i DAFTAR ISI
Hal
Halaman Judul ... i
HALAMAN PENGESAHAN DISERTASI... ii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... iii
PERNYATAAN ... iv
B. Identifikasi Masalah... 9
C. Rumusan Masalah... 10
D. Tujuan Penelitian... 11
E. Manfaat Penelitian... 12
F. Struktur Organisasi Disertasi ... 13
BAB II KAJIAN PUSTAKA, KERANGKA PENELITIAN DAN HIPOTESIS ... 14
A. Pemecahan Masalah Matematik ……….. 15
B. Komunikasi Matematik ... 28
C. Disposisi Matematik ... 39
D. Pembelajaran MEAs (Model Eliciting Activities)... 41
E. Teori Belajar yang Mendasari... 56
F. Kerangka Teori Penelitian……… 61
G. Penelitian-penelitian yang Relevan……….… 63
ii
I. Hipotesis Penelitian ……… 72
BAB III METODE PENELITIAN ………. 74
A. Desain Penelitian ... 74
B. Populasi dan Sampel Penelitian ... 74
C. Definisi Operasional ... 78
D. Pengembangan Instrumen Penelitian ... 79
1. Tes Pengetahuan Awal Matematik... 84
2. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik... 85
3. Tes Kemampuan Komunikasi Matematik... 87
4. Disposisi Matematik ... 90
E. Pengembangan Perangkat Pembelajaran ... 934
F. Teknik Analisis Data ... 95
G.Prosedur dan Tahapan Penelitian... 99
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 102
A. Hasil Penelitian... 102
1. Pengetahuan Awal Matematik ... 102
2. Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah, Komunikasi dan Disposisi Matematik ... 105
3. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik... 108
4. Kemampuan Komunikasi Matematik... 133
5. Disposisi Matematik... 155
6. Asosiasi antara Kemampuan Pemecahan Masalah, Komunikasi dan Disposisi Matematik... 174
B. Pembahasan ... 188
BAB V SIMPULAN DAN SARAN... 197
A. Simpulan ... 197
B. Saran... 199
DAFTAR PUSTAKA ... 200
iii
DAFTAR TABEL
Hal Tabel 2.1 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik...
28
Tabel 2.2 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi Matematik 38
Tabel 3.1 Kriteria Kategori Pengetahuan Awal Matematik (PAM)... 76
Tabel 3.2 Rancangan Faktorial Keterkaitan antar Variabel Penelitian untuk Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik... 77
Tabel 3.3 Kategori Koefisien Reliabilitas... 82
Tabel 3.4 Kriteria Indeks Kesukaran... 83
Tabel 3.5 Kriteria Daya Pembeda... 84
Tabel 3.6 Pedoman Penskoran Butir Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 56
Tabel 3.7 Uji Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ... 86
Tabel 3.8 Uji Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik... 86
Tabel 3.9 Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Butir Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik... 87
Tabel 3.10 Pedoman Penskoran Butir Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis... 88
Tabel 3.11 Uji Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematik ... 88
iv
Kemampuan Komunikasi Matematik ... Tabel 3.14 Distribusi Respon Siswa terhadap Skala Disposisi Matematik
untuk Pernyataan Favorabel (+) dan Tidak Favorabel(-)... 91 Tabel 3.15 Penghitungan pada Prosedur Penskoran Skala Disposisi Matematik
untuk Pernyataan Favorabel Nomor 42... 92 Tabel 3.16 Penghitungan pada Prosedur Penskoran Skala Disposisi Matematik
untuk Pernyataan Tidak Favorabel Nomor 36... 92
Tabel 3.17 Ukuran Statistik dan Reliabilitas Instrumen Disposisi
Matematik... 93 Tabel 3.18 Keterkaitan antara Permasalahan, Hipotesis dan Kelompok
Data ... 96 Tabel 4.1 Ukuran Statistik Skor PAM berdasarkan Level Sekolah…….. 103 Tabel 4.2 Kriteria Kategori PAM ... 104 Tabel 4.3 Sebaran Data Banyaknya Siswa pada setiap Kategori Skor
