BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Kartu Prabayar IM3
PT Indosat (Indonesia Satellite Coorporation) adalah salah satu perusahaan penyelenggara jasa telekomunikasi internasional yang terkemuka di Indonesia. Selain penyedia jasa telekomunikasi untuk umum internasional PT Indosat juga memasuki bisnis industri selular GSM (Global System Mobile). Salah satu produk PT Indosat adalah kartu prabayar IM3.
IM3 (Indosat Multi Media Mobile) merupakan operator jasa telekomunikasi yang berbasis GSM dalam bentuk kartu prabayar. Pengembangan kartu ini diarahkan untuk multimedia dan tentu saja fungsi dasarnya adalah menelepon dan SMS. Sebagai pengembang dalam hal multimedia, IM3 menjadi kartu yang paling inovatif, dinamis dan kreatif yang mempunyai banyak fitur dan layanan. Adapun fitur dan layanan yang ditawarkan dalam kartu prabayar ini adalah mulai dari SMS, i-ring, transfer pulsa, IM3 acces, GPRS, MMS, slir, confirence call, layanan akses internet dan lain-lain. Karena itu IM3 sering menjadi pelopor untuk menerapkan fitur dan layanan tercanggih dalam hal layanan yang berbasis SMS. IM3 juga memiliki jangkauan luas yang didukung oleh sinyal kuat Indosat, sehingga bisa digunakan di seluruh Indonesia. IM3 lebih memfokuskan memasarkan produknya ke kalangan remaja. Dikarenakan tarif yang ditawarkan IM3 lebih murah dibandingkan provider lainnya. Cara mempromosikannya pun dengan menggunakan iklan yang menarik dan lebih mengutamakan menggunakan model remaja. Dikarenakan IM3 lebih memfokuskan ke kalangan remaja , seperti siswa SMP,SMA bahkan mahasiswa. (www.indosat.com).
Kualitas pelayanan dalam harga yang diberikan melalui produk IM3 yaitu dengan memberikan nominal pengisian pulsa dari lima ribu rupiah hingga jutaan rupiah, hal ini dimaksudkan memberikan banyak pelayanan kepada konsumen agar harga nominal pulsa isi ulang IM3 terjangkau oleh semua lapisan. Kartu perdana IM3 dijual dengan harga relatif murah paling minimum untuk saat ini dengan harga tiga ribu rupiah. IM3 menyediakan voucher SMS dengan nominal lima ribu, lima belas
ribu dan paket SMS untuk pelayanan 100% SMS. Distribusi kartu IM3 selalu ditingkatkan, diperluas dan menjangkau ke berbagai wilyah hingga kepedesaan. Untuk menunjang kelancaran distribusi kartu IM3, PT Indosat menambahkan tower atau antena untuk memberikan kemudahan sinyal sehingga distribusi kartu IM3 lebih lancar. Untuk mendapatkan perhatian dan tanggapan dari calon konsumen kartu parabayar IM3 melakukan promosi di berbagai media, memilih bintang film, artis penyanyi sebagai bintang iklannya. Strategi ini digunakan oleh operator kartu prabayar IM3 untuk meningkatkan image brand yang baik pada pandangan konsumen.
2.2 Pengertian Metode Quality Function Deployment
Metode Quality Function Deployment (QFD) pertama kali dikembangkan di Jepang pada tahun 1972 oleh Mitsubishi untuk digunakan digalangan kapal di Kobe dan pada tahun 1978 Yoji Akao dan Shigeru Mizuno mempublikasikan metode ini. Metode QFD didefinisikan sebagai suatu proses atau mekanisme terstruktur untuk menentukan kebutuhan pelanggan dan menerjemahkan kebutuhan-kebutuhan tersebut ke dalam kebutuhan teknis yang relevan, dimana masing-masing area fungsional dan level organisasi dapat mengerti dan bertindak (Dr. Vincent Gaspersz, 2001).
Quality Function Deployment (QFD) adalah metode perencanaan dan pengembangan secara terstruktur yang memungkinkan tim pengembangan mendefinisikan secara jelas kebutuhan dan harapan pelanggan, dan mengevaluasi kemampuan produk atau jasa secara sistematik untuk memenuhi kebutuhan dan harapan tersebut (Wahyu, 1999 ).
QFD adalah metode terstruktur yang digunakan dalam perencanaan dan pengembangan produk untuk menetapkan spesifikasi kebutuhan dan keinginan pelanggan, serta mengevaluasi secara sistematis kapabilitas suatu produk atau jasa dalam memenuhi kebutuhan dan keinginan konsumen (Lou Cohen, 1995).
Pada dasarnya metode QFD ini digunakan untuk memastikan bahwa sebuah perusahaan atau organisasi memusatkan perhatiannya terhadap kebutuhan pelanggan sebelum setiap perancangan produk dilakukan, namun penerapan QFD ini dapat juga digunakan untuk mengetahui suara konsumen terhadap suatu produk yang sudah ada
untuk pengembangan kualitas serta untuk mengetahui posisi produk tersebut di dalam persaingan dengan produk merk lain. QFD digunakan sebagai alat untuk mengidentifikasikan suara pelanggan (atribut pelanggan) yang kritis dan menciptakan suatu hubungan mata rantai yang spesifik antara suara pelanggan dan respon teknis perusahaan.
