MATEMATIKA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 1 LIUKANG TUPABBIRING
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah MakaSsar
Oleh
SILVIA MUTMAINNA NIM 10536 1108316
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKMSSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA 2021
vi
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
FASTABIQUL KHAIRAT (QS. Al Baqarah : 148)
Jika tidak bisa berlomba-lomba dalam kebaikan bersama orang-orang sholeh. Maka berlomba-lombalah dalam bertaubat dengan para pendosa.
-ustadz Adi Hidayat
Kupersembahkan karya ini untuk:
Allah SWT yang senantiasa melimpahkan rahmat dan
KMRunia-Nya, baik berupa mikmat kesehatan maupun
kesempatan, serta dipermudah dalam setiap urusan sehingga
karya ini dapat terselesaikan. Selanjutnya kepada Ibu dan
bapak tercinta, atas doa, serta kasiih sayang yang tidak henti-
hentinya, yang penuh kesabaran dalam mendidik dan
membesarkanku, dan segala dukungan yang menjadi motivasi
untukku. Karya ini juga saya persembahkan kepada teman-
teman seperjuanganku serta almamaterku tercinta, Universitas
Muhammadiyah Makassar
vii ABSTRAK
Silvia Mutmainna. 2021. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Langkah Polya Ditinjau dari Kemampuan Matematika Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Liukang Tupabbiring. Skripsi.
Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Rukli dan Pembimbing II St. Nur Humairah Halim.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematika berdasarkan langkah polya ditinjau dari kemampuan matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Liukang Tupabbiring. Jenis penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif.
Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah tes tertulis dan wawancara.
Subjek penelitian berjumlah 3 siswa yaitu masing-masing 1 siswa yang memilki kemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah. Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) subjek dengan kemampuan matematika tinggi yaitu subjek mampu memahami masalah dengan baik, menyusun rencana penyelesaian dan melaksanakan rencana dengan langkah-langkah penyelesaian yang tepat, serta mampu memeriksa kembali jawabannya dari awal hingga akhir. (2) Subjek dengan kemampuan matematika sedang yaitu subjek mampu memahami masalah dengan cukup baik, dapat menjelaskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada saat wawancara, namun pada saat tes subjek tidak menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan, mampu menyusun rencana penyelesaian dan melaksanakan rencana, namun tidak mampu memeriksa kembali jawabannya dari awal hingga akhir terlihat dari hasil wawancara. (3) Subjek dengan kemampuan matematika rendah yaitu subjek tidak mampu memahami masalah, tidak mampu menyusun rencana penyelesaian dan melaksanakan rencana, serta tidak mampu memeriksa kembali jawabannya dari awal hingga akhir.
Kata kunci : kemampuan pemecahan masalah, langkah polya, kemampuan matematika.
viii
KATA PENGANTAR
Puji syukur senantiasa kita curahkan kepada sang pencipta atas segala karunia, nikmat yang berlimpah sehingga kita senantiasa dalam lindungan rahmat dan hidayahnya. Salam berserta shalwat senantiasa kita haturkan kepada baginda Rasulullah SAW yang telah menjadi suri tauladan bagi seluruh ummat di muka bumi ini.
Alhamdulillah atas karunia yang telah diberikan penulis mampu menyelesaikan skripsi ini yang berjudul “Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Langkah Polya Ditinjau dari Kemampuan Matematika Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Liukang Tupabbiring “
Skripsi ini selesai tentunya berkat beberapa partisipasi, dukungan dan bimbingan dari sekitar, olehnya itu izinkan penulis menyampaikan banyak terima kasih kepada:
1. Kedua orang tua beserta keluarga yang senantiasa memberikan kasih dan sayangnya dalam menyelesiakan pendidikan.
2. Ayahanda Prof. Dr. H. Ambo Asse, M.Ag., selaku Rektor Universitas Muhammadiyah Makassar.
3. Ayahanda Erwin Akib, M.Pd., Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
ix
4. Ayahanda Mukhlis, S.Pd., M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
5. Ayahanda Ma’rup, S.Pd., M.Pd., selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
6. Ayahanda Dr. Rukli, M.Pd., M. Cs. dan Ibunda St. Nur. Humairah Halim, S.Pd., M.Pd. selaku dosen pembimbing telah membimbing, mengarahkan dan memberikan motivasi dalam penulisan skripsi ini.
7. Ibunda Dr. Andi Husniati, M.Pd. dan Ibunda Erni Ekafitria Bahar, S.Pd., M.Pd. selaku validator yang telah memberikan arahan dan petunjuk terhadap instrumen penelitian.
8. Para Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah bersedia memberikan ilmunya dalam proses studi.
9. Para staf Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang memberikan arahan dalam proses perkuliahan dan akademik.
10. Kepala Sekolah SMP Negeri 1 Liukang Tupabbiring yang telah membantu penelitian dalam hal pemberi izin penelitian.
11. Guru Mata Pelajaran Matematika SMP Negeri 1 Liukang Tupabbiring yang telah membantu peneliti selama proses penelitian.
12. Siswa-siswi kelas VIII.A SMP Negeri 1 Liukang Tupabbiring yang telah bekerja sama dalam terlaksananya penelitian ini.
x
13. Teman-teman angkatan 2016 Pendidikan Matematika khususnya 2016 C yang senantiasa bersedia menemani peneliti selama proses penelitian, untuk bantuannnya dalam memberikan ide dan motivasi selama penyusunan skripsi ini.
14. Seluruh pihak yang telah memberikan masukan, saran, motivasi dan supportnya dalam menyelesaikan tulisan ini yang peneliti tidak sempat tuangkan satu persatu dalam tulisan ini.
Akhirnya penulis mengharapkan skripsi ini dapat bermanfaat bagi rekan- rekan mahasiswa dan para pembaca. Semoga segala bentuk kebaikan senantiasa bernilai ibadah di sisi Allah SWT.
Makassar, Mei 2021
Penulis
xi DAFTAR ISI Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
LEMBAR PENGESAHAN ... ii
LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING ... iii
SURAT PERNYATAAN ... iv
SURAT PERJANJIAN ... v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... vi
ABSTRAK ... vii
KATA PENGANTAR ... viii
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL... xiii
DAFTAR GAMBAR ... xiv
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1
B. Pertanyaan Penelitian ... 4
C. Tujuan Penelitian ... 5
D. Manfaat Penelitian ... 5
E. Batasan Istilah ... 6
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Landasan Teori... 7
1. Pembelajaran Matematika ... 7
2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ... 9
3. Langkah Polya ... 10
xii
4. Kemampuan Matematika ... 13
B. Penelitian Relevan ... 14
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian... 18
B. Tempat dan Subjek Penelitian ... 18
C. Fokus Penelitian ... 20
D. Prosedur Penelitian ... 20
E. Instrumen Penelitian ... 22
F. Teknik Pengumpulan Data ... 28
G. Teknik Analisis Data... 29
H. Keabsahan Data ... 31
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Tes Pemilihan Subjek ... 32
B. Pengkodean Subjek Penelitian ... 33
C. Paparan dan Analisis Data ... 34
D. Pembahasan Data ... 63
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 73
B. Saran ... 74
DAFTAR PUSTAKA ... 76
LAMPIRAN ... 78 RIWAYAT HIDUP
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel , Halaman
2.1 Indikator Pemecahan Masalah Matematika ... 12
3.1 Kriteria Penilaian Kemampuan Matematika ... 22
3.2 Kisi-kisi Tes Soal Kemampuan Matematika ... 23
3.3 Penilaian Validator Soal Kemampuan Matematika ... 23
3.4 Saran Revisi Validator Soal Kemampuan Matematika ... 24
3.5 Kisi-kisi Tes Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ... 24
3.6 Penilaian Validator Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ... 25
3.7 Saran Revisi Validator Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ... 26
3.8 Saran Revisi Validator Tes Wawancara ... 28
4.1 Hasil Tes Kemampuan Matematika ... 32
4.2 Pengkodean Subjek Penelitian ... 33
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
4.1 Hasil Tes Nomor Satu Subjek Kemampuan Matematika Tinggi ... 34
4.2 Hasil Tes Nomor Dua Subjek Kemampuan Matematika Tinggi ... 37
4.3 Hasil Tes Nomor Tiga Subjek Kemampuan Matematika Tinggi... 41
4.4 Hasil Tes Nomor Satu Subjek Kemampuan Matematika Sedang ... 45
4.5 Hasil Tes Nomor Dua Subjek Kemampuan Matematika Sedang ... 48
4.6 Hasil Tes Nomor Tiga Subjek Kemampuan Matematika Sedang ... 51
4.7 Hasil Tes Nomor Satu Subjek Kemampuan Matematika Rendah ... 55
4.8 Hasil Tes Nomor Dua Subjek Kemampuan Matematika Rendah ... 58
4.9 Hasil Tes Nomor Tiga Subjek Kemampuan Matematika Rendah ... 60
BAB 1
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan adalah proses mengubah cara pandang dan perilaku individu atau kumpulan individu untuk selalu melakukan perubahan dan perbaikan dalam segala aspek kehidupan. Bagi siswa pendidikan bertujuan memberikan bekal untuk meneruskan ke jenjang pendidikan yang lebih tinggi. Menurut undang- undang No. 20 tahun 2003, pendidikan adalah upaya yang terencana dalam mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran sehingga siswa dapat lebih efektif dalam meningkatkan dan mengembangkan kemampuan mereka untuk memiliki spiritual keagamaan, pengendalian diri, karakter, akhlak mulia, dan keterampilan yang dibutuhkan dirinya, masyarakat, bangsa dan Negara (Fitriani, 2019: 2).
