Hukum II Newton

BAB 6 - HUKUM NEWTON (GERAK)

B. Hukum II Newton

A. Hukum I Newton

a. Hukum kelembaman atau inersia

b. Setiap benda akan tetap diam atau bergerak beraturan (GLB) selama tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda tersebut.

c. Persamaan Hukum I Newton



F = 0.

B. Hukum II Newton

a. Percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda sebanding dan searah dengan resultan gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda.

b. Benda dalam keadaan bergerak lurus berubah beraturan (GLBB).

c. Persamaan Hukum II Newton, yaitu

a F atau F ma

m

  

Keterangan:

a = percepatan (m/s²) F = gaya (Newton) m = massa benda (kg) C. Hukum III Newton

a. Hukum aksi-reaksi.

b. Besar gaya aksi dan reaksi pada dua benda yang berbeda selalu sama besar tetapi berlawanan arah.

c. Persamaan Hukum I Newton, uaitu Faksi = - Freaksi

D. Jenis-jenis Gaya dalam Gerak a. Gaya Berat (w)

Berat (w) suatu benda adalah gaya gravitasi yang bekerja pada benda tersebut.

Keterangan:

w : Gaya berat (N) m : Massa benda (kg) g : Gaya gravitasi (m.s^-2) b. Gaya Normal (N)

Gaya normal adalah gaya yang bekerja pada dua permukaan yang saling bersentuhan. Arah gaya normal selalu tegak lurus terhadap bidang sentuh.

BAB 6 - HUKUM NEWTON (GERAK)

(a) (d) N

(b) N

(c) N

N

w = mg

BAB 6 – Hukum Newton (Gerak) | Professional Teacher At Your Home ²⁷

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

c. Gaya Gesek

Gaya gesek adalah gaya yang bekerja di antara dua permukaan benda yang saling bersentuhan. Arah gaya gesek selalu berlawanan arah dengan kecenderungan arah gerak benda dan searah dengan permukaan bidang sentuh. Gaya gesek yang bekerja pada benda yang bergerak di udara tergantung pada luas permukaan benda yang bersentuhan dengan udara. Semakin besar luas bidang sentuh maka semakin besar gaya gesek udara. Gaya gesek dapat dibedakan menjadi dua, yaitu gaya gesek statis (fs) dan gaya gesek kinetis (fk).

1) Gaya gesek statis adalah gaya gesek yang terjadi ketika benda masih berada dalam keadaan diam. (F < fs).

Keterangan:

fs : Gaya gesek statis (N) μs : Koefisien gesekan statis N : Gaya normal (N)

2) Gaya gesek kinetis adalah gaya gesek yang terjadi setelah benda dalam keadaan bergerak. Rumusan matematis untuk menentukan gaya gesek kinetis adalah sebagai berikut.

Keterangan:

fs : Gaya gesek statis (N) μs : Koefisien gesekan kinetis N : Gaya normal (N)

d. Gaya Sentripetal

Benda yang bergerak melingkar mengalami gaya sentripetal. Gaya sentripetal selalu menuju ke arah pusat lingkaran dan tegak lurus terhadap arah kecepatan linear.

Keterangan:

Fs : Gaya sentripetal (N) m : Massa benda (kg) v : Kecepatan linear (m.s^-1) r : Jari-jari lingkaran (m)

 : Kecepatan sudut (rad.s^-1) E. Penerapan Hukum Newton

a. Gerak benda pada bidang datar

Gerak benda pada bidang datar dipengaruhi oleh gaya yang bekerja pada sumbu X dan berlaku hukum II Newton.

f

s

= μ

s

N

^N

w fs F

f

k

= μ

k

N

^N

w fk F

ΣF

x

= ma

ΣF

y

= 0

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

1) Permukaan licin

Persamaan yang berlaku pada sumbu X

Persamaan yang berlaku pada sumbu Y

2) Permukaan kasar

Persamaan yang berlaku pada sumbu X

Persamaan yang berlaku pada sumbu Y

b. Gerak benda pada bidang datar dengan gaya membentuk sudut

Benda yang bergerak pada bidang datar dengan gaya membentuk sudut dibedakan menjadi dua, yaitu benda yang bergerak pada permukaan licin dan permukaan kasar.

