Metode Monte Carlo

(1)

Metode

Metode Fractile Fractile dan dan Monte Monte Carlo Carlo Page Page 11

Analisa Stability l

Analisa Stability lereng d

ereng dengan pendekatan statistik

engan pendekatan statistik

dan probability

Mila Kusuma W. Mila Kusuma W. Putu Tantri K.S. Putu Tantri K.S.

Metode Fractile

A. A. PengenalanPengenalan

Metode Fractile adalah suatu metode sederhana yang cocok (menurut kami) untuk Metode Fractile adalah suatu metode sederhana yang cocok (menurut kami) untuk diaplikasikan dalam bidang Geoteknik. Dimana data tanah yang diperoleh adalah sangat diaplikasikan dalam bidang Geoteknik. Dimana data tanah yang diperoleh adalah sangat sedikit padahal belum tentu data tanah yang diperoleh tersebut sudah mewakili kondisi tanah sedikit padahal belum tentu data tanah yang diperoleh tersebut sudah mewakili kondisi tanah sebenarnya dilapangan. Sehingga dilakukan pemilihan nilai data lain dengan beberapa asumsi sebenarnya dilapangan. Sehingga dilakukan pemilihan nilai data lain dengan beberapa asumsi yang digunakan. Asumsi yang dipilih dalam aplikasi perhitungan geoteknik adalah dimana yang digunakan. Asumsi yang dipilih dalam aplikasi perhitungan geoteknik adalah dimana data tersebut memiliki kegagalan pendesainan antar 0% - 15%. Sehingga nantinya akan data tersebut memiliki kegagalan pendesainan antar 0% - 15%. Sehingga nantinya akan terdapat lebih dari 1

terdapat lebih dari 1 nilai yang digunakan sebagai acuan pertimbangan dalam pendesainan.nilai yang digunakan sebagai acuan pertimbangan dalam pendesainan. Dalam buku

Dalam buku Analyzing Analyzing Uncertainty Uncertainty in in civil civil engineerengineeringing juga sedikit mengulas juga sedikit mengulas penggunaan

penggunaan metode metode Fractile Fractile untuk untuk menganalisa menganalisa data data tanah tanah yang yang minim minim untuk untuk mengetahuimengetahui slope stability

slope stability melalui nilai sudut geser dalam tanah dan nilai c pada tanah. Selain untuk melalui nilai sudut geser dalam tanah dan nilai c pada tanah. Selain untuk aplikasi di bidang Teknik Sipil, metode ini juga dilakukan untuk bidang ekonomi karena aplikasi di bidang Teknik Sipil, metode ini juga dilakukan untuk bidang ekonomi karena dianggap memiliki estimasi yang lebih teliti dan bila fungsi regresi yang akan dianalisa dianggap memiliki estimasi yang lebih teliti dan bila fungsi regresi yang akan dianalisa dianggap sulit pada saat covariates untuk dua populasi memiliki distribusi yang berbeda. ( dianggap sulit pada saat covariates untuk dua populasi memiliki distribusi yang berbeda. (OnOn Fractile Regression, univ.o

Fractile Regression, univ.of Michigan and Indif Michigan and Indian Statistical Institutean Statistical Institute) Selain itu metode ini) Selain itu metode ini juga

juga digunakan digunakan untuk untuk mensimulasi mensimulasi Non-Gaussian Non-Gaussian Procces Procces dengan dengan menggunakan menggunakan distribusidistribusi Fractile (Kok-Kwang Phoon,Ser-Tong Quek, Hongwei Huang (2003). Penulis belum Fractile (Kok-Kwang Phoon,Ser-Tong Quek, Hongwei Huang (2003). Penulis belum memperoleh gambaran jelas tentang definisi Fractile method karena selain bidang bahasan memperoleh gambaran jelas tentang definisi Fractile method karena selain bidang bahasan yang ditemukan melalui literature search engine internet sangat minim kususnya untuk yang ditemukan melalui literature search engine internet sangat minim kususnya untuk bidang

bidang Geoteknik, Geoteknik, juga juga disebabkan disebabkan lebih lebih banyaknya banyaknya kata-kata kata-kata Fractal Fractal metode metode yang yang seringsering dibahas secara terperinci sedangkan penulis belum bisa memastikan apakah Fractal adalah dibahas secara terperinci sedangkan penulis belum bisa memastikan apakah Fractal adalah sama dengan Fractile method.

sama dengan Fractile method.

