STATISTIKA EKONOMI (ESPA4123)
Modul 1: Konsep Dasar Statistika
MODUL 1 KONSEP DASAR STATISTIKA
Kegiatan Belajar 1: Pengertian Dasar Statistika dan Data
Kegiatan Belajar 2: Distribusi Frekuensi
Kegiatan Belajar 3: Distribusi Frekuensi Relatif dan Distribusi
Frekuensi Kumulatif
Kegiatan Belajar 1: Pengertian Dasar Statistika dan Data
Pengertian Statistik
Arti sempit
Kumpulan dari data yang berupa angka, seperti statistik penduduk
maupun statistik pertanian, data yang dinyatakan dalam bentuk angka. Data
tersebut dapat ditampilkan dalam bentuk deretan angka, atau dibuat table,
dan dapat pula berupa grafik.
Arti luas (statistika)
Statistika adalah keseluruhan dari metode pengumpulan data,
pengolahan data, dan analisis terhadap data tersebut.
Kegiatan Belajar 1: Pengertian Dasar Statistika dan Data
Tahap-Tahap Kegiatan Statistik
• Sensus (secara keseluruhan) • Sample
Pengumpulan Data Penyusunan
Data
• Editing (deteksi kesalahan)
• Klasifikasi (pengelompokan berdasarkan sifat) • Tabulasi (Pengelompokan dalam susunan) Pengumuman
Data Mudah dilihat secara visual
Analisis Data Menggunakan metode statistik : rata-rata, penyimpangan, regresi maupun korelasi
Interpretasi
Kegiatan Belajar 1: Pengertian Dasar Statistika dan Data
Data Populasi dan Sampel
Sebagaian besar penelitian dilakukan dengan mengadakan pengamatan terhadap sampel, dengan alasan :
• Populasi jumlahnya tak terbatas/relatif banyak • Penelitian bersifat merusak
• Populasinya homogen
• Hasil penelitian segera dibutuhkan • Menghemat biaya
• Menghemat waktu • Menghemat tenaga
Populasi Vs Sample
Kegiatan Belajar 1: Pengertian Dasar Statistika dan Data
Cara Pengumpulan Data
Pengumpulan data yang dilakukan dengan meneliti semua anggota populasi.
Sensus
Sample
Pengumpulan data yang dilakukan dengan meneliti sebagian dari anggota populasi.
Contoh : sensus penduduk
Sensus membutuhkan biaya, tenaga dan waktu yang besar shingga hanya dilakukan beberapa tahun sekali.
Dapat menghasilkan data yang bagus bila pengambilan sampelnya benar (dapat mewakili dan mencerminkan populasi)
Kegiatan Belajar 1: Pengertian Dasar Statistika dan Data
Pengertian Statistika Deskriptif dan Statistika Induktif
Membahas tentang cara pengumpulan data, pengolahan data, penyajian data, penentuan nilai-nilai statistika, dan pembuatan gambar mengenai sesuatu.
Statistika Deskriptif
Statistika Induktif
Berhubungan dengan kegiatan analisis untuk pengambilan kesimpulan mengenai populasi yang sedang diselidiki dengan pendekatan sample.
Contoh : pendapatan rata-rata penduduk di suatu kabupaten : Rp. 1.000.000 perbulan dengan deviasi standar sebesar Rp. 200.000
Contoh : pendapatan rata-rata responden Rp.1.000.000 perbulan, maka pendapatan rata-rata semua penduduk dapat dihitung dengan mengadakan estimasi berdasarkan hasil pengamatan data sampel.
