Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013 Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 20 DAFTAR ISI

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

Professional Teacher At Your Home ¹

DAFTAR ISI BAB 1 - BESARAN DAN SATUAN ... 4

A. Pengertian ... 4

B. Besaran pokok, satuan, dan dimensinya ... 4

C. Awalan-awalan pada satuan SI ... 4

D. Angka Penting ... 4

E. Macam-macam Alat Ukur ... 4

F. Kesalahan Pengukuran ... 5

G. Ketidakpastian Pengukuran ... 5

SOAL LATIHAN DAN TUGAS MANDIRI – 1 ... 6

BAB 2 - VEKTOR ... 8

A. PENGERTIAN ... 8

B. Resultan Vektor ... 8

C. Menguraikan vektor ... 9

SOAL LATIHAN DAN TUGAS MANDIRI – 2 ... 10

BAB 3 - GERAK LURUS ... 12

A. Pengertian ... 12

B. Besaran dalam Gerak Lurus ... 12

C. Gerak lurus beraturan (GLB) dan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) ... 14

SOAL LATIHAN DAN TUGAS MANDIRI – 3 ... 17

BAB 4 - GERAK PARABOLA ... 19

A. Pengertian ... 19

B. Gerak Parabola Secara Sistematis ... 19

C. Galileo’s ... 19

D. Komponen Gerak Parabola ... 19

E. Jenis-jenis Gerak Parabola ... 19

F. Persamaan Khusus Gerak Parabola ... 20

SOAL LATIHAN DAN TUGAS MANDIRI – 4 ... 21

BAB 5 - GERAK MELINGKAR ... 22

A. Pengertian ... 22

B. Besaran dalam Gerak Melingkar ... 22

C. Gerak Melingkar Beraturan (GMB) ... 23

D. Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) ... 23

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

E. Gerak Melingkar Beraturan pada Roda-roda ... 23

SOAL LATIHAN DAN TUGAS MANDIRI – 5 ... 24

BAB 6 - HUKUM NEWTON (GERAK) ... 26

A. Hukum I Newton ... 26

B. Hukum II Newton ... 26

C. Hukum III Newton ... 26

D. Jenis-jenis Gaya dalam Gerak ... 26

E. Penerapan Hukum Newton ... 27

SOAL LATIHAN DAN TUGAS MANDIRI – 6 ... 31

BAB 7 - HUKUM NEWTON (GRAVITASI) ... 35

A. Gaya Gravitasi ... 35

B. Hukum Gravitasi Newton ... 35

C. Tiga hal yang harus diperhatikan dalam menggunakan hukum gravitasi Newton ... 35

D. Medan Gravitasi ... 35

E. Kelajuan Benda untuk mengorbit planet ... 35

F. Hukum-hukum Kepler ... 35

SOAL LATIHAN DAN TUGAS MANDIRI – 7 ... 36

BAB 8 - USAHA DAN ENERGI ... 37

A. Usaha ... 37

B. Energi ... 38

C. Daya... 38

D. Energi Potensial dan Gaya Konservatif ... 38

SOAL LATIHAN DAN TUGAS MANDIRI – 8 ... 40

BAB 9 - MOMENTUM DAN IMPULS ... 43

A. Pengertian Momentum dan Impuls ... 43

B. Tumbukan ... 43

SOAL LATIHAN DAN TUGAS MANDIRI – 9 ... 44

BAB 10 - GETARAN HARMONIS ... 46

A. Pengertian ... 46

B. Contoh getaran harmonik ... 46

C. Gerak harmonik sederhana ... 46

D. Syarat getaran harmonik ... 46

E. Gaya Pemulih ... 46

F. Periode dan Frekuensi getaran harmonik ... 47

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

Professional Teacher At Your Home ³

G. Persamaan gerak harmonik ... 47

H. Energi Gerak Harmonik Sederhana ... 48

SOAL LATIHAN DAN TUGAS MANDIRI – 10 ... 49

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

A. Pengertian

Besaran pokok, adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lainnya.

Sedangkan, Besaran turunan, adalah besaran yang diturunkan dari satu atau lebih besaran pokok.

B. Besaran pokok, satuan, dan dimensinya

Besaran pokok Satuan Singkatan Dimensi

Panjang Meter m  L 

Massa Kilogram kg  M

Waktu Sekon s  T 

Kuat arus listrik Ampere A  I 

Suhu Kelvin K 

Jumlah zat Mol mol  N

Intensitas cahaya

kandela cd  J 

Syarat yang harus dimiliki suatu satuan agar bisa menjadi satuan standar:

a. Nilai satuan harus tetap

b. Mudah diperoleh kembali (mudah ditiru) c. Satuan harus dapat diterima secara internasional C. Awalan-awalan pada satuan SI

Awalan Singkatan Kelipatan

Tera T 10¹²

Giga G 10⁹

Mega M 10⁶

Kilo k 10³

mili m 10^-3

mikro  10^-6

nano n 10^-9

piko p 10^-12

D. Angka Penting

a. Notasi Ilmiah : a x 10ⁿ dimana 1  a  9,9 dimana, a = bilangan penting, 10ⁿ disebut orde besar

b. Aturan-aturan angka penting

- Semua angka bukan nol adalah angka penting

- Angka nol yang terletak diantara angka bukan nol adalah angka penting

- Semua angka nol yang terletak diantara pada deretan akhir dari angka-angka yang tertulis dibelakang koma desimal termasuk angka penting

- Angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desiaml adalah bukan angka penting

- Bilangan puluhan, ratusan, ribuan dan seterusnya yang memiliki angka nol pada deretan akhir harus dituliskan dalam notasi ilmiah agar jelas apakan angka nol tersebut angka penting atau bukan.

E. Macam-macam Alat Ukur a. Alat ukur panjang

1) Mistar

Skala terkecil dari mistar adalah 1 mm (0,1 cm) dan ketelitiannya setengah skala terkecil 0, 5 mm (0,05 cm).

Cara pengukuran dengan mistar, yaitu:

a) Tempatkan skala nol pada mistar sejajar dengan ujung benda.

b) Perhatikan ujung benda yang lainnya, kemudian bacalah skala pada mistar yang sejajar dengan ujung benda tersebut.

c) Untuk membaca skala pada mistar, kita harus melihat tegak lurus dengan tanda garis skala yang akan kita baca.

2) Jangka sorong

Jangka sorong adalah alat ukur panjang yang mempunyai batas ukur sampai 10 cm dengan ketelitiannya 0,1 mm atau 0,01 cm. Jangka sorong digunakan untuk mengukur diameter bagian luar dan diameter bagian dalam sebuah pipa, dan mengukur ketebalan suatu benda. Jangka sorong mempunyai dua jenis skala, yaitu skala utama dan skala nonius yang dapat digeser-geser. Satu bagian skala utama, panjangnya 1 mm. Panjang 10 skala nonius adalah 9 mm. Jangka sorong mempunyai bagian-bagian penting.

a) Rahang tetap terdapat skala utama (dalam satuan cm).

b) Rahang sorong (dapat digeser-geser) terdapat skala nonius jangka sorong (dalam satuan mm).