Metode Monte Carlo

B.

B. PengenalanPengenalan

Metode Monte Carlo

Metode Monte Carlo adalah algoritma komputasi untuk mensimulasikan berbagai adalah algoritma komputasi untuk mensimulasikan berbagai perilaku

perilaku sistem sistem fisika fisika dan dan matematika. matematika. Penggunaan Penggunaan klasik klasik metode metode ini ini adalah adalah untukuntuk mengevaluasi integral definit, terutama integral multidimensi dengan syarat dan batasan yang mengevaluasi integral definit, terutama integral multidimensi dengan syarat dan batasan yang rumit. Metode Monte Carlo sangat penting dalam fisika komputasi dan bidang terapan rumit. Metode Monte Carlo sangat penting dalam fisika komputasi dan bidang terapan lainnya, dan memiliki aplikasi yang beragam mulai dari perhitungan kromodinamika lainnya, dan memiliki aplikasi yang beragam mulai dari perhitungan kromodinamika

(2)

Metode Fractile dan Monte Carlo Page 2

kuantum esoterik hingga perancangan aerodinamika. Metode ini terbukti efisien dalam memecahkan persamaan diferensial integral medan radians, sehingga metode ini digunakan dalam perhitungan iluminasi global yang menghasilkan gambar-gambar fotorealistik model tiga dimensi, dimana diterapkan dalam video games, arsitektur, perancangan, film yang dihasilkan oleh komputer, efek-efek khusus d alam film, bisnis, ekonomi, dan bidang lainnya. Karena algoritma ini memerlukan pengulangan (repetisi) dan perhitungan yang amat kompleks, metode Monte Carlo pada umumnya dilakukan menggunakan komputer, dan memakai berbagai teknik simulasi komputer.

Algoritma Monte Carlo adalah metode Monte Carlo numerik yang digunakan untuk menemukan solusi problem matematis (yang dapat terdiri dari banyak variabel) yang susah dipecahkan, misalnya dengan kalkulus integral, atau metode numerik lainnya.

Metode Monte Carlo digunakan dengan istilah sampling statistik . Penggunaan nama

Monte Carlo, yang dipopulerkan oleh para pioner bidang tersebut (termasuk Stanislaw Marcin Ulam, Enrico Fermi, John von Neumann dan Nicholas Metropolis), merupakan nama kasino terkemuka di Monako. Penggunaan keacakan dan sifat pengulangan proses mirip dengan aktivitas yang dilakukan pada sebuah kasino. Dalam autobiografinya Adventures of a Mathematician, Stanislaw Marcin Ulam menyatakan bahwa metode tersebut dinamakan

untuk menghormati pamannya yang seorang penjudi, atas saran Metropolis.

Penggunaannya yang cukup dikenal adalah oleh Enrico Fermi pada t ahun 1930, ketika ia menggunakan metode acak untuk menghitung sifat-sifat neutron yang waktu itu baru saja ditemukan. Metode Monte Carlo merupakan simulasi inti yang digunakan dalam Manhattan Project, meski waktu itu masih menggunakan oleh peralatan komputasi yang sangat sederhana. Sejak digunakannya komputer elektronik pada tahun 1945, Monte Carlo mulai dipelajari secara mendalam. Pada tahun 1950-an, metode ini digunakan di Laboratorium Nasional Los Alamos untuk penelitian awal pengembangan bom hidrogen, dan kemudian sangat populer dalam bidang fisika dan riset operasi. Rand Corporation]]an Angkatan Udara AS merupakan dua institusi utama yang bertanggung jawab dalam pendanaan dan penyebaran informasi mengenai Monte Carlo waktu itu, dan mereka mulai menemukan

aplikasinya dalam berbagai bidang.

Penggunaan metode Monte Carlo memerlukan sejumlah besar bilangan acak, dan hal tersebut semakin mudah dengan perkembangan pembangkit bilangan pseudoacak, yang jauh lebih cepat dan praktis dibandingkan dengan metode sebelumnya yang menggunakan tabel bilangan acak untuk sampling statistik.

