BAB 1 KESEBANGUNAN & KONGRUEN

(1)

BAB 1

KESEBANGUNAN & KONGRUEN

Contoh Soal:

1. Berikut ini adalah beberapa ukuran foto: (1). 2 cm  3 cm

(2). 3 cm  4 cm (3). 4 cm  6 cm (4). 6 cm  10 cm

Foto yang sebangun adalah…

Penyelesaian:

Foto dengan ukuran 2 cm  3 cm sebangun dengan foto dengan ukuran 4 cm  6 cm, karena panjang sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.

2. Perhatikan gambar!

Panjang EF pada gambar di atas adalah…

Penyelesaian: 1 6 3 2 6 2 3     x x x EF = 1 + 6 = 7 cm 3. Perhatikan gambar berikut!

Panjang PQ pada gambar di atas adalah…

Penyelesaian: PQ2_{= PS}__PR

P 3,6 cm

S

6,4 cm

Q R

(2)

PQ = 3,6(3,66,4) = 3,610= 36 = 6 cm

4. Sebuah foto dengan ukuran alas 20 cm dan tinggi 30 cm dipasang pada bingkai yang sebangun dengan foto. Jika lebar bingkai bagian atas, kiri, dan kanan yang tidak tertutup foto adalah 2 cm, maka lebar bingkai bagian bawah foto adalah…

Penyelesaian:

Pada foto, alas = 20 cm, tinggi = 30 cm Pada bingkai,

36

20

24

30

2

20

30

20 









t

Lebar bagian bawah foto = 36 – 30 – 2 = 4 cm

5. Suatu gedung tampak pada layar televisi dengan lebar 32 cm dan tinggi 18 cm. Jika lebar gedung sebenarnya 75 kali lebar gedung yang tampak pada TV, maka lebar gedung sebenarnya adalah…

Penyelesaian:

Lebar pada tv = 20 cm Tinggi pada tv = 15 cm

Lebar gedung sebenarnya = 20  lbr pd tv = 20  20 = 400 cm Tinggi sebenarnya = …? sebenarnya Lebar tv pada Lebar ₌ Sebenarnya Tinggi tv pada Tinggi

400

20

= Sebenarnya Tinggi 15 20  Tinggi Sebenarnya = 400  15 Tinggi Sebenarnya =

20 6000

= 300 cm = 3 m

(3)

A. Pilihan Ganda

1. Bangun-bangun berikut ini pasti

sebangun, kecuali…

A. Dua segitiga samasisi yang panjang sisinya berbeda

B. Dua persegi yang sisinya berbeda C. Dua persegi panjang yang panjang

dan lebarnya berbeda

D. Dua lingkaran yang jari-jarinya berbeda

Kunci Jawaban: D

Ingat!! Dua bangun datar dikatakan sebangun jika dan hanya jika memenuhi:

a. Sudut-sudut yang bersesuaian

(seletak) sama besar.

b. Sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) sebanding.

2. Dua segitiga adalah sebangun. Alasan-alasan berikut benar, kecuali…

A. Dua sudut yang bersesuaian sama besarnya

B. Dua sisi yang bersesuaian sama panjangnya

C. Satu sudut sama dan kedua sisi yang mengapit sudut itu sebanding

D. Ketiga sisi yang bersesuaian

sebanding

Kunci Jawaban: B

Ingat!! Dua bangun datar dikatakan sebangun jika dan hanya jika memenuhi:

a. Sudut-sudut yang bersesuaian

(seletak) sama besar.

b. Sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) sebanding.

3. Segitiga-segitiga berikut ini yang tidak sebangun dengan segitiga yang ukuran sisinya 5 cm, 12 cm dan 13 cm adalah… A. 15 m, 36 m, 39 m

B. 2,5 dm, 6 dm, 6,5 dm

C. 10 cm, 24 cm, 26 cm D. 1,5 m, 6 m, 6,5 m

Syarat sebangun: sisi-sisi yang

bersesuaian (seletak) sebanding!!! Sisi-sisinya = 1,5 m, 6 m, 6,5 m. = 150 cm, 600 cm, 650 cm Perbandingan sisi-sisinya:

150

5

≠

600

12

=

650

13

30

1

≠

50

1

=

50

1

(tidak sebangun) 4. Di antara segitiga di bawah ini, yang

sebangun dengan segitiga dengan panjang sisi 9 cm, 12 cm, dan 18 cm adalah… A. 7 cm, 10 cm, dan 15 cm B. 3 cm, 4 cm, dan 5 cm C. 6 cm, 8 cm, dan 12 cm D. 7 cm, 10 cm, dan 16 cm Kunci Jawaban: C

bersesuaian (seletak) sebanding!!! Sisi-sisinya = 6 cm, 8 cm, dan 12 cm Perbandingan sisi-sisinya:

9

6

=

12

8

=

18

12

3

2

=

3

2

=

3

2

(sebangun)

5. Ali mempunyai selembar karton

berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 12 cm dan lebar 9 cm. Dan di bawah ini adalah sebidang tanah berbentuk sebagai berikut :

(i) Persegi panjang dengan ukuran 36 m

× 27 m

(ii) Persegi panjang dengan ukuran 6 m ×

4,5 m

(4)

(iii)Persegi panjang dengan ukuran 48 m

× 24 m

(iv)Persegi panjang dengan ukuran 2,4 m

× 1,8 m

Maka sebidang tanah yang sebangun dengan karton milik Ali adalah …

A. (i) dan (iii) C. (ii) dan (iii) B. (i), (ii), dan (iii) D. (i), (ii), dan (iv)

bersesuaian (seletak) sebanding!!!

Persegi panjang dengan ukuran panjang 12 cm dan lebar 9 cm (i) 36 m × 27 m. Perbandingan sisi-sisinya:

3600

12

=

2700

9

300

1

=

300

1

(sebangun) (ii) 6 m × 4,5 m. Perbandingan sisi-sisinya:

600

12

=

450

9

50

1

=

50

1

(sebangun) (iv) 2,4 m × 1,8 m. Perbandingan sisi-sisinya:

240

12

=

180

9

20

1

=

20

1

(sebangun)

6. Perhatikan gambar di bawah!

Segitiga siku-siku ABC,



A = 90° dan AD tegak lurus BC. Pernyataan berikut benar adalah… A. AD2_{= BD × AD} B. AB2_{= BC × BD} C. AC2_{= CD × BD} D. AB2_{= BC × AD} Kunci Jawaban: B

Gambar segitiga dipecah menjadi:

Perbandingannya yang benar:

BD

AB

=

AB

BC

AB  AB = BC × BD AB2_{= BC × BD}

7. Perhatikan gambar dibawah!

Perbandingan yang benar adalah … A.

EB

EC

ED

EA

_

C.

ED

EC

EB

EA

_

B.

AB

CD

CA

EC

_

D.

DE

ED

CA

EC

_

Kunci Jawaban: C

Perbandingan yang benar:

EB

EC

ED

EA

_

8. Perhatikan gambar ! A B C D B A D C A A B E C D E

(5)

Perbandingan yang benar adalah… A.

c

d

b

a

_

C.

d

c

b

a







B.

d

b

c

a

_

D.

d

c

b

a







Perbandingan yang benar:

d

c

b

a







9. Perhatikan gambar berikut!

Jika ∆ABC sebangun dengan ∆PQR, maka panjang PR adalah… A. 12 cm C. 18 cm B. 15 cm D. 20 cm Kunci Jawaban: B Perhatikan ABC: AC2_{= AB}2_{+ BC}2 AC = 2 2 6 8  AC = 100 AC = 10 cm

Baru kemudian kita cari panjang PR, perbandingannya:

PQ

AB

=

PR

AC



9

6

=

PR

10

6  PR = 9 × 10 PR =

6

90

= 15 cm 10.Perhatikan gambar berikut !

Panjang BE adalah … A. 15 cm C. 21 cm B. 18 cm D. 24 cm Kunci Jawaban: D CD = 12 cm, CE = 6 cm AC = AD + CD = 3 + 12 = 16 cm Panjang BC:

AC

CE

=

BC

CD



15

6

=

BC

12

6  BC = 12 × 15 BC =

6

180

= 30 cm BE = BC – CE = 30 – 6 = 24 cm

11. Perhatikan gambar ∆ABC dibawah ini!

Segitiga tersebut siku-siku di B dengan AB = 8 cm dan BC = 6 cm. Titik D terletak di sisi AC sedemikian sehingga BD



AC. Panjang BD adalah…

A. 2,4 cm C. 8,2 cm B. 4,8 cm D. 9,6 cm f a + b c + d e a c 8 cm 6 cm A B C D

(6)

Gambar segitiga dipecah menjadi:

Perhatikan ABC: AC2_{= AB}2_{+ BC}2 AC = 2 2 6 8  AC = 100 AC = 10 cm

Baru kemudian kita cari panjang BD, perbandingannya:

BD

AB

=

BC

AC



BD

8

=

6

10

10  BD = 8 × 6 BD =

10

48

= 4,8 cm

12.Pada gambar berikut

Panjang AB adalah …. A. 8 cm C. 12 cm B. 9 cm D. 15 cm Kunci Jawaban: D AC = AD + CD = 3 + 6 = 9 cm. Panjang AB:

AC

CD

=

AB

DE



9

6

=

AB

10

6  AB = 9 × 10 AB =

6

90

= 15 cm 13.Perhatikan gambar dibawah ini!

