PENGHALUSAN CITRA LOKAL ADAPTIF PADA B-SPLINE HIRARKI

PENGHALUSAN CITRA LOKAL ADAPTIF PADA

B-SPLINE HIRARKI

TESIS

SURIATI 117038082

PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2014

PENGHALUSAN CITRA LOKAL ADAPTIF PADA

B-SPLINE HIRARKI

TESIS

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Magister Teknik Informatika

SURIATI 117038082

PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2014

PERSETUJUAN

Judul Tesis : Penghalusan Citra Lokal Adaptif Pada B-Spline Hirarki

Kategori : Tesis

Nama Mahasiswa : Suriati

N I M : 117038082

Program Studi : Magister Teknik Informatika

Fakultas : ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Komisi Pembimbing:

Pembimbing 2 Pembimbing 1

(Dr. Syahril Efendi, MIT) (Prof. Dr. Herman Mawengkang)

Diketahui/disetujui oleh

Program Studi S2 Teknik Informatika Ketua,

(Prof. Dr. Muhammad Zarlis) NIP. 19570701 198601 1003

PERNYATAAN

PENGHALUSAN CITRA LOKAL ADAPTIF PADA B-SPLINE HIRARKI

TESIS

Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya.

Medan, 3 Januari 2014

Suriati 117038082

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN

AKADEMIS

Sebagai sivitas akademika Universitas Sumatera Utara, saya yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Suriati

N I M : 117038082

Program Studi : Magister Teknik Informatika Jenis Karya Ilmiah : Tesis

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Uni-versitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif (Non-Exclusive Royalty Free Right) atas tesis saya yang berjudul:

PENGHALUSAN CITRA LOKAL ADAPTIF PADA B-SPLINE HIRARKI

Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media, mem-format, mengelola dalam bentuk database, merawat dan mempublikasikan tesis saya tanpa meminta izin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis dan sebagai pemegang dan/atau sebagai pemilik hak cipta.

Demikian pernyataan ini dibuat dengan sebenarnya.

Medan, 3 Januari 2014

Suriati 117038082

Telah diuji pada

Tanggal: 3 Januari 2014

PANITIA PENGUJI TESIS

Ketua : Prof. Dr. Herman Mawengkang Anggota : 1. Dr. Syahril Efendi, M.IT

2. Prof. Dr. Muhammad Zarlis

3. Dr. Mahyuddin K.M. Nasution, M.IT 4. Dr. Zakarias Situmorang, M.Kom.

ABSTRAK

Pengolahan citra digital merupakan bagian penting dalam bidang Informatika, khusus-nya di bidang multimedia. Citra digital yang diperoleh melalui proses pembesaran citra perlu dihaluskan dengan cara yang sesuai, sehingga hasil perbesaran merupakan citra yang menghampiri keadaan citra asal. Penelitian ini bertujuan untuk mengem-bangkan metode penghalusan citra akibat proses pembesaran dengan memperhatikan keadaan lokal untuk citra gambar alamiah. Metode B-Spline dengan interpolasi kua-dratik dalam dimensi dua dikombinasikan dengan proses hirarkhi dengan memper-hatikan daerah yang perubahannya cepat. Prosedur dilakukan menentukan terlebih dahulu lokasi citra yang perubahan warnanya cepat, kemudian pada kawasan yang ditemukan dilakukan transformasi terhadap setiap 3 × 3 titik di permukaan citra yang membentuk bujur sangkar. Fungsi Kuadratik digunakan sebagai transformasi. Pem-rograman menggunakan Matlab dikembangkan dan dikenakan kepada citra berukuran bervariasi menurut perubahan warna dan ukuran gambar yang diperbesar dua kali de-ngan jenis jpeg. Hasil proses penghalusan dianalisis dede-ngan menunjukkan grafik nilai warna. Dengan implementasi menggunakan tiga citra yang mempunyai karakteristik yang berbeda, diperoleh bahwa hasil penghalusan menuju kepada gambar aslinya.

