Puji syukur kami panjatkan kepada Tuhan Yang
Maha Kuasa, karena atas berkat, rahmat,dan karunia –Nya ,
penyusun buku Matematika untuk SMA dan MA kelas XI
dapat di selesaikan .
Buku ini di susun sebagai salah satu bahan ajar
dalam pelaksanaan kegiatan belajar mengajar mata pelajaran
Matematika di sekolah.
Dalam buku ini disajikan materi pembelajaran
matemaikasecara sederhana, efektf, dan mudah dimengerti
yang disertai contoh dalam kehidupan. Simbol, dan grafik di
sajikan materi untuk memprmudah kamu dalam memahami
materi yang sedang dipelajari. Buku ini juga dilengkapi
contoh soal dan tugas-tugas disetiap subbab dan akhir bab.
Akhirnya kami menyadari bahwa buku ini tidak
sempurna. Segala kritik dan saran membangaun untuk
menyempurnakan buku ini sangat kami nantikan. Kepada
semua pihak yang membantu terselesainya buku ini, kami
ucapkan terima kasih. Semoga buku ini bermanfaat bagi
semua pihak. Selamat belajar daan semoga sukses!
Cirebon, Oktober 2014
Penyusu
PRAKATA
Prakata ……… i Daftar Isi ……… ii Motivasi ……… iii Tujuan pembelajaran ……….. iv A. BILANGAN BULAT ………. 1 1.1Bilangan Bulat ………... 1
a. Notasi bilangan bulat dan posisinya pada garis bilangan 1 b. Hubungan antara dua bilangan bulat ………. 2
c. Bidang koordinat Cartesius ... 3
1.2Operasi Hitung pada Bilangan Bulat a. Penjumlahan dan sifat-sifatnya ..……… 4
b. Pengurangan dan sifat-sifatnya ………. 8
c. Perkalian dan sifat-sifatnya ………. 10
d. Pembagian dan sifat-sifatnya ………. 12
1.3Pangkat a. Pangkat ……… 13
Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari ……… 14
Soal Latihan ……… 15
Daftar Pustaka ……… 16
Biodata Kelompok ……… 17
Deskripsi Kerja ……… 18
Daftar isi
Ilmu pengetahuan bisa didapat di
mana saja. Di manapun bisa kau
peroleh, maka raihlah itu.
belajar seharusnya menjadikan diri
kita lebih dekat dengan Allah SWT
bukan sebaliknya
Kata motivasi
Sesuai dengan tujuan dan pembelajaran Matematika,
kamu diharapkan dapat memenuhi konsep matematika,
menjelaskan
keterkaitan
antarkonsep
dan
mengaplikasikannya untuk memecahkan masalah.
Kamu juga diharapkan mampu menggunakan
penalaran, mengomunikasikan gagasan dengan berbagai
prangkat matematika, serta memiliki sikap menghargai
matematika dalam kehidupan.
Tujuan pembelajaran
Bilangan bulat merupakan kumpulan bilangan negatif, nol dan bilangan positif. Bilangan bulat di tulis : ..., −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,...
Agar lebih jelasnya, mari kita perhatikan uraian tentang bilangan bulat berikut ini.
Salah satu contoh alat yang menggunakan bilangan bulat pada skala ukurannya adalah termometer. Jika indikator air raksa menunjuk ke angka
300C di atas nol. Jika 60C berarti 60 di atas nol. Bilangan-bilangan di atas
nol disebut bilangan positif atau bilangan asli.
Dalam skala Termometer Celcius. Titik didih air adalah 1000C dan titik beku air adalah 00C. Titik nol merupakan dasar atau acuan unutk
menentukan didih air dan titik beku air atau titik beku air. Suhu 50C di bawah nol di tulis −50C dan suhu 100 di baca “suhu 100 di bawah nol”.
Bilangan-bilangan di bawah nol di sebut bilangan negatif atau bilangan bulat negatif.
Bab 1.1
Bilangan Bulat
A.
