SOAL dan Pembahasan UN Matematika SMP Tahun 2013

(1)

www.purwantowahyudi.com Page 1

SOAL dan Pembahasan UN Matematika SMP Tahun 2013

Jawab :

Bilangan Bulat dan Pecahan 2 + 1 : 2 = 2 + ( 1 : 2 ) = + ( x ) = + = = = 3 = 3 Jawabannya adalah A Jawab: Perbandingan

Jumlah kelereng Bimo = x 70 = 28 Jumlah kelereng fajar= x 70 = 42

Selisih kelereng mereka = 42 – 28 = 14 buah

(2)

www.purwantowahyudi.com Page 2 Jawab: Bilangan Berpangkat

3

-3

+ 9

-2

= +

= + =

=

Jawabannya adalah C Jawab: Bilangan Berpangkat 2√8 x √3 = 2√4. 2 x √3 = 2. 2√2 x √3 = 4 √2 x √3 = 4 √6 Jawabannya adalah C

(3)

www.purwantowahyudi.com Page 3 Jawab: Aritmetika Sosial Modal = misal : M = Modal Bunga 9 Bulan = 3.815.000 – M maka M = ( . . ) 9 x M = 100 x (3.815.000 – M) 9M = 381.500.000 – 100 M 9M + 100 M = 381.500.000 109M = 381.500.000 M = . .

=

Rp. 3.500.000 Jawabannya adalah A Jawab:

Barisan Bilangan dan Deret Un = a + (n-1) b

U48 = a + 47 b

a = 3 ; b = 10 -3 = 17 – 10 = 7 U48 = 3 + 47 . 7

(4)

www.purwantowahyudi.com Page 4 Jawabannya adalah C

Jawab :

Barisan Bilangan dan Deret

, 1 , 2, 4, 8, ….  merupakan barisan geometri : a = ½ dan r =

/ = = 2

U

n

= ar

n-1

 . 2

n-1

= 2

-1

x 2

n-1

= 2

n-1 – 1

= 2

n - 2

Jawabannya adalah D

Jawab:

Barisan Bilangan dan Deret U7 = a + 6b = 103 U10 = a + 9b = 88 a + 6b = 103 a + 9b = 88 - - 3b = 15 b = - 5 a + 6b = 103  a = 103 – 6b = 103 – 6 . (-5) = 103 + 30 = 133

Jumlah suku sampai suku ke n pada barisan aritmetika : Sn = (2a + (n-1) b ) S24 = 12 ( 2 . 133 + 23 .(- 5) )

= 12 (266 - 115 )

= 12 . 151 = 151 ( 10 + 2 ) = 1510 + 302 = 1812

(5)

www.purwantowahyudi.com Page 5 Jawab: Bentuk Aljabar I . (4x + 3 ) (x – 3) = 4x. x + 4x (-3) + 3x + 3 .(-3) = 4x2 – 12 x + 3x – 9 = 4x2 – 9x – 9 - Pernyataan I salah seharusnya : 4x2 – 9 = ( 2x – 3 ) ( 2x + 3 )

dengan cara yg sama didapat

II. (2x – 3 ) (x+1) = 2x2 – x – 3  Benar III. (x – 1 ) ( x + 6 ) = x2 + 5x – 6  Benar

IV. (x – 3 ) ( x + 2) = x2 – x – 6  Salah : seharusnya x2 + x – 6 = (X + 3 ) (X – 2 ) yang benar adalah II dan III

Jawabannya adalah B

Jawab:

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear satu variable x + 3 ≥ 5x – 1

- 4x ≥ -4

4x ≤ 4 ( minus diganti, pertidaksamaan juga berubah) x ≤ 1 , x bilangan bulat

(6)

www.purwantowahyudi.com Page 6 Jawab :

Barisan Bilangan dan Deret Sn = (2a + (n-1) b ) U1 + U2 + U3 = 90 = S3 = (2a + 2. b ) = (2(a + b ) = 3a + 3b 3a + 3b = 90  a + b = 30 U1 = a U3 = a + 2b U1 + U3 = a + a + 2b = 2a + 2b = 2 (a + b) = 2 . 30 = 60 Jawabannya adalah B Jawab: Himpunan x ≤ 9 , x bilangan asli  HP={1,2,3,4,5,6,7,8,9} x < 7 , x bilangan prima  HP={2,3,5,7} P ∪ Q = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} Jawabannya adalah D

(7)

www.purwantowahyudi.com Page 7 Jawab;

