• Tidak ada hasil yang ditemukan

PRAKATA. Cirebon, Oktober Penyusu

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "PRAKATA. Cirebon, Oktober Penyusu"

Copied!
22
0
0

Teks penuh

(1)

Puji syukur kami panjatkan kepada Tuhan Yang

Maha Kuasa, karena atas berkat, rahmat,dan karunia –Nya ,

penyusun buku Matematika untuk SMA dan MA kelas XI

dapat di selesaikan .

Buku ini di susun sebagai salah satu bahan ajar

dalam pelaksanaan kegiatan belajar mengajar mata pelajaran

Matematika di sekolah.

Dalam buku ini disajikan materi pembelajaran

matemaikasecara sederhana, efektf, dan mudah dimengerti

yang disertai contoh dalam kehidupan. Simbol, dan grafik di

sajikan materi untuk memprmudah kamu dalam memahami

materi yang sedang dipelajari. Buku ini juga dilengkapi

contoh soal dan tugas-tugas disetiap subbab dan akhir bab.

Akhirnya kami menyadari bahwa buku ini tidak

sempurna. Segala kritik dan saran membangaun untuk

menyempurnakan buku ini sangat kami nantikan. Kepada

semua pihak yang membantu terselesainya buku ini, kami

ucapkan terima kasih. Semoga buku ini bermanfaat bagi

semua pihak. Selamat belajar daan semoga sukses!

Cirebon, Oktober 2014

Penyusu

PRAKATA

(2)

Prakata ……… i Daftar Isi ……… ii Motivasi ……… iii Tujuan pembelajaran ……….. iv A. BILANGAN BULAT ………. 1 1.1Bilangan Bulat ………... 1

a. Notasi bilangan bulat dan posisinya pada garis bilangan 1 b. Hubungan antara dua bilangan bulat ………. 2

c. Bidang koordinat Cartesius ... 3

1.2Operasi Hitung pada Bilangan Bulat a. Penjumlahan dan sifat-sifatnya ..……… 4

b. Pengurangan dan sifat-sifatnya ………. 8

c. Perkalian dan sifat-sifatnya ………. 10

d. Pembagian dan sifat-sifatnya ………. 12

1.3Pangkat a. Pangkat ……… 13

Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari ……… 14

Soal Latihan ……… 15

Daftar Pustaka ……… 16

Biodata Kelompok ……… 17

Deskripsi Kerja ……… 18

Daftar isi

(3)

Ilmu pengetahuan bisa didapat di

mana saja. Di manapun bisa kau

peroleh, maka raihlah itu.

belajar seharusnya menjadikan diri

kita lebih dekat dengan Allah SWT

bukan sebaliknya

Kata motivasi

(4)

Sesuai dengan tujuan dan pembelajaran Matematika,

kamu diharapkan dapat memenuhi konsep matematika,

menjelaskan

keterkaitan

antarkonsep

dan

mengaplikasikannya untuk memecahkan masalah.

Kamu juga diharapkan mampu menggunakan

penalaran, mengomunikasikan gagasan dengan berbagai

prangkat matematika, serta memiliki sikap menghargai

matematika dalam kehidupan.

Tujuan pembelajaran

(5)

Bilangan bulat merupakan kumpulan bilangan negatif, nol dan bilangan positif. Bilangan bulat di tulis : ..., −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,...

Agar lebih jelasnya, mari kita perhatikan uraian tentang bilangan bulat berikut ini.

Salah satu contoh alat yang menggunakan bilangan bulat pada skala ukurannya adalah termometer. Jika indikator air raksa menunjuk ke angka

300C di atas nol. Jika 60C berarti 60 di atas nol. Bilangan-bilangan di atas

nol disebut bilangan positif atau bilangan asli.

Dalam skala Termometer Celcius. Titik didih air adalah 1000C dan titik beku air adalah 00C. Titik nol merupakan dasar atau acuan unutk

menentukan didih air dan titik beku air atau titik beku air. Suhu 50C di bawah nol di tulis −50C dan suhu 100 di baca “suhu 100 di bawah nol”.

Bilangan-bilangan di bawah nol di sebut bilangan negatif atau bilangan bulat negatif.

Bab 1.1

Bilangan Bulat

A.