Dengan memanfaatkan metode QFD ini suatu tenaga pemasaran dan tim pendesain produk dapat menjawab pertanyaan seperti berikut: atribut apa yang kritis bagi pelanggan, apa yang menjadi respon teknis yang penting dalam mendukung atribut pelanggan, dan apakah parameter target respon teknis sebelum merancang atau mengembangkan kualitas produk. Features dan rancangan desain produk yang akan dikembangkan pada suatu periodik bukanlah terletak pada selera, opini dan keinginan individu dalam perusahaan tersebut melainkan ada “suara” calon atau pelanggan yang sangat banyak dan beragam yang harus didengar dan dianalisa dengan baik, ditambah lagi dengan faktor-faktor yang cukup rumit dan kompleks seperti persaingan bisnis yang sangat ketat. Inti dari metode QFD ini adalah suatu matriks besar yang menghubungkan apa keinginan pelanggan dan bagaimana suatu produk akan didesain dan diproduksi agar memenuhi keinginan pelanggan.
Tujuan dari QFD sendiri tidak hanya memenuhi sebanyak mungkin harapan-harapan pelanggan, tetapi juga berusaha melampaui harapan-harapan-harapan-harapan pelanggan sebagai cara untuk berkompetisi dengan saingannya, sehingga konsumen tidak menolak dan tidak complaint, tetapi malah mengiginkan produk itu.
Titik awal (starting point) QFD adalah pelanggan serta keinginan dan kebutuhan dari pelanggan. Dalam QFD hal ini disebut “suara konsumen” (voice of customer) pekerjaan dari tim QFD adalah mendengar suara dari pelanggan. Proses QFD dimulai dengan suara pelanggan dan kemudian berlanjut melalui aktivitas utama yaitu (Dr. Vincent Gaspersz, 2001) :
1. Perencanaan produk (product planning) yaitu menerjemahkan kebutuhan-kebutuhan pelanggan kedalam kebutuhan-kebutuhan teknik (technical requirements). 2. Desain produk (produk design) yaitu menerjemahkan kebutuhan-kebutuhan
teknik ke dalam karakteristik komponen.
3. Perencanaan proses (process planning) yaitu mengidentifikasikan langkah-langkah proses dan parameter-parameter serta menerjemahkan ke dalam karakteristik proses.
4. Perencanaan pengendalian proses (process planning control) yaitu menetapkan atau menentukan metode-metode pengendalian untuk mengendalikan karakteristik proses.
Proses QFD dibuat dalam sebuah matriks rumah mutu yang disebut dengan nama Matriks House of Quality. Matriks ini menjelaskan apa yang menjadi kebutuhan dan harapan pelanggan dan bagaimana memenuhinya. Bentuk matriks house of quality itu dapat dilihat pada gambar :
C. Technical Response (HOW) A. Customer Need (WHAT) D. Relationship B. Planning Matrix F. Tehcnical Matrix
Gambar 2.1 Matriks Rumah Mutu (House of Quality)
Keterangan dari setiap bagiannya adalah sebagai berikut (Lou Cohen, 1995) : a. Customer need
Berisi daftar semua kebutuhan dan harapan pelanggan yang biasanya ditentukan dengan penelitian secara kualitatif. Cara mengetahui suara pelanggan dapat dilakukan dengan wawancara langsung dengan pelanggan untuk mengetahui keinginan, harapan, keluhan, maupun saran pelanggan, dan dapat juga dilakukan dengan pembagian kuisioner.
b. Planning matrix, merupakan matriks perencanaan produk yang berisikan data kuantitatif kebutuhan konsumen dan tujuan-tujuan performansi yang hendak dicapai.
E. Tehcnical Corelation
c. Tehcnical response, merupakan parameter teknik yang memberikan gambaran bagaimana cara tim pengembangan produk/jasa pelayanan dalam merespon kebutuhan dan keinginan konsumen. Suara konsumen yang bersifat kualitatif maupun kuantitatif harus diterjemahkan ke dalam suara pengembang (voice of developer).
d. Relationship, menunjukkan hubungan antara parameter teknik dengan kebutuhan dan keinginan konsumen yang telah dimodelkan dalam QFD. Hubungan tersebut merupakan dari tim pengembangan yang dapat bersifat kuat, moderat, dan lemah atau tidak ada hubungannya.
e. Tehcnical corelation, menggambarkan hubungan yang terjadi antar respon teknis yang dapat dibedakan menjadi korelasi positif sangat kuat, positif cukup kuat, negatif sangat kuat serta tidak ada hubuungannya.
f. Tehcnical matrix, berisi informasi berupa prioritas dari aspek teknis produk serta target teknis yang direncanakan berdasarkan competitive benchmark untuk tujuan pengembangan kualitas produk.
2.2.1 Manfaat QFD
Ada tiga manfaat utama yang diperoleh perusahaan bila menggunakan metode QFD yaitu (Wahyu, 1999):
a. Mengurangi biaya, hal ini dapat terjadi karena perbaikan yang dilakukan benar-benar sesuai dengan kebutuhan dan harapan pelanggan, sehingga tidak ada pengulangan pekerjaan yang tidak sesuai dengan spesifikasi yang telah ditetapkan pelanggan.
b. Meningkatkan pendapatan, dengan pengurangan biaya untuk hasil yang diterima akan lebih meningkat. Dengan QFD produk atau jasa yang dihasilkan akan lebih dapat memenuhi kebutuhan dan harapan pelanggan.
c. Pengurangan waktu produksi, QFD adalah kunci penting dalam pengurangan biaya produksi. QFD akan membuat tim pengembangan produk atau jasa untuk membuat keputusan awal dalam proses pengembangan.
a. Fokus pada pelanggan (Customer Focussed) artinya mendapatkan input dan umpan balik dari pelanggan mengenai kebutuhan dan harapan pelanggan. Hal ini penting karena performansi suatu organisasi tidak bisa lepas dari pelanggan.
b. Efisiensi waktu (Time Efficient), dengan menerapkan QFD maka program pengembangan akan memfokuskan pada harapan dan kebutuhan pelanggan. c. Orientasi kerjasama (Cooperation Oriented), QFD menggunakan pendekatan
yang beriorientasi pada kelompok. Semua keputusan didasarkan pada konsensus dan keterlibatan semua orang dalam diskusi dan pengambil keputusan.
d. Orientasi pada dokumentasi (Documentation Oriented) , QFD menggunakan data dan dokumentasi yang berisi proses mendapatkan seluruh kebutuhan dan harapan pelanggan. Data dan dokumentasi ini digunakan sebagai informasi mengenai kebutuhan dan harapan pelanggan yang selalu diperbaiki dari waktu ke waktu.
