DESAIN DIDAKTIS KONSEP PERBANDINGAN SENILAI DAN PERBANDINGAN BERBALIK NILAI PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMP UNTUK MENINGKATKAN KOMPETENSI MATEMATIKA.

(1)

DESAIN DIDAKTIS KONSEP PERBANDINGAN SENILAI DAN

PERBANDINGAN BERBALIK NILAI PADA PEMBELAJARAN

MATEMATIKA SMP UNTUK MENINGKATKAN KOMPETENSI

MATEMATIKA

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memeroleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh

RIDWAN FUADY M.

NIM 0807544

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

(2)

DESAIN DIDAKTIS KONSEP PERBANDINGAN

SENILAI DAN PERBANDINGAN BERBALIK NILAI

PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMP

UNTUK MENINGKATKAN KOMPETENSI

MATEMATIKA

Oleh Ridwan Fuady M.

0807544

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika

©Ridwan Fuady M. 2014 Universitas Pendidikan Indonesia

Januari 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

(3)

LEMBAR PENGESAHAN

RIDWAN FUADY M.

DESAIN DIDAKTIS KONSEP PERBANDINGAN SENILAI

DAN PERBANDINGAN BERBALIK NILAI PADA

PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMP UNTUK

MENINGKATKAN KOMPETENSI MATEMATIKA

Disetujui dan disahkan oleh: Pembimbing I,

Prof. Dr. H. Didi Suryadi, M.Ed. NIP 195802011984031001

Pembimbing II,

Dr. Kusnandi, M.Si. NIP 19690330 1993031002

Mengetahui,

Ketua Jurusan Pendidikan Matematika

(4)

Ridwan Fuady M, 2014

Desain Didaktis Konsep Perbandingan Senilai Dan Perbandingan Berbalik Nilai Pada Pembelajaran Matematika SMP Untuk Meningkatkan Kompetensi Matematika Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

ABSTRACT

The purpose of this research is to determine the didactic concept design appropriate comparison with the characteristics of class VII . The method used in this study is qualitative data collection techniques in triangulation ( combined ) , data analysis is inductive / qualitative and qualitative research results further emphasize the significance of the generalization . Research subjects include junior high school students of class VII to test didactic design . Initial didactic design then tested to obtain improvements for a subsequent didactic design improvements . These steps are formally formulated into a research activity called didactic or didactical Design Research Design Research ( DDR ) . This study focused on the concept of comparative worth and turn around value . Based on the results of this study showed that the didactic design is equipped with predictive of response, by making learning obstacle from previous studies and re - personalization of history in the making as a reference comparison . Analysis of student responses during the didactic design implementation can serve as the basis for a more in -depth later . For a more varied response and a more in-depth assessment of the didactic design that has made further advised to do more thorough research of various levels of ability

ABSTRAK

Penelitian yang berjudul “Desain Didaktis Konsep Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai pada Pembelajaran Matematika SMP untuk

Meningkatkan Kompetensi Matematika” ini bertujuan untuk mengetahui desain didaktis konsep perbandingan yang sesuai dengan karakteristik siswa kelas VII. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah kualitatif dengan teknik pengumpulan data dilakukan secara triangulasi (gabungan), analisis data yang bersifat induktif/kualitatif, dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan makna dari generalisasi. Subjek penelitian meliputi siswa kelas VII SMP untuk uji desain didaktis. Desain didaktis awal diujicobakan untuk kemudian mendapatkan perbaikan demi penyempurnaan desain didaktis selanjutnya. Langkah-langkah tersebut dirumuskan secara formal kedalam suatu aktivitas penelitian yang disebut Penelitian Desain Didaktis atau Didactical Design Research (DDR). Penelitian ini difokuskan pada konsep perbandingan senilai dan berbalik nilai. Berdasarkan hasil penelitian ini diperoleh desain didaktis yang dilengkapi dengan prediksi respon, dengan menjadikan learning obstacle dari penelitian sebelumnya dan re-personalisasi dari sejarah perbandingan sebagai acuan dalam pembuatannya. Analisis respon siswa selama implementasi desain didaktis dapat dijadikan sebagai landasan untuk pengkajian lebih mendalam selanjutnya. Untuk respon yang lebih beragam dan pengkajian lebih mendalam maka desain didaktis yang telah dibuat disarankan untuk dilakukan penelitian selanjutnya secara lebih menyeluruh dari berbagai tingkat kemampuan.

