STATISTIKA
OLEH:
DIDIN ASTRIANI PRASETYOWATI, M.Stat
FAKULTAS ILMU KOMPUTER
UNIVERSITAS INDO GLOBAL MANDIRI
PALEMBANG
2016
Didin Astriani Prasetyowati Page 1
BAB I
KONSEP DASAR STATISTIKA
A. Pengertian Statistik Dan Statistika
a. Statistik
Kata statistik telah dipakai untuk menyatakan ukuran sebagai wakil dari kumpulan data mengenai suatu hal. Contohnya, statistik penduduk, statistik kelahiran, statistik pendidikan, statistik pertanian, statistik kesehatan dan sebagainya.
Kumpulan angka-angka dari suatu penelitian sering disusun, diatur, atau disajikan dalam bentuk daftar atau tabel. Sering pula daftar atau tabel tersebut disertai dengan gambar-gambar yang biasa disebut diagram atau grafik supaya lebih dapat menjelaskan lagi tentang persoalan yang sedang dipelajari. Jadi, statistik menyatakan kumpulan data, bilangan maupun non-bilangan yang disusun dalam tabel dan atau diagram, yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan.
b. Statistika
Statistika adalah Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan, menganalisis, dan menginterprestasikan data menjadi informasi untuk membantu pengambilan keputusan yang efektif.
Buku ”Statistical Theory in Research”, karangan Anderson and Bancof mendefinisikan statistika adalah ilmu dan seni pengembangan dan penerapan metode yang paling efektif untuk kemungkinan salah dalam kesimpulan dan estimasi dapat diperkirakan dengan menggunakan penalaran induktif berdasarkan metematika probabilitas. Statistika, sebagai cabang ilmu yang memberikan berbagai macam teknik dan metode analisis, telah menyediakan berbagai metode yang memiliki kegunaan yang berbeda-beda. Pengetahuan tentang kegunaan dari berbagai teknik ini perlu dimiliki untuk menghindari penggunaan yang tidak tepat. Dua macam analisis mungkin memiliki kegunaan yang sama tapi membutuhkan tipe data yang berbeda.
Didin Astriani Prasetyowati Page 2 Pada umumnya pengertian Statistika selalu dikaitkan pada ilmu yang berhubungan dengan apa yang dikenal dengan data dan rumus-rumus yang rumit. Dalam statistika tercakup dua pekerjaan penting, yaitu :
penyajian
DATA menghasilkan INFORMASI penafsiran
Informasi : data yang telah diproses
Ilmu Statistika banyak sekali di gunakan dalam kehidupan sehari-hari kita, baik dalam ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi) maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri). Statistika juga di gunakan oleh untuk berbagai macam keperluan dan tujuan dalam pemerintahan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta jajak cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count.
B. Ruang Lingkup Statistika
Sebagai suatu bidang studi, statistika mempunyai empat bagian utama, yaitu : 1. Statistik Deskriptif
Statistik Deskriptif berhubungan dengan peringkasan seperangkat data dan penyajiannya ke dalam bentuk yang dapat dipahami (lebih menekankan pada teknik pengumpulan, pengolahan, penyajian dan penganalisisan data kuantitatif secara deskriptif guna memberikan gambaran yang teratur mengenai suatu persoalan). Perhitungan rata-rata dan distribusi frekuensi, angka indeks, dan analisis time series merupakan pokok-pokok bahasan dalam statistik deskriptif.
2. Probabilitas
Probabilitas adalah suatu angka yang mengukur frekuensi relatif dari suatu kejadian dalam jangka panjang atau menunjukkan suatu tingkat kepercayaan.
Didin Astriani Prasetyowati Page 3 Pemakaian konsep-konsep probabilitas menjadi dasar/landasan dalam mempelajari teori keputusan secara statistik dan statistik inferensi.
3. Teori keputusan secara statistik
Analisis keputusan secara statistik berhubungan dengan pengambilan keputusan bila alternatif-alternatif tindakan diketahui, akan tetapi hasil dari masing-masing tindakan berbeda-beda. Analisis keputusan secara statistik akan memberikan jawaban yang paling baik dalam situasi yang tidak pasti atau penuh resiko.
4. Statistik Inferensi
Statistik Inferensi adalah suatu pernyataan mengenai suatu populasi yang didasarkan pada informasi dari sampel random yang diambil dari populasi itu (tidak hanya menekankan pada teknik pengumpulan, pengolahan, penyajian dan penganalisisan data saja, tetapi juga teknik penarikan kesimpulan dan pembuatan keputusan yang dapat dipertanggungjawabkan).
C. Istilah-istilah dalam statistika 1. Karakteristik
Karakteristik adalah ciri yang dimiliki suatu objek yang dapat membedakan objek tersebut dari objek lainnya. Dan objek yang memiliki karakteristik yang diperhatikan disebut satuan pengamatan.
2. Variabel
Dalam statistika dan bidang ilmu lainnya, karakteristik yang berubah-ubah disebut variabel. Secara definisi dikatakan bahwa variabel adalah sesuatu yang dapat diklasifikasikan ke dalam sekurang-kurangnya dua klasifikasi yang berbeda, atau sesuatu yang dapat memberikan sekurang-kurangnya dua hasil pengukuran yang berbeda.
3. Populasi
Populasi adalah keseluruhan objek yang dibatasi oleh kriteria tertentu. 4. Sampel
Didin Astriani Prasetyowati Page 4 Sampel adalah beberapa satuan pengamatan yang merupakan bagian dari populasi.
5. Sensus
Sensus adalah teknik pengumpulan data dimana setiap anggota yang ada dalam populasi dikenai penelitian.
6. Sampling
Sampling adalah teknik pengumpulan data dimana hanya sebagian saja dari populasi yang diteliti (proses pengambilan sampel).
7. Parameter
Parameter adalah sebuah bilangan yang diperoleh melalui sebuah rumus tertentu dan merupakan ukuran dari sebuah populasi.
Contoh : µ untuk rata-rata, σ untuk simpangan baku. 8. Statistik
Statistik adalah perhitungan yang didasarkan pada data sampel atau merupakan ukuran dari sampel. Contoh : xuntuk rata-rata, s untuk simpangan baku.
9. Hipotesis
Pengertian hipotesis menurut Arikunto (1995), hipotesis adalah alternatif dugaan jawaban yang dibuat oleh peneliti bagi problematika yang diajukan dalam penelitiannya. Dugaan jawaban tersebut merupakan kebenaran yang sifatnya sementara, yang akan diuji kebenarannya dengan data yang dikumpulkan melalui penelitian. Pada umumnya hipotesis dirumuskan dalam bentuk pernyataan yang menguraikan hubungan sebab-akibat antara variabel bebas dan tak bebas gejala yang diteliti.
Secara teknis, hipotesis dapat didefinisikan sebagai pernyataan mengenai keadaan populasi yang akan diuji kebenarannya berdasarkan data yang diperoleh dari sample penelitian.
Secara statistik, hipotesis merupakan pernyataan mengenai keadaan parameter yang akan diuji melalui statistik sampel.
Didin Astriani Prasetyowati Page 5 Secara implisit, hipotesis menyatakan prediksi. Misalnya, hipotesis yang menyatakan bahwa ada hubungan yang positif dan sistematis antara nilai ujian masuk dan prestasi belajar mengandung prediksi bahwa mahasiswa-mahasiswa yang mempinyai nilai ujian masuk tinggi juga akan mempunyai indeks prestasi belajar tinggi; hipotesis yang menyatakan bahwa metode diskusi lebih baik daripada metode ceramah secara implicit mengandung prediksi bahwa kelas-kelas yang diajar terutama dengan metode diskusi akan lebih baik hasil belajarnya dari pada kelas-kelas yang diajar terutama dengan metode ceramah; dan sebagainya.
Menurut Moh. Nazir (1988), kegunaan hipotesa adalah sebagai berikut: a. Memberikan batasan serta memperkecil jangkauan penelitian dan kerja
penelitian.
b. Mensiagakan peneliti kepada kondisi fakta dan hubungan antar fakta, yang kadangkala hilang begitu saja dari perhatian peneliti.
c. Sebagai alat yang sederhana dalam memfokuskan fakta yang tercerai-berai tanpa koordinasi ke dalam suatu kesatuan penting dan menyeluruh.
d. Sebagai panduan dalam pengujian serta penyesuaian dengan fakta dan antar fakta.
Konsep penting mengenai hipotesis adalah hipo-Ho adalah hipotesis yang menyatakan tidak adanya saling hubungan antara 2 variabel atau lebih, atau hipotesis yang menyatakan tidak adanya perbedaan antara kelompok yang satu dan lainnya. Didalam analisis statistik, uji statistik biasanya mempunyai sasaran untuk menolak kebenaran hipotesis nol itu. Hipotesis lain yang bukan hipotesis nol disebut hipotesis alternatif. Hipotesis alternatif (HA) menyatakan adanya saling-hubungan antara dua variable atau lebih, atau menyatakan adanya perbedaan dalam hal tertentu pada kelompok-kelompok yang berbeda.