Relasi dan Fungsi f(x) = ax + b f(-3) = -3a + b = -7 …(1) f(2) = 2a + b = 13 ..(2) f(5) = ….? subst (1) dan (2) : -3a + b = -7 2a + b = 13 - - 5a = - 20 a = 4 2a + b = 13  b = 13 – 2a = 13 – 2. 4 = 13 – 8 = 5 f(5) = 5a + b = 5 . 4 + 5 = 25 Jawabannya adalah A Jawab:

Persamaan Garis Lurus

Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2) (2 ,-5) (-3, -1 )

(8)

www.purwantowahyudi.com Page 8 Persamaan garisnya:

=

( ) ( )

=

= -5 (y+5) = 4 (x-2) = -5y – 25 = 4x – 8 = 4x + 5y = - 25 + 8 = 4x + 5y = -17 Jawabannya adalah D Jawab:

Persamaan Garis Lurus

Bentuk umum : y = mx + c  m = gradient 5y – 2x = 10 5y = 2x + 10 y = x + 2  m = gradien = Jawabannya adalah B

(9)

www.purwantowahyudi.com Page 9 Jawab:

Persamaan Linear Dua Variabel

misal: x = harga pensil ; y = harga pulpen 3x + 6y = 15.000 | x 2 | ⇒ 6x + 12 y = 30.000 2x + 3 y = 8000 | x 3 |⇒ 6x + 9y = 24.000 - 3y = 6.000 y = 2000 2x + 3y = 8000 2x = 8000 – 3y = 8000 – 3. 2000 2x = 2000 x = 1000

Maka harga 4 pulpen dan 2 pensil = 4y + 2 x = 4 . 2000 + 2 . 1000 = 8.000 + 2000 = Rp. 10.000

Jawabannya adalah C

Jawab : A Bangun Datar

keliling belah ketupat = 4 s = 120 cm  s = 30 cm D b B Salah satu panjang diagonalnya = 48 cm

misal : a =AC =diagonal a = 48 cm  maka ½ a = = 24 cm C

dan ½ b= ½ BD = √30 _{− 24 = √900 − 576 = √324 = 18  maka b = 18 . 2 = 36 cm} Luas belah ketupat = ½ a. b = ½ . 48 . 36 = 24 . 36 = 864 cm2

(10)

www.purwantowahyudi.com Page 10 Jawab :

Bangun Datar

Luas ABCD = 5 x 12 = 60 cm2 Luas persegi panjang yang tidak diarsir = 60 – 20 = 40 cm2 = Luas I

Luas PQRS = 10 x 10 = 100 cm2  luas bujur sangkar yang tidak diarsir = 100 – 20 = 80 cm2 = Luas II

Luas daerah yang tidak diarsir = Luas I + Luas II = 40 + 80 = 120 cm2

Jawabannya adalah B Jawab: Bidang Datar Banyak putaran = = ( ) = = 16 putaran Jawabannya adalah D Jawab:

Kesebangunan dan Kongruensi

∆KLM  ∠M = 800 , ∠L = 600 maka ∠K = 400 ∆PQR  ∠Q = 400 , ∠R = 600 maka ∠P = 800

M P

(11)

www.purwantowahyudi.com Page 11 Sisi yang sama panjang adalah KL = QR ; LM = RP dan MK = PQ

yang benar adalah D  KL = QR

Jawab:

Kesebangunan dan Kongruensi ∆DEF sebangun dengan ∆PQR : maka :

= =

= = =

Jawab:

Kesebangunan dan Kongruensi

Kesebangunan pada segiempat ( trapesium) :

EF =

. .

= . .

=

= =

12 cm

(12)

Garis dan Sudut ∠ PQR = 900 ∠ PQR = ∠ PQS + ∠ SQR 900 = (6x + 4)0 + (3x + 5)0 = (9x)0 + 9o 810 = (9x)0  x = = 9 Maka ∠ SQR = (3. 9 + 5)0 = 320 Jawabannya adalah B Jawab: Segitiga M N K L

(13)

Garis LN dinamakan garis bagi (membagi sebuah segitiga menjadi 2 segitiga yang sama) Jawabannya adalah A

Jawab : Lingkaran

∠ABE , ∠ACE dan ∠ADE mempunyai besaran sudut yang sama. misal ∠ABE , ∠ACE dan ∠ADE adalah x, maka :

∠ABE + ∠ACE + ∠ADE = 3x = 960  x = = 320 ∠AOE = 2 ∠ABE = 2 ∠ACE = 2 ∠ADE = 2 . 320 = 640

Jawabannya adalah C Jawab: Lingkaran ∠

=

 luas juring OAC =

∠ .

∠

= 102

0

, luas lingkaran =…?

∠

=

 luas lingkaran =

. ∠

(14)

=

.

=

60 . 3 = 180 cm2

luas juring OAC =

.

