strategi think-talk-write dengan strategi ekspositori\3. Bagian Belakang Skripsi\11. Lampiran 12 Soal Tes Akhir

2n

Nama Sekolah : SMPN 2 Pamekasan Nama Siswa :

Hari/Tanggal : Kelas :

Mata Pelajaran: Matematika No. Absen :

Kerjakan soal di bawah ini dengan benar !

1.

Diketahui panjang MP = 2n dan MN = 5n. jika n = 2 cm, Tentukan : a. Panjang jari-jari lingkaran besar.

b. Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut. 2. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 7 cm dan 2 cm. Jarak terdekat

kedua sisi lingkaran adalah 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut.

3. Diketahui (A, 12 cm) dan (B, 3 cm). jika panjang garis singgung persekutuan dalamnya 16 cm. tentukan :

a. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran. b. Panjang AB.

4. Ditentukan lingkaran O dengan jari – jari r₁ dan lingkaran P dengan jari –

jari r₂ . Panjang garis singgung persekutuan dalam 21 cm dan panjang garis pusat OP = 29 cm. jika selisih panjang kedua jari- jari 4 cm, hitunglah panjang jari – jari kedua lingkaran tersebut.

5. Sebuah rantai melilit pada dua buah gir sepeda yang masing – masing berjari – jari 10 cm dan 7 cm. jarak kedua pusat gir adalah 63 cm. dengan

menganggap rantai melilit gir sepanjang setengah lingkaran, hitunglah panjang rantai tersebut.

2n

.

.

M 5a N

P

Q n

KUNCI JAWABAN SOAL TES AKHIR

1. Diketahui : - PM = 2n cm, MN = 5n cm dan QN = n cm - N = 2 cm

Ditanyakan : a. Jarak antara kedua titik pusat lingkaran (MP) b. Panjang garis singgung persekutuan dalam (PQ) Penyelesaian :

a. Panjang MP = 2n

= 2 . 2

= 4 cm. .…..………. 3

Jadi, panjang jari-jari lingkaran besar adalah 4 cm b. Panjang MN = 5n

= 5 . 2

= 10 cm. ……… 2

Panjang PQ ⇒ PQ2=MN2−(PM+QN)2 ……..…….. 1

PQ=

√

MN2−(2a+a)2 …...………. 1

PQ=

√

MN2_−(3a)2 _{…..….……. 1}

PQ=

√

102−(3.2)2 …..….……. 1

PQ=

√

100−36 …..….……. 1

PQ=

√

64 …..….……. 2

PQ=8cm …..….……. 3

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam

2. Diketahui : - r₁=7cm dan r₂=2cm

- Jarak terdekat kedua sisi lingkaran (a) = 4 cm

Ditanyakan : Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran ? Penyelesaian :

Misal : - Jarak sudut pusat AB

- Panjang garis singgung persekutuan luar dua

lingkaran (CD) ……..…….. 1

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah 12cm . Jumlah 10

3. Diketahui : - (A, 12 cm) dan (B, 3 cm) - Panjang garis singgung persekutuan dalamnya 16 cm. Ditanyakan : a. panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran? b. Panjang AB? Penyelesaian : Misal : d₁ = Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. d₂ = Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. r1 = Jari-jari lingkaran yang berpusat di A. r₂ = Jari-jari lingkaran yang berpusat di B. a. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. d₂=

√

d₁2+4.r₁. r₂ ……..…….. 1

¿

√

162 +4.12 .3 ……..…….. 2

¿

√

256+144 ……..…….. 2

¿20cm ……..

…….. 3

2r₁=24 ⇔ r₁=12cm ……..

Ditanyakan : Hitunglah panjang rantai yang melilit gir tersebut. Penyelesaian :

Mencari panjang garis singgung persekutuan luar

AB=

√

OP2

2x keliling lingkaranO ……..…….. 1 ¿1