Laporan Praktikum Fisika Dasar Teknik Industri

(1)

0 LAPORAN AKHIR

PRAKTIKUM FISIKA DASAR

DISUSUN OLEH :

1. MUHAMMAD ZAKI RAHMAN (41616010067)

2. RINALDI MUGIYONO (41616010066)

3. SYAFIQ RIFQI INDRA ROBBI (41616010058)

4. ANDIKA FERNANDA (41616010076)

5. ALAMSYACH NURAL ACHMAD (41616010070)

6. IBRAHIM HASAN (41616010079)

ASISTEN LABORATORIUM :

 SANDRA TIFANI

 FARAH DEVINA

PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK

JAKARTA 2017

(2)

1 KATA PENGANTAR

Puji syukur ke hadirat Allah SWT, karena atas berkah, rahmat, dan hidayah-Nya lah, kami dapat menyelesaikan Laporan Akhir Fisika Dasar ini. Shalawat serta salam semoga selalu tercurahkan pada junjungan alam, Nabi Muhammad S.A.W. yang telah membimbing kita semua pada jalan kebenaran.

Laporan Akhir Fisika Dasar ini disusun sebagai bukti telah mengikuti praktikum Fisika Dasar pada Program Studi Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Mercu Buana. Laporan ini disusun sebagai salah satu syarat untuk

menyelesaikan mata kuliah Fisika Industri. Laporan akhir ini berisi kumpulan laporan praktikum sesuai dengan urutan acara masing-masing yang telah diberi beberapa perbaikan didalamnya.

Tidak lupa kami menyampaikan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu dalam penyelesaian laporan akhir ini. Salah satunya yaitu assisten labolatorium yang telah mengarahkan kami saat praktikum berlangsung dan kepada teman-teman yang telah mendukung kami sepenuhnya.

Sebagai seorang manusia biasa, kami pun tak luput dari kesalahan dalam menyusun laporan ini. Kami sadar bahwa banyak terdapat kekurangan dalam laporan akhir ini, baik dari segi penyusunan maupun isi. Untuk itu kami mengharapkan saran dan tanggapannya pada laporan akhir yang kami susun ini.

Demikian laporan akhir ini disusun agar dapat diterima dan digunakan sebagai acuan untuk laporan-laporan selanjutnya.

Jakarta, 10 Mei 2017 Penulis

(3)

2 DAFTAR ISI

KATA

PENGANTAR………...1

BAB I. BANDUL MATEMATIS 1.1 Tujuan Praktikum………....3

1.2 Alat-Alat yang digunakan………...3

1.3 Teori………3

1.4 Cara Kerja………...4

1.5 Lembar Pengamatan………...4

1.6 Tugas Pendahuluan……….5

1.7 Tugas Akhir………8

BAB II. MODULUS ELASTISITAS 1.1 Tujuan Praktikum……….10

1.2 Alat-Alat yang digunakan………10

1.3 Teori……….10

1.4 Cara Kerja………10

1.5 Lembar Pengamatan……….…11

1.6 Tugas Pendahuluan………..12

1.7 Tugas Akhir……….14

BAB III. MODULUS PUNTIR 1.1 Tujuan Praktikum………18

1.2 Alat-Alat yang digunakan………18

1.3 Teori……….18

1.4 Cara Kerja………19

1.5 Lembar Pengamatan……….20

1.6 Tugas Pendahuluan………..20

1.7 Tugas Akhir\...21

BAB IV. TETAPAN GAYA PEGAS DAN GRAVITASI 1.1 Tujuan Praktikum………31

1.2 Alat-Alat yang digunakan………...31

1.3 Teori………31

1.4 Cara Kerja……….……..32

1.5 Lembar Pengamatan……….……..33

1.6 Tugas Pendahuluan………34

(4)

3 BAB I

BANDUL MATEMATIS

1.1 Tujuan Praktikum

Untuk mengukur gravitasi (g) dengan menggunakan simple pendulum.

1.2 Alat-alat yang digunakan

- Set alat bandul matematis - Stop watch

- Mistar ukur

1.3 Teori

Bila suatu bandul diberi simpangan sudut dari posisi setimbang dan kemudian dilepas, maka pendulum (bandul) itu akan bergerak harmonis. Bila 𝜃 “cukup kecil” maka periode ayunan adalah :

T = 2 𝜋 √𝑙/𝑔 ………..(3.1) Dimana :

𝑙 : Panjang tali

𝑔 : Percepatan gravitasi di tempat percobaan Grafik :

Langkah-langkah membuat grafik:

1. Hitung gradient dengan rumus: 𝑏= 𝑁.∑(𝑥.𝑦)− ∑𝑥.∑𝑦 𝑁.∑𝑥2_−(∑𝑥)2

2. Tentukan titik potong kurva dengan: 𝑎 = 1

𝑁 (∑𝑦 − 𝑏∑𝑥) 3. Persamaan garis: y = bx+a

Rumus G grafik: g = 4𝜋. 𝑏……….(3)

1.4 Cara Kerja

1. Pengambilan data dilakukan sebanyak 5 kali percobaan dengan panjang tali 30,27,21, dan 18 cm

2. Memasang tali pada ujung penyangga bandul kemudian memasang beban besar yang diberikan asisten dengan panjang tali yang telah diberikan 3. Memberikan simpangan sudut (sepanjang 10 cm) atau 45°

