1
STRATEGI PEMECAHAN MASALAH DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA PADA MATERI SPLDV SISWA KELAS VIII DI SMP KRISTEN 2 SALATIGA
Emilia Silvi Indrajaya, Novisita Ratu, Kriswandani
Program Studi S1 Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro 52 – 60 Salatiga, Indonesia
e-mail: emil.ia_luphers@yahoo.com
Abstrak
Penelitian deskriptif kualitatif ini bertujuan untuk mengetahui strategi pemecahan masalah oleh siswa kelas VIII di SMP Kristen 2 Salatiga dalam menyelesaikan soal cerita pada materi SPLDV. Menurut hasil penelitian dari 21 siswa, siswa melakukan tahap understanding sebesar 35,13%, tahap planning sebesar 19,23%, dan tahap solving sebesar 45,64%, sedangkan tahap checking sebesar 0%. Menurut hasil pekerjaan siswa, terdapat 4 strategi yang digunakan siswa.
Setiap siswa menggunakan 2 strategi untuk mengerjakan soal cerita tersebut. Strategi pertama adalah strategi menulis kalimat terbuka (S9) sebesar 100%. Sedangkan strategi kedua yaitu mengidentifikasi informasi yang diinginkan, diberikan, dan diperlukan (S8) sebesar 98,94%, strategi menebak dan menguji (S6) sebesar 0,53%, serta strategi mengubah pandangan (S11) sebesar 0,53%.
Kata kunci : strategi pemecahan masalah
A. Pendahuluan
Mata pelajaran matematika selalu diajarkan pada jenjang pendidikan di setiap tingkatan kelas dengan proporsi waktu yang lebih banyak daripada mata pelajaran lainnya. Hal ini menunjukkan bahwa pelajaran matematika sangat penting bagi siswa. Oleh karena itu, perlu adanya upaya untuk meningkatkan kemampuan-kemampuan matematis siswa melalui perbaikan teknik atau strategi pembelajaran sehingga matematika tidak lagi dianggap sebagai mata pelajaran yang paling sulit bagi siswa.
Menurut Endahwari (2010) salah satu faktor yang menyebabkan matematika terasa begitu sulit untuk siswa adalah keabstrakan matematika, sehingga siswa sulit untuk membayangkan apa yang sedang mereka pelajari. Kesulitan dalam belajar matematika disebabkan karena kebanyakan dari mereka hanya sekedar menghafal konsepnya bukan
2
masalah kurang optimal. Hal itu didukung oleh hasil penelitian Margana (2009) yang menunjukkan bahwa masih banyak siswa yang lemah dalam pemecahan masalah trigonometri. Masih ada 46 siswa dari 136 siswa kelas XI atau 33,82% belum tuntas dalam pelajaran matematika khususnya trigonometri. Penelitian Hanifah (2008) di SMP Negeri 2 Widodaren Ngawi terhadap penilaian pemecahan masalah juga menunjukan fakta bahwa 75% dari 40 siswa kelas VIIE SMP Negeri 2 Widodaren Ngawi belum mampu memecahkan masalah pada
pokok bahasan persegi panjang.
Kemampuan masalah matematis adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal matematis berdasarkan aspek memahami masalah, membuat penyelesaian, dan memeriksa kembali hasil yang diperoleh (Fitriani, 2005). Pada kenyataanya masalah yang terjadi adalah daya kreativitas siswa dalam menyelesaikan masalah masih rendah. Masih banyak siswa merasa kesulitan dalam memahami soal khususnya soal cerita, mereka tidak bisa merumuskan soal cerita tersebut ke dalam model matematika. Sejalan dengan penelitian Bahri (2009) yang mengatakan bahwa hanya sebesar 40% siswa SMP N 14 Balikpapan yang mampu menyelesaikan soal cerita matematika dengan baik, hal ini berarti masih ada 60% siswa yang kurang terampil dalam menyelesaikan soal cerita. Penyebab hal itu dikarenakan siswa hanya mencontoh dan mencatat bagaimana cara menyelesaikan soal yang telah dikerjakan oleh gurunya.