10. Signifikan Dan Tingkat Kepercayaan
Besarnya taraf signifikan biasanya sudah ditentukan sebelumnya, yaitu 0,15, 0,05, 0,01, 0,005, atau 0,001. Untuk penelitian pendidikan, biasanya digunakan taraf 0,05 atau 0,01 , sedangkan untuk bidang yang berisiko tinggi akibat penarikan
Didin Astriani Prasetyowati Page 6 kesimpulannya, seperti bidang kesehatan, biasanya digunakan taraf 0,005 atau 0,001.
Seandainya peneliti menetapkan kesalahan 5%, hal itu sama saja dengan menyebut bahwa peneliti telah menolak hipotesis pada tingkat kepercayaan 95% . Artinya, apabila kesimpulan hasil penelitian diterapkan pada populasi sejumlah 100 orang, peneliti tersebut hanya sesuai untuk 95 orang, sedangkan pada 5 orang sisanya terjadi penyimpangan. Dengan kata lain, peluang terjandinya kemelesetan setiap 100 kali adalah 5 kali. Selayaknya, 95% tersebut dinamakan tingkat kepercayaan. Jadi, tingkat kepercayaan adalah ukuran keyakinan peneliti yang dinyatakan dalam persentase bahwa ia sanggup mengambil resiko bahwa sesuatu itu dapat terjadi, apakah 95% , 99% dan lain-lain.
11. Derajat Kebebasan
Derajat kebebasan merupakan tingkat kebebasan untuk bervariasi sehingga tidak terjadi kekeliruan dalam penafsiran. Derajat kebebasan juga sebagai patokan membaca tabel statistic berkenaan dengan batas rasio penolakan (kritis), yaitu pada batas saat suatu hasil perhitungan statistic dapat disebut signifikan. Rumus derajat kebebasan (dk) bergantung pada jenis statistik yang digunakan.
12. Pengujian Hipotesis
Penarikan kesimpulan yang berakhir pada penerimaan atau penolakan hipotesis diawali oleh pengujian hipotesis. Jadi, hasil akhirnya adalah dua pilihan berupa diterima atau ditolaknya suatu hipotesis (H) didampingi pernyataan lain yang berlawanan, sehingga diperoleh hipotesis (Ho) dan hipotesis alternative (H1).
Secara umum hipotesis dapat diuji dengan dua cara:
a. Mencocokkan dengan fakta, maka diperlukan percobaan-percobaan untuk memperoleh data. Data tersebut kemudian kita nilai untuk mengetahui apakah hipotesa tersebut cocok dengan fakta tersebut atau tidak. Cara ini biasa dkerjakan dengan menggunakan desain percobaan.
Didin Astriani Prasetyowati Page 7 b. Dengan mempelajari konsekuensi logis, maka si peneliti meneliti suatu desain di mana logik dapat digunakan, untuk menerima atau menolak hipotesa. Cara ini sering digunakan dalam menguji hipotesa pada penelitian dengan menggunakan metode noneksperimental seperti metode deskriptif, metode sejarah, dan sebagainya.
Langkah - langkah dalam pengujian hipotesis secara umum ( Harun Al Rasyid , 2004 : 4 ) , antara lain:
1. Nyatakan hipotesis statistik ( Ho dan H1 ) yang sesuai dengan penelitian yang
diajukan.
2. Menentukan taraf kemaknaan atau nyata 3. Kumpulkan data melalui sampel peluang 4. Gunakan statistik uji tepat
5. Tentukan titik kritis dan daerah kritis ( daerah penolakan ) Ho 6. Hitung nilai statistik uji berdasarkan data yang dikumpulkan.
Perhatikan apakah nilai hitung statistik uji jatuh di daerah penerimaan atau daerah penolakan.
Didin Astriani Prasetyowati Page 8
BAB II
METODE PENGUMPULAN DATA
A. Pengertian Data
Data adalah sesuatu yang belum mempunyai arti bagi penerimanya dan masih memerlukan adanya suatu pengolahan. Data bisa berujut suatu keadaan, gambar, suara, huruf, angka, matematika, bahasa ataupun simbol-simbol lainnya yang bisa kita gunakan sebagai bahan untuk melihat lingkungan, obyek, kejadian ataupun suatu konsep.
Data adalah catatan atas kumpulan fakta. Data merupakan bentuk jamak dari datum, berasal dari bahasa Latin yang berarti "sesuatu yang diberikan". Dalam penggunaan sehari-hari data berarti suatu pernyataan yang diterima secara apa adanya. Pernyataan ini adalah hasil pengukuran atau pengamatan suatu variabel yang bentuknya dapat berupa angka, kata-kata, atau citra.
Dalam keilmuan (ilmiah), fakta dikumpulkan untuk menjadi data. Data kemudian diolah sehingga dapat diutarakan secara jelas dan tepat sehingga dapat dimengerti oleh orang lain yang tidak langsung mengalaminya sendiri, hal ini dinamakan deskripsi. Pemilahan banyak data sesuai dengan persamaan atau perbedaan yang dikandungnya dinamakan klasifikasi.
Dalam pokok bahasan Manajemen Pengetahuan, data dicirikan sebagai sesuatu yang bersifat mentah dan tidak memiliki konteks. Dia sekedar ada dan tidak memiliki signifikansi makna di luar keberadaannya itu. Dia bisa muncul dalam berbagai bentuk, terlepas dari apakah dia bisa dimanfaatkan atau tidak. Menurut berbagai sumber lain, data dapat juga didefinisikan sebagai berikut:
Menurut kamus bahasa inggris-indonesia, data berasal dari kata datum yang berarti fakta
Berdasarkan sudut pandang bisnis, data bisnis adalah deskripsi organisasi tentang sesuatu (resources) dan kejadian (transactions) yang terjadi
Didin Astriani Prasetyowati Page 9 Pengertian yang lain menyebutkan bahwa data adalah deskripsi dari suatu kejadian yang kita hadapi. Intinya data itu adalah suatu fakta-fakta tertentu sehingga menghasilkan suatu kesimpulan dalam menarik suatu keputusan. Informasi merupakan hasil pengolahan dari sebuah model, formasi, organisasi, ataupun suatu perubahan bentuk dari data yang memiliki nilai tertentu, dan bisa digunakan untuk menambah pengetahuan bagi yang menerimanya. Dalam hal ini, data bisa dianggap sebagai obyek dan informasi adalah suatu subyek yang bermanfaat bagi penerimanya. Informasi juga bisa disebut sebagai hasil pengolahan ataupun pemrosesan data.
Data bisa merupakan jam kerja bagi karyawan perusahaan. Data ini kemudian perlu diproses dan diubah menjadi informasi. Jika jam kerja setiap karyawan kemudian dikalikan dengan nilai per-jam, maka akan dihasilkan suatu nilai tertentu. Jika gambaran penghasilan setiap karyawan kemudian dijumlahkan, akan menghasilkan rekapitulasi gaji yang harus dibayar oleh perusahaan. Penggajian merupakan informasi bagi pemilik perusahaan. Informasi merupakan hasil proses dari data yang ada, atau bisa diartikan sebagai data yang mempunyai arti. Informasi akan membuka segala sesuatu yang belum diketahui.
B. Jenis-Jenis Data
Berdasarkan Sumber-nya data dibedakan menjadi 2 (dua), yaitu: 1. Data Primer : data yang didapatkan atau dikumpulkan sendiri.
Misalnya data dengan melakukan wawancara, observasi atau penelitian di lapangan atau laboratorium.
2. Data Sekunder: data yang didapatkan dari pihak lain.
Misalnya dari data providers, Contoh data providers : BPS, LIPI, Bank, dll
Menurut jenisnya, data dibedakan menjadi :
a.
Data Kuantitatif adalah data yang dapat dinyatakan dengan bilangan. Menurut cara mendapatkan data kuantitatif dibagi 2 yaitu :Didin Astriani Prasetyowati Page 10 a) Data Diskrit atau data Data Cacahan : data yang diperolah dengan cara
mencacah atau menghitung satu per satu.
Contoh : - Banyaknya siswa SMKN 1 padang 600 orang. - Satu kilogram telur berisi 16 butir.
b) Data Kontinu atau Data Ukuran atau Data Timbangan : data yang diperoleh dengan cara mengukur atau menimbang dengan alat ukur yang valid.
Contoh : - Berat badan 3 orang siswa adalah 45 kg, 50 kg, 53 kg. - Diameter tabung = 72,5 mm
b.
Data Kualitatif adalah data yang tidak dapat dinyatakan dengan bilangan (menyatakan mutu atau kualitas).Contoh : - Data jenis kelamin - Data kegemaran siswa
Berdasarkan Skala Pengukuran:
Berdasarkan nilai-nilainya, variabel bisa dikelompokkan dalam dua kelompok, yaitu numerik dan kategorik. Suatu variabel dikatakan numerik jika nilai dari variabel itu merupakan bilangan yang mencerminkan nilai yang sesungguhnya, bukan hanya sebuah kode. Misalnya tinggi badan 176 cm, merupakan variabel numerik karena 176 merupakan nilai hasil pengukuran yang sebenarnya. Berbeda dengan variabel kategorik yang hanya sebuah kode misalnya pendidikan diberi kode 1 untuk SD, 2 untuk SMP dan seterusnya.