Notasi Bilangan Bulat dan Posisinya pada Garis Bilangan
Pada garis bilangan vertikal (tegak), berlaku aturan berikut : 1
(i)
Posisi di atas nol menunjukan bilangan positif (+)
(ii)
Posisis di bawah nol menunjukan bilangan negatif (−)
Antara dua bilangan bulat dapat kita bandingkan mana yang lebih besar, sama, atau lebih kecil. Simbol-simbol untuk menyatakan semua itu dapat di lihat di bawah ini.
Pada garis bilangan di atas terlihat pula bahwa :
(i) −1 terletak di sebelah kanan −2 dan terletak di sebelah kiri 0, maka −1
terletak di antara −2 dan 0, di tulis : −2 < −1 < 0
(ii) 2 terletak di sebelah kiri 5dan sebelah kanan 1, maka 2 terletak antara 1 dan 5, di tulis : 1 < 2 < 5
(i) “𝛼 lebih dari b“ di tulis 𝛼 > 𝑏
(ii) “ kurang dari b“ di tulis 𝛼 < 𝑏
(iii) “ 𝛼 kurang dari atau sama dengan b “ di tulis 𝛼 ≤ 𝑏
(iv) “𝛼 lebih dari atau sama dengan b “ di tulis 𝛼 ≥ 𝑏
−5 − 4 − 3 − 2 − 1 0 1 2 3 4 5
Cara menggunakan garis bilangan untuk membandingkan dua bilangan bulat?
Semakin ke kanan, semakin besar Semakin ke kiri, semakin kecil Garis bilangan menunjukan :
−5 < −3 −1 < 2 0 > −4 −2 > −5
(kurang dari) (lebih dari)
Bagaimana
B.
Hubungan Antara Dua Bilangan Bulat
Bidang koordinat Cartesius terbentuk dari dua buah garis bilangan yang berpotongan tegak lurus di titik (0,0) . Garis bilangan pertama merupakan garis bilangan horizontal (mendatar) dan dinamakan sumbu X. Garis bilangan kedua merupakan garis bilangan vertikal (tegak) dan dinamakan sumbu Y. Titik (0,0) yang merupakan titik potong kedua garis itu di sebut titik pangkal (origin) dan merupakan acuan untuk menentukan pasangan titik yang lain, misalnya A (x,y)
X Pada di sebut absis titik A dan Y Pada A disebut ordinat titik A, sedangkan (x,y) disebut koordinat titik A
C.
Bidang Koordinat Cartesius
Menentukan letak titik koordinat?
Lukiskan pasangan titik (4, −3)
Langkah 1 : Mulai dari pangkal (0,0) ke arah kanan 4 satuan (4). Langkah 2 : Dari angka 4 tadi turun 3 satuan (−3)
Lukiskan pasangan titik (−5,2)
Langkah 1 : Mulai dari pangkal (0,0) ke arah kiri 5 satuan (−5) Langkah 2 : Dari angka (−5) tadi naik 2 satuan (2)
Titik (4, −3) terletak di kuadran IV dan titik (−5,2) terletak di kuadran II. Dapatkah kamu memberikan ketentuan agar kuadran dari suatu titik cepat di ketahui?
Tabel di bawah adalah pedoman untuk menentukan letak titik (x,y) pada masing-masing kuadran. Kuadran X Y I + - II + - III + - IV + -
Bagaimana
3Operasi hitung pada bilangan bulat meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan perpangkatan.
1. Metode Penjumlahan
Penjumlahan pada himpunan bilanhan bulay dapat dilakukan dengan beberapa alat peraga,yaitu dengan mistar sederhana, bola bermuatan , dan garis bilangan.
a. Penjumlahan bilangan bulat dengan garis bilangan
Penjumlahan bilangan bulat dapat pula di lakukan dengan alat peraga garis bilangan. Aturan yang harus dipenuhi dalam penjumlahan dengan garis bilangan adalah sebagai berikut.
Bilangan bulat positif sebagai pergeseranke kanan
Bilangan bulat negatif sebagai pergeseran ke kiri
b. Penjumlahan bilangan bulat tanpa alat bantu
A
.
