BAB II
KAJIAN TEORITIK
A. Deskripsi Konseptual
Pada deskripsi konseptual ini akan dibahas tentang kemampuan komunikasi matematika, multiple intillegences dan gender.
1. Kemampuan Komunikasi Matematis
a. Pengertian Kemampuan Komunikasi Matematis
Komunikasi merupakan suatu proses penyampaian informasi berupa gagasan atau ide dari seseorang kepada orang lain (Majid, 2013: 284). Dilihat dari prosesnya, komunikasi dibedakan menjadi dua yaitu komunikasi verbal dan komunikasi nonverbal. Komunikasi verbal adalah komunikasi yang menggunakan bahasa, baik bahasa tulisan maupun bahasa lisan. Sedangkan komunikasi nonverbal adalah komunikasi yang menggunakan isyarat, gambar, lambang, dan sejenisnya. Sedangkan Mulyana (2008: 3) menjelaskan komunikasi adalah proses berbagi makna melalui perilaku verbal dan nonverbal yang melibatkan dua orang atau lebih. Komunikasi terjadi jika setidaknya suatu sumber membangkitkan respons pada penerima melalui penyampaian suatu pesan dalam bentuk tanda atau simbol, baik bentuk verbal atau bentuk nonverbal. Untuk mengembangkan kemampuan berkomunikasi, seseorang dapat menyampaikan dengan berbagai bahasa termasuk bahasa matematis.
Matematika memiliki bahasa dan aturan yang terdefinisi dengan baik, penalaran yang jelas dan sistematis, dan struktur atau keterkaitan
5
antar konsep yang kuat. Menurut Susanto (2013: 183) matematika merupakan ide abstrak yang berisi simbol-simbol, maka konsep matematika harus dipahami terlebih dahulu sebelum memanipulasi simbol tersebut. Matematika adalah sebagai suatu bidang ilmu yang merupakan alat pikir, berkomunikasi, alat untuk memecahkan berbagai persoalan praktis, yang unsur-unsurnya logika dan intuisi, analisis dan konstruksi, generalitas dan individualitas, dan mempunyai cabang antara lain aritmatika, aljabar, geometri, dan analisis (Uno, 2009: 109).
Berdasarkan para pendapat pakar dirumuskan pengertian kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan siswa dalam menyampaikan gagasan atau ide matematis yang dilakukan dalam bentuk verbal maupun nonverbal yang berisi simbol, gambar, notasi, istilah, grafik, aljabar, ataupun bahasa sehari-hari dan disertai dengan penjelasan untuk memperjelas ide matematis mereka.
Kemampuan komunikasi matematis penting dimiliki oleh setiap siswa karena (1) kemampuan komunikasi matematika menjadi kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi; (2) kemampuan komunikasi matematis sebagai modal keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian dalam eksplorasi dan investigasi matematika; (3) kemampuan komunikasi matematis sebagai wadah bagi siswa dalam berkomunikasi dengan temannya untuk memperoleh informasi (Susanto, 2013: 214).
b. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis
Agar dapat mengukur kemampuan komunikasi matematis siswa, perlu dirumuskan beberapa indikator. Menurut Sumarmo (2012: 14), kegiatan yang tergolong pada komunikasi matematik diantaranya adalah sebagai berikut :
1) Menyatakan suatu situasi, gambar, atau benda nyata kedalam bahasa, simbol, ide, atau model matematika.
2) Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan. 3) Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis secara lisan atau tulisan.
4) Membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis. 5) Mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam
bahasa sendiri.
Adapun indikator kemampuan komunikasi matematis yang digunakan dalam penelitian ini adalah komunikasi matematis secara tertulis, yaitu sebagai berikut:
1) Dapat mengekspresikan ide matematis secara tertulis serta menggambarkannya secara visual.
Siswa dikatakan dapat mengekspresikan ide matematis secara tertulis dan menggambarkannya secara visual apabila siswa dapat menggambarkan bangun apa yang dimaksud di dalam soal yang diberikan.
