Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Guna Mencapai Gelar Sarjana Program Strata Satu (S-1) Pendidikan Matematika
Oleh:
DESI RATNASARI NIM. 2412.009
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN (FTIK) INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) BUKITTINGGI
2016 M / 1437 H
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yaitu dari 28 siswa yang mengikuti latihan hanya 23% siswa yang kemampuan pemecahan masalahnya ≥ 5, sedangkan 84% kemampuan pemecahan masalahnya < 5. Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII.7
di MTsN Kubang Putih Tahun pelajaran 2016/2017.
Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kuantitatif. Subjek dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII7 MTsN Kubang Putih. yang berjumlah 26 orang. Teknik pengumpulan data adalah tes kemampuan pemecahan masalah.
Data yang terkumpul dianalisis dengan prosedur analisis hasil kerja, menyajikan data dan menarik kesimpulan.
Dari hasil analisis data menunjukkan bahwa Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII7MTsN Kubang Putih tergolong sedang dengan skor rata- rata 42,50. Distribusi kemampuan pemecahan masalah matematis untuk kategori tinggi 4 orang siswa dengan persentase (16%), untuk kategori sedang 10 orang siswa dengan persentase (38%) dan kategori rendah 12 orang siswa dengan persentase (46%). Untuk kemampuan pemecahan masalah matematis siswa setiap indikator penyelesaian masalah matematis yaitu, pada indikator memahami masalah diperoleh rata-rata sebesar 47,12 dengan kategori sedang, pada indikator merencanakan penyelesaian masalah diperoleh rata-rata sebesar 44,87 dengan kategori sedang, pada indikator melaksanakan rencana diperoleh rata-rata sebesar 40,38 dengan kategori sedang, dan pada indikator melihat kembali diperoleh rata-rata sebesar 34,62 dengan kategori sedang.
Syukur Alhamdulillah peneliti ucapkan kehadirat Allah SWT, karena berkat rahmat dan hidayah-Nya peneliti dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul
“Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas VIII.7 Di MTsN Kubang Putih”. Shalawat beserta salam penulis sampaikan kepada Nabi Muhammad SAW yang telah mewariskan Al-Quran dan Sunnah sebagai petunjuk kebenaran sampai akhir zaman. Skripsi ini disusun guna memenuhi persyaratan untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika pada Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan.
Penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari dukungan dan bantuan berbagai pihak, baik moril maupun materil. Berkenaan dengan itu, izinkanlah peneliti mengucapkan terima kasih kepada Ayahanda dan Ibunda yang telah memberikan banyak bantuan kepada peneliti dalam menyelesaikan studi, dan terima kasih juga kepada:
1. Ibu Dr. Ridha Ahida, M.Hum, selaku Rektor IAIN Bukittinggi.
2. Bapak/ Ibu Wakil Rektor IAIN Bukittinggi.
3. Bapak Dr. H. Nunu Burhanuddin, Lc, M.Ag selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan IAIN Bukittinggi.
4. Bapak wakil Dekan Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan IAIN Bukittinggi.
7. Ibu Pipit Firmanti, M.Pd dosen tetap IAIN Bukittinggi, Ibu Yuni Astuti, S.Pd Guru Mata Pelajaran Matematika di MTsN Kubang selaku validator.
8. Bapak/Ibu dosen serta staf pengajar Jurusan Pendidikan Matematika.
9. Ibu Yuni Astuti, S.Pd selaku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VIII MTsN Kubang Putih.
Tiada yang pantas penulis ucapkan kecuali untaian kata terima kasih semoga amalnya diterima oleh Allah SWT, dan dibalas dengan sebaik-baik balasan. Semoga karya yang masih jauh dari kesempurnaan ini dapat memberi manfaat bagi kita semua. Aamiin ya Mujibas Saailiin.
Bukittinggi, Januari 2017 Penulis
DESI RATNASARI 2412.009
iii
Kubang Putih, berdasarkan penskoran hasil lembar jawaban latihan siswa diperoleh nilai kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yaitu dari 28 siswa yang mengikuti latihan hanya 23% siswa yang kemampuan pemecahan masalahnya ≥ 5, sedangkan 84% kemampuan pemecahan masalahnya < 5. Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII.7di MTsN Kubang Putih Tahun pelajaran 2016/2017.
Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kuantitatif. Subjek dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII7 MTsN Kubang Putih. yang berjumlah 26 orang. Teknik pengumpulan data adalah tes kemampuan pemecahan masalah. Data yang terkumpul dianalisis dengan prosedur analisis hasil kerja, menyajikan data dan menarik kesimpulan.
Dari hasil analisis data menunjukkan bahwa Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII7 MTsN Kubang Putih tergolong sedang dengan skor rata-rata 42,50. Distribusi kemampuan pemecahan masalah matematis untuk kategori tinggi 4 orang siswa dengan persentase (16%), untuk kategori sedang 10 orang siswa dengan persentase (38%) dan kategori rendah 12 orang siswa dengan persentase (46%). Untuk kemampuan pemecahan masalah matematis siswa setiap indikator penyelesaian masalah matematis yaitu, pada indikator memahami masalah diperoleh rata-rata sebesar 47,12 dengan kategori sedang, pada indikator merencanakan penyelesaian masalah diperoleh rata-rata sebesar 44,87 dengan kategori sedang, pada indikator melaksanakan rencana diperoleh rata-rata sebesar 40,38 dengan kategori sedang, dan pada indikator melihat kembali diperoleh rata-rata sebesar 34,62 dengan kategori sedang.
iv
Syukur Alhamdulillah peneliti ucapkan kehadirat Allah SWT, karena berkat rahmat dan hidayah-Nya peneliti dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas VIII.7 Di MTsN Kubang Putih”. Shalawat beserta salam penulis sampaikan kepada Nabi Muhammad SAW yang telah mewariskan Al-Quran dan Sunnah sebagai petunjuk kebenaran sampai akhir zaman. Skripsi ini disusun guna memenuhi persyaratan untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika pada Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan.
Penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari dukungan dan bantuan berbagai pihak, baik moril maupun materil. Berkenaan dengan itu, izinkanlah peneliti mengucapkan terima kasih kepada Ayahanda dan Ibunda yang telah memberikan banyak bantuan kepada peneliti dalam menyelesaikan studi, dan terima kasih juga kepada:
1. Ibu Dr. Ridha Ahida, M.Hum, selaku Rektor IAIN Bukittinggi.
2. Bapak/ Ibu Wakil Rektor IAIN Bukittinggi.
3. Bapak Dr. H. Nunu Burhanuddin, Lc, M.Ag selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan IAIN Bukittinggi.
4. Bapak wakil Dekan Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan IAIN Bukittinggi.
5. Ibu Aniswita, S.Pd, M.Si selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika, sekaligus Pembimbing I dan Penasehat Akademik.
v
8. Bapak/Ibu dosen serta staf pengajar Jurusan Pendidikan Matematika.
9. Ibu Yuni Astuti, S.Pd selaku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VIII MTsN Kubang Putih.
Tiada yang pantas penulis ucapkan kecuali untaian kata terima kasih semoga amalnya diterima oleh Allah SWT, dan dibalas dengan sebaik-baik balasan.
Semoga karya yang masih jauh dari kesempurnaan ini dapat memberi manfaat bagi kita semua. Aamiin ya Mujibas Saailiin.