Matematika adalah mata pelajaran yang memiliki peran penting dalam pendidikan, ini bisa dilihat dari matematika sebagai mata pelajaran yang dipelajari mulai pada tingkat sekolah dasar hingga perguruan tinggi. Menurut Widyastuti (2015: 184) matematika adalah ilmu terstruktur memiliki materi dan konsep yang saling berkaitan satu sama lain.
Pembelajaran matematika merupakan sarana yang dapat digunakan untuk melatih kemampuan siswa dalam memecahkan masalah baik dalam mata pelajaran matematika itu sendiri, mata pelajaran yang lain ataupun dalam kehidupan yang nyata. Pentingnya peran kemampuan pemecahan sebuah masalah
1
dalam kehidupan menunjukkan bahwa kemampuan ini ialah hal yang vital dan harus dikuasai serta dilatih oleh siswa.
Kemampuan pemecahan masalah dalam matematika sangat berguna dimiliki oleh siswa agar dapat dengan mudah menyelesaikan pertanyaan yang diberikan oleh guru. Pemecahan masalah pasti berkaitan dengan memecahkan suatu masalah, dalam memecahkan suatu masalah diperlukan proses dari memahami, mencari solusi, hingga menyelesaikan masalah tersebut dengan solusi yang ditemukan.
George Polya adalah seorang ilmuan matematika yang menemukan tahapan pemecahan masalah yang kemudian memudahkan siswa untuk menangani masalah dengan cara-cara tersebut. Polya (Widyastuti 2015: 184) menemukan bahwa pemecahan masalah diselesaikan dalam empat tahap, yaitu memahami masalah, merumuskan rencana, melakukan rencana, dan memeriksa kembali.
Langkah pertama memahami masalah, jadi pelajar harus menganalisis hal yang diketahui dan ditanyakan dari permasalahan yang diberikan. Langkah selanjutnya yaitu merumuskan rencana, siswa harus memiliki pilihan untuk merancang jawaban ini tergantung pada apa yang diketahui dan mendapatkan beberapa informasi tentang masalah tersebut sesuai langkah awal. Langkah ketiga melakukan rencana, pelajar harus memiliki pilihan untuk mengurus masalah yang ada sesuai rencana yang dibuat pada langkah kedua. Langkah keempat memeriksa kembali, siswa harus memiliki pilihan untuk mempertimbangkan kembali hasil yang telah mereka dapatkan, dan mengecek kembali apakah jawabannya sudah sesuai dengan yang ditanyakan.
Sesuai langkah polya, pemecahan masalah tidak saja bergantung pada jawaban akhir tapi bagaimana langkah-langkah siswa dalam menyelesaikan permasalahan matematika. Kemampuan pemecahan masalah tiap siswa dalam meyelesaikan soal matematika tidak sama. Penyebab yang mempengaruhi perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa salah satunya yaitu kemampuan matematika yang di milikinya.
Menurut Kasma (2019: 9) kemampuan matematika merupakan pengetahuan prasyarat yang berkaitan langsung dengan pemahaman tentang materi yang akan diajarkan. Menurut Slameto (Bahar, 2019: 19) kemampuan matematika pada setiap siswa sebelum melaksanakan pembelajaran, memiliki dampak atas kemahiran siswa untuk memahami materi pelajaran yang bakal dihadapinya. Sebagai seorang guru tentu sangat penting mendeteksi pengetahuan awal yang dimiliki siswanya guna melihat sampai dimana pemahaman siswa tentang materi yang akan dipelajari.
Hal ini juga didukung oleh pengalaman peneliti saat melakukan wawancara dengan salah satu guru matematika di SMP Negeri 1 Liukang Tupabbiring pada tanggal 10 Agustus 2020 yang mengatakan bahwa masih ada siswa yang memiliki pemahaman rendah dalam memecahkan masalah matematika sehingga tidak memenuhi ketuntasan pembelajaran khususnya pada materi sistem persamaan linear dua variabel. Siswa masih belum terbiasa mengerjakan soal-soal pemecahan masalah yang merupakan soal tidak rutin terutama dalam pembuatan model matematika dan penyelesaian soal. Materi sistem persamaan linear dua variabel dipelajari di kelas VIII semester ganjil.
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Bahar (2019) dengan judul
“Deskripsi Kemamuan Pemecahan Masalah Soal Cerita Aritmatika Sosial Berdasarkan Tahap Polya Ditinjau dari Keampuan Dasar Matematika Siswa Kelas VIII MTs. Aisyiyah Sungguminasa”.Dengan hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) siswa dengan kemampuan tinggi mampu memahami masalah, menyusun rencana penyelesaiannya, menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana dan memeriksa kembali hasil yang diperoleh. (2) siswa dengan kemampuan sedang cuma mampu memahami masalah dan merencanakan penyelesaian. (3) siswa dengan kemampuan rendah hanya mampu memahami masalah.
Dari beberapa uraian permasalahan tersebut, maka penulis berinisiatif untuk melakukan penelitian yang berjudul “Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Langkah Polya Ditinjau dari Kemampuan Matematika Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Liukang Tupabbiring”.
B. Pertanyaan Penelitian
Dari uraian permasalahan yang telah dipaparkan, maka peneliti merumuskan pertanyaan penelitian, yakni:
1. Bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematika siswa berdasarkan langkah polya dengan kemampuan matematika tinggi?
2. Bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematika siswa berdasarkan langkah polya dengan kemampuan awa sedang?
3. Bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematika siswa berdasarkan langkah polya dengan kemampuan matematika rendah?
C. Tujuan Penelitian
Dalam penelitian ini tujuan yang ingin dicapai yaitu :
1. Untuk menganalisis kemampuan pemecahan masalah matematika siswa berdasarkan langkah polya dengan kemampuan matematika tinggi.
2. Untuk menganalisis kemampuan pemecahan masalah matematika siswa berdasarkan langkah polya dengan kemampuan matematika sedang.
3. Untuk menganalisis kemampuan pemecahan masalah matematika siswa berdasarkan langkah polya dengan kemampuan matematika rendah.
D. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang ingin dicapai, yaitu:
a. Bagi Siswa
Dapat digunakan dalam mengetahui serta meningkatkan kemampuan matematika agar lebih mudah dalam menyelesaikan persoalan matematika.
b. Bagi pengajar
Menjadi pertimbangan dalam merancang sebuah pembelajaran agar bisa memudahkan siswa untuk menyelesaikan soal yang menuntut kemampuan pemecahan masalah siswa.
c. Bagi Peneliti
Menambah wawasan, pengetahuan, serta pengalaman langsung dari penelitian yang dilakukan.