Notasi Bilangan Bulat dan Posisinya pada Garis Bilangan

Pada garis bilangan vertikal (tegak), berlaku aturan berikut : 1

(i)

Posisi di atas nol menunjukan bilangan positif (+)

(ii)

Posisis di bawah nol menunjukan bilangan negatif (−)

(6)

Antara dua bilangan bulat dapat kita bandingkan mana yang lebih besar, sama, atau lebih kecil. Simbol-simbol untuk menyatakan semua itu dapat di lihat di bawah ini.

Pada garis bilangan di atas terlihat pula bahwa :

(i) −1 terletak di sebelah kanan −2 dan terletak di sebelah kiri 0, maka −1

terletak di antara −2 dan 0, di tulis : −2 < −1 < 0

(ii) 2 terletak di sebelah kiri 5dan sebelah kanan 1, maka 2 terletak antara 1 dan 5, di tulis : 1 < 2 < 5

(i) “𝛼 lebih dari b“ di tulis 𝛼 > 𝑏

(ii) “ kurang dari b“ di tulis 𝛼 < 𝑏

(iii) “ 𝛼 kurang dari atau sama dengan b “ di tulis 𝛼 ≤ 𝑏

(iv) “𝛼 lebih dari atau sama dengan b “ di tulis 𝛼 ≥ 𝑏

−5 − 4 − 3 − 2 − 1 0 1 2 3 4 5

Cara menggunakan garis bilangan untuk membandingkan dua bilangan bulat?

Semakin ke kanan, semakin besar Semakin ke kiri, semakin kecil Garis bilangan menunjukan :

−5 < −3 −1 < 2 0 > −4 −2 > −5

(kurang dari) (lebih dari)

Bagaimana

B.

Hubungan Antara Dua Bilangan Bulat

(7)

Bidang koordinat Cartesius terbentuk dari dua buah garis bilangan yang berpotongan tegak lurus di titik (0,0) . Garis bilangan pertama merupakan garis bilangan horizontal (mendatar) dan dinamakan sumbu X. Garis bilangan kedua merupakan garis bilangan vertikal (tegak) dan dinamakan sumbu Y. Titik (0,0) yang merupakan titik potong kedua garis itu di sebut titik pangkal (origin) dan merupakan acuan untuk menentukan pasangan titik yang lain, misalnya A (x,y)

X Pada di sebut absis titik A dan Y Pada A disebut ordinat titik A, sedangkan (x,y) disebut koordinat titik A

C.

Bidang Koordinat Cartesius

Menentukan letak titik koordinat?

 Lukiskan pasangan titik (4, −3)

Langkah 1 : Mulai dari pangkal (0,0) ke arah kanan 4 satuan (4). Langkah 2 : Dari angka 4 tadi turun 3 satuan (−3)

 Lukiskan pasangan titik (−5,2)

Langkah 1 : Mulai dari pangkal (0,0) ke arah kiri 5 satuan (−5) Langkah 2 : Dari angka (−5) tadi naik 2 satuan (2)

Titik (4, −3) terletak di kuadran IV dan titik (−5,2) terletak di kuadran II. Dapatkah kamu memberikan ketentuan agar kuadran dari suatu titik cepat di ketahui?

Tabel di bawah adalah pedoman untuk menentukan letak titik (x,y) pada masing-masing kuadran. Kuadran X Y I + - II + - III + - IV + -

Bagaimana

3

(8)

Operasi hitung pada bilangan bulat meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan perpangkatan.

1. Metode Penjumlahan

Penjumlahan pada himpunan bilanhan bulay dapat dilakukan dengan beberapa alat peraga,yaitu dengan mistar sederhana, bola bermuatan , dan garis bilangan.

a. Penjumlahan bilangan bulat dengan garis bilangan

Penjumlahan bilangan bulat dapat pula di lakukan dengan alat peraga garis bilangan. Aturan yang harus dipenuhi dalam penjumlahan dengan garis bilangan adalah sebagai berikut.

 Bilangan bulat positif sebagai pergeseranke kanan

 Bilangan bulat negatif sebagai pergeseran ke kiri

b. Penjumlahan bilangan bulat tanpa alat bantu

A

.

Penjumlahan dan Sifat-sifatnya

Bab 1.2

Operasi Hitung Pada Bilangan Bulat

Menjumlahkan bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan?

i. 5 + 6 =? 6 (Bilangan ke 2)

5 ( Bilangan pertama)

−1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 ( Hasil penjumlahan )

5 ÷ 6 = 11

Melangkah 5 satuan ke kanan mulai dari angka nol, kemudian 6 satuan ke kanan.

