Soal Statistika dan Peluang

(1)

Statistika

1. Perhatikan diagram berikut ! Banyak buku mata pelajaran PKN adalah … buku.

M A T

2. Diagram berikut menyatakan jenis pekerjaan penduduk. Jika banyak penduduk yang menjadi PNS adalah 28 orang, maka perbandingan jumlah penduduk pekerja swasta dan buruh adalah ….

P e t a n i Total penduduk

(2)

3. Mean dari data 4, 5, 5, 6, 9, 10, 7, 4, 5, 7, 8, 8 adalah ….

4. Nilai rata-rata tes matematika 15 siswa adalah 6,6. Bila nilai Dinda disertakan, maka nilai rata-rata menjadi 6,7. Nilai Dinda dalam tes tersebut adalah ….

A. 7,6 B. 7,8 C. 8,2 D. 8,4

Pembahasan

Misal x adalah nilai Dinda.

lama

5. Dalam sebuah kelas, diketahui nilai rata-rata kelompok putri adalah 7,5 sedangkan kelompok putra 6,7. Jika rata-rata kelas 6,9, maka perbandingan banyak siswa putra dan putri dalam kelas adalah ….

A. 1 : 3 B. 2 : 3 C. 3 : 2 D. 3 : 1

Pembahasan

Misal : npa dan npi berturutan menyatakan banyak siswa putra dan putri.

pa

x dan xpi berturutan menyatakan rata-rata nilai siswa putra dan putri.

pa _pa pi _pi

(3)

6. Nilai rata-rata sekelompok siswa adalah 6. Jika seorang siswa baru memiliki nilai 7, maka rata-ratanya menjadi 6,2. Banyak siswa semula adalah … orang.

A. 8 B. 5 C. 4 D. 2

Pembahasan

lama baru

1

x n x

x

n

 � 

 �

6 7

6,2

1

n n

 � 



� 6,2�



n 1



6�n7 � 6,2�n6,2 6 �n7 � 6,2�n6�n 7 6, 2 � 0,2�n0,8

� n4 Jawaban: C

7. Diberi sekumpulan data berikut. 7 5 6 4 4 9 8 8 9 5 4 Median dari data tersebut adalah …. A. 4

B. 6 C. 7 D. 8

Pembahasan Data terurut

4 4 4 5 5 6 7 8 8 9 9

Jawaban: B

8. Diketahui kumpulan nilai matematika seorang siswa sebagai berikut. 1 4 3 5 2 4 3 5 2 6 2 4 1 3 4 3 5 4 1 6

Modus dari data tersebut adalah …. A. 2,5

B. 3,5 C. 4,0 D. 5,0

Pembahasan

x _{1 2 3 4 5 6} f 3 3 4 5 3 2

Jawaban: C

9. Berikut ini adalah diagram garis penjualan sepeda motor sebuah dealer.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2

1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 u n i t

b u l a n k e

-Median dari data pejualan tersebut adalah …. A. 4

B. 5

(4)

Pembahasan

10.Diketahui nilai rata-rata ujian matematika dari tabel berikut adalah 6.

Nilai 4 5 6 8 10

Frekuensi 20 40 70 p 10 Nilai p adalah ….

11.Pak Agus dan Pak Harif masing-masing memiliki lima ekor kambing. Berat rata-rata kambing Pak Agus 36 kg, sedangkan berat rata-rata kambing Pak Harif hanya 34 kg. Seekor kambing Pak Harif ditukarkan dengan seekor kambing Pak Agus sehingga berat rata-rata kambing Pak Harif sama dengan berat rata-rata kambing Pak Agus. Selisih berat kambing yang ditukarkan adalah ….

A. 5

x rata-rata berat kambing Pak Agus

H

x rata-rata berat kambing Pak Harif

m_{berat kambing Pak Agus yang ditukar} n_{berat kambing Pak Harif yang ditukar}

(5)

3 Q 1

Q Q₂

baru

5 A A A

f x n

x 

�

 ; baru

5 H H H

f x m

x 

�



baru baru

A H

x x �

5 5

A A H H

f x n f x m



�

f xA A n

�

f xH H m � 180  m n 170 n m

� 2



m n 



180 170 � m n 5

Jawaban: A

12.Simpangan kuartil dari 7, 4, 5, 6, 7, 4, 5, 7, 8, 9, 6 adalah …. A. 1

B. 2 C. 2,5 D. 3

Pembahasan: Data terurut

4 4 5 5 6 6 7 7 7 8 9

Simpangan Kuartil 1



₃ ₁



1



7 5



1 2 Q Q 2

    

Jawaban: A

13.Nilai rata-rata ujian matematika sekelompok siswa adalah 30. Oleh karena nilai rata-rata yang rendah, maka semua nilai siswa dikalikan 2 kemudian dikurangi 5. Rata-rata nilai yang baru adalah ….