(5)

Desain Didaktis Konsep Perbandingan Senilai Dan Perbandingan Berbalik Nilai Pada Pembelajaran Matematika SMP Untuk Meningkatkan Kompetensi Matematika

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR ISI A.Latar Belakang Masalah ... 1

B.Rumusan Masalah ... 4

C.Batasan Masalah ... 5

D.Tujuan Penelitian ... 5

E. Manfaat Penelitian ... 5

F. Definisi Operasional ... 6

BAB II KAJIAN PUSTAKA A.Didactical Design Research (DDR) ... 8

B.Penalaran Proporsional ... 11

C.Learning Obstacle Terkait Pokok Bahasan Teorema Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai ... 13

D.Konsep Dasar Perbandingan ... 16

E. Sejarah Konsep Perbandingan ... 19

F. Teori-Teori Pembelajaran yang Digunakan ... 24

G.Keterkaitan Konsep Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai dengan Konsep Matematika lainnya ... 29

H.Kemampuan Matematika ... 29

BAB III METODOLOGI PENELITIAN A.Metode Penelitian ... 33

B.Subjek Penelitian ... 34

C.Instrumen Penelitian ... ... 35

D.Teknik Pengumpulan Data ... 35

(6)

vi Ridwan Fuady M, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A.Pendahuluan ... 37 B.Karakteristik Desain Didaktis Konsep Perbandingan Ditinjau dari Perspektif

Sejarah ... 37 C.Karakteristik Desain Didaktis Konsep Perbandingan Ditinjau dari Keterkaitan

dengan Konsep Lainnya ... 39 D.Desain Didaktis tentang Materi Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai ... 40 E. Implementasi Desain Didaktis Awal Ditinjau dari Respon Siswa yang Muncul .. 52 F. Efektivitas Desain Didaktis Awal ... 69

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A.Kesimpulan... 78 B.Saran... 79

(7)

vii Ridwan Fuady M, 2014

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Solusi level 0 ... 12

Tabel 2.2 Solusi level 1 ... 12

Tabel 2.3 Perbedaan berpikir lateral dan vertikal ... 28

Tabel 4.1 Lesson desain 1 ... 42

Tabel 4.2 Prediksi respon siswa dan bantuan guru 1 ... 46

Tabel 4.3 Lesson desain 2a ... 49

Tabel 4.4 Prediksi respon siswa dan bantuan guru 2a ... 50

Tabel 4.5 Lesson desain 2b ... 50

Tabel 4.6 Prediksi respon siswa dan bantuan guru 2b ... 52

Tabel 4.7 Respon siswa yang muncul dan bantuan guru 1 ... 54

Tabel 4.8 Respon siswa yang muncul dan bantuan guru 2a ... 58

Tabel 4.9 Respon siswa yang muncul dan bantuan guru 2b ... 59

Tabel 4. 10 Desain didaktis revisi ... 60

Tabel 4.11. Penyelesaian kesulitan yang muncul saat siswa mengerjakan soal nomor 1 ... 70

(8)

viii Ridwan Fuady M, 2014

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4. 1 Skema pembentukan desain didaktis... 40

(9)

ix Ridwan Fuady M, 2014

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A Instrumen Penelitian ... 83