(5)

4 4. Melepaskan beban tersebut dan membiarkan mengayun sebanyak 20 kali 5. Catat waktu yang ditempuh selama 20 kali ayunan tersebut ke dalam form

pengambilan data yang sudah diberikan asisten

6. Catat waktu yang telah terukur kedalam form pengambilan data

7. Melakukan langkah 3 s/d langkah 7 sampai percobaan yang terakhir yaitu dengan panjang tali 18 cm

8. Melakukan hal yang sama yaitu langkah 1 s/d langkah 7 dengan mengganti beban yang lebih kecil yang telah disediakan oleh asisten

1.5 Lembar Pengamatan

Lembar Pengamatan Praktikum M2 Bandul Matematis Percobaan I (Bandul Kecil)

+ Percobaan dilakukan sebanyak 20 kali ayunan No. Panjang tali/l(cm) Waktu/t (detik) Periode/ T X y x.y X2 l(cm) T2 1 30 22,8 1,14 30 1,29 38,7 900 2 27 22,0 1,1 27 1,21 32,67 729 3 24 19,8 0,99 24 0,98 23,52 576 4 21 19,5 0,975 21 0,95 19,95 441 5 18 18,3 0,915 18 0,837 15,06 324 ∑x=24 ∑y =1,05 ∑x.y=25,98 ∑x2₌₅₉₄ 1.6 Tugas Pendahuluan

1. Turunkan Rumus, Periode ayunan sederhana dapat ditulis : T = 2 𝜋 √𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎/𝑏𝑎𝑙𝑖𝑘 𝑝𝑒𝑟 − 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔

Berapa besar harga gaya balik ini

2. Apa yang dimaksud dengan gerak harmonis sederhana (simple pendulum motion)

(6)

5 Jawab :

1. Gerak harmonis sederhana adalah benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunanan sederhana memiliki periode alias waktu yang dibutuhkan benda untuk melakukan satu gerakan secara lengkap. Benda melakukan getaran secara lengkap apabila benda mulai bergerak dari titik dimana benda tersebut dilepaskan dan kembali lagi ke titik tersebut.

2. T _{= 2𝜋 . √𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑔𝑎𝑦𝑎 𝑏𝑎𝑙𝑖𝑘 𝑝𝑒𝑟 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔}_⁄ = 2𝜋𝜋 . √𝑚 𝑇 1 ⁄ ⁄ 𝐹 =4𝜋 2_{. 𝑚𝑙} 𝑇2

1. Dengan melihat grafik antara l dan T2, hitunglah bersar percepatan gravitasi diempat percobaan saudara

2. Bandingkan hasil saudara peroleh dari rumus (3.1) dengan g yang didapat dari rumus grafik

3. Mengapa simpangan yang diberikan harus kecil

4. Hal-hal apa saja yang menyebabkan kesalahan pada percobaan saudara 5. Berikanlah kesimpulan percobaan ini

Jawban :

1. Percepatan Gravitasi pada Bandul Kecil : g = 42/b

= 4 (3,14)2 /(3,71)

= 10,6 meter/detik2Percepatan Gravitasi pada Bandul Besar : g = 42/b

= 4 (3,14)2 /(3,9) = 10,11 meter/detik2

2. Dengan menggunakan rumus (3-1) T = 2 ... (3-1)

g = 4

²l/T²

Percepatan Gravitasi pada Bandul Kecil :

1. l = 30 cm g = 9,67 m/s2 2. l = 27 cm g = 9,601 m/s2 3. l = 24 cm g = 9,18 m/s2 4. l = 21 cm g = 8,99 m/s2 5. l = 18 cm g = 9,34 m/s2 g = (9,67 + 9,601 + 9,18 + 8,99 + 9,34) / 5 = 9,35 m/s2 Percepatan Gravitasi pada Bandul Besar :

1. l = 30 cm g = 9,09 m/s2 2. l = 27 cm g = 8,85 m/s2 3. l = 24 cm g = 9,39 m/s2 4. l = 21 cm g = 9,18 m/s2 5. l = 18 cm g = 8,19 m/s2

(10)

9 g = (9,09 + 8,85 + 9,39 + 9,18 + 8,19) / 5 = 8,94 m/s2

3. Agar periode waktu yang di peroleh juga semakin kecil. Karena simpangan dan periode berbanding lurus, jadi jika simpangan sudutnya kecil maka periodenya pun akan semakin kecil.

4. Hal – hal yang mengakibatkan kesalahan dalam percobaan :

 Kurang tepatnya cara melepas bandul sehingga gerakan ayunan menjadi miring.  Pengukuran waktu yang kurang tepat, ketika melepas bandul dan menekan tombol

stopwatch.

 Kurang tepatnya pemberian simpangan sudut sesuai yang di tentukan yaitu sebesar 45o_.

