Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP )
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 4 Tandun Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VIII / Ganjil
Materi Pokok : Persamaan Garis Lurus Alokasi Waktu : 3 x 40 Menit
A. Kompetensi Inti (KI)
KI-1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI-2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, santun, percaya diri, peduli, dan bertanggung jawab dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, dan kawasan regional.
KI-3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI-4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
B. Kompetensi Dasar (KD), Indikator Pencapaian Kompetensi
No KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 1. Kompetensi Pengetahuan
1.4 menganalisis fungsi linear (sebagai persamaan garis lurus) dan
menginterpretasikan grafiknya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual
3.4.6 Menentukan kemiringan garis yang melalui dua titik tertentu.
2. Kompetensi Keterampilan : 4.4 menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan fungsi linear sebagai persamaan garis lurus
4.4.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan gradien
Fokus Penguatan karakter : jujur, disiplin, santun, percaya diri, bertanggung jawab
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik dapat menentukan gradien yang melalui dua titik tertentu.(L. Numerasi)
Fokus Penguatan Karakter : Fokus Penguatan karakter : jujur, disiplin, santun, percaya diri, bertanggung jawab
D. Materi Pembelajaran 1. Faktual
a. Gradien yang melalui titik asal (0,0) dan sebarang titik ( adalah
b. Gradien yang melalui dua titik, yaitu titik A( ) dan titik B ( adalah
2. Konseptual
Gradien adalah nilai kemiringan / kecondongan suatu garis yang membandingkan antara komponen Y (ordinat) dengan komponen X ( absis)
3. Prosedural
Langkah – langkah menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan gradien
4. Metakognitif
Permasalahan kontekstual yang bertipe soal HOTS yang berkaitan dengan gradien
E. Metode Pembelajaran
1. Metode : diskusi tanya jawab, Penugasan 2. Model : Discovery Learning
F. Media Pembelajaran
1. Media : LKPD, Papan tulis 2. Alat : Spidol, laptop, LCD
G. Sumber belajar
a. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2016. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
b. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2016. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
c. Sumber lain yang relevan
H. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
TAHAP
PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN ALOKASI WAKTU
A. Kegiatan Pendahuluan Pendahuluan
(persiapan/orientasi)
1. Guru memberi salam dan mengajak Peserta didik berdoa.
2. Guru mengecheck kehadiran Peserta didik.
3. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh Peserta didik selama proses pembelajaran.
4. Guru membentuk kelompok yang terdiri dari 4-5 Peserta didik.
5 Menit
Apersepsi Guru mengingatkan pengetahuan peserta didik tentang grafik garis lurus
5 Menit
Motivasi 1. Guru Mengkomunikasikan tujuan belajar (yaitu menentukan kemiringan garis yang melalui dua titik).
2. Guru Memotivasi Peserta didik dengan menyampaikan manfaat belajar kemiringan persamaan garis lurus misalnya pada saat pesawat mau terbang ataupun mendarat.
5 Menit
B. Kegiatan Inti Stimulus
1. Peserta didik mencermati permasalahan yang ada dalam LKPD berupa masalah masalah tentang tangga di dalam rumah
2. Peserta didik merumuskan jawaban sementara atas pertanyaan tersebut.
10 Menit
Identifikasi Masalah Peserta didik mengidentifikasi apa saja yang diketahui dalam permasalahan di dalam LKPD.
5 Menit
Pengumpulan Data 1. Peserta didik secara kolaboratif mendiskusikan dan melakukan tanya jawab terkait pengerjaan LKPDserta menyiapkan bahan-bahan yang dibutuhkan (alat tulis, kertas,dll).
2. Peserta didik secara kolaboratif mengumpulkan informasi-informasi yang ada dalam LKPD terkait hal hal yang diketahui dan ditanyakan.
3. Peserta didik mendiskusikan informasi- informasi lain yang mungkin dapat digunakan untuk menyelesaikan LKPD.
40
Pengolahan Data
Peserta didik secara kolaboratif mengolah informasi yang diperoleh untuk menyelesaikan masalah tentang tangga dengan menentukan gradien yang
10 Apakah anda kenal dengan gambar di samping?
Gambar di samping adalah tangga yang
menghubungkan lantai 1 dan lantai 2 pada sebuah rumah. Jika tinggi tangga di samping adalah 3 meter dan jarak mendatar dari tangga sampai tembok 4 meter. Berapakah
kemiringannya (gradien)?
melalui titik asal (0,0) dan titik tertentu, serta gradien yang melalui dua titik.