2.2.2 Tahap Implementasi Metode Quality Function Deployment
Implementasi QFD secara umum ada 3 fase , dimana seluruh kegiatan yang dilakukan pada masing-masing fase dapat diterapkan layaknya suatu proyek, dengan terlebih dahulu dilakukan tahap perencanaan dan persiapan.
2.2.2.1 Fase Pengumpulan Suara Konsumen
Pada tahap ini dilakukan survei untuk mendapatkan suara pelanggan yang akan digunakan sebagai atribut dari produk atau jasa. Setiap atribut memiliki beberapa data numerik yang berkaitan dengan kepentingan relatif atribut bagi pelanggan dan tingkat perrformansi kepuasan pelanggan dari merk lain berdasarkan atribut tersebut. Atribut-atribut tersebut sebagai data kualitatif dan informasi numeriknya sebagai data kuantitatif. Prosedur umum dalam mengumpulkan suara konsumen adalah :
1. Menentukan atribut-atribut yang dipentingkan konsumen (sebagai data kualitatif).
2. Mengukur tingkat kepentingan dari setiap atribut (data kuantitatif).
2.2.2.2 Fase Penyusunan Rumah mutu (House of Quality)
Langkah-langkah dalam pembuatan house of quality adalah (Lou Cohen, 1995) : Tahap I: Pembentukan matriks kebutuhan pelanggan
Pada tahap ini kegiatan yang dilakukan meliputi penentuan konsumen mengumpulkan data keinginan dan kebutuhan pelanggan dan menyusun kebutuhan-kebutuhan tersebut.
Tahap II : Pembentukan matriks perencanaan
Pada tahap ini dilakukan pengukuran kebutuhan konsumen dan menetapkan performansi kepuasan serta menentukan tingkat performansi kepuasan yang ingin dicapai untuk memenuhi masing-masing kebutuhan pelanggan. Beberapa data dalam kolom matriks perencanaan :
1. Importance to customer, tempat untuk menyusun seberapa penting tiap kebutuhan (atribut) bagi konsumen. Tipe data kepentingan yang digunakan adalah tingkat kepentingan absolut dimana tingkat kepentingan ini biasanya dipilih dari seleksi skala kepentingan dengan skala dari 3 sampai 10, tapi pada umumnya digunakan 5 skala.
2. Customer Satisfaction Performance, merupakan persepsi pelanggan tentang seberapa baik produk yang ada saat ini dalam memenuhi atau memuaskan pelanggan.
3. Competitive Satisfaction performance, merupakan persepsi pelanggan terhadap seberapa baik produk pesaing memuaskan pelanggan.
4. Goal, pada tahap ini akan diputuskan level dari customer satisfaction yang ingin dicapai dalam memenuhi kebutuhan konsumen.
5. Improvement ratio, menunjukkan perbandingan antara goal dengan tingkat kepuasan yang diperoleh konsumen.
Improvement ratio= 𝐺𝑜𝑎𝑙
6. Sales Point, berisi informasi tentang kemampuan dalam menjual barang atau jasa, didasarkan pada seberapa baik tiap kebutuhan konsumen dapat dipenuhi. Nilai yang paling umum digunakan adalah :
a. Tanpa titik penjualan (1)
b. Titik penjualan menengah (sedang) (1,2) c. Titik penjualan kuat (1,5)
7. Raw weight, merupakan pemodelan kepentingan keseluruhan bagi tim dari tiap customer need berdasarkan important to customer, imvropement ratio dan sales point. Semakin besar nilai raw weight suatu atribut maka semakin besar pula pengaruhnya terhadap proses pengembangan produk.
Nilai raw weight = Important to customer x improvement ratio x sales point 8. Normalized Raw Weight, nilai norma raw weight menunjukkan seberapa
penting atribut tersebut mempengaruhi proses pengambialn keputusan selama proses perencanaan, semakin besar nilainya akan menunjukkan semakin besar pengaruh yang diberikan.
Normalized raw weight = 𝑟𝑎𝑤 𝑤𝑒𝑖𝑔 𝑡 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑟𝑎𝑤 𝑤𝑒𝑖𝑔 𝑡 Tahap III : Pembuatan respon teknis
Tahap ini merupakan tahap pemunculan karakteristik kualitas pengganti (Substitute Quality Characteristics). Pada tahap ini dilakukan transformasi dari kebutuhan yang bersifat non teknis menjadi data yang bersifat teknik guna memenuhi kebutuhan-kebutuhan konsumen.
Tahap IV : Menentukan hubungan respon teknis dengan kebutuhan konsumen Tahap ini menentukan seberapa kuat hubungan antara respon teknis dengan kebutuhn konsumen. Hubungan antara keduanya bisa berupa hubungan sangat kuat, sedang, lemah, ataupun tidak ada korelasi antara keduanya. Arti hubungan kuat adalah jika respon teknis perusahaan semakin baik maka tingkat kepuasan pelanggan akan meningkat pula.
Tahap V : Korelasi teknis
Korelasi teknis adalah hubungan atau ketergantungan antara respon teknis atau karakteristik kualitas pengganti. Tahap ini utuk menentukan seberapa kuat hubungan antar respon teknis, artinya apakah suatu respon teknis yang satu dipengaruhi atau mempengaruhi respon teknis yang lainnya.