Penjumlahan dan Sifat-sifatnya
Bab 1.2
Operasi Hitung Pada Bilangan Bulat
Menjumlahkan bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan?
i. 5 + 6 =? 6 (Bilangan ke 2)
5 ( Bilangan pertama)
−1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 ( Hasil penjumlahan )
5 ÷ 6 = 11
Melangkah 5 satuan ke kanan mulai dari angka nol, kemudian 6 satuan ke kanan.
Bagaimana
Dalam melakukan penjumlahan bilangan bulat dengan alat bantu secara berulang-ulang,kita akan memperoleh pola tertentu yang dapat dijadikan pedoman untuk menjumlahkan dua bilangan bulat tanpa alat bantu.
Jika a dan b merupakan bilangan cacah ( bilangan yang terdiri dari bilangan nol dan bilangan bulat positif) maka penjumlahan yang melibatkan bilangan-bilangan bulat a ,b,−𝛼 dan
– 𝑏mempunyai sifat sebagai berikut.
2. Invers jumlah atau lawan suatu bilangan
Bilangan-bilangan pada garis bilangan untuk bilangan bulat dapat di atur berpasangan sehingga simetris dengan nol. Simetris di sini berarti untuk setiap pasangan bilangan, kedua titik yang mewakili bilangan itu terletak pada jarak yang sama dari titik nol, tetapi berlawanan arah. Kelompok Kelompok Negatif Positif (i.) 𝛼 + 𝑏 = 𝑏 + 𝛼 (ii.) −𝛼 + −𝑏 = −(𝛼 + 𝑏) (iii.) 𝛼 + −𝑏 = −𝑏 + 𝛼 = −(𝑏 − 𝛼) Dengan 𝛼 = 𝑏 (iv.) (𝛼 + −𝑏 = (−𝑏) + 𝛼 = 𝛼 − 𝑏 Dengan 𝛼 > 𝑏 −3 − 2 − 1 0 1 2 3 6 + 10 = 10 + 6 = 16 7 + 8 = 8 + 7 = 15 −8 + −2 = −(8 + 2) = −10 −6 + −10 = −(6 + 10) = −16 6 + −8 = −(8 − 6) = −2 −10 + 4 = −(10 − 4) = −6 8 + −2 = (−2) + 8 = 8 − 2 = 6 10 + −3 = (−3) + 10 = 10 − 3 = 7 5
Berdasarkan Gambar di atas, terlihat bahwa pasangan bilanagan itu terdiri dari bilanagan positif dan negatif yang saling berlaanan arah. Misalkan pasanagan bilangan bulat 2 dan -2 yang
mempuyai jarak yang sama dan saling berlawanan arah dari titik nol. Hal ini berarti bilangan 2 mempunyai lawan bilangan (-2) dan sebaliknya lawan bilangan (-2) adalah bilanagan 2. -5 adalah lawan dari 5 atauinvers jumlah dari -5 adalah 5.
Secara umum dapat di tuliskan :
Jika kita ingin melakukan operasi penjumlahan pada pasangan bilangan bulat di atas maka kita akan memperoleh :
−5 + 5 = 0 2 + (−2) = 0
7 + (−7) = 0 5 + (−5) = 0
Ternyata penjumlahan sembarang bilangan bulat dengan lawannya selalu menghasilkan bilangan nol, sehingga dapat di simpulkan bahwa :
3. Sifat – Sifat penjumlahan pada bilangan bulat a. Sifat tertutup
Perhatikan contoh – contoh berikut ini :
1. 8 + (3) = 5 8 Bilangan bulat, −3 bilangan bulat, dan ternyata 8 + −3 = 5 juga bilangan
bulat.
2. −3 + 7 = 4 −3 bilangan bulat, 7 bilangan bulat, dan ternyata −3 + 7 = 4 juga bilangan bulat.