Secara lengkap pembagian tipe variabel (sering juga disebut skala pengukuran) bisa dijelaskan sebagai berikut :
1. Variabel Kategorik, terdiri atas dua jenis lagi :
a. Variabel Nominal, yaitu jenis variabel yang penggolongannya atau pengkategoriannya hanya berupa nama saja, tidak ada urutan yang memberikan makna tertentu. Yang termasuk dalam variabel ini, misalnya: jenis kelamin (laki-laki, perempuan); warna (merah, kuning, ungu, hijau, dsb); nama orang (Andi, Bayu, Cepi, Doni, Eko, dsb). Tidak ada alasan tertentu kategori mana yang disebut di awal dan mana yang di akhir.
Didin Astriani Prasetyowati Page 11 b. Variabel Ordinal, yaitu jenis variabel yang pengkategoriannya bisa diurutkan berdasarkan kriteria tertentu yang bermakna. Yang termasuk dalam jenis variabel ini, misalnya : pendidikan (SD, SMP, SMA, Diploma, S1, S2, S3); pernyataan sikap (sangat tidak setuju, tidak setuju, netral, setuju, sangat setuju). Urutan tersebut merupakan urutan pendidikan dari yang tingkat rendah sampai ke tingkat tinggi, sedangkan pernyataan sikap menunjukkan sikap dari tingkat yang paling tidak setuju hingga sangat setuju.
2. Variabel Numerik, dibagi lagi menjadi dua jenis:
c. Variabel Interval, yaitu variabel yang nilai-nilainya numerik tapi tidak bisa dirasiokan satu dengan lainnya. Hal ini karena nilai 0 pada variabel ini bukan nilai nol mutlak, tapi merupakan kesepakatan saja. Misalnya:
Suhu (dalam derajat celcius), merupakan variabel selang karena 0 pada variabel ini adalah kesepakatan orang yaitu suhu ketika air membeku pada tekanan 4 atm. Jika ada sebuah benda bersuhu 5oC dan benda lain
bersuhu 100oC, tidak bisa dikatakan bahwa benda kedua suhunya 20
kali benda pertama.
Tahun (masehi), merupakan variabel selang karena tahun 0 adalah kesepakatan. Jika ada suatu peristiwa terjadi tahun 100 dan peristiwa lain terjadi tahun 2000, tidak bisa dikatakan, peristiwa kedua memiliki tahun 20 kali dari tahun peristiwa pertama.
d. Variabel Rasio, yaitu variabel yang nilai-nilainya numerik dan bisa dirasiokan satu dengan lainnya. Hal ini terjadi karena nilai 0 pada variabel ini bersifat mutlak. Yang termasuk variabel ini adalah :
Panjang benda (dalam cm), merupakan variabel rasio karena kalau panjangnya 0 berarti benda itu tidak ada. Jika sebuah benda memiliki panjang 5 cm dan benda lain panjangnya 20 cm, maka benda kedua 4 kali lebih panjang dari yang pertama. Atau sebaliknya, benda pertama seperempat panjangnya daripada benda kedua.
Didin Astriani Prasetyowati Page 12 Berat (dalam kg), merupakan variabel rasio karena kalau beratnya 0 itu berarti bendanya tidak ada, serta juga dapat dirasiokan.
Variabel dalam skala pengukuran rasio ataupun selang bisa dinyatakan sebagai variabel dalam skala pengukuran ordinal maupun nominal, setelah dikategorikan terlebih dahulu. Misalnya pendapatan per bulan sebuah keluarga. Jika diukur dalam satuan rupiah maka itu merupakan variabel rasio, namun jika variabel yang sama kemudian nilai-nilainya dikelompokkan menjadi misalnya : < 1 juta; 1 juta s/d 2 juta; 2 juta s/d 5 juta; dan > 5 juta, maka yang data tersebut menjadi variabel ordinal. (catt : sebagian orang memberikan pengertian yang salah
tentang variabel interval, dengan mengatakan pembagian seperti di atas sebagai sampel dari variabel interval, padahal yang demikian adalah ordinal).
Atau misalnya yang diukur adalah diameter ujung bolpoin pada suatu pemeriksaan pengendalian mutu produk (diukur dalam mm). Kemudian dikategorikan seperti berikut : < 1 mm atau > 2 mm dinyatakan tidak memenuhi syarat; dan 1 mm s/d 2 mm dinyatakan memenuhi syarat. Pada akhirnya diameter bolpoin dinyatakan menjadi dua kategori : memenuhi syarat dan tidak memenuhi syarat, dan ini adalah variabel nominal.
Pengetahuan tentang jenis variabel ini sangat perlu untuk diketahui karena menyangkut analisis yang digunakan dan ketajaman analisisnya. Setiap analisis hanya bisa untuk jenis variabel tertentu, tidak sembarangan. Jadi perlu diperhatikan benar analisis apa yang bisa untuk data kita.
C. Metode Pengumpulan Data
Terdapat beberapa macam metode pengumpulan data diantaranya yaitu: a. Angket (Kuesioner)
Angket adalah daftar pertanyaan yang diberikan kepada responden untuk menggali data sesuai dengan permasalahan penelitian. Menurut Masri Singarimbum, pada penelitian survai, penggunaan angket merupakan hal yang paling pokok untuk pengumpulan data di lapangan. Hasil kuesioner inilah yang akan diangkakan (kuantifikasi), disusun tabel-tabel dan dianalisa secara
Didin Astriani Prasetyowati Page 13 statistik untuk menarik kesimpulan penelitian. Tujuan pokok pembuatan kuesioner adalah (a) untuk memperoleh informasi yang relevan dengan masalah dan tujuan penelitian, dan (b) untuk memperoleh informasi dengan reliabel dan validitas yang tinggi. Hal yang perlu diperhatikan oleh peneliti dalam menyusun kuesioner, pertanyaan-pertanyaan yang disusun harus sesuai dengan hipotesa dan tujuan penelitian.
Jenis-jenis Kuesioner: 1. Kuesioner terbuka
Dalam kuesioner ini responden diberi kesempatan untuk menjawab sesuai dengan kalimatnya sendiri. Contoh:
Bagaimanakah pendapat anda tentang sistem pengisian KRS Online di Universitas Indo Global Mandiri?...
2. Kuesioner tertutup
Dalam kuesioner ini jawaban sudah disediakan oleh peneliti, sehingga responden tinggal memilih saja. Contoh:
Bagaimanakah pendapat anda tentang sistem pengisian KRS Online di Universitas Indo Global Mandiri?
Sangat mudah Tidak Mudah
Mudah Sangat Tidak Mudah
Netral
Menurut Suharsimi Arikunto, sebelum kuesioner disusun memperhatikan prosedur sebagai berikut:
1) Merumuskan tujuan yang akan dicapai dengan kuesioner.
2) Mengidentifikasikan variabel yang akan dijadikan sasaran kuesioner.
3) Menjabarkan setiap variabel menjadi sub-sub variabel yang lebih spesifik dan tunggal.
Didin Astriani Prasetyowati Page 14 b. Tes
Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur ketrampilan, pengetahuan intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh indiIVdu atau kelompok.
Ditinjau dari sasaran atau obyek yang akan dievaluasi, ada beberapa macam tes dan alat ukur yaitu:
1) Tes kepribadian atau personality test, yaitu tes yang digunakan untuk mengungkap kepribadian seseorang, seperti self–concept, kreatiIVtas, disiplin, kemampuan khusus, dan sebagainya.
2) Tes bakat atau abtitude test, yaitu tes yang digunakan untuk mengukur atau mengetahui bakat seseorang.
3) Tes intelegensi atau intellegence test, yaitu tes yang digunakan untuk mengadakan estimasi atau perkiraan terhadap tingkat intelektual seseorang dengan cara memberikan berbagai tugas kepada orang yang akan diukur intelegensinya.
4) Tes sikap atau attitude test, yang sering disebut dengan istilah kala sikap, yaitu alat yang digunakan untuk mengadakan pengukuran terhadap berbagai sikap seseorang.
5) Tes minat atau measures test yaitu tes yang digunakan untuk menggali minat seseorang terhadap sesuatu.
6) Tes prestasi atau achievement test yaitu tes yang digunakan untuk mengukur pencapaian seseorang setelah mempelajari sesuatu.
c. Wawancara
Wawancara merupakan proses komunikasi yang sangat menentukan dalam proses penelitian. Dengan wawancara data yang diperoleh akan lebih mendalam, karena mampu menggali pemikiran atau pendapat secara detail. Oleh karena itu dalam pelaksanaan wawancara diperlukan ketrampilan dari seorang peneliti dalam berkomunikasi dengan responden. Seorang peneliti harus memiliki ketrampilan dalam mewawancarai, motivasi yang tinggi, dan
Didin Astriani Prasetyowati Page 15 rasa aman, artinya tidak ragu dan takut dalam menyampaikan wawancara. Seorang peneliti juga harus bersikap netral, sehingga responden tidak merasa ada tekanan psikis dalam memberikan jawaban kepada peneliti. Secara garis besar ada dua macam pedoman wawancara, yaitu:
1) Pedoman wawancara tidak terstruktur, yaitu pedoman wawancara yang hanya memuat garis besar yang akan ditanyakan. Dalam hal ini perlu adanya kreatiIVtas pewawancara sangat diperlukan, bahkan pedoman wawancara model ini sangat tergantung pada pewawancara.