Segitiga ADE dengan BC⁄⁄DE. Jika DE = 9 cm, BC = 6 cm dan AB = 4 cm, maka panjang AD adalah… A. 6 cm C. 10 cm B. 7 cm D. 36 cm Kunci Jawaban: A Panjang AD:

DE

BC

AD

AB

_



9

6

4 _

AD

6  AD = 4  9 AD =

6

36

= 6 cm 14.Pada gambar dibawah ini!

Luas DEG = 64 cm2_{dan DG = 8 cm.}

Panjang DF adalah…

A. 4 5 cm C. 256 cm

B. 128 cm D. 320 cm

Kunci Jawaban: A

Luas DEG = 64 cm2_{dan DG = 8 cm}

B C A D B A D C B 8 cm 6 cm 8 cm _{6 cm} A _E D C B A 9 cm 6 cm 4 cm

(7)

Cari panjang EG: Luas DEG = 64 cm2

2

1

× alas × tinggi = 64

2

1

× DG × EG = 64

2

1

× 8 × EG = 64 4 × EG = 64 EG =

4

64

= 16 cm

Gambar segitiga dipecah

menjadi: Perhatikan DEG: DE2_{= DG}2_{+ EG}2 DE = 2 2 16 8  DE = 64256 DE = 320_cm DE = 564_cm DE = 8 5_cm

Kita cari panjang DF:

EG

DG

=

DE

DF



16

8

=

5

8 DF

16  DF = 8 × 8 5 16  DF = 64 5 DF =

16

5

64

DF = 4 5 cm

15.Perhatikan gambar dibawah!

Diketahui panjang AB = 9 cm dan AD = 5 cm. panjang BC adalah… A. 4 cm C. 6 cm B. 5 cm D. 8 cm Kunci Jawaban: C AB = 9 cm, AD = 5 cm Maka BD = AB – AD = 9 – 5 = 4 cm.

BC

BD

=

AB

BC



BC

4

=

9 BC

BC2_{= 4}_₉ BC2_{= 36} BC = 36 = 6 cm

16.Perhatikan gambar berikut!

Panjang TQ adalah… A. 4 cm C. 6 cm B. 5 cm D. 8 cm Kunci Jawaban: C Panjang TQ:

PR

TS

PQ

TQ

_



12

8 



TQ

PT

TQ

3

2

3 

TQ



TQ

3  TQ = 2  (3 + TQ) 3.TQ = 6 + 2.TQ 3.TQ – 2.TQ = 6 TQ = 6 cm 9 cm B C A 4 cm D B C 8 cm G D E D F E 16 cm G F D 8 cm

(8)

17.Perhatikan gambar berikut ini! Nilai x adalah… A. 1,5 cm C. 8 cm B. 6 cm D. 10 cm Kunci Jawaban: B Nilai BE = x

AB

BE

=

AC

EF



BE

AE

BE



=

8

6 BE

BE



2

=

4

3

4  BE = 3 × (2 + BE) 4.BE = 6 + 3.BE 4.BE – 3.BE = 6 BE = 6 cm x = 6 cm

18.Perhatikan gambar dibawah ini!

Gambar trapesium ABCD dengan PQ//AB. Jika diketahui DP = 5 cm, AP= 4 cm dan CB = 13,5 cm, maka panjang CQ = … A. 16,9 cm C. 9 cm B. 10,4 cm D. 7,5 cm Kunci Jawaban: D Panjang DA = AP + DP = 9 cm

DA

DP

=

CB

CQ



9

5

=

13,5

CQ

9  CQ = 13,5  5 CQ =

9 67,5

= 7,5 cm 19.Pada gambar dibawah ini!

Panjang EF adalah… A. 6,75 cm C. 10,5 cm B. 9 cm D. 10,8 cm Kunci Jawaban: C Panjang AD = AE + DE = 8 cm EF =

AD

)

A

(DE

DC)

(AE







B

EF =

8 )

8

1 (3

)

6 (5







EF =

8

54

30 

=

8

84

= 10,5 cm

Pada gambar diatas, panjang BD = 24 cm dan AD = 16 cm. Luas ABC adalah…

B. 192 cm2 _{C. 432 cm}2

C. 624 cm2 _{D. 1248 cm}2

Panjang BD = 24 cm, dan AD = 16 cm Gambar segitiga dipecah menjadi:

24 cm D 16 cm A B D B C 24 cm B A C

(9)

Kita cari panjang CD:

BD

AD

=

CD

BD



28

16

=

CD

28

16  CD = 24 × 24 CD =

16

576

= 36 cm Perhatikan ABC, AC = alas = AD + CD = 16 + 36 = 52 cm BD = tinggi = 24 cm Luas ABC =

2

1

× alas × tinggi =

2

1

× 52 × 24 = 26 × 24 = 624 cm2

21.Suatu pesawat udara panjang badannya 24 m dan panjang sayapnya 32 m. Jika pada suatu model berskala panjang sayapnya 8 cm, maka panjang badan model pesawat udara tersebut adalah…

A. 18 cm C. 8 cm B. 15 cm D. 6 cm Kunci Jawaban: D Pjg badan sbnrnya = 24 m = 2.400 cm Pjg syp sbnrnya = 32 m = 3.200 cm Pjg syp model = 8 cm

model

bdn

Pjg

sbnrnya

bdn

Pjg

=

model

syp

Pjg

sbnrnya

syp

Pjg

model

bdn

Pjg

2.400

=

8

3.200

3.200  Pjg bdn model = 8  2.400 Panjang bdn model =

3.200

19.200

= 6 cm 22.Sebuah model pesawat, panjangnya 40

cm, lebarnya 32 cm. Jika panjang sebenarnya 30 meter, maka lebar pesawat sebenarnya adalah…

A. 42,66 m C. 30 m B. 37,50 m D. 24 m Kunci Jawaban: D Panjang pd model = 40 cm Lebar pd model = 32 cm Panjang sbnrnya = 30 m = 3.000 cm

Pjg

sbnrnya

model

pd

Pjg

=

sbnrnya

Lebar

model

pd

Lebar

3.000

40

=

sbnrnya

Lebar

32

40  Lebar sbnrnya = 32  3.000 Lebar sbnrnya =

40

96.000

Lebar sbnrnya = 2400 cm Lebar sbnrnya = 24 m

23.Tinggi menara 25 m dan lebar bangunan 20 m. Jika pada layar TV lebarnya menjadi 12 cm, maka tinggi menara pada TV adalah… A. 15 cm C. 20 cm B. 18 cm D. 21 cm Kunci Jawaban: A Tinggi sbnrnya = 25 m = 2500 cm Lebar sbnrnya = 20 m = 2000 cm Lebar pd tv = 12 cm

Tinggi

pd

tv

sbnrnya

Tinggi

=

tv

pd

Lebar

sbnrnya

Lebar

Tinggi

pd

tv

2.500

=

12

2.000

2.000  Tinggi pd tv = 12  2.500 Tinggi pd tv =

2.000

30.000

= 15 cm 24.Tiang bendera dengan tinggi 3 m

mempunyai panjang bayangan 1,8 m. Bila sebuah pohon mempunyai panjang bayangan 2,1 m, maka tinggi pohon itu adalah…

A. 3,2 m C. 3,5 m

B. 3,4 m D. 3,6 m

Tinggi bendera = 3 m

Panjang bayangn bendera = 1,8 m Panjang bayangn pohon = 2,1 m

Pohon

Tinggi

bendera

Tinggi

=

pohon

bygn

Pjg

bendera

bygn

Pjg

(10)

Pohon

Tinggi

3

=

2,1

1,8

1,8  Tinggi Pohon = 3  2,1 Tinggi Sbnrnya =

1,8

6,3

= 3,5 m

25.Suatu gedung tampak pada layar televisi dengan lebar 32 cm dan tinggi 18 cm. Jika lebar gedung sebenarnya 75 kali lebar gedung yang tampak pada TV, maka lebar gedung sebenarnya adalah…

A. 13,5 m C. 42 m B. 14 m D. 42,67 m Kunci Jawaban: A Lebar pada tv = 32 cm Tinggi pada tv = 18 cm Lebar gdg sebenarnya = 75  lbr pd tv = 75  32 = 2400 cm Tinggi sbnrnya = …?

sebenarnya

Lebar

tv

pd

Lebar

=

Sbnrnya

Tinggi

tv

pd

Tinggi

2400

32

=

Sbnrnya

Tinggi

18

32  Tinggi Sebenarnya = 2400  18 Tinggi Sebenarnya =

32 43200

= 1350 cm = 13,5 m

(11)

B. Uraian

1. Perhatikan gambar !

Panjang LN = 16 cm, maka panjang KM adalah… Penyelesaian:

LM

=

LN

KM



12

=

16 KM

1 =

16 KM

KM = 1  16 KM = 16 cm 2. Perhatikan gambar berikut !

Jika PE = 3 cm, PR = 8 cm, QE = 6 cm, maka panjang SE adalah…

Penyelesaian: PE = 3 cm RE = PR – PE = 8 – 3 = 5 cm QE = 6 cm

RE

PE

=

QE

SE



5

3

=

6 SE

5  SE = 3  6 SE =

5

18

= 3,6 cm

3. Perhatikan gambar dibawah ini!

Gambar diatas menunjukkan bangun datar persegipanjang. Nilai x, y, z dan p berturut-turut adalah… Penyelesaian: Cari nilai y:

24 y

=

8

4

4 



24 y

=

12

4

12y = 4  24 12y = 96 y =

12

96

= 8 Nilai y = 8, Cari nilai x:

24

8

=

x



6

 8  (6 + x) = 6  24 48 + 8x = 144 8x = 144 – 48 8x = 96 x =

8

96

= 12 Nilai y = 8, x = 12, Cari nilai p:

p

8

=

18

12

6

6 





p

8

=

36

6

6p = 8  36 6p = 288 p =

6

288

= 48 Nilai y = 8, x = 12, p = 48, Cari nilai z:

8

4

=

48

8

4 



z



2

1

=

48

12 

z

2  (12 + z) = 48 24 + 2z = 48 2z = 48 – 24 2z = 24 z =

2

24

= 12 Jadi nilai x = 12, y = 8, z = 12, p = 48.