(disadur dari website :http://id.wikipedia.org/wiki/Metode_Monte_Carlo)

C. Aplikasi dalam bidang Geoteknik (Monte Carlo)

Suatu timbunan dengan dimensi seperti terlihat pada Gambar 1, akan dibangun diatas tanah lunak. Adapun data tanah dapat dilihat pada Lampiran 1. Dari data-data yang ada kemudian diminta untuk melakukan analisa stabilitas lereng dengan metode statistik dan probabilitas dengan menggunakan metode Monte Carlo.

(3)

Gambar 1. Dimensi Timbunan yang akan di bangun.

Terdapat 3 data tanah dengan masing-masing kedalaman bervariasi. Untuk mengetahui apakah data tersebut perlu diolah secara individual atau bisa diolah sebagai satu data yang sama, terlebih dahulu dilakukan penzonaan. Penzonaan kali ini hanya dilakukan dengan mempertimbangkan nilai SPT saja karena data tanah yang diketahui hanyalah N-SPT selain nilai Cu. Hasil penzonaan nilai N-N-SPT dapat dilihat pada Gambar 2. Dari Gambar tersebut pada kedalaman 1 sampai 20 meter memiliki nilai N-SPT yang sama, namun tidak bisa dikategorikan sebagai 1 zona yang sama karena berdasarkan data sondir jenis tanah pada kedalaman tersebut adalah berbeda. Sedangkan nilai N-SPT pada kedalaman diatas 20 adalah berbeda, sehingga tidak b isa dikategorikan sebagai 1 zona yang sama. Untuk itu perhitungan

selanjutnya dilakukan secara terpisah, yaitu B1,B2 dan B3.

1:2

50 meter

6 meter

(4)

Gambar 2. Korelasi hubungan N-SPT dengan kedalaman

Dalam menganalisa stabilitas lereng, nilai Cu tanah dasar merupakan data yang penting untuk digunakan. langkah-langkah analisa data yang dilakukan adalah:

a. Lakukan test statistik untuk mengetahui apakah data tersebut masih mengikuti distribusi normal ataukah lainnya. Bila masih mengikuti distrib usi normal maka untuk perhitungan probabilistik selanjutnya juga berdasarkan distribusi normal. Dalam tugas ini, perhitungan distribusi normal dilakukan dengan menggunakan metode chi square. Adapun hasil analisa data dapat dilihat pada Tabel 1, 2 dan 3.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 10 20 30 40 B-1 B-2 B-3 Grafik hub antara N-SPT dan

(5)

Tabel 1. Analisa Distribusi normal dengan metode Chi square pada titik B1

Dari hasil Tabel 1, 2 dan 3 dapat dilihat bahwa hampir semua data nilai Cu merupakan data Normal sehingga dapat dianalisa mengikuti distribusi normal. Namun ada 3 data yang tidak Normal yang disebabkan oleh rentang nilai data yang terlalu jauh sehingga untuk menormalkan data tersebu t maka dilakukan pembagian data lagi sehingga pada Lapis 2 titik B1 dibagi menjadi 2 bagian, begitu juga pada Lapis 4 titik B2 dan Lapis 1 Titik B3. Namun pada tugas ini, data tersebut diasumsikan normal mengingat hanya sebagian kecil data saja yang tidak mengikuti distribusi normal. Hasil perhitungan analisa distribusi Normal dengan program bantu SPSS dapat dilihat pada Lampiran 2.

b. Ambil Harga-harga Cu secara acak (random) untuk masing-masing lapisan tanah. Diasumsikan disini nilai-nilai cu adalah betul-betul “independent” atau tidak bergantung dari lapis satu ke lapis lainnya. Hitung safety Factor sejumlah data. Dari

data yang ada,terdapat sedikit masalah dengan jumlah data dimana untuk perhitungan monte carlo. Dimana jumlah data monte carlo yang diijinkan adalah lebih besar dari

B1 (jumlah data 28) lapisan SPSS df Tabel Komentar 5% 2% Lapis 1 16.28571 9 16.919 19.679 Normal Lapis 2 9.142857 1 3.841 5.421 tdk Normal Lapis 3