2) Pedoman pewawancara terstruktur, yaitu pedoman wawancara yang disusun secara terperinci sehingga menyerupai chek-list. Pewawancara hanya tinggal memberi tanda v (check).
Dalam pelaksanaan penelitian dilapangan, wawancara biasanya wawancara dilaksanakan dalam bentuk ”semi structured”. Dimana interIVwer menanyakan serentetan pertanyaan yang sudah terstruktur, kemudian satu persatu diperdalam dalam menggali keterangan lebih lanjut. Dengan model wawancara seperti ini, maka semua variabel yang ingin digali dalam penelitian akan dapat diperoleh secara lengkap dan mendalam.
Menurut Nasution, ada beberapa hal yang dapat ditanyakan dalam wawancara, antara lain: pengalaman, pendapat, perasaan, pengetahuan, pengeinderaan dan latar belakang pendidikan. Dalam pelaksanaan wawancara, sering kita temukan dilapangan adanya perbedaan persepsi pandangan tentang hal-hal tertentu yang berkaitan dengan masalah penelitian, antara peneliti dengan orang yang diwawancarai. Berdasar hal tersebut, yang perlu diketahui bahwa dalam penelitian kualitatif naturalistik, ada dua istilah yaitu informasi emic dan etic. Informasi emic adalah informasi yang berkaitan dengan bagaimana pandangan responden terhadap dunia luar berdasar perspektifnya sendiri, sedangkan yang berdasar perspektif peneliti disebut informasi etic.
Didin Astriani Prasetyowati Page 16 d. dokumen
Data dalam penelitian kualitatif kebanyakan diperoleh dari sumber manusia atau human resources, melalui observasi dan wawancara. Sumber lain yang bukan dari manusia (non-human resources), diantaranya dokumen, foto dan bahan statistik.
Dokumen terdiri bisa berupa buku harian, notula rapat, laporan berkala, jadwal kegiatan, peraturan pemerintah, anggaran dasar, rapor siswa, surat-surat resmi dan lain sebagainya.
Selain bentuk-bentuk dokumen tersebut diatas, bentuk lainnya adalah foto dan bahan statistik. Dengan menggunakan foto akan dapat mengungkap suatu situasi pada detik tertentu sehingga dapat memberikan informasi deskriptif yang berlaku saat itu. Foto dibuat dengan maksud tertentu, misalnya untuk melukiskan kegembiraan atau kesedihan, kemeriahan, semangat dan situasi psikologis lainya. Foto juga dapat menggambarkan situasi sosial seperti kemiskinan daerah kumuh, adat istiadat, penderitaan dan berbagai fenomena sosial lainya. Selain foto, bahan statistik juga dapat dimanfaatkan sebagai dokumen yang mampu memberikan informasi kuantitatif, seperti jumlah guru, murid, tenaga administrasi dalam suatu lembaga atau organisasi.
Data ini sangat membantu sekali bagi peneliti dalam menganalisa data, dengan dokumen-dokumen kuantitatif ini analisa data akan lebih mendalam sesuai dengan kebutuhan penelitian.
e. Observasi
Agar observasi yang dilakukan oleh peneliti memperoleh hasil yang maksimal, maka perlu dilengkapi format atau blangko pengamatan sebagai instrumen. Dalam pelaksanaan observasi, peneliti bukan hanya sekedar mencatat, tetapi juga harus mengadakan pertimbangan kemudian mengadakan penilaian ke dalam suatu skala bertingkat. Seorang peneliti harus melatih dirinya untuk melakukan pengamatan. Banyak yang dapat kita amati di dunia sekitar kita dimanapun kita berada. Hasil pengamatan dari masing-masing indiIVdu akan
Didin Astriani Prasetyowati Page 17 berbeda, disinilah diperlukan sikap kepekaan calon peneliti tentang realitas diamati. Boleh jadi menurut orang lain realitas yang kita amati, tidak memiliki nilai dalam kegiatan penelitian, akan tetapi munurut kita hal tersebut adalah masalah yang perlu diteliti.
Observasi dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu observasi partisipasi dan non partisipan. Observasi partisipasi dilakukan apabila peneliti ikut terlibat secara langsung, sehingga menjadi bagian dari kelompok yang diteliti. Sedangkan observasi non partisipan adalah observasi yang dilakukan dimana peneliti tidak menyatu dengan yang diteliti, peneliti hanya sekedar sebagai pengamat. Menurut Nasution, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam melakukan observasi, antara lain:
a. Harus diketahu dimana observasi dapat dilakukan, apakah hanya ditempat-tempat pada waktu tertentu atau terjadi diberbagai lokasi?
b. Harus ditentukan siapa-siapa sajakah yang dapat diobservasi, sehingga benar-benar representatif?
c. Harus diketahui dengan jelas data apa yang harus dikumpulkan sehingga relevan dengan tujuan penelitian.
d. Harus diketahui bagaimana cara mengumpulkan data, terutama berkaitan dengan izin pelaksanaan penelitian.
e. Harus diketahui tentang cara-cara bagaimana mencatat hasil observasi.
D. Skala yang Digunakan dalam Kuesioner 1. Skala Likert
Skala Likert adalah suatu skala psikometrik yang umum digunakan dalam kuesioner, dan merupakan skala yang paling banyak digunakan dalam riset berupa survei. Nama skala ini diambil dari nama Rensis Likert, yang menerbitkan suatu laporan yang menjelaskan penggunaannya. Sewaktu menanggapi pertanyaan dalam skala Likert, responden menentukan tingkat persetujuan mereka terhadap suatu pernyataan dengan memilih salah satu dari pilihan yang tersedia. Ada dua bentuk pertanyaan yang menggunakan Likert yaitu
Didin Astriani Prasetyowati Page 18 pertanyaan positif untuk mengukur minat positif , dan bentuk pertanyaan negatif untuk mengukur minat negatif. Pertanyaan positif diberi skor 5, 4, 3, 2, dan 1; sedangkan bentuk pertanyaan negatif diberi skor 1, 2, 3, 4, dan 5. Bentuk jawaban skala Likert terdiri dari sangat setuju, setuju, ragu-ragu, tidak setuju, dan sangat tidak setuju. Biasanya disediakan lima pilihan skala dengan format seperti:
1) Sangat Tidak Setuju (STS) 2) Tidak Setuju (TS)
3) Netral atau Biasa (B) 4) Setuju (S)
5) Sangat setuju (SS)
Penskalaan ini apabila dikaitkan dengan jenis data yang dihasilkan adalah data Ordinal. Selain pilihan dengan lima skala seperti contoh di atas, kadang digunakan juga skala dengan tujuh atau sembilan tingkat. Suatu studi empiris menemukan bahwa beberapa karakteristik statistik hasil kuesioner dengan berbagai jumlah pilihan tersebut ternyata sangat mirip.
Prosedur dalam membuat skala Likert adalah sebagai berikut :
1. Peneliti mengumpulkan item-item yang cukup banyak, relevant dengan masalah yang sedang diteliti, dan terdiri dari item yang cukup jelas disukai dan tidak disukai.
2. Kemudian item-item itu dicoba kepada sekelompok responden yang cukup representatif dari populasi yang ingin diteliti.
3. Responden di atas diminta untuk mengecek tiap item, apakah ia menyenangi (+) atau tidak menyukainya (-). Respons tersebut dikumpulkan dan jawaban yang memberikan indikasi menyenangi diberi skor tertinggi. Tidak ada masalah untuk memberikan angka 5 untuk yang tertinggi dan skor 1 untuk yang terendah atau sebaliknya. Yang penting adalah konsistensi dari arah sikap yang diperlihatkan. Demikian juga apakah jawaban “setuju” atau “tidak setuju” disebut yang disenangi, tergantung dari isi pertanyaan dan isi dari item-item yang disusun.
Didin Astriani Prasetyowati Page 19 4. Total skor dari masing individu adalah penjumlahan dari skor
masing-masing item dari individu tersebut.
5. Respon dianalisis untuk mengetahui item-item mana yang sangat nyata batasan antara skor tinggi dan skor rendah dalam skala total. Misalnya, responden pada upper 25% dan lower 25% dianalisis untuk melihat sampai berapa jauh tiap item dalam kelompok ini berbeda. Item-item yang tidak menunjukkan beda yang nyata, apakah masuk dalam skortinggi atau rendah juga dibuang untuk mempertahankan konsistensi internal dari pertanyaan.
2. Skala Gutman
Skala Guttman yaitu skala yang menginginkan jawaban tegas seperti jawaban benar-salah, ya-tidak, pernah – tidak pernah. Untuk jawaban positif seperti setuju, benar, pernah dan semacamnya diberi skor 1; sedangkan untuk jawaban negatif seperti tidak setuju, salah, tidak, tidak pernah, dan semacamnya diberi skor 0. Dengan skala ini, akan diperoleh jawaban yang tegas yaitu Ya - Tidak, Benar - Salah dan lain-lain. Skala ini dapat pula dibentuk dalam bentuk checklist atau pilihan ganda. Skor 1 untuk skor tertinggi dan skor 0 untuk terendah.