Lampiran A. 1 Instrumen Tes Learning Obstacles ... 84

Lampiran A. 2 Desain Didaktis Awal ... 85

Lampiran A. 3 Desain Didaktis Revisi ... 97

Lampiran A. 4 Angket Skala Sikap Siswa ... 115

Lampiran B Contoh Hasil Uji Instrumen ... 118

Lampiran B. 1 Hasil Kegiatan Siswa ... 119

Lampiran B. 2 Dokumentasi ... 123

Lampiran C Surat Penelitian ... 124

Lampiran C. 1 Surat Izin Penelitian ... 125

Lampiran C. 2 Surat Keterangan dari Sekolah... 126

Lampiran D Riwayat Hidup ... 127

(10)

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Dalam pembelajaran matematika, menurut Holmes (1995:35) terdapat dua kelompok masalah yaitu masalah rutin dan masalah non-rutin. Masalah rutin dapat dipecahkan dengan metode-metode yang sudah ada, sedangkan masalah non-rutin membutuhkan lebih penyelesaianyang lebih rumit.

Masalah rutin sering disebut sebagai masalah penerjemahan karena deskripsi situasi dapat diterjemahkan dari kata-kata menjadi simbol-simbol. Masalah rutin dapat membutuhkan satu, dua atau lebih langkah pemecahan. Masalah rutin memiliki aspek penting dalam kurikulum, karena hidup ini penuh dengan masalah rutin. Oleh karena itu, tujuan pembelajaran matematika yang diprioritaskan terlebih dahulu adalah siswa dapat memecahkan masalah rutin.

Masalah non-rutin butuh penyelesaian yang lebih dari sekadar penerjemahan masalah menjadi kalimat matematika dan penggunaan prosedur yang sudah diketahui. Kouba et.al dalam Holmes (1995:36) menyatakan bahwa masalah non-rutin kadang mengarah kepada masalah proses. Masalah non-non-rutin mengharuskan pemecah masalah untuk membuat sendiri metode pemecahannya. Dia harus

merencanakan dengan seksama cara memecahkan masalah tersebut. Strategi-strategi seperti menggambar, menebak, dan melakukan cek, membuat tabel atau

urutan kadang perlu dilakukan siswa. Holmes (1995:36) dalam sumber yang sama, menyatakan bahwa masalah non-rutin dapat berbentuk pertanyaan open ended sehingga memiliki lebih dari satu solusi atau pemecahan. Masalah tersebut

(11)

2

memahami matematika. Namun, pada kenyataannya masih ada sebagian siswa yang merasa kesulitan dalam belajar matematika.

Problem seperti ini salah satunya dapat ditemukan pada pembelajaran matematika dengan topik perbandingan. Menurut Aprianti (2011:33), pembelajaran matematika di sekolah pada materi perbandingan belum dapat menghasilkan pemahaman-pemahaman siswa yang utuh terhadap konsep perbandingan tersebut. Masih ditemukan beberapa hambatan yang dialami oleh siswa dalam proses pembelajarannya. Hambatan tersebut muncul ketika siswa

dihadapkan pada konteks soal berbeda dari yang biasa mereka kerjakan.

Berdasarkan hasil penelitian Aprianti (2011:33) ditemukan tiga macam hambatan epistemologi, yaitu terkait: (1) variasi bentuk soal dan informasi yang tersedia dalam soal (2) kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal perbandingan yang disajikan dalam bentuk grafik, dan (3) koneksi pemahaman konsep perbandingan dengan konsep matematis yang lain. Hambatan pertama disebabkan oleh bentuk soal yang diberikan dalam bahan ajar kurang variatif, sehingga siswa akan cenderung meniru penyelesaian sesuai contoh saja. Pemahaman akan konsep yang diajarkan hanya terbatas pada contoh. Sementara ketika dihadapkan pada bentuk soal yang berbeda, siswa kebingungan untuk menyelesaikannya. Karena kemampuan yang terbentuk adalah kemampuan untuk meniru. Pada hamabatan kedua, kebanyakan siswa siswa SMP masih banyak yang belum memahami soal yang digambarkan dengan grafik tersebut. Hal ini memperlihatkan bahwa siswa belum bisa membaca dan memahami dengan baik soal yang disajikan dalam bentuk grafik. Pada hambatan ketiga, terkait koneksi pemahaman konsep perbandingan dengan konsep matematis yang lain. Seperti yang diungkapkan oleh Jerome Bruner (Suherman, 2008) bahwa belajar akan efektif jika menggunakan struktur konsep sehingga tampak keterkaitan antara

