RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SMK Negeri 1 Lubuk Pakam Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Kelas/Semester : XI / Ganjil
Materi Pokok : PROGRAM LINIER Alokasi Waktu : 4 x 40 menit
A. Kompetensi Inti SMK Kelas XI
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong-royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagi cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni budaya dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan penegetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan menciptakan dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya disekolah secara mandiri dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuannya.
B. Kompetensi Dasar
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
3.2Menerapkan prosedur yang sesuai untuk menyelesaikan masalah program linear terkait masalah nyata dan menganalisis kebenaran langkah-langkahnya.
3.3Menganalisis bagaimana menilai validitas argumentasi logis yang digunakan dalam matematika yang sudah dipelajari terkait pemecahan masalah program linier.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Memahami pengertian sistem persamaan dan pertidaksamaan linier 2 variabel. 2. Menerapkannya dalam pemecahan program linier.
3. Menentukan nilai optimum (maksimum dan minimum) dari suatu fungsi objektif. 4. Menyelesaikan program linier dengan metode grafik.
5. Menganalisis kebenaran program linier.
D. Tujuan Pembelajaran:
Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran Program Linier ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran, mampu bekerja sama dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat :
1. Meyebutkan pengertian sistem persamaan linier dan pertidaksamaan linier 2 variabel 2. Menyebutkan benntuk umum persamaan dan pertidaksamaan linier 2 variabel
3. Menerapkan dalam pemecahan program linier 4. Mencari nilai optimum dari suatu fungsi objektif.
5. Menggambar grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier.
6. Menggambar grafik himpunan penyelesaian system pertidaksamaan linier dengan 2 variabel.
E. Materi Matematika Pertemuan pertama
1. Pengertian Program Linier
Program linier adalah suatu cara atau metode yang digunakan untuk mencari nilai optimum (maksimum atau minimum) dari suatu fungsi objektif (fungsi tujuan atau fungsi sasaran) dengan kendala-kendala tertentu.
Umumnya fungsi objektif berupa fungsi linier dan kendala-kendala dalam bentuk sistem pertidaksamaan linier.
Pertemuan kedua
2. Menggambar grafik himpunan dari pertidaksamaan linier.
Setelah mencari nilai oftimum dari suatu fungsi objektif nya ,maka gambarlah grafik himpunan pertidaksamaan linier denga 2 variabel beserta analisis kebenaran program liniernya.
F. Pendekatan / Metode Pembelajaran
Model pembelajaran dengan pendekatan saintifik (scientific) adalah Model koperatif (cooperative learning) menggunakan tipe model TAI ( Team Accelerated Instruction ) merupakan kombinasi antara pembelajaran kooperatif dan pembelajaran individu.
G. Media Pembelajaran
1) Media berupa gambar grafik fungsi 2) Alat : penggaris dan pensil
H. Sumber Belajar
1. Buku Pegangan Kurikulum 2013
Kegiatan Deskripsi Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Waktu
I. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan pertama
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu Pendahuluan
1. Siswa mengawali kegiatan belajar dengan berdo’a. Kemudian guru mengabsen siswa dan memberikan pretes
10 menit
Inti Mengamati: Membaca mengenai pengertian sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel.
Menanya: Membuat pertanyaan mengenai pengertian sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel.
Mengumpulkan Informasi/Eksperimen
Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada pengertian sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel.
Menalar/Mengolah Informasi:
Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada pengertian sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variable.
Mengkomunikasikan:
Menyampaikan pengertian sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel.
70 menit
Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang pengertian dan bentuk umum sistem persamaan linier dan pertidaksamaan linier 2 variabel serta Menerapkan dalam pemecahan program linier
2. Guru memberikan kesimpulan mengenai pengertian dan bentuk umum sistem persamaan linier dan pertidaksamaan linier 2 variabel serta menerapkan dalam
pemecahan program linier
3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan program linier.
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan jangan lupa beribadah, membantu orang tua dan untuk tetap belajar.
Pertemuan kedua
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu Pendahuluan Siswa mengawali kegiatan belajar dengan berdo’a. 10 menit
Inti Mengamati: penerapannya dalam pemecahan masalah program linear, penerapan prosedur untuk menyelesaikan masalah program linear yang terkait masalah nyata, menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik.
Menanya: Membuat pertanyaan mengenai penerapannya dalam pemecahan masalah program linear, penerapan prosedur untuk menyelesaikan masalah program linear yang terkait masalah nyata, menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik
Mengumpulkan Informasi/Eksperimen
Menentukan unsur-unsur yang dapat memecahkan masalah program linear dan penerapan prosedur untuk menyelesaikan masalah program linear yang terkait masalah nyata, menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik.
