ix DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
LEMBAR PENGESAHAN ... ii
LEMBAR PERNYATAAN ... iii
ABSTRAK ... iv
ABSTRACT... v
UCAPAN TERIMA KASIH ... vi
LEMBAR PERSEMBAHAN ... viii
DAFTAR ISI ... ix
DAFTAR TABEL ... xii
DAFTAR LAMPIRAN ... xvii
DAFTAR GAMBAR DAN GRAFIK ... xix
BAB I. PENDAHULUAN ... 1
A.Latar Belakang Masalah ………..……….…...… 1
B.Rumusan Masalah ... 20
C.Tujuan Penelitian ……….. 21
D.Manfaat Penelitian ...……….. 23
E. Definisi Operasional ……….. 23
BAB II. KAJIAN PUSTAKA ... 25
A. Kemampuan Keruangan (Spatial Ability) ………...….……… 25
1. Pengertian Kemampuan Keruangan ... 25
2. Aspek-aspek Kemampuan Keruangan …... 30
3. Gender dan Kemampuan Keruangan ... 38
B. Berpikir Logis dalam Matematika ... 41
C. Sikap Siswa terhadap Matematik ... 48
D. Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik ………… 54
E. Pembelajaran Kelompok Kecil ... 70
F. Implementasi Pendekatan PMR dan Kolompok Kecil dalam Pembelajaran . ... 79
G. Hipotesis Penelitian ... 81
BAB III. METODE PENELITIAN ... 82
A.Jenis dan Desain Penelitia ... 82
1.Jenis Penelitian ... 82
x
B.Variabel Penelitian .………... 84
C.Subjek Penelitian ………..….…… 85
D.Instrumen Penelitian dan Pengembangannya ..……….. 97
1. Tes Pengetahuan Awal Matematika (PAM) ... 97
2. Tes Kemampuan Keruangan ... 101
3. Tes Kemampuan Berpikir Logis... 105
4. Angket Sikap ... 109
E. Pengembangan Bahan Ajar... 113
F. Analisa Data .………. 117
G.Kegiatan Pembelajaran………... 119
H.Prosedur Penelitian ..……….. 121
BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 124
A. Hasil-hasil yang Terkait dengan Kemampuan Keruangan ... 125
1. Deskripsi Kemampuan Keruangan berdasarkan Pembelajaran ... 125 2. Deskripsi Kemampuan Keruangan berdasarkan Pembelajaran Pengetahuan Awal Matematika .….…… 129
3. Deskripsi Kemampuan Keruangan berdasarkan Kemampuan Berpikir Logis (KBL) ………...…... 140
4. Deskripsi Kemampuan Keruangan Siswa berdasarkan Jenis Kelamin ………..……….. 150
5. Intisari Hasil Analisis Data Kemampuan Keruangan….. 158
B. Hasil-hasil yang Terkait dengan Kemampuan Berpikir Logis ... 160
1. Deskripsi Kemampuan Berpikir Logis berdasarkan Pembelajaran... 161
2. Deskripsi Kemampuan Berpikir Logis berdasarkan Pembelajaran dan PAM .………...… 166
3. Intisari Hasil Analisis Data Kemampuan Berfikir Logis. 175 C. Hasil-hasil yang Terkait dengan Sikap terhadap Matematika 177 1. Deskripsi Sikap Positip terhadap Matematika berdasarkan Pembelajaran... 177
2. Deskripsi Sikap Positip terhadap Matematika berdasarkan Pembelajaran dan PAM .…... 187
3. Intisari Hasil Analisis Data Sikap Positip terhadap Matematika ... 195
xi
E. Pembahasan Hasil Penelitian ... 198
1. Faktor Pembelajaran ……….. 198
2. Kemampuan Keruangan ... 204
3. Berpikir Logis ... 206
4. Sikap terhadap Matematika ... 210
5. Pengetahuan Awal Matematika ……...…………. 213
6. Gambaran Proses Pembelajaran …………....………… 214
BAB V. Kesimpulan, Implikasi, dan Rekomendasi ………....…… 220
A.Kesimpulan ………...………….……….
B.Implikasi ………..….………….……….
C.Rekomendasi ………..
220 221 223 DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
xii
DAFTAR TABEL
Uraian Halaman
Tabel 2.1 Deskripsi Aspek dan Indikator Pengembangan Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Logis ………..……….……….
47
Tabel 2.2 Sintak Penerapan Pendekatan RME dalam Kelas …..…. 78 Tabel 2.3 Sintak Pembelajaran dengan Pendekatan RME dan
Kelompok Kecil ... 79 Tabel 3.1 Tabel Weiner Keterkaitan antar Variabel Bebas, Terikat
dan Kontrol (Pengetahuan Awal Matematika) ... 84 Tabel 3.2 Tabel Weiner Keterkaitan antar Variabel Bebas, Terikat
dan Kontrol (Jenis Kelamin dan Berfikir Logis) ...…… 85 Tabel 3.3 Daftar Sekolah dan Pembagian Kelompok Penelitian … 88 Tabel 3.4 Sebaran Jumlah Siswa pada Setiap Kelompok Sampel
Penelitian ………....…………... 88
Tabel 3.5 Kriteria Pengelompokkan Sampel Penelitian ... 89 Tabel 3.6 Distribusi Jumlah Siswa Kelompok Tinggi, Sedang, dan
Rendah pada Setiap Sekolah berdasarkan Pendekatan
Pembelajaran ... 90 Tabel 3.7 Rekapitulasi Hasil Uji Normalitas dan Homogenitas
Data Antara PMR dan PMB Setiap Level Sekolah ... 91 Tabel 3.8 Deskripsi Kesetaraan Rataan PAM antar Kelompok
PMR dan PMB pada Setiap Level Sekolah ………. 92 Tabel 3.9 Deskripsi Hasil Uji Normalitas dan Homogenitas PAM
berdasarkan Kelompok PMR dan PMB…….………….. 93
Tabel 3.10 Deskripsi Rataan PAM Sampel Penelitian Kelompok
PMR dan PMB ………....… 94
Tabel 3.11 Deskripsi Data PAM Sampel Penelitian berdasarkan
Level Sekolah ………... 95
Tabel 3.12 Deskripsi Data PAM Sampel Penelitian berdasarkan
Level Pembelajaran ………...………... 96
Tabel 3.13 Deskripsi Hasil Uji Kesetaraan Rataan PAM antar Level
Sekolah ………...…...………. 97
Tabel 3.14 Deskripsi Hasil Uji Reliabillitas Validitas Soal Tes
Pengetahuan Awal Matematika ... 100 Tabel 3.15 Deskripsi Aspek Kemampuan Keruangan dan Indikator
xiii
Uraian Halaman
Tabel 3.16 Deskripsi Hasil Uji Reliabillitas Validitas Butir Tes
Kemampuan Keruangan (KK) ... 104 Tabel 3.17 Deskripsi Aspek dan Kisi-kisi Pengembangan Naskah
Tes Berfikir Logis ……….…..……… 105
Tabel 3.18 Bobot Skor Setiap Kriteria Jawaban Soal Berpikir Logis 106 Tabel 3.19 Deskripsi Hasil Uji Validitas Tes Berpikir Logis ... 108 Tabel 3.20 Kisi-kisi Pengembangan Angket Sikap terhadap
Matematika ……….……….………. 109
Tabel 3.21 Deskripsi Hasil Uji Reliabillitas Validitas Angket Sikap 112 Tabel 3.22 Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis dan Jenis Uji
Statistik ...……….…….. 118 Tabel 3.23 Perbandingan Model Paedagogik Kelas Eksprimen dan
Kontrol ... 120 Tabel 4.1 Deskripsi Kemampuan Keruangan berdasarkan
Pembelajaran ... 125 Tabel 4.2 Deskripsi N-Gain KK Siswa berdasarkan Aspek-aspek
Keruangan ... 126 Tabel 4.3 Uji Perbedaan Peningkatan KK Siswa berdasarkan
Pembelajaran ………...……..……… 129 Tabel 4.4 Deskripsi N-Gain, Deviasi Standar Kemampuan
Keruangan Siswa berdasarkan Pembelajaran dan PAM... 129 Tabel 4.5 Rekapitulasi Rataan N-Gain Kemampuan Keruangan
Siswa berdasarkan Pembelajaran dan Level PAM ... 131 Tabel 4.6 Hasil Uji Normalitas Data KK berdasarkan
Pembelajaran dan PAM ………...………. 132
Tabel 4.7
Hasil Uji Perbedaan Peningkatan KK Antar
Pembelajaran berdasarkan Level PAM ... .…...……… 133 Tabel 4.8 Deskripsi Rataan N-Gain KK dan Selisihnya Antar
Level PAM Siswa Kelompok PMR ... 134 Tabel 4.9 Uji Perbedaan Peningkatan KK Ketiga Level PAM
Siswa Kelompok PMR ... 135 Tabel 4.10 Uji Perbedaan Peningkatan KK Antara Level PAM
Siswa Kelompok PMR ... 136 Tabel 4.11 Hasil Uji ANAVA Dua Jalur Uji Interaksi
xiv
Uraian Halaman
Tabel 4.12 Deskripsi Rataan N-Gain, Deviasi Standar KK
berdasarkan Pembelajaran dan KBL..………. 140 Tabel 4.13 Rekapitulasi Rataan N-Gain KK Siswa berdasarkan
Pembelajaran dan KBL ... 142 Tabel 4.14 Hasil Uji Normalitas Data KK berdasarkan
Pembelajaran dan KBL ………..…………. 142
Tabel 4.15 Hasil Uji Perbedaan Peningkatan KK Siswa Antar
Pembelajaran berdasarkan Level KBL ...….. 144 Tabel 4.16 Rekapitulasi Rataan N-Gain KK Siswa dan Selisihnya
Antar Level Kemampuan Berfikir Logis ... 144 Tabel 4.17 Uji Signifikansi Perbedaan Rataan Peningkatan KK
Siswa Kelompok PMR pada Ketiga Level PAM ... 146 Tabel 4.18 Rangkuman Hasil Uji Perbedaan KK Antar Level KBL
Siswa Kelompok PMR ……...………... 146 Tabel 4.19 Hasil Uji Anava Dua Jalur Interaksi Pembelajaran