Bukittinggi, Januari 2017 Penulis
DESI RATNASARI 2412.009
vi
ABSTRAK ... iii
KATA PENGANTAR ... iv
DAFTAR ISI... vi
DAFTAR TABEL ... viii
DAFTAR GAMBAR ... ix
DAFTAR LAMPIRAN ... x
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 10
C. Batasan Masalah... 10
D. Rumusan Masalah ... 10
E. Tujuan Penelitian ... 11
F. Manfaat Penelitian ... 11
G. Defenisi Operasional ... 11
BAB II LANDASAN TEORI A. Hakikat Matematika ... 13
B. Karakteristik Matematika ... 13
C. Tujuan Pembelajaran Matematika... 15
D. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... 17
E. Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 19
vii
I. Kerangka Konseptual ... 26
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ... 27
B. Tempat Penelitian... 27
C. Subjek Penelitian... 28
D. Prosedur Pengumpulan Data ... 28
E. Teknik Pengumpulan Data ... 30
F. Teknik Analisis Data ... 40
BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data ... 43
B. Analisis Data ... 44
C. Pembahasan ... 47
BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ... 70
B. Saran ... 70 DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
viii 1.2
2.1
Harian Siswa Kelas VIII.7 MTsN Kubang Putih 2016/ 2017………
Persentase Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa kelas VIII.7 MTsN Kubang Putih………
Pedoman Pemberian Skor Soal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ………...
6
8
23 3.1 Hasil Analisis Validitas Soal Uji Coba Tes………. 35 3.2 Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Uji Coba Tes……... 38 3.3
3.4
Hasil Perhitungan Indeks Pembeda Soal Uji Coba Tes………...
Hasil Analisis Uji Coba………...
39 40 3.5 Kategori skor Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis……… 41
4.1 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Siswa……… 43
4.2
4.3
4.4
Hasil Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis perkategori ………...
Analisis Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Perindikator………..
Skor Kemampuan Memahami Masalah………...
44
46 48 4.5 Skor Kemampuan Membuat Rencana………. 53 4.6
4.7
Skor Kemampaun Melaksanakan Rencana……….
Skor Kemampuan Melihat Kembali………
58 62
ix
1.1 Contoh Rata-rata Jawaban Siswa ... 9
2.1 Bagan kerangka konseptual... 26
4.1 Diagram Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas VIII.7 Perindikator ... 45
4.2 Contoh Jawaban Siswa Indikator Memahami Masalah Soal 1 ... 49
4.3 Jawaban yang Benar Soal 1 ... 50
4.4 Contoh Jawaban Siswa Indikator Memahami Masalah Soal 2 ... 51
4.5 Jawaban yang Benar Soal 2 ... 52
4.6 Contoh Jawaban Siswa Indikator Rencana Penyelesaian Soal 1 ... 54
4.7 Contoh Jawaban Siswa Indikator Rencana Penyelesaian Soal 2 ... 56
4.8 Contoh Jawaban Siswa Indikator Melaksanakan Rencana Soal 1 ... 59
4.9 Contoh Jawaban Siswa Indikator Melaksanakan Rencana Soal 2 ... 60
4.10 Contoh Jawaban Siswa Indikator Melihat Kembali Soal 1... 63
4.11 Contoh Jawaban Siswa Indikator Melihat Kembali Soal 2... 64
x II.
III.
IV.
V.
VI.
VII.
VIII.
IX.
X.
XI.
XII.
XIII.
XIV.
XV.
XVI.
Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis…...
Soal Tes Uji Coba………
Kunci Jawaban Soal Uji Coba……….
Lembar Validasi Perangkat………..
Lembar Validitas Soal Uji Coba………..
Perhitungan Reliabilitas Soal Uji Coba………...
Perhitungan Indeks Kesukaran Soal Uji Coba...
Daya Pembeda...
Soal Tes Akhir……….
Kunci Jawaban Tes Akhir………
Hasil Tes Akhir Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis……...
Hasil Tes Akhir Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Perindikator Perbutir Soal………
Analisis Total Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Kelas VIII7Perindikator………
Analisis Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Kelas VIII7Perindikator……….
Tabel r Product Moment………..
74 76 78 84 90 91 93 95 96 97 102
104
106
108 110
1
Perkembangan zaman yang semakin modern terutama pada era globalisasi seperti sekarang ini menuntut Sumber Daya Manusia (SDM) yang berkualitas tinggi. Peningkatan kualitas SDM merupakan persyaratan mutlak untuk mencapai tujuan pembangunan. Salah satu wahana untuk meningkatkan kualitas SDM itu adalah pendidikan. Peran pendidikan sangat penting untuk menciptakan masyarakat yang cerdas dan terbuka. Pendidikan merupakan suatu sarana yang mampu menciptakan sumber daya manusia yang berfikir dan mandiri serta menyeluruh, karena dengan pendidikan yang bagus merupakan modal dasar untuk mencetak manusia-manusia yang berkualitas.
Arti pentinya pendidikan juga telah Allah jelaskan dalam Al-Qur’an pada surat Al-Mujaadilah ayat 11 yang berbunyi:
Artinya: Hai orang-orang beriman, apabila dikatakan kepadamu, "Berlapang- lapanglah dalam majlis", Maka lapangkanlah niscaya Allah akan memberi kelapangan untukmu. Dan apabila dikatakan, "Berdirilah kamu", maka berdirilah, niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa Derajat.
Dan Allah Maha mengetahui apa yang kamu kerjakan.1
1 Departemen Agama RI, Al-Quran dan Terjemahannya: Al-Mujadilah, (Bandung:
Diponegoro, 2015), hal. 433
Dari ayat di atas dapat dijelaskan bahwa pendidikan itu sangat penting dalam kehidupan. Dengan adanya pendidikan akan lebih banyak mendapat ilmu pengetahuan. Allah juga akan meninggikan derajat orang-orang yang berilmu pengetahuan tersebut. Maka setiap orang diwajibkan untuk menuntut ilmu pengetahuan.
Menurut Undang-Undang Republik Indonesia No. 20 tahun 2003 tentang pendidikan nasional bahwa: “Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta ketrampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara”.2
Berdasarkan pengertian pendidikan menurut Undang-Undang No 20 tahun 2003, tergambar bahwa pendidikan nasional bertujuan untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab. Selain itu, pendidikan juga merupakan suatu proses untuk meningkatkan harkat dan martabat manusia yang diperoleh melalui proses yang sangat panjang dalam kehidupan
Pendidikan merupakan salah satu aspek pembangunan yang harus dikembangkan. Melalui pendidikan diharapkan bangsa Indonesia dapat mengejar ketertinggalannya dalam bidang sains dan teknologi agar sejajar dengan negara- negara yang lebih maju. Oleh sebab itu, pemerintah selalu berusaha untuk meningkatkan mutu pendidikan. Sehingga perubahan dalam pendidikan menjadi syarat mutlak untuk menjadikan negara yang bermartabat. Salah satu lembaga
2 Anwar Arifin, Memahami Paradigma Baru Pendidikan Nasional dalam Undang- Undang Sisdiknas, (Jakarta: Ditjen Kelembagaan Agama Islam Depag, 2003), hal. 34
resmi pendidikan adalah sekolah, dan salah satu mata pelajaran yang selalu ada untuk setiap jenjang pendidikan adalah matematika.
Ada banyak definisi tentang matematika. Setiap pakar matematika mempunyai definisi yang berbeda mengenai matematika. matematikawan mendefinisikan bahwa matematika adalah ilmu yang mempelajari mengenai teorema-teorema dan sistem aksiomatis. Definisi ini selalu berkembang berdasarkan setiap penemuan pakarnya. Oleh karena itu, kebaharuan matematika bersifat universal di seluruh dunia, sehingga matematika memainkan peran yang fundamental terhadap ilmu pengetahuan modern.
Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar.3 Matematika juga merupakan sebagai suatu disiplin ilmu yang banyak mengandalkan proses berfikir, dipandang sangat baik dan penting diajarkan pada siswa. Di dalamnya terdapat berbagai aspek yang menuntun siswa untuk berfikir menurut pola dan aturan yang tersusun secara baku.
