AMORTISASI UTANG DAN DANA PELUNASAN
O L E H
KELOMPOK VIII
FRISKA SRI RAHAYU 4103230010 MARIKSON LUMBAN GAOL 4101230007
NURLELA 4102230011
SRI MINARTI 4103230035
TRI RAHMADANI 4103230038
VENNY PURBA 4103230039
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
KATA PENGANTAR
Dengan mengucap rasa syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat-Nya dapat diselesaikannya tugas mata kuliah Matematika Keuangan yaitu sebuah makalah yang berjudul Amortisasi sehingga makalah ini dapat menjadi suatu bahan untuk menambah wawasan dalam memahami mata kuliah Matematika Keuangan. Dalam penyusunan tugas atau materi ini, tidak sedikit hambatan, namun disadari bahwa kelancaran dalam penyusunan materi ini tidak lain berkat bantuan, dorongan dan bimbingan dari Dosen Matematika Keuangan.
Oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak terutama kepada Dosen pembimbing, yang telah memberikan tugas, petunjuk, kepada penulis sehingga penulis termotivasi dalam menyelesaikan tugas ini.
Penulis mohon maaf jika dalam penyajian dan penyampaian makalah ini, banyak hal-hal yang kurang berkenan atau berkualitas karena keterbatasan sarana buku-buku yang bisa mendukung terciptanya makalah ini. Mudah-mudahan makalah ini dapat bermanfaat dan demi kesempurnaan makalah ini, dengan tangan terbuka penulis selalu menerima saran-saran yang bersifat membangun dan membantu perbaikan-perbaikan dalam makalah ini.
Medan, September 2011
Penulis
DAFTAR ISI
Kata Pengantar……….i
Daftar Isi………..ii
BAB I : PENDAHULUAN……….... 1
1.1 Latar Belakang………..1
1.2 Tujuan ………..1
BAB II : PEMBAHASAN MATERI………...2
2.1 Amortisasi Utang……….2
2.2 Amortisasi Utang untuk Anuitas di Muka………..5
2.3 Pembiayaan Kembali Pinjaman (Refinancing of a Loan)………...6
2.4 Dana Pelunasan (Sinking Fund)……….8
2.5 Metode Dana Pelunasan untuk Pelunasan Utang………...10
2.6 Perbandingan Metode Amortisasi dan Dana Pelunasan………….…11
BAB III : PENUTUP………....13
Kesimpulan ………..13
DAFTAR PUSTAKA ………..14
LAMPIRAN SOAL .………...15
Brosur KPR dan skedul amortisasi ………..1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam peminjaman uang, untuk melunasi peminjaman dapat dilakukan dengan berbagai metode seperti amortisasi utang dan dana pelunasan.
Dengan metode amortisasi kita dapat melunasi utang dengan cara mengangsur atau mencicil. Kita juga dapat menyusun skedul amortisasi utang. Dalam pelunasan utang juga dapat digunakan metode dana pelunasan yang dapat digunakan untuk menghitung nilai buku utang.
1.2 Tujuan
1. Memahami alternatif pelunasan utang, yaitu dengan mengangsur (amortisasi utang) atau dengan membentuk dana pelunasan
2. Menyusun skedul amortisasi utang seperti table KPR (Kredit Pemilikan Rumah)
3. Menghitung nilai dana pelunasan pada tanggal tertentu dan nilai buku pinjaman dengan metode dana pelunasan
4. Menghitung alternatif pelunasan utang yang lebih murah antara metode amortisasi (mencicil) atau membentuk dana pelunasan
BAB II
PEMBAHASAN MATERI
2.1 Amortisasi Utang
Metode Amortisasi harus mencerminkan pola konsumsi manfaat ekonomis oleh perusahaan. Jika pola tersebut tidak dapat ditentukan secara andal, maka harus digunakan metode garis lurus. Biaya amortisasi setiap periode harus diakui sebagai beban PSAK lainnya mengizinkan atau mengharuskannya untuk dimasukkan ke dalam nilai tercatat asset lain.
Metode amortisasi, yaitu pembayaran hutang yang dilakukan secara berkala dengan jumlah tertentu. Dari angsuran yang dilakukan, hanya sebagian yang merupakan pelunasan pokok (amortisasi utang) dan sisanya adalah untuk pembayaran bunga. Berapa tepatnya untuk amortisasi utang dan berapa untuk pembayaran bunga adalah berbeda untuk setiap periode. Tanpa menghitung atau tanpa bantuan skedul amortisasi, kita hanya tahu total keduanya adalah sama untuk setiap periode yaitu sebesar angsuran itu. Tabel amortisasi digunakan untuk mengetahui secara akurat berapa pelunasan pokok yang dilakukan dan pembayaran bunganya dari setiap angsuran.
