RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah : SMA Negeri 2 Medan Mata Pelajaran : Matematika Wajib Materi Pokok : Luas Daerah Kelas / Semester : XII / Ganjil
Alokasi Waktu : 1 Pertemuan (2 JP)
A. Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi KOMPETENSI INTI SPIRITUAL DAN KOMPETENSI INTI SOSIAL KI-1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI-2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional.
KOMPETENSI INTI PENGETAHUAN KOMPETENSI INTI KETERAMPILAN KI-3: Memahami, menerapkan, menganalisis
dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI-4: Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah konkret dan abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu menggunakan metoda sesuai dengan kaidah keilmuan.
KOMPETENSI DASAR DARI KI 3 KOMPETENSI DASAR DARI KI 4 3.7 Mendeskripsikan dan menerapkan konsep
aturan integral tentu untuk membuktikan dan menyelesaikan masalah terkait luas daerah di bawah kurva, daerah di antara dua kurva, dan volume benda putar
4.7 Memecahkan masalah nyata dengan menerapkan berbagai konsep dan aturan integral tentu terkait luas daerah, volume benda putar dan panjang kurva dengan mengolah data, memilih variabel, menginterpretasi masalah dalam gambar dan membuat model masalah serta menyelesaikannya
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 3.7
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 4.8 3.7.1 Siswa dapat menentukan luas daerah
dengan menggunakan integral tentu 3.7.2 Siswa dapat menghitung luas daerah
dengan menggunakan integral tentu
Siswa dapat menyelesaikan permasalahan- permasalahan yang berkaitan dengan luas daerah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
B. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Discovery Learning yang dipadukan dengan pendekatan saintifik maka:
1. Peserta didik dapat menentukan luas daerah dengan menggunakan integral tentu dengan tepat.
2. Peserta didik dapat menghitung luas daerah dengan menggunakan integral tentu dengan benar.
C. Materi
Materi Pokok: Luas Suatu Daerah
Materi Prasyarat: Fungsi Linier, Fungsi kuadrat, Turunan Fungsi Aljabar, Integral Tak tentu Fakta:
Integral merupakan kebalikan dari turunan atau diferensial, sehingga perhitungan pada integral tidak terlepas dari perhitungan yang dilakukan pada turunan atau diferensial. Salah satu aplikasi atau penerapan integral yaitu digunakan untuk menentukan luas dibawah kurva yang dibatasi oleh persamaan dan dengan batasan tertentu
Konsep:
Suatu integral tentu dengan batas kurva (x=a dan x=b) disebut integral tentu. Konstanta integral C dalam hal demikian akan selalu hilang pada tahap pengurungan.
Prinsip: Sifat-sifat umum integral tentu Prosedur:
D. Pendekatan, Metode dan Model Pembelajaran Pendekatan : Saintifik
Model : Discovery learning
Teknik : Tanya Jawab, Diskusi dan presentasi E. Media/Alat
Media : Slide Power Point, kertas milimeter, daun, quiziz
Alat : ATK, LCD
F. Sumber Belajar :
Kangenan, Marthen dan Hadi Nurdiansyah. (2016). Matematika untuk SMA/MA Kelas XI Kelompok Peminatan dan Ilmu-Ilmu Alam. Bandung: Yrama Widya
G. Kegiatan Pembelajaran (2 × 45 menit) Tahapan/
Sintak Uraian
Kegiatan Pembelajaran Nilai-Nilai
Karakter
(1) Guru (2) Siswa (3)
Pendahuluan (10 menit)
1. Guru memberikan salam pembuka.
2. Guru menunjuk ketua kelas untuk memimpin doa.
3. Guru menanyakan kabar dan memeriksa kehadiran siswa sembari memperhatikan kondisi kelas (kebersihan, kerapian meja dan kursi).
4. Guru memberikan apersepsi dengan mengatakan:
”Sebelum kita mulai materi hari ini, masih ingatkah bagaimana konsep dasar tentang integral tentu?”
5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan rencana kegiatan yang akan dilakukan hari ini yaitu menentukan dan menghitung luas suatu daerah dengan menggunakan integral tentu dengan cara berkelompok.
