Lks Tugas Kelompok Matematika Sma Xi Program Linear

(1)

Mata

Mata Pelajaran Pelajaran : : MatematikaMatematika Kelas

Kelas / / Semester Semester : : XI XI MIA MIA / / 11 Materi

Materi Pokok Pokok : : Program Program LinearLinear Kompetensi

Kompetensi Dasar Dasar : : 3.8 3.8 Menerapkan Menerapkan prosedur prosedur yang yang sesuai sesuai untuk untuk menyelesaikanmenyelesaikan masalah program linear terkait masalah nyata dan masalah program linear terkait masalah nyata dan menganalisis kebenaran l

menganalisis kebenaran langkah-langkahnyangkah-langkahnya.a.

Diskusikan dalam kelompok, cermati dan selesaikan masalah berikut ! Diskusikan dalam kelompok, cermati dan selesaikan masalah berikut !

1.

1. Nilai makNilai maksimum simum f ( x f ( x ,y ) = ,y ) = 5x + 5x + 4y 4y yang yang memmemenuhi pertidaksamenuhi pertidaksamaan aan x + x + yy ≤≤

8,

8, x x + + 2y2y ≤≤ 12, 12, xx ≥ 0 ≥ 0 yy ≥≥ 00 adalah .... adalah .... 2.

2. Seorang peternak ikan hias mSeorang peternak ikan hias memiliki 20 kolam untuk memelihara ikan hokiemiliki 20 kolam untuk memelihara ikan hoki dan ikan koi. Setiap kolam dapat menampung ikan koki saja sebanyak 24 dan ikan koi. Setiap kolam dapat menampung ikan koki saja sebanyak 24 ekor, atau ikan koi saja sebanyak 36 ekor. Jumlah ikan yang direncanakan ekor, atau ikan koi saja sebanyak 36 ekor. Jumlah ikan yang direncanakan akan dipelihara tidak lebih dari 600 ekor. Maka model matematika untuk akan dipelihara tidak lebih dari 600 ekor. Maka model matematika untuk masalah ini adalah ...

masalah ini adalah ... 3.

3. Seorang ibu mSeorang ibu memproduksi dua jenis kemproduksi dua jenis keripik pisang, yaeripik pisang, yaitu rasa coklat dan rasaitu rasa coklat dan rasa keju. Setiap kilogram keripik pisang rasa coklat membutuhkan modal Rp. keju. Setiap kilogram keripik pisang rasa coklat membutuhkan modal Rp. 10.000,00, sedangkan keripik rasa keju membutuhkan modal Rp.15.000,00 10.000,00, sedangkan keripik rasa keju membutuhkan modal Rp.15.000,00 per kilogram. Modal keseluruhan ibu tersebut Rp. 500.000,00. Tiap hari hanya per kilogram. Modal keseluruhan ibu tersebut Rp. 500.000,00. Tiap hari hanya bisa memproduksi paling banyak 40 kilogram. Keuntungan tiap kilogram bisa memproduksi paling banyak 40 kilogram. Keuntungan tiap kilogram keripik pisang rasa coklat Rp.2.500,00 dan keripik pisang rasa keju keripik pisang rasa coklat Rp.2.500,00 dan keripik pisang rasa keju

(2)

1.

1. Nilai Nilai mmaksimum aksimum fungsi fungsi sasarasasaran n z z = = 8x 8x + + 6y 6y dengan dengan :: 4x + 2y

4x + 2y ≤≤ 6600,, 22 ++ 44 ≤ ≤ 4488, ,  ≥ ≥   ≥  ≥ 0 0 ℎℎ …… ……..

2.

2. Sebuah kapal pesSebuah kapal pesiar dapat menamiar dapat menampung 150 penumpung 150 penumpang. Setiap penumpapang. Setiap penumpangng kelas utama boleh membawa 60 kg bagasi dan penumpang kelas ekonomi 40 kelas utama boleh membawa 60 kg bagasi dan penumpang kelas ekonomi 40 kg. Kapal itu hanya dapat membawa 800 kg bagasi. Maka model matematika kg. Kapal itu hanya dapat membawa 800 kg bagasi. Maka model matematika yang sesuai untuk permasalahan tersebut adalah ...

yang sesuai untuk permasalahan tersebut adalah ... ....

3.