PAM ……….……… 105 Tabel 4.4 Rerata Skor Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah,
Komunikasi dan Disposisi Matematik……..……… 105 Tabel 4.5 Deskripsi Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik
berdasarkan Kategori PAM, Strategi Pembelajaran dan Level
Sekolah ……….……… 109 Tabel 4.6 Beda Rerata Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa PAM
Tinggi ……….…...………. 110 Tabel 4.7. Beda Rerata Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa PAM
Sedang ……….……….. 117 Tabel 4.8. Beda Rerata Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa PAM
Rendah……….... 117 Tabel 4.9 Uji Kenormalan Data Skor Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik ……… 118 Tabel 4.10 Uji Kehomogenan Ragam Data Skor Kemampuan Pemecahan
v
Tabel 4.11 Uji Beda Rerata Skor Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik antar Pembelajaran di setiap Level Sekolah….….. 120 Tabel 4.12 Uji Kenormalan Data Skor Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik berdasarkan Pembelajaran pada Sekolah Level
Atas………. 121 Tabel 4.13 Uji Kehomogenan Ragam Data Skor Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik di Sekolah Level Atas ……… 121 Tabel 4.14 Uji Beda Rerata Skor Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik antar Pembelajaran di Sekolah Level Atas….….. 121 Tabel 4.15 Uji Kenormalan Data Skor Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik berdasarkan Pembelajaran pada Siswa Gabungan 122 Tabel 4.16 Uji Beda Rerata Skor Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik antar Pembelajaran pada Siswa Gabungan ……... 123 Tabel 4.17 Uji Kenormalan Data Skor Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik antar Pembelajaran pada Siswa Gabungan …….… 124 Tabel 4.18 Uji Beda Rerata Skor Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik antar Pembelajaran pada Siswa Gabungan …...….. 124 Tabel 4.19 Uji Kenormalan Data Skor Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik setiap Level Sekolah ………..… 126 Tabel 4.20 Uji Kehomogenan Ragam Data Skor Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik berdasarkan Interaksi Pembelajaran dan
Level Sekolah ………...……… 126 Tabel 4.21 Hasil ANOVA Uji Interaksi Pembelajaran dan Level
Sekolah terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik ……… 127 Tabel 4.22 Uji Kenormalan Data Skor Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik setiap Kategori PAM……… …………. 129 Tabel 4.23 Uji Kehomogenan Ragam Data Skor Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik berdasarkan Interaksi Pembelajaran dan
vi
terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik …..… Tabel 4.25 Hasil Tes Post Hoc untuk PAM pada Skor Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematik……… 131 Tabel 4.26 Deskripsi Skor Kemampuan Komunikasi Matematik
berdasarkan Kategori PAM, Strategi Pembelajaran dan Level
Sekolah ……… 134 Tabel 4.27 Beda Rerata Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa PAM
Tinggi………. 143
Tabel 4.28. Beda Rerata Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa
PAM Sedang………. 144
Tabel 4.29. Beda Rerata Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa
PAM Rendah………. 144
Tabel 4.30 Uji Kenormalan Data Skor Kemampuan Komunikasi
Matematik ………..……… 145 Tabel 4.31 Uji Beda Rerata Skor Kemampuan Komunikasi Matematik
antar Pembelajaran di setiap Level Sekolah……….. 146 Tabel 4.32 Uji Kenormalan Data Skor Kemampuan Komunikasi
