- MOMENTUM DAN IMPULS

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

A. Pengertian Momentum dan Impuls

 Pengertian Momentum

Momentum suatu benda adalah hasil kali massa dan kecepatan benda.

Dirumuskan sebagai 𝑝 = 𝑚𝑣

Jika p1 dan p2 membentuk sudut α maka resultannya 𝑝 = √𝑝₁²+ 𝑝₂²+ 2𝑝₁𝑝₂𝑐𝑜𝑠𝛼

 Pengertian Impuls

Impuls didefinisikan sebagai hasil kali gaya dengan selang waktu gaya itubekerja pada benda.

Secara matematis dituliskan sebagai : 𝐼 = 𝐹. ∆𝑡

𝐼 = ∆𝑝 𝐹 =∆𝑝

∆𝑡

 Hukum Kekekalan Momentum

Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa pada peristiwa tumbukan, jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda itu maka jumlah momentum benda-benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap. Secara matematis dapat dinyatakan sebagai:

𝑝₁+ 𝑝₂= 𝑝₁^′+ 𝑝₂^′ 𝑚₁𝑣₁+ 𝑚₂𝑣₂= 𝑚₁𝑣₁^′+ 𝑚₂𝑣₂^′ Keterangan :

p1, p2 = momentum benda 1 dan 2 sebelum tumbukan p1’, p2’ = momentum benda 1 dan 2 sesudah tumbukan m1, m2 = massa benda 1 dan2

v1, v2 = kecepatan benda 1 dan 2 sebelum tumbukan v1’, v2’ = kecepatan benda 1 dan 2 sesudah tumbukan

B. Tumbukan

Koefisien restitusi 𝑒 = −^∆𝑣′

∆𝑣 = −^{(𝑣1′−𝑣2′)}

𝑣1−𝑣2

 Tumbukan Lenting Sempurna

Energi kinetik total sebelum dan sesudah tumbukan sama.

Dengan nilai koefisien restitusi e =1.

Jadi 𝑣₁^′− 𝑣₂^′ = 𝑣₁− 𝑣₂

 Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali

Jika setelah tumbukan kedua benda bergabung. Dengan nilai koefisien restitusi e = 0.

Jadi 𝑣₁^′ = 𝑣₂^′

 Tumbukan Lenting Sebagian

Nilai koefisien restitusi pada tumbukan lenting sebagian adalah 0 < e < 1.

𝑒 = −∆𝑣′

∆𝑣 = −(𝑣₁′ − 𝑣₂′) 𝑣₁− 𝑣₂ 𝑎𝑡𝑎𝑢

𝑒 = √ℎ₂ ℎ₁

BAB 9 - MOMENTUM DAN IMPULS

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

SOAL LATIHAN DAN TUGAS MANDIRI – 9

Pengertian Momentum : pmv

1. Sebuah benda 0.2 kg dilemparkan pada 40 m/s. Berapa momentum benda tersebut?

2. Bola bermassa 300 g dijatuhkan dari ketinggian 20 m di atas tanah. Tentukan:

a. Ketinggian bola saat momentumnya 3 kg m/s b. Momentum bola saat ketinggiannya 15 m.

c. Energi kinetik bola pada ketinggian 10 m.

d. Ketinggian bola saat energi kinetiknya = 0,75 energi potensial.

3. Bandul 300 g digantung dengan tali sepanjang 60 cm. Bandul disimpangkan sejauh 60^o dari posisi vertikalnya kemudian dilepaskan. Tentukan:

a. Kecepatan bandul pada titik terendah.

b. Tegangan tali pada titik terendah.

c. Kecepatan bandul saat simpangan bandul  (sin  = 0.5).

Impuls : I = F t I = p2 – p1 = m v2 – m v1

4. Sebuah balok 4 kg bergerak dari keadaan diam karena dikenai gaya mendatar 20 N selama 5 sekon. Tentukan:

a. Kecepatan balok saat t = 5 sekon.

b. Energi kinetik balok pada akhir gaya bekerja c. Jauh pergeseran balok saat gaya hilang.

d. Usaha yang dilakukan gaya pada balok.

5. Benda 2.5 kg digerakkan mendatar di meja licin dari keadaan diam oleh sebuah gaya mendatar yang berubah terhadap waktu menurut F = 60 + 5t, dengan t dalam sekon dan F dalam Newton. Pada saat t = 4 s. Tentukan:

a. Percepatan benda b. Momentum benda c. Kecepatan benda d. Energi kinetik benda

6. Bola bermassa 25 g menumbuk lantai dengan kelajuan 50 m/s pada sudut 30^o terhadap lantai dan terpantul dengan sudut dan kelajuan yang sama.

a. Tentukan besar impuls yang terjadi b. Tentukan arah impuls tersebut

Hukum Kekekalan Momentum : p₁p₂ p₁^' p^'₂  m₁v₁m₂ v₂ m₁v₁^' m₂v^'₂ 7. Peluru bermassa 10 g ditembakan horizontal dengan kecepatan

1 km/s dari sebuah senapan bermassa 5 kg yang mengakibatkan senapan bergerak ke belakang selama 0.4 s. berapa besar gaya rata-rata yang dialami pundak penembak?