(12)

3

Dari hambatan-hambatan epistimologis yang muncul tersebut, Aprianti (2011:34) merekomendasikan beberapa saran kepada guru dan calon guru matematika untuk lebih baiknya proses pembelajaran matematika ke depan, khususnya pada materi perbandingan. Saran ini lebih dititik beratkan kepada penyusunan bahan ajar, bukan pada metode pembelajaran yang dilakukan oleh guru.

Dalam pemberian soal-soal latihan sebaiknya lebih beragam. Tidak hanya pada satu konteks saja dengan mengubah-ubah angka. Hal ini bertujuan untuk

mengukur pemahaman siswa terhadap konsep perbandingan. Kemudian soal-soal perbandingan yang memiliki keterkaitan konsep dengan konsep matematika yang lain diperbanyak, sehingga siswa lebih kreatif dalam memunculkan gagasan. Selain itu, siswa juga dituntut untuk melakukan apersepsi sehingga konsep matematika yang telah mereka pelajari akan senantiasa terjaga.

Oleh karena itu, diperlukan adanya suatu proses perencanaan pembelajaran yang disusun sebagai rancangan pembelajaran (desain didaktis). Desain didaktis ini merupakan langkah awal yang dibuat oleh guru sebelum adanya pembelajaran untuk mengatasi hambatan belajar yang muncul pada proses pembelajaran.

Desain didaktis merupakan desain yang berkaitan dengan bahan ajar matematika yang memperhatikan respon siswa. Sebelum proses belajar mengajar berlangsung, seorang guru hendaknya membuat perencanaan yang matang, dalam hal ini perancangan (desain) pembelajaran agar situasi didaktis dapat terjadi. Dalam belajar matematika, hal yang perlu digarisbawahi adalah hubungan siswa-materi dan guru-siswa.

Dalam proses penyusunan desain didaktis, penggunaan perspektif sejarah matematika dan pengkajian keterkaitan materi tersebut dengan materi yang lain akan menjadikan bahan ajar lebih variatif.

(13)

4

tentu menyangkut banyak sekali aspek, dari fakta matematika hingga filsafat matematika. Sejarah matematika sebagai pokok bahasan mulai diberikan di tingkat perguruan tinggi walaupun bukan menjadi materi inti sehingga tidak setiap perguruan tinggi menyelenggarakannya. Yang kedua dimaksudkan bahwa dalam pembelajaran matematika, kita dapat mengambil soal-soal atau masalah awal dari sejarah matematika termasuk memberi perspektif humanis dalam pembelajaran dengan menampilkan hasil karya dan biografi matematikawan. Sementara yang ketiga dimaksudkan bahwa sejarah matematika memberikan alternatif cara atau

strategi pembelajaran suatu pokok materi matematika.

Sedangkan yang dimaksud dengan keterkaitan dengan materi lain yaitu melihat keterkaitan materi matematika yang dikaji dengan materi prasyaratnya dan materi berikutnya sebagai fondasi dalam memahami materi tersebut. Dalam dalil konektivitas (Connectivity Theorem)disebutkan bahwa setiap konsep, setiap prinsip, dan setiap ketrampilan dalam matematika selalu berhubungan dengan konsep-konsep, prinsip-prinsip, dan keterampilan-keterampilan yang lain. Dengan memperhatikan keterkaitan dengan materi-materi pembelajaran yang lain, tentunya akan meningkatkan efektifitas pembelajaran matematika itu sendiri. Dalam hubungannya dengan materi perbandingan matematika untuk siswa sekolah menengah pertama yang akan menjadi konsep dasar matematika dalam hal ini aljabar dan geometri.