Pentingnya peranan matematika ini tidak hanya dirasakan dalam bidang ekonomi, teknologi, sosial, budaya, namun juga dalam ilmu agama, karena matematika adalah ratunya ilmu dan sekaligus pelayan dari ilmu. Hal ini sesuai dengan pendapat Erman Suherman yang menyatakan bahwa “Matematika tumbuh dan berkembang untuk dirinya sendiri sebagai ilmu juga untuk melayani kebutuhan pengetahuan dalam pengembangan dan operasionalnya”.4 Dikatakan sebagai pelayan, karena matematika merupakan ilmu dasar yang mendasari dan melayani ilmu lain. Sedangkan sebagai ratu, karena perkembangan matematika tidak tergantung pada ilmu lain.
3 Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA Universitas Pendidikan Indonesia, 2001), h. 18
4Erman Suherman,..., h. 19
Walaupun matematika tidak bergantung pada ilmu lain, namun perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang begitu pesat saat ini memungkinkan semua orang bisa mengakses dan mendapatkan informasi dengan mudah dan cepat. Oleh karena itu, siswa di sekolah harus dibekali dengan kemampuan berfikir kritis sistematis, dan kreatif untuk memperoleh dan mengolah informasi tersebut agar mampu bersaing dengan pesaing lainnya dalam mengembangkan ilmu matematika.
Kemampuan-kemampuan tersebut dapat diwujudkan dan dikembangkan melalui pembelajaran matematika, karena matematika memiliki struktur dan keterkaitan yang kuat dan jelas antara konsep yang satu dengan konsep yang lainnya. Selain itu, matematika juga memungkinkan siswa untuk terampil bertindak atas dasar pemikiran yang rasional dan logis. Oleh karena itu, pembelajaran matematika di sekolah harus benar-benar dioptimalkan agar potensi yang dimiliki oleh siswa dapat berkembang secara maksimal.
Adapun tujuan mata pelajaran matematika untuk semua jenjang pendidikan dasar sampai jenjang menengah yang terdapat pada standar isi adalah agar siswa mampu:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.5 Sejalan dengan tujuan pembelajaran matematika di atas, siswa dituntut untuk dapat mengembangkan kemampuan yang ada dalam dirinya, salah satunya kemampuan memecahkan masalah. Kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu kemampuan berfikir yang lebih tinggi. Hal ini sejalan dengan teori belajar yang dikemukakan oleh Gagne yang menyatakan bahwa keterampilan intelektual tinggi dapat dikembangkan melalui pemecahan masalah.6 Seseorang yang memiliki kemampuan berpikir tingkat tinggi dapat digolongkan menjadi SDM berkualitas, karena dengan memiliki kemampuan tersebut, seseorang dapat menyelesaikan persoalan mulai dari yang paling ringan hingga yang paling rumit.
Di sisi lain, kemampuan pemecahan masalah merupakan hal yang penting dalam proses pembelajaran karena siswa akan memperoleh banyak pengalaman dari pengetahuannya untuk diterapkan pada pemecahan masalah. Hal ini sesuai dengan hasil penelitian Capper dalam Erman Suherman bahwa pengalaman siswa sebelumnya, perkembangan kognitif, serta minat terhadap matematika merupakan faktor-faktor yang sangat berpengaruh terhadap keberhasilan dalam pemecahan masalah.7
Mengingat begitu pentingnya matematika dalam kemampuan pemecahan masalah haruslah nilai matematika siswa itu tinggi. Namun pada kenyataannya yang peneliti temukan di lapangan masih rendahnya keberhasilan siswa dalam memahami pelajaran matematika, hal ini dapat dilihat dari hasil belajar yang dicapai oleh siswa. Hasil belajar yang merupakan salah satu indikator untuk
5Permendiknas no 22 tahun 2006, h.46
6 Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung:
Universitas Pendidikan Indonesia, 2001), hal. 36
7Erman Suherman, Strategi Pembelajaran,..., hal. 84
melihat sejauh mana tujuan pembelajaran matematika dapat dicapai di sekolah.
Berdasarkan data hasil Ulangan Harian yang peneliti peroleh dari guru mata pelajaran matematika kelas VIII di MTsN Kubang Putih bahwa nilai siswa masih banyak yang berada di bawah Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM), yaitu 71.
Berikut merupakan data hasil Ulangan Harian siswa kelas VIII MTsN Kubang Putih Pelajaran 2016/2017 M:
Tabel 1.1 Persentase Nilai Ulangan Harian Kelas VIII MTsN Kubang Putih Tahun Pelajaran 2016/2017
No Kelas Jumlah Siswa
Tuntas (≥ 71)
Tidak Tuntas
(≤ 71)
Persentase Ketuntasan Tuntas % Tidak
Tuntas %
1 VIII1 28 15 13 53,57% 46,42%
2 VIII2 26 16 10 61,53% 38,46%
3 VIII3 28 16 12 57,14% 42,85%
4 VIII4 24 7 17 29,16% 70,83%
5 VIII5 28 14 14 50% 50%
6 VIII6 24 10 14 41,66% 58,33%
7 VIII7 28 5 23 17,85% 82,14%
Sumber: Guru Mata Palajaran MatematikaMTsN Kubang Putih.
Dari Tabel 1.1 terlihat bahwa persentase ketuntasan nilai Ulangan Harian matematika siswa kelas VIII MTsN Kubang Putih masih rendah. Untuk mengetahui penyebab terjadinya hal tersebut dilakukan observasi terhadap proses pembelajaran di kelas VIII MTsN Kubang Putih.
Berdasarkan pengamatan yang peneliti lakukan di kelas VIII7 MTsN Kubang Putih pada tanggal 28 Oktober 2016, bahwa dalam pembelajaran guru menyajikan materi dengan menerangkan kepada siswa mengenai memecahkan masalah pada materi Fungsi kemudian pembelajaran dilanjutkan dengan mengerjakan soal latihan yang ada pada buku. Hanya sebagian kecil saja yang dapat menyelesaikan latihan tersebut, dan siswanya tampak kesulitan dalam menyelesaikan soal latihan disebabkan karena kurang pahamnya siswa terhadap
langkah-langkah penyelesaian soal latihan yang mereka kerjakan, siswa tampak takut bertanya dan takut mengemukakan pendapat. Padahal ada langkah–langkah penyelesaian soal yang kurang di pahami, ini terlihat saat mengerjakan latihan.
Akibatnya hanya beberapa siswa yang mengerjakan latihan tersebut secara sendiri, selebihnya memilih berdiam diri atau memilih menyalin apa yang dibuat temannya dari pada mendiskusikan dengan teman di sampingnya untuk mendapatkan penyelesaian dari soal yang dihadapinya.
Peneliti juga melakukan wawancara dengan salah satu siswi kelas VIII7. Siswi tersebut merasa kesulitan ketika menyelesaikan soal pemecahan masalah.
Siswi tidak tahu dari mana harus memulai penyelesaiannya. Walaupun telah memahami sedikit materinya, siswi mengaku apabila diberi contoh soal siswi dapat memahami, tetapi setelah diberikan soal yang berbeda siswi mengaku.
kesulitan dalam merumuskan permasalahan, sehingga siswi tidak dapat menyelesaikannya.
Wawancara selanjutnya peneliti lakukan dengan seorang siswa yang lain.
Siswa tersebut mengatakan bahwa hal yang tersulit dalam belajar matematika adalah ketika menjawab soal matematika dalam bentuk soal cerita yang tidak diketahui langsung cara penyelesaiannya. Misalnya pada materi Fungsi linear, kesulitannya adalah ketika menentukan apa saja yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal. Siswa mengaku kesulitan karena jarang berlatih dalam menyelesaikan soal berupa pemecahan masalah seperti soal cerita yang tidak diketahui langsung cara menyelesaikannya itu. Biasanya Ibu gurupun cuma memberi satu atau dua contoh soal. Hal tersebut tidak jauh berbeda dari hasil wawancara peneliti dengan salah satu guru mata pelajaran matematika kelas VIII.