Berdasarkan contoh – contoh di atas dapat di simpulkan : Lawan (invers jumlah) dari bilangan a adalah (−𝛼)
Lawan (invers jumlah) dari bilangan (−𝛼) adalah a
𝛼 + −𝛼 = (−𝛼) + 𝛼 = 0
Lawan dari bilangan bulat a adalah (−𝛼), dan berlaku
Sembarang bilangan bulat jika dijumlahkan menghasilkan bilangan bulat juga. Dalam hal ini penjumlahan bilangan bulat dikatakan memenuhi sifat
tertutup.
b. Sifat komutatif
Perhatikan contoh-contoh berikut ini.
1. −5 + 6 = 1 ternyata, −5 + 6 = 6 + −5
6 + −5 = 1
2. −8 + −6 = −14 ternyata, −8 + −6 = −6 + (−8)
−6 + (−8) = −14
Berdasarkan contoh-contoh di atas dapat di simpulkan :
c. Sifat asosiatif
Perhatikan contoh-contoh berikut ini :
1. −3 + 6 + 8 = 11 (−3 + 6) + 8 −3 + −6 + 8 = −3 + 14 = 11 = −3 + 6 + 8 = 11 2. −6 + −3 + 12 = −9 + 12 = 3 −6 + −3 + 12 −6 + −3 + 12 = −6 + 9 = 3 = −6 + (−3+ 12) = 3
Berdasarkan contoh-contoh di atas dapat disimpulkan :
d. Sifat penjumlahan bilangan nol
Perhatikan contoh-contoh berikut ini :
1. 10 + 0 = 10 Ternyata penjumlahan bilangan bulat 2. (−7) + 0 = −7 dengan nol menghasilkan bilagan itu
sendiri
Berdasarkan contoh-contoh di atas dapat disimpulkan :
𝛼 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎.
Untuk sembarang bilangan bulat dan b selalu berlaku :
Sifat ini di sebut sifat komutatif penjumlahan
𝛼 + 𝑏 + 𝑐 = 𝛼 + (𝑏 + 𝑐)
Untuk sembarang bilangan bulat a, b dan c selalu berlaku :
Sifat ini di sebut sifat asosoiatif penjumlahan
𝛼 + 0 = 𝑎 0 + 𝛼 = 𝑎 0 + 0 = 0
Untuk sembarang bilangan bulat a selalu berlaku :
0 disebut unsur identitas pada operasi penjumlahan.
Pada pembahasan sebelumnya telah di jelaskan bahwa operasi pengurangan merupakan kebalikan atau lawan dari operasi penjumlahan. Hal ini berarti :
𝛼 − 𝑏 = 𝛼 + −𝑏
1. Metode Pengurangan
Seperti halnya operasi penjumlahan pada bilangan bulat, operasi pengurangan pada bilangan bulat dapat juga dilakukan dengan garis bilangan.
2. Sifat tertutup
Perhatikan operasi pengurangan pada bilangan bulat di bawah ini a. 7 − 12 = −5 7 bilangan bulat, 12 bilangan bulat, dan
ternyata 7 − 12 = −5 juga bilangan bulat.
b. −5 − 12 = −17 −5 bilangan bulat −12 bilangan bulat,
dan ternyata −5 − 12 = −17 juga bilangan bulat.
B.
Pengurangan dan Sifat-sifatnya
−6
−7 − 6 − 5 − 4 − 3 − 2 − 1 0 1 2 3 2 − 6 = −4
Mengurangkan bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan? i. 2 − 6 =? 2
Geser ke kanan 2 satuan mulai dari angka nol, kemudian 6 satuan ke kiri mulai dari ujung pergeseran tadi.
Bagaimana
Bilangan Kedua
Hasil Pengurangan Bilangan Pertama
Berdasarkan contoh di atas dapat disimpulkan:
1. Arti Perkalian
2 × 6 = 6 + 6 = 12 (artinya angka 6 ada 2 buah)
3 × 7 = 7 + 7 + 7 = 21 (artinya angka 7 ada 3 buah) Dengan pola ini kita dapat menerapkannya pada perkalian bilangan bulat. Misalnya untuk menjelaskan : 4 × −3 = ... ? kita dapat menerapkan pola di atas.