Dengan demikian, Penulis memilih judul “Desain Didaktis Konsep Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai Pada Pembelajaran Matematika SMP untuk Meningkatkan Kompetensi Matematika” sebagai judul penelitiannya.

B. Rumusan Masalah

Dari uraian latar belakang masalah di atas, penulis ingin mengetahui

bagaimana desain didaktis bahan ajar konsep perbandingan pada pembelajaran SMP. Dari rumusan masalah tersebut, dapat diuraikan pertanyaan-pertanyaan penelitian sebagai berikut:

(14)

5

2. Bagaimana keterkaitan konsep perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai dengan konsep sebelumnya yang merupakan pendukung dan konsep lainnya sebagai konsep terusan?

3. Bagaimana desain didaktis awal konsep perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai yang sesuai dengan karakteristik siswa kelas VII? 4. Bagaimana implementasi desain didaktis, khususnya ditinjau dari respon

siswa yang muncul?

5. Bagaimana efektivitas dari desain didaktis tersebut?

6. Bagaimana hasil revisi desain didaktis awal setelah mengetahui hasil respon siswa?

C. Batasan Masalah

Batasan masalah pada penelitian ini adalah

1. Learning Obstacle yang dikaji dalam karya tulis ini berupa Epistemological Obstacle (hambatan epistimologis).

2. Model pembelajaran yang digunakan adalah problem solving

D. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan permasalahan diatas, tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui

1. Konsep perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai ditinjau dari perspektif sejarah.

2. Keterkaitan konsep perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai dengan konsep sebelumnya yang merupakan pendukung dan konsep lainnya sebagai konsep terusan.

3. Desain didaktis awal konsep perbandingan yang sesuai dengan karakteristik siswa kelas VII.

4. Implementasi desain didaktis, khususnya ditinjau dari respon siswa yang

muncul.

5. Efektivitas dari desain didaktis tersebut.

(15)

6

E. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini diantaranya adalah sebagai berikut.

1. Bagi siswa, diharapkan dapat lebih memahami konsep perbandingan dalam pembelajaran matematika tanpa adanya kesalahan konsep yang akan berakibat pada pembelajaran matematika berikutnya.

2. Bagi guru matematika, diharapkan dapat menciptakan pembelajaran matematika berdasarkan karakteristik siswa melalui penelitian desain

didaktis serta dapat menerapkan dan memilih metode pembelajaran yang tepat sehingga dapat meningkatkan prestasi belajar matematika secara optimal.

3. Bagi peneliti lain, diharapkan dapat menjadi rujukan untuk penelitian selanjutnya yang relevan.

F. DEFINISI OPERASIONAL

1. Learning obstacles merupakan hambatan yang terjadi dalam proses pembelajaran. Dalam tulisan ini, learning obstacles yang dikaji hanya yang bersifat epistimologis.

2. Hambatan epistimologis merupakan hambatan yang berkaitan dengan pengetahuan seseorang yang hanya terbatas pada konteks tertentu.

3. Desain didaktis merupakan rancangan tentang sajian bahan ajar yang memperhatikan prediksi respon siswa. Desain didaktis dikembangkan berdasarkan sifat konsep, urutan materi, dan model pembelajaran yang akan disajikan dengan mempertimbangkan learning obstacles yang telah diidentifikasi dan hasil repersonalisasi pokok bahasan. Sehingga desain didaktis yang dirancang tersebut bisa mengurangi munculnya learning obstacles.

(16)

7

5. Konsep perbandingan senilai adalah konsep perbandingan yang berlaku jika nilai suatu barang akan naik/turun sejalan dengan nilai barang yang dibandingkan.