5. Dari hasil percobaan dapat di simpulkan bahwa semakin panjang tali yang di gunakan untuk menggantungkan bandul maka semakin besar pula nilai periode dan waktunya. Selain itu, semakin berat beban yang digunakan, maka semakin cepat percepatan gaya gravitasinya dan begitu pula dengan periodenya. Karena beban dan gravitasi saling berhubungan dan tegak lurus. Apabila sebuah bandul matematis dan bandul fisis digantung kemudian diberi simpangan kecil , maka bandul akan berayun dan melakukan gerakan harmonis sederhana. Dengan dasar gerakan harmonis sederhana ini maka dapat dihitung besarnya percepatan gravitasi bumi di tempat dimana percobaaan dilakukan dengan cara mengukur panjang tali dan periode pada bandul matematis. Massa bandul tidak berpengaruh pada besarnya percepatan gravitasi sedangkan panjang tali berbanding terbalik dengan kuadrat periode.

(11)

10 BAB II

MODULUS ELASTISITAS

Untuk menentukan modulus elastisitas (E) dari beberapa zat padat dengan pelentur

1.2 Alat-alat yang digunakan K = Kait Tumpuan

T = Tumpuan

B = Beban

S = Skala

R = Batang yang akan diukur E-nya 1.3 Teori

Sebuah batang R diletakkan diatas dua titik tumpu T dan dipasang kait di tengah batang tersebut, pada K terdapat garis rambut G yang dibelakangnya dipasang skala S daengan cermin disampingnya. Bila ditambah atau dikurangi maka G akan turun/naik. Kedudukan G dapat dibaca pada skala S. Untuk mengurangi keaslahan pembacaan, maka pembacaan harus dilakukan supaya berimpit dengan bayangannya pada cermin. Bila pelenturan = (f) pada penambahan beban maka :

f = 𝐵.𝑙 3 48.𝐸.𝐼= 𝐵.𝑙3 4.𝐸.𝑏.ℎ ………….(3.1) Dimana : E : Modulus Elastisitas b : Lebar batang h : Tebal batang

𝑙 : Panjang dari tumpuan satu ke tumpuan

I : Momem inersia linear batang terhadap garis netral f : Pelenturan

Grafik :

(12)

11 2. Tentukan titik potong kurva dengan: 𝑎 = 1

Rumus E grafik: 𝐸 = 𝑙3

4.𝑏.ℎ3_.𝑏 ……….(3)

1.4 Cara Kerja

1. Mengukur panjang batang dari beberapa bahan 2. Mengukur lebar dan tebal batang dari beberapa bahan 3. Menimbang masing-masing beban B

4. Mengatur jarak titik tumpu sejauh 80cm dengan jarak kanan dan kiri sama

5. Meletakkan batang uji I (tebal) dan memberinya beban awal yang diberikan asisten, kemudian mengukur kelenturan yang dihasilkan dan dicatat dalam form

pengambilan data

6. Tambahkan beban uji, lalu catat lagi hasil kelenturan yang di dapat ke dalam form pengambilan data. Percobaan dilakukan sebanyak 5 kali

7. Lalu lakukan pengukuran dengan batang uji II (sedang), dengan melakukan hal yang sama pada poin 4 s/d 6

Lembar pengamatan praktikum M-8 Modulus Elastis Percobaan I (Kayu)

 Lebar batang (b) = 1,75 cm  Tebal batang (h) = 0,78 cm  Panjang Tumpuan (l) = 80 cm  Kelenturan Awal Kayu (f0) = 5 cm No. Massa (kg) Kelenturan/

f=f-f0 X Y x.y x2 M (kg) F 1 200 0,2 0,2 0,2 0,04 0,04 2 500 0,3 0,5 0,3 0,15 0,25 3 700 0,5 0,7 0,5 0,35 0,49 4 1000 1 1 1 1 1 5 1500 1,6 1,5 1,6 2,4 2,25 ∑x=0,72 ∑y=0,72 ∑x.y=0,78 ∑x2_=0,80

(13)

12 Percobaan II (Kayu2)

 Lebar batang (b) = 1.5

 Tebal batang (h) = 1.5

 Panjang tumpuan (l) = 80 cm

 Kelenturan Awal Kayu (F0) = 0.05 NO Massa (kg) Kelenturan/ f=f- F0 X Y x.y x2 M (kg) F 1 500 0,1 0,5 0,1 0,05 0,25 2 1000 0,2 1 0,2 0,2 1 3 1500 0,25 1,5 0,25 0,375 2,25 4 2000 0,35 2 0,35 0,7 4 5 2500 0,4 2,5 4 10 6,24 ∑x=1,5 ∑y=0,98 ∑x.y=2,26 ∑x2_=13,75 1.6 Tugas Pendahuluan

1. Berilah definisi tentang Modulus Young 2. Tentukan dimensi Satuan E dan l

3. Buktikan rumus-rumus diatas Jawab:

1. Modulus Young (E) yaitu hubungan besaran tegangan tarik dan regangan tarik. Lebih jelasnya adalah perbandingan antara tegangan dan regangan. Modulus young sangat penting dalam ilmu fisika karena setelah mempelajarinya bisa digunakan untuk menentukan nilai keelastisan dari sebuah benda.