Bagaimana

(9)

Dalam melakukan penjumlahan bilangan bulat dengan alat bantu secara berulang-ulang,kita akan memperoleh pola tertentu yang dapat dijadikan pedoman untuk menjumlahkan dua bilangan bulat tanpa alat bantu.

Jika a dan b merupakan bilangan cacah ( bilangan yang terdiri dari bilangan nol dan bilangan bulat positif) maka penjumlahan yang melibatkan bilangan-bilangan bulat a ,b,−𝛼 dan

– 𝑏mempunyai sifat sebagai berikut.

2. Invers jumlah atau lawan suatu bilangan

Bilangan-bilangan pada garis bilangan untuk bilangan bulat dapat di atur berpasangan sehingga simetris dengan nol. Simetris di sini berarti untuk setiap pasangan bilangan, kedua titik yang mewakili bilangan itu terletak pada jarak yang sama dari titik nol, tetapi berlawanan arah. Kelompok Kelompok Negatif Positif (i.) 𝛼 + 𝑏 = 𝑏 + 𝛼 (ii.) −𝛼 + −𝑏 = −(𝛼 + 𝑏) (iii.) 𝛼 + −𝑏 = −𝑏 + 𝛼 = −(𝑏 − 𝛼) Dengan 𝛼 = 𝑏 (iv.) (𝛼 + −𝑏 = (−𝑏) + 𝛼 = 𝛼 − 𝑏 Dengan 𝛼 > 𝑏 −3 − 2 − 1 0 1 2 3 6 + 10 = 10 + 6 = 16 7 + 8 = 8 + 7 = 15 −8 + −2 = −(8 + 2) = −10 −6 + −10 = −(6 + 10) = −16 6 + −8 = −(8 − 6) = −2 −10 + 4 = −(10 − 4) = −6 8 + −2 = (−2) + 8 = 8 − 2 = 6 10 + −3 = (−3) + 10 = 10 − 3 = 7 5

(10)

Berdasarkan Gambar di atas, terlihat bahwa pasangan bilanagan itu terdiri dari bilanagan positif dan negatif yang saling berlaanan arah. Misalkan pasanagan bilangan bulat 2 dan -2 yang

mempuyai jarak yang sama dan saling berlawanan arah dari titik nol. Hal ini berarti bilangan 2 mempunyai lawan bilangan (-2) dan sebaliknya lawan bilangan (-2) adalah bilanagan 2. -5 adalah lawan dari 5 atauinvers jumlah dari -5 adalah 5.

Secara umum dapat di tuliskan :

Jika kita ingin melakukan operasi penjumlahan pada pasangan bilangan bulat di atas maka kita akan memperoleh :

−5 + 5 = 0 2 + (−2) = 0

7 + (−7) = 0 5 + (−5) = 0

Ternyata penjumlahan sembarang bilangan bulat dengan lawannya selalu menghasilkan bilangan nol, sehingga dapat di simpulkan bahwa :

3. Sifat – Sifat penjumlahan pada bilangan bulat a. Sifat tertutup

Perhatikan contoh – contoh berikut ini :

1. 8 + (3) = 5 8 Bilangan bulat, −3 bilangan bulat, dan ternyata 8 + −3 = 5 juga bilangan

bulat.

2. −3 + 7 = 4 −3 bilangan bulat, 7 bilangan bulat, dan ternyata −3 + 7 = 4 juga bilangan bulat.

Berdasarkan contoh – contoh di atas dapat di simpulkan : Lawan (invers jumlah) dari bilangan a adalah (−𝛼)

Lawan (invers jumlah) dari bilangan (−𝛼) adalah a

𝛼 + −𝛼 = (−𝛼) + 𝛼 = 0

Lawan dari bilangan bulat a adalah (−𝛼), dan berlaku

Sembarang bilangan bulat jika dijumlahkan menghasilkan bilangan bulat juga. Dalam hal ini penjumlahan bilangan bulat dikatakan memenuhi sifat

tertutup.

(11)

b. Sifat komutatif

Perhatikan contoh-contoh berikut ini.

