: Mahasiswa dapat memahami dan menjelaskan konsep-konsep geometri, serta mampu memecahkan masalah-masalah yang berkaitan dengan konsep geometri

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA & ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET

Identitas Mata Kuliah Identitas dan Validasi Nama Tanda Tangan

Kode Mata Kuliah : 0913223104 Dosen Pengembang RPS : Supriyadi W., S.Si., M.Si.

Mata Kuliah : Geometri Vika Yugi K., S.Si., M.Sc.

Bobot Mata Kuliah : 3 sks Koord. Kelompok Mata Kuliah : Supriyadi W., S.Si., M.Si.

Semester : II (dua)

Mata Kuliah Prasyarat : Tidak ada Kepala Program Studi : Dr. Drs. Siswanto, M.Si.

Capaian Pembelajaran Lulusan (CPL)

Kode CPL Unsur CPL

CP-P 1 : Menguasai konsep teoretis matematika meliputi logika matematika, matematika diskret, aljabar, analisis dan geometri, serta teori peluang dan statistika.

CP-KK 1 : Mampu melakukan eksplorasi, penalaran logis, generalisasi, abstraksi, dan pembuktian formal dalam merumuskan dan memodelkan masalah dengan variabel dan asumsi yang spesifik melalui pendekatan matematis dengan atau tanpa bantuan piranti lunak matematis.

CP-KU 1 : Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya.

CP-KU 2 : Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur.

CP-KU 5 : Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data.

Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK)

: Mahasiswa dapat memahami dan menjelaskan konsep-konsep geometri, serta mampu memecahkan masalah-masalah yang berkaitan dengan konsep geometri

Bahan Kajian Keilmuan

: 1. Geometri 2. Logika

Deskripsi Mata Kuliah : Mata kuliah ini dimaksudkan supaya mahasiswa memiliki pengetahuan dan pemahaman tentang: sistem koordinat dan vektor pada bidang datar maupun ruang, persamaan garis lurus, persamaan lingkaran, persamaan irisan kerucut, persamaan bangun ruang yang terbentuk dari irisan kerucut diputar, transformasi sistem koordinat, persamaan bidang datar, berkas bidang, serta hubungan antara

titik, garis, dan bidang.

Daftar Referensi : [1]. Siswanto, (2002). Bahan Ajar Geometri. Program Studi Matematika FMIPA UNS

[2]. Purcell E. J,, D. Varberg, E. R. Steven, (2003). Kalkulus dan Geometri Analitik Jilid 2. Edisi Kedelapan. (Terjemahan oleh Julian Gressando). Penerbit Erlangga.

[3]. Steward J., (2002). Calculus 5th Edition (Calculus with Applications). E-book.

Tahap Kemampuan akhir

Materi

Pokok Referensi

Metode Pembelajaran

Pengalaman Belajar Waktu

Penilaian*

Luring Daring Indikator/

kode CPL

Teknik penilaian

/bobot

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 Mahasiswa dapat

menggunakan sistem

koordinat pada bidang

maupun ruang dalam

pemecahan masalah

Sistem Koordinat

[1], [2], [3].

Ceramah, diskusi, latihan

  menggambar sistem koordinat kartesius dan sistem koordinat kutub

 mengubah suatu titik dari sistem koordinat kartesius ke sistem koordinat kutub dan sebaliknya

 mengubah suatu persamaan kurva dari sistem koordinat kartesius ke koordinat sistem kutub dan sebaliknya

 menggambar sistem koordinat kartesius, sistem koordinat bola, dan sistem koordinat tabung

 mengubah suatu titik dari sistem koordinat kartesius ke sistem koordinat bola dan sebaliknya

 mengubah suatu titik dari sistem koordinat kartesius ke sistem koordinat tabung dan sebaliknya

 mengubah suatu titik dari sistem

koordinat bola ke sistem koordinat tabung dan sebaliknya

 mengubah suatu persamaan kurva dari sistem koordinat kartesius ke sistem koordinat bola dan sebaliknya

 mengubah suatu persamaan kurva dari sistem koordinat kartesius ke sistem koordinat tabung dan sebaliknya

 mengubah suatu persamaan kurva dari sistem koordinat bola ke sistem koordinat tabung dan sebaliknya