6. Konsep perbandingan berbalik nilai adalah konsep perbandingan yang berlaku jika nilai suatu barang naik, maka nilai barang yang dibandingkan akan turun. Sebaliknya, jika nilai suatu barang turun, nilai barang yang dibandingkan

7. Pembelajaran matematika SMP adalah pembelajaran matematika yang

(17)

33

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Metode Penelitian

Menurut Sugiyono (2012:2) metode penelitian pada dasarnya merupakan metode ilmiah untuk mendapatkan data dengan tujuan tertentu. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah kualitatif. Selanjutnya Sugiono (2012:9) mengatakan bahwa metode kualitatif adalah suatu metode penelitian yang berlandaskan pada filsafat postpositive, digunakan untuk meneliti objek yang alamiah, (sebagai lawan adalah eksperimen) dimana peneliti adalah sebagai instrumen kunci, teknik pengumpulan data dilakukan secara triangulasi (gabungan), analisis data yang bersifat induktif/kualitatif, dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan makna dari generalisasi.

Pengumpulan data pada penelitian kualitatif dilakukan melalui studi literatur dan studi lapangan (Dwiyanto, 2001: 2). Studi literatur dilaksanakan dengan cara mengkaji sumber tertulis seperti dokumen, laporan dan artikel. Sedangkan untuk studi lapangan, penulis akan bersentuhan langsung dengan situasi lapangan yang bersifat alamiah, yaitu dengan mengamati (observasi), wawancara mendalam, diskusi kelompok dan terlibat langsung dalam penilaian.

Adapun tahapan-tahapan yang dilaksanakan dari awal penelitian sampai penyusunan laporan penelitian sebagai berikut:

1. Tahap Perencanaan

a. Memilih sebuah konsep matematika yang akan dijadikan sebagai materi penelitian. Dalam hal ini adalah konsep perbandingan senilai dan berbalik nilai.

b. Menganalisis topik matematika terpilih.

c. Menggunakan rumusan learning obstacles yang dialami siswa berdasarkan hasil penelitian yang sudah ada sebelumnya.

(18)

34

Desain Didaktis Konsep Perbandingan Senilai Dan Perbandingan Berbalik Nilai Pada Pembelajaran Matematika SMP Untuk Meningkatkan Kompetensi Matematika Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 2. Tahap persiapan

a. Mengkaji konsep perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai ditinjau dari perspektif sejarah

b. Mengkaji urutan penyampaian (peta konsep) untuk mempelajari konsep perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai.

c. Membuat desain didaktis awal sesuai dengan karakteristik kesulitan siswa pada pembelajaran konsep perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai.

d. Membuat prediksi respon siswa yang muncul dalam pembelajaran

3. Tahap pelaksanaan

a. Memilih populasi penelitian dan menentukan sampel secara acak.

b. Menggunakan desain didaktis tersebut pada dua kelas dengan tingkat kemampuan berbeda untuk mendapatkan variasi respon siwa.

c. Menganalisis hasil pengujian desain didaktis awal berdasarkan respon siswa. d. Melakukan uji learning obstacles pada dua kelas yang telah mendapatkan

pengajaran dengan desain didaktis awal.

e. Menganalisis hasi uji learning obstacles tersebut.

f. Menganalisis efektivitas desain didaktis awal dari hasil uji learning obstacles dan membandingkannya dengan hasil uji instrument dan membandingkannya dengan hasil uji instrument pada siswa yang mendapatkan pengajaran biasa. g. Menyusun desain didaktis revisi yang merupakan hasil perbaikan dari desain

didaktis awal setelah mengetahui implementasi dan efektivitas desain didaktis awal.

h. Menyusun laporan penelitian.

B. Subjek Penelitian

(19)

35

Oleh karena itu, peneliti mengujicobakan desain kepada siswa SMP kelas VII semester genap yang mendapatkan materi perbandingan senilai dan berbalik nilai. Hal ini disesuaikan dengan standar kompetensi dan kompetensi dasar mata pelajaran matematika kelas VII yang telah ditetapkan oleh pemerintah pada Permendiknas no 22 tahun 2006.

C. Instrumen Penelitian

Menurut Sugiyono (2012 : 222), dalam penelitian kualitatif, yang menjadi

instrumen atau ala penelitian adalah peneliti itu sendiri. Selanjutnya Sugiyono menjelaskan bahwa peneliti kualitatif sebagai human instrument, berfungsi menetapkan fokus penelitian, memilih informan sebagai sumber data, melakukan pengumpulan data, menilai kualitas data, analisis data, menafsikan data, dan membuat kesimpulan atas temuannya.