Normal karena nilai data sama Normal

Lapis 4 Normal B2 (jumlah data 28) lapisan SPSS df Tabel Komentar 5% 2% Lapis 1 10.5 6 12.592 15.033 Normal Lapis 2 9.285714286 8 15.507 18.168 Normal Lapis 3 2.285714286 1 3.841 5.421 Normal Lapis 4 7 1 3.841 5.421 tdk normal Lapis 5 3.428571429 4 9.488 11.668 Normal B3 (jumlah data 28) lapisan SPSS df Tabel Komentar 5% 2% Lapis 1 7 1 3.841 5.421 tdk normal Lapis 2 0.214285714 4 9.488 11.668 Normal Lapis 3 3.714285714 3 7.815 9.8 37 Normal Lapis 4 2.285714286 1 3.841 5.4 21 Normal

Lapis 5 Normal karena nilai data sama Normal

(6)

20, namun pada kenyataannya data yang ada hanya memiliki nilai Cu yang kurang dari 20. Untuk itu, nilai Cu dibuat setiap 1 meteran dengan mengambil nilai cu mengikuti grafik yang ada pada data tanah tersebut sehingga jumlah data yang ada akan lebih besar dari 20. Selain itu, nilai Cu yang ada pada data tanah tersebut tidak sampai kedalaman tanah yang ada sehingga nilai Cu diperoleh dengan melakukan korelasi dengan nilai N-SPT. Adapun korelasi nilai Cu terhadap nilai N-SPT dapat dilihat pada Gambar 3 berikut ini.

Gambar 3. Korelasi Nilai Cu terhadap N-SPT

Dengan menggunakan harga Cu tiap lapisan yang sudah ada, kemudian dengan program bantu Xstabel dilakukan perhitungan nilai Safety factor (SF). Masing masing titik memiliki jumlah layer yang berbeda namun nilai data Cu pada masing-masing layer diseragamkan yaitu 28 data. pada titik B1 terdapat 4 layer, titik B2 terdapat 5 layer dan titik B3 terdapat 6 layer. Jumlah layer ditentukan berdasarkan jenis tanah yang ada. Hasil dari perhitungan nilai SF dengan program Xstable dapat dilihat pada

Lampiran 3.

c. Setelah memperoleh nilai SF seperti pada poin b, maka kemudian lakukan analisa distribusi harga-harga SF min yang diperoleh dengan menggunakan metode chi square, dan selanjutnya dapat dihitung kemungkinan terjadinya longsor. Hasil dari analisa distribusi harga Sfmin dapat dilihat pada Tabel 4 berikut ini.

Tabel 4. Analisa Distribusi Harga SF

Dari Hasil analisa pada Tabel 4, titik B2 bukan merupakan data Normal sehingga tidak bisa dihitung menggunakan distribusi Normal. Namun dalam tugas ini, data tersebut diasumsikan normal sehingga perhitungan Peluang kelongsoran dengan menggunakan hukum Normal. Adapun rumusan Failure Probability adalah sebagai berikut. Titik SPSS df Tabel Komentar 5% 2% B1 15.714 11 19.675 22.618 Normal B2 4.857 19 30.144 33.687 Normal B3 20.217 4 7.815 9.837 tdk Normal

























SF SF SF SF r SF ob SF ob P     1 Pr 1 Pr

(7)

Dimana :



SF= mean data



SF= Standard deviasi data.

Hasil dari perhitungan peluang kelongsoran dapat dilihat pada Tabel 5. Tabel 5. Hasil analisa Perhitungan Probability Failure.

Dari hasil perhitungan pada Tabel 5, diketahui nilai Prosentase terjadinya keruntuhan pada timbunan. Timbunan yang dibangun diatas tanah area B1 memiliki prosentase keruntuhan sebesar 7.21 %, pada area B2 11.7 % dan Pada B3 memiliki prosentase keruntuhan yang sangat kecil sekali. Hasil analisa distribusi Normal terhadap nilai SFmin dengan menggunakan program bantu SPSS dapat dilihat pada Lampiran 4. D. Aplikasi dalam bidang Geoteknik (Fractile)

Seperti halnya pada poin C, dengan data dan kondisi dimensi timbunan yang sama kemudian dilakukan analisa statistik dengan menggunakan metode Fractile. Disini kita menghitung kestabilan dari sebuah timbunan dengan menggunakan kombinasi dari harga-harga rata-ratanya dan standard deviasi, untuk undraine cohesion (Cu). Sebelum dilakukan analisa statistik terlebih dahulu dilakukan pengolahan data Cu, dimana dalam tugas ini data Cu diambil pada tiap 1 meter kedalaman. Karena masing-masing titik memiliki kedalaman tanah lunak sebesar 40 meter, maka masing-masing titik memiliki data Cu sebanyak 40. Namun, untuk perhitungan dengan metode ini dilakukan perlayer sesuai dengan jenis tanahnya. Sehingga data Cu yang diolah adalah nilai Cu rata-rata perlayer/per jenis tanah yang sama. Perhitungan rata-rata nilai Cu untuk setiap jenis tanahnya pada masing-masing titik bor dapat dilihat pada Lampiran 5.