3) Mikrometer sekrup

Mikrometer sekrup digunakan untuk mengukur panjang dengan ketelitian 0,01 mm. seperti untuk mengukur tebal pelat-pelat yang tipis, tebal kertas, atau tebal kawat yang kecil. Bagian-bagiannya, yaitu:

BAB 1 - BESARAN DAN SATUAN

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

BAB 1 – Besaran dan Satuan | Professional Teacher At Your Home ⁵

a) Mikrometer sekrup mempunyai dua skala, yaitu skala utama ditunjukkan oleh silinder pada lingkaran dalam dan skala nonius ditunjukkan oleh selubung pada lingkaran luar.

b) Jika selubung lingkaran luar diputar satu kali lingkaran penuh, maka skala utama akan berubah 0,5 mm.

c) Selubung luar terbagi menjadi 50 skala sehingga 1 skala pada selubung luar adalah 0,5 mm : 50 = 0,01 mm, yang merupakan skala terkecil pada mikrometer sekrup.

d) Silinder pada lingkaran dalam terdapat skala utama yang terdiri dari skala 1, 2, 3, 4, 5 mm, dan seterusnya. Serta nilai tengah yang terdiri dari 1,5;

2,5; 3,5; 4,5; 5,5 mm, dan seterusnya.

e) Selubung lingkaran luar terdapat skala nonius (skala putar) yang terdiri dari skala 1 sampai 50.

Setiap skala putar berputar mundur 1 putaran, maka skala utama bertambah 0,5 mm. Sehingga, 1 skala putar 1 : 100 mm = 0,01 mm.

b. Alat ukur massa 1) Neraca 2 lengan 2) Neraca ohaus 3) Neraca elektrik c. Alat ukur waktu

1) Jam matahari 2) Arloji 3) Stop watch 4) Jam atom

F. Kesalahan Pengukuran

Kesalahan (error) adalah penyimpangan hasil pengukuran dari nilai yang sebenarnya. Ada 3 macam kesalahan pengukuran, yaitu:

a. Kesalahan umum

Kesalahan dalam membaca skala yang kecil dan kekurangterampilan dalam memakai alat.

b. Kesalahan sistematika 1) Kesalahan kalibrasi 2) Kesalahan titik nol

3) Kesalahan komponen pada alat dapat terjadi karena alat ukur sudah aus

4) Kesalahan paralaks terjadi ketika mata pengamat tidak tegak lurus terhadap jarum penunjuk dan garis-garis skala.

c. Kesalahan acak

Kesalahan acak terjadi karena adanya fluktuasi-fluktuasi halus pada saat pengukuran. Fluktuasi-fluktuasi halus tersebut karena adanya gerak brown molekul udara, fluktuasi tegangan listrik, landasan yang bergetar, bising, dan radiasi.

G. Ketidakpastian Pengukuran

Penulisan nilai suatu besaran hasil pengukuran dapat dituliskan sebagai berikut.

Keterangan:

x : hasil pengukuran

x0 : hasil pengukuran yang mendekati x

x : ketidakpastian pengukuran Cara melakukan pengukuran

Pengukuran dilakukan melalui dua cara, yaitu:

1. Pengukuran tunggal adalah pengukuran yang dilakukan hanya sekali. Ketidakpastian pada pengukuran tunggal adalah setengah dari skala terkecil sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut.

2. Pengukuran berulang dilakukan lebih dari satu kali, misalnya N kali agar hasil pengukuran lebih akurat. Nilai x0 dan x pada pengukuran berulang adalah sebagai berikut.

dan

x = x

0

 x

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

SOAL LATIHAN DAN TUGAS MANDIRI – 1 1. Dari kelompok besaran di bawah ini, yang merupakan

kelompok besaran pokok,yaitu ….

A. panjang, waktu, daya, massa B. luas, jumlah zat, kuat arus listrik C. jumlah zat, kuat arus listrik, massa D. massa, tekanan, jumlah zat

E. kuat arus listrik, tegangan, kecepatan

2. Dari kelompok satuan di bawah ini, yang merupakan kelompok satuan dari besaran pokok dalam SI, yaitu ….

A. joule, newton, meter, sekon B. watt, kandela, volt, gram C. volt, meter/sekon, joule, ampere D. meter, ampere, kandela, sekon E. kandela, ampere, sekon , newton

3. Dari kelompok besaran di bawah ini, yang merupakan kelompok besaran turunan adalah ….

A. panjang, waktu, daya, massa B. luas, jumlah zat, kuat arus listrik C. jumlah zat, kuat arus listrik, massa D. berat, tekanan, gaya

E. kuat arus listrik, tegangan, kecepatan

4. Gaya didefinisikan dengan hasil kali percepatan dengan massa, maka dimensi gaya adalah ….

A. [M][L][T]^-2 B. [M][L]

C. [M][L][T]^-1 D. [M][L]^-1[T]

E. [M][L]² [T]^-1

5. Muatan listrik dirumuskan sebagai hasil kali antara kuat arus listrik dengan waktu. Dimensi dari muatan listrik adalah ….

A. [I][T]

B. [I ][T]^-1 C. [I][L]

D. [T][L]

E. [I][T]^-2

6. Pengukuran panjang sebuah pencil dengan mistar ditunjukkan pada gambar berikut.

Berdasarkan gambar tersebut jika dituliskan dengan nilai ketidakpastiannya maka panjang pencil adalah … cm.

A. 17,6 ± 0,05 B. 17,6 ± 0,005 C. 17,5 ± 0,005 D. 17,5 ± 0,05 E. 17,5 ± 0,5

7. Pada pengukuran panjang suatu benda diperoleh hasil 0,1004 m. Banyaknya angka penting dari hasil pengukuran adalah ….

A. 3 B. 5 C. 4 D. 2 E. 6

8. Seorang siswa membawa dua buah buku. Setelah ditimbang, massa buku pertama sama dengan massa buku kedua sebesar 0,456 kg dan massa buku ketiga sebesar 0,87 kg. Massa buku yang dibawa siswa tersebut adalah … kg.

A. 1,7820 B. 1,782 C. 1,78 D. 1,8 E. 7

9. Tomo mempunyai empat buah bola. Massa dari setiap bola adalah 0,362 kg; 0,436 g; 0,25 g; dan 0,50 g. Massa rata rata keempat bola tomo adalah … kg

A. 0,43 B. 0,42 C. 0,41 D. 0,39 E. 0,37

10. Pengukuran tebal satu lembar kertas karton dengan mikrometer sekrup ditunjukkan pada gambar berikut.

Berdasarkan gambar tersebut, jika dituliskan dengan nilai ketidakpastiannya, tebal kertas karton tersebut adalah … mm.

A. 1,50 ± 0,005 B. 1,50 ± 0,05 C. 1,50 ± 0,5 D. 1,54 ± 0,005 E. 1,54 ± 0,05

11. Mikrometerskrup dapat mengukur ketebalan suatu benda dengan ketelitian ….

A. 0,005 mm B. 0,05 mm C. 0,005 cm D. 0,05 cm E. 0,5 cm

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

BAB 1 – Besaran dan Satuan | Professional Teacher At Your Home ⁷

12. Jarak rata-rata bumi ke bulan adalah 348.000.000 m. Jika dituliskan dengan notasi ilmiah, jarak bumi ke bulan adalah .. m.

A. 34,8 × 10⁸ B. 34,8 × 10⁶ C. 3,48 × 10⁹ D. 3,48 × 10⁸ E. 3,48 × 10⁷

13. Pengukuran massa benda dengan neraca tiga lengan atau neraca O Hauss, ditunjukkan pada gambar berikut.

Berdasarkan gambar tersebut, maka massa benda adalah … gram.