4 × −3 = (−3) + −3 + −3 + −3 = −12
Bagaimana dengan perkalian kita dapat mengingat bahwa perkalian antara dua bilangan negatif menghasilkan bilangan positif, sehingga hasil −4 × (−3) = 12
Berdasarkan contoh di atas kita dapat menuliskan tanda hasil perkalian antar bilangan sebagai berikut.
𝜶 − 𝟎 = 𝜶 𝟎 − 𝜶 = 𝜶 𝟎 − 𝟎 = 𝟎
Pengurangan bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat, berarti operasi pengurangan pada bilangan bulat selalu tertutup.
𝜶 − 𝒃 ≠ 𝒃 − 𝜶 Sifat komutatif tidak berlaku
𝜶 − 𝒃 − 𝒄 ≠ 𝜶 − (𝒃 − 𝒄) Sifat asosiatif tidak berlaku
Sifat pengurangan bilangan 0.
C.
Perkalian dan Sifat-sifatnya
1. Perkalian dua bilangan bulat dengan tanda sama adalah bilangan bulat positif.
2. Perkalian dua bilangan bulat dengan tanda berbeda adalah bilangan bulat negatif.
3. Perkalian sembarang bilangan bulat dengan nol adalah nol.
2. Sifat-sifat perkalian
a. Sifat tertutup
Bilangan cacah jika dikalikan dengan bilangan cacah hasilnya merupakan bilangan cacah juga. Hal ini dapat di simpulkan sebagai berikut
b. Sifat perkalian dengan bilangan nol 𝟎 × 𝟎 = 𝟎
𝟎 × 𝟏 = 𝟎 𝟏 × 𝟎 = 𝟎
Terlihat bahwa sembarang bilangan cacah dikalikan dengan nol menghasilkan nol.
c. Sifat perkalian dengan bilangan satu 𝟏 × 𝟏 = 𝟏
𝟏 × 𝟐 = 𝟐 𝟏 × 𝟑 = 𝟑
Terlihat bahwa sembarang bilangan cacah dikalikan dengan satu akan menghasilkan bilangan itu sendiri.
Jika a dan b adalah sembarang bilangan cacah maka 𝛼 × 𝑏 juga bilangan cacah. Hal ini berarti perkalian antara bilangan cacah memenuhi sifat tertutup.
1 × 0 = 0 0 × 𝛼 = 0 0 × 0 = 0
Jika a adalah sembarang bilangan cacah maka berlaku
1 × 𝛼 = 𝛼 × 1 = 𝛼
Jika a adalah sembarang bilangan cacah maka berlaku
1 (satu) di sebut unsur identitas pada perkalian
d. Sifat komutatif
𝟐 × 𝟏 = 𝟐 𝟏 × 𝟐 = 𝟐 𝟐 × 𝟏 = 𝟏 × 𝟐 = 𝟐 𝟑 × 𝟐 = 𝟔 𝟐 × 𝟑 = 𝟔 𝟑 × 𝟐 = 𝟐 × 𝟑 = 𝟔 𝟒 × 𝟑 = 𝟏𝟐 𝟑 × 𝟒 = 𝟏𝟐 𝟒 × 𝟑 = 𝟑 × 𝟒 = 𝟏𝟐
Terlihat bahwa hasil kali dua bilangan cacah selalu sama walaupun kedua bilangan tersebut saling di pertukarkan.
e. Sifat asosiatif
Dalam operasi perkalian, sering di jumpai perkalian yang beruntun, misalnya 29 × 50 × 2 untuk menyelesaikan persoalan ini, kita dapat menggunakan pengelompokan
bilangan agar perhitungan menjadi lebih mudah. Harus di ingat bahwa pengelompokan bilangan dapat juga mengakibatkan perhitungan menjadi lebih sulit.