1. −5 + 6 = 1 ternyata, −5 + 6 = 6 + −5

6 + −5 = 1

2. −8 + −6 = −14 ternyata, −8 + −6 = −6 + (−8)

−6 + (−8) = −14

Berdasarkan contoh-contoh di atas dapat di simpulkan :

c. Sifat asosiatif

Perhatikan contoh-contoh berikut ini :

1. −3 + 6 + 8 = 11 (−3 + 6) + 8 −3 + −6 + 8 = −3 + 14 = 11 = −3 + 6 + 8 = 11 2. −6 + −3 + 12 = −9 + 12 = 3 −6 + −3 + 12 −6 + −3 + 12 = −6 + 9 = 3 = −6 + (−3+ 12) = 3

Berdasarkan contoh-contoh di atas dapat disimpulkan :

d. Sifat penjumlahan bilangan nol

Perhatikan contoh-contoh berikut ini :

1. 10 + 0 = 10 Ternyata penjumlahan bilangan bulat 2. (−7) + 0 = −7 dengan nol menghasilkan bilagan itu

sendiri

Berdasarkan contoh-contoh di atas dapat disimpulkan :

𝛼 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎.

Untuk sembarang bilangan bulat dan b selalu berlaku :

Sifat ini di sebut sifat komutatif penjumlahan

𝛼 + 𝑏 + 𝑐 = 𝛼 + (𝑏 + 𝑐)

Untuk sembarang bilangan bulat a, b dan c selalu berlaku :

Sifat ini di sebut sifat asosoiatif penjumlahan

𝛼 + 0 = 𝑎 0 + 𝛼 = 𝑎 0 + 0 = 0

Untuk sembarang bilangan bulat a selalu berlaku :

0 disebut unsur identitas pada operasi penjumlahan.

(12)

Pada pembahasan sebelumnya telah di jelaskan bahwa operasi pengurangan merupakan kebalikan atau lawan dari operasi penjumlahan. Hal ini berarti :

𝛼 − 𝑏 = 𝛼 + −𝑏

1. Metode Pengurangan

Seperti halnya operasi penjumlahan pada bilangan bulat, operasi pengurangan pada bilangan bulat dapat juga dilakukan dengan garis bilangan.

2. Sifat tertutup

Perhatikan operasi pengurangan pada bilangan bulat di bawah ini a. 7 − 12 = −5 7 bilangan bulat, 12 bilangan bulat, dan

ternyata 7 − 12 = −5 juga bilangan bulat.

b. −5 − 12 = −17 −5 bilangan bulat −12 bilangan bulat,

dan ternyata −5 − 12 = −17 juga bilangan bulat.

B.

Pengurangan dan Sifat-sifatnya

−6

−7 − 6 − 5 − 4 − 3 − 2 − 1 0 1 2 3 2 − 6 = −4

Mengurangkan bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan? i. 2 − 6 =? 2

Geser ke kanan 2 satuan mulai dari angka nol, kemudian 6 satuan ke kiri mulai dari ujung pergeseran tadi.

Bagaimana

Bilangan Kedua

Hasil Pengurangan Bilangan Pertama

(13)

Berdasarkan contoh di atas dapat disimpulkan:

1. Arti Perkalian

2 × 6 = 6 + 6 = 12 (artinya angka 6 ada 2 buah)

3 × 7 = 7 + 7 + 7 = 21 (artinya angka 7 ada 3 buah) Dengan pola ini kita dapat menerapkannya pada perkalian bilangan bulat. Misalnya untuk menjelaskan : 4 × −3 = ... ? kita dapat menerapkan pola di atas.

4 × −3 = (−3) + −3 + −3 + −3 = −12

Bagaimana dengan perkalian kita dapat mengingat bahwa perkalian antara dua bilangan negatif menghasilkan bilangan positif, sehingga hasil −4 × (−3) = 12

Berdasarkan contoh di atas kita dapat menuliskan tanda hasil perkalian antar bilangan sebagai berikut.

𝜶 − 𝟎 = 𝜶 𝟎 − 𝜶 = 𝜶 𝟎 − 𝟎 = 𝟎

Pengurangan bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat, berarti operasi pengurangan pada bilangan bulat selalu tertutup.

 𝜶 − 𝒃 ≠ 𝒃 − 𝜶 Sifat komutatif tidak berlaku

 𝜶 − 𝒃 − 𝒄 ≠ 𝜶 − (𝒃 − 𝒄) Sifat asosiatif tidak berlaku

 Sifat pengurangan bilangan 0.

C.