Contoh: Dimensi belajar dibagi menjadi 5 pernyataan (dari kebutuhan yang paling rendah dahulu) :
1. Untuk mencari ilmu
2. Untuk melanjutkan pendidikan 3. Untuk mendapatkan gelar 4. Untuk mendapatkan ijazah 5. Untuk syarat dalam mencari kerja Dalam bentuk pertanyaan :
1. Apakah dengan belajar akan terpenuhi kebutuhan anda dalam mencari ilmu ? (Ya/Tidak)
2. Apakah dengan belajar akan terpenuhi kebutuhan anda dalam melanjutkan pendidikan?(Ya/Tidak)
Didin Astriani Prasetyowati Page 20 3. Apakah dengan belajar akan terpenuhi kebutuhan anda dalam mendapatkan
gelar? (Ya/Tidak)
4. Apakah dengan belajar akan terpenuhi kebutuhan anda dalam mendapatkan ijazah? (Ya/Tidak)
5. Apakah dengan belajar akan terpenuhi kebutuhan anda dalam memenuhi syarat mencari kerja?(Ya/Tidak)
3. Skala Rating
Skala rating adalah data mentah yang diperoleh berupa angka kemudian ditafsirkan dalam pengertian kualitatif.
Contoh :
Seberapa baik televisi merek X? Berilah jawaban angka :
4 bila produk sangat baik 3 bila produk cukup baik 2 bila produk kurang baik 1 bila produk sangat tidak baik
Atau Jawablah dengan melingkari interval jawaban.
NO PERTANYAAN INTERVAL JAWABAN
1. 2 3 4
Bagaimana kualitas gambar Bagaimana kualitas suara Bagaimana tampilan produk Bagaimana pelayanan purna jual
4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1
4. Skala Semantik Defferensial
Skala defferensial yaitu skala untuk mengukur sikap dan lainnya, tetapi bentuknya bukan pilihan ganda atau checklist tetapi tersusun dalam satu garis kontinum. Skala Semantik defferensial disusun dalam suatu garis dimana jawaban sangat positif terletak dibagian kanan garis, sedangkan jawaban sangat negatif terletak dibagian kiri garis atau sebaliknya.
Data yang diperoleh adalah data interval dan baisanya skala ini digunakan untuk mengukur sikap/karakteristik tertentu yang dipunyai oleh seseorang. Responden dapat memberi jawaban pada rentang jawaban yang positif sampai dengan negative.
Didin Astriani Prasetyowati Page 21 Contoh : Gaya Kepemimpinan
Demokrasi 7 6 5 4 3 2 1 Otoriter
Bertanggung jawab 7 6 5 4 3 2 1 Tidak bertanggung jawab Memberi Kepercayaan 7 6 5 4 3 2 1 Mendomi-nasi
Menghargai bawahan 7 6 5 4 3 2 1 Tidak menghargai bawahan Keputusan diambil
bersama
Didin Astriani Prasetyowati Page 22
BAB III
PENGENALAN PAKET PROGRAM SPSS
A. Pengenalan SPSS
Pada era globalisasi seperti sekarang ini, komputer merupakan suatu kebutuhan. Sejalan dengan pesatnya perkembangan komputer, perkembangan paket program statistik juga sangat pesat. Dari yang “kuno” dan berbasis DOS seperti Microstat sampai yang berbasis Windows seperti SPSS (Statistical Product and Service Solutions), Minitab, SAS (Statisical Analysis System), Statistica, Statistix, S-Plus, dan lain-lain. Dengan pesatnya perkembangan paket program statistik tentunya kita tidak perlu menguasai semua program statistik yang ada. Pemilihan paket program statistik hendaknya disesuaikan dengan kebutuhan dari masing-masing pengguna. Cukup dengan menguasai satu program statistik maka semua permasalahan statistik dapat diselesaikan baik dengan memanfaatkan progam yang sudah ada maupun menggunakan makro yang tersedia pada masing-masing paket program statistik tersebut.
Dalam buku ini hanya akan diulas tentang penggunaan paket program SPSS. Program ini dipilih mengingat program ini sangat populer dan paling banyak digunakan dalam berbagai bidang seperti riset pasar, pengendalian dan perbaikan mutu, riset ilmu-ilmu sosial, riset ilmu-ilmu sains dan sebagainya. Sehingga SPSS yang pada saat itu merupakan singkatan dari Statistical Package for the Social Sciences sekarang diperluas menjadi Statistical Product and Service Solutions.
Sejalan dengan perkembangan yang pesat dan pelayanan yang beragam, mulai tahun 1998 SPSS beroperasi dalam 4 operating units, yaitu:
1. SPSS BI atau Business Inteligence untuk pasar bisnis. 2. SPSS MR atau Market Research untuk riset pasar. 3. SPSS Science untuk riset sains.
Didin Astriani Prasetyowati Page 23 B. Menjalankan SPSS
Untuk menjalankan program SPPS, pastikan bahwa komputer atau laptop anda sudah terinstal aplikasi SPSS tersebut. Dalam buku ini, digunakan aplikasi IBM SPSS Statistic 22 yang merupakan program SPSS versi ke 22 buatan IBM. Langkah-langkah untuk memulainya adalah :
1. Kilk Start – All Programs – IBM SPSS Statistics – IBM SPSS Statistics 22 2. Akan muncul jendela muka seperti gambar dibawah ini :
Jika kita sudah memiliki data yang siap untuk di operasikan dengan SPSS, maka pilih data yang akan diolah pada kotak dialog kemudian klik OK. Tetapi jika belum ada data yang tersedia pada kotak dialog tersebut maka klik Cancel, maka Jendela Kerja SPSS akan terbuka seperti gambar di bawah ini :
Untuk mengakhiri SPSS dapat dilakukan dengan klik File pada baris menu kemudian klik Exit, atau klik icon X pada sudut kanan atas.
Didin Astriani Prasetyowati Page 24 C. Pengenalan Windows SPSS
Sebelum memulai bekerja dengan SPSS, maka terlebih dahulu kenalilah window yang ada pada program SPSS, yang terdiri dari 4 window, yaitu Data Editor, Output Viewer, Syntax Editor, dan Script Editor.
Menu-menu yang tersedia pada Data Editor adalah: a. Menu File
Menu file ini berfungsi untuk menangani masalah yang berhubungan dengan file data, seperti:
New [Data, Syntax, Output, Draft Output, Script] membuat file baru Open [Data, Syntax, Output, Draft Output, Script] membuka file baru
Open Database [New Query, Edit Query, Run Query] mengimport data dari suatu program lain, seperti Excel, SAS, Minitab, dan lainnya.
Read Text Data Membaca data text.
Save Menyimpan data yang sedang aktif ke dalam file SPSS.
Save As Menyimpan data yang sedang aktif ke dalam berbagai type data.
Display Data Info Membuka beberapa nama file yang sudah ada dalam bentuk SPSS.
Print Mencetek data yang sedang aktif.
Print Preview Melihat data yang sedang aktif sebelum dicetak.
Stop Processor Menghentikan/membatalkan perintah yang sedang berjalan. b. Menu Edit
Menu Edit ini berfungsi untuk menangani hal-hal yang berhubungan dengan memperbaiki atau mengubah nilai data, seperti:
Undo Memanggil ulang perintah yang sudah berlalu. Redo Memanggil kembali perintah yang sudah dibuat. Cut Menghapus text atau data yang disorot.
Copy Menggandakan text atau data yang disorot ke Clipboard. Paste Menempatkan text atau data yang dicopy ke Clipboard. Clear Menghapus text atau data yang disorot.
Didin Astriani Prasetyowati Page 25 Options Mengubah seting seperti output tabel, label, script, dan lainnya.
c. Menu View
Menu View ini berfungsi untuk mengatur toolbar, seperti: Status Bar Mengaktifkan status bar.
Toolbars Mengatur penampilan toolbar yang ada pada SPSS. Font Mengatur ukuran dan bentuk huruf yang akan digunakan. Grid Lines Mengaktifkan garis-garis pada sel data.
Value Label Mengaktifkan/ menampakkan nilai pada lebel. d. Menu Data
Menu Data ini berfungsi untuk membuat perubahan data SPSS secara keseluruhan, seperti:
Define Dates Mengerjakan pengisian variabel yang berhu-bungan dengan deret waktu.
Insert Variable Menyisipkan variabel.
Insert Cases Menyisipkan kasus pada sel tertentu. Go to Cases Menemukan sel tertentu.
Sort Cases Mengurutkan data yang disorot.
Transpose Mentransformasi data dari baris menjadi kolom atau sebaliknya. Merger File Menggabung file yang sekarang ada dengan file baru.
Aggregate Meringkas data secara agregat.
Split File Memisahkan isi file dengan kriteria tertentu. Select Cases Menyeleksi isi file dengan kriteria tertentu. Weight Cases Memberi bobot pada suatu kasus tertentu. e. Menu Transform
Menu Transform ini berfungsi untuk membuat perubahan pada variabel yang telah dipilih dengan kriteria tertentu, seperti:
Compute Menambah variabel baru yang berisi hasil perhitungan berdasarkan data dari variabel lama.
Random Number Seed Digunakan untuk menciptakan sejumlah angka acak untuk keperluan tertentu.
Didin Astriani Prasetyowati Page 26 Count Menghitung data dengan kriteria tertentu.
Recode Memberi kode ulang ke suatu variabel berdasarkan kriteria tertentu baik dalam variabel yang sama maupun dalam variabel yang berbeda.