A. 240,5 B. 340,6 C. 440,5 D. 540,5 E. 550,7

14. Sebuah mikrometer sekrup digunakan untuk mengukur garis tengah bola yang kecil dengan hasil seperti gambar berikut.

Hasil pengukurannya adalah ....

A. 2,20 mm B. 2,52 mm C. 3,70 mm D. 4,20 mm E. 4,70 mm

15. Dalam SI satuan untuk jumlah zat adalah ….

A. meter

B. Kelvin C. kandela D. mole E. ampere

16. Besaran yang dimensinya [M][L]^-2[T]^-3 ....

A. daya B. kecepatan C. gaya D. energy E. percepatan

17. Di bawah ini yang bukan merupakan satuan dari besaran turunan adalah ....

A. miligram B. gram C. Ampere D. newton E. joule

18. Hasil pengukuran dengan jangka sorong gambar di bawah ini adalah ... mm.

A. 73,8 B. 72,3 C. 70,8 D. 78 E. 73,3

19. Bapak mempunyai 3 slug beras, tidak lama kemudian datang kiriman beras dari desa sebanyak 20 pon beras, banyak beras bapak sekarang adalah ... kg.

A. 53,77

B. 23

C. 60 D. 32,77 E. 23,77

20. Di bawah ini yang merupakan alat ukur massa adalah ....

A. roll meter B. amperemeter

C. Neraca analitis dua lengan D. Thermometer

E. dynamometer

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

A. PENGERTIAN

Vektor digambarkan dengan menunjukkan panjang vektor, sedangkan arah vektor adalah yang ditunjukkan oleh anak panah. Contoh penggambaran vektor a

yang memiliki panjang AB dan arahnya menuju B adalah sebagai berikut.

Vektor adari A ke B.

B. Resultan Vektor a. Metode segitiga

b. Metode jajargenjang

c. Metode poligon

BAB 2 - VEKTOR

A

B A + B +

C A

B A

B – B A

B A +

a

A

B A + B

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

BAB 2 – Vektor | Professional Teacher At Your Home ⁹

d. Metode analitis



 ₁² ₂²2. . .cos_{1 2}

R F F F F

Keterangan:

R : Resultan vektor F1 : vektor pertama F2 : vektor kedua

 : sudut di antara kedua vektor

1 2

sin sin( ) sin

F F

R

 ^   ^ 

C. Menguraikan vektor

 cos F F_x 

 cos F F_y 

Besar vektor F, yaitu: F  F_xF_y Arah vektor F, yaitu: arctan ^y

x

F F Perkalian titik (dot product), yaitu:

3 3 2 2 1

1

b a b a b

a b

a      



cos b a b a 

Perkalian silang (cross product) ), yaitu:

 a b a b   i a b a b   j a b a b  k b

a    

_{2 3}



_{3 2}



_{3 1}



_{1 3}



_{1 2}



_{2 1}



sin b a b a 

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

SOAL LATIHAN DAN TUGAS MANDIRI – 2

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

BAB 2 – Vektor | Professional Teacher At Your Home ¹¹

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

A. Pengertian

Gerak adalah peristiwa perubahan kedudukan suatu benda terhadap titik acuan tertentu. Gerak lurus adalah gerak yang lintasannya berupa garis lurus.

B. Besaran dalam Gerak Lurus

a. Kedudukan adalah letak suatu benda pada suatu waktu tertentu terhadap suatu acuan tertentu. Kedudukan termasuk besaran vektor.

b. Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda dalam selang waktu tertentu. Jarak termasuk besaran skalar.

c. Perpindahan adalah perubahan kedudukan suatu benda dalam selang waktu tertentu. Perpindahan termasuk besaran vektor.

d. Kecepatan

Kecepatan adalah cepat lambatnya perubahan kedudukan suatu benda terhadap waktu dan merupakan besaran vektor, sehingga memiliki arah. Kecepatan diukur dengan menggunakan velocitometer. Persamaan untuk menentukan besarnya kecepatan, yaitu sebagai berikut.

Keterangan:

v = kecepatan (m/s) s = perpindahan (m) t = waktu (s)

Kecepatan benda dapat berubah setiap saat, sehingga dikenal dua jenis kecepatan, yaitu kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat.

1) Kecepatan rata-rata

Kecepatan rata-rata adalah hasil bagi antara perpindahan dan selang waktu tertentu. Kecepatan rata-rata dapat dirumuskan:

Keterangan:

v = kecepatan rata-rata (m/s) Δs = perpindahan benda (m)

Δt = interval waktu yang diperlukan (s)

s1 = titik awal (m) s2 = titik akhir (m) t1 = waktu akhir (s) t2 = waktu awal (s) 2) Kecepatan sesaat

kecepatan sesaat adalah kecepatan benda pada saat tertentu dengan selang waktu (t) mendekati nol. Kecepatan sesaat pada waktu tertentu adalah kecepatan rata-rata selama selang waktu yang sangat kecil, yang dinyatakan oleh:

BAB 3 - GERAK LURUS

 ²

1 2

1

i i

N x x

x N N

  



 

1 2 3 0

...

N

i

x x x x

x N

x N

   





  1 skala terkecil x2

x = xA – xB

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

BAB 3 – Gerak Lurus | Professional Teacher At Your Home ¹³

e. Kelajuan

Kelajuan adalah cepat lambatnya perubahan jarak terhadap waktu dan merupakan besaran skalar yang nilainya selalu positif, sehingga tidak memedulikan arah. Kelajuan diukur dengan menggunakan spidometer.

Keterangan:

v = kelajuann (m/s) s = jarak (m) t = waktu (s)

Kelajuan benda dapat berubah setiap saat, sehingga dikenal dua jenis kelajuan, yaitu kelajuan rata-rata dan kelajuan sesaat.

1) Kelajuan rata-rata

Kelajuan rata-rata adalah jarak total yang ditempuh sepanjang lintasannya dibagi waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut. Kelajuan rata-rata dapat dirumuskan:

Keterangan:

v = kelajuan rata-rata (m/s) s = jarak total benda (m) t = waktu yang diperlukan (s)

s1 = titik awal (m) s2 = titik akhir (m) t1 = waktu akhir (s) t2 = waktu awal (s) 2) Kelajuan sesaat

Saat Anda naik kendaraan bermotor, untuk mengetahui kelajuan sesaat Anda tinggal melihat angka yang ditunjuk jarum pada spidometer. Perubahan kelajuan akan diikuti perubahan posisi jarum pada spidometer.

f. Percepatan

Percepatan adalah perubahan kecepatan dan atau arah dalam selang waktu tertentu. Percepatan merupakan besaran vektor.

Percepatan berharga positif jika kecepatan suatu benda bertambah dalam selang waktu tertentu. Percepatan berharga negatif jika kecepatan suatu benda berkurang dalam selang waktu tertentu. Percepatan ada dua, yaitu percepatan rata-rata dan percepatan sesaat.

1) Percepatan rata-rata

Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan dibagi waktu yang diperlukan untuk perubahan tersebut. Percepatan rata-rata dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan

a = percepatan rata-rata (m/s²) Δv = perubahan kecepatan (m/s) Δt = selang waktu (s)

2) Percepatan sesaat

Percepatan sesaat adalah percepatan yang terjadi hanya pada saat itu saja. Percepatan sesaat dapat ditentukan dari nilai limit percepatan rata-rata dengan Δt mendekati nol. Jika diketahui grafik v-t gerak maka percepatan sesaat menyatakan gradien garis singgung kurva.