E. Batasan Istilah
1. Kemampuan pemecahan masalah
Kemampuan pemecahan masalah adalah kesanggupan yang ditunjukkan siswa dalam menyelesaikan soal pada materi sistem persamaan linear dua variabel.
2. Pemecahan masalah berdasarkan langkah polya
Ada empat langkah pemecahan masalah menurut polya yaitu memahami masalah, merumuskan rencana, melakukan rencana dan memeriksa kembali.
3. Kemampuan matematika
Kemampuan matematika adalah kesanggupan atau kecakapan yang telah dimiliki seorang siswa sebelum melaksanakan pembelajaran.
4. Sistem persamaan linear dua variabel
Sistem persamaan linear dua variabel merupakan dua persamaan linear dua variabel yang masing-masing variabelnya berpangkat satu.
Adapun bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel :
( )
( )
= +
= +
2 ...
1 ...
persamaan u
ty sx
persamaan f
ey dx
𝑥 dan 𝑦 merupakan variabel d, e, s, t merupakan koefisien 𝑓 dan 𝑢 merupakan konstanta.
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Landasan Teori
1. Pembelajaran Matematika a. Pengertian Belajar
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, arti belajar secara etimologis mempunyai arti “berusaha mencapai kepandaian atau ilmu”. Definisi ini memiliki pengertian bahwa belajar yaitu sebuah aktivitas untuk memperoleh kepandaian atau ilmu. Belajar merupakan suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dan interaksi dengan lingkungannya, Slameto (Fitriani, 2019: 9).
Menurut Suprihatiningrum (Riskawati, 2019: 10) menyatakan bahwa belajar merupakan proses perbaikan tingkah laku berkat adanya pengalaman.
Belajar merupakan cara melihat, mengamati dan memahami sesuatu yang dipelajari. Apabila kita bicara tentang belajar, maka kita berbicara tentang cara mengubah tingkah laku seseorang atau individu melalui berbagai pengalaman yang ditempuhnya.
Ciri-ciri belajar diungkapkan oleh Buharuddin dan Wahyuni (Riskawati, 2019: 10) yaitu:
1) Terdapat keahlian baru atau perubahan. Perubahan tingkah laku tersebut bersifat pengetahuan (kognitif), keterampilan (psikomotor), serta nilai dan sikap (afektif).
7
2) Perubahan ini tidak berlaku sekejap saja, tetapi menetap atau bisa disimpan.
3) Perubahan ini tidak terjadi begitu saja, tetapi harus dengan usaha.
Perubahan berlaku karena interaksi dengan lingkungan.
4) Perubahan tidak semata-mata dikarenakan oleh pertumbuhan fisik atau kedewasaan, kelelahan, dan penyakit atau pengaruh obat-obatan.
Dari beberapa pengertian diatas, peneliti mengartikan belajar merupakan suatu proses atau kegiatan yang terjadi akibat adanya interaksi antara individu dengan lingkungannya yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam aspek kognitif, afektif dan psikomotorik. Sebagai bukti setelah belajar, seseorang yang belum tahu sesuatu akan menjadi tahu, dari tidak paham menjadi paham.
b. Pembelajaran Matematika
Pembelajaran adalah proses pemberian pengalaman belajar kepada siswa melalui serangkaian kegiatan yang terencana. Menurut Komalasari (Riskawati, 2019: 11) mendefinisikan pembelajaran sebagai proses membelajarkan subjek didik/pembelajar yang direncanakan atau didesain, dilaksanakan, dan dievaluasi secara sistematis agar subjek didik/pembelajar dapat mencapai tujuan-tujuan pembelajaran secara efektif dan efisien.
Matematika merupakan salah satu pelajaran yang dipelajari mulai dari jenjang dasar sampai jenjang perguruan tinggi. Matematika bukan merupakan suatu hal yang asing terdengar di telinga kita, setiap saat pasti kita selalu dihadapkan dengan yang namanya matematika. Carl Friedrich Gauss (Yuwono dkk, 2018:138) berpendapat bahwa matematika sebagai ratu ilmu matematika, artinya matematika merupakan akar dari berbagai ilmu pengetahuan dan menjadi
cikal bakal bagi ilmu pengetahuan lainnya. Sehingga dapat dikatakan bahwa semua ilmu pengetahuan bersumber dari ilmu matematika.
Menurut Widyastuti (2015: 184) matematika merupakan pelajaran yang terstruktur, terorganisasi, dan berjenjang, artinya antara materi yang satu dengan materi yang lainnya saling berkaitan. Salah satu tujuan diberikannya mata pelajaran matematika adalah sebagai sarana untuk memecahkan masalah baik dalam mata pelajaran matematika itu sendiri, mata pelajaran yang lain ataupun di kehidupan nyata.
Berdasarkan uraian diatas disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah kegiatan belajar dan mengajar yang mempelajari ilmu matematika dengan tujuan membangun pengetahuan matematika agar bermanfaat dan mampu mempraktekkan hasil belajar matematika dalam kehidupan sehari-hari.
2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Soal matematika merupakan suatu masalah jika siswa tidak memiliki gambaran untuk menyelesaikannya, namun siswa menginginkan agar bisa menyelesaikan masalah itu. Menurut Siswono (Rina, 2019: 15) masalah dapat diartikan sebagai situasi atau pertanyaan yang dihadapi seseorang individu atau kelompok ketika mereka tidak mempunyai aturan atau prosedur tertentu yang segera dapa digunakan untuk menentukan jawabannya. Jadi masalah adalah suatu situasi yang memerlukan penyelesaian, tetapi jalan atau cara yang digunakan untuk menyelesaikan tidak secara langsung dapat ditemukan.
Pemecahan masalah diartikan sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan. Menurut Siswono (Netriwati, 2016: 182), pemecahan masalah adalah suatu proses atau upaya individu untuk merespons atau mengatasi halangan
atau kendala ketika suatu jawaban atau metode jawaban belum tampak jelas. Jadi, Pemecahan masalah matematika adalah suatu aktivitas untuk mencari penyelesaian dari masalah matematika yang dihadapi dengan menggunakan semua bekal pengetahuan matematika yang dimiliki.
Berdasarkan uraian diatas maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah adalah kesanggupan yang ditunjukkan siswa dalam menyelesaikan permasalahan matematika dengan memperhatikan proses menemukan solusi dari permasalahan tersebut.
3. Langkah Polya
George Polya adalah salah satu ilmuan matematika yang menemukan langkah pemecahan masalah yang kemudian memudahkan siswa untuk menyelesaikan masalah dengan langkah tersebut. Polya (Riskawati, 2019: 13) mendefinisikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha untuk mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak begitu mudah dicapai. Polya (Widyastuti 2015: 184) mengungkapkan bahwa pemecahan masalah dilakukan melalui empat langkah, yaitu sebagai berikut:
1. Memahami masalah
Menetapkan apa yang diketahui pada permasalahan dan apa yang ditanyakan.
2. Merencanakan penyelesaian
Mengidentifikasii strategi pemecahan masalah yang sesuai untuk menyelesaikan masalah.
3. Melaksanakan rencana
Melaksanakan penyelesaian soal sesuai dengan yang telah direncanakan.
4. Memeriksa kembali
Mengecek apakah hasil yang diperoleh sudah sesuai dengan yang ditanyakan.
Polya (Vilianti dan Mampouw, 2017: 6) menjelaskan beberapa tahapan pemecahan masalah yaitu sebaai berikut:
1. Pemahaman Masalah (Understanding the Problem)
Menurut polya tahap pemahaman soal yaitu siswa harus bisa memahami keadaan soal atau masalah yang terdapat dalam soal tersebut. Penilaian pada tahap pemahaman soal yaitu:
a. Apakah siswa tersebut memahami dan mengerti mengenai apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal.
b. Menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam bentuk rumus, simbol, atau kata-kata sederhana.
2. Perencanaan Cara Penyelesaian (Devising a plan)
Pada langkah ini siswa mampu memperhatikan langkah-langkah apa saja yang penting serta bisa membantu agar dapat memecahkan permasalahan yang diberikan. Menurut G. Polya padda langkah ini siswa dapat mencari teori-teori atau konsep-konsep yang saling menunjang dan mencari rumus- rumus yang dibutuhkan.
