ANALISIS TIME SERIES ANGKA INFLASI NASIONAL DENGAN MODEL ARIMA.

a

.._ . ::

8 tts,

F.

idc _{I-r': : :::}

)

j'. _{i: :'} j i r-l '; :'. 1 ::: r :'

r J l-i r-i

--; i:: t.j r'

.-@-j j'I

) * J; ! - - J - J'

lt t > i ': 'i*'i - i

t

:

.i *J-..,

r - .:

. f-

-

-

-J

J*-;

-i

BK$PTN

B

Tohun

2012

BIDANG ILMU

MIPA

Badan Kerjasama Perguruan

Tinggi

Negeri

Wilayah

Barat

Tema

:

Peran

MIPA

dalam Pengembangan

SDM

dan

SDA

Hotel Madani

Medan

11

-

12

Mei

2412

Penyelenggara

FTTIIPA

UNIVERSITAS

NEGERI MEDAN

f1+

ffi

,$

ii _-d*

-'l'p"grqtftg

.llt,l

ISBN:918-602-9

I

I

5-22-a

PROSTDING

SEluINtrR

Ntl,SIO$gI, D.ILtrIvI

n

EI$GIilI

SEMIR.I,Ttr

BKS-PTN

WILtrYAS

BfiRIIT BIDtrNG

MIP.n

T.IIIIIN

2OI2

T?rema:

Peran

MIPA Dalam Peningkatan

Kualitas

SDM

dan

SDA

HTS,TEM.IITIKf,,

Editor:

Prof.Dr.Mukhtar,MPd

Drs.Asrin

Lubis,MPd

Dr.Edi

Syahputra,MPd

Dra.Nerli Khairani,MSi

Dr"Yulita Molliq,MSc

Penerbit

Fakultas lVlatematika

dan

llmu

Pengetahuan

.E

lam

SUSUNA}I

PAIIITA

SEMINAR

DA}T RAPAT

TAHI]NAN

BADAN

KERJASAMA PERGURUAN

TINGGI

NEGERI

WII,AYAH

BAXAT (SEMIRATA

BKS.PTN B)

BIDANG

MIPA

TAHTJN

2OI2

Pelindung

Prof. Dr.

lbnu

Hadjar,

M.Si(Rektor

Unimed) Gatot Pujo Nugroho, 5T (Plt. Gubernur Sumatera Utara)

Drs. Rahudman Harahap,

MM

(Walikota Medan)

Penasehat

Prof. Dr. Emriadi (Ketua BKS-PTN B)

Prof. Dr. KhairilAnsari, M.Si (PR I Unimed)

Drs. Khairul Azmi, M.Pd (PR tl Unimed)

Prof. Dr. Biner Ambarita, M.Pd (PR ltt Unirned) Prof. Dr. Berlin Sibarani, M.Pd (PR lV Unirned)

Penanggung

jawab

Prof. Drs.

Motlan,

M.Sc, P.hD (Dekan FMIPA Unimed)

Pengarah

Prof. Drs. Manihar Situmorang, M.Sc, P.hD Drs. Asrin Lubis, M.Pd

Drs. EidiSihombing, MS

Ketua: Drs. P. Maulim Silitonga, MS

Ketua 1 : Dr. Marham Sitorus, M.Si

Ketua 2 : Dr. Edi Syahputra, M.Pd

Sekretaris : Alkhafi Maas Siregar, S.Si.,M.Si

Wakil Sekretaris :

iuniastel

Rajagukguk, S.Si.,M.5i

Bendahara : Dra.

Martina

Restuati, M.Si

Wakil

Bendahara : Dra.

AniSutiani,

M.Si

Koordinator Sekretariat:

Drs. M. Yusuf Nasution. MS

Koordinator Makalah/Prosiding

:Prof. Dr. Herbert Sipahutar, M.Sc

Koordinator

Persidangan : Dr. Nurdin Bukit, M.Si

Koordinator

Penerima Tamu : Dra. Nerli Khaerani, M.Si

Koordinator Acara/Protokoler:

Dra. Melva Silitonga, M.5i

Koordinator

lnformasi/Humas/Dokumentasi:

Drs. Eddiyanto,Ph.D

Koordinator

Transportasi, Akomodasi

&

Rekreasi: Drs. Rahmat Nauli, M.Si

Koordinator

Dana : Purwanto, S.Si.,M.Pd

BKSPTN

B

lohun

2012

@ffi

BIDANG II.MU MIPA

$ffiffinrueffi &

R&P&T

TAHUruAru

FAKULTAS TIIPA UIIIVERSITAS IIEGERI IIEDAII Jl- Wllem lskandar, Psr V tvledan 20221 Telp. (061) 6625970 Medan

www.semirataunimed.mm Email: semiratabks20 1 2@yahoo.co.iti

PENGANTAR

DARI

TIM

EDITOR

Seminar dan Rapat Tahunan

(SEMIRATA)

Badan Kerjasama Perguruan Tinggi Negeri Wilayah

Barat

(BKS-PTN

B)

Bidang

Ilmu

MIPA

yang

ke 25

telah

diselenggarakan

oleh

FMIPA Universitas Negeri Medan tanggal

l1-12 Mei

2012 bertempat

di

Hotel

Madani-Medan. Dalam

SEMIRAfA ini

dilaksanakan')jenis kegiatan yaitu Seminar Nasional dan Rapat tahunan Dekat, ,Ketua Jurusan dan Ketua Program

Studi.

Seminar Nasional

diberi

tema: Peran

MIPA

d:rlam

Peningkatan

Kualitas

Sumberdaya

Manusia (SDM)

dan Sumber Daya

Alam

(SDA)'diikuti

oleh

sekitar 600 orang peserta yang berasal

dari

18

perguruan tinggi

negeri,

3 perguruan tinggi

swasta dan 1 Lembaga.IBadan yang berada di wilayah Indonesia bagian barat. Jumlah peserta yang

menjadi pemakalah pada kegiatan

SEMIRATA2012

sebanyak 556 orang yang dikelompokkan kedalam 5 bidang yaitu bidang Matematika, Fisika, Kimia,Biologt dan bidang Pendidikan MIPA.

Setelah meneliti persyaratan yang harus dipenuhi pemakalah, maka panitia menetapkan jumlah makalah yang dapat diterbitkan dalam prosiding adalah

430.

Makalah-makalah tersebut disusun

dalam

5

(tima)

buah buku Prosiding yang diantaranya

adalah

Prmiding

Bidang

Matematika

terdiri

dari

53

makalah, Prosiding Bidang

Fisika

(68) makalah,

Prosiding

Bidang

Kimia

(83) makalah,

Prosiding Bidang

Biologi

(100) makalah dan Prosiding

Pendidikah

MIPA

memuat

126 makalah. Keseluruhan makalah tersebut diserahlian

oleh

panitia kepada

Tim

Editor

untuk proses pengeditan.

Tim

editor telah bekerja sesuai dengan ketentuan dan hanya bertugas mengedit makalah

yang telah

diseleksi

sebelumnya

oleh

Panitia.

Dalam

hal

ini,

Tim

editor lebih

banyak mengkonsentrasikan

diri

dalam menyeragamkan format dan gaya penulisan makalah. Pengubahan

kalimat dilakukan

jika

dipandang perlu tanpa mengubah maksud kalimat tersebut. Isi dan konteks pembahasan diusahakan untuk tidak diubah, dengan demikian segala konsekuensi yang mungkin

timbul

akibat penerbitan Prosiding

ini

tetap berada pada penulis makalah. Meski telah diupayakan

untuk bisa

tampil

sebaik mungkin, namun tidak mustahil prosiding

ini

masih belum memuaskan semua pihalq untuk

itu

kami mohon maaf semoga pada kesempatan lain akan dapat diterbitkan

karya ilrniah

dengan bentuk dan

isi

yang

lebih baik.