2. E = Modulus Young 𝐸 = 𝐹 . 𝑙 𝐴. Δ𝑙 =𝑘𝑔 𝑚 𝑠 2 ⁄ 𝑚2_{. 𝑚} =𝑘𝑔. 𝑚 𝑠2 . 𝑚 𝑚3 =𝑘𝑔. 𝑚 2 𝑠2_𝑚3 = 𝑘𝑔. 𝑚−1_{. 𝑠}−2 = 𝑀. 𝐿−1_{. 𝑠}−2 I = Momen Inersia 𝐼 = 𝑚. 𝑟2 = 𝑘𝑔. 𝑚2 = 𝑀. 𝐿2

(14)

13 3. E = Modulus Young 𝐸 = 𝑇𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑅𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 = 𝜎 𝑒 = 𝐹 𝐴 Δ𝐿 𝐿 = 𝐹. 𝐿 𝐴. Δ𝐿

I = Momen Inersia (Silinder Pejal) 𝐼 = 𝑀𝑅2 = ∫ 𝑟2_𝑑𝑚 = ∫ 𝑟2_{. 𝜌. 𝑑𝑣} = ∫ 𝑟2_{. 𝜌. 𝑟. 𝑑𝑟. 𝑑𝜃. 𝑑𝑧} = 𝜌 ∫ 𝑟3. 𝑑𝑟. 𝑑𝜃. 𝑑𝑧 = 𝜌 ∫ 𝑟3𝑑𝑟 ∫ 𝑑𝜃 ∫ 𝑑𝑧 𝑧 0 2𝜋 0 𝑅 0 = 𝜌1 4𝑟 4_|𝑅 0. 2𝜋𝑧 = 𝜌1 4𝑅 4_{. 2𝜋𝑧} =1 2. 1 2. 𝜌. 𝑅 2_{. 𝑅}2_{. 2𝜋𝑧} =1 2𝑅 2_{. 𝜌.}1 2𝑅 2_{. 2𝜋𝑧} =1 2𝑀𝑅 2

(15)

14 1.7 Tugas Akhir

1. Buatlah grafik antara f(m) dengan beban (kg)

2. Bandingkan hasil saudara peroleh dari rumus (3.1) dengan E yang didappat dari rumus grafik

3. Buatlah kesimpulan percobaan ini Jawab: 1. Kayu 1 (Tipis) No X M (Kg) Y f (cm) X.Y 1 0,2 kg _{0.05 cm} _{0.01 cm} 2 0,5 kg _{0.2 cm} _{0.1 cm} 3 0,7 kg _{0.3 cm} _{0.21 cm} 4 1 kg _{0.35 cm} _{0.35 cm} 5 1,5 kg _{0.4 cm} _{0.6 cm} 0.05 0.2 0.3 0.35 0.4 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.2 0.5 0.7 1 1.5 Ke le n tu ra n (f) Massa (m)

(16)

15 Kayu 2 (Tebal) No X M (Kg) Y f (cm) X.Y 1 0,5kg _{0 cm} _{0 cm} 2 1 kg _{0.1 cm} _{0.1 cm} 3 1,5 kg _{0.2 cm} _{0.3 cm} 4 2 kg _{0.3 cm} _{0.6 cm} 5 2,5 kg _{0.4 cm} _{1 cm}

2. Percobaan kayu 1 (Kayu tipis)



𝑏 =

𝑁,Σ(𝑥.𝑦)−Σ𝑥 .Σ𝑦 𝑁.Σ𝑥2_−(Σ𝑥)2 =5.1,27 − 3,9.1,3 5.4,03 − 16,24 = 6,35 − 5,07 20,15 − 16,24 =1,28 3,91 = 0,33  𝑎 = 1 𝑁(Σ𝑦 − 𝑏Σ𝑥) =1 5(1,3 − 0,33. 3,9) =1 5(1,3 − 1,287) =1 5(0.013)

=

0,013 5 = 0,0026 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 1 1.5 2 2.5 K ele n tu ran (f ) Massa (m)

Percobaan Kayu 2

(17)

768000 3,68

= 208695,652

Percobaan Kayu 2 (Kayu Tebal)



𝑏 =

𝑁,Σ(𝑥.𝑦)−Σ𝑥 .Σ𝑦 𝑁.Σ𝑥2_−(Σ𝑥)2 = 5 . 2 − 7,5 . 1 5 . 13,75 − 15,21 = 10 − 7,5 68,75 − 15,21 = 2,5 53,54 = 0,047  𝑎 = 1 𝑁(Σ𝑦 − 𝑏Σ𝑥) =1 5(1 − 0,047 . 7,5) =1 5(1 − 0,3525) =1 5(0,6475)

=

0,6475 5 = 0,1295

(18)

3. Kesimpulan dalam percobaan ini :

o Setiap bahan memiliki sifat elastisitas yang berbeda tergantung dengan kerapatan dan kelenturan bahan

o Besarnya modulus elastisitas dipengaruhi oleh beberapa factor yaitu jenis bahan, panjang penyangga, dan berat benda

(19)

18 BAB III

MODULUS PUNTIR

Untuk menentukan Modulus Puntir (Modulus Geser) secara statis

1.2 Alat-alat yang digunakan - Mikrometer Sekrup - Jangka Sorong - Mistar Baja - Batang Uji - Roda Puntir - Beban (Massa) - Katrol dan tali P

- Jarum penunjuk dan busur derajat (Skala sudut S) - Penyekat (penjepit) batang T