Faktor penyebab siswa tidak bisa menyelesaikan masalah dalam soal cerita tidak hanya berasal dari siswa itu sendiri melainkan juga berasal dari guru. Menurut Pamalato (2005) pembelajaran matematika saat ini masih cenderung menggunakan pendekatan konvensional. Pendekatannya lebih ditekankan pada keterampilan berhitung daripada penguasaan konsep-konsep matematika. Akibatnya keterampilan berpikir tinggi seperti kemampuan kreatif matematik dan kemampuan pemecahan masalah kurang berkembang.
Menurut Endahwari (2010) untuk mengatasi kurangnya kemampuan pemecahan masalah tersebut guru harus selalu memberikan soal cerita matematika yang merupakan penerapan dari materi yang sedang dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu materi penting dalam
matematika yang menyangkut soal cerita yakni materi tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Materi tersebut termasuk kajian dalam semester gasal pada jenjang SMP kelas VIII. Namun pada kenyataannya penelitian Endahwari (2010) mengatakan hampir sebagian besar siswa kelas VIII tidak dapat menyelesaikan soal cerita SPLDV dengan benar.
3 B.Kajian Teori
1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Menurut Polya dalam Nuralam (2009), pemecahan masalah merupakan suatu usaha untuk menemukan jalan keluar dari suatu kesulitan dan mencapai tujuan yang tidak dapat dicapai dengan segera. Pemecahan masalah pada dasarnya adalah proses yang ditempuh oleh seseorang untuk menyelesaikan masalah yang dihadapinya sampai masalah itu tidak
lagi menjadi masalah baginya (Hudojo, 1988).
Hamzah (2003) mengatakan bahwa pemecahan masalah dapat berupa menciptakan ide baru, menemukan teknik atau produk baru. Pemecahan masalah mempunyai arti khusus di dalam pembelajaran matematika, istilah tersebut mempunyai interpretasi yang berbeda, misalnya menyelesaikan soal cerita yang tidak rutin dan mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Pemecahan masalah merupakan suatu kegiatan manusia yang menggabungkan konsep-konsep dan aturan-aturan yang telah diperoleh sebelumnya dan tidak sebagai suatu keterampilan generik. Pengertian ini mengandung makna bahwa ketika seseorang telah mampu menyelesaikan suatu masalah, maka seseorang itu telah memiliki suatu kemampuan baru (Dahar, 1989). Definisi tersebut senada dengan Sutriyono (2010) yang menyatakan bahwa pemecahan masalah mengacu pada proses perpindahan dari pernyataan yang diberikan untuk mendapatkan penyelesaian suatu masalah. Hal ini berarti bahwa seorang individu menggunakan pengetahuan, keterampilan, dan pemahaman yang telah diperoleh sebelumnya untuk memenuhi tuntutan situasi yang asing. Siswa harus mensintesis apa yang telah dipelajarinya dan belajar untuk menghadapi situasi yang baru dan berbeda. Kemampuan untuk menggunakan informasi dan fakta adalah bagian penting dari proses pemecahan masalah.
Berdasarkan uraian tentang pemecahan masalah di atas, penelitian ini menggunakan pemecahan masalah menurut Polya dalam Nuralam (2009). Polya mengajukan empat langkah fase pendekatan penyelesaian masalah yaitu memahami masalah, merencanakan
4
dari proses penyelesaian masalah menurut Polya adalah melakukan pengecekan atas apa yang dilakukan, mulai dari fase pertama hingga hingga fase ketiga. Kesalahan yang tidak perlu terjadi dapat dikoreksi kembali dengan model seperti ini, sehingga siswa dapat menemukan jawaban yang benar-benar sesuai dengan masalah yang diberikan. Secara garis besar penelitian ini akan menggunakan empat langkah fase pendekatan pemecahan masalah menurut Polya.