6 x 50’  menentukan letak suatu titik pada bidang dalam sistem koordinat kartesius

 menentukan letak suatu titik pada bidang dalam sistem koordinat kutub

 mengubah ke sistem koordinat lain jika diketahui suatu titik atau

persamaan kurva dalam suatu sistem koordinat pada bidang

 menentukan letak suatu titik pada ruang dalam sistem koordinat kartesius

 menentukan letak suatu titik pada ruang dalam sistem koordinat bola

 menentukan letak suatu titik pada ruang dalam sistem koordinat tabung

 mengubah ke sistem koordinat lain jika diketahui suatu titik atau

persamaan kurva dalam suatu sistem koordinat pada ruang

Tugas, Ujian Tulis/

15%

2 Mahasiswa dapat

menggunakan vektor pada bidang dan ruang baik pendekatan secara geometri maupun aljabar dalam pemecahan masalah

Vektor [1], [2], [3]

Ceramah, diskusi, latihan

  menggambar vektor

 menjumlahkan dua vektor

 mengurangkan dua vektor

 mengalikan titik dua vektor

 menentukan panjang vector

 menentukan suatu vektor yang terbentuk dari dua titik

 menggambar vektor.

 menjumlahkan dua vektor.

 mengurangkan dua vektor.

 mengalikan titik dua vektor.

 mengalikan silang dua vektor.

 menghitung panjang vektor.

 menentukan suatu vektor yang terbentuk dari dua titik.

3 x 50’  menyebutkan definisi vector pada R²

 menentukan jumlah dua vektor. pada R²

 menentukan pengurangan dua vektor pada R²

 menentukan hasilkali titik dua vektor pada R²

 menentukan panjang vektor pada R²

 menentukan vektor yang terbentuk jika diketahui dua titik pada R²

 menyebutkan definisi vector pada R³

 menentukan jumlah dua vektor pada R³

 menentukan pengurangan dua vektor pada R³

 menentukan hasilkali titik dua vektor pada R³

 menentukan hasilkali silang dua vektor pada R³

 menentukan panjang vektor pada R³

 menentukan vektor yang terbentuk jika diketahui dua titik pada R³

Tugas, Ujian Tulis/

10%

3 Mahasiswa dapat

menyusun dan menggunakan persamaan garis dan bidang pada ruang dalam pemecahan masalah

Garis dan Bidang

[1], [2], [3].

Ceramah, diskusi, latihan

  menggambar garis.

 menentukan persamaan garis.

 menghitung jarak titik ke garis dan garis ke garis.

 menggambar bidang.

 menentukan persamaan bidang dengan syarat tertentu.

 menghitung jarak titik ke bidang, dan garis ke bidang.

8 x 50’  menentukan persamaan garis jika diketahui bilangan arah dan satu titik yang dilalui.

 menentukan persamaan garis jika diberikan dua titik yang dilalui.

 menentukan jarak antara titik dan garis.

menentukan jarak antara dua garis.

 menentukan persamaan bidang jika diketahui normal bidang dan satu titik yang dilalui.

 menentukan persamaan bidang jika diketahui tiga titik yang dilalui.

 menentukan jarak antara garis dan bidang.

menentukan jarak antara titik dan bidang.

Tugas, Ujian Tulis/

15%

4 Mahasiswa dapat

menyusun dan menggunakan persamaan lingkaran dan bola dalam pemecahan masalah

Lingkaran dan Bola

[1], [2], [3].

Ceramah, diskusi, latihan

  menggambar lingkaran.

 menentukan persamaan lingkaran.

 menentukan titik pusat dan jari-jari lingkaran.

 menentukan persamaan anggota berkas lingkaran.

 menggambar bola.

 menentukan persamaan bola.

 menentukan titik pusat dan jari-jari bola

 menentukan persamaan anggota berkas bola.

4 x 50’  menentukan persamaan lingkaran jika diketahui titik pusat dan jari-jarinya

 menentukan titik pusat dan jari- jarinya jika diberikan suatu persamaan lingkaran.

 menentukan persamaan salah satu anggota berkas lingkaran jika diketahui syarat tertentu.

 menentukan persamaan bola jika diketahui titik pusat dan jari-jarinya.

 menentukan titik pusat dan jari- jarinya jika diberikan suatu persamaan bola.

 menentukan persamaan salah satu anggota berkas bola jika diketahui syarat tertentu.

