1 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : A13
NO SOAL PEMBAHASAN
1
Hasil dari 5 + [6 : (3)] adalah ....
A. 7
B. 4
C. 3
D. 2
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
5 + [6 : (3)] = 5 + (2) = 5 – 2 = 3
Jawab : C 2
Hasil dari 31 4∶2
3 4+ 2
1
2 adalah ....
A. 210
11
B. 221
22
C. 3 7
11
D. 315
22
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
2. ∶ = ×
31 4∶2
3 4+ 2
1 2 =
13 4 ∶
11 4 +
5 2 =
13 4 ×
4 11+
5 2
= 13
11 + 5 2 =
26 22 +
55 22 =
81 22 = 3
15 22
Jawab : D
3 Perbandingan kelereng Dito dan Adul
adalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya 28. Jumlah kelereng mereka adalah ....
A. 44
B. 50
C. 78
D. 98
Dito = 9 bagian dan Adul = 5 bagian Selisihnya = 28
9 bagian – 5 bagian = 28 4 bagian = 28 1 bagian = 28
4
1 bagian = 7
Jumlah = 9 bagian + 5 bagian = 14 bagian = 14 × 7 = 98
Jawab : D 4 Hasil dari 3632 adalah ....
A. 48
B. 72
C. 108
D. 216
Ingat!
1. a3 = a × a × a
2.
1
=
3. =
36 3
2 = 36 1 2
3
= 36 3 = 63= 216
Jawab : D 5 Hasil dari 3 × 8 adalah ....
A. 2 6
B. 3 6
C. 4 3
D. 4 6
Ingat!
× = ×
3 × 8 = 3 × 8 = 24 = 4 × 6 = 4 × 6 = 2 6
Jawab : A
6 Ayah menabung di bank sebesar Rp
2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal 8% setahun. Saat diambil. Tabungan ayah menjadi Rp 2.282.000,00. Lama ayah
Ingat!
1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
2. Bunga =
2 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
menabung adalah ....
A. 13 bulan
B. 14 bulan
C. 15 bulan
D. 16 bulan
Bunga = 2.282.000 – 2.100.000 = 182.000
Lama = 12 × 100 ×182.000
8 × 2.100.000 = 13
Jawab : A 7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,
... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4 5
Jawab : A 8 Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-7
= 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18 suku pertama adalah ....
A. 531
B. 666
C. 1062
D. 1332
Ingat!
Pada Barisan Aritmetika 1. Un = a + (n-1)b 2. Sn =
2 2 + −1
U7 = a + 6b = 22 U11 = a + 10b = 34 4b = 12 b = 3
a + 6b = 22 a + 6(3) = 22 a + 18 = 22 a = 22 – 18 a = 4
S18 =
18
2 2 4 + 18−1 3 = 9 (8 + (17)3)
= 9 (8 + 51) = 9 (59) = 531
Jawab : A
9 Amuba akan membelah diri menjadi dua
setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30 amuba, maka banyak amuba selama 2 jam adalah ....
A. 900
B. 1.800
C. 3.840
D. 7.680
Ingat!
Pada barisan geometri Un = a × rn-1
a = 30, r = 2 2 jam = 120 menit n = 120
15 + 1 = 8 + 1 = 9
U9 = 30 × 29 – 1 = 30 × 28 = 30 × 256 = 7.680 Jawab : D 10 Faktor dari 49p2– 64q2 adalah ....
A. (7p – 8q)(7p – 8q) B. (7p + 16q)(7p – 4q) C. (7p + 8q)(7p – 8q) D. (7p + 4q)(7p – 16q)
Ingat!
a2– b2 = (a + b)(a – b)
49p2– 64q2 = (7p)2– (8q)2 = (7p + 8q)(7p – 8q) Jawab : C
11 Himpunan penyelesaian dari 7p + 8 < 3p – 22, untuk p bilangan bulat adalah ....
A. {..., 6, 5, 4} B. {..., 0, 1, 2} C. { 2, 1, 0, ...} D. {4, 5, 6, ...}
7p + 8 < 3p – 22
7p + 8 – 3p < – 22 10p + 8 < – 22 10p < – 22 – 8 10p < – 30 p > − 30
− 10
p > 3 Hp = { 4, 5, 6, ...}
3 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
12 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan
adalah 75. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar bilangan tersebut adalah ....