2) Dapat mengubah bentuk uraian kedalam model matematis.
Siswa dikatakan dapat mengubah bentuk uraian kedalam model matematis apabila siswa dapat merubah informasi dari soal cerita kedalam model matematika dengan menggunakan simbol dan atau bahasa matematika yang tepat.
3) Dapat memberikan jawaban yang lengkap dan penjelasan mengenai permasalahan matematika.
3
3 2
3 2
6 4 8 4
6 4 3 2
6 4 3 2 2
b a lo k
V p l t
d m d m d m t
d m d m t
d m t
d m
t d m
Setelah volume balok diketahui, selanjutnya menghitung
tinggi balok tersebut dari rumus volume balok.
Jadi tinggi balok tersebut adalah 2 dm.
c. Jika bagian tutup balok tersebut digunting, buatlah suatu model
matematis yang menyatakan luas permukaan balok tersebut, dengan tinggi balok adalah t.(contoh pertanyaan indikator 2)
2 2
( 2 8 ) (8 4 ) ( 2 4 )
1 6 3 2 8
2 4 3 2
L p t p l lt
t t t t t
c. Faktor yang Mempengaruhi Kemampuan Komunikasi Matematis
Diduga ada beberapa faktor yang berkaitan dengan kemampuan komunikasi matematis antara lain:
1) Pengetahuan prasyarat (prior knowledge)
menentukan hasil pembelajaran selanjutnya. Namun demikian dalam komunikasi matematik kemampuan awal siswa kadang-kadang tidak dapaat dijadikan sebagai standar untuk meramalkan kemampuan komunikasi lisan mauoun tulisan. Ada siswa yang kurang mampu dalam komunikasi tulisan, tetapi lancar dalam komunikasi lisan, dan sebaliknya ada siswa yang yang mampu dalam komunikasi tulisan namun tidak mampu memberi penjelasan maksud dari tulisannya (Ansari, 2016: 33).
2) Kemampuan membaca, diskusi, dan menulis
Ada suatu mata rantai yang saling terkait antara membaca, diskusi, dan menulis. Seorang siswa yang rajin membaca, namun enggan menulis maka akan kehilangan arah. Demikian juga sebaliknya, jika seseorang gemar menulis , namun enggan membaca maka akan berkurang makna ulisannya. Yang lebih baik adalah jika seseorang yang gemar membaca dan suka berdiskusi, kemudian menuangkannya dalam tulisan maka akan memantapkan hasil tulisannya.
Apabila siswa diberi tugas membaca mereka akan melakukan elaborasi (pengembangan) apa yang telah dibaca. Ini berarti mereka memikirkan gagasan, contoh-contoh, gambaran mental, dan konsep-konsep lain yang berhubungan. Siswa juga akan mengorganisasi informasi baru tersebut. Untuk merangsang organisasi terhadap informasi, guru dapat memberkan bagan atau grafik yang memuat konsep-konsep yang dipelajari.
Dalam diskusi siswa perlu memiliki keterampilan komunikasi lisan yang dapat dilakukan dengan latihan secara teratur. Penelitian menunjukkan bahwa hasil diskusi dapat menyadarkan siswa mengapa jawabannya salah, dan membantu siswa melihat jawaban yang benar. Selain itu, hasil diskusi dapat menjelaskan kepada siswa gambaran bermacam-macam strategi dan proses yang digunakan siswa untuk memecahkan masalah.
Selain membaca dan berdiskusi, kemampuan lain yang diduga berkontribusi terhadap kemampuan komunikasi matematik adalah menulis. Menurut Mayher (dalam Ansari, 2016: 37), menulis adalah proses bermakna karena siswa secara aktif membangun hubungan antara yang ia pelajari dengan apa yang ia sudah ketahui. Menulis dapat membantu siswa membentuk pengetahuan secara implisit dan berpikir lebih eksplisit sehingga mereka dapat melihat dan merefleksikan pengetahuan dan pikirannya.