1) Permukaan licin

Persamaan yang berlaku pada sumbu X

Persamaan yang berlaku pada sumbu Y

2) Permukaan kasar

Persamaan yang berlaku pada sumbu X

Persamaan yang berlaku pada sumbu Y

ΣF

y

= 0 N – w = 0 N = w

ΣF

x

= ma

N

w

F

ΣF

y

= 0 N – w = 0 N = w ΣF

x

= ma F – f

k

= ma F – 

k

N = ma

N

w fk F

ΣF

y

= 0 F sin  + N – w = 0 ΣF

x

= ma

F cos  = ma

N

w

F cos  fk

F sin  F



ΣF

y

= 0

F sin  + N – w = 0

ΣF

x

= ma

F cos  – f

k

= ma

F cos  – 

k

N = ma

BAB 6 – Hukum Newton (Gerak) | Professional Teacher At Your Home ²⁹

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

c. Gerak benda pada bidang miring 1) Permukaan licin

Persamaan yang berlaku pada sumbu X

Persamaan yang berlaku pada sumbu Y

2) Permukaan kasar

Persamaan yang berlaku pada sumbu X

Persamaan yang berlaku pada sumbu Y

d. Gerak benda pada lift

1) Lift sedang diam atau bergerak dengan kecepatan konstan

2) Lift dipercepat ke atas

3) Lift dipercepat ke bawah

e. Gerak benda pada katrol

Persamaan yang berlaku pada benda 1, yaitu:

ΣFy1 = m1a w1 – T = m1a

Pada benda 2 berlaku rumusan, yaitu:

ΣFy2 = m2a T – w2 = m2a

Jika rumusan pada benda 1 dan benda 2 dijumlahkan, yaitu:

Tegangan tali (T), yaitu :

Percepatan, yaitu :

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

Benda yang terletak pada bidang datar yang licin, kemudian dihubungkan dengan benda lain menggunakan tali melalui sebuah katrol.

Tegangan tali (T) pada sistem, yaitu:

Percepatan, yaitu :

t

  



T = m

1

a atau T = m

2

(g – a)

F

y

= ma

w

1

– T + T – T + T = (m

1

+ m

2

)a

w

1

= (m

1

+ m

2

)a

m

1

g = (m

1

+ m

2

)a

BAB 6 – Hukum Newton (Gerak) | Professional Teacher At Your Home ³¹

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

SOAL LATIHAN DAN TUGAS MANDIRI – 6 1. Perhatikan gambar di bawah ini.

Berdasarkan gambar di atas yang merupakan arah gaya berat adalah ….

2. Balok bergerak secara horizontal berlaku hukum Newton ….

A. I dan II B. I dan III C. II dan III D. I

E. III

3. Lia memutar sebuah ember berisi air secara vertikal dengan jari-jari 2 m. Jika gaya gravitasi sebesar 10 m.s^-2 maka kelajuan minimum ember agar air tidak tumpah adalah ... m/s.

A. 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 E. 5 5

4. Sebuah kardus massanya 15 kg ditarik oleh gaya mendatar pada lantai licin dengan percepatan 6 m/s². Jika kardus ditumpangi

5. Perhatikan gambar berikut!

Jika F1 = 40 N, F2 = 60 N, dan F3 = 30 N, maka besarnya gaya

6. Massa benda pertama 2 kali massa benda kedua dan berada pada lantai bidang datar yang licin. Jika gaya mendatar yang bekerja pada kedua benda tersebut sama maka perbandingan percepatan antara benda pertama dan benda kedua adalah ….

A. 3 : 1

B. 1 : 3

C. 1 : 1 D. 1 : 2 E. 2 : 1

7. Jika suatu benda diberi gaya 60 N maka percepatan yang dialami adalah 6 m/s². Jika benda tersebut diberi gaya 90 N maka percepatannya adalah ... m/s².