1.3 Teori

Sebuah batang dijepit keras-keras pada salah satu ujungnya T dan dan ujungnya yang lain bebas berputar dan padanya dipasang keras-keras sebuah roda P, kalau roda dengan pertolongan katrol dan diberi beban pada ujung talinya maka roda itu akan menghasilkan momen M terhadap batang tersebut

Dengan jarum penunjuk yang melekat pada batang dan pembagian skala S dapat dibaca sudut puntiran batang. Maka modulus puntiran dapat dihitung dari : G = 2.𝑀.𝐿 𝑅4 ………. (1) Atau G = 360.𝑔.𝑟.𝐿.𝑚 𝜋2_.𝑅4_{. 𝜃}𝑟𝑎𝑑 …....…(2)

(20)

19 Dimana :

G : Modulus punter

M : Momen yang bekerja pada batang L : Panjang batang yang dipuntir R : Jari-jari batang yang dipuntir 𝜃 : Sudut puntiran dalam radial g : Percepatan gravitasi

r : Jari-jari roda P m : masa beban-beban

𝛼 : sudut puntiran dalam derajat

Grafik

Rumus G grafik: 𝐺 =360.𝑔.𝑟.𝐿

𝜋2_.𝑅4_.𝑏 ……….(3)

1.4 Cara Kerja

1. Memasang satu batang yang diberikan asisten, kemudian mengeraskan semua skrup.

2. Memeriksa kebebasan gerak puntiran ujung batang yang beroda, dan memeriksa apakah momen sudah akan diteruskan ke seluruh batang. 3. Mengukur L,R,r dan menimbang m.

4. Memastikan kedudukan jarum penunjuk pada posisi tegak lurus terhadap busur derajat (dianggap posisi nol).

5. Memberikan beban pada roda punter dan mengamati pergerakan jarum penunjuk pada busur derajat dan mencatat hasilnya pada Form

(21)

20 6. Melakukan hal diatas (no.5) secara berturut-turut hingga semua beban uji

yang diberikan asisten dapat teruji.

Lembar Pengamatan Praktikum M-10 Modulus Puntir Percobaan

 Panjang batang yang di puntir (L) = 49 cm  Jari- Jari batang yang di puntir (R) = 0.1 cm  Jari- jari roda P (r) = 0,35 cm

No. Massa (kg) Derajat Puntiran (α) X Y x.y x2 M (kg) θ (rad) 1 500 30 _0,5 _0,052 _0,026 _0,25 2 1000 50 ₁ _0,087 _0,087 ₁ 3 1500 70 _1,5 _0,122 _0,183 _2,25 4 2000 90 ₂ _0,157 _0,314 ₄ 5 2500 110 _2,5 _0,191 _0,477 _6,25 ∑x=1,5 ∑y=0,121 ∑x.y=0,21 ∑x2_=2,75 1.6 Tugas Pendahuluan 1. Buktikan Rumus (2)

2. Apakah yang dimaksud dengan Elastisitas, Plastisitas 3. Gambarkan grafik antara 𝜃𝑟𝑎𝑑 dengan m menurut teori Jawab :

1. Rumus (2) G = 360.𝑔.𝑟.𝐿.𝑚

𝜋2_.𝑅4_{. 𝜃}𝑟𝑎𝑑 …....…(2)

Dapat dibuktikan ketika terdapat percepatan gravitasi, jari-jari roda P, panjang batang yang akan dipuntir, massa beban, dan jari-jari batang yang akan dipuntir

2. Pengertian Elastisitas

Elastisitas adalah Kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk semula setelah gaya luar yang diberikan hilang.

(22)

21 Pengertian Plastisitas

Plastisitas adalah Ketidakmampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk semula setelah gaya luar yang diberikan hilang.

1.7 Tugas Akhir

1. Buatlah grafik antara 𝜃𝑟𝑎𝑑 dengan m untuk tiap-tiap harga L 2. Buatlah grafik antara 𝜃𝑟𝑎𝑑_{dengan L untuk tiap-tiap m}

3. Hitunglah harga G untuk tiap harga L dan hitunglah harga G rata-rata 4. Bandingkan hasil saudara peroleh dari rumus (2) dengan G yang didapat

dari rumus grafik

5. Berilah kesimpulan dari percobaan saudara Jawab :

1.

 Grafik simpangan  terhadap massa ( m ) pada L = 10 cm

Grafik Simpangan terhadap massa

0 1 2 3 4 5 6 7 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 massa ( gr ) s im p a n g a n ( d e ra ja t )

.

t 1 2

(23)

22 5 , 1 5 5 , 1 2 5 , 1 1 5 , 0       X gr 3 5 6 5 2 1 1    _  Y derajat Titik sentroid : ( X, Y ) = ( 1,5 , 3 ) 3 9 , 1 2 , 2 2 , 4 1 , 5 tan        m   67 , 6 75 , 1 9 , 1 6 , 4 6 , 5 tan ₁        m   57 , 0 05 , 2 4 , 2 6 , 3 8 , 3 tan ₂        m   37 , 3 67 , 6 3 tan tan ₁ 1        43 , 2 57 , 0 3 tan tan ₂ 2         9 , 2 2 43 , 2 37 , 3  _   Angka pelaporan : ( 3,0 ± 2,9 ) 6258602565 3 0009609 , 0 689 , 9 542 , 48 1000 10 360 tan 360 4 2 0             R r g L G = 0,625 x 1011_dyne/cm2 2 2 2 2 00000143 , 0 3 000169 , 0 689 , 9 542 , 48 1000 10 360 4 00127 , 0 3 2 3 0009609 , 0 689 , 9 1000 10 360              G 2 2 9 , 2 3 2 9 0009609 , 0 689 , 9 542 , 48 1000 10 360 _       10 10 10 10 62 , 1 10 140555 , 3 10 190894 , 1       0,5951011 dyne/cm2