dengan KBL dalam Peningkatan KK... 148 Tabel 4.20 Deskripsi Rataan N-Gain, Deviasi Standar KK Siswa
berdasarkan Pembelajaran dan Jenis Kelamin ………… 150 Tabel 4.21 Rekapitulasi Rataan N-Gain KK Siswa berdasarkan
Pembelajaran dan Jenis Kelamin ... 152 Tabel 4.22 Hasil Uji Normalitas Data KK berdasarkan
Pembelajaran dan Jenis Kelamin………... 152 Tabel 4.23
Hasil Uji Perbedaan Rataan Peningkatan KK antar
Pembelajaran berdasarkan Jenis Kelamin... 153 Tabel 4.24 Rekapitulasi Rataan N-Gain KK Siswa Kelompok PMR
dan Selisihnya berdasarkan Jenis Kelamin ... 154 Tabel 4.25 Uji Perbedaan Peningkatan KK Siswa Kelompok
PMR Ditinjau dari Jenis Kelamin …... 155 Tabel 4.26 Rangkuman Hasil Analisis Uji Anava Dua Jalur
Interaksi Pembelajaran dan Jenis Kelamin dalam
Peningkatan KK ... 156 Tabel 4.27 Deskripsi Umum Kemampuan Berpikir Logis Siswa
berdasarkan Pembelajaran…………... 161 Tabel 4.28 Deskripsi Rataan N-Gain KBL Siswa berdasarkan
Aspek Kemampuan Berpikir Logis... 162 Tabel 4.29 Deskripsi Hasil Uji Perbedaan Peningkatan KBL Siswa
xv
Tabel 4.30 Deskripsi Data Kemampuan Berpikir Logis berdasarkan
Pembelajaran dan Level PAM………... 166 Tabel 4.31 Rekapitulasi Rataan N-Gain Kemampuan Berfikir Logis
Siswa berdasarkan Pembelajaran dan PAM ... 168 Tabel 4.32 Deskripsi Hasil Uji Normalitas Data KBL berdasarkan
Pembelajaran dan Level PAM ………... 168 Tabel 4.33
Hasil Uji Perbedaan Peningkatan KBL Siswa antar
Pembelajaran berdasarkan Level PAM ...…... 169 Tabel 4.34 Rekapitulasi Rataan N-Gain KBL Siswa Kelompok
PMR antar PAM dan Selisihnya ... 170 Tabel 4.35 Uji Perbedaan Peningkatan KBL Ketiga Level PAM
Siswa Kelompok PMR... 171 Tabel 4.36 Hasil Analisis uji Post Hoc Perbedaan Peningkatan KBL
antar Level PAM Siswa Kelompok PMR………... 172 Tabel 4.37 Rangkuman Hasil Uji Anava Dua Jalur Interaksi
Pembelajaran dan PAM dalam Peningkatan
Kemampuan Berfikir Logis ... 174 Tabel 4.38 Deskripsi Data Skor Sikap terhadap Matematika
berdasarkan Pembelajaran………...… 177
Tabel 4.39 Deskripsi Rataan N-Gain Skor setiap Aspek Sikap
terhadap Matematika ... 178 Tabel 4.40 Uji Perbedaan Peningkatan Sikap terhadap Matematika
berdasarkan Pembelajaran.…... 184 Tabel 4.41 Deskripsi N-Gain, Deviasi Standar Skor Sikap terhadap
Matematika berdasarkan Pembelajaran dan PAM ...… 185 Tabel 4.42 Rekapitulasi Rerataan N-Gain Skor Sikap terhadap
Matematika berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan
PAM ... 187 Tabel 4.43 Hasil Uji Normalitas Data Sikap berdasarkan
Pembelajaran dan Level PAM ... 188 Tabel 4.44
Hasil Uji Perbedaan Peningkatan Sikap terhadap
Matematika antar Pembelajaran berdasarkan PAM ... 189 Tabel 4.45 Rekapitulasi Rataan Skor N-Gain Sikap dan
xvi
Uraian Halaman
Tabel 4.46 Uji Perbedaan Peningkatan Sikap Matematika Ketiga
Level PAM Siswa Kelompok PMR ... 191 Tabel 4.47 Hasil Analisis uji Post Hoc Perbedaan Sikap terhadap
Matematika antar Level PAM Siswa Kelompok PMR .. 192 Tabel 4.48 Rangkuman Hasil Analisis Dampak Pembelajaran dan
PAM Level Dalam Peningkatan Sikap Matematika ... 194 Tabel 4.49 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Dampak
Implementasi PMR terhadap Peningkatan Kemampuan Keruangan, Kemampuan Berpikir Logis dan Sikap
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A Hal
A.1 Satuan Pembelajaran Dan Lembar Aktivitas Siswa 233
A.2 Pengembangan Instrumen Penelitian 310
1. Kisi-kisi dan Naskah Tes Pengetahuan Awal Matematika ... 310
2. Kisi-kisi Tes KK dan Naskah Tes Kemampuan Keruangan ... 322
3. Kisi-kisi Pengembangan Tes KBL, dan Naskah Tes Kemampuan Berpikir Logis ……... 337
4. Pengembangan Indikator, Kisi-kisi, Pernyataan, dan Naskah Angket Sikap Terhadap Matematika ...…….… 348
Lampiran B B.1 Hasil Uji Coba 1. Rekapitulasi Data Kemampuan Awal Matematika dan Uji Kesetaraan Sampel ... 352 2. Rekapitulasi Hasil Pertimbangan Validator,Hasil Analisis Uji Keseragaman, dan Analisis Butir Tes PAM ... 367
3. Rekapitulasi Hasil Pertimbangan Validator,Hasil Analisis Uji Keseragaman, dan Analisis Butir Tes Kemampuan Keruangan ... 376
4. Rekapitulasi Hasil Pertimbangan Validator, Hasil Analisis Uji Keseragaman, dan Analisis Butir Tes Kemampuan Berpikir Logis 384
5. Rekapitulasi Hasil Pertimbangan Validator,Hasil Analisis Uji Keseragaman, dan Analisis Item Angket Sikap ... 391
B.2 Data Hasil Penelitian 1. Rekapitulasi Skor Kemampuan Keruangan Siswa ... 411
2. Rekapitulasi PAM, KBL dan KK Siswa ... 423
3. Rekapitulasi Skor Kemampuan Berpikir Logis Siswa ... 443
4. Rekapitulasi Skor Sikap Siswa Terhadap Matematika ... 468
Lampiran C
C.1 Hasil Analisis Data Kemampuan Keruangan ( Uji normalitas, homogen, perbedaan rataan dan interaksi)
494
C.2 Hasil Analisis Data Kemampuan Berpikir Logis
(Uji normalitas, homogen, perbedaan rataan dan interaksi)
523
C.-2 Hasil Analisis Data Sikap Terhadap Matematika ( Uji normalitas, homogen, perbedaan rataan dan interaksi)
537
Lampiran D
xviii
DAFTAR GAMBAR DAN GRAFIK
Gambar Halaman
Gambar 2.1 Bagan Proses Berpikir Menarik Kesimpulan ... 46
Gambar 2.2 Tahap Reinvention dalam RME ... 56
Gambar 2.3 Tahapan dalam Membangun Konsep Matematika ... 60
Gambar 2.4 Model Skematis Proses Matematisasi Konsep ... 65
Gambar 2.4 Proses Pemodelan dalam PMR ... 66
Gambar 4.1 Perbandingan Rataan Peningkatan KK berdasarkan Pembelajaran... 125
Gambar 4.2 Perbandingan Rataan Peningkatan Kemampuan Keruangan berdasarkan Pembelajaran dan PAM …... 130
Gambar 4.3 Perbandingan Rataan Peningkatan Kemampuan Keruangan berdasarkan Pembelajaran dan KBL ... 140
Gambar 4.4 Perbandingan Rataan Peningkatan Kemampuan Keruangan berdasarkan Pembelajaran dan Jenis Kelamin ... 150
Gambar 4.5 Perbandingan Rataan Peningkatan KBL berdasarkan Pembelajaran ... 161
Gambar 4.6 Perbandingan Rataan Peningkatan KBL berdasarkan Pembelajaran dan PAM ... 166
Gambar 4.7 Perbandingan Rataan Sikap Positip Siswa berdasarkan Pembelajaran ... 178 Gambar 4.8 Perbandingan Rataan Peningkatan Sikap terhadap Matematika berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan PAM... 186
Grafik Grafik 4.1 Interaksi Pembelajaran dengan PAM terhadap KK ... 139
Grafik 4.2 Interaksi Pembelajaran dengan KBL terhadap KK ... 149
Grafik 4.3 Interaksi Pembelajaran dengan JK terhadap KK ... 157
Grafik 4.4 Interaksi Pembelajaran dengan PAM terhadap KBL .... 175
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi dewasa ini, tidak terlepas dari
peran matematika sebagai ilmu dasar. Disamping itu matematika juga yang
memiliki nilai-nilai strategis dalam menumbuhkembangkan cara berfikir logis,
bersikap kritis, dan bertindak rasional, penataan nalar, pembentukan sikap mental,
dan penerapan matematika diberbagai permasalahan baik yang terkait dengan
kehidupan siswa sehari-hari maupun terkait dengan pengetahuan lain. Hal ini
sesuai dengan tujuan umum pembelajaran matematika yang dirumuskan dalam
National Council of Teacher of Mathematics (2000) yaitu: (1) komunikasi
matematika (mathematical communication); (2) penalaran matematika
(mathematical reasoning); (3) pemecahan masalah matematika (mathematical
problem solving); (4) koneksi matematika (mathematical connections); (5)
representasi matematik (mathematics representation). Sumarmo (2005)
mengemukakan bahwa kemampuan-kemampuan di atas disebut dengan daya
matematik (mathematical power) atau keterampilan matematika (doing math).