Tugas, Ujian Tulis/

10%

5 Mahasiswa dapat

menyusun dan menggunakan persamaan irisan kerucut dalam

pemecahan masalah

Irisan Kerucut

[1], [2], [3].

Ceramah, diskusi, latihan

  menggambar ellips, hiperbola, dan parabola

 menentukan persamaan ellips

 menentukan persamaan hiperbola

 menentukan persamaan parabola

 menggambar sumbu koordinat hasil translasi

9 x 50’  menentukan persamaan ellips jika diketahui beberapa syaratnya.

 menentukan persamaan hiperbola jika diketahui beberapa syaratnya.

 menentukan persamaan parabola jika diketahui beberapa syaratnya.

 menentukan titik-titik yang penting, garis arah dan eksentrisitet jika diketahui persamaan ellips

 menentukan titik-titik yang penting, asimtot, garis arah dan eksentrisitet jika diketahui persamaan hiperbola

 menentukan titik-titik yang penting, dan garis arah jika diketahui

persamaan hiperbola

Tugas, Ujian Tulis/

15%

6 Mahasiswa dapat

menyederhana kan dan menggunakan persamaan umum derajat dua dalam pemecahan masalah

Persamaan Umum derajat dua

[1], [2], [3].

Ceramah, diskusi, latihan

  menggunakan translasi sumbu dan rotasi sumbu untuk menentukan ciri persamaan umum derajat dua berupa ellips, hiperbola atau parabola

 menggunakan translasi sumbu dan rotasi sumbu untuk mengubah persamaan umum derajat dua menjadi persamaan ellips, hiperbola atau parabola bentuk standar

6 x 50’  menentukan ciri persamaan umum derajat dua berupa ellips, hiperbola atau parabola

 mengubah persamaan umum derajat dua menjadi persamaan ellips, hiperbola atau parabola bentuk standar

Tugas, Ujian Tulis/

15%

7 Mahasiswa mampu

menyelesaikan masalah- masalah yang berkaitan dengan tranformasi geometri

Transforma si Geometri

[1], [2], [3].

Ceramah, diskusi, latihan

  menggambar tranformasi pada bidang.

 menentukan persamaan transformasi.

 menentukan persamaan komposisi transformasi

 menentukan matriks dari komposisi transformasi

 menggambar tranformasi irisan kerucut pada bidang.

 menentukan persamaan irisan kerucut setelah dikenai transformasi.

 menentukan persamaan komposisi transformasi untuk irisan kerucut

3 x50’  Menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi di bidang

 Menentukan persamaan transformasi (translasi, rotasi, pencerminan, dilatasi) pada bidang beserta aturan dan matriksnya

 Menjelaskan arti geometri dari komposisi transformasi pada bidang

 Menjelaskan dan menerapkan aturan komposisi beberapa transformasi

 Menentukan matriks dari komposisi beberapa transformasi

 Mengaplikasikan konsep-konsep transformasi geometri pada irisan kerucut

Tugas, Ujian Tulis/

10%

8 Mahasiswa dapat

menyusun dan menggunakan persamaan luasan putaran dan luasan derajat dua dalam pemecahan masalah

Ellipsoida, Hiperboloid a, dan Paraboloida

[1], [2], [3].

Ceramah, diskusi, latihan

  menggambar luasan yang terjadi

 menentukan persamaan luasan yaitu ellipsoida, hiperboloida, dan paraboloida

 menggambar luasan yang terjadi

 menentukan persamaan luasan yaitu ellipsoida, hiperboloida, dan paraboloida

3 x 50’  menentukan persamaan luasan yang terjadi dari suatu garis

 menentukan persamaan luasan yang terjadi dari suatu ellips, yaitu persamaan kanonik dari suatu ellipsoida

 menentukan persamaan luasan yang terjadi dari suatu hiperbola, yaitu persamaan kanonik dari suatu hiperboloida

 menentukan persamaan luasan yang terjadi dari suatu parabola, yaitu persamaan kanonik dari suatu paraboloida

 menentukan persamaan luasan yang terjadi dari dua irisan kerucut (ellips – ellips, ellips – hiperbola, ellips – parabola, dll

Tugas, Ujian Tulis/

10%