Pada metode ini, perhitungan nilai SF dilakukan dengan beberapa kombinasi nilai Cu. Adapun kombinasi yang dilakukan adalah:

Cu tanpa dikombinasi,

Cu -



untuk



(t) = 85 %,

Cu – (1.28



  

) untuk



(t) = 90 %,

Cu – (1.65



untuk



(t) = 95 %,

 

Nilai Cu yang akan diolah untuk memperoleh nilai SF dengan metode ini dapat dilihat pada Tabel 6, 7 dan 8. Dimana Tabel 6 merupakan nilai Cu yang akan diolah untuk

Titik B1, Tabel 7 untuk Titik B2 dan Tabel 8 Untuk titik B3.

Titik Mean Standar

Deviasi Hasil Tabel (1- hasil tabel)

B1 0.73 0.1846927 1.46188747 0.9279 0.0721 B2 0.678429 0.2691698 1.19467853 0.883 0.117 B3 0.713214 0.0361994 7.92238781 0.9999997 3E-07 1 SF SF         

(8)

Tabel 6. Nilai Cu yang akan diolah untuk memperoleh nilai SF pada titik B1.

Tabel 7. Nilai Cu yang akan diolah untuk memperoleh nilai SF pada titik B2.

Tabel 8. Nilai Cu yang akan diolah untuk memperoleh nilai SF pada titik B3 .

Data yang ada dalam Tabel 6, 7 dan 8 tersebut kemudian diolah untuk mendapatkan nilai safety factor dengan menggunakan program Xstabel. Running/ proses pengolahan data Xstabel untuk satu nilai Cu dilakukan secara berulang-ulang untuk memperoleh nilai safety factor yang tersendah dari data tanah tersebut. Hasil running program Xstabel dapat diliha pada Tabel

Tabel 9. Nilai Safety factor dari masing-masing titik bor.

B1

Kedalaman Cu cu Cu-cu Cu- 1.28cu Cu- 1.65cu

1 - 28 meter 1.389286 0.393784 0.995501 0.885241708 0.739541488

29-33 meter 18.5 3.354102 15.1459 14.20674948 12.96573176

34-35 meter 20 0 20 20 20

36-37 meter 20 0 20 20 20

B2

1-9 meter 1.3 0.634429 0.665571 0.487931037 0.253192353 10-21 meter 3.85 1.24645 2.60355 2.254544636 1.79335832 22-24 meter 1.8 0.173205 1.626795 1.578297497 1.514211617 25-28 meter 1.775 0.05 1.725 1.711 1.6925 29-41 meter 7.325 3.959522 3.365478 2.2568 12158 0.79178911 B3

1-4 meter 1.05 0.1 0.95 0.922 0.885 5-9 meter 2.34 0.626897 1.713103 1.537571685 1.305619751 10-15 meter 3.216667 0.116905 3.099762 3.067028882 3.02377421 16-18 meter 3.666667 0.23094 3.435727 3.371063329 3.285615489 19 3.8 0 3.8 3.8 3.8 20-41 meter 10.34545 3.110357 7.235097 6.364196983 5.213364719 B1

Cu Cu-cu Cu- 1.28cu Cu- 1.65cu

0.728 0.54 0.491 0.411

B2

0.69 0.376 0.287 0.155

B3

(9)

Metode Fractile dan Monte Carlo Page 9 Dari Tabel diatas diketahui hasil bahwa pada Titik B1 nilai SF minimal adalah 0.411 sedangkan nilai SF maksimal adalah 0.728. Maksudnya adalah untuk pendesaian perkuatan kita boleh mengasumsikan SF adalah 0.411 dengan kurang lebih 5% terjadi sliding tetapi dengan konsekuensi biaya pemasangan perkuatannya relatif lebih mahal. Boleh juga kita mengasumsikan SF adalah 0.491 dengan prosentase terjadinya keruntuhan 10%, atau SF adalah 0.54 dengan prosentase terjadinya keruntuhan adalah 15%. Sedangkan untuk menekan biaya desain perkuatan boleh juga mengasumsikan SF= 0.728 dengan prosentase keruntuhan adalah lebih dari 15%. Kesimpulan yang serupa juga dilakukan pada titik B2 dan B3 sesuai dengan nilai SF yang ada di Tabel. Untuk pemilihan penggunaan nilai SF untuk pendesaian perkuatan adalah tergantung dari keberanian dan pertimbangan lain-lain dari perencana.