Pada tahap ini dilakukan analisa perbandingan antar pesaing dengan perusahaan, sehingga perusahaan dapat menentukan respon teknis mana yang akan dikonsentrasikan dan bagimana jika dibandingkan dengan produk lain yang sejenis ( memiliki fungsi sama). Benchmarking dilakukan untuk membandingkan respon teknis yang dimiliki own performance dengan respon teknis pesaing sebagai competitive performance.
Own performance= 𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜𝑚𝑒𝑟 𝑠𝑎𝑡𝑖𝑠𝑓𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑛𝑐𝑒 ×𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒
Competitive performance= 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑒𝑡𝑖𝑡𝑖𝑣𝑒 𝑠𝑎𝑡𝑖𝑠𝑓𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑛𝑐𝑒 ×𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑁𝑢𝑚𝑒 𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 Target adalah gambaran bagaimana performansi respon teknis yang harus dicapai sehubungan dengan kebutuhan konsumen dan performansi pesaing.
2.2.2.3 Fase Analisa dan Interpretasi
Dari semua hasil yang di dapat dari tahap-tahap sebelumnya, dilakukan analisa dan interpretasi dari data-data tersebut untuk dapat membuat langkah-langkah selanjutnya yaitu mendesain dan mengadakan perbaikan terhadap perusahaan agar dapat menghasilkan produk atau jasa yang mampu bersaing di pasaran dan dapat memenuhi kebutuhan konsumen.
2.3 Pembobotan Entropy
Entropi merupakan suatu istilah dalam hukum termodinamika yang menunjukkan suatu ukuran ketidakpastian dari suatu sistem. Dalam penelitian ini entropi digunakan sebagai pembobotan. Metode pembobotan entropy merupakan suatu metode pengambilan keputusan yang memberikan sekelompok kriteria dan menaksir preferensi suatu bobot menurut penilaian pihak manajemen perusahaan untuk menentukan tingkat prioritas kompetitif kebutuhan pelanggan. Pembobotan entropy dapat digunakan untuk memberi bobot pada atribut-atribut. Saat ini penggunaan entropy tidak hanya dalam ilmu termodinamika saja, tapi sudah diterapkan di bidang lain. Menurt Charles Pomerol dan Sergio barba Romero, konsep utama dari metode ini
adalah pengukuran kriteria j melalui fungsi tertentu sesuai dengan kuantitas informasi yang diberikan. Bobot kriteria j dinilai melalui pengukuran dispersi aksi 𝑎𝑗. Kriteria yang penting adalah kriteria yang paling kuat mendiskriminasikan tiap nilai dalam aksi-aksi 𝑎𝑗 tersebut (Mayhoneys, 2011).
2.3.1 Langkah-Langkah Pembobotan Entropy
Langkah-langkah pembobotan dengan metode entropy adalah sebagai berikut:
1. Beberapa atau semua pengambil keputusan harus memberikan nilai yang menunjukkan kepentingan suatu kriteria atau atribut tertentu terhadap pengambil keputusan. Tiap pengambil keputusan boleh menilai sesuai preferensinya masing-masing. Dalam penelitian inii metode penilaian adalah menggunakan angka integer ganjil 1 sampai 9. Tiap angka menunjukkan tingkat kepentingan tertentu, mulai dari angka 1 yaitu tidak penting, sampai angka 9 yang menunjukkan bahwa kriteria tersebut sangat penting.
2. Kurangkan tiap angka tersebut dengan nilai paling ideal, dalam penelitian ini adalah angka 1. Hasil pengurangan tersebut dinyatakan dengan 𝑘𝑖𝑗.
3. Bagikan tiap nilai 𝑘𝑖𝑗 dengan jumlah total nilai dalam semua kriteria 𝑎𝑖𝑗 = 𝑘𝑖𝑗 𝑘𝑖𝑗 𝑛 𝑗 =1 𝑚 𝑖=1
𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑚 > 1 , dimana m = jumlah pengambil keputusan n = jumlah kriteria
4. Menghitung nilai entropy untuk tiap kriteria dengan rumus 𝐸𝑗 = 1
𝑙𝑛 𝑚 × 𝑎𝑖𝑗 𝑙𝑛 𝑎𝑖𝑗
5. Hitung dispersi tiap kriteria dengan rumus 𝐷𝑗 = 1 − 𝐸𝑗
6. Karena diasumsikan total bobot adalah 1, maka untuk mendapatkan bobot tiap kriteria, nilai dispersi harus dinormalisasikan dahulu, sehingga:
𝑊𝑗 = 𝐷𝑗 𝐷𝑗
2.4 Konsep Teori Permainanan
Dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai kegitan-kegiatan yang bersifat kompetitif diwarnai dengan suatu keadaan persaingan (konflik). Konflik itu dapat terjadi diantara dua orang (pihak) atau sejumlah orang (group/organisasi). Kondisi persaingan disebut sebagai suatu permainan apabila kondisi itu memiliki kriteria atau ciri-ciri seperti: adanya persaingan kepentingan diantara pelaku, setiap pelaku (pemain) mempunyai sejumlah pilihan yang terbatas ataupun tidak terbatas yang disebut strategi, aturan permainan dalam mengatur pilihan disebutkan satu-satu dan diketahui oleh semua pemain dan hasil permainan diketahui semua pemain dan nilainya bersifat numerik. Jadi permainan adalah suatu bentuk persaingan antara dua orang/pihak atau antara dua kelompok/grup yang saling berhadapan dan menggunakan aturan-aturan yang diketahui oleh kedua belah pihak yang saling berhadapan.
Teori permainan dipusatkan pada analisis keputusan dalam suasana konflik, maksudnya bahwa pengambilan keputusan bukan menghadapi berbagai peristiwa yang pasif, melainkan peristiwa yang aktif, yaitu bersaing dengan pengambil keputusan (pemain) lainnya yang rasional, tanggap dan bertujuan memenangkan persaingan.