3. Pelaksanaan Rencana (Carrying out the plan)
Untuk langkah pelaksanaan rencana siswa sudah siap menjawab soal sesuai dengan perencanaan, menafsirkan informasi yang ada pada soal dalam bentuk matematika, serta melaksanakan rencana selama proses dan perhitungan berlangsung.
4. Peninjauan Kembali (Looking Back)
Pada tahap ini, penyelesaian yang telah diperoleh dari tahap sebelumnya dicek kembali kebenaran pengerjaannya.
Yuwono (2018:139) terdapat empat langkah pemecahan masalah menurut polya yang berfungsi sebagai landasan untuk memecahkan masalah, yaitu:
1. Memahami masalah
Langkah pertama yaitu memahami masalah, untuk langkah ini siswa harus mengenali apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal.
2. Membuat rencana
Langkah kedua yaitu membuat rencana, untuk langkah ini siswa membuat rencana penyelesaian dari hubungan yang telah diketahui disusunlah hal-hal yang perlu untuk memecahkan permasalahan tersebut.
3. Melaksanakan rencana
Langkah ketiga yaitu melaksanakan rencana, untuk langkah ini mulai diterapkan apa yang telah direncanakan pada langkah kedua.
4. Memeriksa kembali
Langkah terakhir yaitu memeriksa kembali, untuk langkah ini siswa dapat memeriksa kembali apakah langkah yang dilakukan sudah benar dan mampu memeriksa kebenaran hasil atau jawaban.
Tabel 2.1 Indikator Pemecahan Masalah Matematika
Langkah Pemecahan Masalah Indikator
1. Memahami masalah a. Siswa menetapkan apa yang diketahui pada soal.
b. Siswa menetapkan apa yang ditanyakan pada soal.
2. Menyusun rencana penyelesaian
a. Siswa bisa menggunakan semua informasi yang penting pada soal.
b. Siswa bisa membuat rencana atau
langkah-langkah penyelesaian dari soal yang diberikan.
3. Menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana
a. Siswa dapat menyelesaikan soal yang ada dengan langkah-langkah yang telah dibuat sejak awal.
b. Siswa meyakini langkah yang digunakan sudah benar.
4. Memeriksa kembali hasil yang telah
diperoleh
a. Siswa dapat memeriksa kembali jawaban yang telah diperoleh dengan menggunakan langkah yang benar.
b. siswa dapat menyakini kebenaran dari jawaban yang diperoleh.
(Widyastuti, 2015: 186) 4. Kemampuan matematika
Menurut Kasma (2019: 9) kemampuan matematika merupakan pengetahuan prasyarat yang berkaitan langsung dengan pemahaman tentang materi yang akan diajarkan. Kemampuan matematika siswa adalah sejumlah informasi yang dimiliki oleh siswa yang berkaitan dengan materi yang akan dipelajari siswa, yang dapat membantunya dalam memahami materi tersebut lebih lanjut, Jannah dkk (Netriwati, 2016: 183).
Menurut Slameto (Bahar, 2019: 19) kemampuan matematika yang dimiliki oleh siswa sebelum memulai pelajaran baru, mempunyai pengaruh pada kemampuan siswa untuk memahami materi pelajaran yang akan dihadapinya.
Kemampuan matematika siswa sangat penting bagi guru agar dapat memberikan dosis pelajaran yang tepat, tidak terlalu sukar dan tidak terlalu mudah.
Kemampuan matematika dari setiap siswa berbeda-beda, sehingga hal tersebut penting untuk guru mengetahui sejauh mana kemampuan matematika siswa, dengan kemampuan matematika tersebut pun diharapkan dapat menentukan kata kunci dari soal yang dikerjakan.
Dari semua uraian diatas maka disimpulkan bahwa kemampuan matematika adalah kesanggupan atau kecakapan yang telah dimiliki seorang siswa sebelum melaksanakan pembelajaran. Kemampuan matematika dijadikan sebagai prasyarat dalam mengikuti proses belajar mengajar dan membawa peran yang penting didalam proses belajar mengajar yang akan datang.
B. Penelitian Relevan
1. Penelitian yang dilakukan oleh Fitriani (2019) yang berjudul “Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Pada Siswa Kelas VIII SMPN 21 Makassar”. Dengan hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) memahami masalah, secara umum setiap subjek mampu melakukannya dengan baik namun ada beberapa subjek yang mengandalkan intuisinya memahami masalah dengan hanya mengingat setiap hal-hal yang dianggap penting untuk menyelesaikan masalah, tidak semua subjek menuliskannya dalam bentuk pemisalan ; (2) menyusun rencana penyelesaian masalah, secara umum setiap subjek mampu melakukannya dengan baik, terlihat strategi yang direncanakan oleh setiap subjek mampu menuntun masing-masing subjek untuk menyelesaikan masalah ; (3) melaksanakan rencana penyelesaian masalah, secara umum setiap subjek mampu melakukannya dengan baik, namun yang menjadi kendala semua subjek dalam proses ini terletak pada proses perhitungan dan perkalian. Terlihat dari jawaban semua subjek belum ada yang tepat. ; (4) memeriksa kembali, secara umum setiap subjek tidak mampu dalam menguji nilai dari jawaban yang mereka peroleh. Dengan kata lain
subjek memiliki kekurangan masing-masing dalam menyelesaikan pemecahan masalah matematika.
2. Penelitian yang dilakukan oleh Bahar (2019) dengan judul “Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Soal Cerita Aritmatika Sosial Berdasarkan Tahap Polya Ditinjau dari Kemampuan Dasar Matematika Siswa Kelas VIII MTs. Aisyiyah Sungguminasa”. Dengan hasil penelitian menunjukkan: (1) siswa dengan kemampuan tinggi mampu memahami masalah yang diajukan dengan benar, mampu membuat rencana serta alasan penggunaannya dengan tepat, mampu melakukan rencana dengan hasil yang benar dan tepat serta mampu memeriksa kembali kemudian menuliskan kesimpulan dengan jelas.
(2) siswa dengan kemampuan sedang mampu memahami masalah dari pertanyaan yang diajukan dengan benar, mampu membuat rencana serta alas an penggunaannya dengan tepat, untuk entri melakukan rencana, kedua subjek mampu melaksanakannya dengan benar pada soal pertama dan juga pada subjek KS1 pada soal nomor tiga. Namun, pada soal berikutnya, kedua subjek tidak bisa menyelesaikan hasil akhir dari proses melakukan rencana, serta tidak mampu memeriksa kembali dan menuliskan kesimpulan dengan jelas.
(3) siswa dengan kemampuan rendah hanya mampu memahami masalah dengan menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan, kedua subjek dalam membuat rencana tidak sesuai dengan permasalahan yang dibicarakan, tidak mampu melakukan rencana pada penyelesaian soal cerita dan tidak mampu memeriksa kembali atau mencocokkan hasil yang diperoleh dengan hal yang ditanyakan.
3. Penelitian yang dilakukan oleh Purnamasari dan Setiawan (2019: 214), dengan judul “Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP pada Materi SPLDV Ditinjau dari Kemampuan matematika Matematika (KAM)”. Dengan hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa dengan kelompok KAM atas memiliki kemampuan pemecahan masalah matematis pada tahap memahami masalah, menyusun strategi dan menyelesaikan strategi penyelesaian masalah yang lebih baik dibandingkan siswa kelompok KAM menengah dan siswa kelompok KAM bawah. Akan tetapi, baik siswa pada KAM atas, KAM menengah maupun KAM bawah, siswa kurang menguasai indiKMTor ke 4 yaitu memeriksa kebenaran jawaban.
4. Penelitian yang dilakukan Irianti (2020: 80) judul “Analisis Kemampuan Penalaran Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan Langkah-Langkah Polya”. Dengan hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) siswa dengan kemampuan penalaran tinggi mampu memahami masalah, melakukan perencanaan pemecahan masalah, menyelesaikan pemecahan masalah dengan tepat, serta dapat memeriksa kembali jawaban yang diperoleh
; (2) siswa dengan kemampuan sedang juga mampu melakukan perencanaan pemecahan masalah serta mampu menyelesaikan pemecahan masalah secara tepat, namun siswa tidak malakukan tahap pemeriksaan kembali ; (3) siswa dengan kemampuan penalaran rendah tidak mampu dalam memahami masalah serta melakukan perencanaan pemecahan masalah, penyelesaian masalah yang diberikan oleh siswa dengan kemampuan penalaran rendah juga tidak tepat dan tidak melakukan pemeriksaan kembali.