Keterampilan matematika (doing math) seperti melakukan operasi hitung
sederhana, menerapkan rumus-rumus matematika secara langsung, mengikuti
prosedur (algoritma) yang baku digolongkan kedalam aktivitas berpikir tingkat
rendah. Sedangkan kemampuan memahami ide matematika secara lebih mendalam,
generalisasi, menalar secara logik, menyelesaikan masalah (problem solving),
berkomunikasi secara matematik, dan mengaitkan ide matematik dengan kegiatan
intelektual lainnya digolongkan kedalam berpikir tingkat tinggi.
Keterampilan matematika (doing math) khususnya yang berkenaan dengan
berpikir tingkat tinggi sampai saat ini masih menjadi sorotan oleh sejumlah
pemerhati pendidikan matematika. Keprihatinan ini dipicu oleh kondisi nyata
tentang kemampuan berpikir matematika siswa yang belum optimal dan berdampak
pada kemampuan pemecahan masalah matematika. Salah satu indikator yang
menunjukkan kemampuan matematika siswa belum optimal adalah hasil
assessment TIMSS (Trends in International Mathematics and Sciences Study)
tahun 2003 di bawah naungan International Association for the Evaluation of
Educational Achievement (IAEA), menempatkan siswa SMP di Indonesia pada
peringkat 34 dari 40 negara yang berpartisipasi dalam penelitian ini (Lew, 2004).
Dalam skala nasional, rata-rata hasil belajar matematika SMP pada Ujian Nasional
(UN) tahun 2007 adalah 6,96, tahun 2008 adalah 6,69 dan 7,60 pada tahun 2009
(Sumber, BSNP 2009). Fakta ini menunjukkan baik dalam skala nasional maupun
internasional prestasi matematika siswa khususnya di jenjang SMP belum optimal.
Belum optimalnya hasil belajar siswa menunjukkan bahwa masih terdapat
bagian (topik) matematika yang belum terkuasai oleh siswa dengan baik, salah satu
diantaranya adalah topik geometri. Fakta menunjukkan rata-rata hasil UN siswa
pada topik geometri pada tahun 2007 adalah 4,32. Pada UN tahun 2008 menurun
merupakan suatu tantangan bagi pendidik dan pemerhati pendidikan matematika
untuk melakukan perbaikan dalam pengelolaan pembelajaran.
Beberapa hasil penelitian menunjukkan, unit geometri tampak merupakan
unit dari pelajaran matematika yang tergolong sulit, antara lain terlihat bahwa
murid sukar mengenal dan memahami bangun geometri terutama
bangun-bangun ruang serta unsur-unsurnya. Kondisi ini ditemui di jenjang pendidikan
dasar maupun menengah, Soedjadi (1991). Persepsi siswa dalam menangkap
stimulus yang diberikan objek bangun ruang masih terikat pada bentuk tampilan
gambar. Hal ini dapat dilihat dari fakta adanya sejumlah siswa berpersepsi bahwa
alas suatu kubus adalah belah ketupat, Fauzan (1996).
Hasil studi pendahuluan Saragih (2008) pada tiga SMP di Pekanbaru
menunjukkan bahwa kemampuan keruangan siswa kelas VIII dan IX masih rendah.
Salah satu tes yang digunakan adalah perhatikan bangun kubus ABCD-EFGH
dibawah ini.
Bentuk segi empat ABCD pada kubus tersebut adalah
Dari hasil tes diperoleh fakta sebagai berikut;
Sekolah I. 53,2% siswa kelas VIII dan 45,7% siswa kelas IX menjawab belah ketupat.
Sekolah II. 27,5% siswa kelas VIII dan 19,4% siswa kelas IX menjawab jajargenjang.
Sekolah III. 19,3% siswa kelas VIII dan 34,9% siswa kelas IX menjawab persegi.
E
G
A B
C D
Penyelidikan tentang kemampuan keruangan siswa tidak hanya dilakukan di
Indonesia, Bishop (1979) dalam hasil penelitiannya di Papua New Guinea
menyimpulkan sejumlah siswa baik pada tingkat sekolah dasar maupun menengah,
tidak mampu menafsirkan gambar-gambar dua dimensi sebagai wakil benda-benda
tiga dimensi. Misalnya gambar prisma banyak ditafsirkan siswa sebagai bangun
datar. Veron (dalam Ruslan, 1996) mengemukakan bahwa banyak anak-anak di
Afrika yang tidak mampu menafsirkan gambar dua dimensi sebagai wakil benda
tiga dimensi, meskipun yang digambar adalah hal-hal yang sesuai dengan
lingkungannya. Fakta di atas merupakan indikator yang menunjukkan bahwa
kemampuan keruangan siswa masih rendah.
Lemahnya kemampuan keruangan berdampak pada kemampuan berfikir
matematika tingkat tinggi, karena diyakini topik keruangan merupakan salah satu
topik yang dapat disajikan sebagai sarana pembudayaan kemampuan berfikir
tingkat tinggi. Catel (dalam Ruseffendi, 2006) mengungkapkan bahwa salah satu
permasalahan matematika yang dapat menuntut siswa menggunakan kemampuan
nalar dan berpikir kritis adalah memecahkan masalah-masalah yang berkaitan
dengan keruangan. Herawati (1994) menyatakan bahwa bagian dari matematika
yang dapat menumbuhkembangkan kemampuan berpikir logis antara lain adalah
bagian geometri.
Kemudian Hofter (dalam Mashuri, 1998) mengemukakan bahwa salah satu
keterampilan dasar dalam belajar geometri adalah kemampuan logika, yang
meliputi mengenali kesamaan dan perbedaan gambar yang diberikan, mengenali
diberikan termasuk dalam klasifikasi yang ditentukan, memahami dan
mengaflikasikan sifat-sifat dalam setiap kelompok, mengidentifikasi konsekwuensi
logis dari data yang diberikan. Manriquel, Nail, Sullivan dan Klein (1998)
mengemukakan bahwa mahasiswa dengan level kemampuan spasial tinggi juga
memiliki kemampuan berpikir logis lebih tinggi secara signifikan dibandingkan
mahasiswa dengan level kemampuan spasial rendah.
Dari pernyataan di atas dapat dikatakan bahwa kemampuan keruangan
berkorelasi dengan kemampuan berpikir logis sehingga dapat dikembangkan secara
bersamaan dalam pembelajaran geometri, khususnya tentang bangun ruang.
Sehubungan dengan itu guru seharusnya menyadari keterkaitan ini, agar dapat
merencanakan pembelajaran yang memungkinkan siswa mengembangkan
kemampuan keruangan dan kemampuan berpikir logisnya secara bersamaan.
Rendahnya kemampuan keruangan dan kemampuan berpikir logis siswa
tidak terlepas dari pengelolaan pembelajaran. Kenyataan di lapangan, umumnya
guru matematika lebih menekankan bangun ruang dari aspek ingatan dan
pemahaman seperti banyaknya titik sudut, rusuk, bidang sisi, mencari luas bidang
sisi, dan volume. Meskipun sudah menggunakan alat peraga untuk menumbuhkan
pengertian siswa tentang konsep-konsep bangun ruang, namun sering terjadi guru
terburu membawa siswa memahami bangun ruang melalui gambar pada dua
dimensi sebelum pengertian yang dibangun melalui alat peraga tersebut dipahami
dengan baik. Guru jarang menjelaskan adanya perubahan tertentu bila objek tiga
dimensi digambar pada bidang dua dimensi, sehingga memunculkan komplik
Disamping itu guru mungkin kurang menyadari bahwa siswa perlu memiliki
pengetahuan yang lebih mendasar dan kuat untuk membangun pengetahuan
matematika yang lebih formal menyebabkan siswa kesulitan memahami
matematika, apabila dipandang sebagai pengetahuan formal yang abstrak. Karena
hal ini kurang mendapat perhatian dari guru menyebabkan munculnya persepsi
yang salah dari siswa dalam memandang bangun ruang. Oleh karena itu wajar bila
masih banyak siswa memiliki persepsi bahwa alas sebuah bangun ruang balok
berbentuk jajar genjang, atau diagonal sisi AC lebih panjang dari diagonal ruang
DF dalam sebuah kubus ABCD-EFGH.