(12)

4. Panjang bayangan tugu karena sinar Matahari adalah 15 m. Pada tempat dan saat yang sama, tongkat sepanjang 1,5 m yang ditancapkan tegak

lurus terhadap tanah mempunyai

bayangan 3 m. Tinggi tugu adalah…

Penyelesaian:

Panjang bayangan tugu = 15 m Panjang tongkat = 1,5 m

Panjang bayangan tongkat = 3 m Tinggi Tugu = …?

Tongkat

Bygn

Pjg

Tugu

Bygn

Pjg

=

Tongkat

Tinggi

Tugu

Tinggi

3

15

=

1,5

Tugu

Tinggi

3  Tinggi Tugu = 15  1,5 Tinggi Tugu =

3 22,5

= 7,5 m

Seorang pemuda menghitung lebar sungai dengan menancapkan tongkat di B, C, D, dan E (seperti pada gambar) sehingga DCA segaris (A = Benda di seberang sungai). Lebar sungai AB adalah…

Penyelesaian:

Lebar sungai 12 m = 120 cm

Gunakan sifat perbandingan sebangun.

AB

DE

=

BC

CE

AB

4

=

120

3

3  AB = 4 × 120 3  AB = 480 AB =

3

480

= 160 cm = 16 m

(13)

Contoh Soal:

6. Perhatikan gambar !

Pasangan sudut yang sama besar adalah…

A. A dengan _D _C.__{B dengan}__E

B. B dengan D D. C dengan _F

Kunci jawaban: B Penyelesaian

Besar sudut yang sama harus diapit oleh panjang sisi yang sama, maka

A = F (diapit oleh sisi 1 dan 3)

B = D (diapit oleh sisi 1 dan 2) dan C = E (diapit oleh sisi 2 dan 3) 7. Perhatikan gambar !

C F x

x o o A B D E

Segitiga ABC dan DEF kongruen. Sisi yang sama panjang adalah…

A. AC = EF C. BC = EF

B. AB = DE D. BC = DE

Kunci jawaban: D Penyelesaian

Panjang sisi yang sama harus diapit oleh besar sudut yang sama, maka AB = EF (diapit oleh sudut x dan o)

BC = ED (diapit oleh suduti o dan kosong) dan AC = FD (diapit oleh sudut x dan kosong)

A

B

C

F

(14)

A. Pilihan Ganda

1. Pernyataan berikut ini yang benar adalah…

A. 2 buah segitiga dikatakan kongruen jika sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama B. 2 buah segitiga dikatakan kongruen

jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

C. 2 buah segitiga dikatakan kongruen jika sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

D. 2 buah segitiga dikatakan kongruen jika 2 pasang sisi yang bersesuaian sama panjang

Cukup Jelas.

2. Dua segitiga adalah kongruen. Alasan berikut benar, kecuali…

A. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

B. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

C. Satu sudut sama besar dan kedua sisi yang mengapit sudut itu sama panjang

D. Dua sudut sama besar dan sisi yang diapit oleh kedua sudut itu sama panjang

Cukup Jelas.

3. Segitiga ABC siku-siku di B kongruen dengan segitiga PQR siku-siku di P. Jika panjang BC = 8 cm dan QR = 10 cm, maka luas segitiga PQR adalah…

A. 24 cm² C. 48 cm²

B. 40 cm² D. 80 cm²

Kunci Jawaban: A

Perhatikan gambar dibawah ini!

Karena ABC dan PQR kongruen, maka PR = BC = 8 cm dan QR = 10 cm, PQ2_{= QR}2_{– PR}2 PQ = 2 2 8 10  PQ = 10064 = 36 = 6 cm. Luas PQR =

2

1

 a  t =

2

1

 6  8 = 24 cm cm2

Diketahui A = D dan B = E. ∆ABC dan ∆DEF kongruen jika…

A. C = F C. AB = DF

B. AB = DE D. BC = DF

∆ABC & ∆DEF kongruen jika AB = DE 5. Perhatikan gambar dibawah ini!

ABCD adalah persegi panjang. Kedua diagonal AC dan BD berpotongan di O. Segitiga yang kongruen dengan ∆AOB adalah… A. ∆AOD C. ∆DOC B. ∆DAB D. ∆BOC

SOAL LATIHAN 1.2

B 8 cm C A P R Q 10 cm

(15)

∆DOC

6. Perhatikan gambar berikut:

Segitiga ABC sama kaki AC = BC, CD garis tinggi. Bila AE dan BF garis bagi. Banyak pasangan segitiga yang kongruen pada gambar tersebut adalah…

A. 4 pasang C. 6 pasang

B. 5 pasang D. 7 pasang

Segitiga kongruen ∆ADC & ∆BDC, ∆AFB & ∆BEA, ∆AEC & ∆BFC, ∆ADG & ∆BDG, , ∆AFG & ∆AFG, ∆FGC & ∆EGC, 7. Perhatikan gambar dibawah ini!

Diketahui ∆ABC siku-siku di A, ∆PQR siku-siku di Q. Jika ∆ABC dan ∆PQR kongruen, pernyataan di bawah ini yang pasti benar adalah…

A. B = P C. AC = QR

B. AB = PQ D. BC = PR

Kunci Jawaban: A B = P

8. Perhatikan gambar dibawah ini! Pada gambar di bawah ini, diketahui ABCD adalah layang-layang dengan diagonal AC dan BD berpotongan di O. Berdasarkan gambar diatas, pernyataan yang salah adalah…

A. ∆ABO dan ∆CBO kongruen

B. ∆ABD dan ∆CBD kongruen

C. ∆ACD dan ∆ABC kongruen

D. ∆AOD dan ∆COD kongruen

∆ACD dan ∆ABC tidak kongruen 9. Perhatikan gambar dibawah ini!

Pada gambar di atas, diketahui D = R dan DE = PR. Jika ∆DEF kongruen dengan ∆RPQ, maka DEF = … A. QRP C. RQP B. RPQ D. PQR Kunci Jawaban: B DEF = RPQ

Gambar diatas adalah segitiga samakaki dengan alas AB. AD dan BE adalah garis tinggi pada sisi BC dan AC yang berpotongan di titik P. Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen adalah… A. 1 C. 3 B. 2 D. 4 Kunci Jawaban: C Segitiga yang kongruen: APE = BPD ABE = BAD ADC = BEC 11. Perhatikan gambar dibawah ini!

Gambar diatas adalah jajargenjang ABCD dengan diagonal AC dan BD yang

berpotongan di titik E. Banyaknya pasangan segitiga yang

kongruen adalah… A. 4 C. 6 B. 5 D. 8 Kunci Jawaban: A

G

F

E

B

D

A

C

(16)

Segitiga yang kongruen: AEB = CED,

AED = BEC, ADB = CBD, ABC =

CDA

Banyak pasangan segitiga kongruen … pasang.

A. 1 C. 3

B. 2 D. 4

2 pasang.

13.Perhatikan gambar dibawah ini! Segitiga KLM kongruen dengan segitiga STU, maka besar sudut T adalah … A. 35° C. 55° B. 50° D. 70° Kunci Jawaban: C

KLM dan STU sama kaki

M = U = 70° T = 55° MKL = MLK = UST =  UTS 2 × MKL = 180 – 70 2 × MKL = 110 MKL =

2

110

= 55°

Gambar diatas menunjukkan segitiga ABC kongruen dengan segitiga PQR. Maka berturut-turut panjang sisi QR, besar sudut PQR dan besar sudut PRQ adalah… A. 11 cm, 60° dan 50° B. 10 cm, 50° dan 60° C. 9 cm, 50° dan 60° D. 11 cm, 50° dan 60° Kunci Jawaban: D

Segitiga yang kongruen: ABC = PQR AB = PQ = 10 cm AC = PR = 9 cm BC = QR = 11 cm BAC = QPR = 70° ACB = PRQ = 60° ABC =  PQR = 50° 15.Perhatikan gambar ! PanjangAB = 12 cm dan EG = 16 cm. Panjang BF = … A. 12 cm C. 20 cm B. 16 cm D. 28 cm Kunci Jawaban: B AB = FE = GH = 12 cm EG = BF = AC = 16 cm

(17)

B. Uraian

Pada gambar diatas, segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF. Panjang EF adalah…

Penyelesaian:

ABC kongruen dengan DEF AB = DF = 5 cm

AC = DE = 6 cm BC = EF = 7 cm

2. Perhatikan gambar di bawah ini.

Diketahui AC =15 cm, GH = 20 cm. Panjang EB adalah… Penyelesaian: AC =15 cm, GH = 20 cm AC = GE = BF = 15 cm GH = FE = AB = 20 cm EB = HE = BC EB2_{= BF}2_{+ FE}2 EB = 2 2 20 15  EB = 225400 EB = 625 EB = 25 cm 3. Perhatikan gambar !