A. 48
B. 50
C. 140
D. 142
Misalkan bilangan pertama = p Maka bilangan kedua = p + 2 Bilangan ketiga = p + 4
p + p + 2 + p + 4 = 75 3p + 6 = 75 3p = 75 – 6 3p = 69 p = 23 sehingga :
bilangan pertama = 23 bilangan kedua = 23 + 2 = 25 bilangan ketiga = 23 + 4 = 27
Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 23 + 27 = 50 Jawab : B 13 Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah
didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang gemar matematika, dan 5 orang siswa gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak gemar keduanya adalah ....
A. 28 orang
B. 27 orang
C. 26 orang
D. 25 orang 2 + 5 + 4 + x = 36
11 + x = 36
x = 36 – 11 x = 25
Jawab : D 14 Diketahui f(x) = px + q, f(1) = 5, dan
f(4) = 5. Nilai f( 6) adalah .... A. 15
B. 9
C. 7
D. 10
f(1) = p + q = 5 f(4) = 4p + q = 5 5p = 10 p = 2
4p + q = 5 4(2) + q = 5 8 + q = 5 q = 5 – 8 q = 3
f( 6) = 2( 6) + ( 3) = 12 3 = 15
Jawab : A 15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.
Nilai f ( 4) adalah .... A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
f(x) = 2x + 5
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
Jawab : D 16 Gradien garis 3x– 2y = 7 adalah ....
A. 3
2
B. − 2
3
C. − 3
2
D. − 7
3
Ingat!
ax + by + c = 0 m = −
3x– 2y = 7 a = 3, b = – 2
m = − = − − 3 − 2 =
3 − 2= −
3 2
Jawab : C
IPA MTK
5 7 – 5 = 2
9 – 5 = 4
x
4 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
17 Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas persegipanjang tersebut adalah ....
A. 28 cm2 B. 30 cm2 C. 48 cm2 D. 56 cm2
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) Lpersegipanjang = p × l
panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya p = l + 2 Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 28
2 (l + 2 + l ) = 28 2 (2l + 2) = 28 4l + 4 = 28 4l = 28 – 4 4l = 24
l = 6 cm p = l + 2 = 6 + 2 = 8 cm
Lpersegipanjang = p × l = 8 × 6 = 48 cm 2
Jawab : C
18 Diketahui keliling belahketupat 100 cm dan
panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas belahketupat tersebut adalah ....
A. 336 cm2 B. 600 cm2 C. 672 cm2 D. 1.008 cm2
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s Kbelahketupat = 4 × s
Lbelahketupat =
1
2 × d1 × d2
d1 = 48 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 100 S = 25 cm
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 252– 242 = 625 – 576 = 49 x = 49 = 7 cm
maka d2 = 2 × x = 2 × 7 = 14 cm
Lbelahketupat =
1
2 × d1 × d2 = 1
2 × 48 × 14 = 336 cm
2 Jawab : A
19 Perhatikan gambar persegi ABCD dan
persegipanjang EFGH! Jika luas daerah yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah yang diarsir adalah ....
A. 24 cm2 B. 28 cm2 C. 30 cm2 D. 56 cm2
Ingat! Lpersegi = s
2
dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p × l
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 68 cm 2
Lpersegi = 82 = 64 cm2 Lpersegipanjang = 10 × 6 = 60cm
2
Ldiarsir = �
+ � � −
2
Ldiarsir =
64 + 60 − 68
2 =
56
2 = 28 cm
2
Jawab : B 20 Sebidang tanah berbentuk trapesium sama
kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14 m, dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika sekeliling tanah tersebut dibuat pagar, panjang pagar seluruhnya adalah ....
A. 50 m
24
24
x
25
10 cm
A B
C D
E F
G H
6 cm 8 cm
14
14 24
5 5
12
A B
5 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
B. 51 m
C. 62 m
D. 64 m
Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku : AD2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 AD = 169 = 13 m
BC = AD = 13 m
Ktrapesium = AB + BC + CD + AD = 24 + 13 + 14 + 13 = 64 m
Jawab : D
21 Perhatikan gambar berikut!
Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut nomor 3 adalah ....