5. Penelitian yang dilakukan Yuwono dkk (2018: 137) judul “Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika dalam Menyelesaikan Soal Cerita Berdasarkan Prosedur Polya”. Dengan hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) pada tahap memahami masalah banyak siswa yang tidak mengalami kesulitan karena siswa sudah bisa memahami masalah, (2) pada tahap perencanaan ada beberapa siswa yang tidak menuliskan rencana penyelesaian tetapi memahami dengan cara yang mereka akan lakukan untuk menyelesaikan soal tetapi mereka belum terbiasa menuliskan rencananya, (3) pada tahap melaksanakan rencana ada beberapa siswa yang kesulitan karena kurang teliti sehingga tidak menyadari kesalahan yang diperbuat. Hal ini disebabkan karena siswa kurang konsentrasi dalam menyelesaikan soal, dan (4) pada tahap memeriksa kembali ada siswa yang belum mencapai tahapan ini karena mereka belum meyelesaikan tahapan yang sebelumnya.
6. Penelitian yang dilakukan Bahri (2019) judul “Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Langkah Polya Ditinjau dari Gaya Berpikir Siswa Kelas IX SMP Negeri 1 Sungguminasa”. Dengan hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan tipe sekuensial konkret dan sekuensial abstrak mampu menyelesaikan kemampuan pemecahan masalah matematika berdasarkan langkah polya sedangkan siswa dengan tipe acak konkret dan acak abstrak belum mampu menyelesaikan soal kemampuan pemecahan masalah matematika.
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini menggunakan jenis penelitian deskriptif kualitatif yang bertujuan untuk mendeskripsikan atau menafsirkan gambaran yang mendalam secara rinci tentang kemampuan siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Liukang Tupabbiring dalam memecahkan masalah matematika berdasarkan langkah polya ditinjau dari kemampuan matematika.
B. Tempat dan Subjek Penelitian
Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 1 Liukang Tupabbiring, pada kelas VIII A. Lokasi penelitian berada di Pulau Balang Lompo, kecamatan Liukang Tupabbiring, kabupaten Pangkajene dan Kepulauan, kota Makassar.
Upaya penentuan subjek yaitu dengan menggunakan tes kemampuan matematika pada siswa kelas VIII A SMP Negeri 1 Liukang Tupabbiring sebagai subjek awal dari penelitian. Subjek penelitian sebanyak 3 orang yang terdiri dari siswa yang memiliki kriteria kemampuan matematika matematika tinggi, sedang dan rendah.
Secara garis besar tahapan-tahapan dalam penentuan subjek penelitian, yaitu:
18
Bagan 3.1 Alur Pemilihan Subjek
Keterangan
KT: kelompok tinggi KS: kelompok sedang KR: kelompok rendah
Pemberian tes kemampuan matematika
Pemeriksaan hasil tes
Pengelompokkan
KT KR
Dipilih 1 orang subjek pada masing- masing tingkat kemampuan
matematika.
Observasi Kelas
Observasi kelas lain Tidak
Ya
Memberikan tes kemampuan pemecahan masalah matematika berdasarkan
langkah polya Wawancara
KS
C. Fokus Penelitian
Untuk menghindari pembahasan penelitian yang terlalu luas, maka ditetapkan fokus penelitian yakni “kemampuan pemecahan masalah matematika berdasarkan langkah polya ditinjau dari kemampuan matematika”. Pada penelitian ini menggunakan dua tes, tes pertama yaitu tes kemampuan matematika yang terdiri dari 3 nomor berbentuk uraian dengan materi sistem persamaan linear dua variabel. Dikatakan kemampuan matematika tinggi jika 70<Nilai100 ,kemampuan matematika sedang jika60<Nilai70 dan kemampuan matematika rendah jika Nilai 60.
Selanjutnya masing-masing 1 subjek dengan kategori kemampuan matematika matematika tinggi, sedang, dan rendah diberikan tes kedua yaitu tes kemampuan pemecahan masalah matematika berdasarkan langkah polya yang terbagi menjadi empat langkah yaitu memahami masalah, menyusun rencana penyelesaian, melaksanakan rencana, dan memeriksa kembali. Tes kedua terdiri dari 3 nomor berbentuk uraian dengan materi sistem persamaan linear dua variabel. Selanjutnya subjek yang telah ditentukan akan diwawancarai dengan kesiapan subjek tersebut dan berdasarkan pertimbangan guru matematika terkait.
D. Prosedur Penelitian 1. Tahap persiapan
Sebelum melakukan penelitian, peneliti terlebih dahulu melakukan persiapan sebagai berikut:
a. Merancang instrumen penelitian
Menyusun instrumen penelitian meliputi tes soal kemampuan matematika dan tes soal pemecahan masalah matematika, serta pedoman wawancara.
b. Validasi instrumen oleh tim validator yang berpengalaman dalam mengembangkan instrumen penelitian.
c. Membuat surat izin penelitian.
d. Orientasi lapangan (tempat penelitian)
Meminta izin kepada kepala sekolah SMP Negeri 1 Liukang Tupabbiring untuk melakukan penelitian.
e. Membuat kesepakatan dengan guru mata pelajaran matematika mengenai kelas dan waktu yang digunakan dalam penelitian.
2. Tahap Pelaksanaan
Langkah-langkah pelaksanaan penelitian terdiri atas:
a. Pemberian tes kemampuan matematika kepada siswa kelas VIII A SMP Negeri 1 Liukang Tupabbiring.
b. Menganalisis hasil pengerjaan siswa pada tes kemampuan matematika.
c. Memilih masing-masing 1 subjek yang memiliki kriteria kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah.
d. Tiga subjek penelitian diberikan tes kemampuan pemecahan masalah.
e. Dilakukan wawancara kepada subjek penelitian.
3. Tahap Analisis
Setelah melakukan penelitian, selanjutnya semua data yang telah dikumpulkan dianalisis dengan menggunakan teknik analisis data kualitatif.
Teknik analisis digunakan untuk melihat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa berdasarkan langkah polya ditinjau dari kemampuan matematika pada siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Liukang Tupabbiring.
E. Instrumen Penelitian
Penelitian ini menggunakan 2 instrumen yaitu instrumen utama dan instrumen pendukung. Instrumen utama yaitu peneliti itu sendiri yang dimaksudkan untuk menjadi instrumen kunci dalam menganalisis dan memberikan interpretasi terhadap hasil penelitian yang didapatkan. Sedangkan instrumen pendukung yang digunakan terdiri atas:
1. Tes Kemampuan matematika
Tes ini merupakan pemberian tes sebelum diberikan tes kemampuan pemecahan masalah dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel yang mempunyai tujuan untuk mengetahui seberapa kemampuan siswa sebelum diberikannya tes kemampuan pemecahan masalah. Tes kemampuan matematika juga disini bertujuan untuk mendapatkan subjek yang diinginkan yaitu dengan kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah.
Tes ini berupa soal tertulis yang berbentuk uraian sebanyak tiga butir soal.
Tujuan diberikannya soal agar mengetahui cara kerja siswa tentang soal yang diberikan pada materi sistem persamaan linear dua variabel sekaligus melihat seberapa kemampuan siswa. Kriteria kemampuan matematika siswa dapat dilihat pada table 3.1 sebagai berikut:
Table 3.1 kriteria penilaian kemampuan matematika No Persentase Batas
Interval
Kategori Penilaian
1 70<Nilai100 Tinggi
2 60<Nilai70 Sedang
3 Nilai 60 Rendah
Sumber: Nihayah (Kasma 2019: 23)
Berikut adalah kisi-kisi dan indikator pembuatan tes soal kemampuan matematika matematika.