Verifikasi
Peserta didik secara kolaboratif melakukan pembuktian kebenaran penyelesaian yang dengan merunut kembali langkah-langkah yang telah dilakukan misalnya dengan menentukan gradien yang melalui dua titik.
10
Menarik Kesimpulan
1. Peserta didik secara kelompok menyajikan hasil diskusi kepada kelompok lain di depan kelas.
2. Kelompok lain memberikan tanggapan terhadap hasil presentasi.
3. Peserta didik secara bersama-sama menarik kesimpulan dari hasil pengerjaan LKPD tentang menentukan gradien yang melalui titik asal (0,0) dan titik tertentu, serta gradien yang melalui dua titik.
15
Kegiatan Penutup
1. Peserta didik membuat rangkuman/kesimpulan (sesudah dilaksanakan pada kegiatan inti)
2. Peserta didik diberikan tes tertulis secara mandiri.
3. Peserta didik dan guru melakukan refleksi tentang kegiatan pembelajaran yang dilakukan pada hari ini.
4. Peserta didik diminta untuk mempelajari materi selanjutnya di rumah yaitu tentang selisih dan komplemen himpunan.
5. Guru memberikan salam kepada semua siswa.
15 Menit
I. Penilaian
a. Teknik Penilaian 1) Sikap
a. Tekhnik Penilaian : Observasi
b. Bentuk Penilaian : Jurnal Penilaian c. Instrumen : ( lampiran 1 ) 2) Keterampilan
a. Penilaian : Penyelesaian Masalah Hots b. Kisi-kisi :
No. Kompetensi
Dasar IPK
Materi Pokok
Indikator Soal
Level Bentuk Soal
Nomor Soal
1 2 3 4 5 6 7 8
4.4
Menyelesaika n masalah kontekstual yang berkaitan dengan
persamaan garis lurus
4.4.1 Menyelesai kan masalah kontekstual yang berkaitan dengan gradien garis
Persam aan Garis Lurus
Disajikan grafik tarif taksi,
kemudian peserta didik menentukan harga yang harus dibayar jika
seseorang naik taksi dengan jarak yang ditentukan
L3 Uraian 2
c. Instrumen : Lampiran 3a
d. Kunci dan Pedoman Penskoran : Lampiran 3b 3) Pengetahuan
a. Tekhnik Penilaian : Tes tertulis b. Kisi-kisi :
No. Kompetensi
Dasar IPK
Materi Pokok
Indikator Soal
Level Bentuk Soal
Nomor Soal
1 2 3 4 5 6 7 8
3.4
Mendeskripsik an dan
menyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai refresentatif
3.4.3
Menentukan kemiringan garis dari dua titik tertentu
Persam aan Garis Lurus
1. Peserta didik dapat menentukan gradien dari dua titik yang diketahui
L3 Pilihan Ganda
1
(Kata-kata, tabel , grafik, diagram ,dan persamaan).
c. Instrumen : ( lampiran 2a )
d. Kunci dan pedoman penskoran: lihat Lampiran 2B
b. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan 1. Pembelajaran Remedial
Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk;
a. bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20%;
b. belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20% dan 50%;
dan
c. pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%.
Pembelajaran Remedial dapat dilakukan diluar jam belajar efektif sampai batas akhir semester.
2. Pembelajaran Pengayaan
Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan belajar pada KD tertentu, diberi kegiatan pembelajaran pengayaan secara berkelompok dan pemebelajaran mandiri, bisa berupa Soal-soal olimpiade yang berkaitan dengan Kesebangunan dan kekongruenan
J. Bahan Ajar
Gradien Perhatikan gambar dibawah ini!
Pernahkan kalian mendaki gunung atau menaiki tangga?
Gunung dan tangga memiliki kemiringan yang berbeda, sama halnya dengan sebuah garis yang memiliki kemiringan.
Kemiringan garis inilah yang disebut dengan gradien dan biasanya disimbolkan dengan 𝑚.