Dan untuk grafik v-t pada gambar di atas, besar percepatan benda pada saat t dapat memenuhi a = tg α.

v s

 t

t 0

v lim x

  t

 



2 1

2 1

s s

v s

t t t



 

 

v s

t

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

C. Gerak lurus beraturan (GLB) dan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) a. Gerak Lurus Beraturan (GLB)

GLB adalah gerak suatu benda pada lintasan lurus dengan kecepatan konstan.

1) Grafik v-t pada GLB

Grafik hubungan v-t tersebut menunjukkan bahwa kecepatan benda selalu tetap, tidak tergantung pada waktu, sehingga grafiknya merupakan garis lurus yang sejajar dengan sumbu t (waktu).

2) Grafik s-t pada GLB

Dari grafik hubungan s-t tampak dapat dikatakan jarak yang ditempuh s benda berbanding lurus dengan waktu tempuh t. Makin besar waktunya makin besar jarak yang ditempuh.

Grafik hubungan antara jarak s terhadap waktu t secara matematis merupakan harga tan α , di mana α adalah sudut antara garis grafik dengan sumbu t (waktu).

Secara matematis, persamaan gerak lurus beraturan (GLB) adalah:

Keterangan:

s = jarak yang ditempuh (m) v = kecepatan (m/s)

t = waktu yang diperlukan (s)

Karena dalam GLB kecepatannya tetap, maka kecepatan rata-rata sama dengan kecepatan sesaat. Untuk kedudukan awal s = s0

pada saat t0 = 0, maka s = s – s0 dan t = t – t0 = t – 0 = t.

b. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

GLBB adalah gerak suatu benda pada lintasan garis lurus dengan percepatan konstan.

1) Grafik v-t pada GLBB 2) Grafik s-t pada GLBB 3) Grafik a-t pada GLBB

s = v . t s – so = v . t s = so + v . t

s = v . t

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

BAB 3 – Gerak Lurus | Professional Teacher At Your Home ¹⁵

 Rumus gerak dipercepat beraturan, yaitu sebagai berikut.

1) Jika pada saat t1 = 0 benda telah mempunyai kecepatan vo dan pada saat t2 = t benda telah mempunyai kecepatan vt.

t o t o t o

2 1

t o

v v v v v v

a v

t t t t 0 t

v v a.t

  

  

  

 

2) Untuk kecepatan rata-ratanya dirumuskan: v v_o ¹a.t

 2

3) Jika s merupakan perpindahan yang ditempuh benda dalam waktu t rumusnya: s v .t_o ¹a.t²

 2 Untuk menentukan kecepatan akhir benda, yaitu v_t² v_o²2a.s

Keterangan:

s = jarak (m)

a = percepatan (m/s²) t = waktu (s)

vo = kecepatan awal (m/s) v = kecepatan akhir (m/s)

 Rumus gerak diperlambat beraturan sebagai berikut.

1) s v .t0_o ¹a.t²

 2 2) v_t² v_o²2a.s

Grafik s-t dari pecepatan a > 0, yaitu sebagai berikut.

Grafik s-t dari percepatan a > 0 Grafik s-t percepatan a < 0

Contoh dari GLBB berupa gerak jatuh bebas dan gerak vertikal.

1) Gerak jatuh bebas

Gerak jatuh termasuk gerak vertikal yang tidak memiliki kecepatan awal (v0 = 0). Waktu yang dibutuhkan benda jatuh tidak tergantung pada massanya tetapi tergantung pada ketinggiannya. Rumus dalam gerak jatuh bebas, yaitu:

a) Setiap benda jatuh dari ketinggian h akan membutuhkan waktu sebesar:

t o

t t

v v a.t

v 0 g.t v g.t

 

 



2

o

s 1g.t 2 t 2h

g





b) Kecepatan saat menyentuh tanah: v_t  2g.h 2) Gerak vertikal

Gerak vertikal arahnya ke atas merupakan gerak diperlambat, karena semakin bergerak ke atas kecepatannya semakin berkurang. Pada gerak vertikal ke atas, terjadi dengan kecepatan awal v0 dan percepatan melawan gravitasi bumi (-g). Rumus gerak vertikal, yaitu:

s (m)

t (s) v

t (s) s (m)

v

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

Keterangan:

h = ketinggian benda (m) vo = kecepatan awal (m/s)

g = percepatan gravitasi (9,8 m/s²) t = waktu tempuh (s)

vt = kecepatan pada t sekon (m/s)

Suatu benda yang dilempar vertikal ke atas, kemudian jatuh dan kembali ke titik semula memiliki jarak tempuh yang sama dengan panjang lintasan yang dilalui benda selama bergerak. Benda kembali ke titik semula, maka perpindahan sama dengan nol. Waktu yang dibutuhkan sepanjang lintasan (ts), yaitu:

Pada saat ketinggian mencapai titik maksimum (hmaks), yaitu:

a v t

 



h = v

o

. t

s

– ½ g . t

s2

0 = v

o

. t

s

– ½ g . t

s2 2 1

2 1

s s v s

t t t

  



v

t

= v

o

– g. t

h = v

o

. t – ½ g . t

²

v

t2

= v

o2

– 2g . h

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

BAB 3 – Gerak Lurus | Professional Teacher At Your Home ¹⁷

SOAL LATIHAN DAN TUGAS MANDIRI – 3 Latihan 1

1. Sebuah mobil yang sedang melaju dengan kecepatan 2,0 m/s mengalami percepatan tetap 4,0 m/s² selama 2,5 sekon. Tentukan kecepatan akhirnya.

2. Sebuah pesawat terbang mulai bergerak dan dipercepat oleh mesinnya 2,00 m/s² selama 30,0 s sebelum tinggal landas.

Berapa panjang lintasan yang ditempuh pesawat selama itu?

3. Seorang pelempar baseball melempar sebuah bola dengan kelajuan 4,2 m/s. Perkirakan percepatan rata-rata selama bola bergerak di tangan pelempar. Diamati bahwa sebelum dilemparkan oleh pelempar maka pelempar mempercepat bola melalui jarak ayun kira-kira 3,5 m.

4. Sebuah mobil bergerak pada lintasan lurus dengan kecepataan 60 km/jam. Karena ada rintangan, sopir menginjak pedal rem sehingga mobil mendapat perlambatan 8 m/s². Berapa jarak yang masih ditempuh mobil sejak pengereman dilakukan?

5. Sebuah mobil sedang bergerak pada jalan lurus dengan kecepatan 24 m/s. Pengendara melihat rintangan di depannya, dan ia memerlukan waktu 0,4 s untuk beraksi meginjak rem. Jika perlambatan yang dihasilkan pengereman 5,0 m/s², hitung jarak henti minimum yang diperlukan mulai saat pengendara melihat rintangan.

6. Ketika sebuah bus bergerak dengan kelajaun 90 km/jam (25 m/s) membelok di sebuah tikungan, pengemudi melihat sebuah sedan yang dari keadaan diam bergerak dengan percepatan 5m/s² pada jarak 372 m di depan. Pengemudi tersebut mengerem untuk memberi bus pelambatan 4 m/s². kapan dan berapa jauh dari kedudukan awal bus, bus dan sedan akan berpapasan?

7. Dua benda, X dan Y, bergerak dalam arah yang sama sepanjang suatu garis lurus. X mulai dari keadaan diam pada suatu titik O dengan percepatan tetap 2 m/s². Tiga sekon kemudian, Y bergerak daru titik O dengan kecepatan 7,5 m/s dan percepatan tetap 3 m/s². Hitung waktu yang diperlukan Y untuk menyusul X.