Tabel 3.2 kisi-kisi tes soal kemampuan matematika
Kompetensi Dasar Indikator Bentuk
Soal
No.
Soal
Bobot Soal 3.1 Menyelesaikan
sistem persamaan linear dua variabel.
3.1.1 Menentukan mana yang merupakan SPLDV dan mana yang bukan SPLDV dari pernyataan- pernyataan bentuk aljabar.
Uraian 1
(
a,b,c)
15
3.1.2 Menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan metode subtitusi.
Uraian 2 40
3.1.3 Menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi.
Uraian 3 30
1.1 Validasi Soal Kemampuan matematika
Validasi dengan pakar yaitu dengan cara peneliti memberikan instrumennya diantaranya yaitu: kisi-kisi, soal tes, dan alternatif penyelesaian kepada 2 validator dosen Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar ialah sebagai berikut:
Validator 1 : Dr. Andi Husniati, M.Pd.
Validator 2 : Erni Ekafitria Bahar, S.Pd., M.Pd.
Tabel 3.3 Penilaian Validator Soal Kemampuan Matematika
Validator Penilaian
Validator 1 Ada berapa komponen soal yang harus direvisi Validator 2 Ada berapa komponen soal yang harus direvisi
Berdasarkan hasil penilaian validator terhadap instrumen penelitian yang diajukan, maka saran dari validator, yaitu:
Tabel 3.4 Saran Revisi oleh Validator Soal Kemampuan matematika No. Validator Instrumen Saran Revisi
1 Validator 1 Soal Tes Cara penulisan yang tidak sesuai 2 Validator 2 Kisi-kisi Tambahkan bentuk soal pada kolom
Berdasarkan tabel 3.4 saran dan komentar yang diberikan oleh validator dapat dijadikan sebagai pertimbangan dalam merevisi instrumen tes kemampuan matematika siswa.
2. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Tes kemampuan pemecahan masalah matematika berdasarkan langkah polya pada penelitian ini menggunakan soal yang berbentuk uraian sebanyak 3 nomor pada materi sistem persamaan linear dua variabel. Berikut adalah kisi-kisi dan indikator pembuatan soal kemampuan pemecahan masalah matematika.
Tabel 3.5 Kisi-Kisi Tes Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kompetensi Dasar Indikator
Pencapaian Belajar
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
Bentuk Soal
Nomor Soal
3.5 Menjelaskan sistem
persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang
dihubungkan dengan masalah kontekstual.
Membuat model matematika dari masalah sehari-
hari yang
berkaitan dengan materi sistem persamaan linear dua variabel
Memahami masalah Uraian 1 Menyusun rencana
penyelesaian
Uraian
Menyelesaikan masalah
Uraian
Memeriksa kembali Wawancara
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel
Menyelesaikan masalah sehari-
hari yang
berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel
Memahami masalah Uraian 2 Menyusun rencana
penyelesaian
Uraian
Menyelesaikan masalah
Uraian
Memeriksa kembali Wawancara
Memahami masalah Uraian 3 Menyusun rencana
penyelesaian
Uraian
Menyelesaikan masalah
Uraian
Memeriksa kembali Wawancara
2.1 Validasi Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Validasi dengan pakar yaitu dengan cara peneliti memberikan instrumennya diantaranya yaitu: kisi-kisi, soal tes, dan alternatif penyelesaian kepada 2 validator dosen Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar ialah sebagai berikut:
Validator 1 : Dr. Andi Husniati, M.Pd.
Validator 2 : Erni Ekafitria Bahar, S.Pd., M.Pd.
Tabel 3.6 Penilaian Validator Soal Kemampuan Pemecahan Masalah
Validator Penilaian
Validator 1 Ada berapa komponen soal yang harus direvisi Validator 2 Ada berapa komponen soal yang harus direvisi
Berdasarkan hasil penilaian validator terhadap instrumen penelitian yang diajukan, maka saran dari validator, yaitu:
Tabel 3.7 Saran Revisi oleh Validator Soal Kemampuan Pemecahan Masalah No. Validator Instrumen Saran Revisi
1 Validator 1 Soal tes Cara penulisan yang tidak sesuai.
Alternatif penyelesaian
Hilangkan skornya.
2 Validator 2 Kisi-kisi • Tambahkan bentuk soal pada kolom.
• Pada kolom bentuk soal, untuk indikator keempat telusuri melalui wawancara.
Berdasarkan tabel 3.7 saran dan komentar yang diberikan oleh validator dapat dijadikan sebagai pertimbangan dalam merevisi instrumen tes soal kemampuan pemecahan masalah matematika.
3. Pedoman wawancara
Pedoman wawancara dalam penelitian ini digunakan untuk membantu mendapatkan informasi lebih tentang kemampuan pemecahan masalah dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel. Pedoman wawancara yang digunakan hanya berupa garis-garis besar permasalahan yang akan ditanyakan. Wawancara dilakukan setelah pemberian tes kemampuan pemecahan masalah matematika pada subjek.
Wawancara yang digunakan pada penelitian ini adalah wawancara semi terstruktur. Adapun langkah pelaksanaan wawancara, yaitu:
1. Wawancara dilakukan secara langsung dengan infroman.
2. Wawancara dilakukan setelah terjadi kesepkatan waktu dan tempat dengan informan.
3. Pertanyaan yang diberikan kepada informan memuat pokok permasalahan yang sama.
4. Jika siswa kurang memahami pertanyaan tertentu, maka peneliti akan menyederhanakan pertanyaan tersebut.
➢ Indikator
Langkah-langkah pemecahan masalah terdiri atas empat langkah yaitu:
1. Memahami masalah
Siswa dikatakan memahami masalah apabila siswa sudah mampu mengidentifikasi dan menuliskan hal-hal yang diketahui dan ditanyakan dari suatu masalah dalam soal.
2. Menyusun rencana penyelesaian
Siswa dikatakan membuat rencana ketika siswa mampu mengembangkan sendiri solusi dengan mengaitkan unsur yang diketahui dan ditanyakan kemudian merumuskan serta menuliskannya dalam bentuk model matematika.
3. Menyelesaikan masalah
Siswa ditahap ini melaksanakan rencana yang telah mereka buat ditahap sebelumnya, selanjutnya mereka akan menuliskan dan memproses rencana tersebut untuk memperoleh solusi atau jawaban dari soal.
4. Memeriksa kembali
Pada tahap ini, siswa mengecek kembali hasil pekerjaannya dengan memperhatikan kesesuaian jawaban dengan pertanyaan, kesesuaian jawaban dengan kaidah matematika dan memperjelas jawaban yang diperoleh rasional.
3.1 Validasi Tes Wawancara
Validasi dengan pakar yaitu dengan cara peneliti memberikan instrumennya diantaranya yaitu: indikator dan pertanyaan pokok kepada 2 validator dosen Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar ialah sebagai berikut:
Validator 1 : Dr. Andi Husniati, M.Pd.
Validator 2 : Erni Ekafitria Bahar, S.Pd., M.Pd.
Tabel 3.8 Saran Revisi oleh Validator Tes Wawancara
Validator Penilaian
Validator 1 Berikan pertanyaan yang sesuai dengan jawaban tes kemampuan pemecahan masalah matematika.
Validator 2 Gunakan bahasa dan kata yang mudah dipahami oleh subjek
F. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan adalah teknik atau cara yang dilakukan oleh peneliti untuk mengumpulkan data. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Dokumentasi, dalam penelitian ini peneliti akan melakukan studi dokumen untuk mengumpulkan data sekunder berupa daftar siswa kelas VIII A yang
akan diteliti dan foto-foto penelitian. Kemudian dokumen tersebut akan dijadikan sebagai pelengkap data.
2. Tes, tes merupakan alat ukur sehingga dapat menunjukkan kondisi subjek. Tes dalam penelitian ini digunakan untuk mengukur kemampuan matematika serta kemampuan pemecahan masalah siswa. Tes dalam penelitian ini berupa soal tes berbentuk uraian (essay) pada materi sistem persamaan linear dua variabel.
Sebelum tes diberikan terlebih dahulu diujicobakan pada validator.