2. Strategi Pemecahan Masalah Matematika
Strategi pemecahan masalah matematika adalah suatu teknik penyelesaian soal-soal pemecahan masalah matematika yang bersifat praktis. Strategi ini memuat komponen materi matematika sebagai komponen yang paling penting, oleh karena itu untuk dapat memilih strategi yang paling tepat dalam penyelesaian soal-soal pemecahan masalah matematika sangat diperlukan pemahaman yang baik tentang materi itu sendiri.
Sobel (2003: 63-75) menyatakan bahwa pemecahan masalah matematika dapat diselesaikan menggunakan strategi pemecahan masalah sebagai berikut: 1. Cara coba-coba; 2. Gunakan alat peraga, model, atau sketsa; 3. Mencari pola; 4. Buat peragaan; 5. Menggunakan daftar, tabel, atau bagan. Strategi pemecahan masalah menurut Polya dan Pasmep dalam (Shadiq, 2004:13) diantaranya sebagai berikut: 1. Mencoba-coba, strategi ini biasanya digunakan untuk mendapatkan gambaran umum pemecahan masalahnya dengan mencoba-coba (trial and error). Proses mencoba-coba ini tidak akan selalu berhasil, ada kalanya juga gagal. Pada penggunaan strategi ini, proses mencoba-coba dengan menggunakan suatu analisis yang tajamlah yang sangat dibutuhkan; 2. Membuat diagram. Strategi ini berkaitan dengan pembuatan sketsa atau gambar untuk mempermudah memahami masalahnya dan mempermudah mendapatkan gambaran umum penyelesaiannya. Hal-hal yang diketahui pada strategi ini tidak hanya dibayangkan di dalam otak saja namun dapat dituangkan di dalam kertas; 3. Mencoba pada soal yang lebih sederhana. Strategi ini berkaitan dengan contoh-contoh khusus yang lebih mudah dan lebih sederhana, sehingga gambaran umum penyelesaian masalahnya akan lebih mudah dianalisis dan akan lebih
5
batu loncatan untuk mencapai tujuan yang sesungguhnya; 7. Memperhitungkan setiap kemungkinan. Strategi ini berkaitan dengan penggunaan aturan-aturan yang dibuat sendiri oleh para pelaku selama proses pemecahan masalah berlangsung sehingga dapat dipastikan tidak akan ada satupun alternatif yang terabaikan; 8. Berpikir logis, strategi ini berkaitan dengan penggunaan penalaran ataupun penarikan kesimpulan yang sah atau valid dari berbagai informasi atau data yang ada; 9. Bergerak dari belakang, dengan strategi ini kita
mulai dengan menganalisisa bagaimana cara mendapatkan tujuan yang hendak dicapai. Kita memulai proses pemecahan masalahnya dari yang diinginkan atau yang dinyatakan lalu menyesuaikan dengan yang diketahui; 10. Mengabaikan hal yang tidak mungkin. Dari berbagai alternatif yang ada, alternatif yang tidak mungkin dicoret/diabaikan sehingga perhatian dapat tercurah sepenuhnya pada hal-hal yang penting saja.