Categorize Variables Mengubah bilangan numerik yang kontinue menjadi bilangan diskrit atau kategorik.
Rank Cases Mengurutkan kasus dengan kriteria tertentu.
Automatic Recode Mengubah sebuah variabel numerik tanpa nilai menjadi sebuah variabel numerik dengan nilai secara otomatis.
Create Time Series Fungsi ini berhubungan dengan pembuatan variabel pada data Time Series.
Replace Missing Value Fungsi ini berhubungan dengan pengelolaan nilai missing pada data Time Series
f. Menu Analyze
Menu Analyze ini berfungsi untuk melakukan semua prosedur perhitungan statistika. Menu ini adalah inti dari modul ini, sehingga akan dibahas dalam bab tersendiri.
g. Menu Graphs
Menu Graphs ini berfungsi untuk membuat berbagai jenis grafik yang dikehendaki, seperti:
Status Bar Mengaktifkan status bar. h. Menu Utilities
Menu Utilities atau menu tambahan yang medukung program SPSS, seperti: Variables Memberi informasi tentang sebuah variabel yang disorot.
File Info Memberi informasi tentang semua variabel yang ada pada data yang sedang aktif.
Define Set Mengubah atau menampilkan variabel-variabel yang dianggap perlu saja.
Use Set Mengubah atau menampilkan variabel-variabel yang dianggap perlu saja. Menu Editor Menyediakan fasilitas untuk dapat menampilkan menu tambahan
Didin Astriani Prasetyowati Page 27 i. Menu Window
Menu Window ini berfungsi untuk berpindah di antara menu-menu yang lain yang ada dalam SPSS.
j. Menu Help
Menu Help berfungsi untuk menyediakan bantuan informasi mengenai program SPSS yang dapat diakses secara mudah dan jelas.
Menu ini berisi antara lain:
TOPICS untuk melihat tiap topik mengenai cara kerja SPSS.
TUTORIAL untuk melihat tiap topik mengenai cara kerja SPSS, dapat tiap topik yang khusus dengan cara mencari kata kunci lewat INDEX.
STATISTICS COACH untuk melihat tiap topik statistik yang diperlukan dan kaitannya dengan pengerjaan SPSS.
Didin Astriani Prasetyowati Page 28
BAB IV
EKSPLORASI DATA
A. Penyajian Data
Data yang telah dikumpulkan, baik yang berasal dari populasi ataupun dari sampel, untuk keperluan laporan dan/atau analisis selanjutnya perlu diatur, disusun, disajikan dalam bentuk yang jelas dan baik untuk memudahkan seseorang memahami data. Hal tersebut diperlukan teknik penyajian data. Ada berbagai bentuk penyajian data yang dapat digunakan, yaitu secara umum dalam bentuk tabel dan grafik. Teknik-teknik ini diperlukan untuk memberikan gambaran umum informasi yang terkandung data. Di samping itu, teknik penyajian ini dimaksudkan untuk memperindah tampilan dari suatu laporan penelitian.
Penyajian dalam bentuk tabel, memiliki beberapa jenis : 1. Tabel Baris Kolom
Contoh :
Tabel 4.1 (Daftar Baris Kolom)
DATA HASIL PENJUALAN, MODAL DAN TENAGA KERJA PERUSAHAAN X PERIODE TAHUN 2001-2005 Tahun Penjualan (Milyar Rp) Modal (Milyar Rp) Tenaga Kerja (orang) 2001 928.395 781.886 1170 2002 275.979 690.115 1147 2003 300.803 711.155 794 2004 796.005 823.337 734 2005 565.562 742.683 752
Catatan : Data Rekaan
2. Tabel Kontigensi (b x k)
Digunakan untuk data yang terdiri atas 2 faktor atau 2 variabel, variabel yang satu terdiri dari b kategori dan yang lainnya terdiri atas k kategori.
Didin Astriani Prasetyowati Page 29
Contoh : Tabel 4.2 (Daftar Kontingensi 3x2)
JUMLAH PEGAWAI DI PERUSAHAAN Y MENURUT JENIS KELAMIN DAN JUMLAH JAM KERJA
Jenis Kelamin Jumlah Jam Kerja
Pria Wanita Kurang dari 25 jam/minggu 20 30 25 sampai 50 jam/minggu 70 60 Lebih dari 50 jam/minggu 90 50
Catatan : Data Rekaan
3. Tabel Distribusi Frekuensi (relative, kumulatif, relative–kumulatif).
Digunakan untuk data kuantitatif yang dibuat menjadi beberapa kelompok. Contoh :
Tabel 4.3 (Daftar Distribusi Frekuensi)
NILAI UJIAN STATISTIK UNTUK 50 MAHASISWA
Nilai Banyak 40 – 49 6 50 – 59 9 60 – 69 12 70 – 79 17 80 – 89 13 Jumlah 57
Catatan : Data Rekaan
Sementara itu banyak orang yang berpendapat bahwa penyajian informasi menggunakan tabel yang berisi angka memiliki keefektifan yang kurang jika dibandingkan dengan grafik. Pesan visual yang diberikan oleh grafik selain lebih menarik untuk dilihat juga mempermudah seseorang dalam membandingkan. Grafik yang banyak digunakan adalah :
1. Diagram Batang
Sangat tepat digunakan untuk menyajikan data yang variabelnya berbentuk kategori, dapat juga untuk data tahunan.
Dalam diagram batang dibutuhkan sumbu datar yang menyatakan kategori atau waktu, dan sumbu tegak untuk menyatakan nilai data.
Didin Astriani Prasetyowati Page 30
Digunakan untuk menggambarkan keadaan yang
berkesinambungan/kontinu, misalnya : hasil produksi perusahaan tiap tahun, jumlah penduduk tiap tahun, dll.
Dalam diagram garis, sumbu datar menyatakan waktu dan sumbu tegak menyatakan nilai data tiap waktu.
3. Diagram Titik atau Pencar
Digunakan untuk menggambarkan kumpulan data kuantitatif yang terdiri dari 2 variabel, yang dibuat dalam sistem sumbu koordinat dan gambarnya berupa kumpulan titik-titik yang terpencar.
4. Diagram Lingkaran dan Diagram Pastel
Digunakan untuk menggambarkan kategori data yang terlebih dahulu diubah ke dalam nilai derajat.
Beberapa contoh jenis grafik :
Tabel 4.4 Gambar 4.1 (Diagram Batang) JUMLAH MAHASISWA POLTEK PG GRAFIK JUMLAH MAHASISWA POLTEK PG
BERDASARKAN JURUSAN BERDASARKAN JURUSAN
Tabel 4.5 Gambar 4.2 (Diagram Garis) JUMLAH PERMINTAAN BARANG PT. A GRAFIK PERMINTAAN BARANG PT. A PERIODE TAHUN 2004 – 2008 PERIODE TAHUN 2004 – 2008
JURUSAN JUMLAH MAHASISWA
AKE 500
MIF 400
TIK 350
ARS 200
MPRS 300
TAHUN JUMLAH BARANG
2004 50 2005 100 2006 80 2007 125 2008 150 50 100 80 125 150 0 20 40 60 80 100 120 140 160 2004 2005 2006 2007 2008 TAHUN
JUMLAH BARANG (UNIT) 500 400 350 200 300 0 100 200 300 400 500
AKE MIF TIK ARS MPRS JURUSAN
Didin Astriani Prasetyowati Page 31
Tabel 4.6 Gambar 4.3 (Diagram Titik/Pencar) PENDAPATAN (X) & PENGELUARAN PENDUDUK (Y) GRAFIK PENDAPATAN & PENGELUARAN DI DAERAH B PENDUDUK DAERAH B
Tabel 4.7 Gambar 4.4 (Diagram Lingkaran) HASIL PEMUNGUTAN SUARA DIAGRAM HASIL PEMUNGUTAN SUARA
B. Distribusi Frekuensi
Tujuan dari pembuatan tabel distribusi frekuensi adalah untuk mengatur data mentah (data yang belum dikelompokkan) ke dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi inti informasi yang ada.
Pembuatan tabel distribusi frekuensi dapat dimulai dengan menyusun data mentah ke dalam urutan yang sistematis (dari nilai terkecil ke nilai yang lebih besar atau
sebaliknya) atau lebih sering disebut data terurut.
Keuntungan dari pengurutan data mentah ke dalam urutan data yang sistematis, diantaranya
1. Dapat melihat jarak antara nilai terkecil dan terbesar dari kumpulan data tersebut. 2. Dapat mengetahui distribusi data.
3. Dapat mengetahui di sekitar mana data terkonsentrasi.
Untuk mendapatkan distribusi frekuensi, kumpulan array data dikumpulkan ke dalam sejumlah kelas (kelompok) yang relatif sedikit, sehingga distribusi frekuensi adalah suatu pengelompokkan data berdasarkan pada kemiripan ciri.