(24)

23  Grafik simpangan  terhadap massa ( m ) pada L = 20 cm

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 massa ( gr ) s im pa ng a n ( de ra ja t )

.

t 2 1 5 , 1 5 5 , 1 2 5 , 1 1 5 , 0       X gr 2 , 7 5 11 9 7 5 4       Y derajat Titik sentroid : ( X, Y ) = ( 1,5 , 7,2 ) 57 , 3 62 , 0 9 , 0 2 , 4 2 , 5 tan        m   286 , 4 96 , 1 1 , 2 4 , 10 11 tan ₁        m   74 , 1 94 , 1 4 , 2 0 , 8 8 , 8 tan ₂        m  

(25)

24 716 , 0 286 , 4 57 , 3 tan tan ₁ 1        83 , 1 74 , 1 57 , 3 tan tan ₂ 2         273 , 1 2 83 , 1 716 , 0  _   Angka pelaporan : ( 3,57 ± 1,27 ) 5257687885 57 , 3 0009609 , 0 689 , 9 542 , 48 1000 10 360 tan 360 4 2 0             R r g L G = 0,526 x1011_dyne/cm2 2 2 2 2 00000143 , 0 57 , 3 000169 , 0 689 , 9 542 , 48 1000 10 360 4 00127 , 0 3 2 57 , 3 0009609 , 0 689 , 9 1000 10 360              G 2 2 27 , 1 3 2 7 , 12 0009609 , 0 689 , 9 542 , 48 1000 10 360 _       10 10 10 10 42 , 1 10 224 , 2 10 4097 , 1       0,5051011 dyne/cm2

Angka pelaporan : ( 5,3 ± 5,1 ) 10-1_{( x 10}11_dyne/cm2 ₎

(26)

25

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 massa ( gr ) s im p a n g a n ( d e ra ja t ) t 5 , 1 5 5 , 1 2 5 , 1 1 5 , 0       X gr 6 5 10 8 6 4 2    _  Y derajat Titik sentroid : ( X, Y ) = ( 1,5 , 6 ) 54 , 2 85 , 1 4 , 2 4 , 7 8 , 8 tan        m   0   Angka pelaporan : ( 2,5 ± 0,0 ) 7389742421 54 , 2 0009609 , 0 689 , 9 542 , 48 1000 10 360 tan 360 4 2 0             R r g L G = 0,73 x 1011_dyne/cm2

(27)

26 2 2 2 2 00000143 , 0 54 , 2 000169 , 0 689 , 9 542 , 48 1000 10 360 4 00127 , 0 3 2 54 , 2 0009609 , 0 689 , 9 1000 10 360              G 2 2 0 3 2 45 , 6 0009609 , 0 689 , 9 542 , 48 1000 10 360 _       1,6610103,771010 0 0,5431011 dyne/cm2

63 , 0 3 73 , 0 53 , 0 63 , 0     G ( x 1011_dyne/cm2 ₎ 55 , 0 3 54 , 0 51 , 0 6 , 0   _  G ( x 1011_dyne/cm2 ₎

2. Buatlah grafik𝜃𝑟𝑎𝑑_{dengan L untuk tiap tiap m.}

 Grafik simpangan  terhadap panjang batang ( L ) pada m = 0,5 gr Grafik simpangan terhadap panjang batang

0 1 2 3 4 5 6 7 0 10 20 30 40 50 60 70 panjang batang ( cm ) S Im pa ng a n ( de ra ja t )

.

t 1 2

(28)

27 35 6 60 50 40 30 20 10        X gr 3 6 6 3 2 2 4 1     _  Y derajat Titik sentroid : ( X, Y ) = ( 35, 3 ) 12 , 0 45 50 2 , 4 8 , 4 tan        m   15 , 0 40 44 8 , 4 2 , 6 tan 1        m   033 , 0 48 60 4 , 3 8 , 3 tan ₂        m   03 , 0 15 , 0 12 , 0 tan tan ₁ 1        087 , 0 033 , 0 12 , 0 tan tan ₂ 2         0585 , 0 2 087 , 0 03 , 0  _   Angka pelaporan : ( 1,2 ± 0,6 ) 10-1 12 , 0 0009609 , 0 689 , 9 542 , 48 1000 5 , 0 360 tan 360 4 2 0            R r g m G = 0,782 x1011_dyne/cm2 2 2 2 2 00000143 , 0 12 , 0 000169 , 0 689 , 9 542 , 48 1000 5 , 0 360 4 00127 , 0 3 2 12 , 0 0009609 , 0 689 , 9 1000 5 , 0 360              G 2 2 0585 , 0 3 2 0144 , 0 0009609 , 0 689 , 9 542 , 48 1000 5 , 0 360 _       10 10 10 10 46 , 2 10 47 , 2 10 86 , 1       0,6791011 dyne/cm2