Reys (1978) memaparkan berbagai macam strategi pemecahan masalah matematika yaitu sebagai berikut: 1. Beraksi (Act It Out), strategi ini menuntut kita melihat apa yang ada dalam masalah dan membuat hubungan antar komponen dalam masalah menjadi jelas melalui serangkaian aksi fisik atau manipulasi objek; 2. Membuat gambar atau diagram, strategi ini digunakan untuk menyederhanakan masalah dan memperjelas hubungan yang ada. Untuk membuat gambar atau diagram ini, kita tidak perlu membuatnya secara detail tetapi cukup yang berhubungan dengan permasalahan yang ada; 3. Mencari pola. Pada prinsipnya strategi mencari pola ini sudah dikenal sejak di Sekolah Dasar. Untuk memudahkan memahami permasalahan, siswa seringkali diminta untuk membuat tabel dan kemudian menggunakannya untuk menemukan pola yang relevan dengan permasalahan yang ada; 4. Membuat tabel, strategi ini membantu mempermudah siswa untuk melihat pola dan memperjelas informasi yang hilang. Dengan kata lain, strategi ini sangat membantu dalam mengklasifikasi dan menyusun informasi atau data dalam jumlah besar; 5. Menghitung semua kemungkinan secara sistematis. Strategi ini sering digunakan bersamaan
dengan strategi “mencari pola” dan “membuat tabel”, karena kadangkala tidak mungkin
bagi kita untuk mengidentifikasi seluruh kemungkinan himpunan penyelesaian. Dalam
kondisi demikian, kita dapat menyederhanakan pekerjaan kita dengan mengkategorikan semua kemungkinan tersebut ke dalam beberapa bagian. Jika memungkinkan kadang-kadang kita juga perlu mengecek atau menghitung semua kemungkinan jawaban tersebut; 6.
6
menyajikan kondisi (hasil) akhir dan menanyakan sesuatu yang terjadi sebelumnya; 8. Mengidentifikasi informasi yang diinginkan, diberikan dan diperlukan. Strategi ini membantu kita menyortir informasi dan memberi mereka pengalaman dalam merumuskan pertanyaan. Hal ini kita perlu menentukan pemasalahaan yang akan dijawab, menyortir informasi-informasi penting untuk menjawabnya, dan memilih langkah-langkah penyelesaian yang sesuai dengan soal; 9. Menulis kalimat terbuka, strategi ini membantu
kita melihat hubungan antara informasi yang diberikan dan yang dicari. Untuk menyederhanakan permasalahan, kita dapat menggunakan variabel sebagai pengganti kalimat dalam soal; 10. Menyelesaikan masalah yang lebih sederhana atau serupa. Suatu masalah yang rumit dapat diselesaikan dengan cara menyelesaikan masalah yang serupa tetapi lebih sederhana; 11. Mengubah pandangan, strategi ini bisa digunakan setelah beberapa strategi lain telah dicoba tanpa hasil. Masalah yang dihadapi perlu didefinisikan dengan cara yang sama sekali berbeda.
Berdasarkan uraian tentang strategi pemecahan masalah di atas, penelitian ini akan menggunakan strategi pemecahan masalah yang diungkapkan oleh Reys yang meliputi: Beraksi (Act It Out) (S1);; membuat gambar atau diagram (S2); mencari pola (S3); membuat tabel (S4); menghitung semua kemungkinan secara sistematis (S5); menebak dan menguji (S6); bekerja mundur (S7); mengidentifikasi informasi yang diinginkan, diberikan dan diperlukan (S8); menulis kalimat terbuka (S9); menyelesaikan masalah yang lebih sederhana atau serupa (S10); dan mengubah pandangan (S11).
C. Metode
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Subjek penelitian adalah siswa kelas VIIIA SMP Kristen 2 Salatiga pada Semester I Tahun Ajaran 2010/2011 sebanyak 21 siswa. Data
7 D. Hasil dan Pembahasan
1. Analisis Pendekatan Pemecahan Masalah
Hasil analisis pendekatan pemecahan masalah berdasarkan dari data hasil pekerjaan 21 siswa kelas VIIIA dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Pendekatan Pemecahan Masalah dalam Menyelesaikan Soal
Pada tabel 1 di atas dapat dilihat bahwa tidak semua siswa menggunakan tahap understanding, planning, solving, dan checking, hal itu disebabkan karena pola pikir
siswa yang berbeda-beda. Tidak ada satupun siswa yang melakukan tahap checking karena mereka merasa yakin dengan jawabannya sehingga tidak perlu melakukan pengecekan kembali, ada juga siswa yang tidak menuliskan hasil pengecekan itu di lembar jawab mereka. Selain hal itu, guru juga jarang mengajarkan kepada siswa untuk mengecek hasil jawaban ke dalam persamaan, sehingga tahap checking kurang diperhatikan siswa.