A. 5o B. 15o C. 25o D. 35o
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama, 2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o, 4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o (bertolak belakang)
5 = 4 = 95o (sehadap)
2 + 6 = 180o (berpelurus) 110 o + 6 = 180o
6 = 180 o - 110 o 6 = 70 o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
3 + 95 o + 70o = 180 o 3 + 165 o =180 o 3 = 180 o 165 o 3 = 15 o
Jawab : B
22 Perhatikan gambar!
Garis LN adalah ….
A. Garis bagi
B. Garis tinggi C. Garis berat
D. Garis sumbu
6 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
Jawab : A
23 Perhatikan gambar!
P adalah titik pusat lingkaran dan luas juring PLM = 24 cm2. Luas juring PKN adalah ….
A. 27 cm2
B. 30 cm2
C. 32 cm2
D. 39 cm2
Ingat!
� 1 � 2=
� 1 � 2 ��
�� =
� � ��
24 =
60
45
L juring PKN = 60 × 24
45 =
1.440
45 = 32 cm
2
Jawab : C
24 Dua buah lingkaran berpusat di A dan B dengan jarak AB = 20 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam 16 cm dan panjang jari-jari lingkarang dengan pusat A = 5 cm. Panjang jari-jari lingkaran dengan pusat B adalah ….
A. 7 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 17 cm
Ingat!
Jika Gd = Garis singgung persekutuan dalam j = Jarak pusat 2 lingkaran
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2
Gd = 2− 1+ 2 2Gd
2
= j2– (r1 + r2) 2
162 = 202– (5 + r2) 2
(5 + r2) 2
= 202 162 (5 + r2)
2
= 400 256 (5 + r2)
2 = 144 5 + r2 = 144 5 + r2 = 12 r2 = 12 – 5 r2 = 7
Jawab : A 25 Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan
sejajar garis x–3y + 2 = 0 adalah ….
A. 3x– y = 17 B. 3x + y = 17 C. x– 3y = –17 D. x + 3y = –17
Ingat!
1. ax + by + c = 0 m = −
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1) dengan gradien m adalah y – y1 = m (x–
7 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1
x– 3y + 2 = 0 a = 1 dan b = – 3
m1 = − = −
1 − 3=
1 3
kedua garis sejajar, maka m2 = m1 =
1 3
melalui titik (–2, 5) x1 = 2 dan y1 = 5
y – y1 = m (x–x1)
y – 5 = 1
3(x– ( 2))
y – 5 = 1
3(x + 2)
3y – 15 = x + 2
3y – x = 2 + 15 x + 3y = 17
x 3y = 17
Jawab : C
26 Perhatikan gambar!
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
ABC = POT
Jawab : C
27 Perhatikan gambar!
Jika DE : DA = 2 : 5, maka panjang EF adalah ...
A. 10,4 cm
B. 36,4 cm
C. 64,4 cm
D. 69,4 cm
EF = × + ×
+ =
2 × 80 + 3 × 54
2 + 3
= 160 + 162
5 =
322
5 = 64,4 cm
Jawab : C
28 Sebuah tiang tingginya 2 m memiliki
bayangan 250 cm. Pada saat yang sama bayangan sebuah gedung 40 m.
Tinggi gedung tersebut adalah ….
A. 30 m
B. 32 m
C. 35 m
D. 50 m
t. tiang = 2 m bayangan tiang = 250 cm
t. gedung =... m bayangan gedung = 40 m = 4.000 cm
�� �
�� � �=
� � �
� � � �
2
8 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
2
�� � � =
250 4.000
Tinggi gedung = 2 × 4.000
250 =
8.000
250 = 32 m
Jawab : B
29 Perhatikan gambar kerucut!
Garis PQ adalah .... A. Jari-jari
B. Diameter
C. Garis pelukis D. Garis tinggi
Garis PQ = garis pelukis
Jawab : C
30 Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah ….
A. I dan II B. II dan III C. III dan IV
D. I dan IV
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV
Jawab : D
31 Volume kerucut yang panjang diameter
alasnya 20 cm dan tinggi 12 cm adalah .... (π = 3,14)
A. 1.256 cm3 B. 1.884 cm3 C. 5.024 cm3 D. 7.536 cm3
Ingat! Vkerucut =
1 3 �
2
d = 20 cm r = 10 cm t = 12 cm
Vkerucut =
1
3 × 3,14 × 10
2 × 12 = 3,14 × 100 × 4
= 314 × 4 = 1.256 cm3
Jawab : A
32 Volume bola terbesar yang dapat
dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 12 cm adalah ….