Didapatkan informasi bahwa matematika merupakan mata pelajaran yang cukup sulit bagi para siswa. Hal ini terlihat dari hasil belajar siswa yang masih banyak di bawah KKM. Ketika diadakan latihan, hanya sedikit siswa yang bisa menyelesaikan soal cerita, khususnya soal kemampuan pemecahan masalah yang tidak langsung diketahui cara menyelesaikannya. Terkadang siswa hanya menuliskan soalnya saja di lembar jawaban. Ada juga yang menjawab tetapi langkah-langkah penyelesaiannya tidak jelas.
Selain melakukan wawancara, peneliti juga melakukan penskoran terhadap salah satu soal latihan yang diberikan oleh guru kepada siswa kelas VIII7,tentang kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Berikut persentase hasil kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diskor berdasarkan rubrik penskoran kemampuan pemecahan masalah matematis.
Tabel 1.2 Persentase Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Kelas VIII.7MTsN Kubang Putih
Jumlah
Siswa ≥ 5 < 5
Persentase Ketuntasan
≥ 5 % < 5 %
28 6 22 23% 84%
Sumber: Guru Mata Palajaran MatematikaMTsN Kubang Putih.
Berdasarkan tabel 1.2terlihat bahwa dari 28 siswa yang mengikuti latihan hanya 23% siswa yang kemampuan pemecahan masalahnya ≥ 5, sedangkan 84%
kemampuan pemecahan masalahnya < 5.
Untuk mendukung data di atas peneliti melampirkan salah satu jawaban siswa dalam menjawab soal latihan yang memenuhi indikator kemampuan pemecahan masalah matematis.Jika dilihat secara khusus rata-rata jawaban siswa belum memenuhi indikator kemampuan pemecahan masalah matematis, hal ini dapat dilihat dari soal latihan yaitu suatu fungsi linear memiliki nilai 5 pada
waktu = 1, dan memiliki nilai 1 pada waktu = −1. Tentukanlah rumus fungsinya?
Gambar 1.1 Lembar Jawaban Siswa
Berdasarkan jawaban siswa di atas, terlihat bahwa rata-rata jawaban siswa belum memenuhi indikator kemampuan pemecahan masalah matematis yaitu pada tahapan memahami masalah siswa sedikit bisa dalam memahami soal tetapi tidak sepenuhnya bisa menyelesaikannya dengan baik, dimana siswa belum menuliskan unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan dan kecukupan unsur yang diperlukan. Untuk tahapan merencanakan penyelesaian masalah siswa cukup menguasai dengan menulis rumus yang akan digunakan dalam tahapan selanjutnya yaitu tahapan melaksanakan rencana penyelesaian masalah. Pada tahapan melaksanakan rencana penyelesaian masalah rata-rata jawaban siswa masih menggunakan satu strategi tertentu tetapi mengarah pada jawaban yang benar, namun jawaban siswa masih kurang lengkap. Seharusnya siswa melakukan proses eliminasi atau substitusi dari persamaan satu dan persamaan dua yang telah di tuliskan. Begitu juga pada tahapan berikutnya yaitu melihat kembali hasil yang diperoleh, terlihat siswa tidak menuliskan kesimpulan dari penyelesaian masalah sama sekali. Karena kurang sempurnanya siswa dalam melaksanakan
indikator dari pemecahan masalah matematis sehingga membuat jawaban siswa menjadi tidak sempurna. Menurut Polya, dalam pemecahan suatu masalah terdapat empat langkah yang harus dilakukan yaitu memahami masalah, merencanakan cara penyelesaian, melaksanakan rencana dan menafsirkan hasilnya.
Dari permasalahan tersebut peneliti termotivasi untuk melakukan penelitian menganalisis kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII7, dengan judul “Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas VIII7diMTsN Kubang PutihTahun Pelajaran 2016/2017”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, dapat diidentifikasi masalah sebagai berikut:
1. Kurangnya minat siswa dalam belajar matematika.
2. Siswa masih kurang memahami soal yang diberikan.
3. Hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika masih relatif rendah.
4. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa masih rendah.
C. Batasan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka peneliti memfokuskan masalah kepada menganalisis kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII7 di MTsN Kubang Putih tahun pelajaran 2016/2017 berdasarkan langkah Polya.
D. Rumusan Masalah
Adapun yang menjadi rumusan masalah pada penelitian ini adalah bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII7diMTsN Kubang Putih?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan latar belakang masalah dan rumusan masalah di atas, maka penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematis siswa di kelas VIII7 MTsN Kubang Putih pada tahun Pelajaran 2016/2017.
F. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat sebagai :
1. Bagi peneliti sendiri, sebagai bekal pengetahuan dan pengalaman bagi peneliti dalam mengetahui bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang nantinya bisa diterapkan di sekolah.
2. Bagi guru, sebagai masukan dalam menganalisis kemampuan pemecahan masalah matematis siswa untuk memilih strategi yang cocok dalam pembelajaran selanjutnya.
3. Bagi sekolah, sebagai sumbangan pemikiran dalam usaha peningkatan mutu pendidikan matematika khususnya pada kemampuan pemecahan masalah matematis di masa yang akan datang.
G. Definisi Operasional
Agar tidak terjadi perbedaan pemahaman mengenai istilah-istilah yang digunakan dalam skripsi ini, maka beberapa istilah yang perlu didefinisikan secara operasional, yaitu:
1. Kemampuan
Kemampuan adalah suatu kesanggupan untuk melakukan sesuatu.8 2. Pemecahan Masalah
Pemecahan masalah adalah proses menemukan kombinasi aturan-aturan yang telah dipelajari untuk menyelesaikan suatu persoalan.9
3. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan permasalahan dalam matematika. Polya mengartikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan. guna mencapai suatu tujuan yang tidak begitu segera dapat dicapai.10Langkah- langkah Polya yaitu: memahami masalah, merencanakan pemecahannya, menyelesaikan masalah, dan memeriksa kembali.
8LH. Santoso, Kamus Bahasa Indonesia Lengkap, (Surabaya: Pustaka Agung Harapan, 2009), h. 342
9 Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar, (Bumi Aksara:
Jakarta, 1997), hal. 170
10 Herman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA Universitas Pendidikan Indonesia, 2001) , h.84
13
Istilah matematika berasal dari kata latin Mathematica yang diambil dari bahasa Yunani mathematike yang artinya bertalian dengan pengetahuan.
Perkataan mathematike berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathemein yang mengandung arti belajar (berpikir).11 Sejalan dengan itu, James dan James dalam Erman Suherman mendefenisikan bahwa:
“matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu: aljabar, analisis, dan geometri”.12
Dari pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa matematika adalah suatu ilmu yang mempelajari tentang pengetahuan eksak, simbol-simbol, bilangan, fakta-fakta serta mengenai aljabar, analisis dan geometri yang terstruktur dan tertata rapi yang tumbuh dan berkembang melalui proses pemikiran manusia guna untuk kepentingan sehari-hari.
B. Karakteristik Matematika
Ada beberapa karakteristik matematika yang dapat merangkum pengertian matematika secara umum sebagai berikut:13
1) Memiliki objek kajian yang abstrak
11Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA Universitas Pendidikan Indonesia, 2003), h. 15-16
12Erman Suherman, Strategi Pembelajaran,…, h.16
13Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. (Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional, 1999/2000), hlm. 11
Di dalam matematika objek dasar yang dipelajari adalah abstrak, sering juga disebut sebagai objek mental. Di mana objek-objek tersebut merupakan objek pikiran yang meliputi fakta, konsep, operasi maupun relasi, dan prinsip. Dari objek-objek dasar tersebut disusun suatu pola struktur matematika.