Rendahnya penguasaan geometri oleh siswa sebagai dampak pengelolaan
pembelajaran yang kurang baik juga dikemukakan Kerans (1995) dan Soedjadi
(1991) yakni metode yang digunakan guru kurang melibatkan aktivitas siswa dan
strategi proses belajar yang digunakan oleh guru tidak sesuai dengan tingkat
intelektual siswa. Sejalan dengan kedua pendapat tersebut dalam laporan hasil
studi TIMSS (1999) yang dilakukan di 38 negara (termasuk Indonesia) oleh
Mullis, et.al. (2000) dan Suryadi (2005) mengungkapkan bahwa sebagian besar
kegiatan pembelajaran matematika belum berfokus pada pengembangan penalaran
matematik atau kemampuan berpikir logis siswa. Kemudian Hudojo (2002)
mengemukakan bahwa kegiatan pembelajaran yang umum terjadi di lapangan saat
ini tidak mengakomodasi pengembangan kemampuan siswa dalam pemecahan
masalah, penalaran, koneksi, dan komunikasi matematis.
Dari beberapa pendapat di atas maka dapat dikatakan bahwa salah satu
pengelolaan pembelajaran yang belum berfokus pada pengembangan penalaran
matematik atau kemampuan berpikir logis, kurang mengikut sertakan siswa dalam
membangun pengetahuannya, dan strategi yang diterapkan kurang sesuai dengan
perkembangan mental siswa. Memahami hal tersebut, maka tidak berlebihan jika
reformasi pembelajaran dalam upaya peningkatan hasil belajar siswa diawali dari
upaya mereformasi pengelolaan pembelajaran. Cooney (dalam Sumarmo, 2005)
menyarankan reformasi pembelajaran matematika dari pendekatan belajar meniru
(menghapal) ke belajar pemahaman yang berlandaskan pada pandangan knowing
mathematics is doing mathematics yaitu pembelajaran yang menekankan pada
doing atau proses dibandingkan dengan knowing that. Disamping itu agar dalam
membangun pengetahuan tersebut menyenangkan, materi yang disajikan guru
disesuaikan dengan kebutuhan siswa (masalah kontekstual). Paradigma ini
diharapkan dapat memberikan kesempatan kepada siswa untuk aktif dan
menyenangkan dalam menemukan kembali (reinvent) konsep-konsep matematika,
melakukan refleksi, abstraksi, formalisasi dan aplikasi.
Perlu suatu keyakinan dalam diri guru bahwa prestasi belajar siswa yang
tinggi dapat dicapai jika pengelolaan pembelajaran terfokus pada pengembangan
kemampuan berfikir matematika tingkat tinggi seperti berfikir logis atau penalaran.
Mullis, et.al. (2000), dan Suryadi (2005) mengemukakan bahwa pembelajaran
yang lebih menekankan pada aktivitas penalaran dan pemecahan masalah sangat
erat kaitannya dengan pencapaian prestasi siswa yang tinggi. Sebagai contoh,
penalaran dan pemecahan masalah mampu menghasilkan siswa berprestasi tinggi
dalam tes matematika.
Reformasi pembelajaran sebagaimana yang dikemukakan di atas mengarah
kepada pemberdayaan siswa dalam membangun pengetahuannya, dengan
memberikan kesempatan mengembangkan kemampuan penalarannya melalui
aktivitas menemukan konsep, prinsip atau aturan dalam matematika, dan
menyelesaikan masalah-masalah tidak rutin. Mengingat perkembangan intelektual
anak seumur siswa SMP yang secara umum masih berada pada tahap peralihan,
maka dalam membangun pengetahuan tentang konsep, prinsip atau aturan dalam
matematika seharusnya berangkat dari hal yang konkrit ke abstrak (bottom up).
Sehubungan dengan itu, pemanfaatan konteks nyata dipadang sangat relevan
digunakan dalam membangun pengetahuan matematika siswa.
Sejalan dengan hal tersebut Bruner (dalam Hudojo, 1981) mengemukakan
bahwa cara terbaik bagi seseorang siswa untuk memulai belajar tentang konsep,
prinsip atau aturan dalam matematika adalah dengan cara mengkonstruksikan
konsep, prinsip atau aturan itu sendiri dan lebih baik lagi, bila siswa itu
menggunakan konteks-konteks nyata yang mereka alami dalam merumuskan
ide-ide tersebut. Hal ini mengindikasikan bahwa dalam membangun kemampuan
keruangan anak seumur siswa sebaiknya dilakukan dengan memanfaatkan
konteks-konteks nyata yang mereka alami. Ben-Claim, Lappan and Houang (1988)
menemukan bahwa aktivitas subjek untuk membangun, menilai dan mensketsa
model-model bangun ruang yang dibuat dari dadu-dadu atau kubus-kubus dapat
(1993) mengemukakan bahwa aktivitas spasial yang berbeda tidak diperlukan
untuk mencapai perbedaan dalam penampilan kemampuan keruangan. Mereka
menemukan bahwa dengan menggunakan perlengkapan yang tradisional sama
efektifnya dengan menggunakan bantuan komputer dalam meningkatkan
kemampuan keruangan siswa.
Pernyataan di atas menunjukkan bahwa pengalaman sehari-hari, aktivitas
memanipulasi objek-objek model bangun yang sederhana dalam pembelajaran
memberikan kontribusi terhadap kemampuan keruangan. Disamping itu,
penggunaan model-model bangun ruang yang dikenal siswa dalam kehidupannya
(model tradisional) lebih cepat diterima. Disisi lain hal ini dapat memotivasi mereka
karena dapat melihat keterkaitan/aplikasi materi yang dipelajari dalam hidup
keseharian mereka. Terkait dengan hal ini, Henning Seu (dalam Halmaheri, 2004)
mengemukakan bahwa agar kecakapan siswa “doing matematis” berkembang,
pembelajaran harus menjadi lingkungan dimana siswa mampu terlibat secara aktif
dalam banyak kegiatan bermanfaat. Uraian di atas menunjukkan bahwa dalam
membangun kemampuan keruangan siswa, guru sedapat mungkin menciptakan
lingkungan belajar yang memungkinkan siswa terlibat aktif disalamnya dengan
memanfaatkan model-model bangun ruang yang mereka kenal.
Berdasarkan uraian di atas, maka dapat dikatakan bahwa salah satu
alternatif yang dapat ditempuh untuk mengembangkan kemampuan keruangan
siswa adalah menciptakan lingkungan belajar yang dapat mendorong siswa
menemukan kembali (re-invention) konsep, prinsip dan sifat-sifat keruangan
sehari-hari. Pendekatan pembelajaran matematika realistik adalah salah satu
alternatif pendekatan pembelajaran matematika yang dapat mengakomodasi
tuntutan di atas. Hal ini didasarkan pada ide utama dari pendekatan matematika
realistik adalah siswa harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali
(re-invention) ide dan konsep matematika melalui penjelajahan berbagai situasi dan
persoalan dunia nyata atau real world dengan bimbingan orang dewasa dan secara
bertahap berkembang menuju kepemahaman matematika.
Dalam kegiatan pembelajaran siswa adalah subjek dan mitra guru dalam
mencapai tujuan pembelajaran. Oleh sebab itu, kondisi siswa sangat menentukan
keberhasilan pencapaian tujuan tersebut. Pengalaman menyenangkan dan tidak
menyenangkan selama siswa belajar matematika akan membentuk sikap mereka
terhadap pelajaran matematika dan hal ini akan terlihat pada perilaku mereka saat
belajar matematika. Slameto (1995) mengemukakan bahwa sikap terbentuk melalui
pengalaman yang berulang-ulang, imitasi, sugesti, dan melalui identifikasi. Hal ini
menunjukkan bahwa pengalaman belajar matematika yang menyenangkan siswa
secara berulang-ulang akan memberikan image positip siswa terhadap matematika,
sehingga bermuara pada perubahan sikap positp siswa terhadap matematika.
Harus diakui bahwa sikap siswa terhadap pelajaran matematika sebagian
besar dipengaruhi oleh perilaku guru dalam memfasilitasi, membimbing dan
memotivasi siswa dalam belajar matematika. Sehubungan dengan itu, maka
kedekatan emosional antara guru dengan siswa harus dibangun dengan baik, agar
terjalinya suatu hubungan yang harmonis dalam kegiatan belajar. Di sinilah guru
bersikap terbuka dalam memfasilitasi, membimbing dengan prinsip scaffolding dan
memotivasi dalam setiap kesempatan. Memberikan solusi terbaik dalam
menanggapi pertayaan/masalah yang diajukan siswa dengan tetap memegang teguh
pemberdayaan siswa dalam membangun pengetahuannya. Pendekatan PMR
menempatkan peran guru seperti yang dikemukakan sebelumnya, maka jika peran
tersebut dapat terlaksana dengan baik diyakini akan menumbuhkembangkan sikap
positip siswa terhadap matematika.
Disisi lain pemberdayaan siswa dalam menyelesaikan masalah-masalah
kontekstual diawal pembelajaran akan memberikan nuansa tersendiri dalam belajar
siswa. Dengan cara belajar sedemikian rupa siswa akan melihat keterkaitan materi
yang dipelajari dengan kenyataan yang mereka alami, sehingga mereka akan
merasakan matematika adalah suatu kebutuhan dalam menyelesaikan masalah yang
mereka alami sendiri. Jika sikap yang demikian mulai terpatri dalam diri siswa,
secara perlahan image siswa bahwa belajar matematika adalah belajar rumus akan
dapat diminimalkan. Jika kondisi ini dilakukan secara berulang-ulang maka akan
membentuk karakter sikap positip siswa terhadap matematika. Dalam pendekatan
PMR pengajuan masalah kontekstual merupakan strating point dalam setiap
kegiatan pembelajaran, sehingga diyakini dapat menumbuhkembangkan sikap
positip siswa terhadap matematika.