A. 144 π cm3 B. 288 π cm3 C. 432 π cm3 D. 576 π cm3
Ingat! Vbola =
4 3 �
3
Perhatikan !
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah bola dengan diameter = rusuk
Rusuk kubus = diameter = 12 cm r = 6 cm Vbola =
4 3 �
3 = 4
3 ×� × 6 × 6 × 6
= 4 ×� × 2 × 6 × 6
= 288π cm3
9 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri
balok dan limas !
Diketahui balok berukuran 8 cm x 8 cm x 11 cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas permukaan bangun adalah ….
A. 592 cm2
B. 560 cm2
C. 496 cm2
D. 432 cm2
Ingat! Lpersegi = s
2
dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p × l
Lsegitiga =
1
2 × alas × tinggi
t. sisi limas = 32+ 42 = 9 + 16 = 25 = 5
cm
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok = 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi = 4 × 1
2 × 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 8
= 80 + 352 + 64 = 496 cm2
Jawab : C
34 Perhatikan gambar!
Jika jari-jari bola 12 cm, maka luas seluruh permukaan tabung adalah ….
A. 1728 π cm2 B. 864 π cm2 C. 432 π cm2 D. 288 π cm2
Ingat !
Rumus luas seluruh permukaan tabung : Lpermukaan tabung= 2 π r ( r + t )
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 12 cm
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 12 = 24 cm
Lpermukaan tabung= 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 12 (12 + 24) = 24 π (36) = 864 π cm2
Jawab : B
35 Data ulangan matematika beberapa siswa
sebagai berikut: 64, 67, 55, 71, 62, 67, 71, 67, 55. Modus dari data tersebut adalah ….
A. 62
B. 64
C. 67
D. 71
Ingat !
Modus = data yang sering muncul
Data : 55, 55, 62, 64, 67, 67, 67, 71, 71 Maka modus = 67 (muncul 3 kali)
Jawab : C
36 Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg, sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa putri 48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa tersebut adalah ….
A. 51,9 kg B. 52,9 kg C. 53,2 kg D. 53,8 kg
Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770 Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 + Jumlah berat semua siswa = 1.058
Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 20
Berat rata-rata keseluruhan = 1.058
20 = 52,9 kg
Jawab : B 8 cm
8 cm 3
4
3 t. sisi limas
10 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
37 Hasil tes matematika kelas VII B sebagai berikut :
Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai lebih dari 7 adalah ….
A. 8 orang B. 11 orang C. 17 orang
D. 27 orang
Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7 = 7 + 3 + 1
= 11 orang
Jawab : B
38 Diagram lingkaran menyatakan kegiatan
yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah.
Jika banyak siswa yang ikut kegiatan renang 48 orang, maka banyak siswa yang ikut kegiatan drama adalah ….
A. 18 orang B. 25 orang C. 27 orang
D. 30 orang
Sudut suka drama = 360o (90o+ 60o + 80o + 100o) = 360o 330o = 30o
Maka
banyak anak yg ikut drama = 30
80 × 48
= 18 orang
Jawab : A
39 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.
Peluang muncul mata dadu faktor dari 6 adalah ….
A. 1
6
B. 1
2
C. 2
3
D. 5
6
Banyaknya mata dadu = 6
Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6) Maka
P (faktor dari 6) = 4
6 = 2 3
Jawab : C
40 Virama mempunyai 20 kelereng berwarna
putih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45 kelereng berwarna hijau yang ditempatkan pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah kelereng dari kaleng tersebut, maka peluang kelereng yang terambil berwarna putih adalah ….
A. 1
20
B. 1
5
C. 1
4
D. 1
2
Kelereng putih = 20 Kelereng kuning = 35 Kelereng hijau = 45 + Jumlah Kelereng = 100 Maka
P ( 1 kelereng putih) = 20
100 = 1 5
Jawab : B Paskibra
Drama
100o
Pramuka
Musik 60o
80o