Metode ini digunakan sebagai ukuran dalam mempertimbangkan suatu desain perkuatan.

Kesimpulan

Terdapat banyak perbedaan antara metode Fractile dan Metode Monte Carlo, baik dilihat dari langkah-langkah perhitungan hingga hasil-hasil yang diperoleh.

Dilihat dari langkah perhitungan:



Metode Fractile menggunakan hanya 4 data Cu dengan prosentase kegagalan sudah ditentukan terlebih dahulu yaitu 5%,10%,15% dan >15% sedangkan metode Monte Carlo menggunakan lebih dari 20 data dimana hasil akhirnya yang berupa SFmin tersebut dirata-rata baru kemudian dihitung prosentase kegagalan yang terjadi dengan nilai rata-rata Sfmin yang diperoleh tersebut.



Proses perhitungan dengan metode Fractile lebih cepat dan mudah jika dibandingkan dengan metode Monte Monte Carlo karena pada metode Monte Carlo perlu dilakukan analisa Distribusi terhadap data Cu dan data Sfminimum.

Dilihat dari hasil analisa:



Jika dilihat dari nilai SF mak dan SF min.

Hasil perbandingan nilai SF min dan maks dari kedua metode yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 10. Dari perbandingan tersebut dapat dilihat bahwa ternyata nilai SF faktor dengan Metode Fractile baik SF min maupu n SF mak adalah lebih kecil jika dibandingkan dengan metode Monte Carlo. Sehingga dapat disimpulkan bahwa penggunaan metode Fractile dianggap lebih aman untuk pendesainan perkuatan pada pelaksanaan dilapangan. Namun dengan metode ini akan meningkatkan biaya anggaran proyek. Lain halnya dengan metode Monte Carlo, dengan metode ini biaya pelaksanaan pemasangan perkuatan akan lebih murah jika dibandin dengan metode

Fractile tetapi konsekuensinya akan lebih tidak aman. Kesimpulan tersebut dapat digunakan sebagai salah satu pertimbangan dalam perencanaan desain.

(10)

Tabel 10. Perbandingan nilai SF min dan Mak pada metode Fractile dan Monte Carlo

TITIK KET SF

Monte Carlo Fractile

B1 Mak 0.921 0.728 … 0.54 … 0.491 Min 0.452 0.411 B2 Mak 1.155 0.69 … 0.376 … 0.287 Min 0.435 0.155 B3 Mak 0.756 0.687 … 0.636 … 0.546 Min 0.679 0.604



Dilihat dari prosentase kegagalan(kegagalan disini maksudnya adalah kegagalan desain perkuatan sehingga terjadi sliding)

Metode Monte Carlo hanya memiliki 1 nilai SF sehingga memiliki 1 nilai prosentase kegagalan,sedangkan metode Fractile memiliki 4 nilai SF dan 4 nilai prosentase kegagalan.

Tabel 11. Perbandingan prosentase kegagalan pada metode Fractile dan Monte Carlo

Titik Monte Carlo Fractile SF %gagal SF %gagal B1 0.73 7.21 0.728 >15 0.54 15 0.491 10 0.411 5 B2 0.678 11.7 0.69 >15 0.376 15 0.287 10 0.155 5 B3 0.713 sangat kecil 0.687 >15 0.636 15 0.546 10 0.604 5

Dari Tabel 11 dapat dilihat bahwa terdapat nilai prosentase kegagalan yang berbeda antara 2 metode yang digunakan. Metode Monte Carlo cenderung mengganggap prosentase kegagalan lebih kecil dibandingkan metode Fractile pada saat nilai SF

yang sama. Hal tersebut menyimpulkan bahwa metode Fractile akan lebih aman untuk pendesaian perkuatan dibandingkan metode Monte Carlo tapi akan lebih mahal.