Matematik berdasarkan Pembelajaran pada Sekolah Level
Atas………..………. 147 Tabel 4.33 Uji Beda Rerata Skor Kemampuan Komunikasi Matematik
antar Pembelajaran di Sekolah Level Atas……….….. 147 Tabel 4.34 Uji Kenormalan Data Skor Kemampuan Komunikasi
Matematik berdasarkan Pembelajaran pada Siswa Gabungan.. 148 Tabel 4.35 Uji Beda Rerata Skor Kemampuan Komunikasi Matematik
antar Pembelajaran pada Siswa Gabungan ……….….. 149 Tabel 4.36 Uji Kenormalan Data Skor Kemampuan Komunikasi
Matematik berdasarkan Pembelajaran pada Siswa Gabungan 150 Tabel 4.37 Uji Beda Rerata Skor Kemampuan Komunikasi Matematik
berdasarkan Pembelajaran pada Siswa Gabungan ………..….. 150 Tabel 4.38 Uji Kenormalan Data Skor Kemampuan Komunikasi
vii
Tabel 4.39 Uji Kenormalan Data Skor Kemampuan Komunikasi
Matematik setiap Kategori PAM………...…… 153 Tabel 4.40 Deskripsi Skor Disposisi Matematik berdasarkan Kategori
PAM, Strategi Pembelajaran dan Level Sekolah …………..… 156 Tabel 4.41. Uji Kenormalan Data Skor Disposisi Matematik
Per PAM ……….…..….……… 161 Tabel 4.42. Uji Kehomogenan Ragam Data Skor Disposisi Matematik
Siswa berdasarkan Kelompok PAM………..…..…… 161 Tabel 4.43. Uji Beda Rerata Skor Disposisi Matematik Siswa antar
Pembelajaran di Kelompok PAM Tinggi dan Rendah…..….. 161 Tabel 4.44. Uji Beda Rerata Skor Disposisi Matematik Siswa
antar Pembelajaran di Kelompok PAM Sedang………. 162 Tabel 4.45 Uji Kenormalan Data Skor Kemampuan Disposisi
Matematik……….………..…..…… 163 Tabel 4.46 Uji Kehomogenan Ragam Data Skor Disposisi Matematik
berdasarkan Level Sekolah ……….….. 163 Tabel 4.47 Uji Beda Rerata Skor Disposisi Matematik antar Pembelajaran
di setiap Level Sekolah………...….. 164 Tabel 4.48 Uji Kenormalan Data Skor Disposisi Matematik berdasarkan
Pembelajaran pada Sekolah Level Atas……… 165 Tabel 4.49 Uji Kehomogenan Ragam Data Skor Disposisi Matematik pada
Level Sekolah Atas……….…….. 165 Tabel 4.50 Uji Beda Rerata Skor Disposisi Matematik antar Pembelajaran
di Sekolah Level Atas……….. 165 Tabel 4.51 Uji Kenormalan Data Skor Disposisi Matematik antar
Pembelajaran pada Siswa Gabungan……… 166 Tabel 4.52 Uji Kehomogenan Ragam Data Skor Disposisi Matematik
berdasarkan Pembelajaran pada Siswa Gabungan ……..…….. 167 Tabel 4.53 Uji Beda Rerata Skor Disposisi Matematik berdasarkan
viii
Tabel 4.54 Uji Kenormalan Data Skor Disposisi Matematik Siswa
Gabungan Berdasarkan Level Sekolah………...… 169 Tabel 4.55 Uji Kehomogenan Ragam Data Skor Disposisi Matematik
berdasarkan Interaksi Pembelajaran dan Level Sekolah….….. 169 Tabel 4.56 Hasil ANOVA untuk Uji Interaksi antara Pembelajaran dan
Level Sekolah terhadap Disposisi Matematik Siswa……….… 170 Tabel 4.57 Uji Kenormalan Data Skor Disposisi Matematik berdasarkan
Kategori PAM………...………. 172 Tabel 4.58 Uji Kehomogenan Ragam Data Skor Disposisi Matematik
berdasarkan Interaksi Pembelajaran dan PAM……….. 173 Tabel 4.59 Hasil ANOVA untuk Uji Interaksi antara Pembelajaran dan
PAM terhadap Disposisi Matematik Siswa………...…… 175 Tabel 4.60 Konversi Pengkategorian Data Hasil Tes
PAM……….….. 175
Tabel 4.61 Konversi Pengkategorian Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik ….……….….. 175
Tabel 4.62 Konversi Pengkategorian Kemampuan Komunikasi Matematik 175 Tabel 4.63 Konversi Pengkategorian Disposisi Matematik.………..….….. 175 Tabel 4.64 Banyaknya Siswa dengan Kemampuan Pemecahan Masalah
dan Kemampuan Komunikasi Matematik ...…… 176 Tabel 4.65 Hasil Uji Asosiasi antara Kemampuan Pemecahan Masalah