Pada kesempatan

ini

kami

mengucapkan

terimakasih kepada semua

pihak yang telah

membantu terwujudnya prosiding

ini

khususnya kepada para mahasiswa FMIPA Unimed yang terlibat dalam pengerjaan prosiding ini.

Akhir

kata"

kami

mengharapkan semoga prosiding

ini

dapat memberi manfaat

sebesar-besarnya

bagi

kita

semua dan

untuk

pengembangan kualitas Sumberdaya Manusia

(SDM)

dan

pengelolaan Sumber Daya Alam (SDA) di negara kita di masa yang akan datang.

Medaru Mei 2012

Tim Editor.

.t4b"ji:fu+ls{.b+

E

semm.arA

BKS-PTN

B

MIPA 20l2

$ffitu$rru&R

&

BIDANG IIMU MIPA

Bodon Kerjosomo Perguruon

linggi

Negeri Wilcyoh Borol

FAKULTAS TIIPA U NIVERSITA$ ilEGERI HEDAII

Jl. Willem lskandar, Psr V Medan 20221 Telp. {061) 6625970 Medan

www.semirataunimed.mm Ernail: semiratabks20'12@yahoo.co.d

KATA

SAIVIBUTAN KETUA PANITIA

SEMINAR DAN RAPAT TAHUNAN BADAN KERJASAMA PERGURUAN TINGGI NEGERI WILAYAH BARAT (SEMIRATA BKS-PTN B) BIDANG MIPA TAHUN2OI2

Puji dan syukur kita panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena berkat dan rahmatNya Seminar dan

Rapat Tahunan (SEMIRATA) Badan Kerjasama Perguruan Tinggi Negeri Witayah Barat (BKS-PT}I B) Bidang llmu

MIPA

yang ke 25 dapat kita laksanakan pada hari

ini.

SEMIRATA ini berlangsung tanggal

l1-12 Mei 2012 yang diselenggarakan oleh FMIPA Universitas Negeri Medarr bertempat di Hotel

Madani-Medan. Dalam kesempatan ini, kami mengucapkan SELAMAT DATANG

DI

KOTA

MEDAN

kepada

seluruh peserta rapat tahunan, baik pimpinan Fakulias, Jurusan /Program Studi serta para peserta seminar nasional bidrng MIPA.

Adalah suatu kehormatan bagi FMIPA Universitas Negeri Medan yang telah diberi kepercayaan sebagai

penyelenggara SEMIRATA tahun

ini

dengan

tema:'

Peran

MIPA

dalam Peningkatan Sumberdaya

lVlanusia (SDM) dan Sumber Daya Alam

(SDA)'.

SEMIRATA tahun ini diikuti oleh sekitar 600 orang peserta yang berasal

dari

18 pergffuan tinggi negeri, 3 perguruan tinggi swa-sta dan

I

Lembaga,tsadan yang

berada di wilayah Indonesia bagian barat. Untuk membuka wawasan kita tentang tema SEMIRATA tahun

ini, maka kegiatan diawali dengan penyajian makalah utama yang disajikan oleh dua orang keynote speaker

yaitu

Prof.Dr.Syawal Gultom,MPd (Kepala Badan Pengembangan Sumber Daya Manusia Pendidikan dan

Penjaminan Mutu Pendidikan Kemdikbud RI) dan Prof.Dr.Chairil Anwar (Dosen Jurusan Kimia/ Dekan

FMIPA UGM). Selanjutnya, dilakukan seminar paralel yang membahas sebanyak 556 makalah hasil-hasil penelitian yang dikelompokkan dalam 5 bidang, yang diantaranya bidang Matematika (71 _), Fisika

(

?8),

Kimia

(

ll7),

Biologi

(

126\ dan Pendidikan

MIPA (164).

Makalah yang memenuhi

syarat

untuk penerbitan telah disusun dalam bentuk Prosiding dan telah dapat diperoleh peserta pada akhir kegiatan ini.

Rapat tahunan Dekan dan Ketua Jurusan/Ketua Program Studi akan membahas situasi terkini dalam bidang pendidikan serfa men).usun program BKS-PTN B Bidang MIPA yang dapat meningkatkan kualitas SDM dan

pengelolaan SDA

di

masa mendatang. Untuk menikmati keindahan alam Sumatera Utar4 kepada peserta

kami tawarkan Paket Tour Parapat /Danau Toba yang akan diadakan pada hari Minggu tanggal 13 Mei 2012.

Dalam kesempatan

ini,

karni mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya pada bapak Plt.Gubemur Sumatera Utara" Rektor Universigs Negeri Medan, Kenra BKS-PTN B Birlang MIPA dan pihak sponsor

PT.Multi Teknindo Infofionika yang telah memberi dukungan rlana sehinggp SEMIRATA

ini

dapat

terlaksana. Sebagai ketua panitia pelalsana"saya rnengucapkan terimalosih kepada seluruh personil kepanitiq4n yan,g telah bekerja keras, sehingga kegiatan ini dapat diselenggarakan.

Jika masih terd4pat kekurangan dalam hal pelayanan maupun penyelenggaraan kegiatan ini, maka karni

lebih dahulu mohon maaf yang sebesar-besarnya. Akhirnya" kami mengucapkan selamat mengikuti kegiatan

SEMIRA'TA 2012 diUniversitas Negeri Medan semoga kegiatan ini dapat bermanfaat bagi kita semua.

Medan,

1l

Mei 2012 Ketua Panitia,

Drs.Pasar Maulim Silitonga,MS

rd. htzc hmtt n lf tn^ -nat

JiiLvllii,AiA ltnJ-f I l\ D lYllrA ,u|.4 Hetel Madani-Univercitas Negeri Medan

ffi&pAT"g&ffisrueru

BK$PTN

B

Tohun 2012

RAPAT

TAHUruAru

BK$PTN

B

Tohun

2012

$ffiffigru&ffi

&

FAKULTAS HIPA UIIIVERSITAS IIEGERI IIEDAil

Jl- Wllem lskandar, Psr V tuledan 20221 Telp- (061) 6625970 Medan

www.semirataunimed.com Email: semiratabks20l2@yahoo.m.il

KATA

SAMBUTAN

KETUA

BK$PTN

B

BIDANG

MIPA

PADA SEMINAR DAN RAPAT TAHUNAN BADAN KERIASAMA PERGURUAN TINGGI NEGERI WILAYAH BARAT (SEMIRATA BKS-PTN B)

BIDANG MIPA T'AHLTN 20 12

Assalamualaikum

Wr.

Wb.

Puji dan syukur marilah senantiasa kita panjatkan ke hadirat Tuhan yang Maha Kuas4 karena atas

rahmat dan hidayah-Nya

kita

dapat mengikuti suatu kegiatan akademik Seminar Nasional dan

Rapat

lahunan

BKS

PTN

Bidang

MIPA

yang diselenggarakan

di

Fakultas

MIPA

Universitas

Negeri

Medan

(UNIMED)

Medan.

Kami

mengucapkan selamat datang kepada seluruh peserul seminar dan peserta rapat tahunan,

baik

Dekan maupun Ketua Jurusan/Program

Studi.

Semoga

kegiatan

ini

memberikan danrpak positif bagi pengembangan ilmu pengetahuan khususnya bidang

MIPA

dan aplikasinya. Kegiatan ini

juga

merupakan suatu wadah bagi pimpinan jurusan/fakultas untuk sal in g bertukar pengalamar' dalam pengelolaan jurusan/fakultas.

Seminar

dan

Rapat

Tahunan

Bidang

llmu

MIPA

Badan Ke{asama

PTN.