(29)

28 Angka pelaporan : ( 7,8 ± 6,8 ) 10-1_{( x 10}11_dyne/cm2 ₎

 Grafik simpangan  terhadap panjang batang ( L ) pada m = 1 gr

Grafik simpangan terhadap panjang batang

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 10 20 30 40 50 60 70 panjang batang ( cm ) S Im pa nga n ( de ra ja t )

.

t 1 2 35 6 60 50 40 30 20 10        X gr 67 , 4 6 8 5 5 4 5 1     _  Y derajat Titik sentroid : ( X, Y ) = ( 35, 4,67 ) 12 , 0 50 55 4 , 7 2 , 8 tan        m   2 , 0 42 46 2 , 7 0 , 8 tan 1        m   04 , 0 48 58 6 , 5 0 , 6 tan ₂        m   08 , 0 2 , 0 12 , 0 tan tan ₁ 1       

(30)

29 08 , 0 04 , 0 12 , 0 tan tan ₂ 2         08 , 0 2 08 , 0 08 , 0  _   Angka pelaporan : ( 1,2 ± 0,8 ) 10-1 12 , 0 0009609 , 0 689 , 9 542 , 48 1000 1 360 tan 360 4 2 0            R r g m G = 0,156 x1011_dyne/cm2 2 2 2 2 00000143 , 0 12 , 0 000169 , 0 689 , 9 542 , 48 1000 1 360 4 00127 , 0 3 2 12 , 0 0009609 , 0 689 , 9 1000 1 360              G 2 2 08 , 0 3 2 0144 , 0 0009609 , 0 689 , 9 542 , 48 1000 1 360 _       10 10 10 10 203 , 0 10 759 , 0 10 144 , 0       0,1111011 dyne/cm2

468 , 0 2 156 , 0 78 , 0  _  G ( x 1011_dyne/cm2 ₎ 395 , 0 3 11 , 0 68 , 0    G ( x 1011_dyne/cm2 ₎

3. Hitunglah harga G untuk tiap harga L dan hitung lah harga G rata rata.

1.153.656 807,698

= 1428.32

4. 𝐺4 =

360° .𝐿 .𝑔 .𝑟 .𝑚 𝜋2_.𝑅4_{.tan 𝜃}

=

360 . 54,5 . 10 . 3,92 . 2 3,142_{. 8}4_{. 0,03}

=

1.538.208 1.211,547

= 1269.62

5. 𝐺5 =

360° .𝐿 .𝑔 .𝑟 .𝑚 𝜋2_.𝑅4_{.tan 𝜃}

=

360 . 54,5 . 10 . 3,92 . 2.5 3,142_{. 8}4_{. 0,04}

=

1.922.760 1.615,396

= 1190.27

Jadi rata rata G L = 54.5 = 1396.582

4. Bandingkan hasil saudara peroleh dari rumus (2) dengan G yang didapat dari rumus grafik.

5. Kesimpulan :

Puntiran diteruskan kearah memanjang maksudnya adalah bahwa di semua tempat di sepanjang batang megnalami puntiran. Hal ini disebabkan karena setiap batang memiliki daya elastisitasnya masing – masing. Semakin mendekati beban maka daya puntiran batang akan semakin besar. Hal ini ditandai dengan simpangan pada busur derajat akan semakin besar bila mendekati beban.

(32)

31 BAB IV

TETAPAN GAYA PEGAS DAN GRAVITASI

 Mengungkapkan Hukum Hooke untuk sebuah pegas.

 Mengukur percepatan gravitasi dengan getaran sebuah pegas.

1.2 Alat-alat yang digunakan - Stopawatch - Penyangga Beban - Statip - Pegas - Mistar Ukur 1.3 Teori A. Hukum Hooke

1. Bila sebuah pegas dibebani sebuah gaya, maka perpanjangan pegas akan sebanding dengan gaya itu (selama batas elastisitas pegas belum

dilampaui). Menurut Hukum Hooke : F = k.x ………..(1)

k = tetapan gaya pegas x = pertambahan panjang

2. Grafik antara gaya F dan perpanjangan x merupakan garis lurus, Dengan grafik itu dapat dicari harga k

3. Pegas yang digantungi suatu beban dan beban itu ditarik melampaui titik setimbangnya, kemudian dilepaskan. Pegas tersebut akan bergetar dengan waktu getar :

T = 2 𝜋 √𝑀′_{/𝐾 …………(2)} Dimana :

(33)

32 M’ : Total massa yang bekerja pada pegas

k : Tetapan gaya pegas

4. Disisi M’ merupakan massa total yang menyebabkan gaya pegas M’ = M beban + M ember + M pegas dengan f= harga antara 0 dan 1 Jadi :

T2 = 4𝜋

2

𝑘 ( 𝑀𝑏𝑒𝑏𝑎𝑛+ 𝑀𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟 + 𝑀𝑝𝑒𝑔𝑎𝑠) ……..(3)

5. Grafik antara T2 dan Mbeban merupakan garis lurus, dengan grafik ini dapat dicari harga

6. Harga k ini dapat digunakan untuk menghitung f

B. Periode Getaran

1. Dengan mempergunakan analogi getaran pada pegas, maka waktu getar dapat ditulis sebagai berikut :

T = 2𝜋√1

2 𝑔 ……….(4)

2. Dengan mengukur T dan I dapat dihitung g

Grafik

1.4 Cara Kerja A. Hukum Hooke

1. Gantungkan penyangga beban pada pegas dan ukur panjang pegas dan catat pada form pengambilan data sebagai Lo.

2. Masukkan keeping beban pada penyangga beban dan ukur pertambahan panjangnya dan kemudian hasilnya dicatat pada form pengambilan data.