Nilai dari gradien bersifat tetap atau konstan dan tergantung pada perbedaan 𝒙 (ordinat) dan 𝒚 (absis)
A. Menentukan gradien garis yang melalui dua titik tertentu 1. Gradien garis melalui titik asal dan sebarang titik ( )
Perhatikan gambar berikut:
Gradien garis AB
2. Gradien garis melalui dua buah titik ( ) dan Perhatikan koordinat kartesius di bawah ini !
Rumus gradien :
Mengetahui,
Kepala SMP NEGERI 4 TANDUN
( SAMSURYA, MM. Pd) NIP : 19691003 199303 1 005
Tapung Jaya, 22 September 2022 Guru Mapel Matematika
( WIWIN SETYOWANTI, S. Pd ) NIP : 19840601 200903 2 005 A( , )
O(0,0 )
GRADIEN GARIS LURUS
Perhatikan gambar di bawah ini! Kemudian bacalah wacana di sebelahnya!
Apakah anda kenal dengan gambar di samping?
Gambar di samping adalah tangga yang menghubungkan lantai 1 dan lantai 2 pada sebuah rumah. Jika tinggi tangga di samping adalah 3 meter dan jarak mendatar dari tangga sampai tembok 4 meter. Berapakah kemiringannya (gradien)?
Nama Kelompok : 1.
2.
3.
4.
5.
Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VII / Ganjil Alokasi Waktu : 60 menit
Setelah mengikuti pembelajaran ini, kamu diharapkan mampu menentukan dan menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan Gradien garis lurus.
Petunjuk :
1. Bacalah dengan teliti setiap kalimat
2. Diskusikan dengan teman – teman sekelompok, jika kelompokmu menemukan masalah yang tidak bisa diselesaikan, bertanyalah kepada guru.
3. Tuliskan hasil diskusi pada bagian yang telah disediakan
KEGIATAN
PEMBERIAN STIMULUS
Cari Tau Ya???
Diketahui : tinggi tangga 3 meter
Jarak mendatar dari tangga sampai tembok 4 meter Ditanya : berapa kemiringan (gradien) tangga ?
Jawaban sementara ( dugaan) :
Kemiringan ( gradien ) tangga tersebut adalah ....
Untuk memahami tentang kemiringan ( gradien), lakukan kegiatan – kegiatan berikut:
KEGIATAN 1
A. Menentukan gradien garis yang melalui titik asal ( ) dan sebarang titik ( ) 1. Perhatikan gambar berikut !
IDENTIFIKASI MASALAH
Untuk menjawab pertanyaan di atas, ayo kita selesaikan materi berikut!
MENGOLAH DATA Gradien Garis ( kemiringan )
O
R(2, 3) Ruas garis OR , koordinat titik R (2 ) dan O (0, 0), maka:
• Perubahan nilai adalah
• Perubahan nilai adalah Gradien garis OR
2. Perhatikan gambar berikut!
B. Menentukan gradien garis yang melalui dua titik ( ) dan ( ) 1. Perhatikan gambar berikut!
2. Perhatikan gambar berikut!
K( , )
O
Ruas garis OK , koordinat titik K ( ) dan O (0, 0 ), maka:
• Perubahan nilai adalah
• Perubahan nilai adalah Gradien garis OK
Q(5, 6)
P(1,2)
Perhatikan koordinat titik P (1 ) ) dan titik Q ( ) pada gambar diatas!
, maka dan , maka dan
• Perubahan nilai
• Perubahan nilai Gradien garis AB
B ( , )
A( , )
Perhatikan koordinat titik A ( ) ) dan ( ) pada gambar 2.2 diatas!
• Perubahan nilai
• Perubahan nilai Gradien garis AB
Jawab :
Misal : tinggi tangga = 𝑦 = … meter
Jarak mendatar dari tangga sampai tembok = 𝑥 = … meter Maka gradien
Dari rangkaian kegiatan yang telah kita lakukan di atas, maka kita dapat menjawab permasalahan yang ada di awal LKPD
VERIFIKASI MASALAH
Yuuk Kita Latihan
1. Perhatikan gambar berikut!
2. Untuk gambar berikut, hitunglah gradien ruas garis !
3. Tentukan gradien garis yang melalui titik dan
Penyelesaian :
, maka dan , maka dan
Ayo kita simpulkan :
1. Gradien garis yang melalui titik asal ( ) dan sebarang titik ( ) adalah 2. Gradien garis yang melalui dua titik ( ) dan ( ) adalah
GENERALISASI
Hitunglah gradien ruas garis OA!