Rumus nilai sekarang anuitas biasa yaitu ( ( ) ) ,
dimana ( ( ) ) dinotasikan dengan . Dalam kaitannya dengan amortisasi utang, kita berkepentingan untuk mengetahui A yang menunjukkan besarnya angsuran per periode. Jadi, rumus angsuran per periode (A) adalah
( ( ) )
) (due PV
Selanjutnya, angsuran utang tersebut digunakan untuk menyusun tabel amortisasi utang yang memuat saldo awal utang, bunga, angsuran, pokok utang, dan saldo
a n i
an i
Misal:
seorang eksekutif muda pada tanggal 1 April 2001 memutuskan untuk membeli sebuah rumah seharga Rp 400.000.000 dengan membayar uang muka
Rp 100.000.000 dan sisanya dengan Kredit Kepemilikan rumah (KPR) sebuah bank dengan bunga 18% p.a. dan angsuran sebesar Rp 7.618.028,23 selama 60 bulan. Jika pada 1 April 2004 eksekutif itu ingin melunasi kreditnya, berapa jumlah yang harus dia bayar?
Jawab: :
Cara 1: dengan skedul amortisasi ANUITAS BIASA
Periode Angsuran Amortisasi Bunga Saldo Hutang Rp 300.000.000 1 Rp 7.618.028 Rp 3.118.028 Rp 4.500.000 Rp 296.881.972 2 Rp 7.618.028 Rp 3.164.799 Rp 4.453.230 Rp 293.717.173 3 Rp 7.618.028 Rp 3.212.271 Rp 4.405.758 Rp 290.504.902 4 Rp 7.618.028 Rp 3.260.455 Rp 4.357.574 Rp 287.244.448
….. …... ….. ….. …..
35 Rp 7.618.028 Rp 5.172.798 Rp 2.445.231 Rp 157.842.583 36 Rp 7.618.028 Rp 5.250.389 Rp 2.367.639 Rp 152.592.194
….. …... ….. ….. …..
59 Rp 7.618.028 Rp 7.394.529 Rp 223.500 Rp 7.505.447 60 Rp 7.618.028 Rp 7.505.447 Rp 112.582 Rp 0
A = 7.618.028
PV = 400.000.000 – 100.000.000 = 300.000.000 i = 18%/12= 0,015
Bunga periode pertama = saldo KPR awal x i = 300.000.000 x 0,015 = 4.500.000
Saldo KPR kedua = saldo KPR awal – amortisasi utang pertama = 300.000.000 - 3.118.028
= 296.881.972 Demkian seterusnya
Dengan meneruskan skedul amortisasi hingga periode ke-36, kita akan mendapatkan jumlah yang harus dibayar jika KPR ingin dilunasi pada 1 April 2004, yaitu sebesar Rp 152.592.193,5.
Cara 2 :
Dengan persamaan nilai sekarang dari anuitas biasa, dengan angsuran sebesar Rp 7.618.028,23 sebanyak 24 periode dengan i = 1,5% per bulan.
Jadi, eksekutif muda tersebut harus membayar Rp 152.592.193,5 untuk pelunasan kreditnya.
Dalam praktiknya, adalah sangat jarang pelunasan lebih cepat (early termination) tidak dikenakan denda (penalty fee) oleh pihak kreditur (bank).
Berapa besar denda ini biasanya dimuat dalam salah satu perjanjian kredit.
Argument bank dalam hal pengenaan denda ini biasanya adalah karena mereka harus melakukan perencanaan ulang mengenai dana dalam portofolionya akibat adanya pelunasan itu. Kalaupun akan disalurkan sebagai KPR lagi, mereka memerlukan waktu untuk mencari nasabah baru, survei, wawancara, dan evaluasi.
Contoh :
1. Seorang tukang ojek, Anto, memutuskan untuk membeli sebuah motor dengan harga tunai Rp 12.000.000 secara kredit. Anto mendatangi perusahaan pembiayaan yang mengenakan dan menyatakan ingin mengangsur
) 2004 1
( 5 , 193 . 592 . 152
23 , 028 . 618 . 015 7
, 0
) ) 015 , 0 1 ( 1 (
) ) 1 ( 1 (
24
April per
KPR saldo Rp
PV
Rp PV
i A PV i
n
mendapatkan penghasilan jauh lebih besar dan ingin melunasi utangnya pada akhir tahun pertama, setelah angsuran ke-12, berapa yang Anto harus bayar?