Wilayah

Barat

(SEMIRATA

BKS-PTN

B),

merupakan kegiatan tahunan yang pada tahun

ini

dilaksanakan oleh

FMIPA

Universitas Negeri Medan. Kegiatan yang dilaksanakan adalah Seminar Nasional dengan Tema n'Peran

MIPA

dalam pengembangan SDM dan

SDA",

dengan keynote speaker yang hadir adalah Prof.

Dr.

Syawal Gultom, M.Pd (Kepala badan SDMP dan PMP Kemdikbud

RI)

dan Prof.

Dr.

Chairil

Anwar.(Jurusan

Kimia FMIPA

UGM/Dekan

FMIPA UGM).

Dalam kegiatan ini,

peserta seminar

/

dosen dan peneliti akan mempresentasikan hasil-hasil penelitiannya sehingga akan terjadi saling bertukar informasi sejauhmana hasil penelitian yang telah diperoleh

di

berbagai

institusi.

Peserta seminar sekitar 600 orang yang berasal

dari

l8

perguruan

tinggi

negeri,

3

perguruan tinggi swasta dan 1 l,embaga/Badan yang berada di wilayah Sumater4 Kalimantan dan

Jawa. Rapat Tahunan juga dihadiri oleh Dekan FMIPA, FKIP, FST, Ketua Jurusan/?rogram Studi

Fisika,

Kimia

Biologi,

Matematika

dan

Pendidikan

MIPA.

Kami

selaku

Ketua

BKS-PTN

Wilayah Barat

bidang

MIPA

mengucapkan terimakasih

yang

besar-besarnya kepada seluruh personil kepanitiaan yang telah bekerja keras untuk terselenggaranya kegiatan

SEMRATA

ini.

Akhir

kata" dengan memohon kepada

Allah

SWT, semoga apa yang

kita

harapkan pada kegiatan Seminar dan Rapat Tahunan

ini

dapat

terwujud

dan

kami

mengucapkan selamat melaksanakan Seminar dan Rapat tahunan Badan Kerjasama PTN Wilayah barat bidang

MIPA.

Wassalam,

Prof.Dr. Fmriadi

Ketua BKS-PTN.B Bidang

MIPA

SEMIRATA BKS-PTN

B

MTPA 2OI2

Hotel Mn{isni-Univercitas Negeri Medan

lI-12

Mei 2012

@ffi

BIOANG II.fiIU MIPA

Bodon Kefosomo Perguruon linggi Negeri Wiloyoh Borol

t

I I

REPAT

T&ffiUruAru

BK$PTN

B

Tohun

2012

,

$ffiffilru&ffi &

ru

g

[e

I

q*r9j9

leyggl

lqgi

{s9

Ii

roj*.'g

FAKULTAS TIIPA UIIIVERSITAS NEGERI IIEDA}I

Jl, Wlem lskandar, Psr V ilbdan 20221 Telp. (061) 6625970 Medan

wwwsemirataunimed-com Email: semiratabks20l2@yahoo'co.iti

KATASAMBUTANREKTORTINTVERSTTASNEGERIMEDAI\

PADA SEMINAR DAN RAPAT TAHUNAN BADAN KERIASAMA PERGURUAN TINGGI NEGERI WILAYAH BARAT (SEMIRATA BKS-PTN B)

BIDANG MIPA TAHUN2OI2

Assalamualaikum

Wr.

Wb.

Puji dan

slukur

marilah senantiasa kita panjatkan ke hadirat

Allah

SWT, karena berkat rahmat dan hiiayah-l.iya kita dapat hadir

di

tempat

ini

untuk mengikuti kegiatan Seminar dan Rapat Tahunan

tSgfvffruq,iA)

Badan Kerjasama Pcrguruan

Tinggi

Negeri Wilayah Barat (BKS-PTN

B)

Bidang

lmu

MIpA

tahun 2012 yang diselenggarakan

oleh

FMIPA

Universitas

Negeri

Medan. Kami

mengucapkan Selamat

datang

kepada seluruh peserta rapat tahunan, baik Dekan msupun Ketua Jurusan/ Ketrn Program Studi, para peserta seminar dan hadirin sekalian.

Sebagai anggota BKS-PTN Wilayah

Bara!

Universitas Negeri Medan berpartisipasi

aktif

dalam m"ny:"l"nggarukatr program/ kegiatan yang dapat meningkatkan kualitas sumberdaya manusia dan

p"ng"loluun sumbei

diya

alam

di

*uru

yang akan datang. Pada

SEMIRATA

tahun

ini

dilakukan

3.*inu.

Nasional dengan tema oPeran

MIPA

datam Pengembangan

SDM

dail

SDA',

dengan keynote

speaker

Prof. Dr.

Syawal Gultom,M.Pd (Kepala Badan SDMP dan PMP Kementerian pendidikan dan Kebudayaan RI) dan Prof. Dr. Chairil Anwar (Jurusan

Kimia

FMIPA UGM/Dekan

FMIpA

UG1O. Dalam SEMIRATA

ini

juga

dilakukan

rapat

tahunan Dekan

dan

Ketua

Jurusan/Ketua Program

Sturli

akan membahas berbagai program

BKS-PTN

B

Bidang MIPA

sekaligus merupakan wadah

bagi

Dekan, Ketua Jurusan dan Ketua Program Studi untuk saling bertukar pengalaman dalam pengelolaan Fakultas dan Jurusan

di

institusi masing-masing.

Rektor

Universitas

Negeri

Medan mendukung sepenuhnya pelaksanaan

SEMIRATA

ini

serta

mengucapkan terimakasih kepada seluruh personil kepanitiaan yang telah bekerja keras, sehingga

kegiltan

ini

dapat diselenggarakan. Saya mengharapkan semoga kegiatan

ini

dapat memberi

*Jnf*t

positif Lrhadap pengembangan kualitas

SDM

dan pengelolaan

SDA

di

masa yang akan

datang.

Akhir

kata

jika

masih terdapat kekurangan dalam penyelenggaraan kegiatan

ini,

atas nama civitas

akademika Universitas

Negeri

Medan,

kami

mohon maaf

yang

sebesar-besarnya. Saya

mengucapkan selamat

*"rrgikoti

kegiatan

SEMIRA'TA

2012, dengan memohon kepada

Allah

SWT, semoga apa yang kita harapkan pada kegiatan seminar dan rapat tahunan ini dapat terwujud.

Wassalamualaikum

Wr.

Wb.

Prof.Dr.Ibnu Haj ar,MS

i

Rektor Universitas Negeri Medan

i

SUMIRA I A BT{*5-TI N

r'

IYIIT^ LLIIL

I

Uorct Madani-Liniversitus Negeti Medan I l-12 Mei 2012

@ffi

DAFTAR

ISI

HALAMA

Kata Pengantar

dari

Editor

.

Kata Sambutan Ketua

Panitia

Kata Sambutan Ketua

BKS-PTN

B Bidang

MIPA

Kata Sambutan

Rektor

Universitas Negeri Medan

r'..