=

cm

2

= 76 cm

2

Jawabannya adalah B Jawab: Lingkaran Lingkaran P  R = 25 cm Lingkaran Q  r = 5 cm PQ = 52 cm AB = 52 − (25 − 5 ) = √2704 − 400 = √2304 = 48 cm Jawabannya adala A

(15)

Bangun Ruang Sisi Lengkung TA, TB, TC, TD = pelukis OA, OB, OC, OD = jari-jari AC, BD = diameter

TO = tinggi

yang merupakan diameter kerucut adalah AC dan BD

Jawab :

Bangun Ruang Sisi Datar

Panjang kawat yang dibutuhkan untuk 1 kerangka balok :

(20 cm x 4 ) + ( 14 cm x 4 ) + (26 cm x 4 ) = 80 cm + 56 cm + 104 cm = 240 cm

2 kerangka balok = 2 x 240 cm = 480 cm

Panjang kawat yang tersisa = 5 m – 480 cm = 500 cm – 480 cm = 20 cm

Jawab:

(16)

www.purwantowahyudi.com Page 16 Volume Limas = x Luas alas x tinggi

TABCD alasnya berbentuk persegipanjang maka :

sisinya = = = 18 cm  Luas alas = sisi x sisi = 18 x 18 cm2 = 324 cm2 tinggi=…? TO = tinggi limas TO = √ − OP = ½ sisi = ½ . 18 = 9 cm TP = 15 cm TO = √15 − 9 = √225 − 81 = √144 = 12cm O Volume Limas = 1/3 x 324 cm2 x 12 cm = 1296 cm3 Jawabannya adalah D Jawab: 12 cm Bangun Ruang Sisi Datar dan Lengkung

Volume Bola =

π r

3

r bola = ½ panjang rusuk = ½ . 12 cm = 6 cm

maka volume terbesar yg dapat dimasukkan ke dalam kubus :

π 6

3

cm

3

=

.

π cm

3 = 288

π cm

3

(17)

Luas seluruh permukaan kubus = 6 x luas 1 permukaan luas 1 permukaan = sisi x sisi

panjang diagonal= AF = EB = 6 √2 cm 6√ AF2 = s2 + s2 = 2s2 AF = √2 = s √2 6 √2 = 6 √2  s = 6 cm luas 1 permukaan = 6 x 6 cm2 = 36 cm2

Maka luas seluruh permukaan : 6 x 36 cm2 = 216 cm2

Jawab:

Bangun Ruang Sisi Lengkung r = ½ diameter = ½ x 14 cm = 7 cm

Luas permukaan tabung = 2 x luas alas + luas selimut = 2 πr2 + 2πrt

= 2πr(r + t) = 2π. 7 (7 + 25)

= 14 . 32 cm2 = 1.408 cm2

(18)

Yang dicat adalah bagian tegak di dalam aula I. 2 x 9 m x 4 m = 72 m2

II. 2 x 7 m x 4 m = 56 m2 + Total luas yg dicat = 128 m2

Seluruh biaya pengecatan : 128 m2 x 50.000/m2 = Rp. 6.400.000

Jawab: Statistika

Modus adalah nilai data yang sering muncul :

Terlihat bahwa 5 adalah nilai yang sering muncul sebanyak 4 kali

(19)

Jawab: Statistika

Rata-rata tinggi seluruh siswa : = = 167 cm

Jawab : Statistika

Terlihat pada gambar banyak obat yang masih tetap aktif pada akhir hari pertama

adalah 32 mg

(20)

Statistika

Produksi tahun 2002 = 100.000 m3 Produksi tahun 2005 = 40.000 m3

selisih produksi tahun 2002 dan 2005 : 100.000 m3 – 40.000 m3 = 60.000 m3

Jawab: Peluang

P(A) = ( ) ( )

P(A) = nilai peluang kejadian A n(A) = Banyaknya kejadian A n(S) = Banyaknya ruang sampel

(21)

www.purwantowahyudi.com Page 21 Banyak ruang sample :

misal: A = angka ; G = gambar

A,A A,G G,A G,G

A A,A,A A,A,G A,G,A A,G,G

G G,A,A G,A,G G,G,A G,G,G

n(S) = 8

n(A) = peluang muncul ketiganya gambar (G,G,G) = 1 P(A) = ( ) ( ) = Jawabannya adalah A Jawab: Statistika jumlah : permen merah = 6 oranye = 5 kuning = 3 hijau = 3 Biru = 2

(22)

www.purwantowahyudi.com Page 22 merah muda = 4

ungu = 2 coklat = 5 + Jumlah permen = 30 permen

peluang Roni mengambil permen warna merah :

P(A) = ( )

( ) = = x 100 % = 0,2 x 100 % = 20 % Jawabannya adalah B