Perkalian dan Sifat-sifatnya

1. Perkalian dua bilangan bulat dengan tanda sama adalah bilangan bulat positif.

2. Perkalian dua bilangan bulat dengan tanda berbeda adalah bilangan bulat negatif.

3. Perkalian sembarang bilangan bulat dengan nol adalah nol.

(14)

2. Sifat-sifat perkalian

a. Sifat tertutup

Bilangan cacah jika dikalikan dengan bilangan cacah hasilnya merupakan bilangan cacah juga. Hal ini dapat di simpulkan sebagai berikut

b. Sifat perkalian dengan bilangan nol 𝟎 × 𝟎 = 𝟎

𝟎 × 𝟏 = 𝟎 𝟏 × 𝟎 = 𝟎

Terlihat bahwa sembarang bilangan cacah dikalikan dengan nol menghasilkan nol.

c. Sifat perkalian dengan bilangan satu 𝟏 × 𝟏 = 𝟏

𝟏 × 𝟐 = 𝟐 𝟏 × 𝟑 = 𝟑

Terlihat bahwa sembarang bilangan cacah dikalikan dengan satu akan menghasilkan bilangan itu sendiri.

Jika a dan b adalah sembarang bilangan cacah maka 𝛼 × 𝑏 juga bilangan cacah. Hal ini berarti perkalian antara bilangan cacah memenuhi sifat tertutup.

1 × 0 = 0 0 × 𝛼 = 0 0 × 0 = 0

Jika a adalah sembarang bilangan cacah maka berlaku

1 × 𝛼 = 𝛼 × 1 = 𝛼

Jika a adalah sembarang bilangan cacah maka berlaku

1 (satu) di sebut unsur identitas pada perkalian

(15)

d. Sifat komutatif

𝟐 × 𝟏 = 𝟐 𝟏 × 𝟐 = 𝟐 𝟐 × 𝟏 = 𝟏 × 𝟐 = 𝟐 𝟑 × 𝟐 = 𝟔 𝟐 × 𝟑 = 𝟔 𝟑 × 𝟐 = 𝟐 × 𝟑 = 𝟔 𝟒 × 𝟑 = 𝟏𝟐 𝟑 × 𝟒 = 𝟏𝟐 𝟒 × 𝟑 = 𝟑 × 𝟒 = 𝟏𝟐

Terlihat bahwa hasil kali dua bilangan cacah selalu sama walaupun kedua bilangan tersebut saling di pertukarkan.

e. Sifat asosiatif

Dalam operasi perkalian, sering di jumpai perkalian yang beruntun, misalnya 29 × 50 × 2 untuk menyelesaikan persoalan ini, kita dapat menggunakan pengelompokan

bilangan agar perhitungan menjadi lebih mudah. Harus di ingat bahwa pengelompokan bilangan dapat juga mengakibatkan perhitungan menjadi lebih sulit.

Pengelompokan pertama

29 × (50 × 2) = 29 × 100 = 2900 (perhitungan mudah)

Pengelompokan kedua

(29 × 50) × 2 = 1450 × 2 = 2900 (perhitungan agak sulit) Berdasarkan kedua pengelompokan di atas di peroleh:

29 × 50 × 2 = (29 × 50) × 2 = 2900 f. Sifat distributif  𝟒 × 𝟗 + 𝟒 × 𝟏𝟔 = 𝟑𝟔 + 𝟔𝟒 = 𝟏𝟎𝟎 𝟒 × 𝟗 + 𝟏𝟔 = 𝟒 × 𝟐𝟓 = 𝟏𝟎𝟎 𝟒 × 𝟗 + 𝟒 × 𝟏𝟔 = 𝟒 × (𝟗 + 𝟏𝟔) = 𝟏𝟎𝟎 𝛼 × 𝑏 = 𝑏 × 𝛼

Jika a dan b adalah sembarang bilangan cacah maka selalu berlaku

Sifat ini di sebut sifat komuttif (pertukaran) pada perkalian.

𝜶 × 𝒃 × 𝒄 = 𝜶 × (𝒃 × 𝒄)

Jika a,b, dan c adalah sembarang bilangan cacah maka berlaku

Sifat ini di sebut sifat asosiatif (pengelompokan perkalian)

(16)

Berdasarkan contoh tersebut di peroleh :

1. Arti pembagian

Berapakan nilai a? Untuk menentukan nilai a dapat di lakukan dalam :

𝟑 × 𝜶 = 𝟐𝟕, Sama artinya dengan 27 di bagi berapa sama dengan 3? Atau 27 di bagi 3 sama dengan berapa? Jawabannya 9

Cara ini disebut cara pembagian.

