2.2.2.2 Metode Analisa Transportasi Programa Linier
Aplikasi pada metode transportasi ini akan meliputi pemecahan dalam permasalahan-permasalahan sebagai berikut :
1) Penetapan suplai yang cukup untuk beberapa lokasi tujuan dari beberapa lokasi sumber-sumber tertentu pada tingkat biaya yang seminimal mungkin (Distribution Problem) 2) Pemilihan lokasi untuk fasilitas-fasilitas baru (Plant atau Warehouse) untuk memenuhi
kebutuhan pasar yang akan datang (Location Problem)
3) Penetapan berbagai macam bentuk atau sumber produksi guna memenuhi kapasitas produksi sesuai dengan demand yang akan datang dan biaya produksi yang seminimal mungkin. Khususnya yang berkaitan erat secara langsung maupun tidak langsung dengan proses sub-kontrak (Aggregate Planning Problem)
Dalam metode analisa transportasi programa linier ini terdapat beberapa metode, seperti berikut :
1) Metode North-west CornerRules (NCR) atau disebut juga metode pojok kiri atas 2) Metode Heuristic atau Least Cost dapat juga disebut dengan metode ongkos terkecil 3) Metode Vogel’s Approximation Method (VAM)
Cara-cara dan prosedur penyelesaian masalah dengan model transportasi programa linier ini dapat pembaca temui dalam buku-buku yang membahas tentang Penelitian Operasional (Operations Research). Dalam modul ini, Penulis hanya akan memberikan satu contoh kasus dengan menggunakan salah satu dari ketiga metode penyelesaian di atas.
Contoh :
PT. Abunawas sekarang ini telah memiliki 2 lokasi pabrik yang terletak di kota PP dan QQ. Kedua pabrik tersebut didirikan guna memasok pasar di kota AA, BB, CC, dan DD. Data biaya produksi dan distribusi (Rp./kg) serta kebutuhan setiap kota (ton/minggu) adalah :
Menuju Dari Kota Kapasitas produksi (ton/minggu) Biaya produksi (Rp./kg) AA BB CC DD Pabrik PP 50,- 45,- 65,- 15,- 35.000 100,- Pabrik QQ 35,- 70,- 25,- 60,- 50.000 85,- Demand (ton/minggu) 40.000 25.000 30.000 15.000
Untuk menutupi kekurangan suplai karena demand yang lebih besar, maka manajemen memutuskan untuk mendirikan pabrik baru dengan kapasitas produksi 35.000 ton/minggu. Alternatif yang ada adalah kota RR dan SS, dengan data biaya sebagai berikut :
Menuju Dari Kota Kapasitas produksi (ton/minggu) Biaya produksi (Rp./kg) AA BB CC DD Pabrik RR 10,- 50,- 65,- 40,- 35.000 120,- Pabrik SS 45,- 25,- 5,- 80,- 35.000 110,-
Tentukanlah lokasi pabrik yang baru yang sebaiknya dipilih oleh PT. Abunawas dengan salah satu dari ketiga metode transportasi programa linier yang Anda ketahui!
Jawaban :
Berikut ini adalah penyelesaian masalah di atas dengan menggunakan metode heuristic atau least cost method (untuk kedua metode lainnya, pembaca dapat mencobanya sendiri). Langkah-langkah penyelesaian masalah di atas adalah sebagai berikut :
1) Hitunglah total ongkos yang diperlukan untuk produksi dan distribusi setiap ton produk dari lokasi pabrik ke lokasi pasar.