Kata kunci : Citra, B-Spline, Adaptif.

i

ABSTRACT

LOCAL ADAFTIVE IMAGE REFINEMENT ON HIERARCHICAL B-SPLINE

Digital image processing is an important part in the field of Information Technology, especially in the field of multimedia. Digital image is obtained through the process of enlargement of the image needs to be smoothed in an appropriate manner, so that the magnification of an image over to the state of the original image. This research aims to develop a method of smoothing the image due to the enlargement process with regard to local circumstances natural picture images. B - Spline method with quadratic interpolation in two dimensions combined with hierarchy process with attention to areas that change rapidly. The procedure was performed to determine beforehand the location of the image which changes color rapidly, then the transformation region found on every 3 × 3 a point on the surface to form a square image. Quadratic functions are used as transformation. Programming using MATLAB developed and applied to the image size varies according to changes in the color and size of the image is enlarged twice with jpeg types. Results were analyzed with the smoothing process chart shows the color value. In the implementation using three images that have different characteristics, the results obtained that leads to smoothing the original image.

Keywords : Image, B-Spline

ii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan yang Maha Pengasih atas segala karuniaNya yang telah diberikan kepada penulis, sehingga penulis dapat menyediakan tesis sesuai dengan waktu yang telah ditentukan. Tesis ini berjudul ”PENGHALU-SAN CITRA LOKAL ADAPTIF PADA B-SPLINE HIRARKI”. Tesis ini merupakan persyaratan tugas akhir pada Program Studi Magister Teknik Informatika Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi, Universitas Sumatera Utara.

Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan terima kasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada:

Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM &H, M.Sc. (CTM), Sp. A(K) selaku Rektor Universitas Sumatera Utara.

Prof. Dr. Muhammad Zarlis selaku Dekan Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi In-formasi Universitas Sumatera Utara dan juga Ketua Program Studi Magister Teknik Informatika yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengikuti Pro-gram Studi Magister Teknik Informatika di Fasilkom-TI Universitas Sumatera Utara dan juga selaku dosen penguji yang telah banyak memberikan saran dan arahan dalam penulisan tesis ini

Seluruh Staf Pengajar pada Fasilkom-TI USU yang dengan sungguh-sungguh telah berusaha memberikan ilmunya kepada penulis selama mengikuti perkuliahan. Seluruh Staf Administrasi Program Studi Magister Teknik Informatika USU yang telah memberikan bantuan dan pelayanan yang baik kepada penulis.

Rekan-rekan seperjuangan, mahasiswa angkatan 2011/2012 atas kerja sama, ke-bersamaan dan bantuannya dalam mengatasi berbagai masalah selama perkuliahan berlangsung. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak yang memerlukannya.

Medan, 3 Januari 2014 Penulis,

Suriati

iii

RIWAYAT HIDUP

DATA PRIBADI

Nama Lengkap (berikut gelar) : Dra. Suriati

Tempat dan Tanggal Lahir : Sungai Basa, 19 Agustus 1962

Alamat Rumah : Jl. Air Bersih Ujung 229,

: Kompleks Residence No.12, Medan

Telepon/Faks/HP : 081396861961

Email : suriati 19@yahoo.com

Instansi Tempat Bekerja : Sekolah Tinggi Teknik Harapan Medan

Alamat Kantor : Jl. HM Joni 70, Medan

DATA PENDIDIKAN

SD : SD Neg. Sungai Basa TAMAT: tahun 1974 SLTP : SMP Neg. 2 Medan TAMAT: tahun 1979 SLTA : SMA Hang Tuah Belawan TAMAT: tahun 1982

S1 : Matematika USU TAMAT: tahun 1988

S2 : Teknik Informatika USU TAMAT: tahun 2014

v

DAFTAR ISI

Halaman

ABSTRAK i

ABSTRACT ii

KATA PENGANTAR iii

RIWAYAT HIDUP v

DAFTAR ISI vi

DAFTAR TABEL viii

DAFTAR GAMBAR x BAB 1 PENDAHULUAN 1 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Perumusan Masalah 2 1.3 Batasan Masalah 2 1.4 Tujuan Penelitian 3 1.5 Kontribusi Penelitian 3