8. Sebuah batu bata jatuh bebas dari atap sebuah gedung tinggi.

Setelah 3,0 s batu menyentuh tanah.

a. Berapa kecepatan pada saat menyentuh tanah b. Berapa tinggi gedung itu?

9. Sebuah batu dilepaskan dari puncak sebuah manara. Batu itu sampai di tanah dengan kelajuan 30 m/s. Hitunglah tinggi menara.

10. Sebuah batu dilempar ke bawah dengan kelajuan 5 m/s dari ketinggian 30 m. Percepatan grafitasi 10 m/s². Tentukan:

a. selang waktu untuk mencapai tanah, b. kelajuan batu pada saat menyentuh tanah

11. Sebuah batu dilempar vertikal ke atas dengan kelajuan 20 m/s.

Ambil g = 10 m/s². Tentukan:

a. tinggi maksimum yang dicapai batu b. lama batu di udara

c. selang waktu batu mencapai ketinggian 15 m di atas tempat pelemparan

12. Sebuah mobil bergerak ke salatan sepanjang jalan lurus sehingga dalam 4,0 s kecepatannya berubah dari 25 km/jam menjadi 61 km/jam. Tentukan besar dan arah pecepatan mobil

13. Sebuah mobil yang bergerak lurus ke timur dengan kelajaun 72 km/jam dihentikan oleh pengereman yang berlangsung selama 4 sekon. Tentukan besar dan arah percepatan mobil.

14. Sebuah mobil bergerak ke timur dengan kecepatan 54 km/jam selama 10 s. Diukur dari arah timur dan bergerak dengan kecepatan yang sama (54 km/jam) selama 10 s. tentukan percepatan rata-rata mobil dalam keseluruhan perjalanannya.

15. Kecepatan dari suatu roket yang sedang bergerak sepanjang suatu jalur dinyatakan sebagai v(t) = 5 -16t + 12t², dengan t dalam s dan v dalam m/s. Tentukan percepatan rata-rata roket antara 2 s dan 4 s.

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

Latihan 2

1. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 27 km/jam.

Kemudian mobil dipercepat dengan percepatan 2 m/s2.Berapa kecepatan dan jarak yang ditempuh mobil selama 5 s setelah percepatan itu?

2. Sebuah sepeda motor bergerak dengan kecepatan 54 km/jam.

Tiba-tiba motor tersebut direm mendadak dan berhenti setelah 2 s. Berapa jarak yang ditempuh motor tersebut setelah pengereman?

3. Sebuah elektron memasuki suatu daerah bermedan listrik dengan kecepatan 1,5 x 10⁶ m/s. Akibat adanya medan listrik ini setelah menempuh jarak 2 m, kecepatannya menjadi 1,0 x 10⁷ m/s. Berapakah percepatan elektron jika kita anggap besar percepatan tetap selama gerakan ini?

4. Hitung percepatan sepeda motor yan g mula-mula diam lalu setelah dipercepat menempuh jarak 30 m dalam waktu 5 s.

5. Sebuah mobil balap bergerak dengan kecepatan 25 m/s. Setelah menempuh jarak 500 m kecepatan nya menjadi 10 m/s.

Berapakah perlambatan mobil tersebut?

6. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan awal v0, setelah 10 s mobil tersebut menempuh jarak 200 m dan kecepatan pada waktu itu 25 m/s. Berapakah v0 dan percepatan mobil tersebut?

7. Sebuah kereta api express mula-mula bergerak dengan kecepatan tetap 90 km/jam. Tiba-tiba kereta itu direm mendadak dengan perlambatan 8 m/s². Setelah berapa detik kereta itu menempuh jarak 21 m dari saat kereta itu direm?

8. Seorang sopir mengendarai bus kota dengan kecepatan 72 km/jam. Karena sudah dekat lampu merah ia memperlambat bus tersebut. Jika jarak lampu lalu lintas itu 100 m, tentukanlah:

a. berapa perlambatan yang harus diberikan agar ia dapat tepat berhenti di depan lampu lalu lintas itu?

b. Kecepatan pada saat 2 s setelah pengereman.

9. Mobil A dari keadaan diam bergerak lurus dipercepat dari titik P ke titik Q dengan percepatan 5 m/s². Pada waktu yang sama mobil B bergerak dari titik Q juga dipercepat dengan percepatan 1 m/s² searah gerak A. Kecepatan mula-mula mobil B 10 m/s. Jika jarak PQ = 100 m. Kapan dan dimanakah kedua mobil itu bertemu?

10. Dari soal nomor 9, tetapi A dan B bergerak saling menyongsong. Mobil B berangkat 8 s lebih dahulu. Jarak PQ = 160 m. Kapan dan dimanakah kedua mobil itu bertemu?

11. Sebuah pot jatuh dari ketinggian 125 m tanpa kecepatan awal.

Setelah berapa sekon pot jatuh di tanah?

12. Sebuah batu jatuh dari ketinggian h diatas tanah. Setelah sampai di tanah kecepatannya 20 m/s. Berapa h dan kecepatan pada waktu mencapai ketinggian 0,5 h ?

13. Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan 20 m/s.

a. Berapa lama bola tersebut mencapai titik tertinggi?

b. Berapa ketinggian maksimum bola tersebut?

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

BAB 4 – Gerak Parabola | Professional Teacher At Your Home ¹⁹

A. Pengertian

Gerak parabola adalah gerak yang membentuk sudut tertentu terhadap bidang horizontal. Pada gerak parabola, gesekannya diabaikan, dan gaya yang bekerja padanya hanyalah gaya berat atau percepatan gravitasinya saja.

Gerak yang lintasannya berbentuk parabola disebut gerak parabola. Contoh umum gerak parabola adalah gerak benda yang dilemparkan ke atas membentuk sudut tertentu terhadap permukaan tanah. Gerak parabola dapat dipandang dalam dua arah, yaitu arah vertikal (sumbu-y) yang merupakan gerak lurus berubah beraturan (GLBB),dengan arah horizontal (sumbu-x) yang merupakan gerak lurus beraturan (GLB).

B. Gerak Parabola Secara Sistematis

1. Benda tersebut bergerak karena ada gaya yang diberikan.

Gaya Pada kesempatan ini,belum menjelaskan bagaimana proses benda-benda tersebut dilemparkan, ditendang dan diberi gaya pada umumnya. Kita hanya memandang gerakan benda tersebut setelah dilemparkan dan bergerak bebas di udara hanya dengan pengaruh daripadah gravitasi.

2. Seperti pada Gerak Jatuh Bebas, benda-benda yang melakukan gerak parabola dipengaruhi oleh gravitasi, yang berarah ke bawah menuju pusat bumi dengan besar g = 9,8 m/s².

3. Hambatan atau gesekan udara. Setelah benda tersebut benda tersebut diberikan kecepatan awal hingga bergerak, maka selanjutnya gerakannya bergantung kepada gravitasi atau gesekan pada hambatan udara. Karena kita menggunakan model ideal, maka dalam menganalisis gerak parabola selalu berpengaruh terhdap gravitasi.

C. Galileo’s

1. Untuk persamaan parabola y² = px - Jika p > 0, parabola terbuka ke kanan - Jika p < 0, parabola terbuka ke kiri

2. Untuk parabola yang mempunyai F(0,p) dan direktrik y = -p, persamaan parabola x² = py

- Jika p > 0, parabola terbuka ke atas - Jika p < 0, parabola terbuka ke bawah D. Komponen Gerak Parabola

Gerak peluru menurut lintasan berbentuk parabola, sehingga gerak peluru ini disebut juga dengan gerak parabola. Ilustrasi gerak parabola ini adalah komponen gerak benda di sumbu vertikal dan horizontal.