Dengan memperhatikan data-data yang ada pada soal, rekapitulasi total ongkos per ton produk dari setiap lokasi pabrik ke lokasi pasar adalah sebagai berikut :
Sumber Kapasitas Prod. (ton/ minggu) Tujuan AA
Biaya Produksi Biaya Distribusi Total Biaya
A b C d e=c+d Pabrik PP 35.000 100.000 50.000 150.000 Pabrik QQ 50.000 85.000 35.000 120.000 Pabrik RR 35.000 120.000 10.000 130.000 Pabrik SS 35.000 110.000 45.000 155.000 Sumber Kapasitas Prod. (ton/ minggu) Tujuan BB
Biaya Produksi Biaya Distribusi Total Biaya
a b c d e=c+d Pabrik PP 35.000 100.000 45.000 145.000 Pabrik QQ 50.000 85.000 70.000 155.000 Pabrik RR 35.000 120.000 50.000 170.000 Pabrik SS 35.000 110.000 25.000 135.000 Sumber Kapasitas Prod. (ton/ minggu) Tujuan CC
Biaya Produksi Biaya Distribusi Total Biaya
a b c d e=c+d Pabrik PP 35.000 100.000 65.000 165.000 Pabrik QQ 50.000 85.000 25.000 110.000 Pabrik RR 35.000 120.000 65.000 185.000 Pabrik SS 35.000 110.000 5.000 115.000 Sumber Kapasitas Prod. (ton/ minggu) Tujuan DD
Biaya Produksi Biaya Distribusi Total Biaya
a b c d e=c+d
Pabrik PP 35.000 100.000 15.000 115.000
Pabrik QQ 50.000 85.000 60.000 145.000
Pabrik RR 35.000 120.000 40.000 160.000
Cara perhitungan total biaya :
Misalnya untuk sumber Pabrik PP dan lokasi pasar/tujuan AA: (1) Biaya produksi/ton = biaya produksi/kg x 1000 kg
- Biaya produksi/ton = Rp.100,-/kg x 1000 - Biaya produksi/ton = Rp. 100.000,-
(2) Biaya distribusi/ton = biaya distribusi/kg x 1000 kg - Biaya distribusi/ton = Rp.50,-/kg x 1000
- Biaya distribusi/ton = Rp. 50.000,-
(3) Total biaya/ton/minggu = biaya produksi + biaya distribusi - Total biaya/ton/minggu = Rp. 100. 000,- + Rp.50.000,- - Total biaya/ton/minggu = Rp. 150.000,-
2) Membentuk tabel transportasi dari persoalan di atas sebagai berikut :
Sumber Tujuan Kapasitas suplai (ton/ minggu) AA BB CC DD Pabrik PP 150 145 165 115 35.000 Pabrik QQ 120 155 110 145 50.000 Demand (ton/minggu) 40.000 25.000 30.000 15.000 Catatan : Ongkos dalam tabel di atas dinilai dalam milyaran rupiah.
3) Membentuk tabel solusi fisibel awal dengan metode heuristic atau least cost method Pembentukan tabel solusi fisibel awal dengan metode least cost dilakukan dengan cara mengisi atau mengalokasikan produk pada setiap sel sebanyak di antara demand atau suplai yang tersedia yang paling kecil. Pengisian dimulai dari sel dengan ongkos yang terkecil hingga yang terbesar sesuai dengan demand atau suplai yang ada.
Bentuk tabel solusi fisibel awal dari persoalan di atas dengan metode least cost adalah :
Sumber Tujuan Kapasitas suplai (ton/ minggu) AA BB CC DD Pabrik PP 150 145 165 115 35.000 20.000 15.000 Pabrik QQ 120 155 110 145 50.000 20.000 30.000 Demand (ton/minggu) 40.000 25.000 30.000 15.000 Selanjutnya, hitung nilai Z, yaitu sebagai berikut :
Z = (20.000 x 120) + (20.000 x 145) + (30.000 x 110) + (15.000 x 115) Z = 2.400.000 + 2.900.000 + 3.300.000 + 1.725.000
4) Mencari entering variable dan leaving variable dengan salah satu dari dua metode yang ada, yaitu metode stepping stone dan metode multiplier (untuk lebih jelasnya tentang kedua metode ini, pembaca dipersilahkan membaca buku-buku yang membahas tentang Penelitian Operasional (Operations Research)
Dalam pemecahan masalah ini, Penulis menggunakan metode stepping stone, dimana caranya adalah dengan jalan mencari sel-sel yang mungkin dapat memberikan penurunan biaya apabila ke dalam sel-sel tersebut dimasukkan sejumlah produk dan pada sel-sel yang lain dikeluarkan atau dikurangkan sejumlah produk yang sama.
Hal ini dilakukan dengan tujuan untuk mencari nilai Z (total biaya) yang paling kecil. Nilai Z yang terkecil mungkin saja baru dapat diperoleh setelah melalui beberapa kali iterasi.
Dengan menggunakan metode stepping stone, berdasarkan tabel solusi fisibel basis awal di atas, dapat diketahui bahwa tidak ada satupun variabel yang bisa dijadikan sebagai entering variabel. Sehingga, dengan demikian, maka solusi fisibel basis awal di atas merupakan solusi yang paling optimal.