Dalam pembelajaran matematika realistik, siswa mengembangkan
cara-cara penyelesaian masalah yang diberikan menurut cara-cara-cara-cara mereka sendiri.
Sehubungan dengan itu, baik secara individual atau kelompok siswa memberikan
oleh siswa (free production) yang difasilitasi oleh guru. Dengan demikian maka
tidak dapat dihindari bahwa interaksi antara siswa dengan guru dan antar siswa
merupakan bagian penting dalam pendekatan matematika realistik. Bentuk
interaksi yang terjadi dapat berupa negoisasi secara eksplisit, intervensi kooperatif,
penjelasan, pembenaran, setuju, tidak setuju, pertanyaan, refleksi, dan evaluasi
sesama siswa atau oleh guru.
Adanya interaksi antar siswa dalam memberikan kontribusinya akan
berdampak pada pola berpikir siswa. Siswa akan menata struktur berpikirnya
sehingga ide-ide atau gagasan yang dikemukakannya diterima dengan baik oleh
temannya. Terciptanya situasi didaktik pedagogik yang dapat mendorong siswa
untuk menata proses berpikirnya, secara perlahan namun pasti akan meningkatkan
kemampuan berpikir logis dan kritis siswa. Disamping itu, proses pemodelan dari
model of ke model for yang dikembangkan siswa dalam suatu diskusi dibawah
bimbingan guru, merupakan suatu proses yang logis dan dapat dirasakan sendiri
oleh siswa. Aktivitas belajar yang berulang-ulang melalui pemodelan ini akan
melatih siswa dalam membentuk kemampuan berfikir logis mereka. Konteks ini
menunjukkan bahwa penerapan pendekatan RME dapat menumbuhkembangkan
kemampuan berfikir logis siswa. Berkaitan dengan hal ini, Ruseffendi (2001)
menyatakan bahwa untuk membudayakan berpikir logis atau kemampuan
penalaran serta bersikap kritis dan kreatif, proses pembelajaran dapat dilakukan
dengan pendekatan matematika realistik.
Beberapa penelitian tentang penerapan pendekatan RME (Realistic
diantaranya, hasil studi di Puerto Rico yang menyebutkan bahwa prestasi siswa
yang mengikuti program pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika
realistik, berada pada persentil ke-90 ke atas (Turmudi, 2004 dan Haji, 2005). Di
dalam negeri, melalui penelitian pengembangan (Developmental Research)
Armanto (2002) mengembangkan suatu prototipe tentang alur dan strategi
pembelajaran lokal secara PMR dalam topik perkalian dan pembagian bilangan di
kelas IV SD di Indonesia (di kota Medan dan Yogyakarta). Fauzan (2002)
mengembangkan dan menerapkan model yang sama dalam pembelajaran geometri
(luas dan keliling bangun) di kelas IV SD di Indonesia (di kota Padang dan
Surabaya). Kedua hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan pendekatan
RME memberikan perubahan yang positif terhadap aktivitas siswa, dimana
mereka lebih aktif dan kreatif, tidak selalu tergantung pada guru dan sudah
memberikan kontribusi dalam memecahkan contextual problems serta kemampuan
dalam memecahkan soal cerita semakin baik.
Penyelidikan terhadap dampak penerapan pendekatan RME tidak hanya
dilakukan di sekolah dasar. Zulkardi (1999), penerapan pendekatan RME di
jenjang SMU dan SMP sangat menarik bagi siswa. Sahat (2007), penerapan
pendekatan RME dapat meningkatkan hasil belajar matematika dan sikap positif
siswa SMP di kota Medan terhadap pelajaran matematika. Yuwono (1999),
penerapan RME memberikan pengaruh positip terhadap kemampuan matematika
horisontal siswa SMP. Fakta ini merupakan indikator yang menunjukkan bahwa
yang positif khususnya terhadap hasil belajar dan dapat dijadikan sebagai salah satu
alternatif strategi pembelajaran matematika di SMP.
Diakui bahwa penggunaan benda-benda konkret dalam pembelajaran
matematika sebaiknya diberikan kepada siswa dimana perkembangan
intelektualnya masih berada pada tahap konkret. Menurut teori Piaget, tahapan
perkembangan mental siswa yang berumur 7-12 tahun masih pada tahap konkret.
Namun berdasarkan hasil penelitian Sumarmo (1987) anak-anak di Indonesia yang
seumur dengan siswa SMU masih banyak yang belum mencapai tahap formal.
Fakta ini menunjukkan bahwa tingkat perkembangan mental anak-anak Indonesia
yang seumur dengan siswa SMP masih berada pada tahap konkret atau semi
formal. Pernyataan ini setidaknya memberikan asumsi bahwa anak-anak di
Indonesia yang seumur dengan siswa SMP masih memerlukan konteks-konteks
nyata dalam memahami matematika. Dengan demikian penerapan pendekatan
RME dimana starting point-nya berangkat dari kondisi-kondisi nyata dalam
pembelajaran matematika di SMP dipandang masih relevan dan dibutuhkan.
Sebagaimana yang dikemukakan sebelumnya bahwa interaksi antara siswa
dengan guru dan antar siswa merupakan bagian penting dalam pendekatan
matematika realistik. Hal ini menunjukkan bahwa pendekatan PMR memberikan
ruang bahwa interaksi tersebut dapat terjadi dalam bentuk kelompok atau individu.
Namun jika kelompok tersebut tidak terorganisasi dengan baik maka tidak
tertutup kemungkinan interaksi yang dibangun hanya didominasi oleh siswa-siswa
yang pandai. Sedangkan siswa yang kurang pandai karena merasa malu mereka
tugas-tugasnya. Hal ini mengingat, dalam PMR siswa didorong untuk memecahkan
masalah kontekstual yang secara umum dalam bentuk soal cerita sehingga
menuntut siswa untuk berpikir matematika tingkat tinggi.
Disatu sisi mengingat subjek berasal dari level sekolah menengah yang
kemampuan akademik siswanya lebih heterogen, maka tidak tertutup kemungkinan
terdapat sejumlah siswa yang memiliki kemampuan kurang pandai. Mengingat
karakteristik siswa yang kurang pandai seperti malu bertanya, kurang mampu
mengembangkan ide-ide dan cepat menyerah maka tidak tertutup kemungkinan
jika belajar dalam kelompok tidak teroganisasi dengan baik maka siswa tersebut
tidak akan memperoleh keuntungan yang optimal dalam belajarnya, malah dapat
berujung pada rasa prustasi dan bosan. Memahami kondisi ini maka untuk
mengomtimalkan keuntungan yang akan diperoleh siswa dalam belajarnya melalui
pemecahan masalah, maka menempatkan siswa dalam kelompok kecil dengan
kemampuan akademik yang heterogen dan teroganisir dengan baik dipandang
sangat tepat.
Beberapa pendapat berkaitan dengan hal di atas, Rey et al (1998)
pemecahan masalah dapat dikerjakan dengan mudah melalui diskusi kelompok
besar, tetapi proses pemecahan masalah akan lebih praktis bila dikerjakan dalam
kelompok kecil yang bekerja secara kooperatif. Saptuju (2005) dalam
penelitiannya menyimpulkan penerapan belajar dalam kelompok kecil
meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita.
Memahami permasalahan di atas, maka pengorganisasian siswa dalam
baik dalam pemunculan ide-ide dalam pemecahan masalah kontekstual dan untuk
mengotimalkan keuntungan yang diperoleh siswa dari pemecahan masalah tersebut
maka belajar dalam kelompok kecil adalah alternative yang sangat tepat. Salah
satu strategi pembelajaran yang mendukung terciptanya suasana belajar dimana
siswa dapat berinteraksi secara optimal adalah belajar dalam kelompok kecil. Lie
(2005) mengungkapkan bahwa belajar dalam kelompok kecil Cooperative
Learning memberikan landasan teoritis bagaimana siswa dapat sukses belajar
bersama orang lain. Dalam Cooperative Learning, siswa dipandang sebagai
makhluk sosial yang dapat saling berinteraksi yang menguntungkan sesama.
Keheterogenan anggota dalam kelompok kecil menurut Larson (dalam
Manus,1996) menunjukkan kemampuan mengemukakan ide-ide lebih baik
daripada kelompok homogen. Menurut Malone (1997) keheterogenan siswa dalam
kelompok kecil, membuat kelompok lebih hidup karena pada setiap kelompok
terdapat siswa pandai yang dapat membimbing atau membantu siswa lain dalam
kelompok yang berkemampuan kurang. Sebaliknya siswa yang berkemampuan
lemah, tidak merasa enggan untuk berdiskusi dengan siswa yang pandai, sehingga
dapat terjadi kolaborasi antar siswa tanpa melihat perbedaan latar belakang.
Kaimudin (2003) mengemukakan, aktivitas belajar matematika selama
pembelajaran pemecahan masalah melalui kelompok tergolong tinggi.