3. Suatu perusahaan tas dan sepatu mSuatu perusahaan tas dan sepatu memerlukan 4 unsur A dan 6 unsur Bemerlukan 4 unsur A dan 6 unsur B perminggu untuk masing-masing hasil produknya. Setiap tas memerlukan 1 perminggu untuk masing-masing hasil produknya. Setiap tas memerlukan 1 unsur A dan 2 unsur B, setiap sepatu memerlukan 2 unsur A dan 2 unsur B. unsur A dan 2 unsur B, setiap sepatu memerlukan 2 unsur A dan 2 unsur B. Bila setiap tas u

Bila setiap tas untung Rp. ntung Rp. 3.000,00 setiap se3.000,00 setiap sepatu untung Rp.2patu untung Rp.2.000,00. .000,00. MakaMaka banyaknya tas atau sepatu yang dihasilkan perminggu agar diperoleh untung banyaknya tas atau sepatu yang dihasilkan perminggu agar diperoleh untung yang maksimal adalah ...

(3)

Mata

1.

1. Nilai maNilai maksimum ksimum dari bentuk dari bentuk objektif k objektif k = 3x = 3x + 4y + 4y yang myang memenuhi sistememenuhi sistem pertidaksaman 2x + y

pertidaksaman 2x + y ≤≤ 1111,,  ++ 22 ≤ ≤ 1100, ,  ≥≥ 0 0    ≥≥ 00 dengan dengan x, x, yy ∈∈ 

,, ℎℎ …… …… …… ……..

2.

2. Sebuah pesawSebuah pesawat udara mempunyat udara mempunyai 48 buah tempat duduk yai 48 buah tempat duduk yang terbagiang terbagi dalam dua kelas, yaitu kelas A dan kelas B. Setiap penumpang kelas A dalam dua kelas, yaitu kelas A dan kelas B. Setiap penumpang kelas A diberi hak membawa 60 kg, sedang penumpang kelas B hanya 20 kg, diberi hak membawa 60 kg, sedang penumpang kelas B hanya 20 kg, tempat

tempat bagasi pabagasi paling banyak ling banyak dapat dapat memuat memuat 1440 1440 kg. kg. Maka Maka modelmodel matematika yang sesuai untuk permasalahan tersebut adalah ...

matematika yang sesuai untuk permasalahan tersebut adalah ...

3.

3. Seorang akan memSeorang akan membuat usaha dangan berjualan anggrek dan tanambuat usaha dangan berjualan anggrek dan tanamanan hias di kiosnya dengan isi paling sedikit 30 pot anggrek dan paling sedikit hias di kiosnya dengan isi paling sedikit 30 pot anggrek dan paling sedikit 40 pot tanaman hias. Kios tersebut dapat menampung 120 pot. Bila 40 pot tanaman hias. Kios tersebut dapat menampung 120 pot. Bila

(4)

1.

1. Nilai mNilai maksimum aksimum dari dari f f (x , (x , y y ) = ) = 10x 10x + 20+ 20y deny dengan gan pertidaksamaapertidaksamaan ;n ;  ++ 4

4 ≤≤ 12120, 0,  ++   ≤≤ 660 0 , ,   ≥≥ 0 0     ≥≥ 0, 0, ℎℎ …… …… ……

2.

2. Perusahaan penPerusahaan pengiriman barang giriman barang mempunymempunyai dua jenis ai dua jenis mobil yaitu jenis I dan mobil yaitu jenis I dan II.II. Mobil jenis I daya muatnya 12

Mobil jenis I daya muatnya 12 , sedangkan mobil jenis II daya muatnya 36, sedangkan mobil jenis II daya muatnya 36



, , dengan dengan order order tiap tiap bulan bulan rata-rata menrata-rata mencapai capai lebih dalebih dari 7.200ri 7.200 .. Sedangkan biaya per pengiriman untuk mobil jenis I Rp. 400.000,00 dan mobil Sedangkan biaya per pengiriman untuk mobil jenis I Rp. 400.000,00 dan mobil jenis II

jenis II Rp. Rp. 600.000,00, dari 600.000,00, dari biaya yang biaya yang telah ditetapkan telah ditetapkan tersebut pendapatantersebut pendapatan perusahaan rata-rata sebulan tidak kurang dari Rp. 200.000.000,00. Model perusahaan rata-rata sebulan tidak kurang dari Rp. 200.000.000,00. Model matematika yang tepat dari masalah tersebut adalah ...

matematika yang tepat dari masalah tersebut adalah ... 3.