3) Pemahaman matematik (mathematical knowledge)
dibandingkan dengan keadaan seorang siswa sekolah lanjutan yang telah memahami konsep itu. Oleh karena itu istilah pemahaman berbeda menurut siapa yang memahami sesuatu dan apa yang dipahami.
Berkaitan dengan hal tersebut, Bloom (dalam Ansari, 2016: 39) menyebutkan bahwa pemahaman dapat digolongkan dalam tiga segi yang berbeda yaitu pemahaman translasi, interpretasi dan ekstrapolasi. Pemahaman translasi adalah kemampuan untuk memahami suatu ide yang dinyatakan dengan cara lain dari pada pernyataan asli yang dikenal sebelumnya. Misalnya, individu mampu mengubah soal yang tertulis dalam kalimat ke dalam bentuk simbol dan sebaliknya. Pemahaman interpretasi adalah kemampuan untuk memahami atau mampu mengartikan suatu ide yang diubah atau disusun dalam bentuk lain seperti gambar, grafik, tabel, diagram, dan sebagainya. Pemahaman ekstrapolasi adalah keterampilan untuk meramalkan kelanjutan dari kecenderungan yang ada menerut data tertentu.
2. Multiple Intelligences (Kecerdasan Jamak)
a. Definisi Multiple Intelligences
Yaumi dan Ibrahim (2013 : 11) menjelaskan bahwa intelligences adalah kemampuan beradaptasi dengan lingkungan baru atau perubahan dalam lingkungan, kapasitas pengetahuan dan kemampuan untuk memperolehnya, kapasitas untuk memberikan alasan dan berpikir abstrak, kemampuan untuk memahami hubungan, mengevaluasi dan menilai, serta
kapasitas untuk menghasilkan pikiran produktif dan original. Gardner (dalam Ekasari, 2014: 269) menyebutkan bahwa intelligences merupakan kemampuan untuk memecahkan persoalan atau masalah dan menghasilkan produk dalam suatu keadaan yang terstruktur. Jadi dapat disimpulkan bahwa intelligences adalah kemampuan individu untuk berpikir dan memecahkan masalah serta menghasilkan pemikiran yang produktif dan original.
Berbagai pandangan mengenai intelligences yang hanya melihat intelligences manusia dalam ruang lingkup yang terbatas, maka Howard Gardner (dalam Yaumi dan Ibrahim, 2013 : 11) mencetuskan teori baru yaitu multiple intelligences. Multiple intelligences dalam bahasa Indonesia diterjemahkan sebagai kecerdasan jamak atau kecerdasan ganda, dimana kecerdasan yang dimilliki seseorang bukanlah hanya sebatas kecerdasan bahasa dan logika-matematika saja namun lebih dari itu. Hal ini sejalan dengan pendapat Yaumi dan Ibrahim (2013 : 11) bahwa Multiple intelligences adalah berbagai keterampilan dan bakat yang dimiliki siswa untuk menyelesaikan berbagai persoalan dalam pembelajaran. Dengan adanya Multiple intelligences ini bertujuan untuk mentrasformasikan sekolah agar kelak sekolah dapat mengakomodasi setiap siswa dengan berbagai macam pola pikirnya yang unik (Amir, 2013: 4).
Dari ketiga domain ini menyajikan hubungan dari masing-masing intelligences dan bagaimana intelligences bekerja dengan satu sama lain.
Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa multiple intelligences merupakan berbagai kecerdasan yang dimiliki seseorang untuk menyelesaikan persoalan dalam pembelajaran yang bertujuan untuk mengakomodasi setiap siswa dengan berbagai macam pola pikirnya.
b. Macam-macam intelligences
Beberapa jenis intelligences yang termasuk dalam Multiple intelligences, yaitu:
1) Kecerdasan Verbal-Linguistik
Kecerdasan verbal-linguistik adalah kemampuan untuk menggunakan dan mengolah kata-kata secara efektif baik secara lisan maupun tertulis. Kecerdasan ini menuntut kemampuan anak untuk menyimpan berbagai informasi yang berarti berkaitan dengan proses berpikirnya (Amir, 2013: 4).
