Contoh soal Matematika dengan MAPLE

Lomba Kom pet ensi Sisw a SM K Provinsi Jaw a Tim ur 2015

1

Cont oh soal M at emat ika dengan M APLE

Contoh soal Matematika dengan MAPLE

1 Sisa pembagian dari



50 5152 53 . ..52014



dibagi 125 adalah ... . Jawab.

 Menggunakan konsep matematika Untuk k 3maka 5k 0



mod125



 Menggunakan S/W MAPLE

2 Himpunan Penyelesaian dari

3

 Menggunakan konsep matematika



  

Lomba Kom pet ensi Sisw a SM K Provinsi Jaw a Tim ur 2015

2

Cont oh soal M at emat ika dengan M APLE

3 Tuan Budi menabung di Bank sebesar Rp. 1.000.000,- dengan bungan 12%/Tahun, Uang Tuan Budi setelah 5 bulan menjadi ... .

 Menggunakan konsep matematika

Bunga bulan ke-1 = 1.000.000 10.000 100

1



 , Modal = 1.010.000

Bunga bulan ke-2= 1.010.000 10.100 100

1



 , Modal = 1.020.100

Dan seterusnya ...

Dengan menggunakan rumus : M_n M₀

 

1i n

Uang Tuan Budi setelah 5 bulan :

5

5

100 1 1 000 . 000 .

1 

  

   

M

 Menggunakan S/W MAPLE

4 Tentukan nilai maksimum dari f

 

x  x33x2 7  Menggunakan konsep matematika

 

x

f maksimum jika f'

 

x 0

 

x  x3 3x2 7 f'

 

x 3x2 6x03x



x2



0, x₁ 0x₂ 3

f

 

 

2 2 3.2 7 3 7 7 0 . 3 0 0

2 3

2 3

  



   

f f

Lomba Kom pet ensi Sisw a SM K Provinsi Jaw a Tim ur 2015

3

Cont oh soal M at emat ika dengan M APLE

5 Berapakah sisa pembagian 3^33 dibagi 4 ?  Menggunakan konsep matematika

Sisa 3, karena angka satuan 3^x akan berulang setiap x kelipatan 4. 3^1 = 3 mod 4 = 3

3^2 = 9 mod 4 = 1

3^3 = 27 mod 4 = 3 (7 mod 4 = 3) 3^4 = 81 mod 4 = 1 (1 mod 4 = 1) 3^5 = 243 mod 4 = 3 (3 mod 4 = 3) dst. Sehingga 3^33 mod 4 = 3^1 mod 4 = 3  Menggunakan S/W MAPLE

6 Jika 1 3

x

x , nilai dari

3

3 1

x

x  adalah ... .  Menggunakan konsep matematika

18 9 27 1

1 3 . 3 3

1 1 3 1

1 3 3 1

3 3

3 3

3

3 3

3

3 3

3

   

  

                

          

x x

x x

x x x x

x x

x x x x x

x

Lomba Kom pet ensi Sisw a SM K Provinsi Jaw a Tim ur 2015

4

Cont oh soal M at emat ika dengan M APLE

7 Digit terakhir dari 171035 adalah ... .  Menggunakan konsep matematika

Karena yang diminta digit terakhir maka yang dihitung hanya 71035 Perhatikan pola dari :

 

 

 

 

 

7 5 mod10 2 ;

 

7 5 mod10 4 ;

 

7 5 mod10 8 ;

 

7 5 mod10 6 6 10 mod 5 7 ; 8 10 mod 5 7 ; 4 10 mod 5 7 ; 2 10 mod 5 7

8 7

6 5

4 3

2 1

 

 

 

 

 

 

 

 

Perhatikan pangkat dari 7

Jika pangkat habis dibagi 4 angka terakhir 6 Jika pangkat dibagi 4 sisa 3 angka terakhir 8 Jika pangkat dibagi 4 sisa 2 angka terakhir 4 Jika pangkat dibagi 4 sisa 1 angka terakhir 2

5