Hal di atas menunjukan bahwa pembagian merupakan kebalikan dari perkalian.

3 × 𝑎 = 27 𝑎 = 27 ÷ 3 = 9

2. Pembagian dengan nol 12 ÷ 0 =...?

0 ÷ 12 =...? Jawab :

 12 ÷ 0 = 𝑝 12 = 0 × 𝑝

Untuk sembarang bilangan cacah a, b, dan c, selalu berlaku:

𝑎 × 𝑏 + 𝑐 = 𝑎 × 𝑏 + (𝑎 × 𝑐) (Distributif kiri)

𝑎 + 𝑏 × 𝑐 = 𝑎 × 𝑐 + 𝑏 × 𝑐 (Distributif kanan)

Sifat ini di sebut sifat distributif (penyebaran) perkalian terhadap penjumlahan.

D.

Pembagian dan Sifat-sifatnya

Untuk sembarang bilangan asli a, b,dan c, selalu berlaku:

𝑎 ÷ 𝑏 = 𝑐 𝑎 = 𝑏 × 𝑐

Operasi di atas di sebut pembagian sebagai operasi kebalikan (invers) dari perkalian.

(17)

Hal ini berarti p tidak dapat diganti dengan bilangan apapun.

Jadi 12 ÷ 0 = tidak terdefinisi (tidak ada).

 0 ÷ 12 = 𝑝 0 = 12 × 𝑝

0 = 12 × 0 (hanya 𝑝 = 0 yang memenuhi)

0 = 0 (pernyataan benar) Hal ini berarti 0 ÷ 12 = 0

Contoh :  (−10)2= (−10) × (−10) = 100  (32)3 = 32×3 = 36  24× 23 = 24+3 = 27  25÷ 24 = 25−4 = 21  25÷ 35 = (2 ÷ 3)5 0 ÷ 1 = 0

Untuk sembarang bilangan cacah a, selalu berlaku:

0 ÷ 𝑎 = 0 syarat : 𝑎 ≠ 0 𝑎 ÷ 0 = tidk di definisikan 0 ÷ 0 = sembarang

Bab 1.3

Pangkat

(𝑎 × 𝑏)𝑐 = 𝑎𝑐 × 𝑏𝑐 (𝑎𝑏)𝑐 = 𝑎𝑏𝑐 𝑎𝑏 × 𝑎𝑐 = 𝑎𝑏+𝑐 𝑎𝑐÷ 𝑏𝑐 = (𝑎 ÷ 𝑏)𝑐

Berdasarkan contoh di atas, Sifat-sifat Perpangkatan∶

𝑎𝑏 ÷ 𝑎𝑐 = 𝑎𝑏−𝑐 𝑏 > 0

(18)

1.Plat Motor

2. Nomor Telephone

3. Nomor rekening bank

4. Nomor induk siswa

5. Nomor urut

Semua memakai bilangan

bulat dan tidak ada yang

memakai bilangan pecahan

“Sebenarnya masih banyak lagi

bilangan buat dalam kehidupan

sehari-hari,kalian perhatikan saja

ya”

Aplikasi dalam Kehidupan

sehari-hari

(19)

1.

Nilai dari −3 + 7 + −1 + 7 − 10 adalah...

2.

Hasil dari operasi −3 + 7 + −1 × 3 + 7 − 20

adalah...

3.

Himpunan penyelesaian dari 2

𝑥

− 5 = 7 adalah...

4.

Diketahui 4

𝑥

+ 2 = 𝑥 − 4, maka nilai 𝑥 adalah...

5.

Diketahui 3

𝑥

+ 2 = 𝑥 − 4, maka nilai 𝑥 adalah...

6.

Jika 𝑥 = −2 maka 7 − 𝑥 − 𝑥

2

sama dengan....

7.

Diberikan 𝑥 = −2, maka nilai dari 2 − 𝑥

3

adalah...

8.

Jika di ketahui: 𝑃 ∗ 𝑄 = 𝑃

𝑄

, maka 2 ∗ 3 ∗ 2 =...

9.

Diberitahukan: 𝑎 ∆ 𝑏 berarti kuadratkan bilangan

pertama dan jumlahkan dengan dua kali bilangan kedua,

maka 3 ∆ 4 =...

10.

Sebuah bilangan buat terdiri atas dua angkat. Bilangan

tersebuat sama dengan 4 kali jumlah kedua angka itu.

Angka kedua dikurangi angka pertama sama dengan 2.

Bilangan itu adalah...

(20)

1. Simangunsong Wilson : 2006 , Matematika untuk SMA kelas XI , Jakarta : Erlangga 2. TEAM YAYASAN PENDIDIKAN HASTER : 2000 , Mathematika untuk smu , Bandung

: Pionir Jaya

Daftar pustaka

(21)

1. Nama Lengkap : Dede Rukmana

Nama : Dede

NPM : 114070009

Ttl : Kuningan, 04 Juni 1996

Alamat : Ds.Silebu Rt 02 / Rw 01 No.2

Kec.Pancalang Kab.Kuningan

Umur : 18 tahun

Hoby : Sepak Bola,Futsal & Pencaksilat

Kata MotivasI : "Dengan IMAN dan AKHLAK saya menjadi kuat tanpa IMAN dan AKHLAK saya

menjadi lemah"

Cita-Cita : Wirausaha yang sukses

No. Hp : 085797236569

E_mail : Dederukmana650@gmail.com

Himura_kirito@yahoo.co.id

2. Nama Lengkap : Nopita

Nama : Mphye

NPM : 114070153

TTL : Cirebon,17 Mei 1994

Alamat : Ds. Babadan Kidul RT 03 / 04 No. 09Kec.Gunung jati Kab.Cirebon

Umur : 20 Tahun

Hoby : Masak & Nyanyi

Kata Motivasi : "Jauh di MATA dekat di HATI"

Cita-Cita : Jadi POLWAN & jadi Seorang GURU yang

teladan

No.Hp : 08984277705

E_mail : mphyeeikyuuni@rocketmail.com

3. Nama Lengkap : Syifa Fauziah

Nama : Syifa

NPM : 114070154

TTL : Cirebon, 29 juli 1995

Alamat : Ds. Kalisari RT 14 /RW 04 Kec Losari

Kab.Cirebon

Umur : 19 tahun

Hoby : Membaca

Kata Motivasi : "Ubahlah prinsip TIME IS MONEY menjadi

TIME IS PAHALA"

No.Hp : 08988799455

E_mail : syifakhumaeroh@yahoo.co.id

BIODATA KELOMPOK

(22)

Deskripsi kerja

Deskripsi kerja kelompok kami di bagi

menjadi 3 tugas, orang pertama

mengerjakan materi buku, pengeditan

buku ajar buklet, dan ngeprint. Orang

kedua mengerjakan tugas pengetikan,

pengetikan pemberi saran, biodata,dan

daftar isi booklet.orang ketiga

mengerjakan prakata, cover, motivasi,

tujuan pembelajaran, dan deskripsi

kerja. Sedangkan bulletin dikerjakan

bersama-sama selama 2 minggu ini.

Gambar

Tabel di bawah adalah pedoman untuk menentukan letak titik (x,y) pada  masing-masing kuadran

Referensi

Dokumen terkait

Deflasi terjadi karena adanya penurunan harga yang ditunjukkan oleh penurunan indeks pada kelompok barang dan jasa antara lain: kelompok bahan makanan 1,18 persen; kelompok perumahan,

Berdasarkan hasil pengamatan terhadap pertumbuhan tanaman didapat bahwa produksi per tanaman pada komoditi kangkung, cabai, tomat dan buncis, serta produksi bayam per

Gambar Alat sedang proses pengambilan data pada subyek. Gambar Alat sedang proses pengambilan data

Bahan makanan hewani merupakan sumber protein yang baik, dalam jumlah maupun. mutu, antara lain : daging, ikan, ayam, telur, udang, kerang, susu serta

Return on Assets (ROA) berpengaruh terhadap harga saham, bahwa semakin tinggi rasio ini maka semakin baik keadaan suatu perusahaan dan. menunjukkan bahwa perusahaan semakin

Kegiatan persiapan meliputi pembentukan tim kerja, koordinasi dengan instansi terkait dan penyiapan pelaksanaan Grand Design Badan Arsip dan Perpustakaan Daerah

Dari data yang didapat bila dibandingkan pada kedua jenis jamur yaitu kapang dan khamir, bakteri memiliki ukuran dan diameter yang lebih besar.. Candida memiliki diameter

Gambar.5 distribusi frekuensi tingkat pengetahuan tentang menopause di Dusun Ngepoh Badran Kranggan Temanggunng Jawa Tengah didapatkan hasil tingkat pengetahuan