E. Jenis-jenis Gerak Parabola

1. Gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal dengan sudut teta terhadap garis horisontal.

Dalam kehidupan sehari-hari gerak ini diantaranya gerak bola basket yang dilemparkan secara vertikal, gerakan bola tenis, gerakan bola volly, gerakan lompat jauh dan gerakan peluru yang ditembakan dari permukaan bumi menuju titik tertentu.

BAB 4 - GERAK PARABOLA

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

2. Gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal pada ketinggian tertentu dengan arah sejajar horisontal.

Beberapa contoh gerakan jenis ini yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari, meliputi gerakan bom yang dijatuhkan dari pesawat atau benda yang dilemparkan ke bawah dari ketinggian tertentu.

3. Gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal dari ketinggian tertentu dengan sudut teta terhadap garis horisontal.

F. Persamaan Khusus Gerak Parabola

 Waktu mencapai titik tertinggi

Pada saat benda melakukan gerak parabola sampai mencapai titik tertinggi, kecepatan benda pada komponen vertikal (sumbu-y) vy = 0

 Tinggi Maksimum (H)

Tinggi maksimum benda yang melakukan gerak parabola dapat ditentukan dari penurunan persamaan di atas adalah sebagai berikut.

 Komponen Gerak pada Sumbu (Y)

karena dipengaruhi percepatan grafitasi maka kecepatan pada arah ini akan selalu berubah. adapun nilai kecepatan pada arah vertikal yang terjadi setiap saat adalah:

 Rumus Gerak Parabola Gerak pada sumbu x = Vox.t Gerak pada sumbu y = Vy = g.t

Keterangan:

x = jarak jangkauan benda (m) Vox = kecepatan awal pada sumbu x Vo = kecepatan awal (m/s)

Vy = kecepatan benda pada sumbu y (m/s) h = tinggi (m)

g = percepatan gravitasi t = waktu (s)

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

BAB 4 – Gerak Parabola | Professional Teacher At Your Home ²¹

SOAL LATIHAN DAN TUGAS MANDIRI – 4 1. Satu peluru ditembakkan dengan kecepatan 100 m/s dan

membentuk sudut 37⁰ terhadap arah mendatar. Tentukan:

a. waktu untuk mencapai titik tertinggi b. tinggi maksimum yang dicapai peluru

c. jarak mendatar maksimum yang dicapai peluru d. kecepatan peluru setelah 2 sekon

2. Sebuah mobil hendak menyeberangi sebuah parit yang lebarnya 4 m. Perbedaan tinggi Antara kedua sisi parit itu adalah 15 cm, seperti ditunjukkan pada gambar. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², berapakah kelajuan (v) minimum agar penyeberangan mobil dapat tepat berlangsung?

3. Dari titik A di tanah, sebuah bola dilemparkan dengan kecepatan awal 20 m/s dan sudut elevasi 37⁰ (sin 37⁰ = 0,6). Jika g = 10 m/s², hitunglah :

a. komponen kecepatan awal dalam arah horizontal dan vertikal

b. kecepatan bola setelah 0,4 sekon c. posisi bola setelah 0,4 sekon

d. tinggi maksimum yang dapat dicapai bola e. jarak lemparan terjauh yang dicapai bola

4. Sebuah benda dilemparkan dari puncak sebuah gedung yang tingginya 40 m. Kecepatan awal benda 20 m/s dengan sudut elevasi 30⁰. Tentukan jarak terjauh dalam arah mendatar yang dapat dicapai benda, dihitung dari dasar gedung.

5. Dua buah benda dilemparkan dengan kecepatan awal sama besar dan sudut elevasi berbeda, yaitu 30⁰ dan 60⁰. Jika g = 10 m/s², tentukanlah perbandingan :

a. tinggi maksimum yang dicapai kedua benda b. jarak mendatar terjauh yang dicapai kedua benda 6. Peluru ditembakkan condong ke atas dengan kecepatan awal

v = 1,4 x 10^-3 m/s dan mengenai sasaran yang jarak mendatarnya sejauh 2 x 10⁵ m. Bila percepatan gravitasi 9,8 m/s², maka elevasinya adalah n derajat, berapa besar n?

7. Seseorang memegang bola pada ketinggian 20 meter lalu melempar horizontal ke depan dengan kecepatan awal 5 m/s.

Tentukan kelajuan bola ketika tiba di tanah.

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

A. Pengertian

Gerak yang memiliki lintasan berupa lingkaran.

B. Besaran dalam Gerak Melingkar a. Periode (T) dan frekuensi (f)

Periode (T) adalah waktu yang diperlukan suatu benda untuk melakukan satu putaran penuh. Frekuensi (f) adalah jumlah putaran suatu benda dalam selang waktu satu sekon.

t n 1

T ,f , dan T =

n t f

 

Keterangan:

T : Periode (s)

f : Frekuensi (Hertz (Hz) atau putaran per sekon) n : Jumlah putaran

t : Waktu putaran (s) b. Posisi sudut

s

 r

Keterangan:

θ = lintasan/posisi sudut (rad) s = busur lintasan (m) r = jari-jari (m) c. Kecepatan linear

Kecepatan linear (v) adalah hasil bagi antara panjang lintasan yang ditempuh benda dan selang waktu tempuh dalam satu kali putaran (T).

Keterangan:

V = Kecepatan linear (m.s^-1)

F = Frekuensi (Hertz (Hz) atau putaran per sekon) T = Periode (s)

r = Jari-jari (m)

d. Kecepatan sudut atau kecepatan anguler () Kecepatan sudut dapat dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

 : Kecepatan sudut (rad.s^-1)

f : Frekuensi (Hertz (Hz) atau putaran per sekon) T : Periode (s)

e. Percepatan sentripetal (as) dan gaya sentripetal

Benda yang melakukan gerak melingkar beraturan memiliki percepatan sentripetal. Percepatan sentripetal adalah percepatan yang arahnya selalu menuju ke pusat lingkaran.

Keterangan:

as : Percepatan sentripetal (m.s^-1) v : Kecepatan linear (rad.s^-1)

 : Kecepatan sudut (m.s^-1) r : Jari-jari (m)

Gaya yang menyebabkan benda bergerak dengan percepatan sentripetal as disebut gaya sentripetal. Arah gaya sentripetal adalah ke pusat lingkaran, searah dengan percepatan sentripetal.

f. Percepatan sudut ()

Perubahan kecepatan sudut tiap satu satuan waktu disebut percepatan sudut. Rumus untuk menentukan percepatan sudut () dimana perubahan kecepatan sudut () dan selang waktu (t).

Keterangan:

 : Percepatan sentripetal (m.s^-1)

∆ : Kecepatan sudut total (rad.s^-1) t

D : Selang waktu (s)

BAB 5 - GERAK MELINGKAR

t 0

a lim v

  t

 



2 T

  



v 2 r atau v 2 rf T

   



o2 maks

o h v

2g t v

g





atau f

s o

t 2v

 g

atau f

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

BAB 5 – Gerak Melingkar Beraturan | Professional Teacher At Your Home ²³

C. Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Gerak melingkar beraturan adalah gerak di mana besar kecepatan dan percepatan tetap tetapi arahnya berubah-ubah setiap saat.