A. 55 B. 54 C. 53 D. 52

Pembahasan

baru lama

x a x� b � xbaru2 30 5 55�  

Jawaban: A

14.Diketahui data pengeluaran harian dari beberapa keluarga di sebuah Rukun Warga (dalam ribuan) sebagai berikut.

30 20 25 20 25 37 26 18 20 26 20 24 30 19

Modus pengeluaran harian dari beberapa keluarga tersebut (dalam ribuan) adalah .... A. 30

B. 25 C. 24 D. 20

Pembahasan

x _{18 19 20 24 25 26 30 37} f 1 1 4 1 2 2 2 1 Jawaban: D

15.Kuartil ke 3 dari data: 4 6 3 5 3 8 9 7 6 8 4 5 8 adalah …. A. 4

(6)

3 Q 1

Q Q₂

3 Q 1

Q Q2

3 Q 1

Q Q2

3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 8 9

3

8 8 8 2

Q   

Jawaban: C

16.Diketahui data tinggi badan 24 siswa Kelas IX SMP Bina Bangsa sebagai berikut (dalam cm). 150 153 160 147 150 155 155 148

148 155 150 158 147 160 160 150 155 162 150 155 147 153 153 160 Jangkauan data tersebut adalah .... A. 12

B. 14 C. 13 D. 15

Pembahasan:

Jangkauan xmax xmin 162 147 15 

Jawaban: D

17.Seorang guru mengukur tinggi badan (dalam cm) 10 orang siswa, hasilnya adalah sebagai berikut. 150 155 153 154 160

150 155 155 150 153

Kuartil bawah dari tinggi badan siswa adalah …. A. 150

B. 153,5 C. 155 D. 160

150 150 150 153 153 154 155 155 155 160

1 150

Q 

Jawaban: A

18.Dari tes kompetensi matematika siswa kelas VI diperoleh nilai sebagai berikut. 50 60 45 70 95 35 80 65 70 55

65 70 40 35 70 65 50 75 80 40

Jangkauan interkuartil nilai tersebut adalah …. A. 11,25

B. 22,5 C. 70 D. 60

35 35 40 40 45 50 50 55 60 65 65 65 70 70 70 70 75 80 80 95

1

45 50 47,5 2

Q    ; ₃ 70 70 70 2

Q   

Jangkauan interkuartil = Q3Q170 47,5 22,5 

(7)

� �

19.Modus dari data dalam tabel berikut adalah 8.

Nilai 4 5 6 8 10

Frekuensi 20 p 50 70 10 Nilai yang tidak mungkin untuk p adalah …. A. 20

B. 30 C. 70 D. 60

Pembahasan

Modus adalah datum yang banyaknya paling besar. Karena diketahui modus data adalah 8, maka yang tidak mungkin adalah p70.

Jawaban : C

20.Median dari data dalam tabel berikut adalah 6.

Nilai 4 5 6 8 10

Frekuensi 20 40 70 p 10 Nilai yang mungkin untuk p adalah …. A. 121

B. 119 C. 118 D. 120

Pembahasan:

Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan.

Perhartikan tabel berikut !

x ₄ ₅ ₆ ₈ ₁₀

f 20 40 1 68 1 p 10

f

�

129 11p

61 79p

Batas atas p:

129 11 �p p 118 Batas bawah p:

61 79 �p p 18 p 0 Nilai p yang mungkin: 0� �p 118 Jawaban: C

Peluang

21.Dari seperangkat kartu bridge diambil sebuah kartu secara acak. Peluang terambil kartu King adalah ….

A. 1 2

B. 1 10

C. 1 13

D. 1 15

Pembahasan



King





King

_{ }



4 1

52 13

n P

n S

  

Jawaban: C

22.Pada percobaan melempar 3 keping uang logam sejenis secara bersamaan sebanyak satu kali, banyak titik sampel untuk dua angka dan satu gambar adalah ….

(8)

Pembahasan:

Perhatikan tabel kemungkinan percobaan 3 keping uang logam sejenis.

AA AG GA GG

A AAA AAG AGA AGG G GAA GAG GGA GGG

Ada 3 titik sampel 2 angka dan 1 gambar

Jawaban: C

23.Sebuah buah dadu dilempar undi sekali. Peluang muncul mata dadu bilangan komposit adalah ….

A. 1

Komposit 4,6



Komposit





Komposit

_{ }



2 1

24.Dua buah dadu dilempar undi sekali secara bersamaan. Peluang muncul mata dadu berjumlah 10 adalah ….

A. 1

Perhatikan Tabel berikut !

Jml. Mata Dadu Banyak 2

25.Sebuah dadu dan dua uang logam dilempar undi sekali secara bersamaan. Peluang muncul mata dadu genap dan dua angka adalah ….

(9)

D. 1 8

Pembahasan

Perhatikan tabel berikut !

1 2 3 4 5 6

26.Pada percobaan undi dua buah dadu sekali secara bersamaan, peluang muncul mata dadu berjumlah kurang dari 10 adalah ….

A. 5

Perhatikan Tabel berikut !