Jawab :
Pada akhir tahun pertama, Anto sudah mengangsur 12 bulan dan masih mempunyai 24 kali angsuran bulanan. Nilai sekarang dari 24 kali angsuran bulanan Rp 400.000
Diketahui : n = 24
A = Rp 400.000
i =
Ditanya : ….?
( ( ) )
( ( )
)
Jadi, Anto harus membayar untuk pelunasan pada akhir tahun pertama ini.
2.2 Amortisasi Utang untuk Anuitas di Muka
Penyusunan skedul amortisasi utang untuk anuitas di muka pada dasarnya sama dengan anuitas biasa kecuali untuk periode pertama. Jika pada anuitas biasa angsuran pertama sebagian digunakan untuk membayar bunga dan sisanya untuk amortisasi utang; pada anuitas di muka seluruh angsuran pertama adalah untuk amortisasi utang karena belum adanya biaya bunga yang timbul mengingat pembayaran dilakukan pada hari pertama sehingga t=0.
Sebuah Notebook dijual dengan harga tunai Rp 15.000.000 atau dengan 5 kali angsuran bulanan mulai hari transaksi dengan menggunakan j12 = 30%. Buatlah skedul amortisasi utang secara lengkap!
Jawab :
PV = Rp 15.000.000 n = 5
i = = 2,5% = 0,025
Perhatikan bahwa kecuali untuk periode 0, perhitungan untuk periode lainnya adalah sama seperti skedul amortisasi utang anuitas biasa yaitu bunga = x saldo hutang, amortisasi = angsuran – bunga, dan saldo hutang = saldo hutang sebelumnya – amortisasi.
Tabel Amortisasi ANUITAS SEGERA
Periode Angsuran Amortisasi Bunga Saldo Hutang Rp 15.000.000 0 Rp 3.149.954 Rp 3.149. 954 Rp - Rp 11.850.046 1 Rp 3.149.954 Rp 2.853.703 Rp 296.251 Rp 8.996.343 2 Rp 3.149.954 Rp 2.925.045 Rp 224.909 Rp 6.071.298 3 Rp 3.149.954 Rp 2.998.172 Rp 151.782 Rp 3.073.126 4 Rp 3.149.954 Rp 3.073.126 Rp 76.828 Rp (0,00)
2.3 Pembiayaan Kembali Pinjaman
Cukup sering kita jumpai dalam perjanjian pemilikan kendaraan bermotor, KPR, atau lainnya yang menggunakan angsuran bahwa tingkat bunga tidak bersifat tetap (fixed,tetapi bersifat mengambang (floating atau variable). Maksud
12
% 30
064 , 954 . 149 . 3
) ( )
( Rp A
due PV due
A PV
a
5 2,5%
a n i
12
% 30
angsuran-angsuran yang tersisa. Penyesuaian tingkat bunga ini akan menyebabkan perubahan besar angsuran bulanan dan amortisasi utang per periode. Sehingga pada saat bunga pasar turun, seorang debitur dapat mempertimbangkan pinjaman baru dengan bunga lebih rendah untuk melunasi pinjaman lama yang berbunga lebih tinggi.
Contoh:
King Aragorn meminjam Rp 400.000.000 dari Bank GONDOR untuk membeli sebuah rumah. Pinjaman itu akan dilunasi selama 15 tahun dicicil bulanan dengan bunga tetap 21% p.a. Setelah melakukan pembayaran tepat 2 tahun, King Aragorn melihat tingkat bunga pinjaman di pasar telah turun menjadi 15% p.a. sehingga ia berminat untuk melunasi pinjamannya yang berbunga 21%
p.a. dengan pinjaman baru berbunga 15% p.a. Namun Bank GONDOR hanya menyetujui pelunasan lebih cepat jika King Aragorn bersedia membayar denda sebanyak 18 angsuran bulanan. Keputusan apa yang sebaiknya diambil King Aragorn?
Jawab:
PV= Rp400.000.000
i= 0.0175 n= 180
Pertama kita akan menghitung besar pinjaman yaitu saldo pinjaman setelah 24 kali angsuran ditambah 18 kali angsuran bulanan.
08 , 449 . 322 . 0175 7
, 0
) ) 0175 ,
0 1 ( 1 (
: 24
44 , 083 . 0804 .
131 08
, 449 . 322 . 7 18
: 08
, 449 . 322 . 7
0175 ,
0
) ) 0175 ,
0 1 ( 1 (
000 . 000 . 400 )
) 1 ( 1 (
:
156
180
Rp PV
angsuran k ali
setelah pinjaman
Saldo
Rp Rp
cepat lebih
pelunasan Denda
Rp A
Rp i
i A PV
bulan per
angsuran Besar
n
