Post SoalIntegral

(1)

Berikut ini adalah sebagian soal – soal Integral yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007

Materi pokok : Integral tentu dan Teknik pengintegralan

1. Diketahui



  

3

2 ₂ ₁₎ ₂₅_. 3

( a

dx x

x Nilai

a

2 1

=…. a. – 4 b. – 2 c. – 1 d. 1 e. 2

Soal Ujian Nasional Tahun 2007

2. Nilai







0

.... dx cos . 2

sin x x

a. 3 4  b.

3 1  c.

3 1

d. 3 2

e. 3 4

3. Hasil dari



 

1

0

2 ₁_dx _.... 3

.

3x x

a. 2 7

b. 3 8

c. 3 7

d. 3 4

e. 3 2

Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004

4. Hasil dari cos5 ....





xdx

a.  cos x.sinxC

6

1 6

b. cos x.sinxC

6

1 ₆

c.  x 3 x sin5 xC

5 1 sin 3 2 sin

d. x 3x _sin5 xC

5 1 sin 3 2 sin

e. x 3x sin5xC

5 1 sin 3 2 sin

5. Hasil dari



(_x2 1).cos_xdx.... a. x2_{sin x + 2x cos x + C}

b. ( x2_{– 1 )sin x + 2x cos x + C} c. ( x2_{+ 3 )sin x – 2x cos x + C} d. 2x2_{cos x + 2x}2_{sin x + C}

e. 2x sin x – ( x2_{– 1 )cos x + C} Soal Ujian Nasional Tahun 2005

6. Diketahui



  

3

2 ₂ ₂₎ ₄₀_. 3

( p

dx x

x _Nilai p

2 1

=…. a. 2 b. 1 c. – 1 d. – 2 e. – 4

7. Hasil dari



2 _

0

.... 5

cos . 3 sin



xdx x

a.

16 10 

b.

16 8  c.

16 5  d.

16 4  e. 0

8.







0

.... sin

. xdx

x

a. 4



b. 3



c. 2



d.



e.

2 3

9. Nilai



_ _



2 1

0

.... .

sin

2x xdx

a. 1

4 1_2_

b. 2

4 1



c. 1

4 1_2 _

d. 1

2 1 ₂





e. 1

2 1_2_

Soal Ujian Nasional Tahun 2003 10. Nilai



_x.sin(_x2 1)_dx ....

a. – cos ( x2_{+ 1 ) + C} b. cos ( x2_{+ 1 ) + C} c. –½ cos ( x2_{+ 1 ) + C} d. ½ cos ( x2_{+ 1 ) + C} e. – 2cos ( x2_{+ 1 ) + C}

(2)

a. x xcos2xC

2 1 2 sin 4 1

b. x xcos2xC

2 1 2 sin 4 1

c. x cos2xC

2 1 2 sin 4 1

d.  x xsin2xC

2 1 2 cos 4 1

e. x xsin2xC

2 1 2 cos 4 1

12.



2 _ _

0

2

2 _cos ₎ _....

(sin



dx x x

a. –½

b. 

2 1  c. 0 d. ½

e. 

2 1

13. Hasil



....

2 1 cos .

2x xdx

a. 4x sin ½ x + 8 cos ½ x + C b. 4x sin ½ x – 8 cos ½ x + C c. 4x sin ½ x + 4 cos ½ x + C d. 4x sin ½ x – 8 cos ½ x + C e. 4x sin ½ x + 2 cos ½ x + C Soal Ujian Nasional Tahun 2002 14. Hasil 9_ 2 _....



x x dx

a.  (9 x2) 9 x2 C

3 1

b.  (9 x2) 9 x2 C

3 2

c. ₍₉ x2₎ ₉ x2 C

3 2 d.

C x x

x

x     

 2 2 (9 2) 9 2

9 2 9

) 9 ( 3 2

e.  x2  x2  9 x2 C

9 1 9

) 9 ( 3 1

15. Nilai



 

1

0

6 _.... )

1 (

5x x dx

a. 56 75

b. 56 10

c. 56

5

d.

56 7  e.

56 10 

Soal Ujian Nasional Tahun 2000 16. Hasil dari



cosx.cos4x.dx ....

a.  x sin3xC

3 1 5 sin 5 1

b. x sin3xC

6 1 5 sin 10

1

c. x sin3xC

3 2 5 sin 5 2

d. x cos3xC

2 1 5 cos 2 1

e.  x sin3xC

2 1 5 sin 2 1

Soal Ujian Nasional Tahun 2000 Materi pokok : Luas Daerah

17. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2_dan garis x + y = 6 adalah …satuan luas.

a. 54 b. 32 c.

6 5 20 d. 18 e.

3 2 10

18. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah … satuan luas.

a. 2_/3 b. 3 c.

3 1 5 d.

3 2 6 e. 9

19. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah … satuan luas.

a. 2 1 4 b.

6 1 5 c.

6 5 5 d.

(3)

e.

6 1 30

20. Luas daerah arsiran pada gambar di bawah ini adalah …satuan luas.

a. 5 b.

3 2 7 c. 8 d.

3 1 9 e.

3 1 10

21. Jika f(x) = ( x – 2 )2_{– 4 dan g(x) = –f (x) ,} maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva f dan g adalah … satuan luas.

a.