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 E. 18

8. Bila P dan Q pada sistem di bawah ini keadaan bergerak, maka:

A.

kecepatan P = kecepatan Q

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

9. Sebuah balok massanya 4 kg diletakkan di atas bidang miring licin dengan sudut kemiringan  = 30^o, sehingga benda bergerak dengan percepatan konstan. Bila g = 10 m.s^-2, maka gaya penggerak balok tersebut adalah ....

A. 12 N diabaikan, tergantung pada ....

(1)

berat benda

(2)

sudut miring bidang terhadap bidang horizontal

(3)

kekasaran permukaan bidang

(4)

kecepatan gerak benda A. (1), (2), dan (3) B. (1) dan (3) C. (2) dan (4) D. (4)

E. semuanya benar

11. Seseorang yang membersihkan lantai menarik vaccum cleaner dengan gaya yang besarnya F = 50.0 N pada sudut of 30.0° dari permukaan horizontal. Besarnya usaha yang dilakukan gaya di vaccum cleaner jika vacuum cleaner dipindahkan sebanyak 3,00 m ke kanan adalah … J.

12. Perhatikan gambar berikut!

Dua buah balok yang beratnya sama yaitu 50 N dihubungkan dengan seutas tali melalui sebuah katrol (lihat gambar). Kedua bidang mempunyai koefesien gesek sama Uk = 0,2. Bila massa tali serta gesekan tali dengan katrol diabaikan, maka percepatan balok adalah … m/s².

A. gaya gesek kinetis sama dengan gaya gesek statis B. gaya gesek kinetis lebih kecil daripada gaya gesek statis C. gaya gesek kinetis lebih besar daripada gaya gesek statis D. gaya gesek statis lebih besar daripada gaya gesek kinetis E. gaya kinetis sama dengan gaya dorong

14. Perhatikan gambar di bawah ini.

Berdasarkan gambar di atas yang merupakan arah gaya normal adalah ….

15. Jika gaya pada sebuah benda bertambah maka ....

A. massa bertambah dan percepatan bertambah B. massa bertambah dan percepatan berkurang C. massa berkurang dan percepatan bertambah D. massa tetap dan percepatan bertambah E. massa tetap dan percepatan berkurang 16. Perhatikan gambar di bawah ini!

Berdasarkan gambar di samping, maka yang merupakan persamaan ketika lift bergerak dipercepat ke atas adalah ….

A. N – w = 0

BAB 6 – Hukum Newton (Gerak) | Professional Teacher At Your Home ³³

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

17. Sebuah benda yang bergerak pada bidang datar dipengaruhi oleh gaya yang bekerja pada sumbu X. Oleh karena benda bergerak secara mendatar pada sumbu X maka berlaku hukum ….

A. I Newton sebuah papan licin dengan kemiringan 45° dari lantai. Jika gaya gravitasinya 10 m/s², maka percepatan balok tersebut adalah ...

m/s.

19. Benda A dan B dengan massa secara berturut-turut adalah 20 kg dan 80 kg saling bersentuhan pada bidang datar yang licin. Jika pada benda pertama dikerjakan gaya sebesar 500 N, maka seutas tali dan diputar secara vertikal dengan kecepatan tetap 2 m.s^-2. Jika panjang tali 0,4 m dan gaya gravitasi bumi 10 m.s^-2 maka tegangan tali saat balon berada di posisi tertinggi adalah ... N.

21. Berdasarkan hukum II Newton, percepatan berbanding lurus dengan ….

22. Seseorang dengan massa 60 kg berdiri di dalam sebuah lift yang bergerak dengan percepatan dipercepat ke atas sebesar 5 m/s². Jika gravitasi bumi 10 m/s² maka berat orang tsb adalah … N.

A. 250 B. 500 C. 750 D. 800 E. 900

23. Berat Hanim ketika berada di dalam lift adalah 450 N. Jika gaya grafitasi bumi 10 m/s² maka massa Hanim adalah ... kg.

24. Massa benda 1 dan massa benda 2 secara berturut-turut adalah 4 kg dan 8 kg dihubungkan dengan katrol seperti pada gambar di samping. Gesekan antara benda pertama dengan meja diabaikan.