BAB 2 LANDASAN TEORI 4

2.1 Citra digital 4

2.1.1 Ukuran File Citra 7

2.1.2 Ruang Warna 8

2.2 Sistem Pengolahan Citra 8

2.2.1 Definisi Pengolahan Citra 10

2.2.2 Operasi Pengolahan Citra 11

2.2.3 Pembagian permukaan 12

2.3 Formulasi B-spline kuadratik 13

2.3.1 Persamaan matriks untuk permukaan spline bikuadratik 13

2.4 Interpolasi Warna 14

2.5 Spline 16

vi

2.6 Spline hirarki 17

2.6.1 Ruang B-Spline produk tensor 17

2.6.2 Ruang dan domain tersarang 18

2.6.3 B-spline basis hirarkis 18

2.7 Penghalusan Hirarki Adaptif 19

2.8 Matlab untuk pengolahan citra 20

2.8.1 Jenis data dan konversi 20

2.8.2 Perintah di Matlab untuk pengelolaan citra 21

BAB 3 METODE PENELITIAN 23

3.1 Langkah-Langkah Penelitian 23

3.1.1 Proses Perbesaran citra 23

3.1.2 Proses pembagian permukaan 24

3.2 Formulasi B-spline kuadratik 26

3.2.1 Penentuan persamaan matriks spline bikuadratik 26 3.2.2 Pengembangan Program Proses Interpolasi dengan Matlab 27

3.2.3 Analisis hasil proses dengan Matlab 30

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 31

4.1 Hasil penghalusan 31

4.1.1 Proses penghalusan untuk citra pemotretan yang homogen 31 4.1.2 Proses penghalusan untuk citra hasil lukisan 31 4.1.3 Proses penghalusan untuk citra pemotretan yang heterogen 32

4.1.4 Analisis terhadap penghalusan 33

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 39

5.1 Kesimpulan 39

5.2 Saran 39

DAFTAR PUSTAKA 40

vii

DAFTAR TABEL

Nomor Judul Halaman

2.1 Jenis Data dalam Matlab 20

2.2 Konversi citra dalam Matlab 21

4.1 Sampel nilai komponen warna merah Red dari gambar lukisan 37 4.2 Nilai komponen warna merah Red dari hasil pembesaran sebelum

di-haluskan 37

4.3 Nilai komponen warna merah Red setelah penghalusan pertama 37 4.4 Nilai komponen warna merah Red setelah penghalusan kedua 38

viii

DAFTAR GAMBAR

Judul Halaman

2.1 Array dari piksel keabuan dalam baris dan kolom 4

2.2 Array dari piksel dalam koordinat (x, y) 5

2.3 Array dari piksel dengan nilai antara 0 (hitam) - 255 (putih) 6

2.4 Array dari piksel warna dalam baris dan kolom 6

2.5 Citra bunga 7

2.6 Model penjumlahan dari RGB 8

2.7 Matriks representasi citra dalam RGB 9

2.8 Model sistem pengolahan citra 10

2.9 Proses dalam pengolahan citra 11

2.10 Bikubik 14

2.11 Citra RGB dengan kanal Merah, Hijau dan Biru 15

2.12 Daerah interpolasi 15

2.13 Langkah-langkah interpolasi 16

2.14 Mekanisme Model Spline 16

2.15 Spline kuadratik di setiap sub interval 17

2.16 Domain tersarang untuk hirarki spline 19

2.17 Pemilihan fungsi basis dengan prosedur iterasi 20 3.1 Skema pixel citra sebelum dan setelah perbesaran 24

3.2 Diagram alir proses penghalusan 25

3.3 Pengembangan Bikubik 27

4.1 Citra berukuran 30 × 30, 75 × 98 dan 205 × 154 32

4.2 Citra berukuran 30 × 30 dan 60 × 60 33

4.3 Citra berukuran 60 × 60 dari penghalusan pertama dan kedua 34 4.4 Citra berukuran 75 × 98 dan perbesarannya 150 × 196 35 4.5 Citra berukuran 150 × 196 dari penghalusan pertama dan kedua 35 4.6 Citra berukuran 205 × 154 dan perbesarannya 410 × 308 36

ix

4.7 Citra berukuran 410 × 308 dari penghalusan pertama dan kedua 36 4.8 Sampel citra asli, perbesaran dua kali dan hasil pemrosesan pertama

dan kedua 38

x