3 2 10 b.

3 1 21 c.

3 2 22 d.

3 2 42 e.

3 1 45

22. Luas daerah D yang dibatasi oleh parabola y = x2_{dikuadran I, garis x + y = 2, dan garis y} = 4 adalah …satuan luas

a. 6 1 4 b. 5 c. 6 d.

6 1 6 e.

2 1 7

23. Luas daerah yang dibatasi oleh y = x3_{– 1,} sumbu x , x = –1 , dan x = 2 adalah … satuan luas.

a. 4 3 b. 2 c.

4 3 2 d.

4 1 3 e.

4 3 4

Soal Ujian Nasional Tahun 2000 Materi pokok : Volume Benda Putar

24. Volume benda putar bila daerah yang dibatasi kurva y = – x2_{+ 4 dan y = – 2x + 4 diputar 360}0 mengelilingi sumbu y adalah … satuan volume. a. 8



b. 

2 13 c. 4



d. 

3 8

e. 

4 5

25. Volume benda putar yang terjadi, jika daerah antara kurva y = x2_{+ 1 dan y = x + 3, diputar mengelilingi} sumbu x adalah …satuan volum.

a. 

5 67

b. 

5 107

c. 

5 117

d. 

5 133

e. 

5 183

26. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y =

2

x

₂1 , garis y = x

2 1

dan garis x = 4 diputar 3600_{terhadap sumbu x adalah} ….satuan volume.

a. 

3 1 23

b. 

3 2 24

c. 

3 2 26

d. 

3 1 27

e. 

3 2 27

27. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2_{dan x + y –} 2 = 0, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600_. Volume benda putar yang terjadi adalah …satuan volum.

a. 

3 2 15

b. 

5 2 15

c. 

5 3 14

d. 

5 2 14

e. 

5 3 10

(4)

sumbu y diputar 3600_{mengelilingi sumbu x} adalah … satuan volum.

a. 

15 12 b. 2

c. 

15 27

d. 

15 47 e. 4



29. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = 9 – x2_{dan y = 5} diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 adalah ….

a. 4



b. 

3 16 c. 8



d. 16



e. 

3 92

30. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2_{– 1 dan} sumbu x dari x=1, x = –1, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600_{adalah ….}

a. 

15 4

b. 

15 8

c. 

15 16

d. 

15 24

e. 

15 32

31. Volume benda putar yang terjadi bila daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva

4 1

2

x

y  , sumbu x, sumbu y diputar mengelilingi sumbu x adalah … satuan volume.

a. 

15 52

b. 

12 16

c. 

15 16 d.



e. 

15 12

32.

Hasil

dari

....

1 )

4 6

( 2 _ 3 _ 3_ _



x x x x dx

a.

b. + C

c. + C

d. + C

e. + C

f. + C

33.

Hasil

= ….

a.

b.

c.

d.

e.

34.

Diketahui

= ….

a. 1

b. c. 3 d. 6 e. 9

35.

Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat

dinyatakan dengan ….

a.



 2

0

2₎ 3

( x x dx

b.



 



2

0

2

0 2 )

3

(5)

c.



 



1

0

2

0 2 )

3

(x dx x dx

d.



  



1

0

2

1 2 2₎

3

(x x dx x dx

e.



  



 1

0

2

1

2 2₎ ₍₄ ₎ 3

(x x dx x dx

36.

Perhatikan gambar !

Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu Y, maka volume benda putar yang terjadi adalah

satuan volume.

a.

b.

c.

d.

e.

37.

Hasil dari



cos2 x.sinx dx

adalah ….

a.

cos3 xC

3 1

b.

 _cos3xC

3 1

c.

 _sin3 xC

3 1

d.

sin3 xC

3 1

e.

3sin3 xC

38.

Hasil

2 ....

4

1





dx x x

a. – 12

b. – 4

c. – 3

d. 2

e.

2 3

39.

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = –x² +

4x, sumbu x, garis x = 1, dan x = 3 adalah …

satuan luas

a.

3 2 3

b.

3 1 5

c.

3 1 7

d.

3 1 9

e.

3 2 10

40.

Volume benda putar yang terbentuk jika daerah

yang dibatasi oleh kurva x – y² + 1 = 0,

4 1 

 x

, dan sumbu x diputar mengelilingi

sumbu x sejauh 360

0

adalah … satuan volume.

a.



2 1 8

b.



2 1 9

c.



2 1 11

d.



2 1 12

e.



2 1 13

41.

Nilai dari

= ….

(6)

d. 48 e. 46

42.

Hasil

dari

= ….

a. –2 cos (x – 2 ) + C

b. cos (x – 2 ) + C

c. cos (x – 2 ) + C

d. cos (x – 2 ) + C

e. 2 cos (x – 2 ) + C

43.

a. –1

b.

c.

d. e. 1

1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 – x2_{, y = 3x, sumbu Y,}

dan x = 2 adalah …. a. 6 Satuan luas

b. 51

3 Satuan luas

c. 5 Satuan luas d. Satuan luas

e. 22

3 Satuan luas

2. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2_{, y = 2x dikuadran I}

diputar 3600_{terhadap sumbu X}

adalah ….

a. 20

15



Satuan volume

b. Satuan volume c. Satuan volume d. Satuan volume