Jika gaya gravitasi 10 m/s², maka percepatan yang dialami

25. Jika suatu benda diberi gaya 25 N dan mengalami percepatan 5 m/s². Jika benda tersebut diberi gaya 30 N maka percepatannya adalah ... m/s².

26. Perhatikan ciri-ciri gaya di bawah ini!

(1) Gaya yang bekerja di antara dua permukaan benda yang saling bersentuhan

(2) Arah gaya yang terjadi berlawanan arah dengan kecenderungan arah gerak benda

(3) Gaya yang terjadi searah dengan permukaan bidang sentuh (4) Gaya yang bekerja pada dua permukaan yang saling

bersentuhan

Yang merupakan ciri-ciri gaya gesek adalah ….

A. (1), (2), dan (3) B. (1) dan (3) C. (2) dan (4) D. (4)

E. semuanya benar

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

27. Meta mengikat sebuah balon yang bermassa 0,05 kg dengan seutas tali dan diputar vertikal dengan kecepatan tetap 4 m.s^-2. Jika panjang tali 0,5 m dan gaya gravitasi bumi 10 m.s^-2, maka tegangan tali saat balon berada di posisi tertinggi adalah ... N.

A. 1,1 B. 2,1 C. 3,1 D. 4,1 E. 5,1

28. Hasil pengukuran berat Deni di lantai adalah 800 N. Selanjutnya, Deni mengukur beratnya di dalam lift yang sedang bergerak ke bawah dengan percepatan 5 m/s² dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s². Berat Deni yang diukur di dalam lift adalah ... N.

A. 400 B. 600 C. 800 D. 1.000 E. 1.200

29. Sebuah mobil massanya 4,5 ton dari keadaan diam, kemudian bergerak selama 60 sekon dan mencapai kecepatan 10 m/s.

Gaya pada mobil tersebut adalah ... N.

A. 40 B. 60 C. 80 D. 90 E. 100

30. Edy mempunyai massa 60 kg berdiri di dalam sebuah lift yang bergerak dengan percepatan 4 m/s² diperlambat ke bawah. Jika gravitasi bumi 10 m/s², maka berat Edy saat lift bergerak adalah ... N.

A. 660 B. 550 C. 460 D. 360 E. 250

BAB 7 – Hukum Newton (Gravitasi) | Professional Teacher At Your Home ³⁵

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

A. Gaya Gravitasi

Bunyi hukum gravitasi Newton“Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik-menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalaik dengan kuadrat jarak antara keduanya.”

B. Hukum Gravitasi Newton

Secara matematis, hukum gravitasi Newton dapat dirumuskan sebagai berikut.

C. Tiga hal yang harus diperhatikan dalam menggunakan hukum gravitasi Newton

1. Benda dianggap berbentuk bola seragam atau berupa partikel sehingga r adalah jarak antar kedua pusat benda 2. Garis kerja gaya gravitasi terletak pada garis hubung yang

menghubungkan pusat benda m1 dan pusat benda m2

3. F12 adalah gaya gravitasi pada benda 1 yang dikerjakan oleh benda 2 (aksi); F21 adalah gaya gravitasi pada benda 2 yang dikerjakan oleh benda 1 (reaksi). Jadi, F12 dan F21

adalah dua gaya yang bekerja pada benda yang berbeda besarnya dan berlawanan arah.

D. Medan Gravitasi

 Definisi

Ruang di sekitar suatu benda bermassa dimana benda bermassa lainnya dalam 1 ruang akan mengalami gravitasi.

 Kuat Medan Gravitasi

Besaran yang mewakili medan gravitasi disebut kuat medan gravitasi.

E. Kelajuan Benda untuk mengorbit planet

Untuk tempat yang dekat dengan permukaan bumi, jari-jari orbit r dapat diambil mendekati jar-jari bumi R. Anda telah mengetahui bahwa pada orbit satelit (massa m) ditarik oleh bumi (massa M) dengan gaya gravitasi.