3. Wawancara, wawancara yang digunakan pada penelitian ini adalah wawancara semi terstruktur agar dapat mendalami kemampuan pemecahan masalah siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel. Wawancara akan dilakukan pada dua subjek penelitian yang berkemampuan tinggi dan sedang ini bertujuan untuk lebih mudah melihat gambaran siswa yang berkemampuan tinggi dan sedang dalam menyelesaikan soal yang diberikan.
Hasil wawancara dapat membatu menunjukkan keabsahan data dan dapat dijadikan bahan untuk analisis.
G. Teknik Analisis Data
Setelah dikumpulkannya data, dilakukan analisis data untuk memperoleh data yang tersusun secara sistematis dan mempermudah untuk ditafsirkan dan dipahami sehingga temuannya dapat diinformasikan kepada orang lain. Teknik analisis data yan digunakan dalam penelitian ini adalah model Miles dan Huberman (Sugiyono, 2017: 246) adapun tahapannya sebagai berikut:
1. Reduksi Data
Reduksi data merupakan suatu bentuk analisis yang menajamkan, menggolongkan, mengarahkan, membuang data tidak perlu dan mengorganisasi
data dengan cara sedemikian rupa sehingga memberikan gambaran yang jelas dan mempermudah peneliti untuk melakukan pengumpulan data selanjutnya. Adapun tahap reduksi data yang digunakan yaitu:
1) Memberikan tes kemampuan matematika.
2) Menganalisis hasil tes pekerjaan subjek.
3) Mengelompokkan subjek ke dalam 3 kategori yang memiliki kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah berdasarkan hasil pekerjaan subjek.
4) Memberikan soal tes kemampuan pemecahan masalah matematika kepada 3 subjek.
5) Wawancara subjek yang telah ditentukan.
6) Hasil wawancara disusun dengan bahasa yang baik kemudian dituliskan kedalam bentuk uraian.
2. Penyajian Data
Setelah data direduksi, langkah selanjutnya adalah penyajian data.
Penyajian data dilakukan dengan menunjukkan dan menampilkan kumpulan data atau informasi yang telah tersusun dan terkategori. Dengan penyajian data, maka akan memudahkan untuk memahami apa yang terjadi, merencanakan kerja selanjutnya berdasarkan apa yang dipahami tersebut dan memungkinkan untuk penarikan kesimpulan . Pada tahap ini, hal-hal yang dilakukan yaitu:
1) Menampilkan hasil pekerjaan subjek yang akan dijadikan sebagai bahan wawancara.
2) Menampilkan hasil wawancara subjek untuk disusun dalam bentuk dialog.
3. Penarikan Kesimpulan
Membuat kesimpulan merupakan analisis lanjutan dari reduksi data dan penyajian data. Penarikan kesimpulan dalam penelitian ini dengan cara melihat perbedaan hasil pekerjaan pada saat tes kemampuan pemecahan masalah matematika dan hasil wawancara. Berdasarkan dari hasil tes dan wawancara ini dapat ditarik suatu kesimpulan bahwa bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematika ditinjau dari kemampuan matematika.
H. Keabsahan Data
Dalam penelitian ini digunakan uji kredibilitas data yaitu dengan menggunakan triangulasi metode yakni pengujian yang dilakukan dengan cara mengecek data kepada sumber yang sama dengan teknik yang berbeda yaitu melakukan tes kemampuan matematika, kemampuan pemecahan masalah, dan wawancara. Apabila terdapat hasil yang berbeda maka peneliti melakukan konfirmasi kepada sumber data guna memperoleh data yang kredibel. Teknik ini dimaksudkan untuk memperoleh data penelitian yang absah atau valid, memperjelas dan memperdalam informasi yang diperoleh dari subjek penelitian terkait dengan kemampuan pemecahan masalah matematika.
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Tes Pemilihan Subjek
Penelitian yang berjudul “Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Langkah Polya Ditinjau dari Kemampuan Matematika Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Liukang Tupabbiring” ialah suatu penelitian yang dilaksanakan di kabupaten Pangkep dengan tujuan bisa mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematika ditinjau dari kemampuan matematika pada materi sistem persamaan linear dua variabel. Tes 1 dilakukan di kelas VIII A sebanyak 26 subjek, akan tetapi dengan adanya Covid 19 sehingga peneliti hanya diizinkan oleh sekolah sebanyak 10 subjek untuk diberikan tes kemampuan matematika.
Proses pelaksanaan penelitian diawali dengan melakukan wawancara terhadap salah satu guru matematika SMP Negeri 1 Liukang Tupabbiring pada tanggal 10 Agustus 2020. Pada tanggal 18 Januari 2021 peneliti memberikan surat izin penelitian untuk melaksanakan penelitian kepada kepala sekolah. Kemudian pada tanggal 20 Januari 2021 peneliti melakukan tes kemampuan matematika dikelas VIII A. Adapun hasil tes kemampuan matematika pada subjek dapat dilihat pada tabel dibawah ini.
Tabel 4.1 Hasil Tes Kemampuan Matematika No. Nama Nilai
1. ANH 95,3
2. CA 91,8
3. K 76,5
4. F 67,1
5. S 65,9
32
6. CR 63,5
7. DK 43,5
8. SE 40
9. RP 36,5
10 SH 4,7
Dari tabel 4.1 diperoleh subjek yang memiliki kemampuan matematika tinggi (ANH), kemampuan matematika sedang (CR), dan kemampuan matematika rendah (SH). Selanjutnya peneliti memberikan tes kedua untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dan selanjutnya subjek tersebut diwawancarai. Tes kedua merupakan tes kemampuan pemecahan masalah matematika pada materi sistem persamaan linear dua variabel.
B. Pengkodean subjek penelitian
Pemilihan subjek penelitian dilihat dari hasil tes kemampuan matematika dengan Kategori tinggi, sedang, dan rendah. Mengenai pengkodean subjek penelitian yaitu:
Tabel 4.2 Pengkodean Subjek Penelitian
No. Kategori Kode Subjek
1. Kemampuan Matematika Tinggi
KMT 2. Kemampuan Matematika
Sedang
KMS 3. Kemampuan Matematika
Rendah
KMR
Petikan dialog diberikan kode tertentu agar mempermudah untuk menganalisis data. Pewawancara diberikan kode “P” dan untuk petikan subjek kemampuan matematika tinggi diberi kode “KMT”, petikan subjek kemampuan matematika sedang diberi kode “KMS” untuk petikan subjek kemampuan matematika rendah diberi kode “KMR”.
C. Paparan dan Analisis Data
Berikut adalah paparan dan analisis data yang dilakukan untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematika berdasarkan langkah polya ditinjau dari kemampuan matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Liukang Tupabbiring.
1. Subjek Kemampuan Matematika Tinggi (KMT)
a. Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah dan Wawancara
Berikut disajikan hasil tes dan petikan wawancara subjek KMT pada soal nomor satu.
Gambar 4.1 Hasil Tes Nomor Satu Subjek KMT
Berdasarkan hasil tes subjek KMT pada nomor 1 tampak bahwa subjek mampu melaksanakan semua langkah pemecahan masalah yaitu memhami masalah, menyusun rencana penyelesaian, menyelesaikan rencana dan memeriksa kembali. Subjek mampu menuntaskan jawaban dengan benar.
Adapun hasil wawancara subjek KMT adalah sebagai berikut:
• Memahami masalah
Subjek KMT menunjukkan bahwa pada tahap memahami masalah, subjek memahami apa yang diketahui dan ditanyakan. Berikut petikan wawancaranya:
Kode Uraian
P : Bagaimana soal nomor 1 dek?
KMT : Tidak terlalu susahji kak.
P : Jadi apa yang diketahui pada soal dek?
KMT : Diketahui dalam sebuah tempat parkir untuk motor dan mobil dapat menampung 90 kendaraan.
Jumlah roda seluruhnya 247.
Dimana roda motor = 2 dan roda mobil = 4 P : Apa yang ditanyakan pada soal?
KMT : Tentukan model matematikanya
• Menyusun rencana penyelesaian
Subjek KMT menunjukkan bahwa pada tahap menyusun rencana penyelesaian, subjek tidak membutuhkan waktu yang lama untuk menjawab soal dan tidak mengalami kesulitan untuk menemukan solusi dari permasalahan tersebut. Berikut petikan wawancaranya:
Kode Uraian
P : Bagaimana cara kamu untuk menyelesaikan soal tersebut?