DAFTAR

ISI

AdmiNazra

A Lorver- Bound of the Number of Diffeomorphism Classes

Of

Real Boot

Manifolds

1 -

8

Ahmad

IqbalBaqi

Estimasi Fertilitas Provinsi Sumatera Utara 1995-2005 Dengan

Menggunakan Metoda Antar

Survei

9 -

12

Alfirman

Pengendalian putaran Motor Stepper dengan Menggunakan Poft

-

_Parallel

Komputer

13 -

₁₇

Asep

Rusyana

Rancangan Faktorial Dengan Pengamatan Berulang Untuk

l,{engidentifikasi Pengaruh Mulsa Dan Jarak Tanam Terhadap

Radiasi Surya Pada Kacang

Kedelai

18

-

22

Asmara

Kanna

Pemakaian lrausfonnasi Baru Elzaki dalarn Menyelesaikan

Persamaan

Dif rensial

23 -

27

Aziskhan

Penggurtaan Persanraatt l)ifcrensial geometri dalanr

menyclesaikalr persoalan pada

elektrostatika

28 -

3l

Budi

Rudianto

Penerapau Metode Graf

Multi-

Transformasi Pada Penyelesaian

Sirkuit

Elektronik

32 -

31

Edur.r,ard H

Ilutabarat

Persauraan dan Fungsi Potensial Konrpleks

airfbil

Dalam Analisis

TransforrnasiJoukowski

38 -

43

Dian

Kurniasari

Model Berperingkat Tidak Penuh Pada Data Spasial Dengan

Metode

DekomposisiSpektral

44 -

49

-

_Dodi

Devia"nto

_{Sebaran Eksponensial Terbagi 1'ak}

Hingga

50 -

₅₃

Efendi

Konstruksi Model Untuk Melihat Pengaruh Bentuk Geometri

Habitat Pada Perkernbangan Populasi Aedes Dengan Bentuk

Geometri Habitat

Kerucut.

54 -

61

Effendi

Algorithma String Pada

Bioinformatik

62 -

64

Evfi

Mahdiyah

Analisa dan Pengembangan artifical Inteligence Markup Language

(AIML)

Tentang Istilah Kornputer Dalam Bahasa

Indonesia Menggunakan Alice chat

bot

65

69

atavat

lffi"i:lx;r$:J?#iffrfft"'#am

Prediksi Persediaan

70-

75 Johannes

Kho

Perbaikan Metode Secant Steffensen Untuk Menyelesaikan

Persamaan

Nonlinier

76

-

79

Leli

Deswita

Pemodelan Matematika Bagi

Aliran

Syaraf Batas Konveksi Bebas

pada Flat

Horizontal

80

-

83

M.

D. H.

Gamal

Penjadwalan Perawat Dengan Menggunakan Pemrograman

Tujuan

84

-

92

-

M.

Natsir

Superstruktur Umum dan Optimisasi Global Proses Desain

Jaringan

Air

Terpadu.

93

-

98

Machudor Yusman

M

Konstruksi Algoritma Sorting Berdasarkan Indeks

Data

99

104

-

_Nonong

Amalita

Estimasi Parameter pada Distribusi Rayleigh untuk Sampel

RidhaFerdhianaPendugaanSelangKepercayaanKoefisienKoretasiPearson

menggunakanMetodeBootstrap

lll -

I15

Riri

Lestari

Batas Exercise

opsi

Put

Amerika

I

16

-

ll7

, SugandiYahdin

ModelKeputusan Membeli Di Pasar Tradisional Dengan Metode

Regresi Logistik

Biner

l

lg -

₁₂₂

'' Syafruddin

Pelabelan SupersisiAjaib Dari Suatu

Graf

(

n,2)-KITE

123

-

126

'q'

Syarifah Meurah

Yuni

Model Matematika Resistensi Parasit Plasmodium falciparum

Terhadap Obat Tunggal dan Obat Campuran Antimalaria

":J

-

132

Yusrnet

Rizal

Suatu Penyajian _{Geometris Grup Fungsi pada Flimpunan {1, 2, 3;}

4\

133

-

138

HazmiraYozza

kajian Perbandingan Beberapa metode

Klasifikasi

139

- 141

,,

Helmi

Metode Transformasi Sumudu Dalam Penyelesaian Persamaan

Diferensial Parsial Linear Order

Dua

l4B

-

156

Indrarvati

Perapihan dan _{Proyeksi Penduduk Sumatera Selatan Berdasarkan}

Tingkat Fertilitas Total (Total Fertiliry Rate) dan Rasio Jenis

Kelamin (Sex

Ratio)

151'

-

l6i

Intan

S,vatrrini

Algoritma Genetik Untuk Masalalr Opiirnisasi Program Non

Linier

Genetic

Algorith'r

For

No*1i'eer

program

opti'rrzation

Problern

168

I

7i

Joko

Risanto

Algoritrna Menghitung

Nilai

Keses,,aian M"nggunakan Metode

I-ickert _{dalam Suatu Analisa SWOT perencanaan Srategis.}

ii6 -

184

Marzuki

Pendugaan Model Regresidengan Regresi

Fuzzy

185

-

l9l

Media

Rosha

PENGGUNAAN

PENALARAN

_{TRANSFORMASIONAL}

DALAM

BERFIKIR

KREATIF MATEMATTK

DARI

PERMASALAHAN MULTINOMTAL

(al

+ a2

*

...

+

ak)n

D2 -

2oz

Nina

Fitriyati

HISTORY

MATCHING

OF

ONE-DIMENSIONAL

HOMOGENOUS RESERVOIR PARAMETER FOR TWO

INTERACTING

WELLS

ZO:

-

_2IA

Novi

Reandy

Sasmita

Perbandingan _{Metode Fuzzy C-Means}

(FCM)

danFuzzy C-Shell (FCS) Menggunakan Data Citra Satelit _{Quickbird (Studi} Kasus

Daerah Peukan Bada, Aceh

Besar)

Zll -

2lB

Pepi

Novianti

Kajian Circular Descriptive Statistics Pada Data Yang Berupa

ArahDanSudut

Zlg -

225

Rahma

Zuhra

Kajian Tentang Integral

Daniell

226

-

231 Ramya

Rachmalvati

Penerapan Pemrograman Dinamis Dalam Sistem Inventori

232

-

238

Riry

Sriningsih

MODEL

MATEMATIKA

PENGARUH

VAKSINASI

TERHADAP

PENYEBARAN

FLU BURLING PADA

$oran

Pane

|i:lilT;lf:HfflilT:,[:x#l;T,1:ffT

[":",f

*erasi

250

-

259

Syafriandi

PEMETAAN KABUPATEN/KOTA

Dl

SUMATERA

BARAT

BERDASARKAN PERSENTASE PENGUASAAN

MATERI

MATA

PELAJARAN YANG DI-LIN-KAN MENGGLINAKAN ANALISIS GEROMBOL

.

260

-

267

Yulita

Molliq

Rangkuti

KEAKURATAN

METODE ITERASI

VARIASI

LTNTUK

MENYELESAIKAN MASALAH

DEFLEKSI

BALOK

KANTILEVER

DENGAN BEBAN TERDISTRIBUSI SECARA

SERAGAM.

268

_

274

Yundari

Ruang Fungsi

l{older

275

-

281

Zul

Anry

Analisis Time Series Angka InflasiNasional Dengan Model

Arima.

282

294

Zulakmal

Menentukan Solusi Persamaan Laplace Dua Dirnensi Yang Mernpunyai Syarat Batas Robin Dengan Metoda Dekomposisi

Adomian

295

-

2gg

Zulfit

Memi

Mayasari

Pengembangarr lapis Morl'ologi Maternatik lr,,lenggunakan "leori

Ordered set dan

lattice

300

j06

NanciNababan

Pemodelan keputusan rnernbeli di pasar tradisional Dengan metode regresi logistik biner

(studi kasus di pasar cinde)

301

-

330

Zaiful

Bahri

Perbandingan Metode Moment Invariant Hu Dan Metode

Deskriptor Fourier Dalam Pengenalan Pola

Karakter

331

-

340

'

Agus

Sarirn

l;ru:il::Tli5::1iil,;;:?il:jr

Parriker Minvak

341

-

351

Mulyono

Teorema Kekonvergenan pada

Integral-c

352

-

358 Haposan

Sirait

Tipe Penaksir Rasio Variansi Dalam sampling Acak Sederhana

Arnellis

T.P Nababan

Kunci Publik Elliptic Curve System

Eksistensi Solusi Optimum Dalam Analisa Sistem Persediaan

Tanpa Shortage*

359

-

366

361

-

374

Zul

Amry

Jurusan Matematika

FMIPA

Unimed

e-mail : zul.arnry@gmail.com

abstrak

Inflasi

adalah persentase

tingkat

kenaikan

harga sejumlah

barang dan

jasayangsecaraumumdikonsumsirumahtanSSadansecaramakroangka

"fnflasi'ruo\u

_{negara menggambarkan}

kondisi stabilitas

keadaan moneter dan

pLrekonomian

negara

rcrsiiut.