dan Kemampuan Komunikasi Matematik ………..…. 177 Tabel 4.66 Koefisien Kontingensi untuk Asosiasi antar Kemampuan
Pemecahan Masalah dan Kemampuan Komunikasi
Matematik ………...…… 177 Tabel 4.67 Banyaknya Siswa dengan Kemampuan Pemecahan Masalah
dan Disposisi Matematik……….. 178
Tabel 4.68 Uji Asosiasi antara Kemampuan Pemecahan Masalah dan
ix
Tabel 4.69 Koefisien Kontingensi untuk Asosiasi antar Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematik ……… Tabel 4.70 Banyaknya Siswa dengan Kemampuan Komunikasi dan
Disposisi Matematik………..… 180 Tabel 4.71 Uji Asosiasi antara Kemampuan Komunikasi dan Disposisi
Matematik……….…… 181 Tabel 4.72 Koefisien Kontingensi untuk Asosiasi antar Kemampuan
Komunikasi dan Disposisi Matematik ………. 181 Tabel 4.73 Banyaknya Siswa dengan Kemampuan Pemecahan Masalah
dan Kemampuan Komunikasi Matematik pada Pembelajaran
MEAs………..…..…… 182
Tabel 4.74 Uji Asosiasi antara Kemampuan Pemecahan Masalah dan Kemampuan Komunikasi Matematik pada Siswa dengan
Pembelajaran MEAs ……….…… 183
Tabel 4.75 Koefisien Kontingensi untuk Asosiasi antar Kemampuan Pemecahan Masalah dan Kemampuan Komunikasi
Matematik pada Siswa dengan Pembelajaran MEAs……..…… 183 Tabel 4.76 Banyaknya Siswa dengan Kemampuan Pemecahan Masalah
dan Disposisi Matematik pada Pembelajaran MEAs………… 184 Tabel 4.77 Uji Asosiasi antara Kemampuan Pemecahan Masalah dan
Disposisi Matematik pada Siswa dengan Pembelajaran MEAs 185 Tabel 4.78 Koefisien Kontingensi untuk Asosiasi antar Kemampuan
Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematik pada Siswa
dengan Pembelajaran MEAs………..………….……… 185 Tabel 4.79 Banyaknya Siswa dengan Kemampuan Komunikasi dan
Disposisi Matematik pada Pembelajaran MEAs………..……… 186 Tabel 4.80 Uji Asosiasi antara Kemampuan Komunikasi dan Disposisi
Matematik pada Siswa dengan Pembelajaran MEAs ………… 187 Tabel 4.81 Koefisien Kontingensi untuk Asosiasi antar Kemampuan
Komunikasi dan Disposisi Matematik pada Siswa dengan
xi
DAFTAR GAMBAR
Hal
Gambar 2.1 Alur Proses Pemecahan Masalah……….………. 21
Gambar 2.2 Model Komunikasi………..………. 30
Gambar 2.3 Model Standar Proses Pemodelan ……… 46
Gambar 2.4 Ilustrasi Penuangan Air ke dalam Tangki………. 48
Gambar 2.5 Kerangka Teori Penelitian……… 63
Gambar 2.6 Roadmap Penelitian………. 70
Gambar 2.7 Skema Pengembangan Kemampuan Pemecahan Masalah, Komunikasi dan Disposisi Matematik dalam Penelitian…….. 71
Gambar 3.1 Algoritma Analisis Statistik ……… 98
Gambar 3.2 Tahapan Penelitian ……….. 101
Gambar 4.1 Pengetahuan Awal Matematik Siswa ……….………. 103
Gambar 4.2 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik berdasarkan Pembelajaran………..…...… 109
Gambar 4.3 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik berdasarkan Level Sekolah……… 110
Gambar 4.4 Interaksi antara Pembelajaran dengan Level Sekolah terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik……….. 128
Gambar 4.5 Interaksi antara Pembelajaran dengan PAM terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik…………..…….. 132
Gambar 4.6 Kemampuan Komunikasi Matematik berdasarkan Pembelajaran ……….……… 134
Gambar 4.7 Kemampuan Komunikasi Masalah Matematik berdasarkan Level Sekolah………..……. 135
Gambar 4.8 Interaksi antara Pembelajaran dengan Level Sekolah terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik………..……. 152
Gambar 4.9 Interaksi antara Pembelajaran dengan PAM terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik…………..………. 154
xii
Gambar 4.10 Disposisi Matematik berdasarkan Pembelajaran …………...
