakan adalah PID, dengan e (t ) adalah masukan ke alat kontrol PID, keluaran m(t) dari alat kontrol ini diberikan oleh [3]
dt t K de dt t e K t e K t
m
pt i p
) ) (
( )
( )
(
0
...(8)
Algoritma pengendali PID dalam bentuk digital sebagai berikut
) 1 ( ) 1
( ) ( )
( E z
Tz K z z
Tz K K
z E z D z
M
p i d
..(9)
atau
) 1 (
) 1 (
1
1
E z
T K z z T K K
z
M
p i d
.(10)
( ) ) ) (
( E z
z z M
D
T K z z T K
pK
i d1
11
1...(11) Pengendali PID digital diperlihatkan pada Gambar 4.
Kp
E(z)
+
+ +
1 z
Tz Ki
Tz z Kd( 1)
M(z)
Gambar 4. Pengendali PID digital [4]
Fungsi transfer pengendali PID dapat ditulis dalam bentuk :
n n
m m
z a z
a z a
z b z
b z b z b
D
....
1
...
)
(
1 2 21
2 2 1
0
1
..(12) Dimana :
T T K K K
b
0
p
i
d...(13) )
2
1
(
T K K
b
p
d...(14)
T
b
2 Kd ...(15)
1
1
a ...(16)
2
0
a ...(17) dengan
K
p= penguatan proporsional
K
i= penguatan
integarl
K
d= penguatan
turunan (derivatif)
T = perioda pencuplikan D(z)= Fungsi transfer pengendali PID
Pengendali PID memiliki fungsi alih sebagi berikut, (Phillips,1995, Tang,1999):
Tz
K z z
z K T K z
D
p I D1
1 1 ) 2
( ...(18)
Tiga parameter pengendali, K
p, K
idan K
dditentukan dengan proses perancangan.
Pengendali PIDi praktis dapat digunakan untuk semua kondisi proses. Kendali proporsional akan mengurangi waktu naik (rise time) dan galat keadaan tunak (steady state error) . Tetapi tidak bisa menghilangkan galat tersebut. Kendali integral akan menghilangkan galat keadaan tunak tetapi akan membuat respon transien memburuk karena akan mengakibatkan overshoot.
Sedangkan kendali derivatif akan meningkatkan kestabilan sistem , mengurangi overshoot dan memperbaiki respon transien
Pengendali Proposional
Elemen pertama dari kendali PID yang akan dikembangkan yaitu kendali proporsional. Dinamika dari pengendali proporsional adalah memberikan suatu nilai dalam bentuk konstanta yang besarnya dapat diubah-ubah sesuai dengan kebutuhan keluaran sistem yang hendak dicapai. Untuk pengendali proporsional, hubungan antara masukan pengendali m (t ) dengan sinyal galat aktuasi e (t ) adalah :
) ( )
( t K e t
m
p...(19)
Kekurangan pengendali ini adalah terjadinya kesalahan mantap (galat offset) bila ada perubahan beban. Dengan demikian sistem ini harus dapat direset secara manual dan sebaliknya perubahan beban tidak besar. Error steady state dapat dikurangi dengan memperbesar penguatan , akan tetapi penguatan yang terlalu besar akan mengakibatkan semakin besarnya derau dan sistem menjadi tidak stabil . Pengendali Proporsional Plus Integral (PI)
Kekurangan pengendali proporsional dapat dihilangkan dengan memasukkan elemen pengendali integral. Bentuk persamaan pengendali PI adalah sebagai berikut (Phillips, 1998).
dt t e K t e K t m
t i
p
0
) ( )
( )
( ...(20)
Sehingga fungsi alihnya dapat ditulis sebagai berikut
1 ) ( 1 )
) ( (
) (
z
K z K z z D
E z M
I
p