Kegiatan Belajar 1: Pengertian Dasar Statistika dan Data
Macam-macam Data
Data dari suatu badan yang
Dikumpulkan oleh badan itu untuk kepentingan sendiri
Intern Ekstern Primer Sekunder
Kualitatif Kuantitatif Diskrit Kontinu
Data yang diperoleh dari luar badan yang memerlukannya Data ekstern yang diperoleh dari hasil penelitian sendiri. Vs
Data yang diperoleh dari pihak lain atau dari hasil penelitian orang lain
Vs
Vs
Vs
Data yang tidak dinyatakan dalam satuan angka tetapi dinyatakan dalam kategori, golongan atau sifat dari data tersebut Data yang dinyatakan dengan memnggunakan angka Data yang satuannya selalu bulat dalam
bilangan asli, tidak boleh berbentuk pecahan Data yang satuannya dapat berupa bilangan pecahan
Kegiatan Belajar 1: Pengertian Dasar Statistika dan Data
Skala Pengukuran Data
Data digabungkan pada kriteria yang jelas dan tegas serta bersifat diskrit. Antar kelompok tidak dapat dikatakan yang satu lebih tinggi dari yang lain. Contoh : karyawan Jawa 30, Sunda 20, Bali 15,
Skala Nominal
Skala Ordinal Data dikumpulkan pada urutan. Tidak dapat membedakan nilai data antarkelompok sehingga tidak dapat dipergunakan dalam perhitungan.
Contoh : pengelompokan penghasilan dari rendah, sedang dan tinggi
Skala Interval
Dipergunakan untuk menunjukkan adanya pengelompokan yang yang mempunyai besaran yang sama. Pada skala ini nilai 0 mempunyai arti yang relatif bukan harga 0 secara mutlak
Contoh : suhu 0-50°C (titik awal pengukuran bukan berarti tidak mempunyai nilai suhu
Skala Rasio Hampir sama dengan skala interval namun pada skala rasio, nilai 0 merupakan nilai mutlak. Data pada skala rasio dapat dijumlahkan, dikurangkan, dikalikan dan dibagi.
Kegiatan Belajar 2: Distribusi Frekuensi
Tujuan utama mengklasifikasikan data :
•
Menggolongkan sifat data yang sama ke dalam kelompok-kelompok
tertentu atau kelas-kelas tertentu.
•
Mempermudah untuk membandingkan
•
Mengelompokkan informasi yang menonjol dan menghilangkan hal-hal
yang tidak perlu
•
Menunjukkan sifat yang menonjol sehingga secara sekilas mudah dilihat
•
Mempermudah untuk melakukan analisis terhadap data yang sudah
Kegiatan Belajar 2: Distribusi Frekuensi
Biasanya diterapkan pada data kualitatif. Klasifikasi secara kualitatif sulit untuk diukur secara kuantitatif.
Contoh : warna kulit, suku, agama
Dasar-Dasar Klasifikasi
Klasifikasi berdasarkan sifat-sifat (attribute) data
Klasifikasi secara kuantitatif. Klasifikasi berdasarkan bilangan disebut klasifikasi berdasarkan kelas interval (class interval).
Contoh : upah karyawan, jumlah barang yang diproduksi, dll Klasifikasi berdasarkan bilangan (variables) data
Kegiatan Belajar 2: Distribusi Frekuensi
Penyusunan data dalam urutan yang sistematis Cara penyusunan data secara sistematis :
1. Berdasarkan waktu (time series, chronological, historical series) 2. Berdasarkan daerah/wilayah (geographical series, cluster)
3. Berdasarkan keadaan/frekuensi (frequency, conditional series) a. Metode seriation secara individual
b. Metode seriation secara kelompok 1) Rangkaian yang diskrit
2) Rangkaian yang kontinu Seriation
Kegiatan Belajar 2: Distribusi Frekuensi
Cara penyusunan data secara sistematis :Kegiatan Belajar 2: Distribusi Frekuensi
Cara penyusunan data secara sistematis :a. Metode seriation secara individual
data mentah :
b. Metode seriation secara kelompok
1) diskrit
2) kontinu (pecahan)
Kegiatan Belajar 2: Distribusi Frekuensi
Suatu daftar yang membagi data yang ada ke dalam beberapa kelas untuk memudahkan dan mempercepat dalam memahami data.Macam distribusi frekuensi :
1. Distribusi frekuensi menurut bilangan : pembagian kelas dinyatakan dalam angka (kuantitatif)
a. Distribusi frekuensi menurut bilangan dan bersifat tunggal b. Distribusi frekuensi menurut bilangan dan bersifat ganda