(34)

33 3. Tambahkan beban pada ember berturut-turut (sesuai dengan pengarahan

dari asisten) dan ukur masing-masing pertambahan panjangnya dan dicatat pada form pengambilan data.

B. Periode Getaran

1. Pasang beban awal (sesuai dengan instruksi asisten), lalu tarik ke bawah sejauh jarak yang ditentukan

2. Lepaskan beban dan menghitung sampai 20 kali getaran

3. Catat waktu yang ditempuh sebanyak 20 kali getaran tersebut dan dicatat pada form pengambilan data

4. Lepaskan beban

5. Mengulangi langkah kerja kedua sampai dengan langkah kelima terhadap beban, dengan melakukan penambahan beban sesuai instruksi.

Lembar Pengamatan Praktikum

M-11 Tetapan Gaya Pegas & Percepatan Grafitasi

Percobaan I (Hukum Hook):

 Panjang Awal Pegas (Lo)= 6cm

No. Massa(gr) Panjang pegas/L(cm) X y x.y x2 L-Lo F=m.g 1 50 7 1 490 490 1 2 100 8 2 980 1960 4 3 150 9.5 3,5 1470 5145 12,25 4 200 10,5 4,5 1960 8820 20,25 5 250 11,5 5,5 2450 13475 30,25 ∑x=3,3 ∑y=1470 ∑x.y=5978 ∑x2_=13,55 *g= 9,8m/s2

(35)

34

 Percobaan di lakukan sebanyak 20 kali getaran

N0. Massa(gr) Waktu/t (detik) Periode/T X Y x.y x2 Massa/ M T2 1 50 11 0,550 0,05 0,300 0,015 0,0025 2 100 11,85 0,590 0,1 0,348 0,034 0,01 3 150 12,30 0,615 0,15 0,378 0,056 0,0255 4 200 13,5 0,675 0,2 0,455 0,091 0,04 5 250 13,59 0,680 0,25 0,462 0,115 0,0625 ∑x=0,15 ∑y=0,38 ∑x.y=0, 0625 ∑x2_=0,02 81 *T=t/n Ket: t = waktu n = banyak getaran 1.6 Tugas Pendahuluan

1. Buktikan rumus yang digunakan dalam percobaan ini 2. Apa yang dimaksud dengan hokum hooke

Jawaban :

1. Rumus telah dibuktikan pada lembar pengamatan

2. Hukum Hooke adalah hukum atau ketentuan mengenai gaya dalam bidang ilmu fisika yang terjadi karena sifat elastisitas dari sebuah pir atau pegas. Besarnya gaya Hooke ini secara proporsional akan

berbanding lurus dengan jarak pergerakan pegas dari posisi normalnya

1.7 Tugas Akhir

1. Gambarkanlah grafik antara F(gaya)dan x(perpanjangan) 2. Hitung k dari grafik ini

3. Gambarkanlah grafik antara T2 dan Mbeban

4. Bandingkan antara harga k(point 2) dan k(point 4). Cara mana yang lebih baik

5. Hitunglah harga g pada percobaan b 6. Berikan kesimpulan dari percobaan ini

(36)

35 Jawaban :

1. Grafik antara F (Gaya) dan X (Perpanjangan)

2. k = 𝐹 𝑥

1. 𝑘 =

0.49 0.50

= 0.98

2. 𝑘 =

0.98 1.50

= 0.65

3. 𝑘 =

1.4 3.00

= 0.49

4. 𝑘 =

1.4 3.00

= 0.49

5. 𝑘 =

2.45 5.00

= 0.49

3. Grafik antara T2 dan Mbeban

4. Cara k(4) lebih baik karena beban lebih berat

∑ 𝑔 5

=

25.40 5

= 5.08 m/s

2

6. Dari hasil percobaan dapat disimpulkan bahwa : 1. Hk. Hooke

1)

Semakin besar beban yang diberikan semakin besar pula pertambahan panjang pegas

2) Gaya yang bekerja pada pegas berbanding lurus dengan pertambahan panjang pegas.

3) Nilai konstanta pegas (k) relatif stabil, meskipun massa beban ditambah dan terjadi perubahan panjang pegas.

2. Percepatan Gravitasi

1)

Gerak harmonik yang dilakukan beban memiliki periode. Bertambahnya massa beban maka semakin besar periode (T). 2) Nilai gravitasi yang didapatkan adalah 5.08 m/s2 (Normalnya 9.8

m/s2 – 10 m/s2). Gravitasi kurang dari normal mungkin disebabkan oleh:

1. Kondisi pegas dan kondisi angin saat melakukan praktikum.

(38)

37 3. Ketepatan saat menghidupkan stopwatch tidak