Ciri-ciri GMB, yaitu:

a. Lintasannya melingkar dan kecepatannya tetap.

b. Arahnya selalu berubah, dan arah kecepatannya selalu menyinggung lingkaran.

c. Arah kecepatan (v) selalu tegak lurus terhadap garis yang ditarik melalui pusat lingkaran ke titik tangkap vektor kecepatan pada waktu tersebut.

D. Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) Gerak melingkar berubah beraturan (GMBB) adalah gerak melingkar yang kecepatan linearnya selalu berubah.

a. Jika perubahan percepatan searah dengan kecepatan, maka kecepatannya akan meningkat.

b. Jika perubahan percepatannya berlawanan arah dengan kecepatan, maka kecepatannya menurun.

E. Gerak Melingkar Beraturan pada Roda-roda

No. Jenis Hubungan Roda Gambar Arah Putar dan Persamaan

1. Seporos - Arah putar roda A searah dengan roda B

- A = B

- ^{A B}

A B

v v

r  r

2. Bersinggungan - Arah putar roda A berlawanan arah dengan roda B

- vA = vB

- A rA = B rB

- Jika rA = jumlah gigi roda A dan nB = jumlah gigi roda B, maka:

nA – B

nB – A

3. Dengan sabuk atau rantai - Arah putar roda A searah dengan roda B - Kelajuan linear roda A dan B sama - vA = vB

- A rA = B rB

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

SOAL LATIHAN DAN TUGAS MANDIRI – 5

Mengubah derajat ke radian dan putaran : 1 putaran = 360^o = 2 rad 1 rad = ¹⁸⁰_^o 57,3^o 1. Berapa radian sudut puncak yang dibentuk oleh :

a. 4

1 putaran c.

2

1 putaran b. 3

1 putaran d.

3

2 putaran

Gerak melingkar beraturan : (t) = o +  t 2. Sebuah roda berputar dengan kecepatan sudut tetap 30 rad/s. Jika

posisi sudut awal adalah 3 rad, tentukan : a. persamaan posisi sudut pada t b. posisi sudut pada t = 2,4 s

Gerak melingkar berubah beraturan : t = o +  t (t) = o + o t +

2 1 t²

²(t) = _o² + 2  ( – o) 3. Mata sebuah bor listrik yang kelajuannya dapat berubah memiliki

percepatan sudut tetap 2,50 rad/s². Kecepatan sudut awal mata bor adalah 5,00 rad/s. Setelah 4,00 s, tentukan :

a. sudut yang telah ditempuh oleh putaran mata bor b. kecepatan sudutnya

4. Dalam suatu siklotron (alat pemercepat partikel) medan-medan elektromagnetik membuat suatu ion bergerak dalam suatu lingkaran dengan jari-jari R = 2,0 m. Kelajuan awal partikel pada t = 0 adalah vo = 10 m/s. Medan elektromagnetik membuat ion bergerak makin cepat. Dalam praktek, siklotron diputar sedemikian sehingga percepatan sudutnya adalah sik = 15 rad/s².

a. Berapakah kelajuan sudut ion pada waktu t1 = 5,0 s kemudian ? b. Di antara t = 0 dan t1 = 5,0 s, berapa jarak linier yang telah

ditempuh ion ?

5. Sebuah piringan hitam mula-mula berputar pada 3,0 rad/s dan membuat tiga putaran penuh sebelum berhenti.

a. Berapa percepatan sudutnya ?

b. Berapa lama waktu yang diperlukannya untuk berhenti ?

Hubungan antara besaran rotasi dan translasi : s = r  v = r 

at = r  as = ² r a = a_t² a_s² = r ² ⁴ 6. Baling-baling pesawat yang memiliki garis tengah 3,0 m berputar

menempuh 2,000 putaran dalam 1 menit. Berapa jauh jarak yang telah ditempuh oleh sebuah titik pada tepi baling-baling tersebut ?

7. Sebuah mobil memiliki diameter roda 76 cm. Jika sebuah titik pada tepi roda telah menempuh 596,6 m, berapa banyak putaran yang telah dibuat oleh roda ?

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

BAB 5 – Gerak Melingkar Beraturan | Professional Teacher At Your Home ²⁵

8. Sebuah gerinda yang memiliki jari-jari 0,5 m berputar pada 45 rpm.

Hitung kelajuan linier partikel yang terletak pada : a. tepi gerinda

b. 0,2 m dari poros gerinda

9. Pelempar cakram sering melakukan pemanasan dengan berdiri dengan kedua kakinya rata pada tanah dan melempar cakram dengan gerakan memutar badannya. Mulai dari keadaan diam, pelempar mempercepat cakram sampai kecepatan sudut akhir 15,0 rad/s dalam waktu 0,270 s sebelum melepasnya. Selama percepatan, cakram bergerak pada suatu busur lingkaran dengan jari-jari 0,810 m. Tentukan :

a. besar percepatan total tepat sebelum cakram lepas dari tangan pelempar

b. sudut yang dibentuk percepatan total terhadap arah radial

Hubungan roda-roda Seporos

2 1 

 2 1

bersinggungan

2

1 v

v 

1 2

dihubungkan dengan sabuk

2

1 v

v 

1

2

10. Perhatikan hubungan roda-roda seperti pada gambar. R1 = 20 cm, R2 = 4 cm dan R3 = 24 cm. Jika kelajuan linier roda R1 adalah 14 cm/s, berapakah kelajuan linier roda R3?

1

3 2

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

A. Hukum I Newton

a. Hukum kelembaman atau inersia

b. Setiap benda akan tetap diam atau bergerak beraturan (GLB) selama tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda tersebut.

c. Persamaan Hukum I Newton



F = 0.

B. Hukum II Newton

a. Percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda sebanding dan searah dengan resultan gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda.

b. Benda dalam keadaan bergerak lurus berubah beraturan (GLBB).

c. Persamaan Hukum II Newton, yaitu

a F atau F ma

m

  

Keterangan:

a = percepatan (m/s²) F = gaya (Newton) m = massa benda (kg) C. Hukum III Newton

a. Hukum aksi-reaksi.

b. Besar gaya aksi dan reaksi pada dua benda yang berbeda selalu sama besar tetapi berlawanan arah.

c. Persamaan Hukum I Newton, uaitu Faksi = - Freaksi

D. Jenis-jenis Gaya dalam Gerak a. Gaya Berat (w)

Berat (w) suatu benda adalah gaya gravitasi yang bekerja pada benda tersebut.

Keterangan:

w : Gaya berat (N) m : Massa benda (kg) g : Gaya gravitasi (m.s^-2) b. Gaya Normal (N)

Gaya normal adalah gaya yang bekerja pada dua permukaan yang saling bersentuhan. Arah gaya normal selalu tegak lurus terhadap bidang sentuh.

BAB 6 - HUKUM NEWTON (GERAK)

(a) (d) N

(b) N

(c) N

N

w = mg

BAB 6 – Hukum Newton (Gerak) | Professional Teacher At Your Home ²⁷

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

c. Gaya Gesek

Gaya gesek adalah gaya yang bekerja di antara dua permukaan benda yang saling bersentuhan. Arah gaya gesek selalu berlawanan arah dengan kecenderungan arah gerak benda dan searah dengan permukaan bidang sentuh. Gaya gesek yang bekerja pada benda yang bergerak di udara tergantung pada luas permukaan benda yang bersentuhan dengan udara. Semakin besar luas bidang sentuh maka semakin besar gaya gesek udara. Gaya gesek dapat dibedakan menjadi dua, yaitu gaya gesek statis (fs) dan gaya gesek kinetis (fk).