2. Analisis Strategi Pemecahan Masalah
Proses menganalisis data tidak hanya dilihat dari hasil akhir pekerjaan siswa tetapi dilihat dari proses pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal cerita SPLDV sehingga dapat melihat strategi apa sajakah yang digunakan siswa. Hasil analisis strategi pemecahan masalah yang digunakan siswa dapat dilihat pada Tabel 2 dan Tabel 3.
No Soal
Pemecahan Masalah
Total Understanding Planning Solving Checking
1 8 6 18 - 32
2 19 4 21 - 44
3 9 17 20 - 46
4 17 3 21 - 41
5 16 6 19 - 41
6 16 12 18 - 46
7 18 4 17 - 39
8 14 4 17 - 35
9 8 14 16 - 38
10 12 5 11 - 28
Total 137 75 178 0 390
8
Tabel 2. Strategi Pertama dalam Menyelesaikan Soal Cerita
Tabel 3. Strategi Kedua dalam Menyelesaikan Soal Cerita
Setiap iswa menggunakan dua strategi dalam mengerjakan saoal cerita. Strategi menulis kalimat terbuka selalu digunakan siswa dalam mengerjakan soal karena siswa menggunakan variabel untuk mempermudah pekerjaan. Strategi menulis kalimat terbuka (S9) sebanyak 100%, strategi mengidentifikasi informasi yang diinginkan, diberikan, dan diperlukan (S8) sebanyak 98,94%, serta strategi menebak dan menguji (S6) dan strategi mengubah pandangan (S11) sebanyak 0,53%.
No Soal
Strategi Pemecahan Masalah
Total
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11
1 - - - 18 - - 18
2 - - - 21 - - 21
3 - - - 20 - - 20
4 - - - 21 - - 21
5 - - - 19 - - 19
6 - - - 19 - - 19
7 - - - 21 - - 21
8 - - - 18 - - 18
9 - - - 16 - - 16
10 - - - 15 - - 15
Total 0 0 0 0 0 0 0 0 188 0 0 188
0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 100% 0% 0% 100%
No Soal
Strategi Pemecahan Masalah
Total
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11
1 - - - 1 - 17 - - - 36
2 - - - 20 - - 1 42
3 - - - 20 - - - 40
4 - - - 21 - - - 42
5 - - - 19 - - - 38
6 - - - 19 - - - 38
7 - - - 21 - - - 42
8 - - - 18 - - - 36
9 - - - 16 - - - 32
10 - - - 15 - - - 30
Total 0 0 0 0 0 1 0 186 0 0 1 374
9 a. Strategi menebak dan menguji (S6)
Ilustrasi di atas memaparkan jawaban siswa yang menggunakan strategi menebak dan menguji (S6) pada soal no 1. Siswa langsung menebak nilai bilangan pertama dan kedua, kemudian mengujinya ke dalam persamaan atau pemodelan matematika, dan jawaban yang didapat bernilai sama (benar). Setelah itu siswa menghitung hasil kali kedua bilangan tersebut. Metode yang digunakan adalah metode substitusi, yaitu mensubstitusikan nilai bilangan pertama dan kedua ke model matematika.
Siswa hanya menebak sebanyak satu kali dan sudah dapat menghasilkan jawaban yang benar. Menurut hasil wawancara dengan siswa, siswa hanya menebak dengan sembarangan karena soal tersebut dianggapnya mudah dan tidak memerlukan cara penyelesaian yang rumit, dan jawabannya benar setelah diuji ke dalam
persamaan.
b. Strategi mengidentifikasi informasi yang diinginkan, diberikan, dan diperlukan (S8)
Siswa sudah mampu menyortir informasi dari soal tersebut dan mengubah persamaan yang terdapat dalam soal sehingga mempermudah saat mencari nilai panjang persegi panjang. Menurut hasil wawancara siswa memilih menggunakan metode campuran karena sudah terbiasa menggunakan metode tersebut, segala jenis soal akan selalu dipecahkan dengan menggunakan metode campuran yang menurutnya adalah metode yang paling praktis.
10 c. Strategi menulis kalimat terbuka (S9)
Pada pemodelan matematika, siswa menggunakan variabel dan karena
siswa terbiasa menggunakan variabel dan . d. Strategi mengubah pandangan (S11)
Pada soal no 2, ada salah satu siswa menggunakan strategi mengubah pandangan untuk menyelesaikan soal tersebut. Untuk mencari harga satu kotak susu, siswa tersebut menghitung dengan caranya sendiri yaitu harga 3 gelas sari buah dan 3 kotak susu dikurangi harga 3 gelas sari buah dan 2 kotak susu, sehingga mendapatkan harga 1 kotak susu. Setelah itu siswa mensubstitusikan harga 1 kotak susu ke dalam persamaan, dan diperoleh harga 1 gelas sari buah. Setelah itu menghitung harga jumlah 2 kotak susu dan 2 gelas sari buah. Menurut
11 E. Keimpulan
Setelah melakukan penelitian dan menganalis data mengenai strategi pemecahan masalah yang digunakan siswa SMP Kristen 2 Salatiga kelas VIII dalam menyelesaikan masalah soal cerita SPLDV, maka dapat disimpulkan sebagai berikut:
Pada pendekatan pemecahan masalah, siswa melakukan tahap understanding sebanyak 35,13%, pada tahap planning ada 19,23%, dan tahap solving sebesar 45,64%, sedangkan tahap checking sebesar 0%.
Dari 11 strategi pemecahan masalah menurut Reys, terdapat 4 strategi yang digunakan siswa. Setiap siswa menggunakan 2 strategi untuk mengrjakan soal tersebut. Strategi pertama adalah strategi menulis kalimat terbuka (S9) sebesar 100%. Strategi kedua adalah strategi mengidentifikasi informasi yang diinginkan, diberikan, dan diperlukan (S8) sebesar 98,94%, strategi menebak dan menguji (S6) sebesar 0,53%, serta strategi mengubah pandangan (S11) sebesar 0,53%. Strategi yang paling banyak digunakan adalah (S8) karena guru menjelaskan kepada siswa untuk terbiasa menuliskan apa saja yang diketahui dan ditanyakan dari soal tersebut kemudian menyelesaikannya dengan menggunakan metode eliminasi, substitusi, grafik, dan campuran. Strategi yang digunakan siswa tergantung dari jenis masalah yang diajukan, tidak semua masalah dapat diselesaikan dengan strategi yang sama.
Daftar Pustaka
Bahri, Saeful. 2009. Peningkatan Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita. Simtem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Melalui Strategi Problem Solving: Jurnal Pendidikan
Inovatif, no. 2: pp. 78-83.
Dahar, R. W. 1989. Teori-teori Belajar. Jakarta: Erlangga.
Endahwari, Dyah Sapta. 2010. Eksperimentasi Pendekatan Pemecahan Masalah Polya dalam Metode Diskusi Kelompok pada Soal Cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Ditinjau dari Kreativitas Belajar Siswa Kelas VIII Semester Gasal SMP Negeri 10
Surakarta Tahun Pelajaran 2009/2010. Skripsi: FKIP UNS
Margana, Robertus. 2009. Proses dan Strategi Pemecahan Masalah Trigonometri.
http://robertmath4edu.wordpress.com/2009/01/15/proses-dan-strategi-pemecahan-masalah/. Diakses tanggal 10 Desember 2011 pukul 10.17.
Nuralam. 2009. Pemecahan Masalah Sebagai Pendekatan dalam Belajar Matematika: Jurnal Edukasi, vol. V, no. 1.