Pernyataan di atas menunjukkan bahwa belajar dalam kelompok kecil lebih
baik dibandingkan dengan belajar secara indivudial, karena dengan adanya saling
bergantung secara positip akan meningkatkan interaksi antar siswa dalam bentuk
akan mendorong siswa untuk menata struktur berpikirnya dan mengembangkan
kemampuan berpikirnya, kemampuan kognitif, dan keterampilan personalnya.
Selama berlangsungnya proses pembelajaran, setiap siswa mendapat
kesempatan yang sama dalam menerima perlakuan guru. Munculnya perbedaan
hasil belajar antara satu dengan lainnya diyakini oleh faktor lain, seperti minat,
inteligensia, motivasi atau sarana yang dimiliki siswa secara individu yang
mempengaruhi eksistensi keterlibatan mereka dalam kegiatan pembelajaran. Hal ini
tentu tidak terlepas dari strategi pembelajaran yang diterapkan guru. Ruseffendi
(2006) mengemukakan, perbedaan kemampuan yang dimiliki siswa bukan
semata-mata merupakan bawaan dari lahir, tetapi juga dapat dipengaruhi oleh lingkungan.
Oleh karena itu, pemilihan lingkungan belajar khususnya pendekatan pembelajaran
menjadi sangat penting untuk dipertimbangkan. Artinya, pemilihan pendekatan
pembelajaran harus dapat mengakomodasi kemampuan matematika siswa yang
heterogen sehingga memaksimalkan hasil belajar siswa. Hal ini mengindikasikan
bahwa strategi pembelajaran yang diterapkan guru merupakan salah satu faktor
penentu keberhasilan belajar siswa, baik laki-laki maupun perempuan.
Secara umum, laki-laki dan perempuan berbeda minimal dapat ditinjau dari
tiga segi yakni biologis, kognitif dan psikologi. Atkinson (1991) mengatakan
bahwa terdapat bukti hubungan antara masa kematangan dengan kemampuan
khusus yang dimiliki seseorang. Berdasarkan hasil studi remaja yang berusia 10-16
tahun, yang terlambat matang secara pisik ternyata lebih baik dalam tugas
visual-keruangan daripada yang cepat matang, apapun jenis kelaminnya. Semakin
tugas-tugas keruangan dibandingkan dengan tugas-tugas-tugas-tugas verbal. Mengacu pada pendapat
di atas dan mengingat dari segi fisik khususnya, maka perempuan lebih cepat
matang dibandingkan dengan laki-laki menyebabkan adanya perbedaan kemampuan
dalam tugas-tugas keruangan.
Pengaruh kemampuan siswa juga disebabkan oleh perbedaan inteligensia
siswa. Catel (dalam Ruseffendi, 2006) mengungkapkan bahwa secara umum otak
atau itelegensia manusia terbagi dua bagian, yakni bagian cair (otak bagian kiri)
dan bagian kristal (otak bagian kanan). Bagian kristal digunakan untuk
menyelesaikan soal-soal atau permasalahan rutin, dan bagian cair digunakan untuk
menyelesaikan soal-soal tidak rutin antara lain pemecahan masalah dan keruangan.
Senada dengan Catel, Bogen et al (dalam Willis, 1980) mengemukakan bahwa otak
bagian kiri lebih unggul daripada otak sebelah kanan dalam memproses berbagai
tugas-tugas keruangan. Sedangkan Gross et al (dalam Willis, 1980)
mengemukakan bahwa pada manusia normal, otak sebelah kiri lebih unggul dalam
persepsi terhadap stimulus eksternal, yang meliputi konfigurasi-konfigurasi
keruangan. Lebih lanjut dikemukakan bahwa secara umum otak kiri laki-laki lebih
besar dari pada otak kiri perempuan. Dari pernyataan-pernyataan tersebut dapat
disimpulkan bahwa laki-laki memiliki belahan otak kiri yang lebih besar
dibandingkan perempuan, maka laki-laki lebih unggul dalam tugas-tugas keruangan
dibandingkan perempuan.
Maizam et al (2004) mengemukakan bahwa tidak ada perbedaan yang
berhubungan dengan gender dalam tugas-tugas keruangan secara umum. Laki-laki
perempuan lebih unggul dalam tugas-tugas spatial. Pernyataan di atas diperkuat
oleh Mitzel (1982) yang mengemukakan bahwa perbedaan keberhasilan belajar
dalam keruangan antara laki-laki dengan perempuan tidak signifikan. Berdasarkan
pernyataan-pernyataan tersebut dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh faktor
gender terhadap kemampuan keruangan pada aspek-aspek tertentu. Dengan kata
lain, laki-laki lebih unggul pada beberapa aspek kemampuan keruangan dan
perempuan mungkin lebih unggul pada aspek lainnya.
Matematika adalah ilmu terstruktur dan bersifat hirarkis, sehingga untuk
menguasai suatu konsep B yang didasari dengan penguasaan konsep A tidak
mungkin berhasil jika konsep A tidak dikuasai dengan baik. Dengan kata lain,
pemahaman materi atau konsep baru yang mensyaratkan penguasaan materi atau
konsep sebelumnya perlu menjadi perhatian dalam urutan proses pembelajaran. Hal
ini didukung oleh hasil penelitian Begle (Darhim, 2004) bahwa salah satu faktor
prediktor terbaik untuk hasil belajar matematika adalah hasil belajar matematika
sebelumnya, dan peran variabel kognitif lainnya tidak sebesar variabel hasil belajar
matematika sebelumnya.
Dari uraian di atas, maka penyelidikan terhadap dampak penerapan
pendekatan PMR dengan kelompok kecil dalam pembelajaran geometri khususnya
yang terkait dengan kemampuan keruangan dan berfikir logis dipengaruhi oleh
kemampuan awal matematika siswa (tinggi, sedang, rendah) dan gender. Hal ini
merupakan suatu permasalahan yang menarik untuk diteliti.
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan sebelumnya, maka
masalah pokok yang menjadi kajian dalam penelitian ini terfokus pada perbedaan
peningkatan kemampuan keruangan (KK), kemampuan berfikir logis (KBL) dan
sikap positif terhadap matematika antara pendekatan PMR dan PMB ditinjau dari
(1) keselurhan siswa, (b) level pengetahuan awal matematika (PAM), (c) jenis
kelamin (JK). Secara rinci rumusan masalah penelitian adalah sebagai berikut:
1. Apakah terdapat perbedaan peningkatan KK antara siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan PMR dan kelompok kecil dengan PMB, ditinjau dari: (a) keseluruhan siswa; (b) setiap level PAM; (c)
antar level KBL; dan (d) jenis kelamin?
2. Apakah terdapat perbedaan peningkatan KK siswa yang dibelajarkan dengan pendekatan PMR dan kelompok kecil ditinjau dari: (a) antar level
PAM; (b) antar level KBL; dan (c) antar jenis kelamin?
3. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan: (a) PAM, (b) KBL; dan (c) jenis kelamin, dalam peningkatan KK siswa?
4. Apakah terdapat perbedaan peningkatan KBL siswa antara yang pembelajarannya menggunakan PMR dan kelompok kecil dengan PMB ditinjau dari: (a) keseluruhan siswa; (b). PAM ?
5. Apakah terdapat perbedaan peningkatan KBL siswa yang pembelajarannya
menggunakan PMR dan kelompok kecil antar level PAM ?
7. Apakah terdapat perbedaan peningkatan sikap positif siswa antara yang pembelajarannya menggunakan pendekatan PMR dan kelompok kecil dengan PMB ditinjau dari: (a) keseluruhan siswa; (b). PAM ?
8. Apakah terdapat perbedaan peningkatan sikap positif siswa antara yang pembelajarannya menggunakan pendekatan PMR dan kelompok kecil antar level PAM?
9. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan PAM terhadap dalam peningkatan sikap positif siswa terhadap matematika?
C. Tujuan Penelitian
Sejalan dengan rumusan masalah yang dikemukakan, maka tujuan
penelitian ini adalah sebagai berikut,
1. Untuk meningkatkan kemampuan keruangan, kemampuan berpikir logis dan sikap positip terhadap matematika siswa menjadi lebih baik dari sebelumnya.
2. Untuk mengetahui apakah peningkatan KK antara siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan PMR dan kelompok kecil lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang pembelajarannya
menggunakan pendekatan PMB, ditinjau dari: (a) keseluruhan siswa; (b) setiap level PAM; (c) setiap level KBL; dan (d) JK.
3. Untuk mengetahui apakah peningkatan KK siswa yang dibelajarkan dengan pendekatan PMR dan kelompok kecil berbeda ditinjau dari: (a)
4. Untuk mengetahui ada atau tidak adanya interaksi antara pembelajaran dengan: (a) PAM; (b) KBL; dan (c) JK, dalam peningkatan KK.
5. Untuk mengetahui apakah peningkatan KBL siswa antara yang
pembelajarannya menggunakan PMR dan kelompok kecil lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang pembelajarannya menggunakan PMB ditinjau dari: (a) keseluruhan siswa; (b) PAM.
6. Untuk mengetahui apakah peningkatan KBL siswa yang pembelajarannya menggunakan PMR dan kelompok kecil berbeda antar level PAM.
7. Untuk mengetahui ada atau tidak adanya interaksi antara pembelajaran
dengan PAM dalam peningkatan KBL siswa.
8. Untuk mengetahui apakah peningkatan sikap positif terhadap matematika antara siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan PMR dan
kelompok kecil lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan PMB ditinjau dari: (a) keseluruhan siswa; (b). PAM.