Dalam

paper

ini

diteropkan pendekatan Box-Jenkins rJaiant menentukan

model

autoregressive

integrated moving

average (ARILLA) yang sesuai tmtt&

angka

inflasi

nasional berdasarksn

inflasi

bulanan

tahun

2005

sampai

2010

paia

Badan

Pusat Stotistik.

Model ANMA(I'A'1)

adalah

ntoclel

yang

sesu.ti

tLntuk

dala

clengan

nilai

.stati.stik

Q-Liung-Box

:10.75991,

ini

menc;ndaknn

bah.,va

.fungsi

autoknrela'si

dari

residual

tidak

berbeda secora

signifkan

dengan nol'

kata ktrnci

.

inflasi nasional, model ARItr[,4, pendektttan

Box-.lenkins-ubstruct

Inflation is

the percentage

rate

of

increase in

prices

of

some goods and

services

that are^generally consumed b)' households and the macro inflation rate of

a

country iescribed the condition of monetary stabiliSt and economic

sntelf

rhe

ciuntry.

In

this

paper

will

apply the

Box-Jenkins model to

deterntine the

time ,rii6

model

foi

monthly

inflation

based

on

the

national

inflation2005

to

2010

on

the

Central

Bureau

of Statistics. ANMA

(1,0'l)

model

is

the appropriate

modelfor

data utith _Q-Ljung-Box

statistic

:

I0'75991'

thi.c indicated that t'he atttocorrelation

function of

residuals u'as not significantly

dffirent

v,ith zero.

key words: national inflation, AVIMA model, Box-Jenkins approach

t s B N : 97 8 - 60 2'9 1 1 5' 22 -2

ANALISIS

TIME

SERIES

ANGKA INFLASI

NASIONAL

DENGAN

MODEL

ARIMA

1.

PENDAHULUAN

lnflasi

berkaitan erat dengan perubahan harga sejumlah barang dan jasa

yang diperlukan

oleh

masyarakat

luas,

perhifungan perubahan harga tersebut

i.r.utup

dalarn suatu indeks harga yang dikenal dengan Indeks Harga Konsumen

(lHK).

Angka inflasi

dapat

dipakai

sebagai

informasi

dalam

pengambilan k"puiurun

ialt

paaa tingkai ekonomi

mikro

maupun makro, oleh sebab itu dalam

p.r"nrunuun

pembelajain dan kontrak bisnis diperlukan suatu

prediksi

terhadap

angka inflasi ke dePan.

'rrrtg'ff- ** r. - *'

PROSIDING SEMIRATA BKS-PTN B bidang MIPA

201?

282

I 58 N :97 8 - 6 0 2 -9 1 1 5 -22-2

Model

time series adalah model yang menyatakan

nilai

data pada saat ini berdasarkan

nilai-nilai

data masa

lalu

ditambah dengan proses

white

noise. Jika

dari

pengalaman yang

lalu,

keadaan yang akan datang suatu

time series

dapat

diramal

secara

pasti,

maka

time

series semacam

ini

dinamakan

time

series

deterministik.

Sebaiiknya"

jika

dari

pengalaman

yang

lalu

hanya

dapat'

ditunjukkan struktur

probabilitas keadaan yang

akan

datang

suatu

time

series,

maki

time series

semacam

ini

dinamakan

time

series

statistik

(stokastik).

Suatu stokastik dapat dipandang sebagai realisasi dari suatu variabel random yang mempunyai distribusi dengan densitas bersama tertentu.

Model

ARIMA

(Autoregressive lntegrated

Moving

Average) adalah suatu

model

time

series

yang

dikembangkan

oleh

Box

&

Jenkins dan

telah

banyak

diterapkan dalarn

berbagai

bidang

sebagai

rnodel statistik,

khususnya yang

berkaitan dengan masalah peramalan,

seperti

Iqbal

et al

(2005) menggunakan

model

ARIMA

dengan pendekatan Box-Jenkins

untuk

meramal luas area dan produksi gandurn

di

Pakistan. Promprou

(2006)

menerapkan pemodeian

Box-Jenkils

dengan model

ARIMA

untuk ttreramal r'r'abah demam berdarah (Dengue

Haernorrhagic Fever)

di

Thailand selatan.

l;n

el

all

(2008) jttga

rnenerapkan

model

ARIMA

dalant rnenganalisis masalah dengLre incidence

di

Rio

Janeiro,

Brazil.

Sehubungan dengan uraian diatas, clalarn paper

ini

akan diterapkan model

ARIMA

dengan pendekatan Box-Jenkins untuk

mernilih

rnodel time series yang sesuai bagi data inflasi irasional 2005-2010.

2.

MATERIAL

DAN METODE

Model

ARIMA

adatah

niodel

time

series

yang

tidak

stasioner, untuk analisis model

ini

dapat distasionerkan dengan melakukan kepeiluan

diferensi.

PROSIDING SEIVIIRATA BKS-PTN B bidang MIPA 2012 Hotel NLadani L.lnii,t:rsittts Negcri A4cdnit, 71 12 ir'Iti 2012

Jika

time

series

21

tidak

stasioner,

maka

diferensi

x1

=Vdzt

dapat menghasilkan time series yang stasioner,

aftinya

model

ARIMA

(p,d,q)

untuk

_{2,

}

ekivalen

dengan

nrodel

ARMA

p,q)

untuk {x,

}.

Model

ARMA

merupakan kornbinasi

dari

model

AR

(Autoregressive) dengan model

MA

(Moving-Average).

Model

AR(p)

mempunYai bentuk umum xr

* 0:x,-:

+...

+$pxt-p +ar

t 58 N :97 8-602-9 1 1 5- 22-2

dimana

$,,0r,...,$oadalah

parameters

model,

p=E(x,)

dan

a1 adalah white

noise,

dengan

memisalkany, =

x,

-p

diperoleh

y,

=

$ry,_r +02y,_r

+..-+$uy,,o

+ar atau

0o(B)y,

=&,,

,

Oo(B)=(l

-

O,B

-

0,8'

-...

-

0oB').

Model

MA(q)

mempunyai

bentuk

umum

yt

_{= o,}

-0,?,_,

-023,_z Oou,_o

atauyt

=00(B)at,

0o(B)=(t

-0,8

-

0,8' -...

-0oBo);0,,0r,...,0u

parameter dan

a,,

a,_,, ...adalah rvhite

noise.

Model

ARMA(p,q)

mempunyai bentuk

0o(B)f

,

:

0o (B)

a,,

dinranay,

-

_{4,,),_,}

'0.-\, :

i...

{ _{0,,},_,,f a,}

-0,a,

,

0.r,

,

-...-

0,,u,

u.

il,

d iasu rnsikln

sebagai variabe I random

i

i

tl

a,-

N(0,"1)

Ada tiga tahap Lrtama dalam penerapan rnodel Box-Jenkins pada data time series,

yaitu

identitrkasi

model,

estimasi

pararneter

model

dan

pemeriksaan

diagnostik, rlamun sebelumnya perlu diperiksa

dulu

tentang kestasionaran dan faktor musiman data untuk keperluan analisis. Tahapan dalam paper

ini

dilakukan sebagai berikut :

Kestasioneran Cata

dapat

dilihat

berdasarkan

plot

fungsi

autokorelasi,

nilai-nilai

autokorelasi

dari

data yang stasioner akan

turun

sampai

nol

sesudah time lag kedua atau ketiga, sedangkan untuk data yang tidak stsioner,

plot

fungsi

autokorelasi

nya

memperlihatkan suatu trend searah ciiagonal

dari

kanan

kekiri

atau

turun

secara perlahan-lahan. Untuk data _1,'ang

tidak

stasioner, Box-Jenkins

merekomendasikan pendekatan

diferensi

untuk

mendapatkan kestasioneran.