KMT : Saya ingat-ingat kak, karena pernah saya kerja soal seperti ini juga kak, tapi beda yang ditanyakan dan diketahuinya kak
P : Apakah kamu kesulitan dalam menemukan ide untuk menjawab soal ini dek?
KMT : Tidak kak
• Menyelesaikan rencana
Subjek KMT menunjukkan bahwa pada tahap menyelesaikan rencana, subjek menghasilkan ide untuk menyelesaikan soal tersebut. Ide yang di dapatkan berasal dari soal-soal yang pernah dia kerjakan sebelumnya.
Berikut petikan wawancaranya:
Kode Uraian
P : Coba kamu jelaskan langkah-langkah penyelesaian pada soal ini?
KMT : Saya misalkanki kak
P : Apanya yang dimisalkan dek?
KMT : Saya misalkan yang diketahui itu kak, yang motor saya misalakan jadi x dan yang mobil saya misalkan jadi y
P : Apa alasanta kenapa kita misalkan?
KMT : Untuk napermudah nanti pada saat mau dituliskan model matematikanya kak
P : Kan tadi kita sudah misalkan. Setelah dimisalkan diapakan lagi dek?
KMT : Saya jawabmi pertanyaannya kak, yaitu menuliskan model matematikanya
P : Bagaimana model matematikanya dek?
KMT : Kan tadi kumislkan motor itu x dan mobil itu y, jadi model matematikanya itu x + y = 90 dan 2x + 4y +247
• Memeriksa kembali
Subjek KMT menunjukkan bahwa pada tahap memeriksa kembali, subjek telah mengecek ulang pekerjaanya dari awal hingga akhir. Berikut petikan wawancaranya:
Kode Uraian
P : Jadi yakinki begitumi jawabanya?
KMT : Iya kak
P : Sudah dicek kembali pekerjaanta?
KMT : Sudahmi kak
P : Dicek satu persatu baru ditulis kembali atau selesai semuapi baru dicek?
KMT : Kucek satu persatu kak kalau sudah kucek bisa kutau apa lagi langkah selanjutnya kak
P : Ohiye dek
Berikut disajikan hasil tes dan petikan wawancara subjek KMT pada soal nomor dua.
Gambar 4.2 Hasil Tes Nomor Dua Subjek KMT
Berdasarkan hasil tes subjek KMT pada nomor 2 tampak bahwa subjek mampu melaksanakan semua langkah pemecahan masalah yaitu memahami masalah, menyusun rencana penyelesaian, menyelesaikan rencana dan memeriksa kembali. Subjek mampu menuntaskan jawaban dengan benar.
Adapun hasil wawancara dengan subjek KMT sebagai berikut:
• Memahami masalah
Subjek KMT menunjukkan bahwa pada tahap memahami masalah, subjek memahami apa yang diketahui dan ditanyakan. Berikut petikan wawancaranya:
Kode Uraian
P : Susah soal nomor 2 dek?
KMT : Mudah ji kak
P : Apa yang diketahui pada soal dek?
KMT : Dodit membayar Rp. 100.000,00 untuk 3 ikat bunga melati dan 4 ikat bunga anggrek. Sedangkan lisa membayar Rp.
90.000,00 untuk 2 ikat bunga melati dan 5 ikat bunga anggrek
P : Apa yang ditanyakan pada soal?
KMT : Harga seikat bunga melati dan seikat bunga anggrek
• Menyusun rencana penyelesaian
Subjek KMT menunjukkan bahwa pada tahap menyusun rencana penyelesaian, subjek tidak membutuhkan waktu lama untuk menjawab soal dan tidak mengalami kesulitan untuk menemukan solusi dari permasalahan tersebut. Berikut petikan wawancaranya:
Kode Uraian
P : Bagaimana cara kamu untuk menyelesaikan soal tersebut?
KMT : Saya ingat-ingat kak, karena pernah saya kerja soal seperti ini juga kak, tapi beda yang ditanyakan dan diketahuinya kak
P : Apakah kamu kesulitan dalam menemukan ide untuk menjawab soal ini?
KMT : Tidak kak
• Menyelesaikan rencana
Subjek KMT menunjukkan bahwa pada tahap menyelesaikan rencana, subjek menghasilkan ide untuk menyelesaikan soal tersebut. Ide yang didapatkan berasal dari soal-soal yang pernah dia kerjakan sebelumnya.
Berikut petikan wawancaranya:
Kode Uraian
P : Coba kamu jelaskan langkah-langkah penyelesaiannya dek?
KMT : Kutentukan dulu model matematikanya kak P : Kenapa tidak ditulis dulu yang dimisalkan dek?
KMT : Karena saya kirai tidak harusji kak, jadi langsung saja saya tuliskanmi model matematikanya kak
P : Tapi kita paham apa yang dimisalkan dek?
KMT : Iya kak, Bunga melati = x dan bunga anggrek = y P : Setalah ditahu model matematikanya diapakan lagi dek?
KMT : Kueliminasi kak
P : Apa yang dieliminasi dek?
KMT : Persamaan satu dan dua kak supaya kudapatki nilai x P : Bagaimana itu yang dimaksud dieliminasi dek?
KMT : Persamaan 1 kukalikan 5 dan persamaan 2 kukali 4 supaya nanti hasil nilai y nya sama ki kak. Jadi sisa yang x dikurangkan.
P : Bagaimana carata dapat nilai x dek?
KMT : Kan tadi toh kak 7x sama dengan 140.000, Terus untuk didapat nilai x nya kak itu yang 7x dibagi dengan 7 dan140.000 dibagi dengan 7maka hasilnya x sama dengan 20.000
P : Selanjutnya apa lagi dek?
KMT : Dicari lagi nilai y nya kak
P : Bagaimana itu carata cariki nilai y nya?
KMT : Kusubstitusikanki kak nilai x nya ke persamaan 1 P : Bagaimana carata subtitusikani dek?
KMT : Kan sudahmi kudapat nilai x = 20.000 jadi langsung saya masukkan nilai x ke persamaan 1kak
000 . 100 4
3x+ y =
( )
000 . 10
4 000 . 40
000 . 40 4
000 . 60 000 . 100 4
000 . 100 4
000 . 60
000 . 100 4
000 . 20 3
=
=
=
−
=
= +
= +
y y y y
y y
P : Setelah itu apa lagi dek?
KMT : Tidak adami kak
• Memeriksa kembali
Subjek KMT menunjukkan bahwa pada tahap memeriksa kembali, subjek telah mengecek ulang pekerjaanya dari awal hingga akhir. Berikut petikan wawancaranya:
Kode Uraian
P : Jadi yakinki begitumi jawabanya?
KMT : Iya kak
P : Sudah dicekkembali pekerjaanta?
KMT : Sudahmi kak
P : Dicek satu persatu baru ditulis kembali atau selesai semuapi baru dicek?
KMT : Kucek satu persatu kak P : Ohiye dek
Berikut disajikan hasil tes dan petikan wawancara subjek KMT pada soal nomor tiga.
Gambar 4.3 Hasil Tes Nomor Tiga Subjek KMT
Berdasarkan hasil tes subjek KMT pada nomor 3 tampak bahwa subjek mampu melaksanakan semua langkah pemecahan masalah yaitu memahami masalah, menyusun rencana penyelesaian, menyelesaikan rencana dan memeriksa kembali. Namun pada tahap memahami masalah subjek hanya menuliskan apa yang diketahui dan tidak menuliskan apa yang ditanyakan. Subjek mampu menuntaskan jawaban dengan benar.
Adapun hasil wawancara subjek KMT sebagai berikut:
• Memahami masalah
Subjek KMT menunjukkan bahwa pada tahap memahami masalah, subjek mampu memahamiapa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal tersebut. Berikut petikan wawancara:
Kode Uraian
P : Mudahji soal nomor 3 dek?
KMT : Agak susah kak P : Apanya dek?
KMT : Pertanyaanya kak