9. Untuk mengetahui apakah peningkatan sikap positif siswa antara yang pembelajarannya menggunakan pendekatan PMR dan kelompok kecil berbeda antar level PAM.
10. Untuk mengetahui ada atau tidak adanya interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan pengetahuan awal matematika dalam peningkatan sikap positif siswa terhadap matematika.
D. Manfaat Penelitian
1. Sebagai bahan pertimbangan bagi guru matematika khususnya, dalam
menerapkan Pembelajaran Matematika Realistik sebagai salah satu
alternatif pembelajaran untuk meningkatkan kualitas pembelajaran.
2. Sebagai masukan bagi pengambil kebijakan dalam peningkatan kualitas
pembelajaran matematika, untuk meningkatkan kemampuan keruangan,
kemampuan berfikir logis dan sikap positif terhadap matematika.
3. Sebagai bagian dari pengembangan bahan ajar pendidikan matematika,
khusus dalam topik geometri bangun ruang.
E. Definisi Operasional
Agar tidak terjadi kesalahpahaman terhadap beberapa variabel yang
digunakan maka perlu penjelasan.
1. Kemampuan keruangan adalah kemampuan atau keterampilan mental yang
dimiliki manusia untuk menemukan, memanggil kembali dan
mentransformasi informasi visual tentang ruang yang terdiri dari Spatial
Visualization, Spatial Relations, Spatial Perception, Spatial Orientation,
dan Spatial Dissembling.
2. Kemampuan berpikir logis dalam matematika adalah kemampuan
menggunakan aturan, sifat-sifat, karakteristik atau logika matematika
(berpikir induktif dan deduktif) dalam membuat kesimpulan benar yang
terdiri dari kemampuan Analogi, Generalisasi, Kondisional, Silogisma.
3. Sikap terhadap matematika adalah kecenderungan seseorang untuk
bersumber dari pengalaman belajar matematika, kegunaan matematika dan
dorongan dalam belajar matematika.
4. Pendekatan PMR adalah suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika
yang memiliki karakteristik: menggunakan masalah kontekstual,
menggunakan model, menggunakan kontribusi siswa, terjadinya interaksi
dalam proses pembelajaran, menggunakan berbagai teori belajar yang
relevan, saling terkait, dan terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya.
5. Pengetahuan awal matematika adalah pengetahuan matematika yang
dimiliki siswa sebelum perlakuan, yang diperoleh melalui tes dengan ruang
lingkup materi semester I kelas VIII yang sesuai dengan kompetensi dasar
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis dan Desain Penelitian 1. Jenis Penelitian
Penelitian ini adalah penelitian eksperimen karena penelitian ini
dilakukan dalam seting sosial, dengan memberikan suatu perlakuan kepada
sekelompok sampel dan mengkaji dampak dari perlakuan tersebut. Adapun
perlakuan yang diberikan adalah pembelajaran dengan pendekatan matematika
realistik dan kelompok kecil. Selanjutnya, agar dampak perlakuan yang diberikan
tidak bias, maka peneliti berupaya semaksimal mungkin mengontrol
variabel-variabel luar yang tidak menjadi fokus kajian dalam penelitian.
Dampak dari pemberian perlakuan yang menjadi fokus kajian dalam
penelitian ini adalah kemampuan keruangan, kemampuan berfikir logis dan sikap
terhadap matematika yang disebut sebagai variabel terikat. Sedangkan perlakuan
yang dikenakan kepada kelompok sampel penelitian disebut variabel bebas. Untuk
melihat dampak dari perlakuan yang diberikan pada kelompok eksperimen, maka
dampak tersebut perlu dibandingkan dengan kelompok sampel yang tidak
dikenakan perlakuan. Dalam penelitian eksperimen, sampel yang demikian
disebut kelompok control. Jadi dalam penelitian ini sampel kelompok control
tidak diberikan perlakuan khusus, sehingga siswa yang termasuk kelompok ini
2. Desain Penelitian
Sejalan dengan masalah penelitian yang diajukan, maka dampak
pemberian perlakuan yang akan dimanipulasi dalam penelitian ini adalah
kemampuan keruangan, kemampuan berfikir logis dan sikap terhadap matematika
sebagai variabel terikat. Sedangkan perlakuan yang diberikan yakni pembelajaran
dengan pendekatan matematika realistik dan kelompok kecil sebagai variabel
bebas. Kemudian berdasarkan jenis perlakuan, terdapat dua kelompok sampel
penelitian yakni sampel kelompok eksperimen dan siswa kelompok control. Agar
hasil-hasil penelitian ini lebih valid dan dapat dipertanggungjawabkan secara
ilmiah maka penetapan kelompok sampel penelitian atas kelompok eksperimen
dan control dilakukan secara acak.
Memperhatikan kedudukan kedua variabel penelitian, yakni variabel
bebas dan variabel terikat serta tehnik penetapan kelompok sampel penelitian
sebagaimana yang dikemukakan di atas, maka desain penelitian yang relevan
digunakan adalah desain Pretes and Postest Group Design (Tuckman, 1978;
Ruseffendi, 1998; McMillan & Schumacher, 2001). Adapun desain penelitian
yang dimaksud, adalah:
A : O X1 O
A : O X2 O
Keterangan:
A : Pengambilan sampel secara acak kelas
X1 : Penerapan pembelajaran PMR dan kelompok kecil
X2 : Penerapan pembelajaran matematika secara konvensional
Penetapan kelompok sampel penelitian atas kelompok eksperimen dan
kontrol mempertimbangkan pengelompokan siswa dalam rombongan belajar yang
ada di sekolah. Setiap kelas penelitian diberikan pretes dan postes (O) untuk
mengukur kemampuan keruangan, kemampuan berpikir logis dan sikap terhadap
matematika. Skor hasil pre dan post tes tersebut merupakan data penelitian yang
digunakan untuk menguji hipotesis penelitian yang diajukan.
B. Variabel Penelitian
Sejalan dengan rumusan masalah yang dikemukakan sebelumnya, maka
variabel penelitian yang menjadi pokok kajian terdiri dari variabel bebas yakni
pembelajaran dengan pendekatan PMR dan kelompok kecil. Sedangkan variabel
terikatnya adalah kemampuan keruangan (KK), kemampuan berfikir logis (KBL)
dan sikap terhadap matematika dan variabel kontrol yang terkait adalah
kemampuan awal matematika dan jenis kelamin. Tabel Weiner berikut secara
singkat menggambarkan keterkaitan ketiga variabel penelitian, yakni variabel
bebas, variabel terikat dan variabel kontrol.
Tabel 3.1
Tabel Weiner Keterkaitan antar Variabel Bebas, Terikat dan Kontrol (Pengetahuan Awal Matematika)
PENDEKATAN PEMBELAJARAN
KEMAMPUAN YANG DIUKUR
KEMAMPUAN KERUANGAN (U)
KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS (Lg)
SIKAP TERHADAP MATEMATIKA (K) PMR (A) PMB (B)
T PMR (A)
PMB (B)
T PMR (A)
PMB (B)
T
PAM
TG (T) UTA UTB UT LgTA LgTB LgT KTA KTB KT
SDG(S) USA USB UB LgSA LgSB LgS KSA KSB KS
RDH(R) URA URB UR LgRA LgRB LgR KRA KRB KR
[image:37.595.114.512.483.749.2]Keterangan (Contoh):
A adalah Pendekatan pembelajaran matematika realistic; U : Kemampuan keruangan B adalah Pendekatan pembelajaran biasa; Lg. Kemampuan berfikir logis; K Sikap UAT : kemampuan keruangan siswa yang dibelajarkan dengan PMR klpk PAM tinggi. LgAT : kemampuan berpikir logis siswa yang dibelajarkan dengan PMR klp PAM tinggi KAT : sikap terhadap matematika siswa yang dibelajarkan dengan PMR klpk PAM tinggi
Tabel 3.2
Tabel Weiner Keterkaitan antar Variabel Bebas, Terikat dan Kontrol (Jenis Kelamin dan Berfikir Logis) PENDEKATAN
PEMBELAJARAN
KEMAMPUAN YANG DIUKUR KEMAMPUAN KERUANGAN (U)
PMR (A) PMB (B) Keseluruhan
JK
W UWA UWB UW
LL ULA ULB UL
KBL
T ULgTA ULgTB ULgT
S ULgSA ULgSB ULgS
R ULgRA ULgRB ULgR
Keterangan (Contoh):
UWA adalah kemampuan keruangan wanita dengan pendekatan PMR
ULgSA adalah kemampuan keruangan siswa pada level kemampuan berfikir logis sedang yang dibelajarkan dengan pendekatan PMR
C. Subjek Penelitian
Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri se-
Kabupaten Siak Tp. 2010/2011. Adapun yang menjadi pertimbangan dalam
pemilihan populasi ini adalah: (1) karena materi pokok kajian dalam penelitian ini
adalah topik geometri yang berkaitan dengan kemampuan keruangan. Berdasarkan
kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP) materi tentang bangun ruang sisi
datar dan sifat-sifatnya disajikan di kelas VIII; (2) perkembangan intelektual anak
seumur siswa kelas VIII secara umum masih belum formal, maka mempelajari
bangun ruang dengan pemanfaatan masalah-masalah kontekstual masih sangat
[image:38.595.114.508.233.500.2]sekolah menengah (SMU dan SMP) memberikan dampak positip terhadap
keaktifan siswa, sikap dan hasil belajar siswa.