Namun selain itu, dibuat juga instrumen tambahan yang digunakan untuk mendapatkan informasi yang dibutuhkan. Jenis instrumen yang digunakan adalah instrumen tes dan instrumen non tes. Instrumen tes dibedakan menjadi dua yaitu instrumen yang digunakan untuk mengidentifikasi learning obstacles dan instrumen yang digunakan untuk mengukur keberhasilan desain didaktis yang dibuat. Sedangkan untuk instrumen non tes digunakan wawancara, observasi dan dokumentasi.

D. Teknik Pengumpulan Data

Menurut Sugiyono (2012 : 225), pengumpulan informasi dan data yang diperlukan menggunakan tiga teknik pengumpulan data, yang terdiri dari :

1. Observasi. 2. Wawancara dan

3. Dokumentasi. 4. Triangulasi

(20)

36

konsep perbandingan senilai dan berbalik nilai, selanjutnya melakukan interpretasi dan mengembangkan generalisasi untuk disajikan secara naratif.

E. Teknik Analisis Data

Selanjutnya Sugiyono (2012 : 243), menjelaskan bahwa dalam penelitian kualitatif, data diperoleh dari berbagai sumber, dengan menggunakan teknik pengumpulan data yang bermacam-macam (triangulasi) dan dilakukan secara terus menerus sampai datanya jenuh.

(21)

78

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan pada bab IV, peneliti menarik kesimpulan sebagai berikut:

1. Ditinjau dari perspektif sejarah ada 3 fase pada sejarah kemunculan konsep perbandingan yaitu sebagai berikut: Fase 1 : Rasio, Fase 2 : Konsep perbandingan yang belum dipandang sebagai suatu kesamaan rasio, dan Fase 3 : Konsep perbandingan yang dipandang sebagai kesamaan rasio.

2. Keterkaitan konsep perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai dengan konsep sebelumnya yang merupakan pendukung yaitu: bilangan real dan rasio, dan konsep lainnya sebagai terusan yaitu : Aljabar dan Geometri 3. Desain didaktis awal konsep perbandingan senilai dan berbalik nilai disusun

berdasarkan learning obstacle yang muncul dari uji instrumen, diperkuat dengan teori-teori pembelajaran yang relevan, lalu dipandang dari perspektif sejarah, dan keterkaitan konsep lain. Bentuk sajian desain didaktis awal yang telah disesuaikan dengan karakteristik siswa kelas VII SMP disusun menjadi dua bagian, yaitu:

a. Bagian 1, Konsep dasar dari perbandingan senilai dan berbalik

b. Bagian 2, Penyelesaian permasalahan-permasalahan perbandingan senilai dan

berbalik nilai

4. Keefektifan implementasi desain didaktis ditunjang oleh waktu pembelajaran yang memadai dan kesesuaian model pembelajaran yang digunakan. Pada implementasi desain didaktis awal, sebagian besar respon siswa sesuai dengan prediksi yang sebelumnya telah dilakukan. Hanya saja terdapat beberapa kendala terutama masalah waktu pembelajaran yang terbatas. 5. Berdasarkan hasil penelitian di kelas VII A sebagai kelas eksperimen, dan

(22)

79

6. Desain didaktis revisi merupakan desain didaktis yang telah diperbaiki sesuai dengan implementasi desain didaktis awal berdasarkan respons siswa pada saat pembelajaran di kelas.

B. Saran

Berdasarkan hasil analisis dan kesimpulan yang diperoleh, penulis memberikan beberapa saran terkait pembelajaran desain didaktis pada konsep perbandingan senilai dan berbalik nilai yaitu:

1. Desain didaktis yang telah disusun dalam penelitian ini dapat dijadikan suatu alternatif desain pembelajaran yang dapat digunakan pada kegiatan pembelajaran.