Segitiga ABE dan segitiga BCD kongruen. Luas segitiga ABE adalah…

Penyelesaian: CD = AE = 10 cm BC = BE = 6 cm BD = AB BD2_{= CD}2_{– BC}2 BD = 2 2 6 10  BD = 10036 BD = 64 BD = 8 cm

Luas ABE = Luas CBD =

2

1

× alas × tinggi =

2

1

× 6 × 8 = 24 cm2 4. Perhatikan gambar !

∆ABC kongruen dengan ∆BDE, dengan AB = BE. Besar ACB =…

Penyelesaian:

BAC = DBE = 60°

BED = ABC = 50°

ACB =  BDE

ACB + ABC + BAC = 180° ACB + 50° + 60° = 180°

ACB + 110° = 180°

ACB = 180° – 110°

(18)

5. Segitiga ABC kongruen dengan segitiga ADE. Segitiga ABC sama kaki dengan AC = BC = 25 cm dan AB = 14 cm. Luas segitiga ADE adalah…

Penyelesaian:

AC = BC = 25 cm dan AB = 14 cm.

Karena ABC kongruen dengan ADE, Maka AC = BC = AE = DE = 25 cm

AB = AD = 14 cm Perhatikan ADE.

Kita cari tinggi segitiga = ET. ET2_{= ED}2_{– TD}2 ET = 2 2 7 25  ET = 62549 ET = 576 ET = 24 cm Luas ADE =

2

1

× alas × tinggi =

2

1

× 14 × 24 = 168 cm2 A B C 25 cm 25 cm 14 cm A D E 25 cm 25 cm 14 cm A D E 25 cm 25 cm 7 cm 7 cm T

(19)

BAB 2

TABUNG, KERUCUT DAN BOLA

Contoh Soal:

1. Volume tabung dengan panjang diameter 7 cm dan tinggi 12 cm ( =

7 22_{) adalah…} Penyelesaian Diketahui : d = 7 cm, r = 2 7 _{cm dan t = 12 cm} V = r2_{t =} 7 22_{× (} 2 7 _× 2 7 _{) × 12 = 462 cm}3

2. Luas seluruh permukaan tabung tanpa tutup yang panjang jari-jarinya 7 cm dan tingginya 10 cm adalah…

Penyelesaian

Diketahui : r = 7 cm dan t = 10 cm Ltanpa tutup = Lalas + Lselimut

= r2_{+ 2}__rt = ( 7 22_{× 7 × 7) + (2 ×} 7 22_{× 7 × 10)} = 154 + 440 = 594 cm2

3. Sebuah kaleng berbentuk tabung berdiameter 28 cm dan tinggi 60 cm penuh berisi

minyak. Minyak tersebut akan dituang ke dalam kaleng-kaleng kecil berdiamater 14 cm dan tinggi 20 cm. Berapa banyak kaleng kecil yang diperlukan untuk menampung minyak dari kaleng besar?

Penyelesaian

Banyak kaleng kecil =

Kecil Kaleng Besar Kaleng

V

=

t

r

T

R

2 2

.



=

20

7

60

14

14 





= 12 Buah

4. Sebuah bak air berbentuk tabung yang panjang diameternya 70 cm dan tinggi 1,5 m, penuh terisi air. Setelah air dalam bak terpakai untuk mandi dan mencuci sebanyak 20 liter, berapakah tinggi air dalam bak sekarang?

Penyelesaian

Diketahui: d = 70 cm, r = 35 =

2

7

cm, t = 1,5 m = 150 cm Vair semula = Vtabung = r2 × t =

7

22

×

2

7

×

2

7

× 150 = 5.775 cm3

Vair terpakai = 2 liter = 2.000 cm3

Vair terpakai = r2 × t

tair terpakai = air terpak₂ ai

πr

V

=

2

7

2

7

22

2.000 



=

38 ,

5

2.000

= 51,95 cm Tinggi sisa air = 150 cm – 51,95 cm = 98,05 cm

(20)

A. Pilihan Ganda Konsep Tabung

1. Rumus luas selimut tabung adalah…

A. πr2 _{C. 2πr}2

B. πrt D. 2πrt

Luas selimut tabung = 2rt

Luas Permukaan Tabung

2. Sebuah tabung berjari-jari 20 cm, volumenya 6280 cm3_{dan π = 3,14. Luas}

selimut tabung tersebut adalah….

A. 628 cm2 _{C. 6280 cm}2 B. 1256 cm2 _{D. 12560 cm}2 Kunci Jawaban: A r = 20 cm Volume = 6280 cm3 π = 3,14. V = r2_t t = ₂ r V



=

3 ,

14

20

20 6280



=1256 6280 = 5 cm Luas selimut tabung:

= 2rt

= 2 × 3,14 × 20 × 5 = 628 cm2

3. Jika tinggi tabung adalah 19 cm panjang jari-jari lingkaran alas tabung adalah 7 cm, maka luas permukaan tabung adalah… A. 1.144 cm2 _{C. 4.144 cm}2 B. 1.414 cm2 _{D. 4.414 cm}2 Kunci Jawaban: A t = 19 cm, r = 7 cm Luas permukaan = 2r (r + t) = 2 × 7 22_{× 7 × (7 + 19)} = 44 × 26 = 1.144 cm2

4. Sebuah tangki berbentuk tabung

tertutup mempunyai volume 2.156 cm3_.

Jika panjang tangki 14 cm dan π =

7

22

, maka luas permukaan tangki tersebut adalah… A. 776 cm2 _C . 3.696 cm2 B. 924 cm2 _{D. 4.312 cm}2 Kunci Jawaban: B Volume = 2.156 cm3_{, π =}

7

22

Panjang tangki = t = 14 cm V = r2_t r2₌ t V



=

14

7

22 2156



= 44 2156 _{= 49} r = 49 = 7 cm Luas permukaan = 2r (r + t) = 2 × 7 22 × 7 × (7 + 14) = 44 × 21 = 924 cm2

5. Sebuah tabung terbuka terbuat

dari seng dengan jari-jari alasnya 14 cm, tinggi 20 cm. Jika π =

7

22

, luas seng yang diperlukan untuk membuat tabung itu adalah…

A. 1.232 cm2 _{C. 1. 760 cm}2 B. 1.496 cm2 _{D. 2.992 cm}2 Kunci Jawaban: D r = 14 cm, t = 20 cm, π =

7

22

, Luas seng = Luas permukaan = 2r (r + t)

(21)

= 2 ×

7

22_{× 14 × (14 + 20)}

= 88 × 34 = 2.992 cm2

6. Tabung dengan panjang jari-jari alas 10 cm berisi minyak setinggi 14 cm. Ke dalam tabung itu dimasukkan lagi sebanyak 1,884 liter. Tinggi minyak dalam tabung sekarang adalah… ( = 3,14)

A. 16 cm C. 19 cm

B. 18 cm D. 20 cm

r = 10 cm, tmula-mula = 14 cm

Volume minyak tambahan = 1,884 liter = 1,884 dm3

= 1.884 cm3

V = r2_{t = 1.884}

Tinggi minyak tambahan = ₂

r V



=

10

14 ,

3

884 .

1 



=

314 1884

= 6 cm Tinggi minyak dalam tabung sekarang = 14 + 6 = 20 cm

7. Panjang jari-jari alas sebuah tabung tanpa tutup 7 cm. Jika tinggi tabung 20 cm maka luas sisi tabung itu adalah… A. 1.034 cm2 _{C. 880 cm}2 B. 1.043 cm2 _{D. 517 cm}2 Kunci Jawaban: A r = 7 cm t = 20 cm, π =

7

22

Lsisi = Lpermukaan (tanpa tutup)

= r2_{+ 2}__rt = (

7

22

× 7 × 7)+(2 ×

7

22

× 7 × 20) = 154 + 880 = 1.034 cm2

8. Tabung tanpa tutup dengan diameter 20 cm dan tinggi 25 cm, maka luas permukaannya adalah… A. 1.099 cm2 _{C. 4.158 cm}2 B. 1.884 cm2 _{D. 4.929 cm}2 Kunci Jawaban: B d = 20 cm, maka r = 2 20_{= 10 cm} t = 25 cm, π = 3,14

Luas permukaan (tanpa tutup) = r2_{+ 2}__rt

= (3,14 × 10 × 10) + (2 × 3,14 × 10 × 25) = 314 + 1.570

= 1.884 cm2

9. Jika tinggi tabung 16 cm dan jari-jari alasnya 7 cm (π =

7

22

), maka luas permukaan tabung adalah…

A. 1.112 cm2 _{C. 858 cm}2 B. 1.012 cm2 _{D. 704 cm}2 Kunci Jawaban: B t = 16 cm, r = 7 cm, π =

7

22

Luas permukaan = 2r (r + t) = 2 × 7 22 × 7 × (7 + 16) = 44 × 23 = 1.012 cm2

10.Ari membuat dua tabung tertutup dari kertas karton dengan ukuran diameter 14 cm dan tinggi 35 cm. Jika kertas karton yang tersedia berukuran 100 cm x 50 cm, luas kertas karton yang tersisa…

A. 1.304 cm2 _{C. 3.152 cm}2

B. 1.920 cm2 _{D. 3.460 cm}2 Kunci Jawaban:

(22)

t = 35 cm

Karton tang tersedia = 100 cm x 50 cm Luas karton tersedia = 100 cm x 50 cm

= 5000 cm2

Luas 2 buah tabung = 2  Luas tabung = 2  [2r (r + t)] = 2  [2 × 7 22_{× 7 × (7 + 35)]} = 2  [44 × (42)] = 2  [1.848] = 3.696 cm2