2) Bertumpu pada kesepakatan
Kesepakatan dalam matematika merupakan ikatan yang mengikat untuk menghindari pembuktian yang berputar-putar. Kesepakatan yang mendasar adalaha aksioma dan konsep primitif. Aksioma merupakan pernyataan yang tidak perlu dibuktikan kebenarannya sedangkan konsep primitif bertujuan memberikan pengertian pangkal yang tidak seharusnya didefenisikan.
3) Berpola pikir deduktif
Matematika dikenal sebagai ilmu deduktif. Ini berarti proses pengerjaan matematika harus bersifat deduktif. Matematika tidak menerima generalisasi berdasarkan pengamatan (induktif), tetapi harus berdasarkan pembuktian deduktif. Dasar pembuktian deduktif yang berperan besar dalam matematika adalah kebenaran, suatu pernyataan haruslah didasarkan pada kebenaran pernyataan-pernyataan sebelumnya.
4) Memiliki simbol yang kosong dari arti
Model atau symbol matematika sesungguhnya kosong dari arti. Ia akan bermakna sesuatu bila kita mengaitkannya dengan konteks tertentu.
Secara umum, hal ini pula yang membedakan symbol matematika dengan symbol bukan matematika. Kosongnya arti dari model-model matematika itu merupakan “kekuatan” matematika, yang dengan sifat tersebut ia bisa masuk pada berbagai macam bidang kehidupan.
5) Memperhatikan semesta pembicaraan
Matematika memperhatikan semesta pembicaraan artinya penyelesaian dalam matematika harus disesuaikan dengan semesta pembicaraan. Simbol-simbol akan bermakna jika ruang lingkup pembicaraanya jelas.
6) Konsisten dalam sistemnya
Matematika kosisten dalam sistemnya artinya dalam matematika banyak sistem yang saling berkaitan satu sama lainnya dan ada juga yang tidak saling berkaitan. Didalam masing-masing sistem berlaku konsistensi atau ketaatazasan, artinya bahwa dalam system tidak boleh terdapat kontradiksi.Suatu teorema ataupun definisi harus menggunakan istilah atau konsep yang diterapkan terlebih dahulu. Konsistensi itu baik dalam makna maupun dalam hal nilai kebenaran.
C. Tujuan Pembelajaran Matematika
Tujuan merupakan komponen yang sangat penting dalam sistem pembelajaran. Mau dibawa kemana siswa, apa yang harus dimiliki oleh siswa, semuanya tergantung pada tujuan yang ingin dicapai. Tidak ada satu kegiatan pun yang diprogram tanpa adanya tujuan, karena tanpa adanya tujuan, kegiatan
tersebut tidak akan memiliki kepastian dalam menentukan ke arah mana bagian itu akan dibawa.
Adapun tujuan umum pembelajaran matematika yang dirumuskan dalam Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang standar isi adalah bahwa tujuan mata pelajaran matematika di sekolah (SD/MI, SMP/MTS, SMA/MA, SMK/MAK) adalah agar siswa memiliki kemampuan :
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah14.
Tujuan umum pembelajaran matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah adalah memberikan penekanan pada penggunaan dan penataan nalar dan pembentukan sikap siswa. Adapun tujuan khusus pembelajaran matematika dijenjang pendidikan sekolah menengah yang termuat dalam kurikulum adalah:
(a) Agar siswa memiliki pengetahuan matematika sebagai bekal untuk melanjutkan ke perguruan tinggi.
(b) Agar siswa memiliki keterampilan matematika sebagai peningkatan matematika pendidikan dasar untuk dapat digunakan
14Permendiknas nomor 22 Tahun 2006, h.46
dalam kehidupan yang luas (di dunia kerja) maupun dalam kehidupan sehari-hari.
(c) Agar siswa memiliki pandangan yang lebih luas dan memiliki sikap logis, kritis, cermat, dan displin serta menghargai kegunaan matematika.
(d) Agar siswa memiliki kemampuan yang dapat dialihgunakan melalui kegiatan matematika di SMU.15
Setiap tujuan yang ingin dicapai dalam proses pembelajaran matematika pada dasarnya merupakan sasaran yang ingin dicapai sebagai hasil dari proses pembelajaran matematika tersebut. Oleh karena itu, sasaran tujuan pembelajaran matematika tersebut dianggap tercapai bila siswa telah memiliki sejumlah pengetahuan dan kemampuan dibidang matematika.
D. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kemampuan adalah suatu kesanggupan untuk melakukan sesuatu.16 Kemampuan merupakan perpaduan antara teori dan pengalaman yang diperoleh dalam praktek lapangan. Seseorang dikatakan mampu apabila ia bisa melakukan sesuatu yang harus ia lakukan. Kemampuan bisa juga merupakan kesanggupan bawaan sejak lahir, atau merupakan hasil latihan maupun praktek. Maka, dapat disimpulkan bahwa kemampuan adalah kecakapan atau potensi menguasai suatu keahlian yang merupakan bawaan sejak lahir atau merupakan hasil latihan maupun praktek dan digunakan untuk mengerjakan sesuatu yang diwujudkan melalui tindakannya.
15 Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA Universitas Pendidikan Indonesia, 2003). h . 59
16LH. Santoso, Kamus Bahasa Indonesia Lengkap, (Surabaya: Pustaka Agung Harapan, 2009), h. 342
Memecahkan suatu masalah merupakan suatu aktifitas dasar bagi manusia.
Kenyataan menunjukkan sebagian besar kehidupan kita adalah berhadapan dengan masalah-masalah, kita perlu mencari penyelesaiannya. Masalah timbul karena adanya suatu kesenjangan antara apa yang diharapkan dengan kenyataan, antara apa yang dimiliki dengan apa yang dibutuhkan, antara apa yang telah diketahui yang berhubungan dengan masalah tertentu dengan apa yang ingin diketahui. Kesenjangan itu perlu segera diatasi. Proses mengenai bagaimana mengatasi kesenjangan ini disebut sebagai proses memecahkan masalah.
Polya mengartikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak begitu segera dapat dicapai.17 Seiring dengan pendapat Cooney pemecahan masalah adalah “…
the action by which a teacher encourages students to accept a challenging question and quides them in their resolution”.18 Hal ini menunjukkan bahwa pemecahan masalah adalah suatu tindakan yang dilakukan guru agar para siswanya termotivasi untuk menerima tantangan yang ada pada pertanyaan dan mengarahkan siswa dalam proses pemecahannya.
Pemecahan masalah adalah aplikasi dari konsep dan keterampilan. Dalam pemecahan masalah biasanya melibatkan beberapa kombinasi konsep dan keterampilan dalam suatu situasi baru atau situasi yang berbeda.19
Pemecahan masalah adalah upaya yang dilakukan peserta didik untuk mencari dan menetapkan alternatif kegiatan dalam menjembatani suatu keadaan pada saat ini dengan keadaan yang diinginkan.
17 Herman Suherman, Strategi PembelajaranMatematika Kontemporer, ( Bandung: Jica, 2001) , h.84
18 Fadjar Shadiq, kemahiran matematika, (Yogyakarta, 2009), h.4
19 Mulyono Abraham, pendidikan bagi anak berkesulitan belajar, ( jakatra: pt asdi mahasatya, 2003), h.254
Kemampuan pemecahan masalah adalah suatu tindakan untuk menyelesaikan masalah atau proses yang menggunakan kekuatan dan manfaat matematika dalam menyelesaikan masalah, yang juga merupakan metode penemuan solusi melalui tahap-tahap pemecahan masalah. Bisa juga dikatakan bahwa pemecahan masalah sebagai usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan. Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan permasalahan dalam matematika.
Berdasarkan tujuan pembelajaran matematika terlihat bahwa salah satu tujuan atau orientasi pembelajaran matematika adalah kemampuan pemecahan masalah matematis. Karena itulah pemecahan masalah matematis merupakan unsur penting yang harus dikuasai siswa dalam belajar matematika.