Ide dasar dari teori permainan dalah tingkah laku strategis dari pemain atau pengambil keputusan. Setiap pemain diasumsikan mempunyai suatu seri rencana atau model tingkah laku dari mana pemain dapat memilih, jika memilih suatu himpunan strategi. Permainan diartikan sebagai gerakan khusus yang harus dipilih dari himpunan strategi yang ada. Anggapannya bahwa setiap pemain mempunyai kemampuan untuk mengambil keputusan secara bebas dan rasional. Teori ini menyediakan suatu bahasa untuk memformulasikan, menstrukturkan, menganalisa dan mengerti skenario strategi. Teori ini digunakan untuk pemilihan strategi. Langkah pertama dalam menggunakan teori permainan adalah menentukan secara eksplisit pemain, strategi-strategi yang ada dan juga menentukan preferensi serta reaksi dari setiap pemain (Fien Zulkarijah, 2004).
Pemanfaatan teori ini meliputi berbagai bidang seperti: kemiliteran, bisnis, sosial, ekonomi dan ekologi. Bentuk dari permainan ini dapat berupa: kampanye pemilihan kepala daerah/presiden, permainan catur, penentuan strategi perang, penentuan strategi persaingan bisnis atau pemasaran dan lain-lain. Sebagai contoh
pemanfaatan dalm bidang bisnis dapat dilihat pada perusahaan yang mengeluarkan produk yang fungsi sama tetapi berbeda merk sebut saja perusahaan telekomunikasi yang mengeluarkan kartu prabayar, seorang direktur atau pihak manajemen akan berusaha untuk mengetahui srategi terbaik atau suatu kombinasi terbaik untuk merebut pasar yang lebih luas, sementara kompetitornya juga akan melakukan hal yang sama dengan strategi berbeda untuk tetap beratahan. Misalnya seorang direktur dalam memperkenalkan produknya dengan melakukan promosi melalui televisi, pemberian undian berhadiah. Pada kesempatan yang sama, seorang direktur pemasaran yang lain juga memperkenalkan produknya yang sejenis dengan melakukan promosi dengan cara yang lain yang dianggap dapat mengantisipasi langkah-langkah yang dilakukan pesaingnya. Untuk kondisi seperti inilah peranan teori permainan sangat penting dalam menentukan strategi yang terbaik yang akan digunakan perusahaan dalam merebut pasar.
2.4.1 Unsur-Unsur dan Fungsi Teori Permainan
Ada beberapa hal yang perlu diuraikan dalam menyelesaikan kasus teori permainan sebagai unsur –unsur dasar teori permainan yaitu:
1. Matriks pay off adalah suatu tabel berbentuk segi empat dengan elemen-elemennya yang merupakan besarnya nilai pembayaran yang bersesuaian dengan strategi yang digunakan oleh kedua pihak/pemain.
2. Maximizing player adalah pemain yang berada di baris dan yang memenangkan/ memperoleh keuntungan permainan, sedangkan minimizing player adalah pemain yang berada di kolom yang menderita kekalahan/mengalami kerugian.
3. Strategi permainan adalah rangkaian kegiatan atau rencana yang menyeluruh dari seorang pemain, sebagai reaksi atas perilaku pesaing.
4. Aturan-aturan permainan adalah pola dimana para pemain memilih strategi mereka.
5. Nilai permainan adalah hasil pay off yang diperkirakan oleh pemain sepanjang rangkaian permainan dimana maing-masing pemain menggunakan strategi
terbaiknya. Permainan dikatakan adil apabila nilai permainan sama dengan nol dan sebaliknya.
6. Dominan adalah kondisi dimana pemain setiap pay off dalam strategi superior terhadap setiap pay off yang berhubungan dalam suatu strategi alternatif. Aturan dominasi digunakan untuk mengurangi matriks pay off dan upaya perhitungan.
7. Strategi optimal adalah strategi yang menjadikan pemain berada dalam posisi pilihan terbaik atau posisi yang paling menguntungkan tanpa menghiraukan pesaingnya.
8. Tujuan dari teori permainan ini adalah untuk mengidentifikasikan strategi atau rencana optimal untuk tiap pemain.
Oleh karena pengambilan keputusan manajerial harus dibuat dalam kerja sama dan persaingan maka konsep teori permainan sangat penting untuk :
1. Mengembangkan suatu kerangka untuk analisis pengambilan keputusan dalam kondisi persaingan atau kerja sama.
2. Menguraikan metode kualitatif untuk memilih strategi-strategi yang rasional dalam pencapaian mereka.
3. Memberikan gambaran dan penjelasan fenomena situasi – situasi persaingan atau konflik seperti tawar-menawar, dan perumusan koalisi.
2.4.2 Karakteristik Model Teori Permainan
Model-model permainan dapat diklasifikasikan berdasarkan:
1. Jumlah langkah dan pilihan, dibedakan menjadi 2 bagian yaitu:
a. Permainan berhingga, yaitu permainan yang mempunyai sejumlah langkah berhingga dengan setiap langkah memuat sejumlah pilihan strategi.
b. Permainan tak berhingga, yaitu untuk setiap permainan yang selain permainan berhingga.
2. Jumlah pemain, suatu permainan dikatakan n orang jika jumlah orang yang bermain sebanyak n. Pemain yang dimaksud bisa individu atau kelompok/grup.
a. Permainan berjumlah nol (zero sum game), yaitu permainan dengan jumlah kemenangan kedua belah pihak sama dengan nol.
b. Permainan berjumlah tidak nol (non zero sum game), yaitu permainan dengan total pembayaran dari masing-masing pemain pada akhir suatu permainan tidak sama dengan nol. Permainan ini dapat dilakukan dua orang atau lebih (n orang).