X 30 50 65 80 90 100 110 120 125 130
Y 30 45 60 60 80 70 95 100 120 100
Kandidat Jml Suara Jml Suara (derajat)
A 25 (25/100) x 3600 = 900 B 45 (45/100) x 3600 = 1620 C 20 (20/100) x 3600 = 720 Abstain 10 (10/100) x 3600 = 360 JUMLAH 100 3600 0 40 80 120 50 100 150 PENDAPATAN (JUTA RP) PENGELUARAN (JUTA RP) B, 45 A, 25 Abstain, 10 C, 20
Didin Astriani Prasetyowati Page 32 1. Istilah-istilah Dalam Distribusi Frekuensi
Tabel 4.8
Nilai Ujian Statistik Untuk 50 Mahasiswa
Nilai Ujian Frekuensi (f) Batas Kelas Titik Tengah Kelas
50 – 59 8 49,5 - 59,5 54.5 60 – 69 10 59,5 - 69,5 64.5 70 – 79 13 69,5 - 79,5 74,5 80 – 89 10 79,5 - 89,5 84,5 90 – 99 9 89,5 -99,5 94,5 Jumlah 50
Berdasarkan tabel 4.8 dapat dilihat bahwa :
Kelas Interval
- Nilai Ujian 50 – 59, 60 – 69, ..dst disebut kelas interval.
- Dalam daftar distribusi frekuensi, data dibuat menjadi beberapa kelompok dalam interval-interval tertentu. Urutan kelas interval disusun mulai dari data terkecil sampai dengan data terbesar atau sebaliknya.
- Urutan kelas interval 50 – 59 disebut kelas interval pertama, 60 – 69 disebut kelas
interval kedua,..., 90 – 99 disebut kelas interval kelima/terakhir.
Ujung Kelas Interval
- Nilai-nilai di kiri kelas interval (50, 60, 70, 80 dan 90) disebut ujung bawah kelas (UBK).
- Nilai 50 disebut ujung bawah kelas pertama, nilai 60 disebut ujung bawah kelas
kedua,..., 90 disebut ujung bawah kelas kelima/terakhir.
- Nilai-nilai di kanan kelas interval (59, 69, 79, 89 dan 99) disebut ujung atas kelas (UAK).
- Nilai 59 disebut ujung atas kelas pertama, nilai 69 disebut ujung atas kelas kedua,..., nilai 99 disebut ujung kelas kelima/terakhir.
- Perbedaan antara ujung bawah kelas dengan ujung atas kelas sebelumnya adalah satu jika data dicatat hingga satuan, sepersepuluh jika data dicatat hingga satu desimal, seperseratus jika data dicatat hingga dua desimal, dst.
Didin Astriani Prasetyowati Page 33 Selisih positif antara tiap dua ujung bawah kelas berurutan disebut panjang kelas interval. Dari tabel diperoleh panjang kelas interval = 60 – 50 = 70 – 60 =...= 90 – 80 =10.
Frekuensi (f)
- Bilangan yang menunjukkan banyaknya data yang terdapat dalam setiap kelas interval disebut frekuensi.
- Nilai f = 8, artinya jumlah mahasiswa yang nilai ujian statistiknya antara 50 – 59 ada 8 orang. Jumlah seluruh frekuensi sama dengan jumlah seluruh data (N).
Batas Kelas Interval
- Nilai 49,5 , 59,5 ,..., 89,5 disebut batas bawah kelas (BBK). Nilainya bergantung pada ketelitian data yang digunakan. Jika data dicatat hingga satuan batas bawah
kelas = ujung bawah kelas – 0,5. Jika data dicatat hingga satu desimal batas bawah
kelas = ujung bawah kelas – 0, 05....dst.
- Nilai 59,5 , 69,5 ,..., 99,5 disebut batas atas kelas(BAK). Nilainya juga bergantung pada ketelitian data yang digunakan. Jika data dicatat hingga satuan batas atas kelas = ujung atas kelas + 0,5. Jika data dicatat hingga satu desimal batas atas kelas = ujung atas kelas + 0, 05....dst.
- Nilai batas bawah kelas berikutnya sama dengan nilai batas atas kelas sebelumnya.
Titik Tengah Kelas (m)
- Nilai 54,5 , 64,5 ,..., 94,5 disebut titik tengah kelas
- Titik tengah kelas/tanda kelas adalah suatu nilai yang diambil sebagai wakil dari kelas itu, yakni rata-rata setiap kelas interval .
-
2 2
Kelas Tengah
Titik UBKUAK BBKBAK
- Untuk kelas interval pertama, 54,5
2 59 50 Kelas Tengah Titik ....dst
Didin Astriani Prasetyowati Page 34 2. Langkah-langkah Membuat Daftar Distribusi Frekuensi
Berikut adalah langkah-langkah untuk membuat Daftar Distribusi Frekuensi : 1. Tentukan nilai dari data terkecil, data terbesar, dan banyak data.
2. Tentukan Rentang/Range, yaitu nilai data terbesar dikurangi nilai data terkecil. Rentang = Data Terbesar – Data Terkecil
3. Tentukan banyak kelas interval yang diperlukan.
Pada umumnya, banyak kelas interval ini antara 5 sampai 15 kelas, dipilih sesuai keperluan. Namun yang ideal, banyak kelas interval dapat dihitung dengan menggunakan aturan Sturges, yaitu :
Banyak Kelas = 1 + 3,3 log n ; dengan n menyatakan banyak data 4. Tentukan panjang kelas interval (p).
kelas
banyak
rentang
p
5. Tentukan ujung bawah kelas interval pertama.
Biasanya diambil data terkecil atau data yang lebih kecil dari data terkecil, akan tetapi selisihnya harus kurang dari panjang kelas interval yang telah didapat. 6. Selanjutnya kelas interval pertama dihitung dengan cara menjumlahkan ujung bawah
kelas dengan p dikurangi 1. Demikian seterusnya. 7. Nilai f dihitung dengan menggunakan
tabel penolong sebagai berikut.
Tabel 4.9 Tabel Penolong Kelas Interval Tabulasi Frekuensi
8. Buat Tabel Distribusi Frekuensi Tabel 4.10
Distribusi Frekuensi Kelas Interval Frekuensi
Didin Astriani Prasetyowati Page 35 Contoh 4.1:
Buatlah daftar distribusi frekuensi dari data pengeluaran per hari (ribu rupiah) untuk 15 keluarga di suatu daerah berikut ini :
Data Pengeluaran Per Hari (Ribu Rupiah) Untuk 15 Keluarga
50 77 65 62 70
75 80 60 71 72
74 66 75 68 83
Catatan : Data Rekaan Jawab :
1. Tentukan nilai dari data terkecil, data terbesar, dan banyak data. Data terkecil (DK) = 50
Data terbesar (DB) = 83 Banyak data (N) = 15
2. Tentukan rentang, yaitu nilai data terbesar dikurangi nilai data terkecil. Rentang = DB – DK = 83 – 50 = 33
3. Tentukan banyak kelas interval yang diperlukan. Dengan menggunakan aturan Sturges :
Banyak kelas = 1 + 3,3 log N = 1 + 3,3 log 15 = 4,881 ≈ 5 (selalu bulatkan ke atas) 4. Tentukan panjang kelas interval (p).
) ( 7 6 , 6 5 33 kelas banyak rentang
p selalu dibulatkan keatas
5. Tentukan ujung bawah kelas interval pertama. UBK Pertama = 50
6. Selanjutnya kelas interval pertama dihitung dengan cara menjumlahkan ujung bawah kelas dengan p dikurangi 1.
Kelas Interval = UBK + P – 1 = 50 + 7 -1 = 56 7. Buat Tabel Penolong
Tabel 4.11 Tabel Penolong
Kelas ke- Kelas Interval Tabulasi Frekuensi
1 50 – 56 I 1
2 57 – 63 II 2
3 64 – 70 IIII 4
Didin Astriani Prasetyowati Page 36 8. Sehingga Daftar Distribusi Frekuensinya adalah
Tabel 4.12
Distribusi Frekuensi Pengeluaran Per Hari (Ribu Rupiah) Untuk 15 Keluarga
Pengeluaran Frekuensi
50 – 56 1
57 – 63 2
64 – 70 4
71 – 77 6
C. Penyajian Distribusi Frekuensi Dengan Grafik
Pola data yang disajikan dalam diagram/grafik dapat lebih mudah ditangkap maknanya dibandingkan dengan memperhatikan tabel frekuensi. Dua bentuk penyajian grafik dari seperangkat data yang disajikan dalam daftar distribusi frekuensi adalah Histogram dan Poligon Frekuensi.
Histogram
Histogram adalah penyajian data distribusi frekuensi yang diubah menjadi diagram
batang, namun sisi-sisi batang yang berdekatan harus berimpitan. Untuk menggambarkan histogram digunakan sumbu mendatar yang menyatakan batas-batas kelas interval dan sumbu tegak menyatakan frekuensi absolut atau frekuensi relatif.
Poligon Frekuensi
Polygon frekuensi adalah diagram garis dari suatu distribusi frekuensi. Polygon frekuensi diperoleh dengan menghubungkan titik-titik yang merupakan pasangan
koordinat titik tengah dan frekuensi setiap kelas. Titik tengah kelas diperoleh dengan membagi dua jumlah antara batas bawah dan batas atas kelas.
Contoh 4.2 (Berdasarkan Contoh 4.1)
Gambarkan histogram dan poligon dari data pengeluaran per hari (ribu rupiah) untuk 15 keluarga.
Jawab :
Untuk menggambarkan histogram dan poligon maka diperlukan batas-batas kelas dan titik tengah kelas.