6. Guru melakukan penilaian diagnostik untuk mengetahui kebutuhan peserta didik dengan memberikan latihan soal secara online melalui quizizz
1. Siswa menjawab salam.
2. Ketua kelas memimpin doa.
3. Siswa (ketua
kelas/sekretaris)
memberitahukan kepada guru mengenai siswa yang tidak hadir
4. Siswa mendengarkan apersepsi dan menjawab pertanyaan yang diajukan.
Jawaban yang diharapkan:
integral tentu adalah integral yang memiliki batas bawah dan batas atas yang telah ditentukan.
5. Siswa mendengarkan tujuan pembelajaran dan rencana kegiatan yang disampaikan oleh guru.
6. Siswa menjawab latihan yang diberikan guru melalui quizizz
Religiusitas (Beriman dan bertaqwa), Mandiri (disiplin, rasa ingin tahu)
Kegiatan Inti (65 menit) Stimulatio
n (memberi stimulus)
Guru menayangkan tayangan power point :
Bagaimanakah cara menghitung luas benda-benda berikut?
Siswa melihat tayangan power point yang diberikan guru (Mengamati)
Mandiri (percaya diri, disiplin, kritis), Integritas (konsisten), Gotong Royong (toleransi
Problem Statement (mengident ifikasi masalah).
Guru meminta siswa untuk mengajukan pertanyaan terkait
dengan tayangan yang ada pada power point. Misalkan:
Bagaimana rumus atau cara yang digunakan jika benda memiliki bentuk tak beraturan?
Siswa menjawab ataupun mengajukan pertanyaan
terkait dengan
permasalahan yang telah mereka amati.
(Menanya)
Data Collecting (mengump ulkan data)
Guru membagi kelas menjadi 3 kelompok, yakni kelompok yang memiliki kemampuan dasar rendah, sedang dan tinggi
Guru mengarahkan kepada setiap kelompok untuk mencari daun di lingkungan sekitar sebagai contoh benda nyata yang memiliki bentuk tak beraturan
Guru memberikan arahan terkait bagaimana cara untuk menyelesaikan luas benda yang tak beraturan
Setiap kelompok mencari daun yang terdapat di lingkungan sekitar
(Mengumpulkan informasi)
Semua siswa mendengarkan arahan yang diberikan oleh guru
Data Processing (mengolah data).
Guru membagikan kertas milimeter kepada setiap kelompok
Guru mengarahkan
kelompok untuk mengaskses ke berbagai sumber jika diperlukan
Guru berkeliling dan memberikan dampingan kelompok siswa yang memiliki kemampuan dasar rendah
Guru sesekali menanyakan kepada kelompok menengah
apakah menemukan
kesulitan?
Guru memberikan motivasi untuk semangat dalam mencari jawaban kepada
kelompok dengan
kemampuan awal tinggi (kegiatan ini merupakan diferensiasi proses)
Siswa berdiskusi secara
berkelompok untuk
mendapatkan
jawaban/penyelesaian (Mengasosiasi/ mengolah informasi)
Verificatio n
Guru mengarahkan kepada setiap kelompok untuk menyusun laporan semenarik mungkin (Video, Tulisan, Infografis, dll)
Diferensiasi produk
Guru meminta salah satu kelompok yang dipilih secara
acak untuk
mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas.
Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok lain untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji
dengan sopan atau
memberikan kesempatan bagi kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok penyaji untuk menyajikan jawaban mereka.
Setiap kelompok
mendengarkan arahan yang diberikan oleh guru
Kelompok yang terpilih
secara acak
mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas.
(Mengkomunikasikan)
Kelompok lain memiliki tanggapan atau jawaban berbeda dipersilahkan untuk menyajikan jawaban
Penutup (15 menit) Generaliza
tion (menyimpu lkan).
1. Guru mengarahkan semua siswa pada poin-poin penting mengenai permasalahan yang telah dibahas agar diperoleh kesimpulan.
2. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok.
3. Guru memberikan soal latihan untuk dikerjakan secara individu.
4. Guru menyampaikan materi untuk pertemuan yang akan datang agar dipelajari oleh siswa di rumah.
1. Siswa mendengarkan arahan guru pada poin-poin penting mengenai permasalahan yang telah dibahas dan menarik kesimpulan.
2. Setiap kelompok
mengumpulkan laporan.
3. Siswa mengerjakan soal latihan secara individu 4. Siswa kembali pada posisi
duduk masing-masing dan mendengarkan arahan guru.