Pentingnya masalah dan upaya pemecahannya dalam kegiatan pembelajaran didasari oleh beberapa alasan, yaitu :
a. Masalah dan upaya pemecahannya merupakan bagian dari kehidupan manusia secara alamiah.
b. Tingkat keberhasilan seseorang dalam kehidupannya sangat erat kaitannya dengan keberhasilan dalam pemecahan masalah yang dihadapinya.
c. Upaya pemecahan masalah itu berangkai.
d. Dalam suatu masalah akan terdapat bagian-bagian masalah lain di dalamnya.20
Dari empat alasan salah dan upaya penyelesaiannya diatas, dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah merupakan salah satu aspek yang mendukung keberhasilan dalam proseskegiatan pembelajaran.
E. Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
Dijelaskan pada dokumen peraturan Dirjen Dikdasmen No.506/C/PP/2004 (Depdiknas 2004), bahwa pemecahan masalah merupakan kompetensi strategik
20Sudjana, Strategi Pembelajaran, (Bandung: Falah Prodiction, 2010), h.116
yang ditunjukkan siswa dalam memahami, memilih pendekatan dan strategi pemecahan masalah, dan menyelesaikan model untuk menyelesaika masalah.
Kemampuan pemecahan masalah dapat dicapai dengan memperhatikan indikator- indikatornya sebagai berikut:
1. Kemampuan menunjukkan pemahaman masalah yaitu, kemampuan siswa dalam mengidentifikasi apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam masalah tersebut.
2. Kemampuan mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah, yaitu kemampuan siswa dalam mengelompokkan data, memperkenalkan notasi yang cocok dan sesuai dengan permasalahan.
3. Kemampuan menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk, yaitu kemampuan menyatakan kembali masalah itu ke dalam bentuk yang lebih operasional dan lebih sederhana.
4. Kemampuan memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat, yaitu kemampuan menentukan defenisi atau aturan yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi.
5. Kemampuan mengembangkan strategi pemecahan masalah, yaitu kemampuan mengembangkan data atau srategi yang diberikan berdasarkan aturan yang sudah diketahui
6. Kemampuan membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah, yaitu kemampuan dalam membuat bentuk kalimat matematika yang sederhana dari soal matematika.
7. Kemampuan menyelesaikan masalah yang tidak rutin, yaitu kemampuan menyelesaikan masalah yang menunjukkan adanya tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang telah diketahui.21
Menurut Polya, dalam pemecahan suatu masalah terdapat empat langkah yang harus dilakukan yaitu :
a) Memahami masalah
Dalam memahami masalah siswa dituntut untuk bisa menyatakan apa yang diketahui dan apa yang ditanya, serta siswa juga bisa melihat kondisi soal dan memaparkannya dalam bentuk sketsa atau notasi.
21 Sri Wardani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTS Untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika. (Yogyakarta:DepDiknas, 2008), hal. 18
b) Merencanakan pemecahannya
Dalam merencanakan penyelesaian perhatikan apa yang ditanya, siswa dituntut untuk memikirkan penyelesaianya dengan memperhatikan soal sebelumnya.
c) Menyelesaikan masalah sesuai rencana
Dalam menyelesaikan masalah maka siswa melaksanakan rencana penyelesaian sesuai dengan rencana yang telah dibuat.
d) Memeriksa kembali
Dalam Memeriksa kembali siswa memeriksa hasil yang telah diperoleh apakah sudah sesuai dengan metode yang ada.22
Hal tersebut sejalan dengan apa yang dijelaskan Sumarmo bahwa indikator pemecahan masalah matematika sebagai berikut:
a. Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan.
b. Merumuskan masalah matematik atau menyusun model matematik.
c. Menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah baru) dalam atau diluar matematika.
d. Menjelaskan atau menginterprestasikan hasil sesuai permasalahan asal.
e. Menggunakan matematika secara bermakna.23
22Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA Universitas Pendidikan Indonesia, 2003), h.91.
23 Husna, dkk, Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think-Pair-Share (TPS). (Jurnal Peluang, Volume 1, Nomor 2, April 2014, ISSN: 2302-5158), hal.84
Pada penelitian ini indikator pemecahan masalah matematis yang peneliti gunakan adalah memahami masalah, merencanakan pemecahannya, menyelesaikan masalah sesuai rencana, memeriksa kembali hasil yang diperoleh.
Untuk memecahkan suatu permasalahan matematis, siswa dilatih untuk bisa memahami masalah, merencanakan penyelesaian masalah, menyelesaikan masalah serta bisa menafsirkan solusi yang telah mereka dapatkan. Dalam menghadapi masalah, siswa harus melihat permasalahan terlebih dahulu dengan baik agar tidak terjadi kesalahan dalam memahaminya. Pemahaman terhadap masalah merupakan fase yang paling penting dalam menyelesaikan masalah, karena jika siswa tidak bisa memahami masalah yang diberikan maka mereka tidak akan bisa dalam membuat rencana penyelesaian yang akan digunakan, sehingga untuk tahap melaksanakan penyelesaian masalah siswa akan menjadi salah. Begitu juga dengan tahap memeriksa kembali, siswa menjadi salah dalam menyimpulkan apa yang diperoleh dari hasil yang dikerjakan. Dalam memecahkan masalah ada empat langkah yang penting dilakukan, yaitu memahami masalah, merencanakan cara penyelesaian, melaksanakan rencana dan menafsirkan hasilnya.24
F. Karakteristik Soal Matematika yang dalam Kategori Pemecahan Masalah
Untuk tujuan terjadinya proses pemecahan masalah dalam kegiatan belajar diperlukan adanya soal-soal yang memenuhi kriteria soal pemecahan masalah.
Menurut Fung dan Roland masalah matematik yang baik bagi siswa sekolah hendaknya memenuhi kriteria sebagai berikut:
24Fadjar Shadiq, Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi, (Yogyakarta, 2004), h.11
a. Masalah hendaknya memerlukan lebih dari satu langkah dalam menyelesaikannya;
b. Masalah hendaknya dapat diselesaikan dengan lebih dari satu cara/metode;
c. Masalah hendaknya menggunakan bahasa yang jelas dan tidak menimbulkan salah tafsir;
d. Masalah hendaknya menarik (menantang) serta relevan dengan kehidupan siswa; dan
e. Masalah hendaknya mengandung nilai (konsep) matematik yang nyata sehingga masalah tersebut dapat meningkatkan pemahaman dan memperluas pengetahuan matematika siswa.25
Dari karakteristik pemecahan masalah diatas dapat disimpulkan bahwa soal pemecahan masalah merupakan salah satu aspek yang sangat mendukung keberhasilan dalam proses pemecahan masalah matematika siswa.
G. Rubrik Penilaian Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Adapun untuk menganalisis kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang disajikan sebagai berikut;
Tabel 2.1 Rubrik Penilain Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa.26 N
o
Aspek yang Dinilai
Reaksi terhadap Masalah (Soal) Skor 1 Memahami
Masalah
a. Salah menginterpretasikan soal/tidak ada jawaban sama sekali
b. Tidak mengerti sebagian dari masalah dengan menyebutkan apa yang diketahui dan tidak menyebutkan apa yang ditanyakan atau sebaliknya
c. Memahami masalah/soal selengkapnya
0
1
2 2 Merencanakan
Penyelesaian
a. Tidak merencanakan masalah sama sekali b. Merencanakan penyelesaian masalah
tetapi tidak sesuai dengan masalah sama sekali
c. Merencanakan penyelesaian masalah tapi hanya sebagian/kurang tepat
d. Merencanakan penyelesaian masalah sama sekali
0 1
2 3
25 Sugiman, Yaya S. Kusumah dan Jozua Sabandar, Pemecahan Masalah Matematik Dalam Matematika Realistik ..., hal. 3
26Akmil Fuadi Rahman dan Williza Yanti, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Melalui Penggunaan Model Learning CTYCLE (LC) Pada Materi Pecahan di Kelas VII.
(Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 2, Nomor 1, Februari 2014, hal.84)
N o
Aspek yang dinilai
Reaksi terhadap Masalah (Soal) Skor 3 Melaksanakan
Rencana
a. Tidak mampu menyelesaikan masalah sama sekali
b. Menyelesaiakan masalah tidak sesuai rencana
c. Menyelesaikan masalah sebagian atau kurang tepat
d. Hasil dan proses benar
0 1 2 3 4 Memeriksa
Kembali
a. Tidak ada pemeriksaan/tidak ada keterangan apapun
b. Ada pemeriksaan dengan menyimpulkan masalah tapi kurang tepat
c. Pemeriksaan dilakukan dengan menuliskan kesimpulan dengan tepat
0
1 2 H. Penelitian Relevan
Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini antara lain:
a. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Nurfatmawati Tangio yang berjudul deskripsi kemampuan pemecahan masalah matematika pada materi soal cerita penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat di kelas VII SMP N 1 Tapa menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika dapat dikategorikan dalam 3 kategori yaitu kategori tinggi sebesar 15%, kategori sedang 60%, kategori rendah 25%, dan secara umum menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa tergolong sedang.27 b. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Ninik, Hobri dan Suharto yang berjudul
analisis kemampuan pemecahan masalah untuk setiap tahap model polya dari siswa SMK Ibu Pakusari jurusan multimedia pada pokok bahasan program linier menunjukkan bahwa dalam tahap memahami masalah memperoleh
27Nurfatmawati Tangio, Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada Materi Soal Cerita Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat di Kelas VII SMPN 1 Tapa, Jurnal, (Gorontalo, 2015).
persentase kategori tinggi 75%, kategori sedang 12,5%, dan kategori rendah 12,5%. Menyusun rencana penyelesaian memperoleh persentase kategori tinggi 40,63%, kategori sedang 18,75% dan kategori rendah 40,62%. Pada tahap melaksanakan rencana penyelesaian memperoleh persentase kategori tinggi 46,87%, kategori sedang 18,75%, dan kategori rendah 34,38%. dan pada tahap memeriksa kembali memperoleh persentase kategori tinggi 37,5%, kategori sedang 34,38%, dan kategori rendah 28,12%.Dengan demikian siswa belum mampu sepenuhnya dalam memecahkan masalah sesuai dengan tahapan menurut polya.28
Adapun perbedaan penelitian yang peneliti lakukan dengan penelitian sebelumnya yaitu penelitian yang dilakukan oleh Nurfatmawati Tangio dan Anita Anggraini adalah tempat penelitian, subjek penelitian, materi yang di ujikan. Pada penelitian ini Nurfatmawati Tangio dan Anita Anggraini melakukan wawancara langsung kepada subjek yang diteliti. Sedangkan pada penelitian yang peneliti lakukan yaitu hanya sekedar menganalisis lembar jawaban siswa berdasarkan rubrik kemampuan pemecahan masalah, kemudian dikelompokkan ke dalam kategori kemampuan pemecahan masalah matematis, setelah di kelompokkan kemudian mendeskripsikan hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa secara umum dan perindikator.
28Ninik, Hobri, Suharto, Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah untuk Setiap Tahap Model Polya Dari Siswa SMK Ibu Pakasari Jurusan Multi Media Padapokok Bahasan Program Linear.(Kadikma, Volume 5, Nomor 3, Desember 2014)
I. Kerangka Berfikir
Berdasarkan kajian secara teoritis, diketahui bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan salah satu landasan yang dapat dijadikan sebagai bekal siswa dalam menghadapi masalah, baik itu masalah dalam matematika disekolah maupun masalah dalam kehidupan sehari-hari. Pentingnya pemecahan masalah matematis dimiliki oleh setiap siswa mendorong peneliti untuk melakukan analisis tentang kemampuan pemecahan masalah matematis yang dimiliki oleh siswa kelas VIII7 MTsN Kubang Putih. Setelah menentukan lokasi dan subjek penelitian kemudian peneliti melakukan observasi awal untuk menunjang proses penelitian yang peneliti lakukan. Penelitian dilakukan dengan tes kemampuan pemecahan masalah matematis, data yang didapatkan kemudian dianalisa berdasarkan empat indikator kemampuan pemecahan masalah matematis yang dipilih dan menarik kesimpulan atau kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII7 MTsN Kubang Putih. Untuk lebih mudahnya dalam memahami alur penelitian ini maka dijelaskan dalam bagan berikut:
Gambar 2.1 Bagan Kerangka Berfikir Siswa kelas VIII7MTsN Kubang Putih
Pengolahan Data
Analisis Data
Tes kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kesimpulan
27
Berdasarkan rumusan masalah, dan tujuan penelitian maka jenis penelitian yang peneliti gunakan dalam penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kuantitatif. Penelitian kuantitatif dapat diartikan sebagai metode penelitian yang berlandaskan pada filsafat positivisme, digunakan untuk meneliti pada populasi atau sampel tertentu, pengumpulan data digunakan instrument penelitian, analisis data bersifat kuantitatif/statistik, dengan tujuan untuk menguji hipotesis yang telah ditetapkan.31 Sedangkan penelitian deskriptif adalah penelitian yang bermaksud membuat pencandraan (deskripsi) mengenai situasi-situasi atau kejadian-kejadian tertentu. 32 Pada penelitian deskriptif tidak diperlukan administrasi atau pengontrolan terhadap perlakuan. Penelitian deskriptif tidak dimaksudkan untuk menguji hipotesis tertentu, tetapi hanya menggambarkan secara “apa adanya” tentang suatu variabel, gejala, atau keadaaan.33 Quantitative descriptive studies are carried out to obtain information about the preferences, attitudes, practices, concerns, or interests of some group of people.34
Penelitian deskriptif kuantitatif dilaksanakan untuk memperoleh informasi tentang, sikap, praktek, perhatian, atau minat beberapa kelompok orang.
31Sugiono, Metodologi Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D, (Bandung: Alfabeta, 2011), h. 8
32Sumadi Suryabrata, Metodologi Penelitian, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2004), h. 76
33Suharsimi Arikunto, Manajemen Penelitian, (Jakarta: Rineka Cipta, 2007), h.234
34L.R.Gay, Educational Research Competencies For Analysis and Application, (New York:
Macmillan Publishing Company, 2000), h. 11
B. Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di kelas VIII7 MTsN Kubang Putih Kabupaten Agam.
C. Subjek Penelitian
Subjek penelitiannya adalah seluruh siswa kelas VIII7 MTsN Kubang Putih yang berjumlah 28 orang siswa. Berdasarkan informasi dari pihak sekolah kelas tersebut adalah kelas yang mempunyai kemampuan berbeda-beda atau heterogen dan untuk kemampuan pemecahan masalah matematis siswa terlihat masih rendah yaitu hanya 23% siswa yang kemampuan pemecahan masalahnya ≥ 5, sedangkan 84%
kemampuan pemecahan masalahnyanya < 5.
D. Prosedur Pengumpulan Data
Secara Umum prosedur penelitian terdiri dari 3 tahap, yaitu tahap persiapan, tahap pelaksanaan dan tahap akhir
1. Tahap persiapan
Tahap persiapan dalam penelitian ini meliputi:
a. Menetapkan tempat penelitian yaitu MTsN Kubang Putih.
b. Melaksanakan observasi ke sekolah untuk melihat proses pembelajaran yang diterapkan di dalam kelas dan mencari permasalahan di lapangan.
c. Menelaah data nilai Ujian MID mata pelajaran matematika di kelas VIII MTsN Kubang Putih dapat dilihat pada lampiran I halaman 73 d. Menetapkan jadwal penelitian yang dimulai dari bulan Desesmber
2016 s/d bulan Januari 2017.
e. Mengurus surat izin penelitian pada pihak kampus pada tanggal 07 November 2016.
f. Mempelajari kurikulum dan menentukan materi pembelajaran.
g. Membuat kisi-kisi soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis berdasarkan indikator kemampuan pemecahan masalah matematis.