Penetapan sekolah dengan level menengah sebagai subjek penelitian
mengingat pada level ini kemampuan akademik siswanya relatif heterogen.
Disamping pertimbangan tersebut, Darhim (2004) berpendapat bahwa sekolah
yang berasal dari level tinggi (baik) cenderung memiliki hasil belajar yang lebih
baik tetapi baiknya itu bisa terjadi bukan akibat baiknya pembelajaran yang
dilakukan, demikian juga dengan sekolah yang berasal dari level rendah (kurang),
cenderung hasil belajarnya akan kurang (jelek) dan kurangnya (jelek) itu bisa
terjadi bukan akibat kurang baiknya pembelajaran yang dilakukan.
Memperhatikan pendapat di atas maka cukup beralasan untuk menetapkan
sekolah-sekolah dengan level menengah dijadikan subjek penelitian. Dengan kata
lain sekolah-sekolah level tinggi dan rendah tidak diikutkan sebagai sampel
penelitian.
Setelah menetapkan bahwa sampel penelitian adalah sekolah-sekolah yang
berada pada level menengengah, maka untuk penetapan sampel yang menjadi
subjek penelitian, digunakan teknik pengambilan sampel berstrata (stratified
random sampling). Teknik ini dipilih karena sampel yang terambil dari
kelompok-kelompok yang berbeda akan mewakili karakteristik masing-masing kelompok-kelompok
populasi. Sebagaimana yang dikemukakan oleh Ruseffendi (1998) bahwa teknik
berstrata digunakan agar subjek-subjek populasi yang bersifat heterogen tersebut
Memperhatikan tehnik –tehnik pengambilan sampel di atas, maka dalam
penelitian ini tehnik penetapkan sampel sebagai sugjek penelitian dilakukan
dengan cara menetapkan sebanyak 50% dari proporsi sekolah berada pada level
menengah, setelah sebanyak 25% dari sekolah yang berada pada level tinggi dan
bawah ditetapkan. Dasar pertimbangan menetapkan 50% untuk sekolah level
menengah agar peluang memperoleh sekolah yang memiliki siswa dengan
kemampuan yang lebih heterogen dapat terpenuhi.
Selanjutnya dari sekolah-sekolah level menengah tersebut, dipilih secara
acak sebuah sekolah yang mewakili 25% level bawah, 25% level atas dan 50%
level menengah. Cara ini dipilih atas pertimbangan, agar subjek penelitian dapat
mewakili semua sekolah level menengah dari urutan ranking yang ditetapkan oleh
Dinas Pendidikan Kabupaten Siak. Secara singkat proses penetapan sampel
[image:40.595.114.510.417.662.2]penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut:
Gambar 3.1. Bagan Penetapan Sampel Penelitian SMPN DILINGKUNGAN DINAS PENDIDIKAN
25 % Level Tinggi 50 % Level Menengah 25 % Level Tinggi
25 % Level Tinggi 50 % Level Menengah 25 % Level Tinggi
Dengan tehnik penetapan sampel seperti di atas, maka diperoleh tiga
sekolah sebagai sampel penelitian. Selanjutnya dari setiap sekolah ditetapkan
secara acak satu kelas eksperimen dan satu kelas control. Dengan demikian
diperoleh sekolah dan kelas yang dijadikan sampel, kelas eksperimen dan kelas
[image:41.595.119.513.232.631.2]control seperti yang dimuat pada Tabel 3.3 berikut:
Tabel 3.3
Daftar Sekolah dan Pembagian Kelompok Penelitian
Nama Sekolah Kelompok Eksperimen Kelompok Control
SMPN 23 SIAK Kelas VIII-B Kelas VIII-A
SMPN 7 SIAK Kelas VIII-C Kelas VIII-D
SMPN 4 SIAK Kelas VIII-C Kelas VIII-B
Selanjutnya dari penetapan sampel seperti dimuat pada Tabel 3.3 maka diperoleh
sebaran jumlah siswa pada setiap kelompok sampel, yang dimuat pada Tabel 3.4.
Tabel 3.4
Sebaran Jumlah Siswa pada Setiap Kelompok Sampel Penelitian
Nama Sekolah/ Level
Kelompok Eksperimen
Kelompok Kontrol
Jumlah
SMPN 23 SIAK/ Tinggi 32 32 64
SMPN 7 SIAK/Sedang 34 34 67
SMPN 4 SIAK/Rendah 28 39 68
Total 93 105 199
Selanjutnya dengan menggunakan data hasil tes Pengetahuan Awal
Matematika (PAM), ditetapkan pengelompokan PAM siswa atas tiga level, yakni
siswa dengan level PAM tinggi, sedang dan rendah. Adapun kriteria penetapan
PAM ≥ + SB : siswa level PAM tinggi – SB ≤ PAM < + SB : siswa level PAM sedang
PAM < - SB : siswa level PAM rendah
Berdasarkan kriteria di atas dan data hasil tes PAM kedua kelompok siswa
(eksperimen dan control) diperoleh = 62,0 dan Sb = 10,3. Dengan demikian
[image:42.595.117.509.254.432.2]kriteria batasan pengelompokan level PAM ditetapkan sebagai berikut:
Tabel. 3.5
Kriteria Pengelompokan Sampel Penelitian
Kriteria Pengelompokan Level PAM
skor PAM 72,3 Tinggi
51,7 skor PAM 72,3 Sedang
skor PAM < 51,7 Rendah
Memperhatikan kriteria level PAM tersebut, maka diperoleh sebaran data tentang
jumlah siswa untuk kelompok eksperimen (PMR) dan kelompok kontrol (PMB)
[image:42.595.118.517.377.718.2]pada setiap level PAM, seperti yang dimuat pada Tabel 3.6
Tabel 3.6
Distribusi Jumlah Siswa Kelompok Tinggi, Sedang, dan Rendah pada Setiap Sekolah berdasarkan Pendekatan Pembelajaran
Level PAM
Nama Sekolah Sekolah
Total
SMPN 23 SMPN 7 SMPN 4
PMR PMB PMR PMB PMR PMB
Tinggi 5 6 7 7 6 3 34
Sedang 23 20 21 21 12 29 126
Rendah 4 6 6 6 10 7 39
Mengingat jenis penelitian ini adalah eksperimen, maka setiap
membandingkan dua kelompok sampel harus diuji kesetaraannya. Hal ini
dimaksudkan agar perbedaan yang terjadi antara kelompok eksperimen dan
control diakhir pembelajaran, benar-benar akibat dari perlakuan yang diberikan.
Sehubungan dengan itu, maka perlu dilakukan uji kesetaraan PAM kedua
kelompok sampel. Uji kesetaraan yang dimaksud adalah (1) kesetaraan rata-rata
PAM antar level sekolah; (2) kesetaraan rata-rata PAM antar kelompok ekperimen
dan control pada setiap level sekolah; dan (3) kesetaraan rata-rata PAM antara
kelompok eksperimen dan control secara keseluruhan. Data uji kesetaraan ini
dikumpulkan dengan melakukan tes kepada semua siswa kelompok sampel
penelitian. Adapun rekapitulasi data PAM tersebut dimuat pada Lampiran B.1 (hal
352)
1. Uji Kesetaraan Rataan PAM antar Kelompok PMR dengan PMB pada setiap Level Sekolah
Tujuan uji ini adalah untuk memastikan bahwa kelas eksperimen dan
kontrol pada setiap level sekolah memiliki rataan PAM yang setara. Dengan kata
lain tidak ada perbedaan yang signifikan rataan PAM antara kelas PMR dengan
kelas PMB pada setiap level sekolah. Sebelum dilakukan uji perbedaan
kesetaraan tersebut maka terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan
homogenitas data masing-masing kelompok sampel. Rincian proses analisis uji
normalitas dan uji homogen dapat dilihat pada Lampiran B.1 (hal 360) dan
Tabel 3.7
Rekapitulasi Hasil Uji Normalitas dan Homogenitas Data antara PMR dan PMB setiap Level Sekolah
Level Sekolah
Uji Normalitas Uji Homogen
Asymp Sig Kes Ho Asymp Kes Ho Uji
PMR PMB PMR PMB Sig Kesetaraan
Tinggi 0,195 0,379 Terima Terima 0,625 Diterima t
Sedang 0,161 0,032 Terima Tolak 0,960 Diterima Mann W U’
Rendah 0,195 0,097 Terima Terima 0,033 Tolak t’
Dari data pada Tabel 3.7 diperoleh informasi bahwa nilai sig uji normalitas
untuk sekolah level tinggi berturut-turut 0,195 untuk PMR dan 0,379 untuk PMB.
Sedangkan sekolah level rendah nilai sig uji normalitas berturut-turut 0,195 untuk
PMR dan 0,095 untuk PMB. Mengingat nilai sig kedua pembelajaran untuk kedua
level sekolah besar dari 0,095 maka disimpulkan data PAM siswa kedua level
sekolah tersebut berdistribusi normal. Sedangkan pada sekolah level sedang
diperoleh nilai sig uji normalitas sebesar 0,161 untuk PMR yang besar dari 0,05
dan 0,032 untuk PMB kecil dari 0,05. Dengan demikian disimpulkanbahwa data
PAM siswa sekolah level sedang untuk kelompok PMR berdistribusi normal dan
PMB tidak berdistribusi normal. Sehubungan dengan itu, maka untuk menguji
kesetaraan