Dalam tugas akhir ini model teori permainan yang akan digunakan adalah permainan berjumlah nol dari dua pemain.
2.4.2.1 Permainan Berjumlah Nol dari Dua Pemain
Permainan berjumlah nol dari dua pemain adalah permainan yang melibatkan dua pemain (pihak) dimana jumlah nilai permainan kedua pemain sama dengan nol artinya nilai keuntungan pihak yang menang sama dengan nilai kerugian pihak yang kalah. Berdasarkan strateginya permainan berjumlah nol dari dua pemain ini dibedakan menjadi 2 bagian yaitu permainan dengan strategi murni dan permainan dengan strategi campuran.
2.4.2.2 Permainan Strategi Murni (Pure Strategy Game)
Permainan strategi murni adalah suatu permainan dengan posisi pilihan terbaiknya bagi setiap pemain dicapai dengan memiliki satu strategi tunggal artinya setiap pemainnya hanya mempunyai tepat satu langkah yang terbaik. Pada permainan strategi murni,permainan dapat diselesaikan dengan kriteria maksimin-minimaks dan apabila terdapat titik keseimbangan atau titik equilibrium atau disebut titik pelana (sadle point), maka permainan dapat diselesaikan.
Teori minimaks pada prinsipnya mengatakan bahwa tiap pemain secara sepihak mencari tingkat keamanan yang maksimum bagi diri sendiri dan tiap pemain mengetahui bahwa pemain yang lain cukup rasional. Pemain I memilih harga minimum pada tiap baris kemudian memilih harga maksimum dari harga minimum, cara ini disebut maksimin. Sedangkan teori minimaks menentukan pemain II secara
sepihak mencari tingkat keamanan maksimum bagi dirinya sendiri yaitu dengan memilih derita terkecil dari antara sejumlah derita maksimum. Persoalan ini dapat dibentuk dalam satu model matematika sebagai berikut:
1. Kriteria maksimin
Misalkan perolehan minimum dari tiap strategi i yang dipilih oleh pemain I, sehingga: 𝑃𝑖= min {𝑎𝑖𝑗},j =1,2,3,...n
Strategi optimal untuk pemain I adalah baris yang sesuai dengan harga: Max {𝑃𝑖}= max [ min {𝑎𝑖𝑗}] = 𝑉 , i =1,2,3,...m dan j = 1,2,3,...,n
2. Kriteria minimaks
Untuk pemain II, misalkan 𝑃𝑗 derita maksimum dari tiap strategi j maka: 𝑃𝑗 = max {𝑎𝑖𝑗}, i = 1,2,3,...m. Strategi optimal untuk pemain II adalah kolom yang sesuai dengan harga: Min [ max {𝑎𝑖𝑗}] = 𝑉 , i = 1,2,3,...,m dan j = 1,2,3,...,n
Harga permainan minimaks harus lebih besar atau sama dengan harga maksimin, karena cara minimaks selalu mengambil harga (perolehan) maksimum dan cara maksimin selalu mengambil harga minimum, jadi: max {𝑃𝑖}≤ min {𝑃𝑗} atau 𝑉 ≤ 𝑉 . Oleh karena itu 𝑉 adalah batas bawah dan 𝑉 adalah batas atas dari suatu V yang disebut harga permainan, sehingga: 𝑉 ≤ 𝑉 ≤ 𝑉 . Apabila 𝑉 = 𝑉 = 𝑉 , maka harga titik sekutu ini disebut titik pelana (sadle point). Jadi apabila nilai maximin sama dengan nilai minimaks maka permainan dapat diselesaikan dengan strategi murni dimana titik keseimbangan atau titik pelana telah tercapai.Namun permainan tanpa titik pelana akan diselesaikan dengan menggunakan strategi campuran.
2.4.2.3 Permainan Dengan Strategi Campuran (Mixed Strategy Game)
Jika dalam kriteria maksimin – minimaks tidak ditemukan titik keseimbangan atau titik pelana maka strategi murni tidak dapat digunakan untuk memperoleh strategi optimal sehingga dilakukan pemecahannya dengan menggunakan strategi campuran. Agar dapat diperoleh suatu pemecahan permainan yang mempunyai tipe seperti ini, Von Neumann memperkenalkan konsep strategi campuran (Mixed Strategy).
Pembahasan strategi campuran mengarah kepada dalil minimaks dari Von Neumann yang menyatakan bahwa kalau himpunan kemungkinan strategi dari permainan diperluas sampai di luar strategi murni yang mencakup seluruh kemungkinan strategi campuran, selalu ada beberapa strategi campuran untuk pemain pertama yang minimum pay-off nya akan lebih besar dari nilai maksimin dan selalu ada beberapa strategi campuran untuk pemain kedua yang maksimum pay-off nya lebih kecil dari nilai minimaks dan dua nilai pay off itu sama (Johannes Supranto, 1988).
Beberapa definisi yang berkaitan dengan strategi campuran sebagai berikut (Kartono, 1994):
Definisi 1:
Diberikan suatu matriks pembayaran yang berukuran mxn dimana pemain 𝑃1 mempunyai m strategi i; i=1,2,3,..,m dan pemain 𝑃2 mempunyai n strategi j; j=1,2,3,...,n. Misalnya :
𝑥𝑖 =probabilitas pemain 𝑃1 memilih strategi ke i. 𝑦𝑗 = probabilitas pemain 𝑃2 memilih strategi ke j.
𝑎𝑖𝑗 = nilai pembayaran dalam matriks pembayaran (𝑎𝑖𝑗 yang bersesuaian dengan strategi ke i untuk pemain 𝑃1 dan strategi ke j untuk pemain 𝑃2.