Gaya gravitasi inilah yang berperan sebagai gaya sentripetal sehingga satelit dapat mengorbit bumi, jadi percepatan gravitasi tempat-tempat yang dekat dengan permukaan planet.

Maka diperoleh:

Keterangan:

v = Kelajuan Benda yang mengorbit planet g = percepatan gravitasi dekat permukaan planet R = jari-jari planet

F. Hukum-hukum Kepler

 Hukum I Kepler

“Semua planet bergerak pada lintasan elips mengitari Matahari dengan Matahari berada di salah satu fokus elips.”

 Hukum II Kepler

“Suatu garis khayal yang menghubungkan Matahari dengan planet menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu yang sama.”

 Hukum III Kepler

“Perbandingan kuadrat periode terhadap pangkat tiga dari setengah sumbu panjang elips adalah sama untuk semua planet”

Hukum III Kepler dapat dituliskan:

Keterangan:

T = periode revolusi

R = jari-jari rata-rata orbit planet

k = suatu tetapan yang memiliki nilai sama untuk semua planet

BAB 7 - HUKUM NEWTON (GRAVITASI)

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

SOAL LATIHAN DAN TUGAS MANDIRI – 7 1. Massa bumi adalah 6 x 10²⁴ kg dan massa bulan adalah 7,4 x 10²²

kg. Apabila jarak rata-rata bumi dengan bulan adalah 3,8 x 10⁸ m dan G = 6,67 x 10^-11 Nm2/kg2, tentukan gaya gravitasi antara Bumi dengan Bulan!

2. Dua kapal masing-masing massanya 200 ton berada sejauh 400 m satu sama lain. Hitung gaya interaksi antara kedua kapal tersebut.

3. Berapakah gaya tarik menarik antara dua benda yang jarak titik pusat massanya 0,2 m, sedangkan massanya masing-masing 2 kg dan 5 kg?

4. Dua bola besi yang massanya sama, M, dan radiusnya juga sama, R, saling terpisah sejauh 2R dari permukaan ke permukaan kedua bola tersebut, jika konstanta umum gravitasi = G, tentukan gaya interaksi antara kedua bola tersebut (nyatakan hasilnya dalam M, R, dan G)!

5. Bola logam A berada sejauh 30 cm dari logam B (massa = 3,0 kg) saling berinteraksi dengan gaya sebesar 1 X 10−7 N. Hitung massa bola logam A.

6. Hitunglah gaya tarik-menarik (gaya gravitasi) antara dua buah proton dalam molekul hidrogen. Kedua proton terpisah sejauh 7,4 Å (1 Å = 10−10m), dan massa proton = 1,67 X 10−27 kg.

7. Berapakah besarnya gaya gravitasi yang bekerja pada sebuah pesawat ruang angkasa yang bermassa m = 2.500 kg dan mengorbit Bumi dengan jari-jari orbit 1,3 X 107 m? (M = 5,98 X 1024 kg)

8. Sebuah satelit peneliti radioastronomi yang bermassa 200 kg, mengitari Bumi dalam suatu orbit yang berjari-jari 3 2 R dimana R adalah jari-jari Bumi. Anggap gaya gravitasi pada massa 1 kg dipermukaan Bumi adalah 10 N. Hitunglah gaya gravitasi satelit itu.

9. Apabila percepatan gravitasi di permukaan bumi g = 9,8 m/𝑠 2 , tentukan percepatan gravitasi pada ketinggian 3R dari permukaan bumi! (R = jari-jari bumi = 6,38 X 106 m)

10. Dengan anggapan bahwa Bulan berbentuk bola seragam yang jari-jarinya 1,7 X 106m dan bermassa 7,3 X 1022 kg hitunglah percepaatan gravitasi di permukaan bulan.

11. Jika percepatan gravitasi pada permukaan bumi adalah 10 m/𝑠2, berapakah percepatan gravitasi pada ketinggian 3 2 𝑅 (R =jari-jari Bumi) di atas permukaan bumi?

12. Percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah9,8 m/𝑠 2 . Hitunglah peracepatan gravitasi di permukaan planet yang memiliki :

a) Massa sama dan jari-jari dua kali b) Jari-jari sama dan massa jenis dua kali c) Jari-jari setengah kali dan massa jenis dua kali

13. Sebuah massa sebesar 8 kg dan sebuah massa sebesar 6 kg terpisah sejauh 5 m satu sama lain. Berapakah kuat medan gravitasi pada sebuah titik yang berjarak 4 m dari massa 8 kg dan berjarak 3 m dari masssa 6 kg. Konstanta umum gravitasi = 6,67 X 10−11N 𝑚2𝑘𝑔 −2

14. Periode bumi mengelilingi Matahari adalah 1 tahun. Jika jari-jari lintasan suatu planet mengelilingi Matahari dua kali jari-jari lintasan bumi mengelilingi Matahari, tentukan periode planet tersebut! (R = 6,38 X 106 m)

15. Jari-jari orbit Bumi sekitar 1,496 X 1011 m, sedangkan jari jari orbit Uranus adalah 2,87 X 1012 m. Berapakah periode Uranus?

16. Dua planet P dan Q mengorbit Matahari Perbandingan antara periode revolusi planet P dan planet Q megitari Matahari 8 : 1.

Apabila jarak planet Q ke Matahar adalah 1,6 satuan astronomi.

Tentukan planet P ke matahari

17. Dua planet P dan Q mengorbit matahati. Perbandingan antara jarak planeat P dan planet Q ke mataharo adalah 4 : 9. Apabila periode planet P mengelilingi Matahari adalah 24 hari, tentukan periode planet Q.

BAB 8 – Usaha dan Energi | Professional Teacher At Your Home ³⁷

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

A. Usaha

 Pengertian

Usaha adalah transfer energi.

 Rumus Usaha

No. Ilustrasi Persamaan

1. 𝑾 = 𝑭_𝒙∆𝒙

2. 𝑾 = 𝑭∆𝒙 𝒄𝒐𝒔 𝜶

Satuan Usaha adalah Joule 1 joule = 1 Newton meter 1 erg = 10^-7 joule 1 kalori = 4,2 joule

 Menghitung Usaha dari Grafik F-x

 Usaha oleh Berbagai Gaya

BAB 8 - USAHA DAN ENERGI

W = Luas Bidang yang dibentuk

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

B. Energi

 Bentuk dan Sumber Energi

Lima bentuk utama energi: energi mekanik, energi kalor, energi kimia, energi elektromagnetik (listrik, magnet, dan cahaya), dan energi nuklir.

Sumber energi dibagi menjadi dua: sumber energi tak terbaharui dan sumber energi terbaharui.

 Energi Kinetik

1. Pengertian Energi Kinetik

Energi yang dimiliki oleh benda karena geraknya.

2. Rumus Energi Kinetik 𝐸𝐾 =1

2𝑚𝑣²

3. Teorema Usaha – Energi 𝑊 = ∆𝐸𝐾 =1

2𝑚(𝑣₂²− 𝑣₁²)

C. Daya

 Pengertian dan Rumus Daya

Daya didefinisikan sebagai laju usaha yang dilakukan atau besar usaha per satuan waktu.

𝑃 =^𝑊

𝑡 = 𝐹𝑣

 Satuan

𝑆𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝐷𝑎𝑦𝑎 = 𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒

𝑠𝑒𝑘𝑜𝑛= 𝑤𝑎𝑡𝑡 1 𝑘𝑊 = 1000 𝑊

1𝑀𝑊 = 1000000 𝑊

D. Energi Potensial dan Gaya Konservatif

 Usaha Oleh Gaya Konservatif 1. Usaha oleh gaya berat

Gaya Berat, 𝑤 = 𝑚𝑔 𝑊 = 𝑤∆𝑥 𝑐𝑜𝑠 𝜃

𝑊_{𝑘𝑜𝑛𝑠}= −𝑚𝑔∆ℎ = −𝑚𝑔(ℎ₂− ℎ₁)

