AIR TANAH, PERMEABILITAS,
DAN REMBESAN
• Air tanah didefinisikan sebagai air yang terdapat di bawah permukaan bumi.
• Salah satu sumber utama air ini adalah air hujan yang meresap ke dalam tanah lewat ruang pori diantara butiran tanahnya.
• Air biasanya sangat berpengaruh pada sifat-sifat teknis tanah, khususnya tanah berbutir halus.
• Demikian juga, air merupakan faktor yang sangat penting dalam masalah-masalah teknis yang berhubungan dengan tanah seperti :
– Penurunan
– Stabilitas pondasi – Stabilitas lereng, dll
• Terdapat 3 zone penting di lapisan tanah yang dekat dengan permukaan bumi yaitu :
– Zone Jenuh Air – Zone Kapiler
– Zone Jenuh Sebagian
• Pada Zone Jenuh Air, atau zone di bawah muka air tanah, air mengisi seluruh rongga-rongga tanah.
• Pada zone ini tanah dianggap dalam kedudukan jenuh sempurna. • Batas atas dari zone jenuh adalah permukaan air tanah (water
table) atau permukaan freatis.
• Pada permukaan air tanah, tekanan hidrostatis adalah nol.
• Zone Kapiler terletak di atas zone jenuh. Ketebalan zone ini
tergantung dari jenis tanahnya.
• Akibat tekanan kapiler, air terhisap ke atas mengisi ruangan diantara butiran tanah. Pada keadaan ini, air mengalami tekanan negatif.
• Zone tak jenuh atau zone jenuh sebagian, berkedudukan paling
atas, adalah zone di dekat permukaan tanah, dimana air dipengaruhi oleh penguapan dan akar tumbuh-tumbuhan.
• Menurut persamaan Bernoulli, tinggi energi total pada suatu titik di dalam air yang mengalir dapat dinyatakan sebagai penjumlahan dari tinggi tekan, tinggi kecepatan, dan tinggi elevasi, yaitu :
Gradien Hidrolik
z
2g
v
γ
p
h
2
w
Tinggi tekanan
Tinggi kecepatan
Tinggi elevasi
Dimana :
h = tinggi energi total
p = tekanan
v = kecepatan
g = percepatan gravitasi
• Apabila persamaan Bernoulli tersebut dipakai untuk air yang mengalir melalui pori-pori tanah, bagian pearsamaan yang mengandung tinggi kecepatan dapat diabaikan.
• Hal ini disebabkan karena kecepatan rembesan air di dalam tanah adalah sangat kecil. Sehingga tinggi energi total pada suatu titik dapt dinyatakan sbb :
Gradien Hidrolik
z energi total dari suatu aliran air di dalam tanah.
• Tabung pizometer dipasang pada titik A dan titik B.
• Ketinggian air di dalam tabung pizometri A dan B disebut sebagai muka pizometer (piezometric level) dari titik A dan B.
• Kehilangan energi antara titik A dan B :
• Kehilangan energi Δh tersebut dapat dinyatakan balam bentuk persamaan tanpa dimensi yaitu :
Gradien Hidrolik
L
h
i
Dimana :
i = gradien hidrolik
Darcy (1956) memperkenalkan hubungan antara kecepatan aliran air dalam tanah (v) dan gradien hidrolik, sbb :
Hukum Darcy
i
k
v
dimana : v = kecepatan aliran air dalam tanah (cm/det)k = koefisien permeabilitas (cm/det)
i = gradien hidrolik
Selanjutnya, debit rembesan (q) dapat ditulis dengan :
dengan
k
i
A = luas penampang tanah.A
q
Koefisien permeabilitas/koefisien rembesan, (k) mempunyai satuan yang sama dengan satuan kecepatan yaitu cm/detik atau mm/det, dan menunjukkan ukuran tahanan tanah terhadap aliran air.
Bila pengaruh sifat-sifat air dimasukkan, maka :
g
K
det
cm
k
w
)
/
(
dengan :
K = koefisien absolut (cm2), tergantung
dari sifat butirannya.
