BAB 3 - GERAK LURUS
C. Gerak lurus beraturan (GLB) dan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
GLB adalah gerak suatu benda pada lintasan lurus dengan kecepatan konstan.
1) Grafik v-t pada GLB
Grafik hubungan v-t tersebut menunjukkan bahwa kecepatan benda selalu tetap, tidak tergantung pada waktu, sehingga grafiknya merupakan garis lurus yang sejajar dengan sumbu t (waktu).
2) Grafik s-t pada GLB
Dari grafik hubungan s-t tampak dapat dikatakan jarak yang ditempuh s benda berbanding lurus dengan waktu tempuh t. Makin besar waktunya makin besar jarak yang ditempuh.
Grafik hubungan antara jarak s terhadap waktu t secara matematis merupakan harga tan α , di mana α adalah sudut antara garis grafik dengan sumbu t (waktu).
Secara matematis, persamaan gerak lurus beraturan (GLB) adalah:
Keterangan:
s = jarak yang ditempuh (m) v = kecepatan (m/s)
t = waktu yang diperlukan (s)
Karena dalam GLB kecepatannya tetap, maka kecepatan rata-rata sama dengan kecepatan sesaat. Untuk kedudukan awal s = s0
pada saat t0 = 0, maka s = s – s0 dan t = t – t0 = t – 0 = t.
b. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
GLBB adalah gerak suatu benda pada lintasan garis lurus dengan percepatan konstan.
1) Grafik v-t pada GLBB 2) Grafik s-t pada GLBB 3) Grafik a-t pada GLBB
s = v . t s – so = v . t s = so + v . t
s = v . t
Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013
BAB 3 – Gerak Lurus | Professional Teacher At Your Home 15
Rumus gerak dipercepat beraturan, yaitu sebagai berikut.
1) Jika pada saat t1 = 0 benda telah mempunyai kecepatan vo dan pada saat t2 = t benda telah mempunyai kecepatan vt.
2) Untuk kecepatan rata-ratanya dirumuskan: v vo 1a.t
2
3) Jika s merupakan perpindahan yang ditempuh benda dalam waktu t rumusnya: s v .to 1a.t2
2
Rumus gerak diperlambat beraturan sebagai berikut.
1) s v .t0o 1a.t2
2 2) vt2 vo22a.s
Grafik s-t dari pecepatan a > 0, yaitu sebagai berikut.
Grafik s-t dari percepatan a > 0 Grafik s-t percepatan a < 0
Contoh dari GLBB berupa gerak jatuh bebas dan gerak vertikal.
1) Gerak jatuh bebas
Gerak jatuh termasuk gerak vertikal yang tidak memiliki kecepatan awal (v0 = 0). Waktu yang dibutuhkan benda jatuh tidak tergantung pada massanya tetapi tergantung pada ketinggiannya. Rumus dalam gerak jatuh bebas, yaitu:
a) Setiap benda jatuh dari ketinggian h akan membutuhkan waktu sebesar:
t o
b) Kecepatan saat menyentuh tanah: vt 2g.h 2) Gerak vertikal
Gerak vertikal arahnya ke atas merupakan gerak diperlambat, karena semakin bergerak ke atas kecepatannya semakin berkurang. Pada gerak vertikal ke atas, terjadi dengan kecepatan awal v0 dan percepatan melawan gravitasi bumi (-g). Rumus gerak vertikal, yaitu:
Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013
Keterangan:
h = ketinggian benda (m) vo = kecepatan awal (m/s)
g = percepatan gravitasi (9,8 m/s2) t = waktu tempuh (s)
vt = kecepatan pada t sekon (m/s)
Suatu benda yang dilempar vertikal ke atas, kemudian jatuh dan kembali ke titik semula memiliki jarak tempuh yang sama dengan panjang lintasan yang dilalui benda selama bergerak. Benda kembali ke titik semula, maka perpindahan sama dengan nol. Waktu yang dibutuhkan sepanjang lintasan (ts), yaitu:
Pada saat ketinggian mencapai titik maksimum (hmaks), yaitu:
a v t
h = v
o. t
s– ½ g . t
s20 = v
o. t
s– ½ g . t
s2 2 12 1
s s v s
t t t
v
t= v
o– g. t
h = v
o. t – ½ g . t
2v
t2= v
o2– 2g . h
Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013
BAB 3 – Gerak Lurus | Professional Teacher At Your Home 17
SOAL LATIHAN DAN TUGAS MANDIRI – 3 Latihan 1
1. Sebuah mobil yang sedang melaju dengan kecepatan 2,0 m/s mengalami percepatan tetap 4,0 m/s2 selama 2,5 sekon. Tentukan kecepatan akhirnya.