Musiman didefinisikan

sebagai suatu

pola yang

berulang

ulang

dalarn selang

waktu

yang tetap. Untuk data yang stasioner,

faktor

musiman dapat ditentukan dengan mengidentifikasi koefisien autokorelasi pada dua atau tiga

time

lag yang berbeda nyata

dari nol

dalam

panjang

priode yang sama, autokorelasi

ini

akan menunjukkan adanya suatu pola dalam data

Setelah

sifat

kestasioneran

dan faktor

musiman telah diperoleh, tahap berikutnya adalah menetukan besar

order

p

dan

q

dalam estimasi model berdasarkan plot dari fungsi autokorelasi sampel (ACF)

dan

plot dari fungsi autokorelasi

parsial

(PACF). Untuk proses stasioner, secara

teoritis

dapat

dipedornani karakteristik

dariACF

dan

PACF

sepeni yang dirangkum oleh Madsen (2008) dalam tabel berikut :

Tabel

I

:

Characteristics fbr

the

ACF and PACF

PROSIDING SEMIRATA BKS-PTN B bidang N{IPA 2012 Hotel Madani-Unittersitas Negeri Mcdnn, 11-12 NIei 2012

[image:13.612.77.519.69.661.2]

I SB N :9 7 8- 6 02 -9 1 1 5' 22-2

Process

ACF

pu

PACF

okk

AR(p)

MA(q)

-llamped

_{exponential and/or}

sine functions

$ou:0

for k>P

p*:0

fork>q

bominated

bY

damPed

expo-nential and/or sine function

Dominated

bY

damPed

expo-nential and/or sine function

afler lag (p-q)

ARMA(p,q)

Damped exponential and/or

sine tirnctions a{ler lag (q-P)

Dalamprakteknya,plotfungsiautokorelasisampelmaupunplotfungsi

aurokorelasi

parsial

;;.i

ticlak

iemberikan plot

yang

sama

sepefti

fupgsi

rcoritis,

sehingga

ada

kesuli

tan

ilalam identifikasi

model,

khususnya model

campuran,

oleh

sebab itu untuk rnendapat-kan tnodel Yang sesuai haruslah

dipilih

dari'beberapa moclel yang memungkinkan'

Setelah

model

diidentifikasi, tahap berikutnya adalah

mengestimasi

parameter modei, yaitu menentukan

nilai 0'

0 '

6:

dan

6

dari model

:

Y,

=

0rY,--r

+02Y,-'+"'+0oYt-o*u'

-0r&t-r

-0t&t-'

Oout-o

dimana

Lr=E(x,),

0=(0,,0r,..',00),

o]=n(ui)'

0=(0"0"

"''00)'

y,

=

X,

-p,

{a,}i.i.O.N(O,ol)

aan x,adalah n data stasionerterobservasi'

Secara teoritis ada dua metode

yang

lazim

diterapkan

untuk

menentukan nilai

ir,

0,6?

dan

0,

yaitu metode moment dan metode maksimum

likelihood'

Metode moment menerapkan tahapan sebagai berikut :

(i)

6 =

(0,,0r,...,00)

diperoleh dengan menyelesaikan sistem persamaan

linear :

Pz

Qp-z

Pr

Pp-r

n

PROSIDING SEI\,{IRATA

srs-prN

B bidang MIPA

2012

295

Hotel Marlani-Ilniaersitas Negeri Mednn'

i1

12 Mei 20'12

[0,-l

It

o'

lo,l_

I

o,

r

L

l-

l

_'

I SB N : 9 7 8-602-9 1 1 5-22-2

(ii)

Berdasarkan

Sedangkan rnetode maksimum

0

dengan

cara meminimumkan fungsi likelihood :

To:

E(y, i',

):

8,

=

y,

-

I0,u,-,

-10,Y,-,

,

j=r i=l

hasil

Ely,($,y,-r

*$z)',-z

+..-

+0nY,-o +

a,)

:

0,y,

+

0r1r+...

+$oyo+

o]

diperolah

"::

?r- 0,i,

-

6rir-

...-0,i,

:

t,

t

-0,0,

-.l,0,

-..

-0,0,)

(iii)

e

=(0,,gr,

...,60)

diperoten

dari

nilai

pu

dengan menyelesaikan persamaan :

-

0,. +0u0**, +...+00_u0o

,

k

= l, 2,.

..,q

0*=

,

k>q

lekelihood mendapatkan

nilaip,

_$,

ol

ctan

ln L,( g

,F,0

_,

o:)

:

-

lnznol-

gP

2"zoi

dimana

Setelah beberapa model

terpilih,

model yang

terbaik

diantaranya adalah model yang mempunyai

nilai

AIC

(Akaike's

Inlormation Criterion) terkecil.

AIC

dihitung berdasarkan

rumus:

AIC:

nhol

+2M,

n

jumlah

data observasi dan

M

banyak parameter dalam model.

Berikutnya, untuk

dapat

menyimpulkan apakah

model

yang

diperoleh

sudah mernadai

/

cocok

untuk

dat4

dilakukan

pemeriksaan

diagnostik

terhadap asumsi dasar bahwa residual

{a,}

adalah proses white

noise; merupakan variabel random

tidak

saling

berkorelasi dengan mean nol

dan

variansi

konstan dengan

menguji

autokorelasi dari residual

melalui

hipotesis :

HO:Pt=P2-_

"'=Pk=0

S(Q, pL,o)=

f

ai

(4,p,elx),

1=p+l

PROSIDING SEMIRATA BKS-PTN B bidang MIPA 2012

[-[Lttel Nlndnni-Llniaersilns Negeri Nledan, 11-12 Mei 2012

hipotesis

ini

diuji

dengan statistik

Q-Ljung-Box

:

K i2

e=n(n*ZlI3;

'frn-k

sedangkan kecocokan model ditolak pada taraf

signifikansi

u

jika

et',,-" (f

-

p

-

q),

dimana n adalah ukuran sampel,

p1

autokorelasi residuals pada lag k dan

K

adalah

jumlah

lag yang di

uji'

Analisis data dilakukan dengan tahapan sebagai berikut :

(a)

Penyelidikan

terahadap

sifat

kestasioneran

dan

adanya

faktor

musiman, berdasarkan plot data

tirle

series dan plot

fulgsi

autokorelasi.

(b)

ldenfikasi model

dan

seleksi

model,

berdasarkan

plot

ACF, ptot

PACF dan

nilai AlC.

(c)

Estimasi parameter, dengan rnetode maksimum likelihood

iAj

pen,.rit

saan diagnostik, tierdasarkan

plot

fungsi

autokorelasi

dari

residual dan pengtrjiatr dengan statistik Q-Ljtrng-Box'

3.

ANALISIS

,

Data

inflasi

nasional

yang

digunakan dalarn

paper

ipi

merupakan data

bulanan clari bulan.ianuari taliun 2005 sampai dengan bttlan.jLrli 2010 berjtrmlah

67

dataobservasi yang bersumber dari laporan bulanan data sosiai ekorlotni Badan

pusat Statistik

(BPS-)

dan

dihimpun

berdasarkan

hasil

pemantauan

BPS

di

berbagai kota

di

Indonesia. Dalarn

analisis

data

ini

disimbolkan

dengan x1'dan

perhitungannya dibantu

oleh

perangkat

lunak

S-PLLIS' Adapun data tersebut disajikan pada gambar

I

berikut :

I S B N : 9 7 8 -6A 2-9 7 1 5 -22-2

. Gambar

I

:

plot data

inflasi(Jan'

2005-

Juli

2010)

PROSIDING SEMIRATA BKS-PTN B bidang MIPA

2012

287

I SB N : 9 7 8 - 602-9 1 1 5- 22-2

(a)

Kestasioneran dan faktor musiman.