PII PI 𝑌1 𝑌2 … 𝑌𝑛 1 2 n 𝑋1 1 𝑎11 𝑎21 … 𝑎1𝑛 𝑋2 2 𝑎21 𝑎22 … 𝑎2𝑛 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 𝑋𝑚 m 𝑎𝑚1 𝑎𝑚2 … 𝑎𝑚𝑛
Gambar 2.2 Bentuk Matriks Pembayaran (Pay off) Definisi 2
Vektor X = [𝑥𝑖]; i=1,2,3,..m dari bilangan tak negatif 𝑥𝑖 sedemikian rupa sehingga 𝑥𝑖 = 1
𝑚
1=1 didefinisikan sebagai strategi campuran bagi pemain 𝑃1. Vektor Y= [𝑌𝑗]; j=1,2,3,...,n dari bilangan tak negatif 𝑦𝑗 sedemikian rupa sehingga 𝑚𝑦𝑗 = 1
didefinisikan sebagai strategi campuran bagi 𝑃2. Berdasarkan definisi 2 ini maka probabilitas 𝑥𝑖; i=1,2,3,...,m menyusun strategi optimum bagi pemain𝑃1 dan probabilitas 𝑦𝑗; j=1,2,3,...,n menyusun strategi optimum bagi pemain 𝑃2.
Definisi 3
Nilai harapan matematis atau fungsi pembayaran E(X,Y) bagi pemain 𝑃1 dengan matriks pembayaran A= (𝑎𝑖𝑗) didefinisikan sebagai:
E(X,Y) = 𝑚𝑖=1 𝑛𝑗 =1𝑥𝑖 𝑎𝑖𝑗 𝑦𝑗 = XAY
Dimana X = [𝑥1,𝑥2, … , 𝑥𝑚] = vektor baris yang merupakan strategi campuran bagi pemain 𝑃1 dan Y = [𝑦1,𝑦2, … , 𝑦𝑛] = vektor kolom yang merupakan strategi campuran bagi pemain 𝑃2. Menurut definisi 3 ini pemain 𝑃1 seharusnya memilih X sehingga dapat memaksimumkan nilai harapannya yang terkecil ddan pemain𝑃2 seharusnya memilih Y sehingga dapat meminimumkan nilai harapannya yang terbesar. Dengan demikian pemain 𝑃1 menuju pada 𝑚𝑎𝑥𝑥 𝑚𝑖𝑛𝑦𝐸 𝑋, 𝑌 dan pemain 𝑃2 menuju pada 𝑚𝑖𝑛𝑥𝑚𝑎𝑥𝑦 𝐸 𝑋, 𝑌
Definisi 4
Jika 𝑚𝑎𝑥𝑥 𝑚𝑖𝑛𝑦 𝐸 𝑋, 𝑌 = 𝑚𝑖𝑛𝑥𝑚𝑎𝑥𝑦 𝐸 𝑋, 𝑌 = 𝐸 𝑋0,𝑌0 maka 𝑋0,𝑌0 didefinisikan sebagai strategi murni dari permainan itu dengan 𝑋0 sebagai strategi optimum bagi pemain I dan 𝑌0 sebagai strategi optimum bagi pemain II dan 𝐸 𝑋0,𝑌0 merupakan nilai permainan.
Langkah-langkah dalam teori permainan adalah : 1. Membuat tabel/ matriks permainan.
2. Mencari nilai terkecil pada setiap baris. Pada setiap baris dipilih pay off yang nilainya terkecil diantara pay off yang ada.
3. Mencari nilai terkecil pada setiap kolom. Pada setiap kolom dipilih pay off yang nilainya terbesar diantara pay off yang ada.
4. Menentukan nilai maksimin, yaitu nilai maksimum dari nilai minimum pada minimum baris.
5. Menentukan nilai minimaks, yaitu nilai minimum dari nilai maksimum pada maksimum kolom.
6. Uji optimisasi, yaitu melakukan pemeriksan apakah nilai maksimum sudah sama dengan nilai minimal. Apabila nilai maksimum sama dengan nilai minimal, maka sudah didapat strategi optimal artinya persoalann selesai dengan strategi murni. Tetapi apabila nilai maksimin dan nilai minimaks tidak sama, maka strategi belum optimal sehingga peyelesaian harus dilanjutkan dengan menggunakan strategi campuran. Untuk menyelesaikan suatu permainan berjumlah nol dari dua pemain dengan strategi campuran dapat digunakan dengan metode Program Linier.
2.4.3 Metode Penyelesaian Permainan dengan Program Linier
Yang dimaksud dengan menyelesaikan permainan adalah usaha mencari strategi optimum dan nilai permainan yang secara umum dapat dirumuskan sebagai berikut: X = [𝑥1,𝑥2, … , 𝑥𝑚] dan Y = [𝑦1,𝑦2, … , 𝑦𝑛] yang mengoptimumkan nilai harapan matematis
E(X,Y) = 𝑚𝑖=1 𝑛𝑗 =1𝑥𝑖 𝑎𝑖𝑗 𝑦𝑗 dengan syarat 𝑚1=1𝑥𝑖 = 𝑛𝑗 =1𝑦𝑗 = 1, 𝑥𝑖 ≥ 0, 𝑦𝑗 ≥ 0 untuk semua X dan Y adalah strategi untuk masing-masing 𝑃1dan 𝑃2. Penyelesaian suatu permainan dengan menggunakan metode program linier akan dihadapkan pada masalah metode simpleks dualitas. Untuk suatu permainan yang dengan matriks pembayaran yang berukuran besar (mxn) dan tidak mempunyai titik pelana, maka program linier menawarkan suatu metode penyelesaian yang efisien. Matriks pembayaran permainan seperti pada gambar 2.2.