2) Kecerdasan Logis-Matematik
Kecerdasan logis-matematis adalah kemampuan yang berkaitan dengan penggunaan bilangan dan logika secara efektif. Anak-anak dengan kecerdasan logis-matematis yang tinggi memperlihatkan minat yang besar terhadap kegiatan eksplorasi (Amir, 2013: 5).
3) Kecerdasan Visual-Spasial
Kecerdasan visual-spasial adalah kemampuan untuk menangkap dunia ruang-visual secara tepat, seperti yang dimiliki oleh para
pemburu, arsitek, navigator, dan dekorator. Anak dengan kecerdasan visual-spasial yang tinggi cenderung berpikir secara visual (Amir, 2013:5).
4) Kecerdasan Jasmaniah-Kinestetik
Kecerdasan jasmaniah-kinestetik adalah kemampuan menggunakan tubuh atau gerak tubuh untuk mengekspresikan gagasan dan perasaan seperti ada pada aktor, atlet, penari, pemahat, dan ahli bedah. Anak dengan kecerdasan ini biasanya mereka memiliki kontrol pada gerakan, keseimbangan, ketangkasan, dan keanggunan dalam bergerak. Mereka mengeksplorasi dunia dengan ototnya (Amir, 2013: 5).
5) Kecerdasan Berirama-Musik
Kecerdasan berirama-musik adalah kemampuan untuk mengembangkan, mengekspresikan, dan menikmati bentuk musik dan suara. Anak yang mempunyai kecerdasan ini cenderung mudah mengenali dan mengingat nada. Ia juga dapat mentransformasikan kata menjadi lagu dan menciptakan berbagai permainan musik (Amir, 2013:6).
6) Kecerdasan Interpersonal
7) Kecerdasan Intrapersonal
Kecerdasan intrapersonal adalah kemampuan yang berkaitan dengan pengetahuan akan diri sendiri dan kemampuan untuk bertindak secara adaptif berdasar pengenalan diri. Anak dengan kecerdasan ini memiliki kepekaan perasaan dalam situasi yang tengah berlangsung, memahami diri sendiri, dan mampu mengendalikan diri dalam situasi konflik (Amir, 2013: 6).
8) Kecerdasan Naturalistik
Kecerdasan naturalistik adalah kemampuan untuk dapat mengerti flora dan fauna dengan baik. Anak-anak dengan kecerdasan ini memiliki ketertarikan yang besar terhadap alam sekitar, termasuk pada binatang (Amir, 2013: 6).
9) Kecerdasan Eksistensial-Spiritual
Kecerdasan eksistensial-spiritual adalah kemampuan mengenai kepekaan dan kemampuan seseorang untuk menjawab persoalan terdalam eksistensi atau keberadaan manusia. Anak yang memiliki kecerdasan ini memiliki ciri-ciri yaitu cenderung bersikap mempertanyakan segala sesuatu mengenai keberadaan manusia, arti kehidupan, mengapa manusia mengalami kematian, dan realitas yang dihadapinya (Amir, 2013: 6).
c. Domain Multiple Intelligences
McKenzie (dalam Yaumi, 2013: 134) mengelompokkan Multiple Intelligences kedalam tiga domain, yaitu: interaktif, analitik, dan
introspektif. Ketiga domain ini dimaksudkan untuk memudahkan para guru dan orang tua mengamati jenis kecerdasan, bakat, atau talenta yang dimiliki oleh anak mereka. Pengembangan pembelajaran perlu mengetahui lebih jauh berbagai kecerdasan agar pembelajaran yang didesain dapat mengakomodasi berbagai keragaman kecerdasan dari peserta didik. Berikut adalah penjelasan dari ketiga domain tersebut:
1) Domain Interaktif
Domain ini terdiri atas kecerdasan verbal, interpersonal, dan kinestetik. Siswa biasanya menggunakan kecerdasan ini untuk mengekspresikan diri dan mengeksplorasi lingkungan mereka. Dimasukkannya ciri masing-masing dari ketiga kecerdasan ini sebagai interaktif karena meskipun kecerdasan tersebut dapat dirangsang melalui kegiatan pasif, mereka biasanya mengundang dan mendorong interaksi untuk mencapai pemahaman. Bahkan jika siswa menyelesaikan tugas secara individual, mereka harus mempertimbangkan orang lain melalui cara mereka menulis, menciptakan sesuatu, membangun, dan menggunakan pendekatan untuk sampai pada kesimpulan. Kecerdasan interaktif diperoleh melalui proses sosial yang terbangun secara alamiah (Yaumi dan Ibrahim, 2013:12).