1) Gaya gesek statis adalah gaya gesek yang terjadi ketika benda masih berada dalam keadaan diam. (F < fs).

Keterangan:

fs : Gaya gesek statis (N) μs : Koefisien gesekan statis N : Gaya normal (N)

2) Gaya gesek kinetis adalah gaya gesek yang terjadi setelah benda dalam keadaan bergerak. Rumusan matematis untuk menentukan gaya gesek kinetis adalah sebagai berikut.

Keterangan:

fs : Gaya gesek statis (N) μs : Koefisien gesekan kinetis N : Gaya normal (N)

d. Gaya Sentripetal

Benda yang bergerak melingkar mengalami gaya sentripetal. Gaya sentripetal selalu menuju ke arah pusat lingkaran dan tegak lurus terhadap arah kecepatan linear.

Keterangan:

Fs : Gaya sentripetal (N) m : Massa benda (kg) v : Kecepatan linear (m.s^-1) r : Jari-jari lingkaran (m)

 : Kecepatan sudut (rad.s^-1) E. Penerapan Hukum Newton

a. Gerak benda pada bidang datar

Gerak benda pada bidang datar dipengaruhi oleh gaya yang bekerja pada sumbu X dan berlaku hukum II Newton.

f

s

= μ

s

N

^N

w fs F

f

k

= μ

k

N

^N

w fk F

ΣF

x

= ma

ΣF

y

= 0

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

1) Permukaan licin

Persamaan yang berlaku pada sumbu X

Persamaan yang berlaku pada sumbu Y

2) Permukaan kasar

Persamaan yang berlaku pada sumbu X

Persamaan yang berlaku pada sumbu Y

b. Gerak benda pada bidang datar dengan gaya membentuk sudut

Benda yang bergerak pada bidang datar dengan gaya membentuk sudut dibedakan menjadi dua, yaitu benda yang bergerak pada permukaan licin dan permukaan kasar.

1) Permukaan licin

Persamaan yang berlaku pada sumbu X

Persamaan yang berlaku pada sumbu Y

2) Permukaan kasar

Persamaan yang berlaku pada sumbu X

Persamaan yang berlaku pada sumbu Y

ΣF

y

= 0 N – w = 0 N = w

ΣF

x

= ma

N

w

F

ΣF

y

= 0 N – w = 0 N = w ΣF

x

= ma F – f

k

= ma F – 

k

N = ma

N

w fk F

ΣF

y

= 0 F sin  + N – w = 0 ΣF

x

= ma

F cos  = ma

N

w

F cos  fk

F sin  F



ΣF

y

= 0

F sin  + N – w = 0

ΣF

x

= ma

F cos  – f

k

= ma

F cos  – 

k

N = ma

BAB 6 – Hukum Newton (Gerak) | Professional Teacher At Your Home ²⁹

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

c. Gerak benda pada bidang miring 1) Permukaan licin

Persamaan yang berlaku pada sumbu X

Persamaan yang berlaku pada sumbu Y

2) Permukaan kasar

Persamaan yang berlaku pada sumbu X

Persamaan yang berlaku pada sumbu Y

d. Gerak benda pada lift

1) Lift sedang diam atau bergerak dengan kecepatan konstan

2) Lift dipercepat ke atas

3) Lift dipercepat ke bawah

e. Gerak benda pada katrol

Persamaan yang berlaku pada benda 1, yaitu:

ΣFy1 = m1a w1 – T = m1a

Pada benda 2 berlaku rumusan, yaitu:

ΣFy2 = m2a T – w2 = m2a

Jika rumusan pada benda 1 dan benda 2 dijumlahkan, yaitu:

Tegangan tali (T), yaitu :

Percepatan, yaitu :

ΣF

y

= 0 N – w cos  = 0 ΣF

x

= ma w sin  = ma

N

w cos  w

w sin 



 fk

ΣF

y

= 0 N – w cos  = 0 ΣF

x

= ma w sin  – f

k

= ma w sin  – 

k

N = ma

ΣF

y

= 0 N – w = 0

ΣF

y

= 0 N – w = ma

ΣF

y

= 0 w – N = 0

F

y

= ma w

1

– w

2

= (m

1

+ m

2

)a (m

1

– m

2

)g = (m

1

+ m

2

)a

s

2 2

F m.a

F m.v atau F m. r r



  

T = m1(g – a) atau T = m2(g + a)

m2

m1

a a

w w

T T T

T

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

Benda yang terletak pada bidang datar yang licin, kemudian dihubungkan dengan benda lain menggunakan tali melalui sebuah katrol.

Tegangan tali (T) pada sistem, yaitu:

Percepatan, yaitu :

t

  



T = m

1

a atau T = m

2

(g – a)

F

y

= ma

w

1

– T + T – T + T = (m

1

+ m

2

)a

w

1

= (m

1

+ m

2

)a

m

1

g = (m

1

+ m

2

)a

BAB 6 – Hukum Newton (Gerak) | Professional Teacher At Your Home ³¹

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

SOAL LATIHAN DAN TUGAS MANDIRI – 6 1. Perhatikan gambar di bawah ini.

Berdasarkan gambar di atas yang merupakan arah gaya berat adalah ….

A. (1), (2), dan (3) B. (1) dan (3) C. (2) dan (4) D. (4)

E. semuanya benar

2. Balok bergerak secara horizontal berlaku hukum Newton ….

A. I dan II B. I dan III C. II dan III D. I

E. III

3. Lia memutar sebuah ember berisi air secara vertikal dengan jari- jari 2 m. Jika gaya gravitasi sebesar 10 m.s^-2 maka kelajuan minimum ember agar air tidak tumpah adalah ... m/s.

A. 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 E. 5 5

4. Sebuah kardus massanya 15 kg ditarik oleh gaya mendatar pada lantai licin dengan percepatan 6 m/s². Jika kardus ditumpangi kardus lain sebesar 6 kg, maka percepatan kedua kardus sekarang adalah ….

A. 0,1 B. 0,23 C. 0,4 D. 1,6 E. 1,8

5. Perhatikan gambar berikut!

Jika F1 = 40 N, F2 = 60 N, dan F3 = 30 N, maka besarnya gaya dan arahnya ke ….

A. 100 N ke F1

B. 70 N ke F1 dan F2

C. 70 N ke F2

D. 50 N ke F2 dan F3

E. 100 N ke F3

6. Massa benda pertama 2 kali massa benda kedua dan berada pada lantai bidang datar yang licin. Jika gaya mendatar yang bekerja pada kedua benda tersebut sama maka perbandingan percepatan antara benda pertama dan benda kedua adalah ….

A. 3 : 1

B. 1 : 3

C. 1 : 1 D. 1 : 2 E. 2 : 1

7. Jika suatu benda diberi gaya 60 N maka percepatan yang dialami adalah 6 m/s². Jika benda tersebut diberi gaya 90 N maka percepatannya adalah ... m/s².

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 E. 18

8. Bila P dan Q pada sistem di bawah ini keadaan bergerak, maka:

A.

kecepatan P = kecepatan Q

B.

percepatan P = percepatan Q

C.

percepatan P = 2 kali percepatan Q

D.

percepatan P = 3 kali percepatan Q

E.

kecepatan P = 4 kali kecepatan Q (3)

w = mg

(2) w = m g

(1) w = mg

F2

F1

F3