Menalar/Mengolah Informasi:
Menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang
dapat menemukan masalah program linear, penerapan prosedur untuk menyelesaikan masalah program linear yang terkait masalah nyata, menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik, kemudian menghu-bungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel dan penerapannya dalam pemecahan masalah program linear, cara menerapkan prosedur untuk menyelesaikan masalah program linear yang terkait masalah nyata, cara menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik
Mengkomunikasikan:
Menyampaikan penerapannya dalam pemecahan masalah program linear, cara menerapkan prosedur untuk menyelesaikan masalah program linear yang terkait masalah nyata, cara menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik dengan lisan, tulisan, dan bagan
Penutup Menyimpulkan materi yang telah disampaikan.
Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan program linier.
Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan jangan lupa beribadah, membantu orang tua dan untuk tetap belajar.
10 menit
J. Instrumen Penilaian Hasil Belajar Tes Tertulis
1) Sebuah toko bunga menjual 2 macam rangkaian bunga. Rangkaian I memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan 15 tangkai bunga anyelir, Rangkaian II memerlukan 20 tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga anyelir. Persediaan bunga mawar dan bunga anyelir masingmasing 200 tangkai dan 100 tangkai. Rangkaian I dijual
Rp100.000,00 per rangkaian. (UN 2006 No. 21) Modelkan masalah di atas dalam bentuk model matematika.
2) Perhatikan masalah yang dihadapi seorang penjaja buah-buahan berikuti ini.
Pak Benni, seorang penjaja buah-buahan yang
menggunakan gerobak menjual apel dan pisang. Harga pembelian apel Rp 18.000,00 tiap kilogram dan pisang Rp8.000,00, tiap kilogram. Beliau hanya memiliki modal Rp2.000.000,00, sedangkan muatan gerobak tidak lebih dari 450 kilogram. Padahal keuntungan tiap kilogram apel 2 kali keuntungan tiap kilogram pisang. Rumuskanlah model matematika masalah di atas.
K. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis 2. Prosedur Penilaian:
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam pembelajaran.
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c. Toleran terhadap
proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi
2. Pengetahuan
a. Menjelaskan
pengertian program linear dengan secara
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.
b. Menggambar grafik himpunan dari pertidaksamaan linier dengan secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.
3. Keterampilan
a. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan program linear.
Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi
LEMBAR KERJA SISWA
Satuan Pendidikan : SMK Negeri 1 Lubuk Pakam Kelas/Semester : XI/1
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Waktu : 2 × 45 menit
Kelompok : ... Tugas Kelompok :... Nama Kelompok : ...
1) Sebuah toko bunga menjual 2 macam rangkaian bunga. Rangkaian I memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan 15 tangkai bunga anyelir, Rangkaian II memerlukan 20 tankai bunga mawar dan 5 tangkai bunga anyelir. Persediaan bunga mawar dan bunga anyelir masing masing 200 tangkai dan 100 tangkai. Rangkaian I dijual seharga Rp200.000,00, dan Rangkaian II dijual seharga Rp100.000,00 per rangkaian. (UN 2006 No. 21)
Modelkan masalah di atas dalam bentuk model matematika.
2) Perhatikan masalah yang dihadapi seorang penjaja buah-buahan berikuti ini.
Pak Benni, seorang penjaja buah-buahan yang menggunakan gerobak menjual apel dan pisang. Harga pembelian apel Rp 18.000,00 tiap kilogram dan pisang Rp8.000,00, tiap kilogram. Beliau hanya memiliki modal Rp2.000.000,00, sedangkan muatan gerobak tidak lebih dari 450 kilogram. Padahal keuntungan tiap kilogram apel 2 kali keuntungan tiap kilogram pisang. Rumuskanlah model matematika masalah di atas.
Mengetahui,
Kepala SMKN 1 Lubuk Pakam
Drs. KINIKEN, M. Pd NIP. 19600131 198610 1 002
Lubuk Pakam, Agustus 2016 Guru Mapel Matematika,
BAHRIN, S. Pd
NIP. 19760514 200903 1 003
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI / Ganjil
Waktu Pengamatan :
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran trigonometri :
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa Sikap
Aktif Bekerjasama Toleran KB B SB KB B SB KB B SB 1
5
Keterangan:
KB : Kurang baik B : Baik SB : Sangat baik
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI / 1 Tahun Pelajaran : 2016/2017 Waktu Pengamatan :
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.
2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadrantetapi belum tepat.
3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran dan sudah tepat
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan
masalah
KT T ST 1
2 3 4 5
Keterangan:
KT : Kurang terampil T : Terampil