Pengelompokan pertama
29 × (50 × 2) = 29 × 100 = 2900 (perhitungan mudah)
Pengelompokan kedua
(29 × 50) × 2 = 1450 × 2 = 2900 (perhitungan agak sulit) Berdasarkan kedua pengelompokan di atas di peroleh:
29 × 50 × 2 = (29 × 50) × 2 = 2900 f. Sifat distributif 𝟒 × 𝟗 + 𝟒 × 𝟏𝟔 = 𝟑𝟔 + 𝟔𝟒 = 𝟏𝟎𝟎 𝟒 × 𝟗 + 𝟏𝟔 = 𝟒 × 𝟐𝟓 = 𝟏𝟎𝟎 𝟒 × 𝟗 + 𝟒 × 𝟏𝟔 = 𝟒 × (𝟗 + 𝟏𝟔) = 𝟏𝟎𝟎 𝛼 × 𝑏 = 𝑏 × 𝛼
Jika a dan b adalah sembarang bilangan cacah maka selalu berlaku
Sifat ini di sebut sifat komuttif (pertukaran) pada perkalian.
𝜶 × 𝒃 × 𝒄 = 𝜶 × (𝒃 × 𝒄)
Jika a,b, dan c adalah sembarang bilangan cacah maka berlaku
Sifat ini di sebut sifat asosiatif (pengelompokan perkalian)
Berdasarkan contoh tersebut di peroleh :
1. Arti pembagian
Berapakan nilai a? Untuk menentukan nilai a dapat di lakukan dalam :
𝟑 × 𝜶 = 𝟐𝟕, Sama artinya dengan 27 di bagi berapa sama dengan 3? Atau 27 di bagi 3 sama dengan berapa? Jawabannya 9
Cara ini disebut cara pembagian.
Hal di atas menunjukan bahwa pembagian merupakan kebalikan dari perkalian.
3 × 𝑎 = 27 𝑎 = 27 ÷ 3 = 9
2. Pembagian dengan nol 12 ÷ 0 =...?
0 ÷ 12 =...? Jawab :
12 ÷ 0 = 𝑝 12 = 0 × 𝑝
Untuk sembarang bilangan cacah a, b, dan c, selalu berlaku:
𝑎 × 𝑏 + 𝑐 = 𝑎 × 𝑏 + (𝑎 × 𝑐) (Distributif kiri)
𝑎 + 𝑏 × 𝑐 = 𝑎 × 𝑐 + 𝑏 × 𝑐 (Distributif kanan)
Sifat ini di sebut sifat distributif (penyebaran) perkalian terhadap penjumlahan.
D.
Pembagian dan Sifat-sifatnya
Untuk sembarang bilangan asli a, b,dan c, selalu berlaku:
𝑎 ÷ 𝑏 = 𝑐 𝑎 = 𝑏 × 𝑐
Operasi di atas di sebut pembagian sebagai operasi kebalikan (invers) dari perkalian.
Hal ini berarti p tidak dapat diganti dengan bilangan apapun.
Jadi 12 ÷ 0 = tidak terdefinisi (tidak ada).
0 ÷ 12 = 𝑝 0 = 12 × 𝑝
0 = 12 × 0 (hanya 𝑝 = 0 yang memenuhi)
0 = 0 (pernyataan benar) Hal ini berarti 0 ÷ 12 = 0
Contoh : (−10)2= (−10) × (−10) = 100 (32)3 = 32×3 = 36 24× 23 = 24+3 = 27 25÷ 24 = 25−4 = 21 25÷ 35 = (2 ÷ 3)5 0 ÷ 1 = 0
Untuk sembarang bilangan cacah a, selalu berlaku:
0 ÷ 𝑎 = 0 syarat : 𝑎 ≠ 0 𝑎 ÷ 0 = tidk di definisikan 0 ÷ 0 = sembarang
Bab 1.3
Pangkat
(𝑎 × 𝑏)𝑐 = 𝑎𝑐 × 𝑏𝑐 (𝑎𝑏)𝑐 = 𝑎𝑏𝑐 𝑎𝑏 × 𝑎𝑐 = 𝑎𝑏+𝑐 𝑎𝑐÷ 𝑏𝑐 = (𝑎 ÷ 𝑏)𝑐Berdasarkan contoh di atas, Sifat-sifat Perpangkatan∶
𝑎𝑏 ÷ 𝑎𝑐 = 𝑎𝑏−𝑐 𝑏 > 0
1.Plat Motor
2. Nomor Telephone
3. Nomor rekening bank
4. Nomor induk siswa
5. Nomor urut
Semua memakai bilangan
bulat dan tidak ada yang
memakai bilangan pecahan
“Sebenarnya masih banyak lagi
bilangan buat dalam kehidupan
sehari-hari,kalian perhatikan saja
ya”
Aplikasi dalam Kehidupan
sehari-hari
1.