2. Distribusi frekuensi menurut kategori : pembagian kelas berdasarkan atas macam-macam data atau golongan data.
a. Distribusi frekuensi menurut kategori dan bersifat tunggal b. Distribusi frekuensi menurut kategori dan bersifat ganda Distribusi Frekuensi
Kegiatan Belajar 2: Distribusi Frekuensi
Macam distribusi frekuensi :1. Distribusi frekuensi menurut bilangan
a. Distribusi frekuensi menurut bilangan dan bersifat tunggal
b. Distribusi frekuensi menurut bilangan dan bersifat ganda
2. Distribusi frekuensi menurut kategori
a. Distribusi frekuensi menurut kategori dan bersifat tunggal
b. Distribusi frekuensi menurut kategori dan bersifat ganda
Kegiatan Belajar 2: Distribusi Frekuensi
Menentukan jumlah kelasRumus Sturges : , dimana K = banyaknya kelas, N= Jumlah data Pembulatan : kurang dari 0.5 kebawah, lebih dari 0.5 ke atas
Penyusunan distribusi frekuensi menurut bilangan
Menghitung Range (Rentang Data)
Perbedaan antara data terkecil dengan data terbesar (selisih)
Menghitung Lebar Kelas
Lebar kelas : , dimana K = banyaknya kelas , R = range
Pembulatan dianjurkan ke atas untuk menampung semua data yang ada
Menentukan kelas
Pada dasarnya kita bebas menentukan kelas asalkan semua data dapat masuk dan batas atas suatu kelas dibuat sedikit lebih kecil dari batas bawah kelas di atasnya
Menentukan Frekuensi
1. Menentukan jumlah kelas :
= 1+3,3*log 50 = 6,6 ≈ 7 2. Menentukan range :
98 – 33 = 65
Kegiatan Belajar 2: Distribusi Frekuensi
Besarnya keuntungan bersih pertahun dari 50 perusahaan batik di Yogyakarta (Rp. Juta)
Contoh Penyusunan distribusi frekuensi menurut bilangan
3. Menentukan kelas interval/lebar kelas : Ci = R/K = 65/7 = 9,28 ≈ 10
4. Menentukan kelas :
banyak kelas = 7 dan kelas interval = 10, maka kelas pertama memiliki batas bawah = 30 dan batas atas = 39,9. Untuk kelas kedua, batas bawah = 40 dan batas atas = 49,9. seterusnya hingga terbentuk 7 kelas. 5. Menghitung frekuensi masing-masing kelas :
Kegiatan Belajar 2: Distribusi Frekuensi
1. Mempunyai nomor tabel sehingga dapat dibedakan dengan tabel lain 2. Mempunyai judul dan subjudul yang jelas, dengan satuan tertentu 3. Mempunyai kelas yang baik yang ditentukan sesuai pedoman Struges
Syarat Distribusi Frekuensi yang baik
4. Menghindari overlapping class (kelas yang tumpang tindih)
5. Menghindari kelas yang tidak sama
6. Menghindari kelas terbuka
Kegiatan Belajar 2: Distribusi Frekuensi
Cara menggambar Distribusi Frekuensi menurut bilangan
a. Histogram (diagram kolom)
Kegiatan Belajar 2: Distribusi Frekuensi
Penyusunan Distribusi Frekuensi menurut kategori
1. Menentukan kelas sesuai dengan kategori dari data tersebut 2. Tabulasi data
Kegiatan Belajar 3: Distribusi Frekuensi Relatif
dan Distribusi Frekuensi Kumulatif
Distribusi Frekuensi Relatif
Distribusi frekuensi yang frekuensinya tidak dinyatakan dalam angka absolut, tetapi dinyatakan dalam angka relatif atau dalam persentase dari jumlah frekuensi semua kelas yang ada.
Kegiatan Belajar 3: Distribusi Frekuensi Relatif
dan Distribusi Frekuensi Kumulatif
Distribusi Frekuensi Kumulatif
Distribusi frekuensi yang secara berturut-turut dan bertahap memasukkan frekuensi pada kelas-kelas yang lain
Kegiatan Belajar 3: Distribusi Frekuensi Relatif
dan Distribusi Frekuensi Kumulatif
Distribusi Kumulatif Relatif
Distribusi frekuensi kumulatif yang frekuensinya dinyatakan secara relatif yaitu dalam bentuk presentae