Luas kertas karton yang tersisa = 5.000 – 3.696

= 1.304 cm2

Sebuah kaleng susu berbentuk tabung. Tinggi tabung 28 cm dan diameternya 10 cm. Jika bagian selimut tabung hendak dipasangi label merk dari kertas, maka luas kertas yang diperlukan adalah… (π =

7

22

) A. 3.080 cm2 _{C. 880 cm}2 B. 1.760 cm2 _{D. 440 cm}2 Kunci Jawaban: C t = 28 cm d = 10 cm, maka r = 5 cm

Luas kertas = Luas selimut tabung = 2rt

= 2 ×

7

22_{× 5 × 28}

= 880 cm2

Jari-Jari, Diameter, Tinggi Tabung

12.Volume sebuah tabung adalah 785 cm3

dengan tinggi 10 cm, maka jari-jari tabung adalah… A. 5 cm C. 20 cm B. 15 cm D. 25 cm Kunci Jawaban: A Volume = 785 cm3 t = 10 cm (Ingat: V = r2_t) r2₌ t V



=

3 ,

14

10

785 

=

31 ,

4

785

= 25 r = 25 = 5 cm

13.Suatu tangki gas berbentuk tabung dapat diisi penuh 7,7 L. Jika tinggi tabung 50 cm dan π =

7

22

, maka panjang jari-jari tabung adalah…

A. 3,5 cm C. 14 cm B. 7 cm D. 21 cm Kunci Jawaban: B Volume = 7,7 L = 7,7 × 1.000 cm3 = 7.700 cm3 t = 50 cm, π =

7

22

r2₌ t V



=

50

7

22 7700



=

7 1100

7700

= 7700 × 1100 7 r2_{= 7 × 7 = 49} r = 49 = 7 cm

14.Jika tabung dengan luas permukaan 471 cm2_{dan jari-jari 5 cm, maka tinggi}

tabung adalah… (π = 3,14) A. 18 cm C. 10 cm B. 14 cm D. 7 cm Kunci Jawaban: C L.permukaan = 471 cm2 r = 5 cm, π = 3,14 Lpermukaan = 2r (r + t) 471 = 2 × 3,14 × 5 × (5 + t) 471 = 31,4 × (5 + t)

Maju

(23)

5 + t =

4 ,

31

471

5 + t = 15 t = 15 – 5 t = 10 cm

15.Kaleng minyak goreng berbentuk tabung berisi penuh 0,924 L. Jika diameternya 14 cm dan π =

7

22

, maka tinggi kaleng adalah… A. 4 cm C. 8 cm B. 6 cm D. 10 cm Kunci Jawaban: B Volume = 0,924 L = 0,924 × 1.000 = 924 cm3 d = 14 cm, maka r =

2

14

= 7 cm V = r2_t t = ₂ r V



=

₇

7

22

924 



= 154 924_{= 6 cm} Volume Tabung

16.Suatu tabung dengan panjang jari-jari 21 cm dan tinggi 3 cm, maka volume tabung adalah… A. 198 cm3 _{C. 4.158 cm}3 B. 1.386 cm3 _{D. 8.316 cm}3 Kunci Jawaban: C r = 21 cm, t = 3 cm V = r2_{t =} 7 22_{× 21 × 21 × 3 = 4.158 cm}3

Volume tabung di samping, dengan π =

7

22

_adalah… A. 168 cm3 _{C. 792 cm}3 B. 252 cm3 _{D. 3.168 cm}3 Kunci Jawaban: r = 6 cm, t = 28 cm V = r2_{t =} 7 22_{× 6 × 6 × 28 = 3.168 cm}3

18.Diketahui tabung yang tingginya 10 cm dan luas selimut 440 cm2_{, maka volume}

tabung tersebut adalah… A. 1.535 cm3 _{C. 1.545 cm}3 B. 1.540 cm3 _{D. 1.550 cm}3 Kunci Jawaban: B t = 10 cm, Lselimut = 440 cm2 Lselimut = 2rt r = t LSe ut



2 lim = 10 7 22 2 440   = 7 440 440 r = 440 7 440 _{= 7 cm} V = r2_{t =} 7 22_{× 7 × 7 × 10 = 1.540 cm}3

19.Sebatang pipa berbentuk tabung dengan panjang 14 m. Jika keliling alasnya 44 m dan π =

7

22

, volume pipa tersebut adalah… A. 2.156 m3 _{C. 3.156 m}3 B. 2.165 m3 _{D. 3.165 m}3 Kunci Jawaban: A Panjang tabung = t = 14 m, π =

7

22

Keliling alasnya = 44m K.alas = K.lingkaran = 44 m 2πr = 44 2 ×

7

22

× r = 44

7

44 

r

= 44 44 × r = 44 × 7

28 cm

6 cm

(24)

r =

44

7

44 

= 7 cm V = r2_{t =} 7 22_{× 7}_{× 7 × 14 = 2.156 cm}3

20.Perhatikan penampang bak berbentuk setengah tabung berikut!

Dua pertiga bagian dari bak tersebut berisi air. Volume air dalam bak adalah… A. 88,75 m3 _{C. 192,50 m}3 B. 96,25 m3 _{D. 385 m}3 Kunci Jawaban: C t = 15 m = 15 cm d = 7 m, maka r = 2 7_m Volume air = 3 2 × bagian Volume 2 1_{tabung =} 2 1__r2_t = 2 1_×

7

22

× 2 7 _× 2 7_{× 15} = 288,75 cm3 Volume air = 3 2 _{× bagian} = 3 2_{× 288,75} = 192,5 cm3

21.Dua buah tabung mempunyai tinggi yang sama dan masing-masing berjari-jari 6 cm dan 8 cm. Jika volume masing-masing V1 dan V2, maka V1 : V2 adalah…

A. 3 : 4 C. 3 : 9 B. 9 : 16 D. 6 : 16 Kunci Jawaban: B 2 1 V V =

t

r

t

r

.

2 2 2 1



= ₂ 2

8

6

=

64

36

=

16

9

= 9 : 16

22.Sebuah bak penampungan berbentuk tabung dengan tingginya 2 meter dan panjang jari-jari 7 dm yang terisi penuh air. Jika air yang keluar melalui kran rata-rata 7 liter per menit, waktu yang diperlukan untuk menghabiskan air dalam bak itu adalah…

A. 4 jam B. 4 jam 20 menit C. 7 jam D. 7 jam 20 menit Kunci Jawaban: D t = 2 m = 20 dm, dan r = 7 dm Rata-rata air keluar = 7 ltr/menit Volume air = Volume tabung

= r2_t = 7 22_{× 7}_{× 7 × 20} = 3.080 cm3 Waktu = keluar air rata Rata Volume  = 7 3080 = 440 menit = 7 jam 20 menit

23.Sebuah drum minyak berbentuk tabung memiliki diameter 84 cm dan tinggi 1 m. Jika harga 1 liter minyak Rp 1.100,00 maka hitunglah harga untuk membeli 1 drum minyak! A. Rp 609.400,- B. Rp 609.840,- C. Rp 709.840,- D. Rp 909.840,- Kunci Jawaban: B Ingat 1 dm3_{= 1 liter} d = 84 cm, r =

2

84

= 42 cm =

10

42

dm t = 1 m = 10 dm V = r2_{t =}

7

22

×

10

42

×

10

42

× 10 =

10

544 .

5

= 554,4 dm3_{= 554,4 liter}

(25)

Harga untuk membeli 1 drum minyak: = 554,4 × Rp 1.100

= Rp 609.840

24.Sebuah kaleng berbentuk tabung

berdiameter 21 cm dan tinggi 24 cm penuh berisi minyak. Jika minyak itu, akan dipindah kaleng-kaleng kecil dengan volume masing-masing 250 ml, maka banyak kaleng yang akan terisi penuh adalah … kaleng

A. 31 C. 33 B. 32 D. 34 Kunci Jawaban: C d = 21 cm, maka r =

2

21

cm t = 24 cm

Volume kaleng kecil = 250 ml. Volume kaleng = r2_t =

7

22

×

2

21

×

2

21

× 24 = 22 × 3 × 21 × 6 = 8316 cm3 = 8316 ml

Banyak kaleng yang akan terisi penuh: =

250 8316

= 33,264 = 33 kaleng

(26)

B. Uraian

1. Tinggi sebuah tabung 15 cm. Jika luas selimut tabung 1.320 cm2_{dan π =}

7

22

, hitunglah: a. Jari-jari tabung b. Luas tabung c. Volume tabung Penyelesaian: t = 15 cm, π =

7

22

, L.selimut = 1.320 cm2

a. Panjang jari-jari tabung Lselimut = 2rt r =

t

2π

L.selimut

= 15 7 22 2 1320   r = 7 660 1320 = 1320 ×

660

7

= 14 cm b. Luas tabung Luas tabung = 2



r (r + t) = 2 × 7 22 × 14 × (14 + 15) = 88 × 29 = 2.552 cm2 c. Volume tabung V = r2_t= 7 22_{×14×14×15=9.240 cm}3

2. Volume tabung adalah 1.078 cm3_{. Jika}

tinggi tabung 7 cm, hitunglah: a. Jari-jari tabung

b. Luas selimut tabung c. Luas permukaan tabung

Penyelesaian: V = 1.078 cm3_{dan t = 7 cm} a. Jari-jari tabung V =



r2_t r2₌

t

V



=

7

22 1078



=

22 1078

= 49 r = 49 = 7 cm

b. Luas selimut tabung Lselimut = 2



rt

= 2 ×

7

22_{× 7 × 7}

= 308 cm2

c. Luas permukaan tabung Luas tabung = 2



r (r + t) = 2 × 7 22_{× 7 × (7 + 7)} = 44 × 14 = 616 cm2

3. Volume tabung adalah 18.840 cm3_dan

tinggi 15 cm. Hitung jari-jari dan luas selimut tabung (π = 3,14) Penyelesaian: V = 18.840 cm3_{dan t = 15 cm} a. Jari-jari tabung V =



r2_t r2₌

t

V



=

3 ,

14

15

840 .