3. Seorang penjajSeorang penjaja buah buahan yang ma buah buahan yang menggunakan gerobak menjuaenggunakan gerobak menjual apel danl apel dan pisang. Harga pembelian apel Rp.1.000,00 tiap kg dan pisang Rp.400,00 tiap pisang. Harga pembelian apel Rp.1.000,00 tiap kg dan pisang Rp.400,00 tiap kg. Modalnya hanya Rp.250.000,00 dan muatan gerobaknya tidak boleh kg. Modalnya hanya Rp.250.000,00 dan muatan gerobaknya tidak boleh melebihi 400 kg. Jika keuntungan tiap kg apel 2 kali keuntungan tiap kg melebihi 400 kg. Jika keuntungan tiap kg apel 2 kali keuntungan tiap kg pisang. Maka

pisang. Maka untuk muntuk memperoleh emperoleh keuntungan keuntungan sebesar msebesar mungkin pada setiapungkin pada setiap pembelian, pedagang itu harus m

(5)

Mata

1.

1. Nilai maksimNilai maksimum dari fungsi objum dari fungsi objektif k = 20ektif k = 20x + 30x + 30y , dengan sy , dengan syarat:yarat:



 ++   ≤≤ 44, ,  ++ 33  ≤≤ 66, ,   ≥≥ 0 0     ≥≥ 00, , ℎℎ …… …… …… ……..

2. Seorang wiraswasta membuat dua macam ember yang setiap harinya 2. Seorang wiraswasta membuat dua macam ember yang setiap harinya menghasilkan tidak lebih dari 18 buah. Harga bahan untuk jenis pertama Rp. menghasilkan tidak lebih dari 18 buah. Harga bahan untuk jenis pertama Rp. 500,00 dan untuk ember jenis kedua Rp.1.000,00. Ia tidak akan berbelanja 500,00 dan untuk ember jenis kedua Rp.1.000,00. Ia tidak akan berbelanja tidak lebih dari Rp. 13.000,00 setiap harinya. Maka model matematika yang tidak lebih dari Rp. 13.000,00 setiap harinya. Maka model matematika yang tepat untuk permasalahan tersebut ada

tepat untuk permasalahan tersebut adalah ...lah ... 3.

3. Tanah Tanah seluas seluas 10.00010.000 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumahakan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100

tipe A diperlukan 100 dan tipe B diperlukan 75dan tipe B diperlukan 75 . Jumlah rumah yang. Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp. dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp. 6.000.000,00/unit dan tipe B adalh Rp. 4.000.000,00/unit. Keuntungan 6.000.000,00/unit dan tipe B adalh Rp. 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rum

(6)

1.

1. Nilai maksimum Nilai maksimum dari fungsi objekdari fungsi objektif k = 4x tif k = 4x + 9y, denga+ 9y, dengan syarat n syarat ;;  ++ 22  ≤≤ 1

122,, 22 ++  ≤ ≤ 1122, ,  ≥ ≥ 0 0    ≥ ≥ 00,, ℎℎ …… …… …… ……..

2.

2. Sebuah angkutSebuah angkutan uman umum paling banyum paling banyak dapak dapat memuat memuat 50 pat 50 penumpang. enumpang. TarifTarif untuk seorang pelajar dan mahasiswa berturut-turut adalah Rp.1.500,00 dan untuk seorang pelajar dan mahasiswa berturut-turut adalah Rp.1.500,00 dan Rp.2.500,00. Penghasilan yang diperoleh tidak kurang dari Rp.75.000,00. Rp.2.500,00. Penghasilan yang diperoleh tidak kurang dari Rp.75.000,00. Model matematika yang tepat untuk masalah tersebut adalah...

Model matematika yang tepat untuk masalah tersebut adalah... 3.

3. Seorang pedagaSeorang pedagang khusus ng khusus menjual promenjual produk A duk A dan produk dan produk B. Produk A B. Produk A dibelidibeli seharga Rp. 2.000,00/unit, produk B dibeli dengan harga Rp. 4.000,00/unit. seharga Rp. 2.000,00/unit, produk B dibeli dengan harga Rp. 4.000,00/unit. Bila produk A dan produk B dijual dengan laba masing-masing Rp.800,00 dan Bila produk A dan produk B dijual dengan laba masing-masing Rp.800,00 dan Rp. 600,00. Jika ia mempunyai modal Rp. 1.600.000,00 dan gudangnya Rp. 600,00. Jika ia mempunyai modal Rp. 1.600.000,00 dan gudangnya mampu menampung paling banyak 500 unit. Maka keuntungan terbesar mampu menampung paling banyak 500 unit. Maka keuntungan terbesar diperoleh jika ia membeli ...