2) Domain Analitik
pengetahuan. Ketiga ciri kecerdasan ini disebut sebagai kecerdasan analitik karena meskipun dapat memiliki komponen sosial atau introspektif, kecerdasan tersebut kebanyakan dapat digunakan untuk menganalisis dan menggabungkan data kedalam skema yang sudah ada. Kecerdasan analitis pada dasarnya merupakan proses heuristik alamiah (Yaumi dan Ibrahim, 2013: 13).
3) Domain Introspektif
Domain ini terdiri atas kecerdasan eksistensial, intrapersonal, dan visual. Kecerdasan ini sangat jelas memiliki komponen afektif. Ketiga kecerdasaan ini diklasifikasikan sebagai introspektif karena memerlukan keterlibatan siswa untuk melihat sesuatu lebih dalam dari sekedar memandang melainkan harus mampu membuat hubungan emosional antara yang mereka pelajari dengan pengalaman masa lalu. Disamping itu, siswa juga harus mempunyai keyakinan terhadap adanya perubahan yang terjadi dalam pembelajaran baru. Kecerdasan introspektif dapat dicapai melalui proses afektif secara alamiah (Yaumi dan Ibrahim, 2013: 13).
3. Gender
Gender berasal dari bahasa Latin, yaitu “genus” yang berarti tipe
atau jenis. Gender merupakan perbedaan karakteristik antara laki-laki dan perempuan yang dipengaruhi oleh sosial dan budaya. Zhu (2007) menyatakan bahwa adanya perbedaan gender dipengaruhi oleh beberpa
faktor lain yaitu: kemampuan kognitif, biologis, dan psikologis sehingga dapat mempengaruhi siswa dalam belajar. Siswa yang bergender laki-laki dan perempuan memiliki perbedaan dalam berpikir dan memperlajari matematika. Sejalan dengan pendapat Keitel (1998) yang menyatakan bahwa gender, sosial dan budaya berpengaruh pada pembelajaran matematika. Hal ini diperkuat oleh penelitian Maccoby dan Jackil (dalam Amir, 2013) mengungkapkan bahwa ada perbedaan kemampuan antara siswa laki-laki dan siswa perempuan, yaitu: (1) laki-laki lebih unggul dalam penalaran, sedangkan perempuan lebih unggul dalam aspek efektifnya (ketepatan, kecermatan, dan ketekunan); (2) laki-laki memiliki kemampuan matematika dan mekanika yang lebih baik daripada perempuan.
Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa gender merupakan perbedaan jenis kelamin seseorang yaitu laki-laki dan perempuan. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan istilah gender untuk membedakan jenis kelamin laki-laki dan perempuan dalam dimensi biologis saja. Secara inteligensi, tidak ada perbedaan gender pada kemampuan intelektual secara keseluruhan, namun perbedaan gender muncul dibeberapa daerah kognitif seperti matematika dan kemampuan verbal (Santrock, 2014: 186).
4. Materi
Kelas : VIII Semester : II Kompetensi Dasar :
1.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan
volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas), serta gabungannya.