Kisi-kisi soal uji coba dapat dilihat pada lampiran II halaman 74 h. Menyusun soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis
berdasarkan kisi-kisi yang telah dibuat, dapat dilihat pada lampiran III halaman 76
i. Membuat kunci jawaban soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis, dapat dilihat pada lampiran IV halaman 78
j. Melakukan validasi soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis.
k. Uji coba soal penelitian.
l. Melakukan analisis soal uji coba tes kemampuan pemecahan masalah matematis.
m. Menyusun soal tes akhir kemampuan pemecahan masalah matematis berdasarkan analisis soal uji coba.
2. Tahap Pelaksanaan
Pada tahap pelaksanaan peneliti memberikan tes kemampuan pemecahan masalah matematis kepada kelas VIII.7 MTsN Kubang Putih untuk menilai kemampuan pemecahan masalah matematis.
3. Tahap akhir
Setelah mendapatkan data dari tahap pelaksanaan, kemudian data diolah, berdasarkan rubrik penilaian kemampuan pemecahan masalah matematis dan dideskripsikan.
E. Teknik Pengumpulan Data
Sebagai pengumpulan data, digunakan tes untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Perangkat tes ini terdiri atas soal uraian yang berupa soal aplikasi atau penerapan (C3), Karena jika dikaitkan dengan Taksonomi Bloom, maka kemampuan pemecahan masalah ini berhubungan dengan aspek kognitif yaitu bagian penerapan
Langkah-langkah yang dilakukan dalam membuat soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis adalah sebagai berikut:
1. Menyusun tes
Dalam menyusun tes penulis melakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a) Menentukan tujuan mengadakan tes. Tujuan dari tes ini yaitu untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII7MTsN Kubang Putih.
b) Mengadakan pembatasan terhadap bahan yang akan diujikan, yaitu pada materi teorema Pythagoras.
c) Menentukan tipe soal
Tipe soal yang digunakan adalah soal uraian dan jawabannya yang akan digunakan untuk analisis kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
d) Menentukan banyaknya soal untuk uji coba dan waktu yang disediakan Waktu yang disediakan 60 menit untuk 3 soal uraian.
e) Membuat kisi-kisi soal uji coba tes kemampuan pemecahan masalah maematis. Kisi-kisi soal uji coba tes kemampuan pemecahan masalah matematis dibuat berdasarkan indikator kemampuan pemecahan masalah matematis yaitu empat indikator kemampuan pemecahan masalah matematis.
f) Menyusun tes serta kunci jawaban berdasarkan kisi-kisi.
Dalam menyusun item tes, ada beberapa hal yang akan dilakukan, yaitu:
Mempelajari dan memahami materi yang akan diujikan.
1) Mempelajari dan memahami teknik pembuatan soal essay dan membahasakan gagasan soal yang telah dirancang sesuai dengan kisi-kisi soal.
2) Membuat kunci jawaban.
g) Melakukan validitas tes.
Validitas tes yang akan digunakan adalah validitas isi dan validitas empiris.
1) Validitas isi
Validitas isi yaitu validitas yang ditilik dari segi isi tes itu sendiri sebagai alat pengukur hasil belajar yaitu: sejauh mana tes hasil belajar sebagai alat pengukur hasil belajar peserta didik, isinya telah dapat mewakili secara representatif terhadap keseluruhan materi atau bahan pelajaran yang seharusnya diteskan (diujikan)35. Jadi, untuk memvalidasi soal tes tersebut, peneliti meminta bantuan kepada guru mata pelajaran matematika di MTsN Kubang Putih yaitu Ibu Yuni Astuti,S.Pd serta Dosen pendidikan matematika IAIN Bukittinggi yaitu Ibu Pipit Firmanti, M.Pd dan Ibu Haida Fitri, M.Si untuk memvalidasi soal tes yang akan diberikan. Berdasarkan hasil validasi ahli maka terjadi beberapa perubahan dengan kesimpulan soal dapat digunakan dengan sedikit revisi yang dapat dilihat pada lampiran V halaman 84.
2) Validitas empiris
Validitas empiris adalah ketepatan mengukur yang didasarkan pada hasil analisis yang berisi empiris. Dengan kata lain, validitas empiris adalah validitas yang bersumber pada atau diperoleh atas dasar pengamatan di lapangan36. Jadi, untuk melakukan validitas empiris dilakukan uji coba tes yang dilakukan pada kelas VIII4
MTsN Kubang Putih pada tanggal 29 November 2016, dengan pertimbangan bahwa kedua lokal memiliki kriteria yaitu:
35Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Grafindo, 2012), hal.164
36Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Grafindo, 2012), hal.167
a) Ketuntasan minimal yang sama yaitu 71.
b) Mendapatkan perlakuan yang sama dalam proses pembelajaran yaitu dengan guru yang sama.
Uji coba ini dilakukan untuk menentukan validitas, reliabilitas, daya beda dan tingkat kesukaran soal.
Setelah uji coba dilakukan, dilanjutkan dengan analisis butir soal untuk melihat apakah keberadaan suatu soal yang disusun itu baik atau tidak.Agar soal-soal yang digunakan dapat memenuhi kriteria sebagai alat ukur yang baik, maka diteliti validitas, reabilitas, daya beda dan tingkat kesukaran soal.
Adapun langkah-langkah menganalisis butir soal adalah sebagai berikut:
a. Validitas Tes
Suatu tes dikatakan valid apabila telah dapat mengukur apa yang hendak diukur.37 Tes yang dikatakan memiliki validitas isi apabila mengukur tujuan khusus tertentu, sejajar dengan materi atau isi pelajaran tersebut.
Menurut Sumadi, validitas merupakan sejauh mana instrumen itu merekam/mengukur apa yang hendak direkam atau diukur. Suatu alat ukur disebut memiliki validitas jika alat ukur tersebut isinya layak mengukur objek yang seharusnya diukur dan sesuai dengan kriteria tertentu.38
Untuk menentukan validitas tes essay dapat digunakan korelasi product moment yaitu:39
37Slameto, Evaluasi Pendidikan, (Jakarta : Bumi Aksara, 2001), hal. 216
38Sumadi Suryabrata, Metodologi Penelitian, . . . ,hal. 60
39 Zainal Arifin, Evaluasi Instruksional Prinsip-Teknik-Posedur, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 1991), hal.254
= ∑ − (∑ )(∑ )
{ ∑ − (∑ ) }{ ∑ − (∑ ) } Keterangan:
= koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y
= Jumlah testee
∑ = jumlah perkalian antara skor item dan skor total
∑ = jumlah skor item
∑ = jumlah skor total
Setelah diperoleh nilai , nilai tersebut dibandingkan dengan nilai product moment untuk taraf nyata ( ) = 0,05 dan jumlah siswa N.
Kaidah keputusannya adalah:
1) Jika > berarti soal valid
2) Jika < berarti soal tidak valid.40
Setelah didapat keputusan soal itu valid, selanjutnya dilihat kriteria penafsiran mengenai indeks korelasi product moment, yaitu sebagai berikut:
0,81 ≤ ≤ 1,0 : Sangat Tinggi 0,61 ≤ ≤ 0,80 : Tinggi
0,41 ≤ ≤ 0,60 : Cukup 0,21 ≤ ≤ 0,40 : Rendah
0,00 ≤ ≤ 0,20 : Sangat Rendah.41
40M. Chabib Thoha, Teknik Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 1990), hal.115
41 Zainal Arifin,Evaluasi Pembelajaran Prinsip, Teknik, Prosedur, (Bandung : PT Remaja Rosdakarya, 2009), h. 86