18 

=

47 ,

1

840 .

18

= 400 r = 400 = 20 cm

b. Luas selimut tabung Lselimut = 2



rt

= 2 × 3,14 × 20 × 15 = 1.884 cm2

4. Sebuah tabung diketahui

mempunyai panjang diameter 20 cm dan tinggi 50 cm. Jika π = 3,14, hitunglah volumenya? Penyelesaian: d = 20 cm, maka r =

2

20

= 10 cm t = 50 cm, dan π = 3,14 V = r2_{t = 3,14×10×10×50= 15.700 cm}3

5. Volume sebuah tabung 1540 cm3_{. Bila}

jari-jari tabung 7 cm, maka luas sisi tabung tertutup itu adalah…

Penyelesaian:

V = 1540 cm3

(27)

t = ₂ r V



= ₇ ₇ 7 22 1540   = 154 1540_{= 10 cm}

Luas sisi = Luas tabung = 2



r (r + t) = 2 × 7 22_{× 7 × (7 + 7)} = 44 × 14 = 616 cm2

6. Luas selimut tabung = 176 cm2_{. Jika}

panjang jari-jari 7 cm, hitung volume tabung! Penyelesaian: L.selimut = 176 cm2 r = 7 cm Lselimut = 2rt = 176 cm2 t =

r

2π

L.selimut

= 7 7 22 2 176   =

44

176

= 4 cm V = r2_{t =}

7

22

×7×7×4= 616 cm3

7. Volume tabung yang berjari-jari 3,5 cm dengan tinggi 10 cm dan π =

7

22

adalah… Penyelesaian: r = 3,5 cm =

2

7

cm V = r2_{t =}

7

22

×

2

7

×

2

7

× 10 = 385 cm3

8. Luas selimut tabung tanpa tutup adalah 456π cm². Perbandingan tinggi dan jari-jari tabung 2 : 1. Hitunglah volume tabung! Penyelesaian: L.selimut = 456π cm² Tinggi : Jari-jari = 2 : 1

r

t

=

1

2

 t = 2r Lselimut = 2rt 576π = 2 ×  × r × (2r) 576π = 4.r2 r2₌



4

576

= 144 r = 144 = 12 cm Karena r = 12, maka t = 2r t = 2 × 12 t = 24 cm V = r2_{t =}

7

22

×12×12×14 = 6.336 cm3

9. Sebuah tabung diketahui luas

permukaannya 4.400 cm2_{. Jika}

jari-jarinya 14 cm dan π =

7

22

, hitunglah tinggi tabung itu!

Penyelesaian: Lpermukaan = 4.400 cm2 r = 14 cm, dan π = 3,14 Lpermukaan = 2r (r + t) 4.400 = 2 ×

7

22

× 14 × (14 + t) 4.400 = 88 × (14 + t) 5 + t =

88

400 .

4

5 + t = 50 t = 50 – 5 = 45 cm

10.Sepotong pipa besi yang berbentuk (tabung), panjangnya 4 m dan jari-jarinya 7 mm. Hitunglah:

a. Volume pipa besi

b. Berapa kg berat besi jika setiap 1 cm3_{beratnya 12 gr?} Penyelesaian: Panjang tabung = t = 4 m = 400 cm r = 7 mm = 70 cm a. Volume pipa V =



r2_t = 3,14× 70 × 70 × 400 = 6.154.400 cm3

(28)

b. Berapa kg berat besi jika setiap 1 cm3_{beratnya 12 gr?} Berat besi = 12 400 . 154 . 6 = 512.867 gr = 512,867 kg

11. Sebuah bak air berbetuk tabung dengan alas berbentuk lingkaran berjari-jari 20 cm. Bak itu dalamnya 50 cm. Tentukan volume air dalam bak tersebut!

Penyelesaian:

Ingat 1 dm3_{= 1 liter}

r = 20 cm = 2 dm

Bak itu dalamnya = t = 50 cm = 5 dm V = r2_{t = 3,14 × 2 × 2 × 5}

= 62,8 dm3

= 62,8 liter

12.Suatu tangki berbentuk tabung berisi 70.400 liter air. Jika tinggi air dalam tangki 1,4 m, maka jari-jari tangki adalah… Penyelesaian: Volume = 70.400 liter = 70.400 dm3 t = 1,4 m = 14 dm V =



r2_t r2₌

t

V



= ₁₄ 7 22 400 . 70  =

44

400 .

70

= 1.600 r = 1600 = 40 cm

13.Sebanyak 1.540 liter oli dituangkan ke dalam tangki berbentuk tabung berdiameter 140 cm. Berapa cm kedalaman oli dalam tabung?

Penyelesaian: Volume = 1.540 liter = 1.540 dm3 d = 140 cm, r =

2

140

= 70 cm = 7 dm Kedalaman oli = tinggi tabung V = r2_t t = ₂ r V



= ₇ ₇ 7 22 540 . 1   = 154 540 . 1 _{= 10 dm} t = 10 dm = 100 cm

14.Sebuah tabung berdiameter 28 cm dan

tinggi 16 cm akan dibungkus

menggunakan plastik parcel. Jika harga

plastik parcel Rp2.700,00/m2_,

hitunglah:

a. Luas plastik untuk membungkus 5 buah tabung!

b. Biaya untuk membeli plastik parcel sebanyak 5 buah tabung!

Penyelesaian:

d = 28 cm, maka r = 14 cm = 0,14 m t = 16 cm = 0,16 m

a. Luas plastik = Luas tabung = 2r (r + t) = 2 ×

7

22

× 0,14 ×(0,14 + 0,16) = 0,88 × (0,3) = 0,264 m2

b. Biaya untuk membeli plastik parcel sebanyak 5 buah tabung

= 5 × Luas plastik × Harga plastik = 5 × 0,264 × 2.700

= Rp 3.564

15.Sebuah penampung minyak berbentuk tabung dengan keliling alasnya 50,24 m dan tingginya 10 m. Sisi atas dan sisi lengkungnya akan dicat. Jika untuk

mengecat 1 m2_memerlukan _biaya

Rp30.000,00, berapa biaya yang

dibutuhkan untuk mengecat penampung minyak itu? Penyelesaian: K.alas = 50,24 m t = 10 m Kalas = Klingkaran 50,24 = 2πr r =



2

24 ,

50

=

14 ,

3

2

24 ,

50 

=

6 ,

28

24 ,

50

= 8 m Luas yang dicat

(29)

= L.tutup + L.selimut = πr2_{+ 2}__rt

= (3,14 × 8 × 8)+(2× 3,14 × 8 × 10) = 200,96 + 502,4

= 703,36 m2

Biaya yang dibutuhkan untuk mengecat = Luas yang dicat × Harga

= 703,36 × 30.000 = Rp 21.100.800

16.Sebatang pipa berbentuk tabung dengan panjang 14 m. Jika keliling alasnya

7

1

25

m dan π =

7

22

, volume pipa tersebut adalah… Penyelesaian: Panjang tabung = t = 14 m, π =

7

22

Keliling alasnya =

7

1

25

m =

7

175

m K.alas = K.lingkaran 2πr =

7

175

2 ×

7

22

× r =

7

175

7

44 

r

=

7

175

7 × (44 × r) = 7 × 175 r =

7

44

175

7 



= 4 m V = r2_{t =} 7 22_{× 4}_{× 4 × 14 = 704 cm}3

(30)

Contoh Soal

1. Diameter alas kerucut 20 cm, sedangkan tingginya 24 cm. Luas seluruh bidang sisi kerucut adalah … (π = 3,14) Penyelesaian: Diketahui: d = 20, maka r = 10 cm, t = 24 cm s2_{= r}2_{+ t}2 s = 2 2 24 10  = 100576= 676 = 26 cm L = r (r + s) = 3,14 × 10 × (10 + 26) = 31,4 × (36) = 1.130,4 cm2

2. Volume kerucut dengan panjang jari-jari 5 cm, dan tinggi 12 cm ( = 3,14) adalah…

Penyelesaian: Diketahui: r = 5 cm dan t = 12 cm V = 3 1 _×__r2_t =

3

1

× 3,14 × (5 × 5) × 12 = 314 cm3

3. Dea membuat topi berbentuk kerucut dari bahan kertas karton. Diketahui tinggi topi 12 cm dan diameter alasnya 10 cm. berapakah luas minimal kertas karton yang diperlukan Dea untuk membuat topi tersebut?