2. Sebuah pesawat terbang mulai bergerak dan dipercepat oleh mesinnya 2,00 m/s2 selama 30,0 s sebelum tinggal landas.
Berapa panjang lintasan yang ditempuh pesawat selama itu?
3. Seorang pelempar baseball melempar sebuah bola dengan kelajuan 4,2 m/s. Perkirakan percepatan rata-rata selama bola bergerak di tangan pelempar. Diamati bahwa sebelum dilemparkan oleh pelempar maka pelempar mempercepat bola melalui jarak ayun kira-kira 3,5 m.
4. Sebuah mobil bergerak pada lintasan lurus dengan kecepataan 60 km/jam. Karena ada rintangan, sopir menginjak pedal rem sehingga mobil mendapat perlambatan 8 m/s2. Berapa jarak yang masih ditempuh mobil sejak pengereman dilakukan?
5. Sebuah mobil sedang bergerak pada jalan lurus dengan kecepatan 24 m/s. Pengendara melihat rintangan di depannya, dan ia memerlukan waktu 0,4 s untuk beraksi meginjak rem. Jika perlambatan yang dihasilkan pengereman 5,0 m/s2, hitung jarak henti minimum yang diperlukan mulai saat pengendara melihat rintangan.
6. Ketika sebuah bus bergerak dengan kelajaun 90 km/jam (25 m/s) membelok di sebuah tikungan, pengemudi melihat sebuah sedan yang dari keadaan diam bergerak dengan percepatan 5m/s2 pada jarak 372 m di depan. Pengemudi tersebut mengerem untuk memberi bus pelambatan 4 m/s2. kapan dan berapa jauh dari kedudukan awal bus, bus dan sedan akan berpapasan?
7. Dua benda, X dan Y, bergerak dalam arah yang sama sepanjang suatu garis lurus. X mulai dari keadaan diam pada suatu titik O dengan percepatan tetap 2 m/s2. Tiga sekon kemudian, Y bergerak daru titik O dengan kecepatan 7,5 m/s dan percepatan tetap 3 m/s2. Hitung waktu yang diperlukan Y untuk menyusul X.
8. Sebuah batu bata jatuh bebas dari atap sebuah gedung tinggi.
Setelah 3,0 s batu menyentuh tanah.
a. Berapa kecepatan pada saat menyentuh tanah b. Berapa tinggi gedung itu?
9. Sebuah batu dilepaskan dari puncak sebuah manara. Batu itu sampai di tanah dengan kelajuan 30 m/s. Hitunglah tinggi menara.
10. Sebuah batu dilempar ke bawah dengan kelajuan 5 m/s dari ketinggian 30 m. Percepatan grafitasi 10 m/s2. Tentukan:
a. selang waktu untuk mencapai tanah, b. kelajuan batu pada saat menyentuh tanah
11. Sebuah batu dilempar vertikal ke atas dengan kelajuan 20 m/s.
Ambil g = 10 m/s2. Tentukan:
a. tinggi maksimum yang dicapai batu b. lama batu di udara
c. selang waktu batu mencapai ketinggian 15 m di atas tempat pelemparan
12. Sebuah mobil bergerak ke salatan sepanjang jalan lurus sehingga dalam 4,0 s kecepatannya berubah dari 25 km/jam menjadi 61 km/jam. Tentukan besar dan arah pecepatan mobil
13. Sebuah mobil yang bergerak lurus ke timur dengan kelajaun 72 km/jam dihentikan oleh pengereman yang berlangsung selama 4 sekon. Tentukan besar dan arah percepatan mobil.
