commit to user
i
PREDIKSI BANYAKNYA PENDERITA
DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DI KOTA SURAKARTA
DENGAN MODEL REGRESI SPASIAL LAG
oleh
RUSI YAANUN MUHSININ
M0108107
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
commit to user
commit to user
iii
ABSTRAK
Rusi Yaanun Muhsinin, 2013. PREDIKSI BANYAKNYA PENDERITA DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DI KOTA SURAKARTA DENGAN MODEL REGRESI SPASIAL LAG. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret.
Penyakit demam berdarah dengue (DBD) termasuk masalah kesehatan masyarakat di Indonesia yang merupakan penyakit berbasis wilayah. Faktor geografis dan demografis berperan dalam timbulnya penyakit berbasis wilayah. Keterkaitan faktor-faktor tersebut terhadap banyaknya penderita DBD dapat diketahui dengan analisis regresi spasial, salah satunya model regresi spasial lag. Penelitian ini bertujuan untuk memprediksi banyaknya penderita DBD di Kota Surakarta dengan model regresi spasial lag. Estimasi parameter modelnya menggunakan metode maksimum likelihood dengan matriks pembobot spasial queen contiguity. Berdasarkan penelitian, diperoleh model regresi spasial lag dengan dengan R-squared . Faktor yang berpengaruh terhadap banyaknya penderita DBD di Kota Surakarta yaitu banyaknya penduduk. Validasi model regresi spasial lag dengan root mean squared error (RMSE) sebesar 11.072. Hasil prediksi dengan model ini dapat ditunjukkan pada peta wilayah Surakarta.
Kata kunci: DBD, metode maksimum likelihood, queen contiguity, model regresi
commit to user
iv
ABSTRACT
Rusi Yaanun Muhsinin, 2013. THE PREDICTION OF THE DENGUE HAEMORRHAGIC FEVER (DHF) SUFFERER AMOUNT IN SURAKARTA CITY BY USING SPATIAL LAG REGRESSION MODEL. Faculty of Mathematics and Natural Science, Sebelas Maret University.
Dengue hemorrhagic fever (DHF) is Indonesia’s public health problems which is based on geographic area. The geographical and demographic factors affect to the disease which is based on geographic area. The relationship of those factors toward the DHF sufferer amount in Surakarta city can be known by using spatial regression analyses, one of them is spatial lag regression model. The aim of this research is to predict the DHF sufferer amount in Surakarta city by using spatial lag regression model. Maximum likelihood method and spatial weighted matrix queen contiguity are used to estimate parameter model. The result showed that the R-squared of spatial lag regression model is . The significant influence factor towards the DHF sufferer amount in Surakarta city is the population amount. The root mean squared error (RMSE) value is used to validate the spatial lag regression model. The RMSE value is 11.072. Further results of the predictions are described in the map of Surakarta city.
Key words: DHF, maximum likelihood, queen contiguity, spatial lag regression
commit to user
v
MOTO
commit to user
vi
PERSEMBAHAN
Karya ini ku persembahkan untuk
commit to user
vii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirabbil’alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas kemudahan serta kelancaran yang diberikan-Nya dalam
menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada
1. Ibu Dr. Dewi Retno Sari Saputro, S.Si., M.Kom. selaku pembimbing I atas
diskusi, bimbingan, pengarahan dan motivasi yang diberikan dari proposal
hingga selesainya penelitian dan penyusunan skripsi ini.
2. Bapak Drs. Pangadi, M.Si. selaku pembimbing II atas bimbingan dan
pengarahan dalam penyusunan skripsi ini.
3. Semua pihak yang berperan dalam proses penelitian hingga penyusunan
skripsi ini.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat.
Surakarta, Juli 2013
commit to user
viii
DAFTAR ISI
PENGESAHAN ... ii
ABSTRAK ... iii
ABSTRACT ... iv
MOTO ... v
PERSEMBAHAN ... vi
KATA PENGANTAR ... vii
DAFTAR ISI... viii
DAFTAR TABEL ... x
DAFTAR GAMBAR ... xi
I. PENDAHULUAN 1
1.1Latar Belakang Masalah ... 1
1.2Perumusan Masalah ... 2
1.3Tujuan Penelitian ... 2
1.4Manfaat Penelitian ... 3
II. LANDASAN TEORI 4
2.1Tinjauan Pustaka ... 4
2.2Landasan Teori ... 4
2.2.1 DBD ... 5
2.2.2 Model Regresi Linear Berganda ... 5
2.2.3 Koefisien Determinasi ... 7
2.2.4 Uji Keseluruhan Parameter Regresi ... 7
2.2.5 Uji Parsial Parameter Regresi ... 8
2.2.6 Metode Regresi Bertahap ... 8
2.2.7 Autokorelasi Spasial ... 9
2.2.8 Matriks Pembobot Spasial ... 10
2.2.9 Indeks Moran ... 11
2.2.10 Uji Dependensi Spasial ... 12
2.2.11 Metode Maksimum Likelihood ... 13
commit to user
ix
2.2.13 Model Regresi Spasial ... 14
2.2.14 Metode Two Stage Least Squares (2SLS) ... 17
2.2.15 Estimasi Parameter Model Regresi SAR-SAR ... 17
2.2.16 Uji Signifikansi Parameter ... 20
2.2.17 Root Mean Squared Error (RMSE) ... 20
2.3Kerangka Pemikiran ... 22
III.METODE PENELITIAN 23
IV.PEMBAHASAN 24
4.1Model Regresi Linear DBD di Kota Surakarta ... 24
4.2Model Regresi Spasial DBD di Kota Surakarta ... 26
4.2.1 Model Regresi SAR-SAR ... 26
4.2.2 Model Regresi Spasial Lag ... 27
4.2.3 Model Regresi Spasial Eror ... 29
4.2.4 Model Regresi Spasial DBD di Kota Surakarta Terbaik ... 30
V. PENUTUP 33
5.1Kesimpulan ... 33
5.2Saran ... 33
DAFTAR PUSTAKA 34
commit to user
x
DAFTAR TABEL
4.1 Nilai estimasi parameter dan nilai hitung model regres linear ... 24
4.2 Nilai estimasi parameter dan nilai hitung model regresi SAR-SAR ... 27
4.3 Nilai estimasi parameter dan nilai hitung model regresi spasial lag ... 28
4.4 Nilai estimasi parameter dan nilai hitung model regresi spasial eror ... 29
commit to user
xi
DAFTAR GAMBAR
2.1Pola Spasial ………. 9
2.2 Ilustrasi daerah ……….. 10
2.3 Kuadran diagram pencar indeks Moran ……… 11
4.1 Diagram pencar indeks Moran ……….. 25
4.2 Banyaknya penderita DBD tahun 2011 dengan prediksi banyaknya penderita DBD tahun 2011 menggunakan model regresi spasial lag ……... 31