Mandiri (percaya diri, disiplin, kritis), Integritas (konsisten), Gotong Royong (toleransi)
H. PENILAIAN 1. Teknik Penilaian:
a) Penilaian Sikap: Observasi
b) Penilaian Pengetahuan: Tes Tertulis c) Penilaian Keterampilan: Unjuk Kerja
2. Bentuk Penilaian:
a) Observasi: Lembar Pengamatan Aktivitas Peserta Didik b) Tes tertulis: Uraian dan Lembar Kerja
c) Unjuk kerja: Lembar Penilaian dan Rubrik Penilaian
LAMPIRAN PENILAIAN SIKAP
INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP
Nama Satuan pendidikan : SMA Negeri 2 Medan
Tahun Pelajaran : 2023/2024
Kelas/Semester : XII / Semester I Mata Pelajaran : Matematika (Wajib)
No Waktu Nama Kejadian/Perilaku ButirSikap Pos/Neg Tindak Lanjut 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
LAMPIRAN PENILAIAN PENGETAHUAN
KISI-KISI TES TERTULIS Satuan Pendidikan : SMA Negeri 2 Medan
Kelas/Semester : XII/I Tahun Pelajaran : 2023/2024
Mata Pelajaran : Matematika (Wajib)
Kompetensi Dasar : 3.7 Mendeskripsikan dan menerapkan konsep aturan integral tentu untuk membuktikan dan menyelesaikan masalah terkait luas daerah di bawah kurva, daerah di antara dua kurva, dan volume benda putar
IPK :
3.7.1 Siswa dapat menentukan luas daerah dengan menggunakan integral tentu 3.7.2 Siswa dapat menghitung luas daerah dengan menggunakan integral tentu Soal:
1. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=4x−x2, x=1,x=3 dan sumbu x.
2. Tentukan luas daerah yang diarsir pada gambar berikut ini
Kunci Jawaban dan Rubrik Penilaian Nom
or Soal
Penyelesaian Sk
or
1 15
2 30
Total 45
Nilai=Skor yang diperoleh skor maksimal ×100
LAMPIRAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Pedoman Penskoran Unjuk Kerja
Nilai Deskripsi
100-86 Permasalahan dan penyelesaiannya benar dan sesuai dengan konsep materi yang dipelajari.
Langkah-langkah penyelesaian dibuat secara sistematis dan jelas.
Jawaban benar dan perhitungan akurat.
Laporan rapi dan menarik, dengan penggunaan grafik atau ilustrasi yang mendukung.
Kerjasama kelompok sangat baik, setiap anggota memberikan kontribusi maksimal.
85-75 Permasalahan dan penyelesaiannya sudah benar, meskipun ada sedikit kesalahan atau ketidaksesuaian dengan konsep materi.
Langkah-langkah penyelesaian cukup sistematis dan jelas, namun ada beberapa kekurangan.
Jawaban sebagian besar benar, namun mungkin terdapat beberapa kesalahan perhitungan.
Laporan cukup rapi dan menarik, namun masih dapat ditingkatkan.
Kerjasama kelompok baik, namun ada beberapa kekurangan dalam kontribusi anggota.
74-65 Permasalahan dan penyelesaiannya memiliki beberapa kesalahan atau tidak sepenuhnya sesuai dengan konsep materi.
Langkah-langkah penyelesaian kurang sistematis dan jelas.
Jawaban memiliki beberapa kesalahan dan perhitungan tidak selalu akurat.
Laporan kurang rapi dan menarik, dengan sedikit usaha untuk memperjelas informasi.
Kerjasama kelompok cukup, namun ada kekurangan dalam kontribusi dan komunikasi.
< 65 Permasalahan dan penyelesaiannya banyak kesalahan dan tidak sesuai dengan konsep materi.
Langkah-langkah penyelesaian tidak sistematis dan sulit dipahami.
Jawaban banyak kesalahan dan perhitungan tidak akurat.
Laporan tidak rapi dan kurang menarik.
Kerjasama kelompok minim atau tidak ada kontribusi yang signifikan dari beberapa anggota.
0 Tidak mengerjakan tugas
Medan, Februari 2024 Mengetahui
Kepala SMA Negeri 2 Medan Guru Mata Pelajaran,
Drs. Marsito, M.Si Putri Anggraini Purba, M.Pd