B. Penelitian Relevan
Berikut ini adalah beberapa penelitian yang relevan terkait kemampuan komunikasi matematis ditinjau dari multiple intelligences dan gender. Pada penelitian mengenai deskripsi kemampuan komunikasi matematika siswa dalam penyelesaian soal cerita pada materi sistem persamaan linier dua variabel yang diteliti oleh Nusi, ddk (2013) menyimpulkan bahwa persentase kemampuan komunikasi matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Limboto dalam menyelesaikan soal cerita pada materi sistem persamaan linier dua variabel tergolong cukup baik. Hal ini dapat dilihat pada persentase untuk setiap indikatornya. Dari ketiga indikator kemampuan komunikasi matematis dapat dilihat bahwa siswa lebih mengalami kesulitan pada indikator kemampuan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematka. Salah satu penyebabnya adalah siswa kurang mampu memahami soal, sehingga siswa kesulitan dalam mengubah soal cerita kedalam model matematika.
Berbeda dengan penelitian tersebut, hasil penelitian mengenai deskripsi kemampuan komunikasi matematis dan self-efficacy siswa kelas VII SMP Negeri
1 Jatilawang oleh Isnaningtyas (2015) menunjukkan hasil bahwa kelompok prestasi tinggi kemampuan komunikasi matematis lengkap dengan melibatkan gambar secara lengkap beserta keterangan pada gambar, sudah tampak dalam model matematis dan penjelasan yang diberikan lengkap dan jelas; kelompok prestasi sedang kemampuan komunikasi matematis cukup lengkap dengan melibatkan gambar secara cukup lengkap namun tidak disertai keterangan pada gambar, sudah tampak dalam model matematis namun belum jelas dan penjelasan yang diberikan cukup lengkap dan cukup jelas; kelompok prestasi rendah kemampuan komunikasi matematis sedikit lengkap sebagian tidak melibatkan gambar, tidak tampak dalam model matematis dan penjelasan sulit dipahami dan terlihat membingungkan.
Adapun persamaan dengan penelitian ini adalah sama-sama meneliti tentang kemampuan komunikasi matematis siswa. Sedangkan perbedaan dengan penelitian ini terletak pada variabel tinjauan, subjek, dan tempat penelitian. Pada penelitian ini, variabel tinjauan yang digunakan adalah multiple intelligences dan gender. Sedangkan tempat penelitiannya yaitu di SMP Negeri 2 Purwokerto dengan subjek penelitian siswa kelas VIII tahun ajaran 2016/2017.
C. Kerangka Pikir
Berdasarkan landasan teori dapat dirumuskan kerangka pikir sebagai berikut :
maupun nonverbal yang berisi simbol-simbol, gambar, notasi, istilah, grafik, aljabar, ataupun bahasa sehari-hari dan disertai dengan penjelasan untuk memperjelas ide-ide matematis mereka. Untuk mengetahui dan mengukur kemampuan komunikasi matematis siswa dapat menggunakan tes yang berisi soal-soal dengan indikator sebagai berikut : (1) Dapat mengekspresikan ide-ide matematis secara tertulis, (2) Dapat mengubah bentuk uraian kedalam model matematis, dan (3) Dapat memberikan respon/jawaban yang lengkap, penjelasan yang jelas dan pembahasan yang tidak membingungkan.
Setiap siswa memiliki kemampuan komunikasi yang berbeda berbeda-beda. Adanya perbedaan tersebut disebabkan oleh faktor intelligences yang berbeda juga. Intelligences adalah kemampuan individu untuk berpikir dan memecahkan masalah serta menghasilkan pemikiran yang produktif dan original. Berbagai pandangan mengenai intelligences yang hanya melihat intelligences manusia dalam ruang lingkup yang terbatas, maka Howard Gardner (dalam Yaumi dan Ibrahim, 2013 : 11) mencetuskan teori baru yaitu multiple intelligences. Multiple intelligences terdiri dari sembilan jenis intelligences dimana terbagi menjadi tiga domain yaitu: (1) domain interaktif yang terdiri dari kecerdasan verbal, interpersonal, kinestetik; (2) domain analitik yang terdiri dari kecerdasan musik, logis-matematik, kecerdasan naturalistik; dan (3) domain introspektif yang terdiri dari kecerdasan eksistensial, intrapersonal, dan visual. Untuk mengetahui domain multiple intelligences siswa yang dominan maka diberikan angket multiple intelligences.