2. Usaha oleh gaya gravitasi Newton Gaya Gravitasi, 𝐹_{𝑔𝑟𝑎𝑣}=^𝐺𝑀𝑚

𝑟² 𝑊 = −𝐹_{𝑔𝑟𝑎𝑣} ∆𝑟

𝑊 = 𝐺𝑀𝑚 (1 𝑟₂− 1

𝑟₁)

3. Usaha oleh gaya pegas Gaya Pegas, 𝐹_𝑥 = 𝑘𝑥 𝑊_{𝑝𝑒𝑔𝑎𝑠}=1

2𝑘(𝑥₂²− 𝑥₁²)

 Gaya Konservatif dan Tak Konservatif

Gaya Konservatif merupakan gaya yang hanya memperhitungkan posisi awal dan akhir sistem, dan tidak memperhitungkan jalur atau lintasan yang ditempuh gaya saat bekerja.

BAB 8 – Usaha dan Energi | Professional Teacher At Your Home ³⁹

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

Gaya Tak Konservatif merupakan gaya yang memperhitungkan jalur atau lintasan yang ditempuh gaya yang bekerja.

Contoh gaya Tak Konservatif  gaya gesek

 Hubungan Gaya Konservatif dan Energi Potensial 𝑊 = −∆𝐸𝑃 = −(𝐸𝑃₂− 𝐸𝑃₁)

Tanda negatif menunjukkan bahwa usaha positif oleh gaya konservatif akan menurunkan energi potensial sistem.

 Berbagai Rumus Energi Potensial 1. Energi Potensial Gravitasi Konstan

𝐸𝑃_{𝑘𝑜𝑛𝑠}= 𝑚𝑔ℎ

2. Energi Potensial Gravitasi Newton 𝐸𝑃_{𝑔𝑟𝑎𝑣}= −𝐺𝑀𝑚

𝑟

3. Energi Potensial Pegas 𝐸𝑃_{𝑝𝑒𝑔𝑎𝑠}=1

2𝑘𝑥²

 Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Hukum kekekalan energi mekanik berlaku jika pada sistem hanya bekerja gaya konservatif. Gaya tak konservatif dan gaya luar tidak bekerja pada sistem.

1. Hukum Kekekalan Energi Mekanik 𝐸𝑀₂= 𝐸𝑀₁

𝐸𝑃₂+ 𝐸𝐾₂= 𝐸𝑃₁+ 𝐸𝐾₁

2. Hubungan Gaya Konservatif dengan Hukum Kekekalan Energi Mekanik 1) Gaya Berat

𝑚𝑔ℎ₂+¹

2𝑚𝑣₂²= 𝑚𝑔ℎ₁+¹

2𝑚𝑣₁²

2) Gaya Pegas

1 2𝑘𝑥₂²+¹

2𝑚𝑣₂²=¹

2𝑘𝑥₁²+¹

2𝑚𝑣₁²

 Aplikasi Kekekalan Energi Mekanik dalam Keseharian Buah Jatuh Bebas dari Pohonnya; dan Lompat Galah

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

SOAL LATIHAN DAN TUGAS MANDIRI – 8 Menentukan usaha WF.scos



1. Suatu gaya horizontal 25 N menarik sebuah kotak sepanjang permukaan sebuah meja. Berapa usaha yang harus dilakukan oleh gaya itu untuk memindahkan kotak sejauh 80 cm?

2. Untuk menarik balok dengan posisi seperti gambar diperlukan gaya sebesar 22 newton. Dengan diberi usaha sebesar 33 joule, balok bergeser 3 m arah ke kanan. Tentukan sudut α pada gambar tersebut.

Menentukan usaha dari grafik gaya terhadap perpindahan WLuasdaerahdibawahgrafik Fs 3. Sebuah gaya F berubah terhadap perpindahan x seperti ditunjukkan

pada gambar. Berapa usaha yang dilakukan oleh gaya F pada benda untuk menempuh perpindahan mulai dari titik asal sampai x = 7 m?

3

0

3

x(m)

1 2 3 4 5 6 7

Usaha oleh berbagai gaya W = W1 + W2 + W3 + ....

4. Sebuah balok 26 kg ditarik ke atas bidang miring kasar dengan gaya konstan 65 N yang searah bidang miring. Sudut kemiringan bidang terhadap horizontal  (sin θ = 5/13). Balok itu berpindah sejauh 5 m. Jika gaya gesekan pada balok sama dengan 27 N, hitung usaha yang dilakukan oleh:

a. Gaya 65 N, b. Gaya gesekan c. Gaya normal d. Gaya gravitasi

e. Berapa usaha total yang dilakukan pada balok.

Energi Potensial EPm.g.h EPEP₂EP₁ 5. Sebuah bola bermassa 0,4 kg bergerak dari A ke C melalui lintasan

lengkung ABC seperti ditunjukkan pada gambar di samping.

a. Berapa energi potensial A dan B terhadap C.

b. Berapa perubahan energi potensial ketika bola bergerak dari A ke C?

α

F = 22 N

1 2 3

0

...

N

i

x x x x

x N

x N

   







dan

BAB 8 – Usaha dan Energi | Professional Teacher At Your Home ⁴¹

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

Energi kinetik ²

2 1mv EK  6. Sebuah roket model bermassa 10 kg memiliki energi kinetik 12 500

J. Hitung kelajuan roket itu.

Aplikasi teorema usaha-energi kinetik WEK₂EK₁E 7. Sebuah mobil bermassa 800 kg sedang melaju dengan kelajuan 90

km/jam.

a. Berapakah usaha yang dilakukan pada mobil untuk memperlambat kelajuannya dari 90 km/jam menjadi 45 km/jam?

b. Berapa usaha yang harus dilakukan untuk menghentikannya?

c. Andaikan gaya yang meperlambat kelajuan mobil adalah konstan, tentukan perbandingan jarak tempuh yang diperlukan untuk memperlambat kelajuan mobil dari 90 km/jam menjadi 45 km/jam dengan jarak tempuh untuk memperlambat kelajuan mobil dari 45 km/jam menjadi berhenti.

8. Sebuah Bola bermassa 4 kg berada dalam keadaan diam. Sebuah gaya 5 newton dikerjakan pada bola itu samapi bola itu berpindah sejauh 10 m. Berapa kelajuan bola setelah berpindah sejauh itu?

Hukum kekekalan energi mekanik ₂ berkurang 0,8 m sewaktu berayun dari A ke B seperti ditunjukkan pada gambar.

a. Berapa kelajuan anak tersebut di B?

b. Ulangi pertanyaan a jika anak itu digantikan oleh orang dewasa bermassa 65 kg. Ambil g = 10 m/s².

c. Bandingkan hasil pada (a) dan (b), kemudian nyatakan kesimpulanmu.

10. Sebuah bola yang memiliki energi kinetik E dilempar dengan sudut elevasi 45^o terhadap horizontal. Tentukan energi potensialnya di titik tertingginya (nyatakan dalam E).

Aplikasi teorema usaha-energi pada lintasan lengkung kasar

W

_lain

  EM  EM

₂

 EM

₁

11. Seorang anak mulai dari keadaan diam di puncak bukit meluncur menuruni bukit (lihat gambar). Begitu tiba di dasr bukit kelajuannya 10,0 m/s. Jika dasar bukit berada 15,0 m di bawah titik awal dan massa total anak dan alat peluncurnya 60,0 kg, hitung usaha total yang dilakukan oleh gaya gesekan selama anak itu meluncur ke waktu 20 sekon, hitung daya motor tersebut.

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

Perhitungan daya PFv 13. Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan tetap 60 km/jam dan

hambatan total geraknya adalah 1200 N.

a. Berapa daya minimum yang dibangkitkan oleh mesin mobil?

b. Jika energi yang terkandung dalam satu liter bensin adalah 3,6 x 10⁷ J, berapa jarak yang dapat ditempuh dengan satu liter bensin.

c. Jarak nyata yang ditempuh mobil dengan satu liter bensin lebih kecil daripada jarak yang Anda hitung dari (b). Jelaskan mengapa demikian.

BAB 9 – Momentum dan Impuls | Professional Teacher At Your Home ⁴³

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013

Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013

Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013