8. Granat yang diam tiba-tiba meledak dan pecah menjadi 2 bagian yang bergerak berlawanan sambil melepaskan energi sebesar 3 x 10⁵ J. Bila perbandingan massa kedua benda itu adalah m1 : m2 = 1 : 2. Tentukan perbandingan energi kinetik pecahan granat pertama dan kedua!

BAB 9 – Momentum dan Impuls | Professional Teacher At Your Home ⁴⁵

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

Tumbukan tak lenting sama sekali : e = 0 v₁^' v^'₂

9. Balok 2 kg yang diam di lantai kasar bergerak ketika peluru 50 g dengan kelajuan 400 m/s mengenai balok tersebut. Peluru bersarang dalam balok. Bila koefisien gesekan antara balok dan lantai 0.2, tentukan:

a. Kecepatan balok dan peluru sesaat setelah tumbukkan.

b. Perubahan momentum yang dialami peluru sesaat setelah menumbuk balok.

c. Gaya gesekan yang dialami balok saat bergeser.

d. Besar perpindahan yang dialami balok tersebut.

10. Sebuah ayunan balistik bermassa 2 kg tergantung vertikal.

Sebutir peluru bermassa 10 g menumbuk ayunan dengan kecepatan u, kemudian bersarang dalam ayunan dan ayunan naik. Energi kinetik yang hilang selama tumbukan adalah 603 J. berapa tinggi ayunan akan naik?

Tumbukan tak lenting sebagian : 0 < e < 1

1 2

2 1

v v

' v ' e v



  11. Bola A dan B yang bergerak berlawanan dengan kelajuan

masing-masing 8 m/s dan 4 m/s mengalami tumbukkan sentral.

Bila koefisien restitusi ¹₃. Tentukan perubahan energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukkan!

Bola jatuh ke lantai & terpantul kembali : e =

1 2

h h 12. Andi menjatuhkan bola 300 g dari ketinggian 4 m di atas tanah.

Bola menumbuk tanah dengan koefisien restitusi 0.6.

Tentukan:

a. Kecepatan bola sesaat sebelum menumbuk tanah

b. Kecepatan bola dipantulkan sesaat setelah menumbuk tanah

c. Tinggi bola dari tanah pada pemantulan kedua d. Energi bola yang hilang selama tumbukan.

Modul Latis Matematika 8 SMP Kurikulum 2013 Modul Latis FISIKA X SMA Kurikulum 2013

A. Pengertian

Gerak harmonik merupakan gerak sebuah benda dimana grafik posisi partikel sebagai fungsi waktu berupa sinus (bias dinyatakan dalam bentuk sinus atau kosinus). Gerak semacam ini disebut dengan gerak osilasi atau getaran harmonik.

B. Contoh getaran harmonik

Dawai pada alat musik, gelombang radio, arus listrik AC, dan denyut jantung C. Gerak harmonik sederhana

Untuk memahami getaran harmonik, kita dapat mengamati gerakan sebuah benda yang diletakkan pada lantai licin dan diikatkan pada sebuah pegas (Gambar 1).

Anggap mula-mula benda berada pada posisi X = 0 sehingga pegas tidak tertekan atau teregang. Posisi seperti ini dinamakan posisi keseimbangan. Jika benda ditarik ke kanan kemudian dilepaskan, maka pegas akan menarik benda kembali ke arah posisi keseimbangan (X = +). Sebaliknya, ketika benda ditekan ke kiri (X = –) kemudian dilepaskan, maka pegas akan mendorong benda ke kanan, menuju posisi keseimbangan.

D. Syarat getaran harmonik

Syarat suatu gerak dikatakan getaran harmonik, yaitu antara lain:

1. Gerakannya periodik (bolak-balik)

2. Gerakannya selalu melewati posisi keseimbangan

3. Percepatan atau gaya yang bekerja pada benda sebanding dengan posisi/simpangan benda

4. Arah percepatan atau gaya yang bekerja pada suatu benda selalu mengarah ke posisi keseimbangan E. Gaya Pemulih

Gaya yang dilakukan pegas untuk mengembalikan benda pada posisi keseimbangan disebut gaya pemulih. Besarnya gaya pemulih menurut Robert Hooke dirumuskan sebagai berikut.

Tanda minus menunjukkan bahwa gaya pemulih selalu pada arah yang berlawanan dengan simpangannya. Jika digabungkan persamaan di atas dengan hukum II Newton, maka diperoleh persamaan berikut.