AMORTISASI UTANG DAN DAYA PELUNASAN

AMORTISASI UTANG DAN DAYA PELUNASAN A. Amortisasi utang

Metode Amortisasi adalah pembayaran hutang yang dilakukan secara berkala dengan jumlah tertentu. Amortisasi utang hanya sebagian dari angsuran utang merupakan pelunasan pokok atau amortisasi utang dan sisanya adalah untuk pembayaran bunga. Berapa tepatnya untuk amortisasi utang dan berapa untuk pembayaran bunga adalah berbeda untuk setiap periode. Tanpa menghitung atau tanpa bantuan skedul amortisasi. Kita hanya tahu kalau total keduanya adalah sama untuk setiap periode yaitu sebesar angsuran itu.

Ada dua cara untuk menghitung amortisasi utang, yaitu: 1. Dengan skedul (tabel) amortisasi

2. Dengan menggunakan rumus persamaan anuitas untuk nilai

sekarang. Yaitu: PV=

(

1−(1+i)

−n

i

)

A

Dalam praktiknya, adalah sangat jarang pelunasan lebih cepat tidak dikenakan denda oleh pihak kreditur ( bank). Berapa besar dendanya biasanya dimuat dalam salah satu pasal perjanjian kredit.

Contoh:

Seorang Pedagang pada tanggal 1 April 2006 memutuskan untuk

meminjam ke bank sebesar Rp 12.000.000 dengan membayar uang muka Rp 2.898.777,08 dan sisanya dibayar dengan bunga 21% p.a. Dan

angsuran sebesar Rp 1.000.000 selama 10 bulan, jika pada 1 April 2009 pedagang tersebut ingin melunasi angsurannya, berapa jumlah yang harus Dia bayar?? Dan berikan skedul amortisasi untuk 5 bulan pertama.

A

2 1.000.000 159.271,4011 840.728,5989 8.260.494,321 3 1.000.000 144.558,6506 855.441,3494 7.405.052,972 4 1.000.000 129.588,427 870.411,573 6.534.641,399 5 1.000.000 114.356,2245 885.643,7755 5.648.997,624 Besar pembayaran bunga untuk periode pertama adalah Rp.159.271,4011 = 1,75% x 9.101.222,92 sehingga sisa angsuran untuk amortisasi utang adalah Rp. 840.728,5989 atau 1.000.000- 159.271,4011( B-C) ini

menyebabkan saldo utang menjadi Rp. 9.101.222,92 – 840.728,5989 = Rp 8.260.494,321 ( E – B). Besar pembayaran bunga untuk periode kedua adalah Rp. 144.558,6506 ( 1.75% x E ) sehingga amortisasi utang adalah Rp 855.441,3494 (B – C ) dan saldo utang menjadi Rp. 7.405.052,972 (E-D), demikian seterusnya.

Dengan meneruskan skedul amortisasi hingga periode ke 10.

Cara 2, Sisa masa angsuran, tingkat bunga efektif per periode, dan besar angsuran setiap periode, kemudian diminta untuk mencari nilai sekarang atau saldo utang, kita masih ada 5 angsuran per bulannya sebesar Rp. 1.000.000 dengan tingkat bunga 1.75% per bulan. Jadi, dengan menggunakan rumus anuitas untuk nilai sekarang kita dapat mencari pelunasan angsurannya.

0,0175

)

1.000 .000

¿

(

1−(1, 0175)

−5

¿

(

1−0,916912536

0,0175

)

1.000 .000

¿

(

0.083087464

0,0175

)

1.000 .000

¿

¿ ¿

4.747855086) 1.000.000

= 4.747.855,086

Jadi, pedagang tersebut harus membayar Rp 4.747.855,086 untuk pelunasan angsurannya.

B. Amortisasi Utang Untuk Anuitas Di Muka

Penyusunan skedul amortisasi utang untuk anuitas di muka pada dasarnya sama dengan untuk anuitas biasa kecuali untuk periode pertama. Jika pada anuitas biasa angsuran pertama sebagian digunakan untuk membayar bunga dan sisanya untuk amortisasi utang. Pada anuitas di muka seluruh angsuran pertama adalah untuk amortisasi utang karena belum adanya biaya bunga yang timbul mengingat pembayaran dilakukan pada hari pertama sehingga t = 0

Contoh 1

Seorang pedagang memutuskan untuk meminjam uang ke bank sebesar Rp 100.000.000 yang dilunasi dengan 10 kali angsuran bulanan mulai bulan depan jika j12 = 12%. Hitunglah besar angsuran dan utang tersebut?