Berdasarkan plot fungsi autokorelasi pada gambar 2, tidak memperlihatkan

trend

searah

diagonal

dari

kanan

kekiri

atau

turun

secara

perlahan-lahan, sedangkan

nilai-nilai

autokorelasi nya cendrung

turun

menuju

nol

sesudah time

lag kedua atau ketiga, ini mengindikasikan bahwa data xl bersifat statsioner.

Berdasarkan

gambar

l,

terlihat

bahwa

grafik tidak

menunjukkan suatu

pola yang berulang ulang dalam selang waktu yang tetap, sedangkan

nilai -

nilai autokorelasi

tabel

2

sebanyak

20

time-lag memperlihatkan

bahwa

pada dua atau

tiga time

lag yang berbeda

nyata

dari

nol

dalarn

panjang

priode yang

sama

tidak

menunjukkan

adanya

suatu pola dalam data,

ini

rnengindikasikan

bahu,a

data

tidak mengandung faktor rnusiman. [image:17.612.55.534.110.759.2]

Series

Gambar

2: plot

ACF

PROSIDING SEMIRATA BKS.PTNB bidang MIPA 2012 HoleI Mnrlnni-lJniuersilns Negeri Medan, 11-12 Md 2012

.rtri

I SB N :9 7 8-6A2-9 7 1 5-22-2

Tabel

2: nilai

ACF

-PROSIDING SEN{IRATA BKS-PTN B bidang MIPA

2012

289

LIotcl Llndnti-L.Inttcrsitns Nrrtcri N{trdnrt, 11-12 Mei 2012

No. Lag ACF

I 0 t.0000

2 I 0.367 |

3 2 0.1142

4

)

a 0.1104

5 4 0.0832

6

)

0.r 195

7 6 0,023ft

8 1 -0. 1478

9 8 -0. r090

t0 9 -0. l3 r9

ll

t0

-0.I

r68

t2

ll

-0.0133

l3

t2 -0.0823

14 l3

-0.1i32

t5 T4 -0.1267

t6 l5 -0.1232

l1

l6

-0. r t87

l8

tl

-0.0998

l9

l8

-0.0403

20 I9 -0.021 l

[image:18.612.58.536.63.757.2]

I SB N :9 7 8-602-9 1 15-22-2

(b)

Identifikasidan seleksi model

.rL

Nilai

p

dan

q

pada

model ARIMA

dapat ditentukan berdasarkan ACF

dan PACF.

Berdasarkan gambar

2

dan gambar 3,

jika

dilihat dari

PACF, terlihat

bahwa

PACF

terputus pada

lag

I

dan

ACF

merupakan gelombang sinus teredam, ini mengidentifikasikan

nilai

p=1.

Sebalikya

jika

dilihat dari ACF,

terlihat

bahrva

ACF

terputus pada

lag

I

dan PACF

merupakan gelombang sinus teredam,

ini

mengidentifikasikan

nilai

q:1.

Dari keadaan ini,

dapat

diidentifikasi

bahwa nilai-nilai

pasangan

dari

p

dan

q

yang

memungkinkan adalah

[image:19.612.46.536.76.762.2]

p:1,

q:0

atau

p:0,q:1

atau

p:i,q:1.

Gambar

3:plot

PACF

Series

,

x

lr

I

l_

N ct

lL-_U,\

1! .i!

Io o

I

N

e

lli

-'-i

I'T--f

['T

.l

tT--'--I

PROSIDING SEMIRATA BKS-PTN B bidang MIPA 2012 Hotel Madani-Uniuersittts Negcri Nledan, 11-12 Mei 20'12

t SB N :9 7 8 -5A2-9 i I 5- 22-2

(c)

Estimasiparameter.

Dengan

metode

maksimum

likelohood,

diperoleh

nilai

estrnasi setiap parameler dan

nilai AIC

dari masing-masing model seperti pada _{tabel 3 berikut} : Tabel 3

:

Nilai

koefisien

&

AIC

masing-masing rnodel

Model

Nilai

koefisien

Nilai AIC

ARIMA

(r,

0, 0) ar:O.71944

t04.61644

ARIMA

(0,

0,

1) rna:-0.65621 t25. 67937

ARTN4A (l

0.

1)

ar-0.92803,

ma:0.50684 i03.98948

Berdasarkan

( 1,0, 1) dengan nilai

dan

0:

0.50684.

dan masing-masing garnbar 4, gambar 5

nilai

AIC

terkecil, rnociel yang

dipilih

adalah model

AItli\,{A

parameter

lengkap

tr:0.55809. $:O.IZSO:, 6::0.25926

hasil dari

simulasi model diatas diperlihatkan ptotnya pada

dan gambar 6 berikut ini

Gambar

4: plot

ARIMA(1,

0, 0 ₎

Gambar 5

:

plot

ARIMA(0, 0,

l)

PROSIDING SEMIRATA BKS-PTN B bidang MIPA 2012 Hof el lt4ndani-Llniuersitas Negeri NIednn, 11-'12 NIei 2012

[image:20.612.56.551.79.754.2]

I sB N :9 7 8-6A2-g 1 15-22'2

Gambar 6

:

plot

model ARIMA(

1,0 _,1 )

\,V\

d)

Pemeriksaan diagnostik

UntukdapatmenyimpulkanapakahrnodelARli\tA(1,0,1)atau

ARN4A( I .

t)

untuk data

inflaii

nasional sudah sesuai dari

dia'ggap

mernadai untuk [image:21.612.80.547.85.526.2]

dapat digunakan sebagai model rnasih perlu dilakukan pemeriksaan diagnostik'

Gambar

7

menunjukkan ilustrasi karakteristik

dari

residual yang secara visual dapat dilihat bahwa iungsi autokorelasinya secara

signifikan

tidak berbeda dengan no[. Hasil perhitungan statistik

Q-Ljung-Box:0.75991,

X2\.ss

(tt):

ZS'

8693, Qcx2o.e:

(tt),

berarli model yang diperoleh sudah sesuai secara statistik pada

taraf

signifikansi 5%.

^ A/\,,

,/\

ilW'fil\,

il

V'\M

/

/

I

^l

'\/

i

I

___l

t 5B N :9 7 8-GA2-9 11 5 -22-2

ARIMA

Model

Diagnostics:

x

Plol of Standardized Residuals

1? r{

[image:22.612.59.536.86.747.2]

ARIMA(I,0,1)Model wjth Mean 0

Gambar 7

:

plot diagnostik residual

4.

PENUTUP

Paper

ini

hanya

fokus

pada

masalah

pemodelan time

series inf'lasi nasional tahun 2005-2010 dengan pendekatan Box-Jenkins. Berdasarkan Analisis

terhadap data yang

diawali

dengan penyelidikan

sifat

kestasioneran dan tentang adanya

faktor

rnusiman, kemudian dilanjutkan dengan

identifikasi

model. seleksi

model,

estimasi parameter hingga pemeriksaan

diagnostik,

disimpulkan bahwa model time series yang sesuai untuk inflasi tersebut adalah model

ARIMA(

I ,0. I _),

xt

= 0.55809

+

0.92803

xt-l *

a, -0.50684ar-1

.

DAFTAR PUSTAKA

Badan Pusat Satistik (2010), Data Strategrs BP.S.