Gambar 4.11 Disposisi Matematik berdasarkan Level Sekolah…………. 156 Gambar 4.12 Interaksi antara Pembelajaran dengan Level Sekolah terhadap
Disposisi Matematik……….……… 170 Gambar 4.13 Interaksi antara Pembelajaran dengan PAM terhadap
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Hal LAMPIRAN A. INSTRUMEN PENELITIAN DAN PERANGKAT
PEMBELAJARAN……….. 212
Lampiran A.1.Instrumen Pengetahuan Awal Matematik... 212
Lampiran A.1.1 Kisi-Kisi Tes Pengetahuan Awal Matematik... 212
Lampiran A.1.2 Tes Pengetahuan Awal Matematik... 213
Lampiran A.2 Instrumen Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik…... 220
Lampiran A.2.1 Kisi-Kisi Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik……….. 220
Lampiran A.2.2 Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik... 221
Lampiran A.3 Instrumen Kemampuan Komunikasi Matematik………….... 224
Lampiran A.3.1 Kisi-kisi Soal Kemampuan Komunikasi Matematik.. 224
Lampiran A.3.2 Soal Kemampuan Komunikasi Matematik…………. 225
Lampiran A.4 Skala Disposisi Matematik ... 228
Lampiran A.5 Lembar Observasi Kegiatan Pembelajaran 230 LAMPIRAN B. CONTOH BAHAN AJAR... 231
Lampiran B.1 Contoh Lembar Kerja Siswa... 231
Lampiran B.2 Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran………….. 244
LAMPIRAN C. FORMAT, HASIL PENILAIAN DAN ANALISIS VALIDASI ISI ... 256
Lampiran C.1 Format Penilaian Validasi Isi... 256
Lampiran C.2 Analisis Validasi Isi...………….. 259
LAMPIRAN D. DATA DAN ANALISIS DATA HASIL UJI COBA PENELITIAN………... 269 Lampiran D.1. Data dan Analisisi Data Hasil Uji Coba Instrumen…… 269
Lampiran D.1.1 Data Uji Coba Instrumen Tes Pengetahuan Awal
Matematik………
269 Lampiran D.1.2 Analisis Data Uji Coba Instrumen Tes Pengetahuan
Awal Matematik………
xiv
Masalah Matematik………... Lampiran D.2.1 Data Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematik ………
275 Lampiran D.2.2 Analisis Data Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematik ………
276 Lampiran D.3. Data Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan
Komunikasi Matematik………
278 Lampiran D.3.1 Data Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan
Komunikasi Matematik ………
278 Lampiran D.3.2 Analisis Data Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan
Komunikasi Matematik ………
279 Lampiran D. 4. Data Uji Coba Instrumen Disposisi Matematik….... 281 Lampiran D.4.1 Data Uji Coba Instrumen Disposisi Matematik…… 281 Lampiran D.4.2 Analisis Data Uji Coba Instrumen Disposisi
Matematik……….………… 283
LAMPIRAN E. DATA DAN ANALISIS HASIL
PENELITIAN……….… 286
Lampiran E.1 Pengelompokan Sekolah SMP di Kota Depok
berdasarkan Perolehan Akreditasi……...……….……. 286 Lampiran E.2. Analisis Kesetaraan Kelompok Eksperimen dan
Kontrol di setiap Level Sekolah….…………..……… 287 Lampiran E.3 Data Hasil Penelitian………..………..……… 293 Lampiran E.4 Proporsi Rerata Data Hasil Penelitian (per kelas, per
level sekolah, per pembelajaran, gabungan)…………
300 Lampiran E.5 Analisis Data Hasil Penelitian………..………. 309 Lampiran E.5.1. Analisis Statistik Data Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik………….………... 309
Lampiran E.5.2. Analisis Statistik Data Kemampuan Komunikasi
Matematik………. 317
Lampiran E.5.3. Analisis Statistik Data Disposisi
xv
Lampiran E.5.4. Analisis Data untuk Asosiasi Antar Variabel……. 327 Lampiran E.6 Analisis Asosiasi……….……...…….……. 327 Lampiran E.6.1 Kriteria Pengkategorian Data untuk Analisis Asosiasi 327 Lampiran E.6.2 Data Hasil Pengkategorian ……… 328 Lampiran E.6.3 Uji Asosiasi antara Kemampuan Pemecahan
Masalah, Komunikasi dan Disposisi Matematik Siswa pada Pembelajaran MEAs…………..………
329 Lampiran E.6.4 Uji Asosiasi antara Kemampuan Pemecahan
Masalah, Komunikasi dan Disposisi Matematik
Siswa pada Pembelajaran MEAs…………..…..…… 332