Penyelesaian:

Dik. PV = Rp 100.000.000 n = 10

i = 12%/12 = 1%= 0,01 Dit. A =…….???

A= PV

(

1−(1+i)−n

i

)

¿

100.000 .000

(

1−(1+0,01)−10

¿

(

1−(1,01)−10 0,01

)

¿ 100.000.000

(

1−0,905286954 0,01

)

¿ 100.000 .000

0,094713045 0,01

¿100.000 .000

9,47130453

=

10.558.207,66

Contoh 2

Tuhan Rahmad meminjam uang sebesar Rp.450.000.000 untuk membeli sebuah apartemen mewah dan akan mengangsurnya selama 5 tahun, dengan angsuran Rp.10.157.370,97 per bulan. Jika diketahui j12 = 18%.

Berapakh uang muka yang harus dibayarkan oleh Tuan Rahmad?? Penyelesaian:

Dik. A = Rp 10.157.370,97 n = 5 x 12 = 60 tahun

i = 18 %/ 12 = 1,5 % = 0,015 Dit. Uang muka =…..???

PV =

(

1−(1+i)

−n

i

)

A

=

(

1−(1+0,015)−60

0,015

)

10.157.370,97

=

(

1−(1,015)−60

=

(

1−0,409295966_0,015

)

10.157 .370,97

=

(

0,590704034_0,015

)

10.157 .370,97

= 39,38026893 x 10.157.370,97

= Rp 400.000.000

Jadi, uang muka yang harus dibayarkan oleh Tuan Rahmad adalah = Rp.450.000.000 – Rp.4000.000.000

= Rp. 50.000.000

C. Pembiayaan Kembali Pinjaman

Cukup sering kita jumpai dalam perjanjian kredit pemilikan kenderaan bermotor, KPR, atau lainnya yang menggunakan angsuran bahwa tingkat bunga tidak bersifat tetap, tetapi bersifat mengambang. Maksud dari bersifat tetap adalah sekali ditetapkan di awal akan berlaku terus hingga angsuran terakhir. Sedangkan yang mengambang akan dievaluasi pada periode tertentu, misalnya setahun sekali. Jika ternyata ada perubahan tingkat bunga yang digunakan, karena mengambang, skedul amortisasi baru harus dibuat untuk angsuran-angsuran yang tersisa.

Penyesuaian tingkat bunga ini akan menyebabkan perubahan besar angsuran bulanan dan amortisasi utang untuk per periode.

Jadi, pembiayaan kembali pinjaman yang dimaksud disini adalah pada saat bunga pasar turun, seorang debitur dapat mempertimbangkan pinjaman baru dengan bunga lebih rendah untuk melunasi pinjaman lama yang berbunga lebih tinggi.

Contoh:

Ibu putri meminjam uang sebesar Rp. 200.000.000 untuk membeli

menyetujui pelunasan lebih cepat jika ibu putrid bersedia membayar denda sebanyak 10 kali angsuran bulanan. Keputusan apa yang seharusnya diambil ibu putri?

Penyelesaian :

Dik PV = Rp.200.000.000 n = 4 x 12 = 48

i = 15 %/12 = 1,25 % = 0,0125

A=

(

PV

1−(1+i)−n

i

)

¿

(

200.000 .000 1−(1+0,0125)−48

0,0125

)

¿

(

200.000.000 1−(1,025)−48 0,0125

)

¿

(

200.000 .000 1−(0,550856488)

0,0125

)

¿

(

200.000.000 0,449143512 0,0125

)

¿

(

200.000 .000

35,93148056

)

= 5.566.149,707

Saldo pinjaman setelah 24 kali angsuran

PV=

(

1−(1+0,0125)

−24

0,0125

)

55.661 .497,07

¿

(

1−(1,0125)

−24

0,0125

)

55.661.497,07

¿

(

1−0,742197068

0,0125

)

55.661 .497,07

¿

(

0,257802932

0,0125

)

55.661.947,07

= 20,62423456 x 55.661.497,07 = 114.797.577,2

Selanjutnya dengan bunga 6% selama 2 tahun ( 4 - 2) PV = 114.797.577,2

n = 2 x 12 = 24

i = 6%/12 = 0,5 % = 0,005

A=

(

PV

1−(1+i)– n

i

)

¿

(

1114.797.577,2−(1+0,005)−24 0,005

)

¿

(

114.797.577,2 1−(1,005)−24

0,005

)

¿

(

114.797.577,2 1−0,887185668

=

(

_22,5628664

)

= 5.087.898,637