Badan Pusat Satistik (2010), Loporan Bulanan Data Sosial Ekonomi, Eriisi

1

-)_

PROSIDING SEMIRATA BKS-PTN B bidang MIPA 2012 Hotel Madnni-Llniaersitas Negeri Mednn, 11-12 Mei2012

I SB N :9 7 8 - 682-9 7 75'zZ- z

"{

Box,

C.E.P.

&

Jenkins

G.

M,

(1976i,

Time Series

Analysis:

Fafecastirzg

cnd

Control

Holden-Day,

San Francisco

chatfield ,

c.

(2004),

The

Analysis

af

Time

series

:

*n

introdttction'

sixth edition CRC Press

Enders,w.(1995),AppliedEconometricTimeseries,JohnWiley&

Sons, Inc. New

York-Iqbal,

N.

et

al

_{7aa5},

use

of

the

ARIMA

Model

for

Forecasting wheat

Area'and

Production

in

Pakistan.

Journai

of

Agriculture

&

Social

Sciences, Vol.

No.2-Luz,P.

M

et

a/

(2008),

Time

Series Analysis

cf

Dengue Incidence

in

Rio

Janeiro,

Brazil,

-The .

American

Journal

of

Tropica|

Medicine

atd

Hygiene,

79(6)PP" 93 3'939

Madsen,

H.

(2003).

Tinrc

Series Anulysis, Chapnrattn

l{all'

Informatics and Mathernaticai Modelting. Technical Lliiiversity

of

Denrnark'

Makridakis

s,

Hibcn

h4

(1997), ARMA Madels

and

the

Box-Jenkins Methcrdolog y,Journal o.f F a re c as t i ng, t 6 ( 3

)'

I 4 7 - I 6 4'

Makridakis

S,

Wheelrryright,

S'C'

and

Mccee,

V'E

(1999)'

Peramalan' Erlangga,Jakarta.

Pole,

A.,

West,

M.

and

Harrison,

J'

(1994),

Applied

Bq'esinn

Forecasting qnd Time series Analysis., cl,apman and Hall, Nerv York.

promporu,

s.,

Jaroensutasinee"

M.

and

Jaroensutasinee,

K'

(2006)'

Forecasting

Dengue

Haemorrhagic

Fever

Cases

in

Southern Thailand

using

ARIMA

Models Dengue Bulletin-Volume 3A' 99-106'

Spector,

P

(1994)' An

Introduction

ta

S

and

S-Plus.

Duxbury

Press, California.

StatSci

Division

MathSoft, Inc,(l995J,

S-Prt/S

Guide

ta

Stcrtistical and

Mathematical

Analysis

Version

3.3,

StatSci

Division

MathSoft'

inc"

Seattle, lf,tash ington.

wei,

w. w.

s.

(1994).,

Time

Series Analysis (Jnivatiate and Multivariate

Meihod, Addison Wesley Publishing Company, Inc- Canada'

PROSIDING SEMIRATA BKS-PTN B bidang MIPA

2c12

2e4

Lampiran 8

LEMBAR

HASIT PENILAIAN SEJAWAT SEBIDANG ATAU PEER REVIEW

KARYA ILMIAH : PROSIDING NASIONAL

Judul Makalah

Penulis Makalah

ldentitas Makalah

Kategori Publikasi Makalah (beri

/pada

kategori yang tePat)

Hasil Penilaian Peer Review :

ahui :

USU Medan

"Analisis Time Series Angka lnflasi Nasional Dengan ModelARlMA"

ZulAmry (Mandiri)

a. Judul Prosiding

b. ISBN

c. Tahun Terbit d. Penerbit

e. Jumlah halaman

f.

WEB Laman

Seminar dan Rapat Tahunan 978-602-91-15-22-2

Mei2012

FMIPA Universitas Negeri Medan

282 - 294

l-l

prosiding Forum llmiah lnternasional

\i

Prosiding Forum llmiah Nasional

Medan, Reviewer

September 2016

t,

M.S

11001 NtP. 19620901- 198803 1002

Unit Kerja : Guru Besar FMIPA USU

Komponen

Yang Dinilai

Nilai Maksimal Prosiding

Nilai Akhir Yang

Diperoleh lnternasional

tl

Nasaional ./

a. Kelengkapan unsur isi artikel (10%)

/

b. Ruang lingkup dan kedalaman pembahasan (30%)

J

2,r

c. Kecukupan dan kemutahiran data/informasi dan

metodoloei(30%)

J

1r-d. Kelengkapan unsur dan kualitas penerbit (30%)

J

2,f

Total

=

ILOO%)

/Q

NilaiPengusul

J,i

Lampiran 8

LEMBAR

HASIT PENIIAIAN SEJAWAT SEBIDANG ATAU PEER REVIEW

KARYA

ltMlAH

: PROSIDING NASIONAL

Judul Makalah

Penulis Makalah

ldentitas Makalah

Kategori Publikasi Makalah (beri

/pada

kategori yang tepat)

Mengetahui:

Drs.

M.

Ayyqff,lubis, M.Pd., Ph.D

NrP. 1955102$L985031002

U nit Kerj6.Llniv, M uslim N usa nta ra

"Analisis Time Series Angka lnflasi Nasional Dengan ModelARlMA"

ZulAmry (Mandiri)

a. Judul Prosiding b. ISBN

c. Tahun Terbit d. Penerbit

e. Jumlah halaman

f.

WEB Laman

Seminar dan Rapat Tahunan 978-602-91,rs-22-2

Mei 2012

FMIPA Universitas Negeri Medan

282 - 294

|_l

prosiding Forum llmiah lnternasional

./

Prosiding Forum llmiah Nasional

Medan,

September 2016

Reviewer 2,

Dr. Firmansyah, M.Si

NrP. 19671110 199303 1003

Unit Kerja: Univ. Muslim Nusantara Hasil Penilaian Peer Review:

Komponen

Yang Dinilai

Nilai Maksimal Prosiding

Nilai Akhir Yang

Diperoleh lnternasional

tl

Nasaional

a. Kelengkapan unsur isi artikel {10%)

L

L

b. Ruang lingkup dan kedalaman pembahasan (30%)

9

tu{

c. Kecukupan dan kemutahiran data/informasi dan

metodologi(30%)

3

7'7

d. Kelengkapan unsur dan kualitas penerbit (30%)

3

7'8

Totat

=

{LOO%I

10

I.EIVIBAR

HASIL PENILAIAN SEJAWAT SEBIDANG ATAU PEER REVIEW KARYA ILMIAH : PROSIDING NASIONAL

Lampiran 8

Nilai Akhir Yang

Diperoleh

.Judul Makalah

Penulis Makalah

ldentitas Makalah

Kategori Publikasi Makalah (beri "'pada kategori yang tepat)

Hasil Penilaian Peer Review:

"Analisis Tirne Series Angka lnflasi Nasional Dengan Model ARIMA"

ZulAmry (Mandiri)

a. Judul Prosiding b. ISBN

c. Tahun Terbit d. Penerbit

e. iumlah halaman

f.

WEB l-aman

Seminar dan Rapat Tahunan 978-602-9L15-22-2

Mei2012

FMIPA Universitas Negeri Medan

282 - 294

l-l

prosiding Forum llmiah lnternasional

{

Prosiding Forum llmiah Nasional

Nilai Maksimal Prosiding

lnturn"rion"f

i

-

-lUasaional

Komponen Yang Dinilai

Kelengkapan unsur isi artikel (10%)

Nilai Pengusul

E

J

z'f

2,f

NtP. 19570804 198503 1002

Unit Kerja : Guru Besar FMIPA UNIMED Ruang lingkup dan kedalaman pembahasan (30%)

Kecukupan dan kemutahiran data/informasi dan

Kelengkapan unsur dan kualitas penerbit (30%)

Totat =

(lOO%l

Medan,

September 201-6