A. Pengertian
Gerak yang memiliki lintasan berupa lingkaran.
B. Besaran dalam Gerak Melingkar a. Periode (T) dan frekuensi (f)
Periode (T) adalah waktu yang diperlukan suatu benda untuk melakukan satu putaran penuh. Frekuensi (f) adalah jumlah putaran suatu benda dalam selang waktu satu sekon.
t n 1
f : Frekuensi (Hertz (Hz) atau putaran per sekon) n : Jumlah putaran
θ = lintasan/posisi sudut (rad) s = busur lintasan (m) r = jari-jari (m) c. Kecepatan linear
Kecepatan linear (v) adalah hasil bagi antara panjang lintasan yang ditempuh benda dan selang waktu tempuh dalam satu kali putaran (T).
d. Kecepatan sudut atau kecepatan anguler () Kecepatan sudut dapat dirumuskan sebagai berikut.
Keterangan:
: Kecepatan sudut (rad.s-1)
f : Frekuensi (Hertz (Hz) atau putaran per sekon) T : Periode (s)
e. Percepatan sentripetal (as) dan gaya sentripetal
Benda yang melakukan gerak melingkar beraturan memiliki percepatan sentripetal. Percepatan sentripetal adalah percepatan yang arahnya selalu menuju ke pusat
Gaya yang menyebabkan benda bergerak dengan percepatan sentripetal as disebut gaya sentripetal. Arah gaya sentripetal adalah ke pusat lingkaran, searah dengan percepatan sentripetal.
f. Percepatan sudut ()
Perubahan kecepatan sudut tiap satu satuan waktu disebut percepatan sudut. Rumus untuk menentukan percepatan sudut () dimana perubahan kecepatan sudut () dan
BAB 5 - GERAK MELINGKAR
t 0
Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013
BAB 5 – Gerak Melingkar Beraturan | Professional Teacher At Your Home 23
C. Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
Gerak melingkar beraturan adalah gerak di mana besar kecepatan dan percepatan tetap tetapi arahnya berubah-ubah setiap saat.
Ciri-ciri GMB, yaitu:
a. Lintasannya melingkar dan kecepatannya tetap.
b. Arahnya selalu berubah, dan arah kecepatannya selalu menyinggung lingkaran.
c. Arah kecepatan (v) selalu tegak lurus terhadap garis yang ditarik melalui pusat lingkaran ke titik tangkap vektor kecepatan pada waktu tersebut.
D. Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) Gerak melingkar berubah beraturan (GMBB) adalah gerak melingkar yang kecepatan linearnya selalu berubah.
a. Jika perubahan percepatan searah dengan kecepatan, maka kecepatannya akan meningkat.
b. Jika perubahan percepatannya berlawanan arah dengan kecepatan, maka kecepatannya menurun.
E. Gerak Melingkar Beraturan pada Roda-roda
No. Jenis Hubungan Roda Gambar Arah Putar dan Persamaan
1. Seporos - Arah putar roda A searah dengan roda B
- A = B
- A B
A B
v v
r r
2. Bersinggungan - Arah putar roda A berlawanan arah dengan roda B
- vA = vB
- A rA = B rB
- Jika rA = jumlah gigi roda A dan nB = jumlah gigi roda B, maka:
nA – B
nB – A
3. Dengan sabuk atau rantai - Arah putar roda A searah dengan roda B - Kelajuan linear roda A dan B sama - vA = vB
- A rA = B rB
Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013
SOAL LATIHAN DAN TUGAS MANDIRI – 5
Mengubah derajat ke radian dan putaran : 1 putaran = 360o = 2 rad 1 rad = 180o 57,3o 1. Berapa radian sudut puncak yang dibentuk oleh :
a. 4
1 putaran c.
2
1 putaran b. 3
1 putaran d.
3
2 putaran
Gerak melingkar beraturan : (t) = o + t 2. Sebuah roda berputar dengan kecepatan sudut tetap 30 rad/s. Jika
posisi sudut awal adalah 3 rad, tentukan : a. persamaan posisi sudut pada t b. posisi sudut pada t = 2,4 s
Gerak melingkar berubah beraturan : t = o + t (t) = o + o t +
2 1 t2
2(t) = o2 + 2 ( – o) 3. Mata sebuah bor listrik yang kelajuannya dapat berubah memiliki
percepatan sudut tetap 2,50 rad/s2. Kecepatan sudut awal mata bor adalah 5,00 rad/s. Setelah 4,00 s, tentukan :
a. sudut yang telah ditempuh oleh putaran mata bor b. kecepatan sudutnya
4. Dalam suatu siklotron (alat pemercepat partikel) medan-medan elektromagnetik membuat suatu ion bergerak dalam suatu lingkaran dengan jari-jari R = 2,0 m. Kelajuan awal partikel pada t = 0 adalah vo = 10 m/s. Medan elektromagnetik membuat ion bergerak makin cepat. Dalam praktek, siklotron diputar sedemikian sehingga percepatan sudutnya adalah sik = 15 rad/s2.
a. Berapakah kelajuan sudut ion pada waktu t1 = 5,0 s kemudian ? b. Di antara t = 0 dan t1 = 5,0 s, berapa jarak linier yang telah
ditempuh ion ?
5. Sebuah piringan hitam mula-mula berputar pada 3,0 rad/s dan membuat tiga putaran penuh sebelum berhenti.
a. Berapa percepatan sudutnya ?
b. Berapa lama waktu yang diperlukannya untuk berhenti ?
Hubungan antara besaran rotasi dan translasi : s = r v = r
at = r as = 2 r a = at2 as2 = r 2 4 6. Baling-baling pesawat yang memiliki garis tengah 3,0 m berputar
menempuh 2,000 putaran dalam 1 menit. Berapa jauh jarak yang telah ditempuh oleh sebuah titik pada tepi baling-baling tersebut ?
7. Sebuah mobil memiliki diameter roda 76 cm. Jika sebuah titik pada tepi roda telah menempuh 596,6 m, berapa banyak putaran yang telah dibuat oleh roda ?
Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013
BAB 5 – Gerak Melingkar Beraturan | Professional Teacher At Your Home 25
8. Sebuah gerinda yang memiliki jari-jari 0,5 m berputar pada 45 rpm.
Hitung kelajuan linier partikel yang terletak pada : a. tepi gerinda
b. 0,2 m dari poros gerinda
9. Pelempar cakram sering melakukan pemanasan dengan berdiri dengan kedua kakinya rata pada tanah dan melempar cakram dengan gerakan memutar badannya. Mulai dari keadaan diam, pelempar mempercepat cakram sampai kecepatan sudut akhir 15,0 rad/s dalam waktu 0,270 s sebelum melepasnya. Selama percepatan, cakram bergerak pada suatu busur lingkaran dengan jari-jari 0,810 m. Tentukan :
a. besar percepatan total tepat sebelum cakram lepas dari tangan pelempar
b. sudut yang dibentuk percepatan total terhadap arah radial
Hubungan roda-roda Seporos
2 1
2 1
bersinggungan
2
1 v
v
1 2
dihubungkan dengan sabuk
2
1 v
v
1
2
10. Perhatikan hubungan roda-roda seperti pada gambar. R1 = 20 cm, R2 = 4 cm dan R3 = 24 cm. Jika kelajuan linier roda R1 adalah 14 cm/s, berapakah kelajuan linier roda R3?
1
3 2
Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013
A. Hukum I Newton
a. Hukum kelembaman atau inersia
b. Setiap benda akan tetap diam atau bergerak beraturan (GLB) selama tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda tersebut.
c. Persamaan Hukum I Newton
F = 0.B. Hukum II Newton
a. Percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda sebanding dan searah dengan resultan gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda.
b. Benda dalam keadaan bergerak lurus berubah beraturan (GLBB).
c. Persamaan Hukum II Newton, yaitu
a F atau F ma
m
Keterangan:
a = percepatan (m/s2) F = gaya (Newton) m = massa benda (kg) C. Hukum III Newton
a. Hukum aksi-reaksi.
b. Besar gaya aksi dan reaksi pada dua benda yang berbeda selalu sama besar tetapi berlawanan arah.
c. Persamaan Hukum I Newton, uaitu Faksi = - Freaksi
D. Jenis-jenis Gaya dalam Gerak a. Gaya Berat (w)
Berat (w) suatu benda adalah gaya gravitasi yang bekerja pada benda tersebut.
Keterangan:
w : Gaya berat (N) m : Massa benda (kg) g : Gaya gravitasi (m.s-2) b. Gaya Normal (N)
Gaya normal adalah gaya yang bekerja pada dua permukaan yang saling bersentuhan. Arah gaya normal selalu tegak lurus terhadap bidang sentuh.