Didin Astriani Prasetyowati Page 37
Tabel 4.13
Perhitungan Batas Kelas Dan Titik Tengah Kelas
Gambar 4.5
Histogram dan Poligon Pengeluaran Per Hari (Ribu Rupiah) Untuk 15 Keluarga
EKPLORASI DATA MENGGUNAKAN SPSS 1. Input (Memasukkan) Data
Poses dalam input data pada program SPSS dapat dilakukan dengan berbagai cara, yaitu:
a. Memanggil data dari program lain, jika data sudah tersimpan dalam program lain seperti (excel, minitab, Systat, dBase, Lotus, dan lain-lain). Langkah-langkahnya adalah seperti pada Gambar berikut:
Pengeluaran Frekuensi Batas Kelas Titik Tengah Kelas
50 – 56 1 49,5 – 56,5 (50+56)/2=53 57 – 63 2 56,5 – 63,5 60 64 – 70 4 63,5 –70,5 67 71 – 77 6 70,5 – 77,5 74 78 – 84 2 77,5 – 84,5 81 Jumlah 15 - -
Didin Astriani Prasetyowati Page 38 b. Memasukkan data langsung dalam windows (sel) SPSS pada Data Editor.
Langkah-langkahnya adalah:
1. Buka lembar kerja baru (klik menu utama File, sorot menu New, klik sub menu Data)
2. Persiapkan nama dan karakteristik variabel dengan menampilkan VARIABEL VIEW (klik tab sheet Variable View yang ada di bagian kiri bawah atau tekan CTRL+T)
3. Setelah terlihat tampilan SPSS DATA EDITOR, kemudian menamai variabel yang diperlukan dan karakteristik variabel tersebut.
KASUS 4.I
Misalkan kita punya data sebagai berikut:
Nama Berat badan Gender Pendidikan
Ahmad 75.00 Pria S1
Budi 67.80 Pria SMA
Cindy 45.00 Wanita SMA
Danny 68.00 Pria S1
Early 50.50 Wanita SD
Fanny 45.80 Wanita SMP
Gerhana 65.50 Pria SMA
Iwan 70.00 Pria S1
Jovanka 62.00 Wanita S1
Katherine 45.50 Wanita SMP
Langkah-langkah memasukkan data secara langsung ke SPSS: 1. Buka lembar kerja baru
2. Menampilkan tampilan VARIABLE VIEW untuk mempersiap-kan pemasukan nama dan properti variabel.
3. Menamai variabel yang diperlukan, dalam hal ini ada 4 variabel, maka akan dilakukan input nama variabel sebanyak 4 kali.
4. Untuk setiap variabel terdiri dari beberapa kolom sebagai berikut:
a. Name merupakan tempat menuliskan nama variabel, misalkan variabel pertama adalah NAMA, variabel kedua adalah BERAT BADAN, variabel ketiga adalah GENDER dan variabel keempat PENDIDIKAN. Letakkan
Didin Astriani Prasetyowati Page 39 pointer di bawah kolom Name, lalu ketik X1 atau nama variabel yang diinginkan. (Nama variabel tidak boleh lebih dari 8 karakter dan semua huruf dianggap kapital)
b. Type merupakan tipe data dari variabel tersebut. Tipe data terdiri dari: Numeric, Comma, Dot., Scientific notation, Date, Custom currency, dan String. Karena nama seseorang (variabel NAMA) adalah huruf, bukan angka, maka tipe variabel ini adalah String. Sedangkan berat seseorang berupa angka atau numerik maka tipenya dipilih Numerik. Sementara untuk Gender dan Pendidikan merupakan variabel yang unik bila dibandingkan variabel NAMA yang berisi huruf, karena selain dapat diberi tipe string juga bisa diberi tipe numerik dengan skala datanya kategorik (nominal atau ordinal).
c. Width adalah untuk menentukan berapa jumlah maksimal angka/huruf yang dapat dimuat. Untuk keperluan praktik biarkan kolom width sesuai dengan default SPSS yaitu = 8.
d. Desimal adalah untuk menentukan jumlah angka di belakang koma. Bila angka merupakan bilangan bulat, seperti PRIA = 1, WANITA = 2, desimal diisi dengan angka NOL (0).
e. Label. Untuk menjelaskan atau menerangkan nama variabel yang ditulis dalam Name. Ketik Berat Badan dalam kg.
f. Values. Untuk mendeskripsikan nilai-nilai yang ada pada variabel tersebut, jika tipe datanya kategorik, seperti Jenis Kelamin (PRIA = 1, WANITA = 2) berskala nominal, dan Pendidikan (SD =1, SMP =2, SMA = 3, S1 = 4) berskala Ordinal. Variabel NAME memiliki tipe string, dan BERAT BADAN memiliki tipe skala kontinue, maka abaikan kolom Values.
g. Missing. Tidak ada data missing, maka abaikan bagian ini.
h. Columns. Manunjukkan lebar kolom yang diinginkan. Untuk default ketik 8.
i. Align. Menunjukkan format isisn dalam sel. Apakah rata kiri, rata kanan, atau center.
Didin Astriani Prasetyowati Page 40 j. Measure. Menunjukkan ukuran skala data pada kolom tersebut, dengan pilihan scale jika datanya kontinue, ordinal jika skalanya ordinal dan nominal jika skala datanya nominal.
5. Langkah berikutnya adalah mengisikan data variabel yang telah didefinisikan nama, tipe, width dan desimalnya. Cara pengisian data persis seperti kita mengisi data pada program Excell, yaitu baris-baris pada tiap-tiap kolom variabel tersebut, seperti gambar berikut ini.
6. Langkah berikutnya adalah menyimpan data. Dari menu File, lalu pilih submenu Save As ….
Beri nama file tersebut, misalnya kita beri nama “Berat”. Dan tempatkan file tersebut di direktori yang kita kehendaki. Untuk tipe data file SPSS adalah sav, sehingga data tersebut akan disimpan dengan nama lengkap Berat.sav.
2. Peringkasan dan Penyajian Data dalam bentuk Grafik
Peringkasan data dilakukan untuk mengetahui karakteristik data yang ada serta menjelaskan kondisi data yang ada secara jelas dan mudah dipahami oleh kebanyakan orang (orang awam). Dalam statistika istilah yang digunakan untuk menyajikan dan menjelaskan kondisi data adalah ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran.
SPSS menyediakan menu untuk membuat berbagai macam grafik. Penyajian data dalam bentuk grafik ini dapat digunakan untuk melengkapi analisis data. Macam
Didin Astriani Prasetyowati Page 41 menu grafik yang disediakan oleh SPSS diantaranya adalah Bar (grafik batang), Line (grafik garis), Pie (grafik lingkaran), Scatter/Dot (sebaran/titik), Histogram, dll.
Masing-masing grafik memiliki karakteristik-karakteristik tertentu yang sesuai dalam penggambaran data. Grafik yang berbasis batang, umumnya digunakan untuk menggambarkan perbandingan antar variabel/kategori. Grafik yang berbasis garis, umumnya (lebih sesuai) untuk menggambarkan perkembangan data. Grafik yang berbasis lingkaran, umumnya untuk menggambarkan data yang bersifat proporsi. Grafik yang berbasis titik umumnya untuk menggambarkan pencaran/sebaran data.
B.1 Grafik jenis Bar (Batang)
Diagram ini berupa batang-batang yang menggambarkan nilai dari masing-masing kategori. Diagram ini bisa diterapkan pada tabel ringkasan maupun tabel frekuensi dan tabel kontigensi. Untuk menyajikan data dalam bentuk grafik Bar (Batang) maka klik menu Graph; Legancy Dialogs, Bar seperti Gambar berikut:
Sehingga akan muncul tampilan sebagai berikut:
Terdapat tiga pilihan grafik batang, yaitu Simple, Clustered dan Stacked. Pilihan Simple digunakan untuk menggambarkan grafik dari variabel tunggal. Pilihan
Didin Astriani Prasetyowati Page 42 Clustered dan Stacked digunakan untuk menggambarkan grafik dari variabel tunggal tetapi dikelompokkan berdasarkan kategori dari variabel lainnya. Pengelompokan pada tipe grafik Clustered dilakukan secara horizontal, sedangkan pada tipe Stacked secara vertikal. Kemudian terdapat pilihan tampilan data untuk grafik (Data in Chart Are), yaitu diringkas berdasarkan kategori (Summaries for groups of cases), diringkas berdasarkan pemisahan variabel (Summaries of separate variables) atau menampilkan data individual.
Sebagai latihan awal, kita akan membuat grafik untuk variabel Pendidikan. Kita pilih jenis grafik Simple (klik) dan tampilan data adalah Summaries for groups of cases. Kemudian klik Define, akan muncul tampilan berikut:
Tentukan terlebih dahulu ukuran yang akan ditampilkan oleh batang dari grafik kita (Bar Represent). Ada beberapa pilihan yaitu ukuran frekuensi absolut (N of cases), kumulatif frekuensi (Cum.N), persentase frekuensi (% of cases), kumulatif persentase frekuensi (Cum.%), atau ukuran statistik lainnya (Other Statistics). Untuk latihan ini, kita pilih N of cases. Selanjutnya masukkan variabel Pendidikan ke dalam kotak Category Axis, dan kemudian klik OK. Akan muncul output grafik sebagai berikut:
