untuk x = 4 dan y = 27 adalah.

(1)

KOLEKSI SOAL UN Tahun 2000 – 2007)

Materi Pokok : Bentuk akar, Eksponen, dan Persamaan eksponen (Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007)

1. Bentuk sederhana dari ( 1 + 3 2) – ( 4 – 50 ) adalah …. a. – 2 2 – 3

b. – 2 2 + 5 c. 8 2 – 3 d. 8 2 + 3 e. 8 2 + 5

Soal Ujian Nasional Tahun 2007

2. Jika 2log 3 = a dan 3log 5 = b, maka 15log 20 = …. a. a 2 b. ) 1 ( 2 b a ab c. 2 a d. 1 2 1 ab b e. ab b a 2 ) 1 (

3. Nilai dari 1 _.... log . 1 log . 1 log ₅ ₃ q r p p q r a. – 15 b. – 5 c. – 3 d. 15 1 e. 5

Soal Ujian Nasional Tahun 2005 4. Nilai dari 2 3 1 . 4 5 6 5 2 3 . 6 y 7 x y x x

untuk x = 4 dan y = 27 adalah ….

a. 1 2 2.9 2 b. 1 2 2 .9 3 c. 1 2 2.18 3 d. 1 2 2 .27 2 e. 1 2 2.27 3

Materi Pokok : Persamaan dan pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma

5. Akar – akar persamaan 32x+1 – 28.3x + 9 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2, maka nilai 3x1 – x2 = …

(2)

b. – 1 c. 4 d. 5 e. 7

6. Akar – akar persamaan 2.34x – 20.32x + 18 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai x1 + x2 = …. a. 0

b. 1 c. 2 d. 3 e. 4

7. Nilai x yang memenuhi persamaan 2log.2log (2x+1 + 3) = 1 + 2log x adalah …. a. 2log 3 b. 3log 2 c. – 1 atau 3 d. 8 atau ½ e. 3 2 log

8. Penyelesaian pertidaksamaan log (x – 4) + log (x + 8) < log (2x + 16) adalah …. a. x > 6

b. x > 8 c. 4 < x < 6 d. – 8 < x < 6 e. 6 < x < 8

9. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : 2 log x log (2x + 5) + 2 log 2 adalah …. a. 2 5_{< x 8} b. – 2 x 10 c. 0 < x 10 d. – 2 < x < 0 e. 2 5_{x < 0}

Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004

10.Himpunan penyelesaian persamaan 2.9x – 3x+1 + 1 = 0 adalah …. a. { ½ , 1 }

b. { –½ , –1 } c. { –½ , 1 } d. { 0 , 3log ½ } e. { ½ , ½log 3 }

11.Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ₁₈ ₃₆

3 3 2 2 64 8 1 x x x adalah ….

(3)

a. x < –14 b. x < –15 c. x < –16 d. x < –17 e. x < –18

12.Himpunan penyelesaian persamaan xlog ( 10x3 – 9x ) = xlog x5 adalah …. a. { 3 }

b. { 1,3 } c. { 0,1,3 } d. { –3, –1,1,3 } e. { –3, –1,0,1,3 }

Soal Ujian Nasional Tahun 2004 13.Nilai x yang memenuhi 3 4 1

9 3 2 x x x _{adalah ….} a. 1 < x < 2 b. 2 < x < 3 c. –3 < x < 2 d. –2 < x < 3 e. –1 < x < 2

14.Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan (3log x)2 – 3.3log x + 2 = 0, maka x1.x2 = …. a. 2

b. 3 c. 8 d. 24 e. 27

15.Penyelesaian pertidaksamaan 2 6 1 1 1 243 9 1 x x adalah …. a. x > –1 b. x > 0 c. x > 1 d. x > 2 e. x > 7

16.Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log (x2 – 3x + 2 ) < 2log ( 10 – x ), x R adalah …. a. x 2 x 1 atau 2 x 4

b. x x 1 atau x 2

c. x 2 x 4

d. x x 10

e. { }

(4)

17.Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 9log ( x2 + 2x ) < ½ adalah …. a. –3 < x < 1 b. –2 < x < 0 c. –3 < x < 0 d. –3 < x < 1 atau 0 < x < 2 e. –3 < x < –2 atau 0 < x < 1 Soal Ujian Nasional Tahun 2001

18.Diketahui 2x + 2–x = 5. Nilai 22x + 2–2x =…. a. 23 b. 24 c. 25 d. 26 e. 27

Soal Ujian Nasional Tahun 2001 19.Nilai 2x yang memenuhi 2 3 5

16 4x x adalah …. a. 2 b. 4 c. 8 d. 16 e. 32

20.Batas – batas nilai x yang memenuhi log ( x – 1 )2 < log ( x – 1 ) adalah …. a. x < 2

b. x > 1

c. x < 1 atau x > 2 d. 0 < x < 2 e. 1 < x < 2

Soal Ujian Nasional Tahun 2000 21.?

nci jawaban dapat dilihat di http://matematika-sma.blogspot.com

Berikut ini adalah soal – soal Barisan dan Deet yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007

Materi Pokok : Barisan dan Deret Aritmetika

22.Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ….

a. 840 b. 660 c. 640 d. 630 e. 315

23.Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperoleh. Jika banyak permen yang

(5)

diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah …buah. a. 60 b. 65 c. 70 d. 75 e. 80

24.Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp. 50.000,00, bulan kedua Rp.55.000,00, bulan ketiga Rp.60.000,00, dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah …. a. Rp. 1.315.000,00

b. Rp. 1.320.000,00 c. Rp. 2.040.000,00 d. Rp. 2.580.000,00 e. Rp. 2.640.000,00

25.Dari suatu deret aritmetika diketahui U3 = 13 dan U7 = 29. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah ….

a. 3.250 b. 2.650 c. 1.625 d. 1.325 e. 1.225

26.Suku ke – n suatu deret aritmetika Un = 3n – 5. Rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah …. a. Sn = n/2 ( 3n – 7 ) b. Sn = n/2 ( 3n – 5 ) c. Sn = n/2 ( 3n – 4 ) d. Sn = n/2 ( 3n – 3 ) e. Sn = n/2 ( 3n – 2 )

27.Jumlah n buah suku pertama deret aritmetika dinyatakan oleh Sn = n/2 ( 5n – 19 ). Beda deret tersebut adalah …. a. – 5 b. – 3 c. – 2 d. 3 e. 5

(6)

28.Empat buah bilangan positif membentuk barisan aritmetika. Jika perkalian bilangan pertama dan keempat adalah 46, dan perkalian bilangan kedua dan ketiga adalah 144, maka jumlah keempat bilangan tersebut adalah ….

a. 49 b. 50 c. 60 d. 95 e. 98

29.Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = n2 + 5/2 n. Beda dari deret aritmetika tersebut adalah …. a. – 11/2 b. – 2 c. 2 d. 5/2 e. 11/2

30.Dari deret aritmetika diketahui suuku tengah 32. Jika jumlah n suku pertama deret itu 672, banyak suku deret tersebut adalah ….

a. 17 b. 19 c. 21 d. 23 e. 25

Materi Pokok : Barisan dan Deret Geometri

31.Sebuah mobil dibeli dengan haga Rp. 80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi ¾ dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ?

a. Rp. 20.000.000,00 b. Rp. 25.312.500,00 c. Rp. 33.750.000,00 d. Rp. 35.000.000,00 e. Rp. 45.000.000,00

32.Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian ¾ kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah …. a. 65 m b. 70 m c. 75 m d. 77 m e. 80 m

(7)

33.Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing – masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah … cm.

a. 378 b. 390 c. 570 d. 762 e. 1.530

34.Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 25 m dan memantul kembali dengan ketinggian 4/5 kali tinggi semula. Pematulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah … m.

a. 100 b. 125 c. 200 d. 225 e. 250

35.Jumlah deret geometri tak hingga 2 + 1 + ½ 2 + ½ + … adalah …. a. 2/3 ( 2 + 1 )

b. 3/2 ( 2 + 1 ) c. 2 ( 2 + 1 ) d. 3 ( 2 + 1 ) e. 4 ( 2 + 1 )

36.Jumlah deret geometri tak hingga adalah 7, sedangkan jumlah suku – suku yang bernomor genap adalah 3. Suku pertama deret tersebut adalah ….

a. 7/4 b. ¾ c. 4/7 d. ½ e. ¼

37.Pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 1996 pertambahannya sebanyak 6 orang, tahun 1998 sebanyak 54 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2001 adalah … orang.

a. 324 b. 486 c. 648 d. 1.458 e. 4.374

(8)

38.Diketahui barisan geometri dengan U1 = x ¾ dan U4 = x x. Rasio barisan geometri tesebut adalah …. a. x2 .4 x b. x2 c. x ¾ d. x e. 4 x

Kunci jawaban dapat dilihat di http://matematika-sma.blogspot.com

Berikut ini adalah soal – soal dimensi tiga yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007 Materi pokok : Volume benda ruang

1. Pada kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk a satuan, terdapat bola luar dinyatakan B1 dan bola

dalam dalam dinyatakan B2. Perbandingan volume bola B1 dan B2 adalah …. a. 3 √3 : 1

b. 2 √3 : 1 c. √3 : 1 d. 3 : 1 e. 2 : 1

Soal Ujian Nasional tahun 2005

Materi pokok : Kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang

2. Dari kubus ABCD.EFGH diketahui :

I. CE tegak lurus AH

II. Bidang AFH tegak lurus bidang CFH

III. FC dan BG bersilangan

IV. Bidang AFH dan EBG berpotongan

Pernyataan yang benar adalah …. a. I, II dan III

b. I, III dan IV c. II dan III d. II dan IV

e. I dan IV

Soal Ujian Nasional tahun 2006 Materi pokok : Irisan bangun ruang

3. Diketahui kubus ABCD.EFGH, titik P, Q, dan R masing – masing terletak pada pertengahan rusuk And

BC, dan CG. Irisan bidang yang melalui P, Q, dan R dengan kubus berbentuk ….

a. Segi empat sembarang

b. Segitiga

c. Jajar genjang

d. Persegi

e. Persegi panjang

(9)

Materi pokok : Jarak pada bangun ruang ( Jarak titik ke garis, titik ke bidang, garis ke garis, bidang ke bidang )

4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk √3 cm dan T pada AD dengan panjang AT = 1

cm. Jarak A pada BT adalah …cm.

a. ½

b. 1_/₃_√3

c. ½ √3

d. 1

e. 2_/₃_√3

Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004

5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. M adalah titik tengah rusuk BC. Jarak titik

M ke EG adalah … cm. a. 6 b. 6√2 c. 6√3 d. 6√6 e. 12

6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Jarak titik B ke diagonal ruang AG

adalah…cm. a. 3√6 b. 2√6 c. 3√3 d. 2√3 e. √3

7. Prisma segi – 4 beraturan ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm dan tinggi prisma 8 cm. Titik potong diagonal AC dan BD adalah T, jarak titik D ke TH = … cm.

a. 12_/₄₁_√41

b. 24_/₄₁_√41

c. 30_/₄₁_√41

d. 36_/₄₁_√41

e. 2√41

8. Diketahui limas beraturan T.ABCD. Panjang rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak 12√2 cm. Jarak A ke TC adalah … cm. a. 6 b. 6√2 c. 6√6 d. 8 e. 8√6

(10)

9. Diketahui Bidang empat T.ABC dengan AT, AB dan AC saling tegak lurus di A. Jika panjang AB=AC=AT= 5 cm, maka jarak titik A kebidang TBC adalah … cm

a. 5_/₄_√6

b. 5_/₃_√3

c. 5_/₂_√2

d. 5_/₃_√6

e. 5√2

10. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Jika S adalah titik potong EG dan FH, maka jarak DH

ke AS adalah … cm. a. 2√3 b. 4 c. 3√2 d. 2√6 e. 6

11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6√3 cm. Jarak bidang ACH dan EGB adalah …

cm. a. 4√3 b. 2√3 c. 4 d. 6 e. 12

Soal Ujian Nasional tahun 2007 Materi pokok : Sudut pada bangun ruang

12. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah

…. a. 900 b. 600 c. 450 d. 300 e. 150

13. Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Kosinus sudut antara bidang

ABC dan bidang ABD adalah …. a. 1_/₃

b. 1_/₂

c. 1_/₃_√3

d. 2_/₃

e. 1_/₂_√3

14. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P dan Q masing – masing terletak

(11)

a. 3_/₈_√2

b. 3_/₄_√2

c. √2

d. 3_/₂_√2

e. 2√2

15. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan tinggi √3 cm dan panjang AB = 6 cm. Besar sudut antara

TAD dan alas adalah ….

a. 300

b. 450

c. 600

d. 900

e. 1200

16. Pada kubus ABCD.EFGH, α adalah sudut antara bidang ADHE dan ACH. Nilai cos α = ….

a. ´ √3

b. 1_/₃_√3

c. 1_/₆_√3

d. 1_/₃_√2

e. 1_/₆_√2

17. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm, maka tangen sudut ( CG,AFH ) = ….

a. ´ √6

b. 1_/₃_√6

c. 1_/₂_√3

d. 1_/₂_√2

e. 1_/₂

18. Pada kubus ABCD.EFGH, Jika α adalah sudut antara bidang ACF dan ACGE, maka nilai sin α = ….

a. ½

b. 1_/₃_√3

c. 1_/₂_√2

d. 1_/₂_√3

e. 1_/₃_√6

19. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm, Jika α adalah sudut antara BF dan bidang BEG,

maka nilai sin α = …. a. 1_/₄_√2

b. 1_/₂_√2

c. 1_/₃_√3

d. 1_/₂_√3

e. 1_/₂_√6

(12)

20. Limas beraturan T.ABC dengan panjang rusuk alas 6 cm dan panjang rusuk tegak 9 cm. Nilai sinus sudut antara bidang TAB dan bidang ABC adalah ….

a. 1_/₂_√69

b. 1_/₆_√69

c. 1_/₂₄_√138

d. 1_/₁₂_√138

e. 1_/₆_√138

21. Diketahui Limas segi empat beraturan T.ABCD panjang rusuk tegak √11 cm dan panjang rusuk alas

2√2 cm. Sudut antara bidang TAD dan bidang TBC adalah x, maka cos x = …. a. 1_/₄_√11

b. 5_/₉

c. 2_/₉_√14

d. 1_/₂_√3

e. 8_/₉

22. Insya Allah menyusul

Berikut ini adalah soal – soal fungsi dan fungsi invers yang saya ambil dari soal ujian nasional tahun 2000 s.d. 2007.

40.Diketahui fungsi f dan g dirumuskan oleh f(x) = 3x2 – 4x + 6 dan g(x) = 2x – 1. Jika nilai ( f o g )(x) = 101, maka nilai x yang memenuhi adalah ….

a. ₂ 3 2 3 dan b. ₂ 3 2 3 dan c. ₂ 11 3 dan d. ₂ 3 2 3 dan e. _-₂ 11 3 dan

41.Diketahui ( f o g )(x) = 42x 1. Jika g(x) = 2x – 1, maka f(x) = ….

a. 2 4x b. 42x 3. c. 2 1 24x 1 d. 2 1 22x 1 e. 22x 1 1

42.Jika f(x) x 1 dan (fog)(x) 2 x 1, maka fungsi g adalah g(x) = …. a. 2x – 1

(13)

c. 4x – 5 d. 4x + 3 e. 5x – 4

43.Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai p = …. a. 30

b. 60 c. 90 d. 120 e. 150

Soal Ujian Nasional Tahun 2003 44.Fungsi f : R R didefinisikan sebagai

4 3 1 2 ) ( x x x f , 4 3

x . Invers dari fungsi f adalah f

–1 (x)= ... a. 3 2 , 2 3 1 4 x x x b. 3 2 , 2 3 1 4 x x x c. 3 2 , 3 2 1 4 x x x d. 3 2 , 2 3 1 4 x x x e. 3 2 , 2 3 1 4 x x x

Soal Ujian Nasional Tahun 2003 45.Diketahui 2 1 , 1 2 1 ) 1 ( x x x x f dan f –1

(x) adalah invers dari f(x). Rumus f –1(2x – 1) = …. a. 2 1 , 1 2 2 x x x b. 4 3 , 3 4 1 2 x x x c. 2 1 , 1 2 1 x x x d. 4 3 , 3 4 1 2 x x x e. _, ₂ 4 2 1 x x x

46.Diketahui fungsi f(x) = 6x – 3, g(x) = 5x + 4, dan ( f o g )(a) = 81. Nilai a = …. a. – 2

b. – 1 c. 1 d. 2 e. 3

47.Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1 dan ( f o g )( x + 1 ) = –2x2 – 4x – 1. Nilai g(– 2 ) = …. a. – 5

b. – 4 c. – 1 d. 1 e. 5

(14)

Soal Ujian Nasional Tahun 2000 48.Diketahui 4 1 , 1 4 3 2 ) ( x x x x f . Jika f –1

(x) adalah invers fungsi f, maka f –1( x – 2 ) = …. a. 4 5 , 5 4 4 x x x b. 4 5 , 5 4 4 x x x c. 4 3 , 3 4 2 x x x d. 4 3 , 3 4 x x x e. 4 5 , 5 4 x x x

Berikut ini adalah sebagian soal – soal Integral dari Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007 Materi pokok : Integral tentu dan Teknik pengintegralan

23. Diketahui 3 2 . 25 ) 1 2 3 ( a dx x x Nilai _a 2 1 _=…. a. – 4 b. – 2 c. – 1 d. 1 e. 2 24. Nilai 0 .... dx cos . 2 sin x x a. 3 4 b. 3 1 c. 3 1 d. 3 2 e. 3 4 25. Hasil dari 1 0 2 .... dx 1 3 . 3x x a. 2 7 b. 3 8 c. 3 7 d. 3 4 e. 3 2

26. Hasil dari cos5xdx ....

a. cos x.sin x C 6 1 6 b. cos x.sin x C 6 1 6 c. x 3 x sin5 x C 5 1 sin 3 2 sin d. x 3 x sin 5 x C 5 1 sin 3 2 sin e. x 3 x sin 5 x C 5 1 sin 3 2 sin

(15)

27. Hasil dari (x2 1).cos xdx .... a. x2_{sin x + 2x cos x + C} b. ( x2_{– 1 )sin x + 2x cos x + C} c. ( x2_{+ 3 )sin x – 2x cos x + C} d. 2x2_{cos x + 2x}2_{sin x + C} e. 2x sin x – ( x2_{– 1 )cos x + C} 28. Diketahui 3 2 . 40 ) 2 2 3 ( p dx x x Nilai p 2 1 _=…. a. 2 b. 1 c. – 1 d. – 2 e. – 4 29. Hasil dari 2 0 .... 5 cos . 3 sin x xdx a. 16 10 b. 16 8 c. 16 5 d. 16 4 e. 0 30. 0 .... sin . xdx x a. 4 b. 3 c. 2 d. e. 2 3 31. Nilai 2 1 0 .... . sin 2x xdx a. ₁ 4 1 2 b. 2 4 1 c. 1 4 1 2 d. ₁ 2 1 2 e. 1 2 1 2 32. Nilai x.sin( x2 1)dx .... a. – cos ( x2_{+ 1 ) + C} b. cos ( x2_{+ 1 ) + C} c. –½ cos ( x2_{+ 1 ) + C} d. ½ cos ( x2_{+ 1 ) + C} e. – 2cos ( x2_{+ 1 ) + C} 33. x.sin 2xdx .... a. x xcos2x C 2 1 2 sin 4 1 b. x xcos 2x C 2 1 2 sin 4 1 c. _x _cos₂_x _C 2 1 2 sin 4 1 d. _x _x_sin ₂_x _C 2 1 2 cos 4 1

(16)

e. _x _x_sin ₂_x _C 2 1 2 cos 4 1 34. 2 0 2 2 .... ) cos (sin x x dx a. –½ b. 2 1 c. 0 d. ½ e. 2 1 35. Hasil .... 2 1 cos . 2x xdx a. 4x sin ½ x + 8 cos ½ x + C b. 4x sin ½ x – 8 cos ½ x + C c. 4x sin ½ x + 4 cos ½ x + C d. 4x sin ½ x – 8 cos ½ x + C e. 4x sin ½ x + 2 cos ½ x + C 36. Hasil x 9 x2dx .... a. (9 x2) 9 x2 C 3 1 b. (9 x2) 9 x2 C 3 2 c. _x2 _x2 _C 9 ) 9 ( 3 2 d. _x2 _x2 _x2 _x2 _C 9 ) 9 ( 9 2 9 ) 9 ( 3 2 e. x2 x2 9 x2 C 9 1 9 ) 9 ( 3 1 37. Nilai 1 0 6 .... ) 1 ( 5x x dx a. 56 75 b. 56 10 c. 56 5 d. 56 7 e. 56 10

38. Hasil dari cos x.cos4x.dx ....

a. x sin 3x C 3 1 5 sin 5 1 b. _x _sin₃_x _C 6 1 5 sin 10 1 c. _x _sin ₃_x _C 3 2 5 sin 5 2 d. x cos3x C 2 1 5 cos 2 1 e. _x _sin ₃_x _C 2 1 5 sin 2 1

39. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2_{dan garis x + y = 6 adalah …satuan luas.}

a. 54 b. 32 c. 6 5 20 d. 18 e. 3 2 10

(17)

a. 2_/₃ b. 3 c. 3 1 5 d. 3 2 6 e. 9

41. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah …satuan luas.

a. 2 1 4 b. 6 1 5 c. 6 5 5 d. 6 1 13 e. 6 1 30

42. Luas daerah arsiran pada gambar di bawah ini adalah …satuan luas.

a. 5 b. 3 2 7 c. 8 d. 3 1 9 e. 3 1 10

43. Jika f(x) = ( x – 2 )2_{– 4 dan g(x) = –f (x) , maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva f dan g adalah … satuan}

luas. a. 3 2 10 b. 3 1 21 c. 3 2 22 d. 3 2 42

(18)

e.

3 1 45

44. Luas daerah D yang dibatasi oleh parabola y = x2_{dikuadran I, garis x + y = 2, dan garis y = 4 adalah …satuan}

luas a. 6 1 4 b. 5 c. 6 d. 6 1 6 e. 2 1 7

45. Luas daerah yang dibatasi oleh y = x3_{– 1, sumbu x , x = –1 , dan x = 2 adalah … satuan luas.}

a. 4 3 b. 2 c. 4 3 2 d. 4 1 3 e. 4 3 4

46. Volume benda putar bila daerah yang dibatasi kurva y = – x2_{+ 4 dan y = – 2x + 4 diputar 360}0_mengelilingi

sumbu y adalah … satuan volume.

a. 8 b. 2 13 c. 4 d. 3 8 e. 4 5

47. Volume benda putar yang terjadi, jika daerah antara kurva y = x2_{+ 1 dan y = x + 3, diputar mengelilingi sumbu x}

adalah …satuan volum. a. 5 67 b. 5 107 c. 5 117 d. 5 133 e. 5 183

48. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2

1

2x , garis y = _x

2

1 _{dan garis x = 4}

diputar 3600_{terhadap sumbu x adalah ….satuan volume.}

a. 3 1 23 b. 3 2 24 c. 3 2 26 d. 3 1 27 e. 3 2 27

49. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2_{dan x + y – 2 = 0, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360}0_{. Volume}

benda putar yang terjadi adalah …satuan volum. a. 3 2 15 b. 5 2 15 c. 5 3 14 d. 5 2 14 e. 5 3 10

(19)

50. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = 2x2_{+ 1, x = 1 , sumbu x, dan}

sumbu y diputar 3600_{mengelilingi sumbu x adalah … satuan volum.}

a. 15 12 b. 2 c. 15 27 d. 15 47 e. 4

51. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = 9 – x2_{dan y = 5 diputar}

mengelilingi sumbu y sejauh 3600_{adalah ….}

a. 4 b. 3 16 c. 8 d. 16 e. 3 92

52. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2_{– 1 dan sumbu x dari x=1,}

x = –1, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600_{adalah :}

a. 15 4 b. 15 8 c. 15 16 d. 15 24 e. 15 32

53. Volume benda putar yang terjadi bila daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva

4 1

2 x y

, sumbu x, sumbu y diputar mengelilingi sumbu x adalah … satuan volume. a. 15 52 b. 12 16 c. 15 16 d. e. 15 12

Berikut ini adalah soal – soal limit yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007

Materi Pokok : Limit Aljabar

49.Nilai _.... 1 5x -4 6 -x -x 3 2 x Limit a. – 8 b. – 6 c. 6 d. 8 e.

50.Nilai _.... 6 4 2 2 -3x 6 x x x Limit a. 4 1 b. 8 1

(20)

c. 0 d. 8 1 e. 4 1

51.Nilai dari _.... 2 1 2x -1 4 0 x x x Limit a. – 2 b. 0 c. 1 d. 2 e. 4

Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004 52.Nilai dari x (x 5) 2x 1 .... x Limit a. 0 b. ¼ c. ½ d. 4 9 e.

53.Nilai _.... 2 1 4 x x -2 2 2 x x Limit a. – ½ b. – ¼ c. 0 d. ¼ e. ½

54.Nilai dari _.... 9 x 9 3x 0 x x Limit a. 3 b. 6 c. 9 d. 12 e. 15

55.Nilai 2 _.... 3 -y -2y 1 2 -y 1 0 ) 2 (y 2 y2 y Limit a. – 3 b. – 2 c. – ½ d. 0 e.

(21)

56.Nilai _x ₅ _2x_-₁ _.... x Limit a. – 1 b. 0 c. 1 d. 2 e.

57.Nilai _.... 1 1 x 0 2 2 x x Limit a. 2 b. 0 c. – 1 d. – 2 e. – 3

Materi Pokok : Limit Trigonometri

58.Nilai .... 2 1 tan x. 2x cos -1 0 _x x Limit a. – 4 b. – 2 c. 1 d. 2 e. 4

59.Nilai dari .... 2 2x .cos 3x sin -3x sin 0 x3 x Limit a. ½ b. 3 2 c. 2 3 d. 2 e. 3

60.Nilai dari _.... 16 2x tan -8x cos 2x. tan 0 x3 x Limit a. – 4 b. – 6 c. – 8 d. – 16 e. – 32

61. .... 12 12 3 2) -(x cos 1 0 2 2 x x x Limit a. 0

(22)

b. 3 1 c. 3 1 d. 1 e. 3

62.Nilai dari _.... ) ( tan ) ( 2 -x 0 x x x Limit a. – ½ b. – ¼ c. ¼ d. 3 1 e. 5 2

Soal Ujian Nasional Tahun 2003 63.Nilai .... 2x cos . 2x sin x cos -3x cos 2 x Limit a. – 2 b. – 1 c. 0 d. ½ e. 2

64.Nilai _.... 2x cos 1 4x 0 2 x Limit a. – 1 b. 0 c. 1 d. 2 e.

65.Nilai _.... 9 2 3 2x sin 0 x x Limit a. 3 b. 1 c. 0 d. – 3 e. – 6

(23)

54. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran ( x – 2 )² + ( y + 1 )² =13 di titik yang berabsis –1 adalah …. a. 3x – 2y – 3 = 0 b. 3x – 2y – 5 = 0 c. 3x + 2y – 9 = 0 d. 3x + 2y + 9 = 0 e. 3x + 2y + 5 = 0

55. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² – 2x – 6y – 7 = 0 di titik yang berabsis 5 adalah ….

a. 4x – y – 18 = 0

b. 4x – y + 4 = 0

c. 4x – y + 10 = 0

d. 4x + y – 4 = 0

e. 4x + y – 15 = 0

56. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 2x – 4y – 4 = 0, serta menyinggung smbu x

negative dan sumbu y negative adalah …. a. x² + y² + 4x + 4y + 4 = 0

b. x² + y² + 4x + 4y + 8 = 0 c. x² + y² + 2x + 2y + 4 = 0 d. x² + y² – 4x – 4y + 4 = 0 e. x² + y² – 2x – 2y + 4 = 0 Soal Ujian Nasional tahun 2006

57. Persamaan garis lingkaran yang berpusat di ( 1,4 ) dan menyinggung garis 3x – 4y – 2 = 0 adalah ….

a. x² + y² + 3x – 4y – 2 = 0 b. x² + y² – 4x – 6y – 3 = 0 c. x² + y² + 2x + 8y – 8 = 0 d. x² + y² – 2x – 8y + 8 = 0 e. x² + y² + 2x + 2y – 16 = 0

58. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 25 yang tegak lurus garis 2y – x + 3 = 0

adalah…. a. 5 2 5 2 1 x y b. 5 2 5 2 1 x y c. y 2x 5 5 d. y 2x 5 5 e. y 2x 5 5

59. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² – 4x + 2y – 20 = 0 di titik P( 5,3 ) adalah ….

a. 3x – 4y + 27 = 0

b. 3x + 4y – 27 = 0

(24)

d. 7x + 4y – 17 = 0

e. 7x + 4y – 7 = 0

60. Jarak antara titik pusat lingkaran x² + y² – 4x + 4 = 0 dari sumbu y adalah ….

a. 3

b. 2 ½

c. 2

d. 1 ½

e. 1

61. Diketahui lingkaran 2x² + 2y² – 4x + 3py – 30 = 0 melalui titik ( – 2,1 ). Persamaan lingkaran yang

sepusat tetapi panjang jari – jarinya dua kali panjang jari – jari lingkaran tadi adalah ….

a. x² + y² – 4x + 12y + 90 = 0

b. x² + y² – 4x + 12y – 90 = 0

c. x² + y² – 2x + 6y – 90 = 0 d. x² + y² – 2x – 6y – 90 = 0 e. x² + y² – 2x – 6y + 90 = 0 Soal Ujian Nasional tahun 2003

62. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 13 yang melalui titik ( 3,–2 ) adalah ….

a. 3x – 2y = 13

b. 3x – 2y = –13

c. 2x – 3y = 13

d. 2x – 3y = –13

e. 3x + 2y = 13

63. Salah satu persamaan garis singgung dari titik( 0,4 ) pada lingkaran x² + y² = 4 adalah ….

a. y = x + 4

b. y = 2x + 4

c. y = – x + 4

d. y = – 3x + 4

e. y = – 2x + 4

64. Garis singgung lingkaran x² + y² = 25 di titik ( –3,4 ) menyinggung lingkaran dengan pusat ( 10,5 ) dan

jari – jari r. Nilai r = ….

a. 3

b. 5

c. 7

d. 9

e. 11

(25)

Berikut ini adalah soal – soal logika matematika yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007

Materi pokok : Invers, Konvers, Kontraposisi

66. Kontraposisi dari pernyataan majemuk p → ( p V ~q ) adalah ….

f. ( p V ~q ) → ~p

g. (~p Λ q ) → ~p

h. ( p V ~q ) → p

i. (~p V q ) → ~p

j. ( p Λ ~q ) → ~p

67. Invers dari pernyataan p → ( p Λ q )

a. (~p Λ ~q ) → ~p

b. (~p V ~q ) → ~p

c. ~p → (~p Λ ~q )

d. ~p → (~p Λ q )

e. ~p → (~p V ~q )

Soal Ujian Nasional tahun 2005 Materi pokok : Penarikan Kesimpulan

68. Diketahui pernyataan :

I. Jika hari panas, maka Ani memakai topi

II. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung

III. Ani tidak memakai payung

Negasi dari Kesimpulan yang sah premis tersebut adalah …. a. Hari panas

b. Hari tidak panas

c. Ani memakai topi

d. Hari panas dan Ani memakai topi

e. Hari tidak panas dan Ani memakai topi

69. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut :

Jika Siti sakit maka dia pergi ke dokter Jika Siti pergi ke dokter maka dia diberi obat. adalah ….

a. Siti tidak sakit atau diberi obat b. Siti sakit atau diberi obat

c. Siti tidak sakit atau tidak diberi obat d. Siti sakit dan diberi obat

e. Siti tidak sakit dan tidak diberi obat

Soal Ujian Nasional tahun 2006 kurikulum 2004 70. Diketahui premis berikut :

I. Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi pandai.

II. Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian.

(26)

Kesimpulan yang sah adalah ….

a. Budi menjadi pandai

b. Budi rajin belajar

c. Budi lulus ujian

d. Budi tidak pandai

e. Budi tidak rajin belajar

71. Diketahui argumentasi : I. p → q ~p --- ~q II. p → q ~q V r --- p → r III. p → q p → r --- q → r

Argumentasi yang sah adalah …. a. I saja

b. II saja c. III saja d. I dan II saja e. II dan III saja

72. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumen tasi berikut :

~p → q q → r --- … a. p Λ r b. ~p V r c. p Λ ~r d. ~p Λ r e. p V r

73. Ditentukan premis – premis :

I. Jika Badu rajin bekerja maka ia disayang ibu.

II. Jika Badu disayang ibu maka ia disayang nenek

III. Badu tidak disayang nenek

Kesimpulan yang sah dari ketiga premis diatas adalah ….

a. Badu rajin bekerja tetapi tidak disayang ibu

(27)

c. Badu disayang ibu

d. Badu disayang nenek

e. Badu tidak rajin bekerja

74. Penarikan kesimpulan dengan menggunakan modus tolens didasarkan atas suatu pernyataan

majemuk yang selalu berbentuk tautologi untuk setiap kasus. Pernyataan yang dimaksud adalah ….

a. ( p → q ) Λ p → q

b. ( p → q ) Λ ~q → ~p

c. ( p → q ) Λ p → ( p Λ q )

d. ( p → q ) Λ ( q → r ) → ( p → r )

e. ( p → q ) Λ ( p → r ) → ~ ( q → r )

75. Kesimpulan dari premis berikut merupakan ….

p → ~q q V r --- p → r a. konvers b. kontra posisi c. modus ponens d. modus tollens e. silogisme

76. Menyusul

Berikut ini adalah sebagian soal – soal matriks yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007

77. Diketahui matriks 4 1 1 2 A , y 2 3 y x B , dan 1 2 3 7

C . Apabila B – A = Ct, dan Ct = transpose

matriks C, maka nilai x.y = ….

a. 10

b. 15

c. 20

d. 25

e. 30

78. Diketahui matriks 5 0 2 3 A , 1 1 y x B , dan 5 1 15 -0

C , At adalah transpose dari A. Jika At . B = C

maka nilai 2x + y = …. a. – 4 b. – 1 c. 1 d. 5 e. 7

(28)

79. Matriks X berordo ( 2 x 2 ) yang memenuhi 1 3 2 4 X 4 2 3 1 _{adalah ….} a. 4 5 5 6 -b. 5 6 4 5 c. 5 5 4 6 -d. 1 2 3 -4 e. 8 -10 10 -12

80. Diketahui matriks 5 2 3 1 A , 4 2 1 3

B , dan P(2x2). Jika matriiks A x P = B, maka matriks P adalah ….

a. 10 18 8 -13 b. 2 8 7 -21 c. 10 -18 8 13 -d. 2 -8 7 21 -e. 12 6 14 5

81. Diketahui hasil kali matriks

7 3 9 16 d b c a 2 3 1 4 _{. Nilai a + b + c + d = ….} a. 6 b. 7 c. 8 d. 9 e. 10

82. Diketahui matriks 4p -9 3 4 A , 3 5 1 5p B , dan 6p 8 4 -10

-C , Jika matriks A – B = C–1, nilai 2p = ….

a. – 1

b. –½

c. ½

d. 1

e. 2

83. Diketahui matriks 2 -3 1 -2 A , 10 -12 4 -6

B dan A2 = xA + yB. Nilai xy = ….

a. – 4

b. – 1

c. – ½

d. 1½

(29)

84. menyusul

Berikut ini adalah soal – soal Peluang yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007 Materi pokok : Kaidah Perkalian, Permutasi, dan kombinasi

85. 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada … cara.

k. 70

l. 80

m. 120

n. 360

o. 720

86. Banyaknya bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat disusun dari angka 0,1,2,3,4,5,6,7, dan tidak

ada angka yang sama adalah ….

a. 1680

b. 1470

c. 1260

d. 1050

e. 840

87. Dari kota A ke kota B dilayani oleh 4 bus dan dari B ke C oleh 3 bus. Seseorang berangkat dari kota A

ke kota C melalui B kemudian kembali lagi ke A juga melalui B. Jika saat kembali dari C ke A, ia tidak mau menggunakan bus yang sama, maka banyak cara perjalanan orang tersebut adalah ….

a. 12

b. 36

c. 72

d. 96

e. 144

88. Banyak garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah

…. a. 336 b. 168 c. 56 d. 28 e. 16

Materi pokok : Peluang dan Kejadian Majemuk

89. Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kelereng

merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah ….

a. 39_/ 40

(30)

b. 9_/ 13 c. 1 /2 d. 9_/ 20 e. 9_/ 40

90. A,B,C, dan D akan berfoto secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah ….

a. 1_/ 12 b. 1_/ 6 c. 1_/ 3 d. 1 /2 e. 2_/ 3

91. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah ….

a. 1_/ 10 b. 5_/ 36 c. 1_/ 6 d. 2_/ 11 e. 4 /11

92. Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut mempunyai paling

sedikit dua anak laki – laki adalah …. a. 1_/₈

b. 1_/₃

c. 3_/₈

d. 1_/₂

e. 3_/₄

93. Dua buah dadu dilempar bersama – sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah ….

a. 5_/₃₆

b. 7_/₃₆

c. 8_/₃₆

d. 9_/₃₆

e. 11_/₃₆

94. Sebuah dompet berisi uang logam, 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah. Dompet yag

lain berisi uang logam 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan rupiah. Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah …. a. 3_/₅₆ b. 6_/₂₈ c. 8_/₂₈ d. 29_/₅₆ e. 30_/₅₆

(31)

95. Suatu kelas terdiri dari 40 orang. Peluang seorang siswa lulus tes matematika adalah 0,4. Peluang seorang siswa lulus fisika adalah 0,2. Banyaknya siswa yang lulus tes matematika atau fisika adalah … orang. a. 6 b. 7 c. 14 d. 24 e. 32

96. Kotak I berisi 3 bola merah dan 2 bola putih, Kotak II berisi 3 bola hijau dan 5 bola biru. Dari masing – masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah ….

a. 1_/₁₀

b. 3_/₂₈

c. 4_/₁₅

d. 3_/₈

e. 57_/₁₁₀

97. Suatu kelas terdiri dari 40 siswa. 25 siswa gemar matematika, 21 siswa gemar IPA, dan 9 siswa gemar

matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika maupun IPA adalah …. a. 25_/₄₀

b. 12_/₄₀

c. 9_/₄₀

d. 4_/₄₀

e. 3_/₄₀

Berikut ini adalah soal – soal persamaan dan fungsi kuadrat yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007

Materi Pokok : Persamaan Kuadrat

67.Persamaan kuadrat x2 – 5x + 6 = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar – akarnya x1 – 3 dan x2 – 3 adalah ….

a. x2 – 2x = 0 b. x2 – 2x + 30 = 0 c. x2 + x = 0 d. x2 + x – 30 = 0 e. x2 + x + 30 = 0

68.Diketahui sebidang tanah berbentuk persegi panjang luasnya 72 m2. Jika panjangnya tiga kali lebarnya, maka panjang diagonal bidang tersebut adalah …m.

a. 2 6 b. 6 6

(32)

c. 4 15 d. 4 30 e. 6 15

69.Pak Musa mempunyai kebun berbentuk persegi panjang dengan luas 192 m2. Selisih panjang dan lebarnya adalah 4 m. Apabila disekeliling kebun dibuat jalan dengan lebar 2 m, maka luas jalan tersebut adalah …m2

. a. 96 b. 128 c. 144 d. 156 e. 168

70.Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB = … cm.

a. 4 2 b. 4 – 2 c. 8 – 2 2 d. 4 – 2 2 e. 8 – 4 2

71.Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar. Agar luasnya maksimum, panjang kerangka (p) tersebut adalah … m.

a. 16 b. 18 c. 20 d. 22 e. 24

72.Diketahui akar – akar persamaan kuadrat 2x2 – 4x + 1 = 0 adalah dan . Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya dan adalah ….

a. x2 – 6x + 1 = 0 b. x2 + 6x + 1 = 0 c. x2 – 3x + 1 = 0

(33)

d. x2 + 6x – 1 = 0 e. x2 – 8x – 1 = 0

73.Persamaan 2x2 + qx + (q – 1) = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Jika x12 + x22 = 4, maka nilai q = …. a. – 6 dan 2 b. – 6 dan – 2 c. – 4 dan 4 d. – 3 dan 5 e. – 2 dan 6

74.Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 2x2 – 9x + c = 0 adalah 121, maka c = …. a. – 8

b. – 5 c. 2 d. 5 e. 8

75.Persamaan (1 – m)x2 + ( 8 – 2m )x + 12 = 0 mempunyai akar kembar, maka nilai m = …. a. – 2 b. 2 3 c. 0 d. 2 3 e. 2

76.Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan kuadrat x2 + x – p = 0, p kostanta positif, maka

2 1 x x _dan 1 2 x x _{= ….} a. p 1 2 b. 1 ₂ p c. p 1 2 d. p 1 e. p 1 2

77.Persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + 9 = 0 mempunyai akar – akar nyata. Nilai m yang memenuhi adalah ….

a. m – 4 atau m 8 b. m – 8 atau m 4 c. m – 4 atau m 10 d. – 4 m 8

(34)

e. – 8 m 4

78.Peramaan kuadrat mx2 + ( m – 5 )x – 20 = 0, akar – akarnya saling berlawanan. Nilai m = …. a. 4

b. 5 c. 6 d. 8 e. 12

79.Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan kuadrat x2 + px + 1 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar - akarnya

2 1 2 2 x x dan x1 + x2 adalah …. a. x2 – 2p2x + 3p = 0 b. x2 + 2px + 3p2 = 0 c. x2 + 3px + 2p2 = 0 d. x2 – 3px + p2 = 0 e. x2 + p2x + p = 0

80.Akar – akar persamaan 2x2 + 2px – q2 = 0 adalah p dan q. Jika p – q = 6 maka nilai pq = …. a. 6

b. – 2 c. – 4 d. – 6 e. – 8

Materi Pokok : Fungsi Kuadrat

81.Perhatikan gambar ! a. x2 + 2x + 3= 0 b. x2 – 2x – 3 = 0 c. – x2 + 2x – 3 = 0 d. – x2 – 2x + 3 = 0 e. – x2 + 2x + 3 = 0

(35)

82.Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum –2 untuk x = 3 dan untuk x = 0 nilai fungsi 16. Fungsi kuadrat itu adalah ….

a. f(x) = 2x2 – 12x + 16 b. f(x) = x2 + 6x + 8 c. f(x) = 2x2 – 12x – 16 d. f(x) = 2x2 + 12x + 16 e. f(x) = x2 – 6x + 8

83.Nilai maksimum dari fungsi f(x) = –2x2 + (k+5)x + 1 – 2k adalah 5. Nilai k yang positif adalah …. a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 9

84.Absis titk balik grafik fungsi f(x) = px2 + ( p – 3 )x + 2 adalah p. Nilai p = …. a. – 3 b. 2 3 c. – 1 d. 3 2 e. 3

98. Ani, Nia, dan Ina pergi bersama – sama ke toko buah. Ani membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan I kg

jeruk dengan harga Rp 67.000,00. Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan I kg jeruk dengan harga Rp 61.000,00. Ina membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp 80.000,00. Harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk seluruhnya adalah ….

a. Rp 37.000,00

b. Rp 44.000,00

c. Rp 51.000,00

d. Rp 55.000,00

e. Rp 58.000,00

99. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 1 kg anggur adalah Rp. 70.000,00. Harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk

dan 2 kg anggur adalah Rp. 90.000,00. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 3 kg anggur adalah Rp. 130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah ….

a. Rp 5.000,00

b. Rp 7.500,00

(36)

d. Rp 12.000,00

e. Rp 15.000,00

100. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan dating 2

kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah sekarang adalah … tahun. a. 39 b. 43 c. 49 d. 54 e. 78

101. Diketahui system persamaan linier :

2 1 1 y x 3 1 2 z y 2 1 1 z x Nilai x + y + z = …. a. 3 b. 2 c. 1 d. ½ e. ⅓

102. Nilai z yang memenuhi system persamaan

y z x 2 x y z 6 x y 2z 5 a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4

103. Sebuah kios fotokopi memiliki dua mesin. Mesin A sedikitnya dapat memfotokopi 3 rim perjam

sedangkan mesin B sebanyak 4 rim perjam. Jika pada suatu hari mesin A dan mesin B jumlah jam kerjanya 18 jam danmenghasilkan 60 rim, maka mesin A sedikitnya menghasilkan … rim.

a. 16

b. 24

c. 30

d. 36

e. 40

104. Himpunan penyelesaian system persamaan

21 3 6 y x 2 4 7 y x Adalah { xo.yo }. Nilai 6xo.yo = …

(37)

a. 1/6

b. 1/5

c. 1

d. 6

e. 36

105. menyusul

Berikut ini adalah soal – soal Program Linier yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007

106. Luas daerah parkir 1.760 m2_{. Luas rata – rata untuk mobil kecil 4 m}2_{dan mobil besar 20 m}2_{. Daya}

tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp. 1.000,00/jam dan mobil besar Rp. 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah ….

a. Rp. 176.000,00.

b. Rp. 200.000,00.

c. Rp. 260.000,00.

d. Rp. 300.000,00.

e. Rp. 340.000,00.

107. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang

tersebut membeli mangga dengan harga Rp. 8.000,00/kg dan pisang Rp. 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp. 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp. 9.200,00/kg dan pisang Rp. 7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah …. a. Rp. 150.000,00. b. Rp. 180.000,00. c. Rp. 192.000,00. d. Rp. 204.000,00. e. Rp. 216.000,00.

108. Tanah seluas 10.000 m2_{akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk tipe A diperlukan 100 m}2

dan dan tipe B diperlukan 75 m2_{. Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 unit.}

Keuntungan rumah tipe A adalah Rp. 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp. 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh daru penjualan rumah tersebut adalah ….

a. Rp. 550.000.000,00.

b. Rp. 600.000.000,00.

c. Rp. 700.000.000,00.

d. Rp. 800.000.000,00.

e. Rp. 900.000.000,00.

109. Suatu tempat parkir yang luasnya 300 m2_{digunakan untuk memarkir sebuah mobil dengan rata –}

(38)

untuk mobil Rp. 1.000,00/jam dan untuk bus Rp. 3.000,00/jam. Jika dalam satu jam tempat parkir terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang dating dan pergi, hasil maksimum tempat parkir iru adalah ….

a. Rp. 15.000,00.

b. Rp. 30.000,00.

c. Rp. 40.000,00.

d. Rp. 45.000,00.

e. Rp. 60.000,00.

110. Nilai maksimum fungsi obyektif 4x + 2y pada himpunan penyelesaian system pertidaksamaan x + y

4, x + y 9, –2x + 3y 12, 3x – 2y 12 adalah …. a. 16 b. 24 c. 30 d. 36 e. 48

111. Nilai maksimum fungsi sasaran Z = 6x + 8y dari system pertidaksamaan 4x + 2y 60, 2x + 4y

48, x 0, y 0 adalah …. a. 120 b. 118 c. 116 d. 114 e. 112

112. Untuk menambah penghasilan, seorang ibu setiap harinya memproduksi dua jenis kue untuk

dijual. Setiap kue jenis I modalnya Rp. 200,00 dengan keuntungan 40%, sedangkan setiap kue jenis II modalnya Rp. 300,00 dengan keuntungan 30%. Jika modal yang tersedia setipa harinya adalah Rp. 100.000,00 dan paling banyak hanya dapat memproduksi 400 kue, maka keuntungan tersbesar yang dapat dicapai ibu tersebut adalah ….

a. 30%

b. 32%

c. 34%

d. 36%

e. 40%

113. Nilai minimum fungsi obyektif 5x + 10y pada himpunan penyelesaian system pertidaksamaan yang

(39)

a. 400

b. 320

c. 240

d. 200

e. 160

114. menyusul

Berikut ini adalah soal – soal statistika yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007

86.Perhatikan tabel berikut ! Berat ( kg ) Frekuensi 31 – 36 37 – 42 43 – 48 49 – 54 55 – 60 61 – 66 67 – 72 4 6 9 14 10 5 2

Soal Ujian Nasional Tahun 2007 87.Perhatikan gambar berikut !

88.Nilai rataan dari data pada diagram adalah ….

a. 23 b. 25

Modus pada tabel disamping adalah … kg. a. 49,06

b. 50,20 c. 50,70 d. 51,33 e. 51,83

Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. Rataan berat badan tersebut adalah … kg. a. 64,5 b. 65 c. 65,5 d. 66 e. 66,5

(40)

c. 26 d. 28 e. 30

Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004 89.Rataan skor dari data pada tabel adalah ….

Skor Frekuensi 0 – 4 7 – 9 10 – 14 15 – 19 20 – 24 25 – 29 30 – 34 4 6 9 14 10 5 2 a. 15,5 b. 15,8 c. 16,3 d. 16,5 e. 16,8

90.Median dari data umur pada tabel di samping adalah …. Skor Frekuensi 4 – 7 8 – 11 12 – 15 16 – 19 20 – 23 24 – 27 6 10 18 40 16 10 a. 16,5 b. 17,1 c. 17,3 d. 17,5 e. 18,3

91.Histogram pada gambar menunjukkan nilai tes matematika di suatu kelas. Nilai rata – rata = …. a. 69 b. 69,5 c. 70 d. 70,5 e. 71

92.Diagram di bawah ini menyajikan data berat badan ( dalam kg ) dari 40 siswa, modusnya adalah ….

(41)

a. 46,1 b. 46,5 c. 46,9 d. 47,5 e. 48,0

93.Modus dari histogram berikut adalah ….

a. 47,5 b. 46,5 c. 46,4 d. 45,2 e. 44,7

Soal Ujian Nasional Tahun 2002 94.Menyusul

Berikut ini adalah soal – soal Suku banyak yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007

1. Jika f(x) dibagi ( x – 2 ) sisanya 24, sedagkan jika f(x) dibagi dengan ( 2x – 3 ) sisanya 20. Jika f(x)

dibagi dengan ( x – 2 ) ( 2x – 3 ) sisanya adalah ….

a. 8x + 8

b. 8x – 8

c. – 8x + 8

d. – 8x – 8

e. – 8x + 6

2. Sisa pembagian suku banyak ( x4_{– 4x}3_{+ 3x}2_{– 2x + 1 ) oleh ( x}2_{– x – 2 ) adalah ….}

a. –6x + 5

b. –6x – 5

c. 6x + 5

d. 6x – 5

e. 6x – 6

115. Suatu suku banyak dibagi ( x – 5) sisanya 13, sedagkan jika dibagi dengan ( x – 1 ) sisanya 5 .

Suku banyak tersebut jika dibagi dengan x2_{– 6x + 5 sisanya adalah ….}

(42)

b. 2x + 3

c. 3x + 1

d. 3x + 2

e. 3x + 3

116. Diketahui ( x + 1 ) salah satu factor dari suku banyak f(x) = 2x4_{– 2x}3_{+ px}2_{– x – 2, salah satu factor}

yang lain adalah ….

a. x – 2

b. x + 2

c. x – 1

d. x – 3

e. x + 3

117. Jika suku banyak P(x) = 2x4_{+ ax}3_{– 3x}2_{+ 5x + b dibagi oleh ( x}2_{– 1 ) memberi sisa 6x + 5, maka}

a.b = …. a. – 6 b. – 3 c. 1 d. 6 e. 8

118. Diketahui suku banyak f(x) jika dibagi ( x + 1) sisanya 8 dan dibagi ( x – 3 ) sisanya 4. Suku banyak

q(x) jika dibagi dengan ( x + 1 ) bersisa –9 dan jika dibagi ( x – 3 ) sisanya 15 . Jika h(x) = f(x).q(x),

maka sisa pembagian h(x) oleh x2_{– 2x – 3 sisanya adalah ….}

a. –x + 7

b. 6x – 3

c. –6x – 21

d. 11x – 13

e. 33x – 39

119. Suku banyak 6x3_{+ 13x}2_{+ qx + 12 mempunyai factor ( 3x – 1 ). Faktor linear yang lain adalah ….}

a. 2x – 1

b. 2x + 3

c. x – 4

d. x + 4

e. x + 2

120. Suku banyak P(x) = 3x3_{– 4x}2_{– 6x + k habis dibagi ( x – 2 ). Sisa pembagian P(x) oleh x}2_{+ 2x + 2}

adalah ….

a. 20x + 24

b. 20x – 16

c. 32x + 24

(43)

e. –32x – 16

121. menyusul

Berikut ini adalah soal – soal transformasi geometri yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007

122. Bayangan kurva y = x² – 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x yang dilanjutkan dengan dilatasi

pusat O dan factor skala 2 adalah …. a. y = ½ x² + 6

b. y = ½ x² – 6 c. y = ½ x² – 3 d. y = 6 – ½ x²

e. y = ½ x² + 6

123. Bayangan garis 4x – y + 5 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks

3 1

0 2

dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu y adalah ….

a. 3x + 2y – 30 = 0

b. 6x + 12y – 5 = 0

c. 7x + 3y + 30 = 0

d. 11x + 2y – 30 = 0

e. 11x – 2y – 30 = 0

124. Persamaan peta suatu kurva oleh rotasi pusat O bersudut ´ π, dilanjutkan dilatasi [ 0,2 ] adalah x

= 2 + y - y². Persamaan kurva semula adalah ….

a. y = –½ x² – x + 4

b. y = –½ x² + x – 4

c. y = –½ x² + x + 4

d. y = – 2x² + x + 1 e. y = 2x² – x – 1

125. Persamaan bayangan garis 2x + 3y + 1 = 0 karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi

pusat O sebesar ´ π adalah ….

a. 2x – 3y – 1 = 0

b. 2x + 3y – 1 = 0

c. 3x + 2y + 1 = 0

d. 3x – 2y – 1 = 0

e. 3x + 2y – 1 = 0

126. Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah ….

a. y = x + 1

b. y = x – 1 c. y = ½ x – 1

(44)

d. y = ½ x + 1 e. y = ½ ( x + 1 )

127. Jika titik ( a,b ) dicerminkan terhadap sumbu y, kemudian dilanjutkan dengan transformasi sesuai

matriks

2 1

1 2

menghasilkan titik ( 1, – 8 ), maka nilai a + b = ….

a. – 3

b. – 2

c. – 1

d. 1

e. 2

128. Matriks yang bersesuaian dengan dilatasi pusat ( 0,0 ) dan factor skala 3 dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = x adalah ….

a. 3 0 0 3 b. 3 0 0 3 c. 3 0 0 3 d. 0 3 3 0 e. 0 3 3 0

129. Bayangan Δ ABC, dengan A ( 2,1 ). B ( 6,1 ), C ( 5,3 ) karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi ( 0,90° ) adalah ….

a. A˝ ( –1,– 2 ), B˝ ( 1,6 ), C˝ ( – 3,– 5 ) b. A˝ ( –1,– 2 ), B˝ ( 1, – 6 ), C˝ ( – 3,– 5 ) c. A˝ ( 1,– 2 ), B˝ ( –1,6 ), C˝ ( – 3,5 ) d. A˝ ( –1,– 2 ), B˝ ( –1, – 6 ), C˝ ( – 3,– 5 ) e. A˝ ( –1,2 ), B˝ ( –1, – 6 ), C˝ ( – 3,– 5 ) Soal Ujian Nasional tahun 2001

130. Persamaan peta garis x – 2y + 4 = 0 yang dirotasikan dengan pusat ( 0,0 ) sejauh +90° dilanjutkan

dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah ….

a. x + 2y + 4 = 0

b. x + 2y – 4 = 0

c. 2x + y + 4 = 0

d. 2x – y – 4 = 0

e. 2x + y – 4 = 0

(45)

Materi Pokok : Aturan Kosinus dan Sinus

132. Diketahui A dan B adalah titik – titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB = 45°. Jika jarak CB = p meter dan CA = 2p√2 meter, maka panjang terowongan itu adalah … meter.

a. p √5 b. p √17 c. 3√2 d. 4p e. 5p

Soal Ujian Nasional tahun 2007

133. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A dengan arah 044° sejauh 50 Km. Kemudian berlayar lagi dengan arah 104° sejauh 40 Km ke pelabuhan C Jarak pelabuhan A ke C adalah ... Km.

a. 10 √95 b. 10 √91 c. 10 √85 d. 10 √71 e. 10 √61

134. Sebuah kapal berlayar kea rah timur sejauh 30 mil Kemudian melanjutkan perjalanan dengan arah 030° sejauh 60 mil. Jarak kapal terhadap posisi saat kapal berangkat adalah … mil.

a. 10 √37 c. 30 √(5 + 2√2) e. 30 √(5 – 2√3) b. 30 √7 d. 30 √(5 + 2√3)

135. Diketahui segitiga BAC dengan AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 6 cm. Nilai sin BAC = ....

a. 5/7 b. 2/7 √6 c. 24/49 d. 2/7 e. 1/7 √6

136. Jika panjang sisi- sisi Δ ABC berturut – turut adalah AB = 4 cm, BC = 6 cm, dan AC = 5 cm, sedang sudut BAC = α, sudut ABC = β, sdut BCA = γ, maka sin α : sin β : sin γ = …. a. 4 : 5 : 6 c. 6 : 5 : 4 e. 6 : 4 : 5

b. 5 : 6 : 4 d. 4 : 6 : 5

137. Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya 5 cm, 6 cm, √21 cm adalah …. a. 1/5 √21 b. 1/6 √21 c. 1/5 √5 d. 1/6 √5 e. 1/3 √5

138. Diketahui panjang jari – jari lingkaran luar Δ PQR seperti pada gambar adalah 4 cm dan panjang PQ = 6cm. Nilai cos sudut PQR = ....

a. 3/4 √7 b. 1/4 √7 c. 3/7 √7 d. 1/3 √7 e. 4/7 √7

139. Nilai cos sudut BAD pada gambar adalah ….

a. 17/33 b. 17/28 c. 3/7 d. 30/34 e. 33/35

140. Diketahui Δ PQR dengan PQ = 6 cm, QR = 4 cm, dan sudut PQR = 90°. Jika QS garis bagi sudut PQR, panjang QS = ….

a. 12/10 √2 b. 12/5 √2 c. 24/5 √2 d. 5/6 √2 e. 6√2

141. Luas segitiga ABC adalah ( 3 + 2√3 ) cm. Jika panjang sisi AB = ( 6 + 4√3 ) cm dan BC = 7 cm, maka nilai sisi ( A + C ) = ….

a. 6√2 b. 6√2 c. ½ d. 3 4 6 7 e. 3 4 3 7

Materi Pokok : Trigonometri untuk Jumlah dan Selisih dua sudut

(46)

a. –½√2 b. –½ c. 0 d. ½ e. ½√2

143. Nilai sin 105° + cos 15° = ….

a. ½ ( –√2 – √2 ) c. ½ ( √6 – √2 ) e. ½ ( √6 + √2 ) b. ½ ( √3 – √2 ) d. ½ ( √3 + √2 )

144. Nilai dari 165° = ….

a. 1 – √3 b. –1 + √3 c. –2 – √3 d. 2 – √3 e. 2 + √3

145. Diketahui persamaan cos 2x + cos x = 0, untuk 0 < x < π nilai x yang memenuhi adalah ....

a. π/6 dan π/2 c. π/3 dan π/2 e. π/6 dan π/3 b. π/2 dan π d. π/3 dan π

146. Diketahui cos ( x – y ) = 4/5 dan sin x.sin y = 3/10. Nilai tan x.tan y = .... a. –5/3 b. –4/3 c. –3/5 d. 3/5 e. 5/3

147. Diketahui A adalah sudut lancip dan

x x x 2 1 2 1

cos . Nilai sin A adalah .... a. x x2 1 b. 1 2 x x c, x2 1 d. x2 1 e. x x2 1

148. Nilai sin 15° = …. a. 2 2 2 1 c. 2 1 4 1 e. 2 6 2 1 b. 2 6 2 1 d. 6 2 4 1

149. Diketahui sin .cos = 8/25. Nilai ... cos

1 sin

1

a. 3/25 b. 9/25 c. 5/8 d. 3/5 e. 15/8

150. Diketahiu sin x = 8/10, 0 < x < 90°. Nilai cos 3x = ….

a. –18/25 b. –84/125 c. –42/125 d. 6/25 e. –12/25

151. Bentuk x x 2 tan 1 tan 2 ekivalen dengan ....

a. 2 sin x b. sin 2x c. 2 cos x d. cos 2x e. tan 2x

Berikut ini adalah soal – soal Turunan yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007 Materi Pokok : Turunan dan Turunan Berantai

152. Jika f(x) = sin² ( 2x + π/6 ), maka nilai f

′

(0) = ….

a. 2√3

b. 2

c. √3

d. ´√3

e. ´√2

(47)

a. 2 sin² ( 3x² – 2 ) sin ( 6x² – 4 ) b. 12x sin² ( 3x² – 2 ) sin ( 6x² – 4 ) c. 12x sin² ( 3x² – 2 ) cos ( 6x² – 4 ) d. 24x sin³ ( 3x² – 2 ) cos² ( 3x² – 2 ) e. 24x sin³ ( 3x² – 2 ) cos ( 3x² – 2 ) Soal Ujian Nasional tahun 2006

154. Turunan dari f(x) = 3 2 2 ) 5 3 ( cos x x adalah f

’

(x) = …. a. cos (3 5 ).sin(3 5 ) 2 3 ₂ ₂ 3 1 x x x x b. (6 5).cos (3 5 ) 2 3 ₂ 3 1 x x x c. cos (3 5 ).sin(3 5 ) 3 2 ₃ 2 2 1 x x x x d. 2 3 2 2 ) 5 3 ( cos ) 5 3 tan( ) 5 6 ( 3 2 x x x x x e. 2 3 2 2 ) 5 3 ( cos ) 5 3 tan( ) 5 6 ( 3 2 x x x x x

155. Turunan pertama f(x) = cos³ x adalah ….

a. f x cos xsin 2x 2 3 ) ( ' b. f x cos xsin 2x 2 3 ) ( ' c. f'(x) 3sin xcos x d. f'(x) 3sin xcos x e. f'(x) 3cos2 x

156. Jika f(x) = ( 2x – 1 )² ( x + 2 ), maka f

’

(x) = …. a. 4 ( 2x – 1 ) ( x + 3 ) b. 2 ( 2x – 1 ) ( 5x + 6 ) c. ( 2x – 1 ) ( 6x + 5 ) d. ( 2x – 1 ) ( 6x + 11 ) e. ( 2x – 1 ) ( 6x + 7 )

157. Turunan pertama dari fungsi f yang dinyatakan dengan f(x) = 3x2 5 adalah f

’

, maka f

’

(x) =

…. a. 5 3 3 2 x x b. 5 3 3 2 x c. 5 3 6 2 x

(48)

d. 5 3x2 x e. 5 3 6 2 x x

158. Diketahui f(x) = 4x2 9, Jika f

’

(x) adalah turunan pertama dari f(x), maka nilai f

’

(2) = ….

a. 0,1

b. 1,6

c. 2,5

d. 5,0

e. 7,0

159. Diketahui x x x f 1 4 2 ) ( , Nilai f

’

(4) = …. a. 1/3 b. 3/7 c. 3/5 d. 1 e. 4

160. Jika f(x) = 2 1 x , maka (f(sin x )) .... dx d a. x 2 sin 1 x sin b. x 2 sin 1 x cos c. x 2 sin 1 2 x sin d. x 2 sin 1 2x sin e. x 2 sin 1 x x.cos sin

161. Turunan pertama fungsi f9x) = (6x – 3)³ (2x – 1) adalah f

’

(x). Nilai dari f

’

(1) = ….

a. 18

b. 24

c. 54

d. 162

e. 216

162. Diketahui f(x) = sin³ (3 – 2x). Turunan pertama fungsi f adalah f

’

(x) = ….

(49)

b. 3 sin² (3 – 2x) cos (3 – 2x)

c. –2 sin² (3 – 2x) cos (3 – 2x)

d. –6 sin (3 – 2x) cos (6 – 4x) e. –3 sin² (3 – 2x) sin (6 – 4x)

Soal Ujian Nasional tahun 2000 Materi Pokok : Aplikasi Turunan

163. Perhatikan gambar !

Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika koordinat titik M adalah …. a. ( 2,5 )

b. ( 2,5/2 ) c. ( 2,2/5 ) d. ( 5/2,2 ) e. ( 2/5,2 )

164. Persamaan garis singgung kurva y = ³√( 5 + x ) di titik dengan absis 3 adalah ….

a. x – 12y + 21 = 0

b. x – 12y + 23 = 0

c. x – 12y + 27 = 0

d. x – 12y + 34 = 0

e. x – 12y + 38 = 0

165. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya ( 4x – 160 + 2000/x )ribu rupiah per

hari. Biaya minmum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah ….

a. Rp. 200.000,00

b. Rp. 400.000,00

c. Rp. 560.000,00

d. Rp. 600.000,00

e. Rp. 800.000,00

166. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per

jam ( 4x – 800 + 120/x ) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, maka produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu … jam.

a. 40