2. Dalam implementasi desain didaktis disarankan untuk memilih model pembelajaran yang sesuai dengan desain didaktis yang telah dibuat agar pembelajaran efektif.

3. Dalam implementasi desain didaktis disarankan kepada guru untuk memberikan contoh atau soal yang dilengkapi dengan tuntunan langkah kerja sebelum siswa mengerjakan soal terkait konsep yang baru saja dipelajarinya secara mandiri.

4. Desain didaktis yang dibuat disarankan mengangkat hal-hal yang bersifat realistik agar lebih mudah dipahami siswa.

(23)

DAFTAR PUSTAKA

Aprianti, E N. (2011). Identifikasi Learning Obstacles pada Topik Perbandingan. Makalah pada Jurusan Pendidikan Matematika UPI Bandung: tidak diterbitkan.

De Bono, E. (1991). Berpikir Lateral. Jakarta: Erlangga

Dwiyanto. (2001). Tuntunan Lengkap Metodologi Praktis Penelitian Pendidikan. Jogjakarta: Diva Press.

Fauvel, John. 2000. The Role of History of Mahematics Within a University

mathematics curriculum for the 21st century. dalam Teaching and Learning

Undergraduate Mathematics (TALUM).

Foothill College. (2013). Preparing for Algebra: Linear Equations, Proportions & Geometry. Physical Sciences, Mathematics & Engineering Division.

Tersedia: http://foothill.edu/math/catalog.php?Department=Math&act=1 [21 November 2012]

Hendra, A. (2011). Desain Didaktis Bahan Ajar Problem Solving pada Konsep Luas Daerah Lingkaran. Skripsi pada FPMIPA UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Holmes, E.E. (1995). New Directions in Elementary School Mathematics-Interactive Teaching and Learning. New Yersey: A Simon and Schuster

Company.

Kilpatrick, et al., J., Swafford, J., & Findell, B. (2001). Adding It Up: Helping Children. Learn Mathematics. Washington, DC : National Academy Press.

Lamon, S. (1999). Teaching fractions and ratios for understanding: Essential content knowledge and instructional strategies for teachers. Second Edition.

Hillsdale, NJ: Erlbaum.

Mejasem. (2011). Teori Bruner. Tersedia: http://mejasem.net/edukasi/pemecahan-masalah-matematika/ [26 September 2012]

Shimizu, Yoshinori. (2009). “Japanese Approach to Teaching Mathematics via Problem Solving”, dalam Mathematical Problem Solving. Singapura:World

Scientific Publishing Co.Ple.Ptd.

(24)

Sugiyono. (2012). Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: CV Alfabeta.

Suherman, E. dan Sukjaya Y. (1990). Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung: Wijayakusumah.

Suherman, E. et al. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA Universitas Pendidikan Indonesia.

Suherman, E. (2008). Belajar dan Pembelajaran Matematika. Hand-out Perkuliahan. Bandung: Tidak diterbitkan.

Suryadi, D. (2010). “Metapedadidaktik dan Didactical Design Research (DDR): Sintesis Hasil Pemikiran Berdasarkan Lesson Study”, dalam Teori, Paradigma, Prinsip, dan Pendekatan Pembelajaran MIPA dalam Konteks

Indonesia. Bandung: FPMIPA UPI.

Suparno, P. (1997). Filsafat Konstruktivisme Dalam Pendidikan. Yogyakarta:Kanisius

Trianto. (2010). Mengembangkan Model Pembelajaran Tematik. Jakarta: Pustakaraya.

Widyatmoko, A. (2008). Jerome Bruner: Belajar Penemuan [Online]. Tersedia: http://arifwidiyatmoko.wordpress.com/2008/07/29/%E2%80%9Djerome-bruner-belajar-penemuan%E2%80%9D/ [12 Juli 2013]

Wikipedia. (2013). Proportionality (mathematics). [Online]. Tersedia: http://en.wikipedia.org/wiki/ Proportionality_mathematics [10 Desember