Penyelesaian: Diketahui: t = 12 cm d = 10 cm  r = 5 cm s2_{= r}2_{+ t}2 s = 2 2

12

5 

s = 25144 s = 169 s = 13 cm L = r (r + s) = 3,14 × 5 × (5 + 13) = 15,7 × (18) = 282,6 cm2

4. Perhatikan gambar yang terbentuk dari kerucut dan tabung!

(31)

39 cm 15 cm

14 cm

Luas permukaan bangun tersebut adalah… ( =

7 22₎ Penyelesaian

Diketahui : d = 14 cm, r = 7 cm,

t(tabung )= 15 cm dan t(kerucut) = (39 – 15) = 24 cm s2_{= t}2_{+ r}2

s = 2 2

7

24 

= 57649 = 625 = 25 cm

Luas Permukaan Bangun:

L = L.alas + L.selimut tabung + L.selimut kerucut L = r2_{+ 2}__{rt +}__rs =

7

22

× (7 × 7) + (2 ×

7

22

× 7 × 15)+ (

7

22

× 7 × 25) = 154 +660 + 550 = 1.364 cm2

(32)

A. Pilihan Ganda Luas kerucut

1. Luas selimut kerucut dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 24 cm adalah…

A. 1.100 cm2 _{C. 550 cm}2 B. 1.056 cm2 _{D. 528 cm}2 Kunci Jawaban: C r = 7 cm, t = 24 cm s2_{= r}2_{+ t}2 s = 2 2

24

7 

= 49576= 625= 25 L.selimut =rs =

7

22

×7×25 = 550 cm2

2. Luas selimut kerucut yang panjang garis pelukisnya 10 cm dan diameter alasnya 12 cm adalah… A. 94,2 cm2 _{C. 282,6 cm}2 B. 150,4 cm2 _{D. 376,8 cm}2 Kunci Jawaban: B s = 10 cm, d = 12 cm, r = 6 cm t2_{= s}2_{– r}2 t = 2 2

6

10 

= 10036= 64= 8 Luas selimut = rs = 3,14 × 6 × 8 = 150,72 cm2

3. Diameter kerucut 10 cm dan tingginya 12 cm. Luas selimut kerucut adalah…

A. 94,2 cm2 _{C. 188,4 cm}2 B. 102,05 cm2_{D. 204,1 cm}2 Kunci Jawaban: D d = 10 cm, maka r = 5 cm t = 12 cm (Ingat: s2_{= r}2_{+ t}2₎ s = 2 2

12

5 

= 25144= 169= 13 L.selimut = rs = 3,14 × 5 × 13 = 204,1 cm2

4. Jari-jari alas sebuah kerucut 3,5 cm dan tingginya 12 cm.

Jika digunakan  =

7

22

, maka luas kerucut itu adalah…

A. 132 cm2 _{C. 176 cm}2 B. 154 cm2 _{D. 198 cm}2 Kunci Jawaban: C r = 3,5 cm =

2

7

cm, t = 12 cm,  =

7

22

s2_{= r}2_{+ t}2 s = ₃_,₅2₁₂2= ₁₂_,₂₅₁₄₄ s = 156,25= 12,5 cm Luas kerucut = r (r + s) =

7

22

×

2

7

× (3,5 + 12,5) = 11 × 16 = 176 cm2

5. Sebuah kerucut berjari-jari 5 cm dan tinggi 12 cm. Luas seluruh sisi kerucut itu adalah… (π = 3,14) A. 180,00 cm2_{C. 282,60 cm}2 B. 188,40 cm2 _{D. 942,00 cm}2 Kunci Jawaban: C r = 5 cm, t = 12 cm, π = 3,14 s2_{= r}2_{+ t}2 s = 2 2

12

5 

= 25144 s = 169= 13 cm L.sisi kerucut = r (r + s) = 3,14 × 5 × (5 + 13) = 15,7 × 18 = 282,60 cm2

6. Suatu kerucut dengan jari-jari 20 cm dan tinggi 21 cm, maka luas permukaan kerucut adalah…

A. 1.318,8 cm2 _{C. 9.240 cm}2

B. 2.574,8 cm2_{D. 12.760 cm}2

SOAL LATIHAN 2.2

(33)

Kunci Jawaban: B r = 20 cm, t = 21 cm (s2_{= r}2_{+ t}2₎ s = 2 2

21

20 

= 400441= 841= 29 L.permukaan = r (r + s) = 3,14 × 20 × (20 + 21) = 62,8 × 41 = 2.574,8 cm2

7. Sebuah kerucut berjari-jari 6 cm dan tinggi 8 cm, maka luas sisi kerucut adalah … A. 301,44 cm2 _{C. 50,24 cm}2 B. 263,76 cm2 _{D. 43,96 cm}2 Kunci Jawaban: A r = 6 cm, t = 8 cm (Ingat: s2_{= r}2_{+ t}2₎ s = 2 2

8

6 

= 3664= 100 = 10 L.permukaan = r (r + s) = 3,14 × 6 × (6 + 10) = 18,84 × 16 = 301,44 cm2

8. Sebuah kerucut dengan diameter 16 cm

dan tinggi 15 cm. Luas kerucut tersebut adalah… A. 314 cm2 _{C. 628 cm}2 B. 527,52 cm2 _{D. 1.004,8 cm}2 Kunci Jawaban: C d = 16 cm, maka r = 8 cm t = 15 cm s2_{= r}2_{+ t}2 s = 2 2

15

8 

= 64225= 289= 17 L.permukaan = r (r + s) = 3,14 × 8 × (8 + 17) = 25,12 × 25 = 628 cm2

9. Suatu kerucut jari-jarinya 7 cm dan tingginya 24 cm. Jika π =

7

22

, maka luas seluruh permukaan kerucut tersebut adalah… A. 682 cm2 _{C. 726 cm}2 B. 704 cm2 _{D. 752 cm}2 Kunci Jawaban: B r = 7 cm, t = 24 cm, π =

7

22

(Ingat: s2_{= r}2_{+ t}2₎ s = 2 2

24

7 

= 49576= 625= 25 L.permukaan = r (r + s) =

7

22

× 7 × (7 + 25) = 22 × 32 = 704 cm2

10.Pak guru akan membuat satu

model kerucut dari karton. Jika panjang garis pelukisnya 10 cm, jari-jarinya 6 cm, dan π = 3,14, sedangkan karton yang tersedia 400 cm2_{, sisa karton}

yang tidak terpakai adalah… A. 60,88 cm2 _{C. 339,12 cm}2

B. 63,50 cm2 _{D. 400 cm}2 Kunci Jawaban: A

s = 12 cm, r = 6 cm, π = 3,14 Karton yang tersedia 400 cm2_,

L.kerucut = r (r + s)

= 3,14 × 6 × (6 + 12) = 18,84 × 18

= 339,12 cm2

Sisa karton yang tidak terpakai = 400 – 339,12

= 60,88 cm2

11. Noni ingin membuat topi ulang tahun berbentuk kerucut. Jika diameter alasnya adalah 24 cm dan panjang garis pelukisnya 13 cm, maka luas topi ulang tahun Noni adalah…

A. 489,84 cm2_{C. 490 cm}2 B. 565,2 cm2 _{D. 942 cm}2 Kunci Jawaban: A d = 24 cm, maka r = 12 cm s = 13 cm, π = 3,14 L.topi = L.selimut = rs = 3,14 × 12 × 13

(34)

= 489,84 cm2

12.Sebuah kap lampu berbentuk kerucut terpancung seperti tampak pada gambar dibawah ini.

Jika diameter bagian atas 6 cm dan diameter bagian bawah 18 cm, maka luas bahan yang digunakan untuk membuat kap lampu tersebut adalah…

A. 60 cm2 _{C. 120}__cm2

B. 67,5 cm2 _{D. 135}__cm2 Kunci Jawaban: C

Ingat kap lampu tanpa alas! Kap lampu keseluruhan:

d = 18 cm, maka r = 9 cm s = 5 + 10 = 15 cm

Bagian atas kap lampu: d = 6 cm, maka r = 3 cm s = 5 cm

Luas bahan yang digunakan untuk membuat kap lampu tersebut:

= Lkerucut keseluruhan – Lkap atas

= r1s1 – r2s2

=  (r1s1 – r2s2)

=  (9 × 15 – 3 × 5) =  (135 – 15) = 120 cm2

Luas seluruh permukaan bangun diatas adalah… A. 140π cm2 _{C. 165π cm}2 B. 145π cm2 _{D. 170π cm}2 Kunci Jawaban: D dtabung = dkerucut = 10 cm rtabung = rkerucut = 5 cm ttabung = 8 cm tkerucut = 12 cm

Garis pelukis kerucut: s2_{= r}2_{+ t}2

s = 2 2

12

5 

= 25144= 169 = 13

Luas seluruh permukaan bangun diatas: = Lalas tabung + Lselimut tabung + Lselimut kerucut

= r2_{+ 2}__{rt +}__rs

= ( × 5 × 5) + (2 × 5 × 8) + ( × 5 × 13) = 25 + 80 + 65

= 170 cm2

14.Roni akan membuat 40 topi ulang tahun berbentuk kerucut. Ukuran topi tersebut berdiameter 20 cm dan tinggi 24 cm. Seluruh bagian luar akan ditutup kertas manila warna merah. Luas minimum kertas manila yang diperlukan Roni adalah… A. 32.506 cm2 _{C. 34.606 cm}2 B. 32.656 cm2 _{D. 38.456 cm}2 Kunci Jawaban: B d = 20 cm, maka r = 10 cm t = 24 cm

Akan membuat 40 topi

Garis pelukis kerucut: s2_{= r}2_{+ t}2

s = 2 2

24

10 

= 100576= 676= 26

Luas 1 buah topi = Lselimut kerucut

= rs

= 3,14 × 10 × 26 = 816,4 cm2

Luas minimum kertas manila yang diperlukan Roni:

= 40 × Luas 1 buah topi

8 cm

10 cm 12 cm

(35)

= 40 × 816,4 = 32.656 cm2

Jari-jari, Diameter, Tinggi Kerucut

15.Volume kerucut 1.232 cm3_{dan jari-jari}

lingkaran alas 7 cm, maka tinggi kerucut adalah… A. 18 cm C. 22 cm B. 20 cm D. 24 cm Kunci Jawaban: D V = 1.232 cm3_{, r = 7 cm} V = 3 1 _×__r2_t t =

3

₂

r

V





=

7

22

232 .