Penyelesaian:
Ruas garis , koordinat titik A (3, 4) dan titik O (0, 0)
• Perubahan nilai adalah
• Perubahan nilai adalah Gradien ruas garis
Hitunglah gradien ruas garis OB!
Penyelesaian:
Ruas garis , koordinat titik B (- 3, - 5) dan titik O (0, 0)
• Perubahan nilai adalah
• Perubahan nilai adalah Gradien ruas garis
A( )
O
O
B( )
Lampiran 1 ( Instrumen Penilaian sikap ) Jurnal
Petunjuk :
a. Amati perkembangan sikap Peserta didik menggunakan instrument jurnal pada setiap pertemuan
b. Isi jurnal dengan menuliskan sikap atau perilaku Peserta didik yang menonjol, baik yang fositif maupun yang negative . untuk Peserta didik yang pernah memiliki catatan prilaku kurang baik dalam jurnal , apabila telah menunjukkan perilaku (menuju) yang diharapkan , perilaku tersebut dituliskan dalam jurnal ( meskipun belum menonjol ) No Hari / Tgl Nama Peserta
didik
Catatan prilaku Butir sikap Tindak lanjut 1
2 3 Dst
Lampiran 2a( Instrumen penilaian pengetahuan )
INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN Petunjuk:
1. Lakukan secara individu
2. Berdoalah sebelum mengerjakan soal.
KARTU SOAL NOMOR 1 (PILIHAN GANDA) Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII / 1
Kompetensi Dasar
3.4 Mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai refresentatif (Kata-kata, tabel , grafik, diagram ,dan persamaan).
Materi Persamaan Garis Lurus
Indikator Soal Peserta didik dapat menentukan gradien garis jika dua titik diketahui Level Kognitif L2
Soal:
Gradien garis yang melalui titik P (-3, 4) dan Q (-8, -6) adalah ….
a. 10 b. 2 c. – 2 d. – 10
KARTU SOAL NOMOR 2 (URAIAN) Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII / 1
Kompetensi Dasar
3.4 Mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai refresentatif (Kata-kata, tabel , grafik, diagram ,dan persamaan).
Materi Persamaan Garis Lurus
Indikator Soal Peserta didik dapat menentukan nilai h dari titik koordinat yang belum diketahui, jika gradiennya diketahui
Level Kognitif L3
Soal:
Kemiringan garis yang melalui titik ( ) dan ( adalah . Tentukan nilai h!
Lampiran 2b( Kunci dan pedoman penskoran )
Kunci Pedoman Penskoran
NO
SOAL KUNCI/KRITERIA JAWABAN SKOR
1 B 1
2 Diketahui :
Titik T( ) dan (
Ditanya : nilai h = ... ? Jawab :
1 1
1
1 1 1 1 1 1 1
Total skor 10
Lampiran 3a( instrumen penilaian keterampilan )
KARTU SOAL URAIAN KARTU SOAL NOMOR 3
(URAIAN) Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII / 1
Kompetensi Dasar 4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan persamaan garis lurus
Materi Persamaan Garis Lurus
Indikator Soal Disajikan grafik tarif taksi, kemudian peserta didik menentukan harga yang harus dibayar jika seseorang naik taksi sejauh 23 km.
Level Kognitif L3
Soal:
Perhatikan grafik tarif taksi berikut:
Jika Salsa naik taksi sejauh 23 km, berapa harga yang harus ia bayar?
Lampiran 3b( Kunci dan pedoman penskoran )
Kunci Pedoman Penskoran NO
SOAL URAIAN JAWABAN/KATA KUNCI SKOR
2.
Berdasarkan Grafik di atas, gradien garisnya adalah
Misalkan harga yang harus dibayar untuk jarak tempuh 23 km adalah ribu, maka
Jadi, harga yang harus dibayar Salsa sebesar Rp98.000,00
1 1 1
1
1 1 1 1 1 1
Total Skor 10