14. Sebuah mobil bergerak ke timur dengan kecepatan 54 km/jam selama 10 s. Diukur dari arah timur dan bergerak dengan kecepatan yang sama (54 km/jam) selama 10 s. tentukan percepatan rata-rata mobil dalam keseluruhan perjalanannya.
15. Kecepatan dari suatu roket yang sedang bergerak sepanjang suatu jalur dinyatakan sebagai v(t) = 5 -16t + 12t2, dengan t dalam s dan v dalam m/s. Tentukan percepatan rata-rata roket antara 2 s dan 4 s.
Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013
Latihan 2
1. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 27 km/jam.
Kemudian mobil dipercepat dengan percepatan 2 m/s2.Berapa kecepatan dan jarak yang ditempuh mobil selama 5 s setelah percepatan itu?
2. Sebuah sepeda motor bergerak dengan kecepatan 54 km/jam.
Tiba-tiba motor tersebut direm mendadak dan berhenti setelah 2 s. Berapa jarak yang ditempuh motor tersebut setelah pengereman?
3. Sebuah elektron memasuki suatu daerah bermedan listrik dengan kecepatan 1,5 x 106 m/s. Akibat adanya medan listrik ini setelah menempuh jarak 2 m, kecepatannya menjadi 1,0 x 107 m/s. Berapakah percepatan elektron jika kita anggap besar percepatan tetap selama gerakan ini?
4. Hitung percepatan sepeda motor yan g mula-mula diam lalu setelah dipercepat menempuh jarak 30 m dalam waktu 5 s.
5. Sebuah mobil balap bergerak dengan kecepatan 25 m/s. Setelah menempuh jarak 500 m kecepatan nya menjadi 10 m/s.
Berapakah perlambatan mobil tersebut?
6. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan awal v0, setelah 10 s mobil tersebut menempuh jarak 200 m dan kecepatan pada waktu itu 25 m/s. Berapakah v0 dan percepatan mobil tersebut?
7. Sebuah kereta api express mula-mula bergerak dengan kecepatan tetap 90 km/jam. Tiba-tiba kereta itu direm mendadak dengan perlambatan 8 m/s2. Setelah berapa detik kereta itu menempuh jarak 21 m dari saat kereta itu direm?
8. Seorang sopir mengendarai bus kota dengan kecepatan 72 km/jam. Karena sudah dekat lampu merah ia memperlambat bus tersebut. Jika jarak lampu lalu lintas itu 100 m, tentukanlah:
a. berapa perlambatan yang harus diberikan agar ia dapat tepat berhenti di depan lampu lalu lintas itu?
b. Kecepatan pada saat 2 s setelah pengereman.
9. Mobil A dari keadaan diam bergerak lurus dipercepat dari titik P ke titik Q dengan percepatan 5 m/s2. Pada waktu yang sama mobil B bergerak dari titik Q juga dipercepat dengan percepatan 1 m/s2 searah gerak A. Kecepatan mula-mula mobil B 10 m/s. Jika jarak PQ = 100 m. Kapan dan dimanakah kedua mobil itu bertemu?
10. Dari soal nomor 9, tetapi A dan B bergerak saling menyongsong. Mobil B berangkat 8 s lebih dahulu. Jarak PQ = 160 m. Kapan dan dimanakah kedua mobil itu bertemu?
11. Sebuah pot jatuh dari ketinggian 125 m tanpa kecepatan awal.
Setelah berapa sekon pot jatuh di tanah?
12. Sebuah batu jatuh dari ketinggian h diatas tanah. Setelah sampai di tanah kecepatannya 20 m/s. Berapa h dan kecepatan pada waktu mencapai ketinggian 0,5 h ?
13. Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan 20 m/s.
a. Berapa lama bola tersebut mencapai titik tertinggi?
b. Berapa ketinggian maksimum bola tersebut?