1

3 



=

154 3696

= 24 cm

16.Suatu kerucut mempunyai panjang garis pelukis 13 cm dan keliling alasnya 31,4 cm. Jika π = 3,14, maka tinggi kerucut adalah… A. 5 cm C. 10 cm B. 7 cm D. 12 cm Kunci Jawaban: D s = 13 cm, π = 3,14 K.alas = 31,4 2r = 31,4 r =



2

4 ,

31

=

14 ,

3

2

4 ,

31 

=

6 ,

28

4 ,

31

= 5 cm Tinggi kerucut: t2_{= s}2_{– r}2 t = 2 2

5

13 

= 16925 t = 144= 12 cm

17.Sebuah kerucut panjang jari-jari

alasnya 10 cm. Jika volumenya 4.710 cm3_{, maka tinggi kerucut adalah…}

A. 45 cm C. 18 cm B. 20 cm D. 12 cm Kunci Jawaban: A V = 4.710 cm3_{, r = 10 cm} V = 3 1 _×__r2_t t =

3

₂

r

V





=

10

14 ,

3

710 .

4

3 



t =

314 14130

= 45 cm Volume Kerucut

18.Sebuah kerucut setinggi 30 cm memiliki alas dengan keliling 66 cm. Jika  =

7

22

, maka volume kerucut itu adalah…

A. 13.860 cm3 _{C. 1.283,3 cm}3 B. 3.465 cm3 _{D. 1.232 cm}3 Kunci Jawaban: B t = 30 cm,  =

7

22

K.alas = 66 cm, 2πr = 66 r =



2

66

= 7 22 33 _{= 33 ×}

22

7

= 10,5 cm V = 3 1 _×__r2_t = 3 1 _×

7

22

× 10,5 ×10,5 × 30 = 3.465 cm3

19.Volume kerucut yang panjang diameter alasnya 20 cm dan tinggi 12 cm (π = 3,14) adalah… A. 1.256 cm3 _{C. 5.024 cm}3 B. 1.884 cm3 _{D. 7.536 cm}3 Kunci Jawaban: A d = 20 cm, maka r =

2

20

= 10 cm t = 12 cm, π = 3,14 V = 3 1 _×__r2_t = 3 1 _{× 3,14 × 10 × 10 × 12} = 1.256 cm3

(36)

20.Tinggi sebuah kerucut 30 cm dan diameter alasnya 21 cm, dengan  =

7

22

. Volume kerucut itu adalah…

A. 16.860 cm3 _{C. 6.930 cm}3 B. 10.395 cm3 _{D. 3.465 cm}3 Kunci Jawaban: B d = 21 cm, maka r =

2

21

cm t = 30 cm,  =

7

22

V = 3 1 _×__r2_t = 3 1 _×

7

22

×

2

21

×

2

21

× 30 = 3.465 cm3

21.Jari-jari suatu kerucut adalah 9 cm dan garis pelukisnya 15 cm, maka volumenya adalah… A. 113,04 cm3 _{C. 1.017,36 cm}3 B. 339,12cm3 _{D. 3.052,08 cm}3 Kunci Jawaban: C r = 9 cm, s = 15 cm, π = 3,14 t2_{= s}2_{– r}2 t = 2 2 9 15  = 22581= 144= 12 Vkerucut = 3 1 _×__r2_t = 3 1 _{× 3,14 × 9 × 9 × 12} = 1.017,36 cm3

22.Jika sebuah garis pelukis kerucut 25 cm dan jari-jari 7 cm, maka volume kerucut adalah… A. 3.846,5 cm3_{C. 1.283,3 cm}3 B. 3.696 cm3 _{D. 1.232 cm}3 Kunci Jawaban: D r = 7 cm, s = 25 cm Tinggi kerucut: (t2_{= s}2_{– r}2₎ t = 2 2 7 25  = 62549= 576= 24 Volume = 3 1 _×__r2_t = 3 1 _×

7

22

× 7 × 7 × 24 = 1.232 cm3

23.Keliling alas sebuah kerucut 62,8 cm, tingginya 18 cm, dan π = 3,14. Volume kerucut adalah… A. 1.884 cm3 _{C. 3.768 cm}3 B. 2.826 cm3 _{D. 5.652 cm}3 Kunci Jawaban: A t = 18 cm, π = 3,14 K.alas = 62,8 cm 2πr = 62,8 r =



2

8 ,

62

=

14 ,

3

2

8 ,

62 

=

6 ,

28

8 ,

62

= 10 cm Volume = 3 1 _×__r2_t = 3 1 _{× 3,14 × 10 × 10 × 18} = 1.884 cm3

24.Sebuah kerucut dengan keliling alasnya 31,4 cm dan panjang garis pelukisnya 13 cm. Jika π = 3,14, maka volume kerucut adalah… A. 314 cm3 _{C. 628 cm}3 B. 471 cm3 _{D. 942 cm}3 Kunci Jawaban: A s = 13 cm, π = 3,14 K.alas = 31,4 cm 2πr = 31,4 r =



2

4 ,

31

=

14 ,

3

2

4 ,

31 

=

6 ,

28

4 ,

31

= 5 cm Tinggi kerucut: (t2_{= s}2_{– r}2₎ t = 2 2 5 13  = 16925= 144= 12 Volume = 3 1 _×__r2_t = 3 1 _{× 3,14 × 5 × 5 × 12} = 314 cm3

25.Sebuah corong berbentuk kerucut yang penuh berisi pasir diameternya 6 m dan

(37)

tingginya 3 m. Jika pasir tersebut dipindahkan ke dalam sebuah wadah berbentuk kubus dan pasir yang tersisa 1.260 liter, panjang rusuk kubus adalah… A. 2 m C. 5 m B. 3 m D. 7 m Kunci Jawaban: B d = 6 m, maka r = 3 m = 30 dm t = 3 m = 30 dm V.kerucut= 3 1 _×__r2_{t =} 3 1 _{×3,14×30×30×30} = 28.260 dm3

Sisa pasir = 1.260 liter = 1.260 dm3

Vpasir dalam kubus = Vkubus

= V.kerucut – Sisa pasir = 28.260 – 1.260

= 27.000 dm3

Berdasarkan volume kubus: V.Kubus = 27.000

s3_{= 27.000}

s = 3 ₂₇_.₀₀₀ s = 30 dm = 3 m

Jadi panjang rusuk kubus = 3 m 26.Perhatikan gambar berikut ini!

Luas kertas yang dibutuhkan untuk membuat topi seperti gambar di atas ini… A. 709,64 cm2 _{C. 1.751 cm}2 B. 1.651,64 cm2 _{D. 2.650 cm}2 Kunci Jawaban: A d(alas topi) = 14 + 3 + 3 = 20 cm, maka R = 10 cm d(kerucut) = 14 cm, maka r = 7 cm t.kerucut = 24 cm

Cari panjang garis pelukis (s):

(Ingat: s2_{= r}2_{+ t}2₎

s = 2 2

24

7  = 49576

s = 625= 25 cm

Luas kertas yang dibutuhkan: = L.alas topi – L.alas kerucut + L.selimut kerucut =



R2_–

_

_r2₊

_

_rs = ( × 10 × 10) – ( × 7× 7) + (×7 × 25) = 100 - 49 + 175 = 226 = 226 × 3,14 = 709,64 cm2

Pada gambar diatas, kerucut di dalam tabung dan kedua alasnya berimpit. Tinggi tabung = tinggi kerucut. Volume tabung di luar kerucut adalah… ( = 3,14). A. 3.140 cm3 _{C. 6.280 cm}3 B. 4.170 cm3 _{D. 9.420 cm}3 Kunci Jawaban: C d = 20 cm, maka r =

2

20

= 10 cm Volume tabung di luar kerucut: = Vtabung – Vkerucut = r2_{t –} 3 1 _×__r2_t = (3,14×10×10×30) – ( 3 1 _{×3,14×10×10×30)} = 9420 - 3140 = 6.280 cm3

20 cm

30 c

(38)

Volume benda tersebut adalah… A. 2.156 cm3 _{C. 2.772 cm}3 B. 2.310 cm3 _{D. 2.884 cm}3 Kunci Jawaban: A dtabung = dkerucut = 14 cm, rtabung = rkerucut = 7 cm, ttabung = 12 cm tkerucut = 18 – 12 = 6 cm

Volume benda tersebut: = Vtabung + Vkerucut = r2_{t +} 3 1 _×__r2_t = (

7

22

× 7 × 7×12) + ( 3 1_×

7

22

× 7 × 7 × 6) = 1.848 + 308 = 2.156 cm3

29.Delon akan menuangkan air ke dalam ember yang berkapasitas 30,8 liter dengan menggunakan gayung berbentuk

tabung yang diameternya 14 cm dan tinggi 10 cm. Banyak gayung air yang diperlukan untuk mengisi air hingga penuh adalah… A. 5 kali C. 10 kali B. 9 kali D. 20 kali Kunci Jawaban: D d = 14 cm, maka r = 7 cm t = 10 cm

Volume ember = 30,8 liter = 30,8 dm3

= 30.800 cm3

Volume gayung = Volume tabung = r2_t =

7

22

× 7 × 7 × 10 = 1540 cm3

Banyak gayung air =

1540

800 .

30

= 20 kali 18 cm 12 cm 14 cm