Nilai dari −3 + 7 + −1 + 7 − 10 adalah...
2.
Hasil dari operasi −3 + 7 + −1 × 3 + 7 − 20
adalah...
3.
Himpunan penyelesaian dari 2
𝑥− 5 = 7 adalah...
4.
Diketahui 4
𝑥+ 2 = 𝑥 − 4, maka nilai 𝑥 adalah...
5.
Diketahui 3
𝑥+ 2 = 𝑥 − 4, maka nilai 𝑥 adalah...
6.
Jika 𝑥 = −2 maka 7 − 𝑥 − 𝑥
2sama dengan....
7.
Diberikan 𝑥 = −2, maka nilai dari 2 − 𝑥
3adalah...
8.
Jika di ketahui: 𝑃 ∗ 𝑄 = 𝑃
𝑄, maka 2 ∗ 3 ∗ 2 =...
9.
Diberitahukan: 𝑎 ∆ 𝑏 berarti kuadratkan bilangan
pertama dan jumlahkan dengan dua kali bilangan kedua,
maka 3 ∆ 4 =...
10.
Sebuah bilangan buat terdiri atas dua angkat. Bilangan
tersebuat sama dengan 4 kali jumlah kedua angka itu.
Angka kedua dikurangi angka pertama sama dengan 2.
Bilangan itu adalah...
1. Simangunsong Wilson : 2006 , Matematika untuk SMA kelas XI , Jakarta : Erlangga 2. TEAM YAYASAN PENDIDIKAN HASTER : 2000 , Mathematika untuk smu , Bandung
: Pionir Jaya
Daftar pustaka
1. Nama Lengkap : Dede Rukmana
Nama : Dede
NPM : 114070009
Ttl : Kuningan, 04 Juni 1996
Alamat : Ds.Silebu Rt 02 / Rw 01 No.2
Kec.Pancalang Kab.Kuningan
Umur : 18 tahun
Hoby : Sepak Bola,Futsal & Pencaksilat
Kata MotivasI : "Dengan IMAN dan AKHLAK saya menjadi kuat tanpa IMAN dan AKHLAK saya
menjadi lemah"
Cita-Cita : Wirausaha yang sukses
No. Hp : 085797236569
E_mail : Dederukmana650@gmail.com
Himura_kirito@yahoo.co.id
2. Nama Lengkap : Nopita
Nama : Mphye
NPM : 114070153
TTL : Cirebon,17 Mei 1994
Alamat : Ds. Babadan Kidul RT 03 / 04 No. 09Kec.Gunung jati Kab.Cirebon
Umur : 20 Tahun
Hoby : Masak & Nyanyi
Kata Motivasi : "Jauh di MATA dekat di HATI"
Cita-Cita : Jadi POLWAN & jadi Seorang GURU yang
teladan
No.Hp : 08984277705
E_mail : mphyeeikyuuni@rocketmail.com
3. Nama Lengkap : Syifa Fauziah
Nama : Syifa
NPM : 114070154
TTL : Cirebon, 29 juli 1995
Alamat : Ds. Kalisari RT 14 /RW 04 Kec Losari
Kab.Cirebon
Umur : 19 tahun
Hoby : Membaca
Kata Motivasi : "Ubahlah prinsip TIME IS MONEY menjadi
TIME IS PAHALA"
No.Hp : 08988799455
E_mail : syifakhumaeroh@yahoo.co.id