ρw = kerapatan air (gr/cm3)
μ = koefisien kekentalan air (gr/cm det)
Karena air hanya dapat mengalir lewat ruang pori, maka kecepatan
nyata rembesan lewat tanah (vs) adalah, sbb :
dengan n = porositas tanah
Hukum Darcy
Beberapa nilai koefisien permeabilitas (k) dari berbagai jenis tanah diperlihatkan pada tabel berikut, dimana nilai k tersebut biasanya dinyatakan pada temperatur 20 0C.
n
i
k
v
atau
n
v
v
s
s
Jenis Tanah k (mm/det)
Butiran kasar 10 – 103
Kerikil halus, butiran kasar bercampur
pasir butiran sedang 10-2 – 10
Pasir halus, lanau longgar 10-4 – 10-2
Lanau padat, lanau berlempung 10-5 – 10-4
Pengujian Permeabilitas di Laboratorium
Terdapat empat macam cara pengujian untuk
menentukan koefisien permeabilitas di laboratorium,
yaitu :
a) Pengujian tinggi energi tetap (
Constan-head
)
b) Pengujian tinggi energi turun (
falling-head
)
c) Penentuan secara tidak langsung dari pengujian
konsolidasi.
• Pengujian constant-head ini cocok untuk jenis tanah granular (berbutir). • Prinsip pengujiannya, tanah benda uji
diletakkan di dalam silinder.
• Pemberian air dari pipa masuk dijaga sedemikian rupa sehingga
perbedaan tinggi air pada pipa masuk dan pipa keluar (h) selalu konstan selama percobaan.
• Pada kedudukan ini tinggi energi hilang adalah h.
• Setelah kecepatan aliran air yang melalui contoh tanah menjadi konstan, banyaknya air yang keluar ditampung dalam gelas ukur (Q) dan waktu pengumpulan air dicatat (t).
Volume air yang terkumpul adalah :
Pengujian Permeabilitas dengan Cara Tinggi
Energi Tetap (Constant-head)
t
A
i
k
t
q
Q
Dengan A adalah luas penampang benda uji, dan L adalah panjangnya. Karena i = h/L, maka :
Q = k (h/L) i A t sehingga :
t A h
Contoh Soal
• Hitung besarnya koefisien permeabilitas suatu contoh tanah
berbentuk silinder mempunyai Ø 7,3 cm dan panjang 16,8 cm akan ditentukan permeabilitasnya dengan alat pengujian permeabilitas
constant-head.
• Tinggi tekanan konstan sebesar 75 cm di kontrol selama masa
pengujiannya.
• Setelah 1 menit pengujian berjalan, air yang tumpah pada gelas ukur
ditimbang, beratnya 940 gram.
• Temperatur pada waktu pengujian 20 0C.
•
Solusi :
- Luas penampang benda uji (A) = ¼ π D2 = ¼ π 7,32 = 41,9 cm2. - Volume air pada gelas ukur = 940 cm3, karena
γ
w = 1 gr/cm3.
- Koefisien permeabilitas :
det / cm ,
,
, t
A h
L Q
k 0 08
60 1
9 41 75
8 16 940
• Pengujian falling-head ini cocok untuk jenis tanah berbutir halus.
• Prinsip pengujiannya, tanah benda uji diletakkan di dalam silinder.
• Pipa pengukur didirikan di atas benda uji kemudian air dituangkan ke dalamnya dan air dibiarkan mengalir melewati benda uji.
• Perbedaan tinggi air pada awal pengujian (t1 = 0) adalah h1.
• Kemudian air dibiarkan mengalir melewati benda uji sampai waktu tertentu (t2) dengan perbedaan tinggi muka air adalah h2.