Jadi, tabel solusi yang paling optimal dari persoalan ini adalah :
Sumber Tujuan Kapasitas suplai (ton/ minggu) AA BB CC DD Pabrik PP 150 145 165 115 35.000 20.000 15.000 Pabrik QQ 120 155 110 145 50.000 20.000 30.000 Demand (ton/minggu) 40.000 25.000 30.000 15.000 Z = (20.000 x 120) + (20.000 x 145) + (30.000 x 110) + (15.000 x 115) Z = 2.400.000 + 2.900.000 + 3.300.000 + 1.725.000
Z = 10.325.000 (dalam ribuan rupiah)
5) Langkah selanjutnya adalah menerapkan tabel transportasi seperti di atas untuk sumber dari alternatif lokasi yang ada. Ongkos-ongkos dan kapasitas suplai sesuai dengan perhitungan awal pada alternatif lokasi, sedangkan demand untuk setiap tujuan atau lokasi pasar diperoleh dari sisa demand dari lokasi pabrik awal yang telah ada.
Dengan menggunakan cara ini, maka tabel transportasi untuk lokasi pabrik (sumber) dari alternatif lokasi yang baru adalah sebagai berikut :
Sumber Tujuan Kapasitas suplai (ton/ minggu) AA BB CC DD Pabrik RR 130 170 185 160 35.000 Pabrik SS 155 135 115 190 35.000 Demand (ton/minggu) 20.000 5.000 0 0
6) Langkah terakhir adalah memilih lokasi yang terbaik di antara kedua alternatif lokasi yang ada. Pemilihan atau penentuan lokasi yang terbaik ini dilakukan dengan jalan membandingkan total biaya atau nilai Z dari kedua alternatif lokasi yang ada.
Perbandingannya adalah sebagai berikut: a) Untuk alternatif lokasi Pabrik RR Z = (130 x 20.000) + (170 x 5.000) Z = (2.600.000) + (850.000)
Z = 3.450.000 (catt: dalam ribuan rupiah) b) Untuk alternatif lokasi Pabrik SS
Z = (155 x 20.000) + (135 x 5.000) Z = (3.100.000) + (675.000)
Z = 3.775.000 (catt: dalam ribuan rupiah) Kesimpulan:
Dari hasil perhitungan di atas, diketahui bahwa total biaya (nilai Z) dari Pabrik RR adalah yang terkecil di antara keduanya. Dengan demikian, maka pihak manajemen PT. Abunawas disarankan untuk memilih Pabrik RR sebagai lokasi untuk mendirikan pabriknya yang baru.
2.3 Metode Kualitatif – Kuantitatif (Metode Brown-Gibson)
Metode Brown-Gibson ini merupakan metode yang dikembangkan untuk menganalisa
dan mengevaluasi lokasi pabrik/industri berdasarkan konsep “preference of measurement”
yang mengkombinasikan faktor-faktor obyektif (kuantitatif) dan subyektif (kualitatif).
Prosedur dan langkah-langkah yang harus ditempuh dalam penentuan lokasi dengan metode Brown-Gibson ini adalah sebagai berikut :
1) Eliminasi setiap alternatif site lokasi yang secara sepintas jelas-jelas tidak layak dan feasibel untuk dipilih. Pertimbangan-pertimbangan teknis tertentu – misalkan tidak
tersedianya suplai energi ataupun utilities lainnya dalam kapasitas yang dibutuhkan –
bisa dijadikan alasan utama untuk mengeliminasi suatu site lokasi dalam daftar nominasi alternatif yang harus dipertimbangkan
2) Hitung dan tetapkan “performance measurements” dari faktor obyektif (OF) untuk setiap
alternatif lokasi. Biasanya ukuran performance untuk faktor obyektif ini dihitung
berdasarkan estimasi seluruh biaya-biaya yang relevan dan masuk di dalam perhitungan
“total annual cost (Ci)” untuk setiap lokasi yang dipertimbangkan. Formulasi matematis
untuk perhitungan OFi adalah sebagai berikut :
3) Tentukan faktor-faktor yang memberi pengaruh signifikan dan harus dipertimbangkan pada saat menetapkan lokasi pabrik. Faktor-faktor ini lebih bersifat subyektif – yang
penilaiannyapun cenderung kualitatif – seperti : faktor community attitudes, standard of
living, housing and education facilities available, dll. Estimasi dari ukuran perfomans dari