Untuk pemain 𝑃1 (pemain baris)
Pemain 𝑃1 memilih 𝑥𝑖, 𝑥𝑖 ≥ 0, 𝑚𝑖=1𝑥𝑖 = 1 yang akan menghasilkan 𝑚𝑎𝑥 𝑥𝑖 𝑚𝑖𝑛 𝑎𝑖1 𝑥𝑖, 𝑎𝑖2 𝑥𝑖, … , 𝑎𝑖𝑛 𝑥𝑖 𝑚 𝑖=1 𝑚 𝑖=1 𝑚
𝑖=1 . Hal ini menunjukkan bahwa
strategi campuran optimum pemain 𝑃1 memenuhi:
𝑚𝑎𝑥 𝑥𝑖 𝑚𝑖𝑛 𝑎𝑖1 𝑥𝑖, 𝑎𝑖2 𝑥𝑖, … , 𝑎𝑖𝑛 𝑥𝑖 𝑚 𝑖=1 𝑚 𝑖=1 𝑚 𝑖=1 berdasarkan pembatas: 𝑚1=1𝑥𝑖 = 1 dan 𝑥𝑖 = 0, i=1,2,3,...,m.
Persoalan ini dapat disajikan ke dalam bentuk program linier sebagai berikut: Bila 𝑉 = 𝑚𝑖𝑛 𝑖=1𝑚 𝑎𝑖1 𝑥𝑖, 𝑚𝑖=1𝑎𝑖2 𝑥𝑖, … , 𝑚𝑖=1𝑎𝑖𝑛 𝑥𝑖 maka persoalan menjadi:
Maksimumkan Z=V
Kendala: : 𝑚𝑖=1𝑎𝑖𝑗𝑥𝑖 ≥ 𝑉, 𝑗 = 1,2,3, … , 𝑛 : 𝑚𝑖=1𝑥𝑖 = 1 , 𝑥𝑖 ≥ 0 untuk semua i V= nilai permainan
Perumusan program linier tersebut dapat disederhanakan dengan membagi (n+1) pembatas dengan V. Pembagian ini berlaku untuk V>0. Jika V=0 maka pembagian tidak berlaku. Sebaliknya jika V<0 maka pembagian ini juga tidak berlaku namun dapat diubah menjadi V>0 dengan menambahkan suatu konstanta positif k pada semua elemen dalam matriks pembayaran yang akan menjamin nilai permainan untuk matriks yang dimodifikasi lebih besar dari nol. Sebagai pedoman, diambil k≥ harga mutlak dari elemen terkecil sehingga sebelum merumuskan ke bentuk program linier perlu diperiksa nilai maksimin barisnya karena jika nilai maksimin tersebut negatif maka ada kemungkinan nilai permainannya negatif atau nol. Dengan demikian matriks pembayaran perlu dimodifikasi dahulu dan sebagai konsekuensinya adalah bila solusi optimum telah diperoleh maka nilai permainan yang sebenarnya ditentukan dengan mengurangi sebesar k tadi dari nilai permainan yang telah dimodifikasi itu. Pada umumnya jika nilai maksimin positif maka nilai permainannya lebih besar dari nol (terutama yang mempunyai titik pelana). Oleh karena itu di dalam pembentukan rumusan program linier diasumsikan bahwa V>0.
Pembatas-pembatas (kendala) dalam rumusan program linier dia atas menjadi : 𝑎𝑖𝑗𝑥𝑖 𝑉 ≥ 1, 𝑗 = 1,2,3, … , 𝑛 𝑚 𝑖=1 dan 𝑥𝑖 𝑉 = 1 𝑉 , 𝑥𝑖 ≥ 0 𝑚 𝑖=1 untuk semua i. Bila 𝑋𝑖 =𝑥𝑖 𝑉 ; 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑚 maka 𝑥1 + 𝑥2+ ⋯ + 𝑥𝑚 = 1 𝑉 Karena max V = min 1
𝑉 = min [𝑥1 + 𝑥2 + ⋯ + 𝑥𝑚 = 1
𝑉] maka persoalan di atas bisa ditulis menjadi : Minimumkan z = 𝑥1+ 𝑥2+ ⋯ + 𝑥𝑚 = 1
𝑉 , berdasarkan pembatas 𝑚𝑖=1𝑎𝑖𝑗𝑥𝑖 ≥ 1, 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑚.
𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, … , 𝑥𝑚 ≥ 0
Model ini kemudian diselesaikan dengan metode simpleks. Penyelesaian bagi pemain 𝑃2merupakan dual dari pemain 𝑃1. Jadi penyelesaian optimum bagi salah satu dapat memberikan penyelesaian optimum bagi pemain lainnya walaupun penyelesaian bagi pemain 𝑃2merupakan dual dari penyelasaian 𝑃1 dan sebaliknya juga perhitunggan
penyelesaian pemain 𝑃2 dapat dilakukan dengan menggunakan metode simpleks dan penyelesaian pemain 𝑃1 denggan menggunakan dual pemain 𝑃2.
Berdasarkan penjelasan tersebut maka dapat ditarik langkah-langkah penyelesaian permainan berjumlah nol dari dua pemain dengan menggunakan metode program linier sebagai berikut :
1. Menentukan persamaan matematis untuk maximizing player, meliputi fungsi tujuan dan kendala.
2. Menentukan persamaan matematis untuk minimizing player , meliputi fungsi tujuan dan kendala.
3. Membagi fungsi tujuan dan kendala maximizing player dengan V 4. Membagi fungsi tujuan dan kendala minimizing player dengan V
5. Melakukan perhitungan denggan menggunakan metode simpleks dan sesuai dengan langkah-langkahnya hingga didapat nilai optimalnya, meliputi maximizing player maupun minimizing player.