Pengujian Permeabilitas dengan Cara Tinggi
Energi Turun (Falling-head)
• Debit air yang mengalir melalui benda uji pada waktu t adalah sbb :
dt
dh
a
dt
dv
A
L
h
k
A
i
k
Sehingga :
Dimana :
h = perbedaan tinggi muka air pada sembarang waktu
A = luas penampang contoh tanah
a = luas penampang pipa
pengukur
L = panjang contoh tanah
Pengujian Permeabilitas dengan Cara Tinggi
Energi Turun (Falling-head)
Contoh Soal
• Pada pengujian permeabilitas falling-head diperoleh data sbb : – Luas penampang benda uji A = 20 cm2;
– Luas pipa pengukur a = 2 cm2;
– Sebelum contoh tanah diuji, tahanan saringan alat pengujian
falling-head diuji terlebih dahulu. Hasilnya, waktu yang dibutuhkan untuk menurunkan air di pipa bagian atas dari 100 cm menjadi 15 cm adalah 5 detik.
– Kemudian controh tanah tebal 5 cm dimasukkan ke dalam
tabung silinder untuk diuji.
– Waktu yang diperlukan untuk penurunan muka air dari 100 cm
menjadi 15 cm adalah 2,5 menit.
– Hitunglah koefisien permeabilitas tanah ini dengan cara
pengujian falling-head.
•
Solusi :
Solusi
(lanjutan)
• Debit air yang lewat adalah sama pada masing-masing potongan tanahnya.
Dimana debit = luas x kecepatan.
• Oleh karena kedua tanah terletak pada luas tabung yang sama, maka
kecepatan pada masing-masing tanah juga sama.
• Berdasarkan hukum Darcy : v = k i
• Untuk Tanah 1 :
1 1 1
l h k
v
1 1 1
k l v
h
• Untuk Tanah 2 :
2 2 2
l h k
v
2 2 2
k l v
h
Solusi
(lanjutan)
• Jika kz adalah koefisien permeabilitas rata-rata untuk kedua lapisan, maka :
Solusi
(lanjutan)
• Dari persamaan koefisien permeabilitas untuk falling head :
• Untuk aliran lewat kedua lapisan tanah, t = 2,5 menit = 150 detik
2
• Untuk aliran hanya lewat tanah 1 (pengukuran tahanan saringan) :
• Koefisien permeabilitas tanah (lempung ) dari 10-6 sampai 10-9
cm/det dapat ditentukan dalam sebuah falling head permeameter
yang direncanakan khusus dari percobaan konsolidasi.
• Pada alat ini, luas benda uji dibuat besar.
• Panjang lintasan air L dibuat kecil dan tinggi h dibuat besar.
Penentuan Koefisien Permeabilitas
dari Pengujian Konsolidasi
• Untuk menghindari penggunaan pipa yang tinggi, tinggi tekanan dapat dibuat dengan jalan pemberian tekanan udara.
• Penentuan koefisien permeabilitas diperoleh dari persamaan konsolidasi sebagai berikut :
dengan :
Tv = faktor waktu
Cv = koefisien konsolidasi
H = panjang rata-rata lintasan drainase
t = waktu pengaliran
2 v v
• Persamaan koefisien konsolidasi, adalah : dengan :
γw = berat jenis air
mv = koefisien kompresibilitas volume
e = perubahan angka pori pada perubahan bebannya
Δσ = tambahan tekanan yang diterapkan .
Penentuan Koefisien Permeabilitas
dari Pengujian Konsolidasi
• Substitusi dari ketiga persamaan tersebut, menghasilkan :
• Benda uji setebal 2,74 cm diletakkan diantara batu tembus air alat konsolidasimeter.
• Dari percobaan dihasilkan waktu untuk mencapai derajat penurunan konsolidasi 50% (t50) = 12 menit.
• Hitung koefisien konsolidasi dari benda uji.
• Dianggap bahwa benda uji pada tekanan p1 = 1,473 kg/cm2 mempunyai angka pori e1 = 0,585.
• Pada akhir pengujian tekanan p2 = 2,946 kg/cm, angka pori e2 = 0,499. • Penyelesaian :
Pada pengujian ini, nilai e rata-rata = (0,585 + 0,499)/2 = 0,542
Contoh Soal
T50 = 12 menit = 720 detik
Karena kondisi drainase dari contoh benda uji adalah drainase atas dan bawah, maka H = 2,74/2 cm.
Koefisien permeabilitas selama pengujian ini :