27.Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola berwarna merah dan 3 bola berwarna putih. Jika dari dalam kotak diambil sebuah bola secara acak, maka peluang terambil bola berwarna putih adalah ….

(10)

28.Dari 180 kali undi sebuah dadu muncul mata dadu genap sebanyak 100 kali. Peluang munculnya mata dadu genap adalah ….

A. 1

banyak percobaan 180 9 R berjumlah 5 adalah ….

A. 300 B. 225 C. 180 D. 100

Pembahasan

Perhatikan Tabel berikut!

30.Sebuah dadu dan sebuah uang logam dilempar undi sebanyak 60 kali. Frekuensi harapan munculnya angka dan mata dadu genap adalah ….

A. 30 B. 20 C. 15 D. 10

Pembahasan

Perhatikan Tabel berikut!

1 2 3 4 5 6

(11)

31.Peluang seorang siswa tidak lulus ujian adalah 1.

3 Frekuensi harapan ia lulus ujian yang dilakukan sebanyak 15 kali adalah ….

A. 5



lulus ujian





lulus ujian



Banyak percobaan 2 15 10 3

H

F P �  � 

Jawaban: B

32.Dari seperangkat kartu bridge diambil sebuah kartu secara acak, peluang terambil sebuah kartu yang bukan kartu As adalah ….

A. 1

33.Dari percobaan mengundi dua buah dadu sekali secara bersamaan, peluang muncul mata dadu berjumlah bukan yang berjumlah lebih dari 10 adalah ….

A. 1

Perhatikan Tabel berikut!

(12)

34.Tiga belas kartu diberi nomor 1 sampai dengan 13. Kartu-kartu tersebut dikocok, kemudian diambil 1 kartu secara acak. Peluang terambilnya kartu bernomor genap adalah ....

A. 1 13

B. 4 13

C. 6 13

D. 11 13

Pembahasan



1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13



S





genap 2,4,6,8,10,12



genap





genap

_{ }



6

13

n P

n S

 

Jawaban: C

35.Sebuah kantong berisi 14 kelereng hitam, 12 kelereng putih, dan 22 kelereng biru. Jika sebuah kelereng diambil secara acak, peluang terambil kelereng bukan putih adalah ....

A. 1 4

B. 1 2

C. 3 4

D. 3 5

Pembahasan



bukan putih





bukan putih

_{ }



14 22 36 3

48 48 4

n P

n S



   

Jawaban: C

36.Peluang terambil sebuah kartu As atau King dari seperangkat kartu bridge adalah ….

A. 1 13

B. 2 13

C. 3 13

D. 4 13

Pembahasan



As atau King



n n

  

As n King

 

n As dan King



4 4 0 8

   

 

52

n S 



As atau King





As atau King

_{ }



8 2

52 13

n P

n S

  

(13)

37.Sebuah kotak berisi 14 bola merah, 10 bola putih dan 16 bola kuning. Dari dalam kotak diambil sebuah bola secara acak. Peluang terambil bola yang bukan merah maupun putih adalah ….

A. 2 5

B. 1 4

C. 3 5

D. 1 5

Pembahasan



bukan merah maupun putih





Kuning





Kuning

_{ }



16 2

40 5

n

P P

n S

   

Jawaban: A

38.Kotak I berisi 2 kelereng hijau dan 6 kelereng biru. Kotak II berisi 5 kelereng merah dan 8 kelereng kuning. Dari masing kotak diambil sebuah kelereng secara bersamaan. Peluang terambil kelereng berwarna hijau dan kuning adalah ….

A. 1 13

B. 2 13

C. 3 13

D. 4 13

Pembahasan



hijau dan kuning



P P



hijau

 

�P kuning







 

I



 

II



hijau kuning 2 8 2 8 13 13

n n

n S n S

 �  � 

Jawaban: B

39.Dari 50 siswa terdapat 30 orang gemar lagu pop, 25 orang gemar lagu dangdut dan 10 orang gemar keduanya serta 5 orang tidak gemar keduanya. Jika dari sekelompok siswa itu dipilih satu orang untuk mewakili sekolah dalam lomba menyanyi, peluang terpilih siswa yang hanya gemar lagu pop adalah ….

A. 1 5

B. 2 5

C. 3 5

D. 4 5

Pembahasan

 

50

n S 



pop



30;



dangdut



25;



dangdut dan pop



10;



tidak dangdut dan pop



5

n  n  n  n 



hanya pop





pop

 

dangdut dan pop



30 10 20

n n n   



hanya pop



n



hanya pop



20 2

(14)

40.Dari seperangkat kartu bridge diambil sebuah kartu secara acak. Peluang terambil kartu Hati atau King adalah ….

A. 1 13

B. 2 13

C. 3 13

D. 4 13

Pembahasan

 

52

n S 



hati



13,



king



4,



hati dan king



1

n  n  n 



hati atau king

 

hati

 

king

 

hati dan king



13 4 1 16

n n n n    



hati atau king





hati atau king

_{ }



16 4

52 13

n P

n S

  